Verifikasi Output Penulangan Geser Balok Beton Sap2000
Pada tulisan yang lalu kita sudah berhasil melakukan proses verifikasi output penulangan lentur balok Sap2000 dengan hitungan manual. Sekarang saatnya mencoba memverifikasi output penulangan geser/sengkang Sap2000. :-)
Banyak yang mengira bahwa tegangan geser yang terjadi pada penampang melintang suatu balok adalah sama besarnya di tiap titik penampang. Contohnya seperti berikut: Jika sebuah balok persegi berukuran b (lebar) x h (tinggi) = 300 mm x 400 mm diberi beban geser sebesar 100 kN, maka tegangan geser penampang yang kita peroleh menurut perhitungan sederhana adalah sebesar: 100 kN/ (300 mm x 400 mm) = 833.33 kN/m = 0.833 MPa.
Tapi apakah itu benar?
Tegangan geser sebesar 0.833 MPa ini sebenarnya adalah tegangan geser rata-rata, bukan tegangan geser aktual. Tegangan geser aktual (untuk balok penampang persegi ini) memiliki bentuk parabola dimana pada sumbu netral balok akan terjadi tegangan geser maksimum,
sedangkan pada serat sisi terluar (baik sisi atas maupun bawah balok) akan terjadi tegangan geser minimum (0 MPa), alias tidak ada tegangan geser yang terjadi. Jika digambarkan, maka bentuk tegangan geser aktualnya adalah seperti gambar berikut:
tegangan geser horizontal akibat beban lentur ini juga penting untuk memahami perilaku struktur komposit.
Lalu bagaimana cara menghitung tegangan geser aktual tersebut? Untuk menghitung besarnya tegangan geser aktual suatu penampang dapat dihitung dengan rumus sederhana sebagai berikut:
Dimana: v = tegangan geser, V = gaya geser, Q = momen statis dari bagian penampang di atas potongan horizontal yang sedang ditinjau, I = momen inersia penampang, dan b = lebar penampang balok.
Nampak pada hasil penurunan rumus di atas, besarnya tegangan geser maksimum adalah sebesar 3/2 kali tegangan geser rata-rata. Bagaimana dengan tegangan geser yang dihitung oleh
Sap2000? Apakah menggunakan tegangan geser rata2 atau tegangan geser aktual? Akan kita cari jawabannya di bawah.
Sekarang mari kita mulai proses verifikasi penulangan geser balok Sap2000 dengan hitungan manual. Sebagai benda uji coba masih kita gunakan balok yg sama, yaitu balok B300.400 agar konsisten dengan hitungan pengecekan tulangan lentur di tulisan yang lalu. Perbedaannya di tulisan ini, saya merubah struktur balok menjadi struktur kantilever sepanjang 2 m. Sedangkan untuk properti bahan yang dipakai juga masih sama, yaitu: kuat tekan beton fc’ = 30 MPa, fy = 400 MPa (tegangan leleh tulangan lentur) , dan fys = 240 MPa (tegangan leleh tulangan
sengkang). Bentuk permodelan pada Sap2000 dapat dilihat pada gambar di bawah:
Sebelum kita lanjut memberikan pembebanan yg “efektif” pada balok di atas, kita perlu menganalisis beban-beban kritis yg dapat memberikan petunjuk apakah Sap2000 benar-benar mengikuti aturan/syarat2 penulangan sesuai peraturan beton (SNI) atau tidak.
Pertama-tama kita perlu mengetahui variabel penentu kekuatan geser suatu balok beton.
Dimana: Vn = kuat geser nominal total, Vc = kuat geser nominal beton, Vs = kuat geser nominal sengkang.
Sedangkan untuk kuat geser ijin beton, rumus di atas perlu dikalikan dengan faktor reduksi untuk kuat geser sebesar ø = 0.75 (sesuai SNI03-2847-2002 Pasal 11.3.(3)) dan nilainya minimal harus sama dengan atau lebih besar dari gaya geser ultimate yang terjadi:
Dari rumus di atas, rumus kuat geser beton (Vc) untuk struktur yang mengalami “gaya lentur dan geser saja” (tanpa gaya aksial) adalah sebagai berikut (sesuai SNI 03-2847-2002 Pasal 13.3.(2).1):
Dimana: fc’ = kuat tekan beton silinder umur 28 hari, bw = lebar balok, d = tinggi efektif balok.
Hasilnya, tumpukan logam yang diberi tekanan aksial akan lebih sulit untuk berdeformasi terhadap beban geser dibandingkan dengan tumpukan uang logam yang tanpa diberi beban aksial sama sekali.
Sedangkan untuk rumus kuat geser nominal sengkang (Vs) yang arahnya tegak lurus sumbu aksial (dipasang vertikal tanpa kemiringan) adalah sebagai berikut:
Dimana: Av = luas tulangan geser, fy = kuat leleh tulangan sengkang, d = tinggi efektif balok, dan s = jarak antar sengkang. Perhatikan bahwa rumus d/s adalah menunjukkan jumlah sengkang.
Bagaimana dengan pengaruh beban momen terhadap kekuatan geser?
Selain beban aksial tarik, momen lentur ternyata juga dapat mengurangi kemampuan balok dalam menahan geser. Kenapa? Hal ini terjadi karena faktor retak penampang beton (akibat beban lentur) yang dapat mengakibatkan luas efektif penampang geser menjadi berkurang. Maka untuk memperhitungkan kuat tahanan geser beton yang dipengaruhi oleh beban lentur ini dapat menggunakan rumus berikut (sesuaiSNI 03-2847-2002 Pasal 13.3.(2).1):
Dimana: ρw = rasio luas tulangan terpasang, Vu = gaya geser ultimate, Mu = gaya momen ultimate, bw = lebar balok, d = tinggi efektif balok.
Namun nilai Vc di atas dibatasi tidak boleh lebih dari:
Lalu, apakah Sap2000 memperhitungkan pengaruh dari gaya momen ini dalam menentukan kuat geser beton?.. Nanti akan kita cek juga.
Selain itu, seperti halnya tulangan lentur, tulangan geser juga memiliki nilai luasan tulangan maksimum dan minimum. Luas tulangan geser minimum dapat dicari dengan rumus berikut (sesuai SNI 03-2847-2002 Pasal 13.5.(5).3):
Dan nilai di atas dibatasi tidak boleh kurang dari:
Lalu, kapan luas tulangan geser minimum ini perlu dipasang pada balok? Berdasarkan peraturan (SNI 03-2847-2002 Pasal 13.5.(5).1) disebutkan bahwa luas tulangan geser minimum perlu diberikan jika gaya geser ultimate balok (Vu) melebihi nilai 0.5(øVc).
Dan selanjutnya yang penting untuk dipahami, penggunaan tulangan geser (Vs) memiliki batas, alias kita tidak bisa memasang tulangan geser sebanyak mungkin (tanpa hingga) pada suatu dimensi balok tertentu. Ada suatu kondisi dimana ketika nilai kuat geser sengkang yang terpasang melebihi nilai tulangan geser maksimum, maka dimensi balok perlu diperbesar. Menurut SNI 03-2847-2002 Pasal 13.5.(6).9, nilai kuat geser sengkang maksimum tersebut ditentukan dengan rumus berikut:
Ok, rumus-rumus penting untuk menghitung kuat geser beton bertulang sudah disampaikan di atas. Menariknya adalah Sap2000 menghasilkan output tulangan geser dalam bentuk satuan mm2/mm. Dengan kata lain, Sap2000 tidak mau ambil pusing untuk menentukan jarak spasi antar sengkang. Sedangkan kita perlu memberikan informasi penulangan sengkang pada hasil desain berupa: jumlah kaki sengkang, diameter sengkang, dan jarak antar sengkang yang biasa disimbolkan dalam bentuk: 2 Ø 10 – 150 mm (yang berarti diperlukan pemasangan sengkang dua kaki berdiameter 10 mm dengan jarak antar sengkang dari pusat ke pusat sebesar 150 mm).
Lalu bagaimana dong? Tenang, ini hal yang mudah. Di bawah akan saya tunjukkan bagaimana mentransformasi hasil output penulangan sengkang Sap2000 menjadi bentuk yang lazim kita kenal.
Terkait dengan batasan desain oleh peraturan SNI (pada program Sap2000 ini diwakili oleh peraturan ACI 388-99), berikut adalah pertanyaan2 yang akan dijawab pada proses verifikasi tulangan geser kali ini:
1 . Apakah Sap2000 memperhitungkan pengaruh momen lentur dalam menentukan kuat geser beton?
3 . Apakah Sap2000 memberikan luas tulangan minimum untuk gaya geser > 0.5øVc?
4 . Apakah Sap2000 membatasi nilai tulangan geser maksimum sebesar 2/3 x √fc x bw x d? Dan apa yang dilakukan oleh Sap2000 ketika nilai Vs melebihi nilai maksimum ini?
Mari kita peroleh jawaban untuk pertanyaan 1:
Mula2, kita kenakan beban titik terpusat sebesar 50 kN sebagai beban mati pada ujung bentang balok. Beban mati sendiri balok akan saya abaikan (yaitu dengan memberikan nilai ”self weight multiplier= 0” pada load case bersangkutan).
Sedangkan dihasilkan nilai Vu adalah sebesar: Vu = 1.4 x 50 kN = 70 kN (merata sepanjang balok)
Setelah melakukan proses analysis gaya dan desain penulangan, maka dihasilkan tulangan lentur balok seperti di bawah:
Dan dengan meng-klik kanan batang balok tersebut, dapat kita peroleh data yg lebih detail dari hasil proses analysis dan desain. Berikut adalah beberapa data yg dapat diperoleh dari
Dan berikut adalah beberapa data yg didapat dari penulangan geser:
Terlihat bahwa hasil perhitungan Sap2000 untuk kuat geser ijin beton B300.400 adalah sebesar 69.584 kN.
Berdasarkan hasil kalkulasi di atas, dapat terlihat bahwa kuat geser beton yang dihasilkan oleh Sap2000 ternyata tidak memperhitungkan pengaruh dari adanya gaya momen (terlihat dari output nilai kuat geser ijin beton Sap2000 (øVc sap = 69.584 kN) lebih mendekati nilai kuat geser ijin beton hasil hitungan manual tanpa memperhitungkan gaya momen (øVc = 69.835 kN)).
beton yang terjadi seiring banyaknya tulangan lentur yang terpasang akibat meningkatnya gaya momen.
Bagaimana dengan tegangan gesernya?
Kita sudah membahas tegangan geser pada pembukaan tulisan ini, walaupun nilai tegangan geser ini tidak ada pengaruhnya dalam perhitungan tulangan sengkang, tapi tidak ada salahnya jika kita memeriksan dan membandingkan dengan perhitungan manual.
Langsung saja, Sap2000 memberikan output nilai tegangan geser sebagai berikut:
Tegangan geser yang terjadi akibat beban Vu adalah sebesar 686.275 kN/m2, kapasitas tegangan geser beton = 682.199 kN/m2, dan tegangan geser maksimum yg dapat dipikul oleh balok beton bertulang berdimensi 300 mm x 400 mm adalah 4547.997 kN/m2.
Berdasarkan hasil perhitungan di atas terlihat bahwa tegangan geser yang dihasilkan oleh
Sap2000 (686.275 kN/m2) diperoleh dari rumus tegangan geser rata-rata, bukan rumus tegangan geser aktual.
Lanjut, kita jawab pertanyaan ke 2: Apakah Sap2000 akan memberikan tulangan geser untuk balok dengan gaya geser yang nilainya kurang dari 0.5(øVc)?
Sehingga hasil desain tulangan gesernya adalah sebagai berikut:
Ya, terbukti Sap2000 tidak akan memberikan tulangan sengkang pada balok yang menerima gaya geser kurang dari 0.5(øVc).
Lanjut, kita jawab pertanyaan ke 3: Apakah Sap2000 akan memberikan tulangan geser minimum untuk gaya geser yang nilainya lebih besar dari 0.5(øVc)?
Berdasarkan beban di atas, maka diperoleh hasil penulangan geser sebagai berikut:
Sap2000 memberikan hasil ouput penulangan geser sebesar 0.431 mm2/mm. Sebentar, apakah nilai tulangan yang dihasilkan dalam satuan mm2/mm oleh Sap2000 di atas sama nilainya dengan luasan tulangan geser minimum sesuai rumus yang kita ketahui?.. Bagaimana cara mengeceknya jika satuannya mm2/mm begitu?
Maka berdasarkan kalkulasi manual, didapatkan nilai besar luas tulangan geser minimum dengan satuan mm2/mm adalah sebagai berikut:
Walaupun hasilnya sedikit berbeda, namun hasil kalkulasi di atas dapat membuktikan bahwa Sap2000 memang memberikan nilai tulangan geser minimum untuk gaya geser ultimate yang nilainya lebih besar dari 0.5(øVc). Tulangan geser minimum ini akan tetap konstan digunakan oleh Sap2000 selama gaya geser Vu belum melebihi nilai (øVc + øVs min).
Sedangkan dengan hitungan manual (dengan menggunakan nilai Av/s hasil Sap2000 = 0.431 mm^2/mm), diperoleh nilai øVs sebagai berikut:
Cara di atas juga dapat dilakukan untuk nilai Vs > 0 kN.
Selanjutnya, kita jawab pertanyaan ke 4: Apakah Sap2000 membatasi nilai kuat tulangan geser maksimum sebesar 2/3 x √fc’ x bw x d? Dan apa yang dilakukan oleh Sap2000 ketika nilai Vs melebihi nilai maksimum ini?
Untuk menjawabnya, perlu kita cari besar beban geser maksimum yg akan menyebabkan kondisi ini. Gaya geser maksimum dapat kita peroleh dengan rumus Vu = 0.625 x (√fc’ x bw x d)
(silahkan lihat ke atas kembali untuk mengetahui asal rumusnya). Maka, berdasarkan
Berdasarkan data di atas, akan kita berikan beban titik terpusat sebesar 251 kN ( > 249.409 kN) pada balok permodelan Sap2000:
Hasilnya adalah Sap2000 akan memberikan warning/peringatan dengan simbol tulisan O/S = Over Stress. Dan terlihat juga Sap2000 sama sekali tidak menampilkan jumlah luas tulangan geser yang diperlukan (Rebar Area = 0 mm2). Bagaimana solusinya? Seperti yang sebelumnya telah disebutkan di atas, solusi yang paling efektif adalah dengan memperbesar dimensi balok.
Sekian untuk tulisan kali ini. Untuk tulisan selanjutnya akan kita coba verifikasi output
penulangan torsi balok. Seperti kita ketahui, output penulangan torsi akan menghasilkan output berupa tulangan lentur dan tulangan geser. Sap2000 menyajikan tiap tulangan ini secara terpisah. Yang menjadi pertanyaan, apakah hasil ketiga tulangan ini dijumlahkan atau diambil yang terbesar? Tunggu tulisan selanjutnya.. :-) Semoga berguna.. CMIIW..
Diposkan oleh Made Pande di 00.32
Kirimkan Ini lewat Email BlogThis! Berbagi ke Twitter Berbagi ke Facebook Bagikan ke Pinterest
5 komentar:
Mas klu hasil phi*vc bernilai nol , itu artinya apa ya?
18 April 2014 15.54
Made Pande mengatakan...
Seharusnya nilai phi*vc tidak mungkin nol. Cek saja satuannya ketika input nilai fc' mungkin salah dalam memasukkan nilai (nilai menjadi sangat kecil karena tidak sinkron antara satuan yg digunakan).
21 April 2014 08.39
Made Pande mengatakan...
Oya, saya lupa. Gaya geser beton tidak dihitung/diabaikan oleh Sap2000 karena balok didesain sebagai struktur SRPMK (Sway special). Agar kuat geser beton diperhitungkan, ganti manjadi SRPMM (Sway Intermediate) atau dengan SRPMB (Sway Ordinary). Sesuaikan dengan sistem penahan beban lateral yang digunakan pada struktur.
