Laporan Tubes

(1)

PENGANTAR METODE STATISTIKA PENGANTAR METODE STATISTIKA

ANALISIS DATA JUMLAH UNIT USAHA MENENGAH DAN BESAR DI JAWA ANALISIS DATA JUMLAH UNIT USAHA MENENGAH DAN BESAR DI JAWA

BARAT BARAT

Disusun Guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah:

Disusun Guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah: Pengantar Metode Statistik Pengantar Metode Statistik Dosen Pengampu:

Dosen Pengampu:Indira Anggriani , S.Si., M.Si.Indira Anggriani , S.Si., M.Si.

Disusun Oleh : Disusun Oleh :

Wahyuni

Wahyuni Oktavia Oktavia 0116102601161026

Febrybell 03161026

Putra

Putra Ivannah Ivannah Hakim Hakim 0316105603161056

Kevin

Kevin C. C. Sumbung Sumbung 0416103604161036

Rizky

Rizky Ramadhani Ramadhani 0416106604161066

Karina

Karina Berliana Berliana M. M. 0516103605161036

Wiga

Wiga Prima Prima Dani Dani 0516107605161076

Ajeng

Ajeng Widia Widia 0616100606161006

Muhammad

Muhammad Adi Adi Prayogo Prayogo 0616104606161046

Uswatun

Uswatun Khasanah Khasanah 0716108607161086

INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN INSTITUT TEKNOLOGI KALIMANTAN

BALIKPAPAN BALIKPAPAN

2017 2017

(2)

(3)

KATA PENGANTAR KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan rahmat-Nya penulis Segala puji bagi Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas besar yang berjudul “Analisis Jumlah Unit Industri

dapat menyelesaikan tugas besar yang berjudul “Analisis Jumlah Unit Industri Menengah danMenengah dan Besar di Jawa Barat” sebagai salah satu syarat kelulusan mata kuliah Pengantar Metode Besar di Jawa Barat” sebagai salah satu syarat kelulusan mata kuliah Pengantar Metode Statistik, Tahap Persiapan Bersama (TPB), Institut Teknologi Kalimantan. Dalam Statistik, Tahap Persiapan Bersama (TPB), Institut Teknologi Kalimantan. Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak terkait yang terlibat kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak terkait yang terlibat dalam proses pengerjaan proposal tugas besar ini, yaitu:

dalam proses pengerjaan proposal tugas besar ini, yaitu:

1.

1. Indira Anggriani, S.Si., M.Si.selaku dosen mata kuliah Pengantar Metode StatistikaIndira Anggriani, S.Si., M.Si.selaku dosen mata kuliah Pengantar Metode Statistika TPB

TPB F yang F yang telah memberikan telah memberikan arahan serta arahan serta bimbingannya, bimbingannya, mulai dari mulai dari materimateri perkuliahan, proposal tugas besar hingga dalam p

perkuliahan, proposal tugas besar hingga dalam proses penyusunan tugas besar ini.roses penyusunan tugas besar ini. 2.

2. Rekan kerja yang telah meluangkan waktu dan tenaga untuk melakukan pengolahanRekan kerja yang telah meluangkan waktu dan tenaga untuk melakukan pengolahan data, menganalisis, dan menyusun tugas besar ini.

data, menganalisis, dan menyusun tugas besar ini.

Dalam pembuatan tugas besar ini, penulis menyadari bahwa tugas besar ini masih Dalam pembuatan tugas besar ini, penulis menyadari bahwa tugas besar ini masih jauh

jauh dari dari kesempurnaan. kesempurnaan. Dengan Dengan rasa rasa hormat hormat penulis penulis menerima menerima petunjuk, petunjuk, kritik, kritik, dan dan saransaran terhadap tugas besar ini. Semoga tugas besar ini dapat memberikan manfaat.

terhadap tugas besar ini. Semoga tugas besar ini dapat memberikan manfaat.

Balikpapan, 12 Juni 2017 Balikpapan, 12 Juni 2017

Ketua Kelompok Ketua Kelompok

(4)

DAFTAR ISI DAFTAR ISI

KATA

KATA PENGHANTAR…………...………...PENGHANTAR…………...………... ... 22 DAFTAR

DAFTAR ISI………...ISI………... 33 BAB I PENDAHULUAN

BAB I PENDAHULUAN 1.1

1.1 LataLata Belakang………...Belakang………... 5... 5 1.2 1.2 RumusanMasalah………..…RumusanMasalah………..…... 6... 6 1.3 1.3 Tujuan …Tujuan …...………....………...6...6 1.4 1.4 Manfaat Manfaat ... ... 66 BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1

2.1 Penyajian DataPenyajian Data………7………7 2.2

2.2 Distribusi Peluang dari Peubah Acak Distribusi Peluang dari Peubah Acak ……….7……….7 2.3

2.3 Distribusi Peluang Diskrit dan KontinuDistribusi Peluang Diskrit dan Kontinu……….8……….8 2.3.1

2.3.1 Distribusi BernoulliDistribusi Bernoulli………..8………..8 2.3.2

2.3.2 Distribusi BinomialDistribusi Binomial………..8………..8 2.3.3

2.3.3 Distribusi PoissonDistribusi Poisson………9………9 2.3.4

2.3.4 Distribusi Seragam (Uniform)……….9Distribusi Seragam (Uniform)……….9 2.3.5

2.3.5 Distribusi Eksponensial……….10Distribusi Eksponensial……….10 2.3.6

2.3.6 Distribusi Normal……….10Distribusi Normal……….10 2.4

2.4 Rata-rata Distribusi Sampling, Selang Rata-Rata dari Parameter, Variansi, danRata-rata Distribusi Sampling, Selang Rata-Rata dari Parameter, Variansi, dan Proporsi………

Proporsi………1111

2.4.1

2.4.1 Distribusi SamplingDistribusi Sampling………...11...11 2.4.2

2.4.2 Selang Rata-Rata dari Parameter Selang Rata-Rata dari Parameter ………..12..12 2.4.3

2.4.3 Estimasi Estimasi Proporsi Proporsi dan dan VariansiVariansi………12………12

2.5

2.5 Uji Hipotesa Parameter Uji Hipotesa Parameter ………13………13 2.6

2.6 Regresi Linear Sederhana………14Regresi Linear Sederhana………14 2.7

2.7 Regresi Linear BergandaRegresi Linear Berganda……….15……….15 2.8

2.8 Analisis Varians Satu ArahAnalisis Varians Satu Arah……….16……….16

BAB III METODOLOGI PERCOBAAN BAB III METODOLOGI PERCOBAAN

3.1

3.1 Sumber DataSumber Data ……….17……….17 3.2

3.2 Alat AnalisisAlat Analisis ……….………. 1717 3.3

3.3 LangkahLangkah Analisis………..17Analisis………..17

BAB 1V ANALISIS DATA DAN

BAB 1V ANALISIS DATA DAN PEMBAHASANPEMBAHASAN 4.1

4.1 Analisis DataAnalisis Data……….18……….18 4.2

(5)

4.2.1

4.2.1 Tabel Frekuensi Data………19Tabel Frekuensi Data………19 4.2.2

4.2.2 Diagram DataDiagram Data……….20……….20 4.3

4.3 Distribusi Peluang dari Peubah AcakDistribusi Peluang dari Peubah Acak ………22………22 4.4

4.4 Distribusi NormalDistribusi Normal………...25………...25 4.5

4.5 Rata-rata Distribusi Sampling,Selang Rata-rata dari Parameter,Variansi,danRata-rata Distribusi Sampling,Selang Rata-rata dari Parameter,Variansi,dan Proporsi

Proporsi………..27………..27 4.6

4.6 Uji Hipotesa Parameter Uji Hipotesa Parameter ………..30………..30 4.7

4.7 Regresi Linear SederhanaRegresi Linear Sederhana………..34………..34 4.8

4.8 Regresi Linear BergandaRegresi Linear Berganda………...36………...36

BAB V KESIM

BAB V KESIMPULAN………38PULAN………38 DAFTAR

(6)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistika memiliki sejarah yang panjang dalam sejarah peradabanmanusia. Pada jaman sebelum masehi, bangsa-bangsa di Mesopotamia,Mesir, dan Cina telah mengumpulkan data statistik untuk memperolehinformasi tentang berapa pajak yang harus dibayar oleh setiap penduduk,berapa hasil pertanian yang mampu diproduksi, berapa cepat atlet lari dansebagainya. Pada abad pertengahan, lembaga Gereja menggunakan statistikauntuk mencatat jumlah kelahiran, kematian, dan perkawinan (Purwanto,2003).

Statistika yang dimulai dengan pengumpulan dan penyajian data,kemudian semakin berkembang dengan ditemukannya teori probabilitas danteori pengambilan keputusan yang sangat dibutuhkan dalam kehidupansehari-hari agar efisien pada semua bidang, baik sosial, ekonomi,politik,manajemen,maupun teknik. Padatahun 1950-an,statistika memasukiwilayah pengambilan keputusan melalui proses generalisasi dan peramalandengan memperhatikan

faktor risiko dan ketidakpastian. Kenyataan itusebenarnya sudah diramalkan oleh seorang ahli statistik H. G. Wells yanghidup pada tahun 1800- an yang mengatakan “berpikir secara statistika suatusaat akan menjadi suatu kemampuan atau keahlian yang sangat diperlukandalam masyarakat yang efisien, seperti halnya kebutuhan manusia untukmembaca dan menulis” (Lind, 2002).

Statistika memang mempunyai kaitan dan manfaat langsung dengan banyak hal dalam kehidupan manusia. Istilah statistika perlu dibedakan dengan statistik. Statistik adalah suatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka. Misalnya, angka pengangguran di Indonesia diperkirakan akan naik sebesar 9 persen di Tahun 2009 dari tahun lalu, sekitar 8.5 persen. Kenaikan jumlah pengangguran ini lebih disebabkan menurunnya penyerapan tenaga

kerja dalam bidang industri, yang mencapai 36.6 persen pada kuartal kedua di tahun 2008 ini. Angka 9 persen, 8,5 persen, dan 36.6 persen adalah contoh dari statistik. Jadi, sesuatu yang tersusun dari satu angka atau lebih disebut dengan statistik. Sementara itu, statistika adalah ilmu mengumpulkan, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif. Istilah statistika dapat pula diartikan sebagai metode untuk mengumpulkan, mengolah, menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data dalam bentuk angka-angka (Dajan, 1995).

(7)

Berdasarkan data yang kami peroleh mengenai jumlah unit industri kecil menengah dan besar di Jawa Barat selama tahun 2012 untuk 26 kota, dilakukan analisis menggunakan berbagai metode statistika seperti distribusi peluang acak dari perubah acak, distribusi normal, rata-rata distribusi sampling , selang rata-rata dari parameter, variansi, proporsi, regresi linear berganda, dan analisis varians satu arah.

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah yang kami akan selesaikan dalam tugas besar Pengantar Metode Statistik adalah :

1. Bagaimana menganalisis data mengenai jumlah unit industri kecil menengah dan besar di Jawa Barat selama tahun 2012 untuk 26 kota.

2. Bagaimana mengetahui pengaruh banyaknya unit usaha dan jumlah tenaga kerja dengan besarnya investasi yang didapatkan.

1.3 Tujuan

Adapun tujuan dari dilakukannya analisis terhadap data yang didapatkan, yaitu :

3.2 Untuk mengetahui cara menganalisis suatu data yang telah didapatkan. 4.2 Untuk mengetahui hasil dari analisis data yang telah dilakukan.

5.2 Untuk mengetahui besarnya pengaruh antara banyaknya unit usaha, jumlah tenaga kerja, dan besar investasi yang didapatkan.

1.4 Manfaat

Manfaat yang didapatkan dari dilakukannya analasis dan pembuatan laporan ini, antara lain :

2.1 Untuk mengetahui dan lebih memahami materi mengenai pengantar metode statistik berdasarkan proses analisis yang telah dilakukan.

(8)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Penyajian Data

Penyajian data merupakan salah satu proses dalam pengolahan data agar dapat dipahami dan dianalisis sesuai dengan tujuan yang diinginkan. Secara garis besar, bentuk penyajian data dapat berupa tabel atau daftar, grafik dan diagram (Sudjana, 2002). Bentuk penyajian data yang sering digunakan adalah tabel, grafik, diagram dan sebagainya (Riduwan , 2005).

2.2 Distribusi Peluang dari Peubah Acak

Peubah Acak :suatu fungsi yang nilainya berupa bilangan nyata yang ditentukan oleh setiap unsur dalam ruang sampel.Peubah Acak (Random Variable): Sebuah keluaran numerik yang merupakan hasil dari percobaan (eksperimen). Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata. Untuk setiap anggotadari ruang sampel percobaan, peubah acak bias mengambil tepat satu nilai. Peubah Acak X adalah fungsi dari S ruang sampel ke

bilangan real R, X : S R

Peubah Acak dituliskan sebagai huruf kapital (X, Y, Z ). Nilai-nilai tertentu yang merupakan keluaran percobaan dituliskan dengan huruf kecil (x, y, z )

Contoh :

Menjawab soal multipel choice 2 kali

S = {SS, SB, BS, BB}

X : Peubah Acak banyaknya jawaban benar, maka X = {0,1,2}

Distribusi Peluang adalah tabel, gambar, atau persamaan yang menggambarkan atau mendeskripsikan nilai-nilai yang mungkin dari peubah acak dan peluang yang bersesuaiannya (Peubah Acak Diskrit) atau kepadatan (Peubah Acak Kontinu)

Distribusi Peluang

Peluang Diskrit dituliskan sebagai: p( y) = P(Y=y) Kepadatan Kontinu dituliskan sebagai: f( y)

Fungsi Distribusi Kumulatif: F( y) = P(Y≤y) Cumulative Distibution Function

(9)

2.3 Distribusi Peluang Diskrit dan Kontinu

Distribusi Peluang Diskrit: Memberikan peluang kepada tiap keluaran percobaan dan merupakan probabiliy mass functions (pmf)

Distribusi Peluang Kontinu:Memberikan kepadatan (frekuensi) pada tiap titik Assigns, peluang pada selang bisa didapatkan dengan mengintegralkan fungsi.

2.3.1 Distribusi Bernoulli

Suatu distribusi Bernoulli dibentuk oleh suatu percobaan Bernoulli, dimana percobaan Bernoulli harus memenuhi syarat : hasil yang mungkin, hanya salah satu dari “sukses” atau “gagal”. Percobaan Bernoulli dapat menghasilkan sukses dengan probabilitas p dan gagal dengan probabilitas q = 1 – p. Maka distribusi probabilitas Bernoulli sebagai berikut :

( )

2.3.2 Distribusi Binomial

Mengacu pada proses Bernoulli:percobaan dilakukan berulang,,tiap percobaan hanya ada 2 kemungkinan hasil,percobaan bersifat bebas (independen).Percobaan berturut-turut dengan dua kemungkinan hasil : Berhasil atau Gagal, Yes atau No,Success atau Failed.Percobaan Bernoulli dapat menghasilkan sukses dengan probabilitas p dan gagal

dengan probabilitas q = 1 – p. Maka distribusi probabilitas variabel acak binomial X :

keterangan : p = peluang sukses x = variabel acak q = peluang gagal n = banyaknya percobaan 0,1 x ; p) -(1 p p) (x; P atau 1 atau 0 x 0 0 x p) -(1 q 1 x p p) (x; P_B _B



x 1-x

















n , ... 2, 1, 0, x , q p x n p) n, (x; b

_

x n-x















(10)

Peluang Distribusi Binomial

Ada kalanya perhitungan probabilitas distribusi binomial lebih mudah dilakukan dengan menggunakan distribusi kumulatif. Bila pada n percobaan terdapat paling tidak sebanyak r sukses, maka distribusi binomial kumulatif dinyatakan sebagai berikut :

2.3.3 Distribusi Poisson

Dinamakan berdasarkan nama ahli Fisika dan Matematika abad ke 18, Simeon Passion. Distribusi probabilitas diskrit yang sering digunakan untuk menggambarkan jumlah kejadian yang jarang dan akan terjadi dalam periode waktu tertentu atau dalam

daerah atau volume tertentu. ( )

Distribusi Poisson adalah distribusi nilai-nilai bagi suatu variabel random x (x diskrit), yaitu banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu interval waktu tertentu atau disuatu daerah tertentu. Fungsi distribusi probabilitas diskrit yang sangat penting dalam beberapa aplikasi praktis.

(Sumber :https://id.wikipedia.org/wiki/Distribusi_Poisson)

Keterangan :

e = 2,71828

λ = rata-rata jumlah kejadian sepanjang satuan waktu, bidang, volume tertentu, dan sebagainya

2.3.4 Distribusi Seragam (Uniform)

Suatu random variabel dikatakan terdistribusi secara uniform (seragam), apabila nilai probabilitasnya proporsional terhadap panjang interval.

n , ... 2, 1, 0, x , p) -(1 p ! x) -(n ! x ! n (x) P  x n-x 



        n r x p) n, (r; b p) n, (n; b ... p) n, 2; (r b p) n, (r; b r) (X P .) 0,1,2,3,.. (x ! x e (X) P -x    

(11)

Fungsi Densitas Probabilitas (Fungsi Kepadatan Peluang) : dimana :

a = batas bawah interval b = batas atas interval

2.3.5 Distribusi Eksponensial

Distribusi probabilitas eksponensial merupakan pengujian digunakan untuk melakukan perkiraan atau prediksi dengan hanya membutuhkan perkiraan rata-rata populasi, karena dalam distribusi eksponensial memiliki standar deviasi sama dengan rata-rata. Distribusi ini termasuk ke dalam distribusi kontinyu. Ciri dari distribusi ini adalah kurvanya mempunyai ekor di sebelah kanan dan nilai x dimulai dari 0 sampai tak hingga. (http://dokumen.tips/documents/distribusi-exponensial.html)

Peubah acak kontinu X mempunyai distribusi exponensial dengan parameter β.Fungsi Densitas Probabilitas

2.3.6 Distribusi Normal

Distribusi normal merupakan salah satu distribusi probabilitas yang penting dalam analisis statistika. Adapun distribusi normal yang disebut pula distribusi normal baku adalah distribusi normal yang memiliki rata-rata nol dan simpangan baku satu. Distribusi normal memodelkan fenomena kuantitatif pada ilmu alam maupun ilmu sosial (Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/Distribusi_normal)

Distribusi Normal disebut juga sebagai Distribusi Gauss (Karl Friedrich Gauss, 1777-1855).Distribusi Normal merupakan Distribusi Probabilitas Paling Penting .Berikut ini alasannya :

1. Distribusi normal terjadi secara alamiah. 0 β 0; x ; e β 1 β) f(x;  x/β  















lainnya untuk 0 untuk 1 ) ( x b x a a b x f

(12)

2. Beberapa variabel acak yang tidak terdistribusi secara normal dapat dengan mudah ditransformasi menjadi distribusi variabel acak normal.

3. Banyak hasil dan teknik analisis yang berguna dalam pekerjaan statistik hanya bisa berfungsi dengan benar jika berdistribusi normal.

4. Ada beberapa variabel acak yang tidak menunjukkan distribusi normal pada populasinya, namun distribusi dari rata-rata sampel yang diambil secara random dari populasi tersebut ternyata berdistribusi normal.

Fungsi Distribusi Probabilitas dari Distribusi Normal X dengan Mean µ dan Variansi σ2 adalah :

Bila x adalah variabel acak kontinu, maka fungsi densitas peluangnya adalah fungsi f (x) sehingga :

Transformasi nilai X ke Z

Bila x mengikuti distribusi normal dengan rata-rata μ dan standar deviasi σ, maka :

Z : variabel acak normal dengan nilai rata-rata = 0 dan standar deviasi = 1

2.4 Rata-rata Distribusi Sampling, Selang Rata-Rata dari Parameter, Variansi, dan Proporsi

2.4.1 Distribusi Sampling

Distribusi sampel dari rata-rata hitung sampel adalah suatu distribusi probabilitas yang terdiri dari seluruh kemungkinan rata-rata hitung sampel dari suatu ukuran sampel tertentu yang dipilih dari populasi, dan probabilitas terjadinya dihubungkan dengan setiap rata-rata hitung sampel (Suharyadi, 2013). Distribusi sampling rata-rata adalah kumpulan







b a

dx

(x)

f

b)

x

(a

P

71828 . 2 14159 . 3 ; 2 1 ) , : ( 2 2 1











       e x e x f x        σ μ x Z 

(13)

dari bilangan-bilangan yang masing-masing merupakan rata-rata hitung dari samplenya (Sudjana, 2001).

2.4.2 Selang Rata-Rata dari Parameter

Untuk menggambarkan karakteristik umum suatu populasi yang diukur dalam skala rasio, bisa digunakan rata-ratanya (m). Untuk mempelajari suatu populasi

umumnya digunakan sebagian anggotanya saja (contoh).Sehingga informasi besarnya x (statistik) digunakan untuk menduga m (parameter).Namun untuk menduga m dapat pula digunakan median ataupun modus .

Estimasi merupakan salah satu cara untuk menyatakan karakteristik populasi dengan menggunakan karakteristik yang didapat dari sampel.Estimator adalah statistik yang digunakan untuk mengestimasi parameter populasi, Pendugaan Titik bagi m Untuk menduga rata-rata populasi(m) digunakan rata-rata contoh ( ). Rata-rata contoh dikatakan sebagaipenduga titik bagi m.

2.4.3 Estimasi Proporsi dan Variansi

Dalam teori probabilitas dan statistika, varians atau ragam suatu peubah acak adalah ukuran seberapa jauh sebuah kumpulan bilangan tersebar. Varians nol mengindikasikan bahwa semua nilai sama (Sumber: https://id.wikipedia.org/wiki/Varians)

Proporsi adalah bagian (persentase) atas suatu kejadian khusus dari keseluruhan data yang ada.Yangdibutuhkan dalam mengestimasi proporsi:

SampelAcak

Syarat Percobaan Binomial:

1. percobaan terdiri atas



usaha yang berulang

2. tiap usaha memberi hasil yang dapat ditentukan dengansukses atau gagal 3. peluang sukses, dinyatakan dengan



,tiap usaha saling independen

- Estimasi Proporsi

Estimasi dengan Dua Proporsi

(14)

2.5 Uji Hipotesa Parameter

Hipotesis statistika adalah pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi Benar atau salahnya suatu hipotesis tidak akan pernah diketahui dengan pasti, kecuali bila kita memeriksa seluruh populasi. Tujuan dari pengujian hipotesis adalah untuk menentukan apakah ada bukti statistik yang cukup yang mendukung keyakinan tertentu tentang suatu parameter.

• Penerimaan suatu hipotesis statistik adalah akibat tidak cukupnya bukti untuk

menolaknya, tetapi tidak berimplikasi bahwa hipotesis itu pasti benar.Hipotesis nol ( H0: - Hipotesis nol) dan Hipotesis alternatif (H1: - Hipotesis alternative)

Hipotesis nol (H0) akan selalu menyatakan bahwa parameter sama dengan (=) nilai yang ditentukan dalam hipotesis alternatif (H1) .Sedangkan nilai hipotesis alternatif (H1) dapat memiliki beberapa kemungkinan. H1 ditulis dalam bentuk <; >;

Jika kita menolak hipotesis nol, maka menunjukkan bahwa ada cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa hipotesis alternatif benar. Jika kita gagal menolak hipotesis nol, maka menunjukkan bahwa tidak ada bukti statistik yang cukup untuk menyimpulkan bahwa hipotesis alternatif benar. Ini tidak berarti bahwa kita telah membuktikan bahwa hipotesis nol pasti benar.Istilah “menolak” dan “gagal menolak” menyebabkan para ahli statistika atau peneliti sering mengambil hipotesis nol nya sebagai suatu pernyataan yang diharapkan akan ditolak.

• Statistik uji:Sebuah nilai statistic yang dibutuhkan untuk menentukan menolak atau

tidak menolak hipotesis nol.

• Nilai Kritis:Suatu nilai yang akan membentuk interval daerah penolakan

• Daerah Penolakan:Interval nilai sehingga jika statistik uji jatuh ke dalam interval

(15)

2.6 Regresi Linear Sederhana

Regresi sederhana, adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel independen (bebas) dan variabel dependen (terikat). Jika ditulis dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah y = a + bx, dimana, y adalah variabel takbebas (terikat), X adalah variabel bebas, a adalah penduga bagi intercept (α), b adalah penduga bagi koefisien regresi (β). Atau dengan kata lain α dan β adalah parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga melalui statistik sampel. (Sambas dan Maman, 2007).

Koefisien Relasi Pearson

No. H0 Statistik Uji H1 Daerah Penolakan

1. µ = µ0  Varians diketahui  n ≥ 30 µ < µ0 µ > µ0 µ ≠ µ0 Z < - Zα Z > Zα Z < - Z α/2 dan Z > Z α/2 2. P = P0 P < P0 P > P0 P ≠ P0 Z < - Zα Z > Zα Z < - Z α/2 dan Z > Z α/2 3. σ2= σ02 x2= ( n-1 ) s2/ σ02 v = n-1 σ2< σ02 σ2> σ02 σ2≠ σ02 Dan n q p p p q np np x z 0 0 0 0 0 0 ˆ     n x pˆ  2 2 1 2         _ n x z / 0     2 2 / 1 2      2 2 /     1 ) ( dan 1 ) ( 1 ) )( ( 2 2           



n y y s n x x s n y y x x s s s s r i y i x i i xy y x xy xy

(16)

 Model populasi regresi linier sederhana yang hubungannya linier (selanjutnya cukup

sebut “regresi linier sederhana”) :



Dengan :

0 dan 1 adalah parameter regresi  adalah galat (peubah acak)

Y adalah peubah tak bebas (peubah acak)

X adalah peubah bebas yang nilainya diketahui

2.7 Regresi Linear Berganda

Model regresi linier berganda melibatkan lebih dari satu variabel bebas à bisa 2, 3 dan seterusnya namun masih menunjukkan diagram hubungan yg linier.Persamaan regresi bergandanya dengan menggunakan 3 metode :

• Metode Kuadrat Terkecil

Dengan Metode Kuadrat Terkecil, misalkan model terdiri dari 2 variabel bebas Tahapan pendugaannya : b0 , b1dan b2 ε x β β Y _ ₀ _ ₁ _







      n i n i i i i i Y b b X b X e 1 1 2 2 2 1 1 0 2 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 2 2 1





























































































       n i n i n i n i n i n i n i x x x x y x x x y x x b 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2





























































































       n i n i n i n i n i n i n i x x x x y x x x y x x b 2 2 1 1 0 Y b X b X b   

(17)

• Persamaan Normal

Melalui metode kuadrat terkecil, misalkan model terdiri dari 2 variabel bebas, diperoleh persamaan sebagai berikut

• Sistem Matriks

1. Membentuk matriks A, b dan g

2. Membentuk persamaan normal dalam bentuk matriks

A b

=

g

3. Perhitungan matriks koefisien b

b

=

A

-1

_g

2.8 Analisis Varians Satu Arah

• Suatu metode pengujian kesamaan dari 3 atau lebih mean populasi dengan

menganalisa varians sampel. Analisis varians satu arah digunakan dengan data yang dikategorikan dengan satu perlakuan atau faktor.Faktor adalah suatu karakteristik untuk membedakan populasi-populasi yang berbeda dari yang lainnya.Untuk menguji kesamaan dari 3 atau lebih mean populasi.Analisis Varians Satu Arah merupakan uji dua arah atau dua ekor(bukan satu arah atau satu ekor).

•



  b X _i b X _i Y _i nb₀ ₁ ₁ ₂ ₂



X _i b X _i b X _i X _i  X _iY _i b₀ ₁ ₁ ₁2 ₂ ₁ ₂ ₁



X _i b X _i X _i b X _i  X _iY _i b₀ ₂ ₁ ₁ ₂ ₂ ₂2 ₂

















2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ki i ki i ki ki ki i i i i i ki i i X X X X X X X X X X X X X X X n A

(18)

BAB III

METODOLOGI

3.1 Sumber Data

Pada laporan praktikum ini, data yang digunakan merupakan data primer yang diperoleh dengan menggunakan metode survey. Survey tersebut dilakukan dengan media pencarian data di Internet dari websitesurvei Badan Pusat Statistik atau disingkat BPS provinsi Jawa Barat mengenai jumlah unit industri kecil,menengah,dan besar di Jawa Barat. Selain itu, penyusunan laporan ini juga menggunakan metode studi pustaka dalam penulisan tinjauan pustaka.

3.2 Alat Analisis

Dalam melakukan analisis data pada laporan, digunakan beberapa software sebagai alat analisis yaitu Microsoft word,Microsoft excel,dan minitab.

3.3 Langkah Analisis

Adapun langkah-langkah yang dikerjakan dalam menganalisis data pada laporan ini sebagai berikut:

a. Mencari data pada website Badan Pusat Statistik b. Mencari sumber refrensi tinjauan pustaka

c. Melakukan analisis data dengan tabel frekuensi data d. Membuat diagram pada data

e. Melakukan analisis distribusi peluang dari peubah acak f. Melakukan analisis distribusi peluang distrit dan kontinu

g. Melakukan analisis rata-rata distribusi sampling, selang rata-rata dari parameter, variansi, dan proposi

h. Melakukan uji hipotesa parameter

i. Memodelkan hubungan antara beberapa variabel data kuantitatif dengan mencari dan menguji variabel dalam regresi linier sederhana dan nberganda

(19)

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis Data

Berikut ini hasil data yang kami peroleh dari data survei Badan Pusat Statistik atau disingkat BPS provinsi Jawa Barat.

Tabel 2.1 Data Survei Jumlah Unit Industri Menengah dan Besar di Jawa Barat

Jumlah Unit Industri Kecil Menengah dan Besar di Jawa Barat, 2012

Kabupaten/Kota Unit Usaha Tenaga Kerja Investasi

2012 Bogor 14 975 338 687 8 321 681,86 Sukabumi 15 471 214 278 419 557,49 Cianjur 1 244 159 294 13 211,30 Bandung 13 483 189 850 1 121 566,29 Garut 9 813 168 188 3 331 022,61 Tasikmalaya 1 480 171 899 3 350 046,07 Ciamis 1 408 189 917 3 465,31 Kuningan 2 430 191 760 579 274,92 Cirebon 10 699 88 972 843 630,34 Majalengka 7 396 143 681 3 458 385,25 Sumedang 5 130 159 477 4 960 586,90 Indramayu 2 377 123 391 5 414,00 Subang 3 410 140 693 1 319 528,20 Purwakarta 10 850 117 395 105 230 936,87 Karawang 9 341 215 580 16 555 445,92 Bekasi 10 704 194 221 7 995 276,21 Bandung Barat 52 2 251 5 764 877,60 Kota Bogor 8 227 268 543 23 266 318,37 Kota Sukabumi 9 436 130 131 8 295,65 Kota Bandung 10 821 121 120 8 560 783,48 Kota Cirebon 9 379 158 320 5 097,55 Kota Bekasi 9 891 107 582 7 681 058,93 Kota Depok 10 308 165 573 5 189 834,16 Kota Cimahi 6 112 187 215 3 068 699,06 Kota Tasikmalaya 9 734 118 064 921 916,05 Kota Banjar 9 248 155 203 1 100 779,45 Jawa Barat 203 419 4 221 393 213 076 638,83

(20)

4.2 Penyajian Data

4.2.1 Tabel Frekuensi Data

Kabupaten/Kota Unit Usaha

(Frekuensi) Frekuensi Relatif Persen Frekuensi (%) Frekuensi Kumulatif Frekuensi Relatif Kumulatif (%) Bogor 14975 _0.073616525 ₇ 14975 ₇ Sukabumi 15471 0.076054842 8 30446 15 Cianjur 1244 0.006115456 1 31690 16 Bandung 13483 0.066281911 7 45173 ₂₃ Garut 9813 _0.048240332 ₅ ₅₄₉₈₆ ₂₈ Tasikmalaya 1480 _0.007275623 ₁ ₅₆₄₆₆ ₂₉ Ciamis 1408 _0.006921674 ₁ ₅₇₈₇₄ ₃₀ Kuningan 2430 0.011945787 1 60304 31 Cirebon 10699 0.052595874 5 71003 36 Majalengka 7396 _0.036358452 ₄ ₇₈₃₉₉ ₄₀ Sumedang 5130 0.025218883 3 83529 43 Indramayu 2377 0.011685241 1 85906 44 Subang 3410 0.016763429 2 89316 46 Purwakarta 10850 _0.053338184 ₅ ₁₀₀₁₆₆ ₅₁ Karawang 9341 0.045919998 5 109507 56 Bekasi 10704 0.052620453 5 120211 61 Bandung Barat 52 _0.00025563 ₀ ₁₂₀₂₆₃ ₆₁ Kota Bogor 8227 0.040443616 4 128490 65 Kota Sukabumi 9436 _0.046387014 ₅ ₁₃₇₉₂₆ ₇₀ Kota Bandung 10821 0.053195621 5 148747 75 Kota Cirebon 9379 0.046106804 5 158126 80 Kota Bekasi 9891 0.048623777 5 168017 85 Kota Depok 10308 _0.050673733 ₅ ₁₇₈₃₂₅ ₉₀ Kota Cimahi 6112 0.030046358 5 184437 ₉₅ Kota Tasikmalaya 9734 0.047851971 5 194171 100 Kota Banjar 9248 _0.045462813 ₅ ₂₀₃₄₁₉ ₁₀₅ Total ₂₀₃₄₁₉

(21)

4.2.2 Diagram Data

A) DATA KUALITATIF Metode Grafik Batang

Metode Grafik Lingkaran

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 B o g o r S u k a b u m i C i a n j u r B a n d u n g G a r u t T a s i k m a l a y a C i a m i s K u n i n g a n C i r e b o n M a j a l e n g k a S u m e d a n g I n d r a m a y u S u b a n g P u r w a k a r t a K a r a w a n g B e k a s i B a n d u n g B a r a t K o t a B o g o r K o t a S u k a b u m i K o t a B a n d u n g K o t a C i r e b o n K o t a B e k a s i K o t a D e p o k K o t a C i m a h i K o t a T a s i k m a l a y a K o t a B a n j a r Series1 Bogor Sukabumi Cianjur Bandung Garut Tasikmalaya Ciamis Kuningan Cirebon Majalengka Sumedang Indramayu Subang Purwakarta Karawang

(22)

B) DATA KUANTITATIF Metode Grafik Plot Titik

Metode Diagram Scatter

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 0 5 10 15 20 25 30 Series1 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 Series1

(23)

4.3 Distribusi Peluang dari Peubah Acak

Ruang Sampel: Industri Kecil Menengah dan Besar di Kabupaten/Kota Jawa Barat

Titik Sampel: Bogor, Sukabumi, Cianjur, Bandung, Garut, Tasikmalaya, Ciamis, Kuningan, Cirebon, Majalengka, Sumedang, Indramayu, Subang, Purwakarta, Karawang, Bekasi, Bandung Barat, Depok, Cimahi , Banjar.

1. Kejadian

a) Kejadian Sederhana

Soal: Berdasarkan titik sampel diatas, tentukan kejadian A yang merupakan kota yang tidak memiliki huruf a!

Jawab:

A={Bogor, Cirebon} b) Kejadian Majemuk

Soal: Berdasarkan titik sampel diatas, tentukan kejadian B yang merupakan kota yang terdiri atas huruf a dan i!

Jawab:

B={Sukabumi, Cianjur, Tasikmalaya, Ciamis, Kuningan, Indramayu, Bekasi} 2. Menentukan anggota-anggota

Soal:

Jika diketahui

S= Bogor, Sukabumi, Cianjur, Tasikmalaya, Cirebon, Majalengka, Subang, Purwakarta, Depok. A= Depok, Sukabumi, Bogor

B= Majalengka, Cirebon, Bogor, Subang Jawab:

A’ U B ={Cirebon, Majalengka, Subang} 3. Contoh Titik Sampel:

Soal:

Bila tiap kota yang berawalan huruf S di pasangkan dengan kota yang berawalan selain huruf S, berapa banyaknya titik sampel dalam ruang sampelnya?

Jawab: Sukabumi, Bogor Sukabumi, Cianjur Sukabumi, Bandung Sukabumi, Garut Sukabumi, Tasikmalaya Sukabumi, Ciamis Sukabumi, Kuningan Sukabumi, Cirebon Sukabumi, Majalengka Sukabumi, Indramayu Sukabumi, Purwakarta

(24)

Sukabumi, Karawang Sukabumi, Bekasi

Sukabumi, Bandung Barat Sukabumi, Depok Sukabumi, Cimahi Sukabumi, Banjar Sumedang, Bogor Sumedang, Cianjur Sumedang, Bandung Sumedang, Garut Sumedang, Tasikmalaya Sumedang, Ciamis Sumedang, Kuningan Sumedang, Cirebon Sumedang, Majalengka Sumedang, Indramayu Sumedang, Purwakarta Sumedang, Karawang Sumedang, Bekasi

Sumedang, Bandung Barat Sumedang, Depok Sumedang, Cimahi Sumedang, Banjar Subang, Bogor Subang, Cianjur Subang , Bandung Subang, Garut Subang, Tasikmalaya Subang, Ciamis Subang, Kuningan Subang, Cirebon Subang, Majalengka Subang, Indramayu Subang, Purwakarta Subang, Karawang Subang, Bekasi

Subang, Bandung Barat Subang, Depok

Subang, Cimahi Subang, Banjar

(25)

4. Probabiltas Bersyarat

Soal berdasarkan ruang sampel yang ada diatas

Kota yang terdiri atas Yang memiliki huruf A Yang memiliki huruf D

5-8 huruf 13 3

8 huruf – dst 4 1

Jawab:

Misal

S=Semua Kota=21

A= Semua kota yang memiliki huruf A = 17 kota

B= Semua kota yang memiliki huruf D dan A pada 8huruf-dst= 5 kota Ditanya: P(A I B) P(B) =



P(A n B) =



P(A I B)=

P(A n B)

P(B)

=

/

/

=



5. Variabel Random (Peubah Acak) Soal:

Banyakanya huruf A yang ada pada tiap kota yang terdapat pada ruang sampel diatas

Kota Huruf A (X) Bogor 0 Sukabumi ₁ Cianjur 1 Bandung 1 Garut 1 Tasikmalaya ₄ Ciamis 1 Kuningan ₁ Cirebon 0 Majalengka 3 Sumedang ₁ Indramayu ₂ Subang 1 Purwakarta ₃ Karawang ₃ Bekasi 1 Bandung Barat 3 Depok ₀ Cimahi ₁ Banjar 2

(26)

Nilai X dari

kejadian Komposisi Kejadian

[X=0] {Bogor, Cirebon, Depok}

[X=1] {Sukabumi, Cianjur, Bandung, Garut, Ciamis, Kuningan, Sumedang, Subang, Bekasi, Cimahi

[X=2] {Indramayu, Banjar}

[X=3] {Majalengka, Purwakarta, Karawang, Bandung Barat} [X=4] {Tasikmalaya}

4.4 Distribusi Normal

Kabupaten/Kota Unit Usaha (Xi)

Bogor 14975 224250625 Sukabumi 15471 239351841 Cianjur 1244 1547536 Bandung 13483 181791289 Garut 9813 96294969 Tasikmalaya 1480 2190400 Ciamis 1408 1982464 Kuningan 2430 5904900 Cirebon 10699 114468601 Majalengka 7396 54700816 Sumedang 5130 26316900 Indramayu 2377 5650129 Subang 3410 11628100 Purwakarta 10850 117722500 Karawang 9341 87254281 Bekasi 10704 114575616 Bandung Barat 52 2704 Kota Bogor 8227 67683529 Kota Sukabumi 9436 89038096 Kota Bandung 10821 117094041 Kota Cirebon 9379 87965641 Kota Bekasi 9891 97831881 Kota Depok 10308 106254864 Kota Cimahi 6112 37356544





(27)

Kota Tasikmalaya 9734 94750756

Kota Banjar 9248 85525504

Jumlah 203419 2069134527

Rata-rata 7823.807692

Dari data diatas diperoleh bahwa:

μ = rata2 = 7823,807692… ≈ 7824



_=





2.069.134.527

(

_=





(203∙419)



4,14∙10



n = 31 Rumus : 1.



∙∑ 





−(∑ 

 



)

(−)

→  

2.



∑ (



(−)



− ̅)



Jawab : Standar Deviasi

 (31∙2069134527)4,14∙10

_31(311)



 25270189,265026,946316≈5027

5027

Soal :

Dinas Perindustrian dan Perdagangan provinsi Jawa Barat menghitung jumlah unit usaha pada industry kecil menengah dan besar yang ada pada 31 kota di Jawa Barat. Diperoleh bahwa unit usaha tersebut berdistribusi normal dengan rata-rata 7824 unit dan standar deviasi 5027 unit. Hitunglah probabilitas bahwa satu kota yang dipilih secara acak akan memiliki usaha antara 7900 ≤ χ ≤ 8200 unit !

(28)

7824 

5027

unit P (7900≤ χ ≤ 8200) a) Χ = 7900 unit

Ζ χ μ79007824

5027 0,0511…≈0,02

P(Z ≤ 0,02) = 0,5080 b) X = 8200 unit

Ζ χ μ82007824

5027 0,07479…≈0,08

P( Z ≤ 0,02) = 0,5319 P(7900≤ χ ≤ 8200) = P (0,02 ≤ χ ≤ 0,08) = 0,5319 – 0,5080 = 0,0239

4.5 Rata-rata Distribusi Sampling,Selang Rata-rata dari Parameter,Variansi,dan Proporsi

A. Rata-rata Distribusi Sampling

x

∑ 

i

_n



x



_

x7823,807692

x7824

B. Selang rata-rata dari parameter Soal:

Rata-rata untuk usaha pada produksi jawa barat pada tahu 2012 dalam 31 lokasi berbeda adalah 7609 unit. Tentu interval konferdensi 95% untuk mean (rata-rata) unit usaha. Ji ka diketahui standar deviasi usaha 5027 unit:

Jawab: Diketahui:

  ℎ    (  ℎ)

(29)

?

n = 31

r = 5027

x7824

Ditanya: interval konferdensi 95%

?

∝ ?

95% = (1-

∝100%)

0,95 = (1-

∝)

∝ 0,05

∝

0,025

z

∝

= Z0,025= 1,96

X ±

z

∝ √ 

7824 ±

1,96



√ 

7824

±

1769,64 7824-1769,64 <



< 7824 + 1759,54 6054,36<



<9593,64

(30)

∈(6054,36;9593,64)

Jadi kita yakin 95% bahwa nilai



yang sebenarnya adalah antara

6054,36  9593,64

C. Proporsi

Soal !

a. Diketahui bahwa terdapat sebanyak 31 kota/kabupaten yang memiliki unit industry kecil menengah dan besar, dan di peroleh bahwa sebanyak 11 kota/kabupaten memilki unit usaha ≤ 9000 unit. Carilah nilai proporsi sesungguhnya bahwa kota tersebut memiliki usaha ≥ 9000 unit. Jawaban : Diketahui : n = 31 x = 11

p̂

_{ 11310,35480,36}

b. Masih menggunakan data yang sama seperti soal a. Carilah interval konfidensi 95% untuk nilai proporsi. Sesungguhnya bahwa kota tersebut memiliki usaha ≥ 9000 unit. Jawaban : Diketahui : p_{̂ = 0,36} qˆ = 1 - 0,36 = 0,64 n = 31 95% = (1 – α ) 100% 0,95 = 1 – α α = 0.05



= 0,025





=z0,025 = 1,96 E =





 

n

qˆ

= 1,96



,.,



= 0,1689 = 0,17

Maka estimasi interval untuk proporsi p_{̂ ± E}

0,36 ± 0,17

0,36 – 0,17 < P < 0,36 + 0,17 0,19 < P < 0,53

(31)

D. Variansi

Estimasi variansi =

(−)





_

<



<

(−)



_



Dengan menggunakan data yang sama seperti soal proporsi tentukanlah interval konfidensi 95% untuk variansinya !

Diketahui : interval konfidensi 95% maka α = 0.05



_



=



,



(tabel khi kuadrat) = 19.023



−





=



,



= 2.700 Clue :

V = n – 1 = 31 – 1 = 30





= 25270189,26 Maka estimasi variansi =

.,



<



<

.,



=

39852,06 <



<280779,88

4.6 Uji Hipotesa Parameter

Kabupaten/Kota Unit Usaha (Xi)

Bogor 14975 2811.125 7902423.766 Sukabumi 15471 3307.125 10937075.77 Bandung 13483 1319.125 1740090.766 Cirebon 10699 -1464.875 2145858.766 Purwakarta 10850 _{-1313.875 1726267.516} Bekasi 10704 -1459.875 2131235.016 Kota Bandung 10821 -1342.875 1803313.266 Kota Depok 10308 -1855.875 3444272.016 Rata-rata 12163.875 jumlah: 31830536.88 (





-X bar)

(32)

Uji Hipotesa Parameter

1.1 Pengujian Rata-rata

Industri kecil menengah dan besar yang berada pada 31 kota di Jawa Barat menunjukkan besar usaha rata-rata sebesar 7824 unit dengan standar deviasi 5027 unit. Apakah ini

menunjukkan bahwa harapan jumlah unit usaha ini lebih besar dari 7800 unit? Gunakan α = 5%. Dik :

n

= 31

x

= 7824

σ

= 5027

α

= 5% Jawab : H0 =

µ

= 7800 H1 :

µ

> 7800

α

= 5% = 0,05 Statistik Uji :

z

=

− µ

 √

⁄

=

−

 √

⁄

= 0,02658

≈

0,03

No. H0 Statistik Uji H1 Daerah Penolakan

1. µ = µ0  Varians diketahui  n ≥ 30 µ < µ0 µ > µ0 µ ≠ µ0 Z < - Zα Z > Zα Z < - Zα/2 dan Z > Zα/2 2. P = P0 P < P0 P > P0 P ≠ P0 Z < - Zα Z > Zα Z < - Z α/2 dan Z > Z α/2 3.

_σ

2₌

_σ

02 x2= ( n-1 ) s2 /

σ

02 v = n-1

σ

2_<

_σ

02

σ

2_>

_σ

02

σ

2 _≠

_σ

02 dan n q p p p q np np x z 0 0 0 0 0 0 ˆ     n x pˆ  2 2 1 2         _ n x z / 0     2 2 / 1 2      2 2 /    

(33)

Daerah Penolakan :

Z > Zα

Z > Z0,05 Z > 1,645

Karena Z hitung < 1,645, maka keputusannya adalah gagal menolak H0 dan disimpulkan

bahwa harapan jumlah unit usaha sama dengan 7800 unit.

Gambar 1.1 kurva pengujian rata-rata

1.2 Penguian Proporsi

Seorang pengusaha menyatakan bahwa lebih dari 64% unit usaha yang dimilki di kota-kota d Jawa Barat berjumlah kurang dari 1000 unit. Apakah anda setuju dengan pernyataan tersebut jika diketahui diantara 31 kota yang ada, diperoleh bahwa 74% kota memiliki unit usaha kurang dari 10.000 unit? Gunakan α = 5%.

Diket : x = 74% x 31 kota = 23 n = 31

̂

=



= 0,7 P0 = 0,64

q

0= 0,36 Jawab : H0 : p = 64% = 0,64 H1 : p ≠ 64% ≠ 0,64

α

= 10%



= 5% = 0,05 Statistik Uji :

z

=

−

 P /n

=

,−,

 ,  ,/

= 0,6959 = 0,7

(34)

Daerah Penolakan :

Z < - Z α/2 dan Z > Z α/2

Z < - Z0,05 dan Z > Z0,05 Z < -1,645 dan Z > 1,645

Keputusan :

Tolak H0 dan disimpulkan bahwa tidak ada dasar yang kuat untuk tidak menolak pernyataan diatas.

Gambar 1.2 Kurva Pengujian Proporsi

2 Pengujian Varians

Dinas Perindustrian dan Peerdagangan mengatakan bahwa kota-kota industri Jawa Barat memiliki standar deviasi usaha σ = 5027 unit. Bila suatu sampel random 8 kota menghasilkan s = 1030 unit. Apakah menurut anda σ < 5027 unit? Gunakan α = 5%.

Diket : σ = 5027 n = 8 s = 1030 α = 5% = 0,05 Jawab : H0 : σ2 = 5027 H1 : σ2< 5027 α = 5% Statistik Uji : x2 =

(−) 

σ

02

; v = n-1 Daerah Penolakan : x2< x20,95 ; v = 30 x2< 18.493 2 1 2     _

(35)

x2 =

(−) 

σ

o

=

(−) ^



= 1477, 3

≈

1477

Karena x2< 18493, maka keputusannya adalah tolak H0dan disimpulkan bahwa σ

kurang dari 5027 unit.

Gambar 1.3 Kurva Pengujian Varians

4.7 Regresi Linear Sederhana

Kabupaten/Kota

Unit

Usaha Tenaga Kerja Investasi X atau X1 X2 Y Bogor 14975 8321681.86 338687 Sukabumi 15471 419557.49 214278 Cianjur 1244 13211.3 159294 Bandung 13483 1121566.29 189850 Garut 9813 3331022.61 168188 Tasikmalaya 1480 3350046.07 171899 Ciamis 1408 3465.31 189917 Kuningan 2430 579274.92 191760 Cirebon 10699 843630.34 88972 Majalengka 7396 3458385.25 143681 Sumedang 5130 4960586.9 159477 Indramayu 2377 5414 123391 Subang 3410 1319528.2 140693 Purwakarta 10850 105230936.9 117395 Karawang 9341 16555445.92 215580 Bekasi 10704 7995276.21 194221 Bandung Barat 52 5764877.6 2251 Kota Bogor 8227 23266318.37 268543

(36)

Kota Sukabumi 9436 8295.65 130131 Kota Bandung 10821 8560783.48 121120 Kota Cirebon 9379 5097.55 158320 Kota Bekasi 9891 7681058.93 107582 Kota Depok 10308 5189834.16 165573 Kota Cimahi 6112 3068699.06 187215 Kota Tasikmalaya 9734 921916.05 118064 Kota Banjar 9248 1100779.45 155203 Jawa Barat 203419 213076689.8 4221393

Sumber: Dinas Perindustrian dan Perdagangan Provinsi Jawa Barat

REGRESI LINIER SEDERHANA

Regsresion Analysis: Y versus X

Analysis of Variance

Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value

Regression 1 12682554017 12682554017 3.69 0.067 X 1 12682554017 12682554017 3.69 0.067 Error 24 82525913254 3438579719 Total 25 95208467271 Model Summary S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred) 58639.4 13.32% 9.71% 0.00% Coefficients

Term Coef SE Coef T-Value P-Value VIF

Constant 122041 23936 5.10 0.000

X 5.15 2.68 1.92 0.067 1.00

Regression Equation Y = 122041 + 5.15 X

Interpetasi persamaan linier sederhana X= unit usaha

Y= tenaga kerja

Nilai a=122041 ; Jika unit usaha (X) bernilai konstan, maka estimasi banyaknya tenaga kerja (Y) sebesar 122041 orang

Nilai b=5,15 ; Merupakan hubungan antara jumlah unit usaha (X) dengan jumlah tenaga kerja (Y). Sehingga setiap peningkatan jumlah unit usaha sebesar satu satuan, akan meningkatkan jumlah tenaga kerja sebesar 5,15 satuan.

(37)

Dapat disimpulkan berdistribusi normal apabila plot mengikuti garis lurus

4.8 Regresi Linear Berganda

Regression Analysis: Y versus X1, X2

Analysis of Variance

Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value

Regression 2 13889925676 6944962838 1.96 0.163 X1 1 13714784773 13714784773 3.88 0.061 X2 1 1207371659 1207371659 0.34 0.565 Error 23 81318541595 3535588765 Total 25 95208467271 Model Summary S R-sq R-sq(adj) R-sq(pred) 59460.8 14.59% 7.16% 0.00% Coefficients

Term Coef SE Coef T-Value P-Value VIF

Constant 122513 24285 5.04 0.000

X1 5.45 2.77 1.97 0.061 1.04

X2 -0.000344 0.000589 -0.58 0.565 1.04

Regression Equation

Y = 122513 + 5.45 X1 - 0.000344 X2

(38)

Obs Y Fit Resid Std Resid 1 338687 201312 137375 2.50 R 14 117395 145442 -28047 -1.82 X 17 2251 120811 -118560 -2.18 R R Large residual X Unusual X

INTERPRETASI PERSAMAAN LINIER BERGANDA X1= unit usaha

X2= investasi Y= tenaga kerja

Nilai a=122513 ; Jika unit usaha dan investasi bernilai konstan, maka estimasi banyaknya tenaga kerja (Y) sebesar 122041 orang

Nilai b=5,45 ; Merupakan hubungan antara jumlah unit usaha (X1) dengan jumlah tenaga kerja (Y). Sehingga jika jumlah investasi bernilai konstan, maka setiap

peningkatan jumlah unit usaha sebesar satu satuan, akan meningkatkan jumlah tenaga kerja sebesar 5,15 satuan

Nilai c=-0,000344 ; Merupakan hubungan antara jumlah investasi (X2) dengan jumlah tenaga kerja (Y). Sehingga jika jumlah unit usaha bernilai nol, maka setiap peningkatan jumlah investasi sebesar satu satuan, akan menurunkan jumlah tenaga

kerja sebesar 0,000344 satuan

Diagram Normal Probability Plot

(39)

BAB V

KESIMPULAN

Jadi berdasarkan pemaparan materi dan data diatas dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

 Distribusi Peluang dari Peubah Acak 1. Kejadian Sederhana

Berdasarkan titik sampel diatas, tentukan kejadian A yang merupakan kota yang tidak memiliki huruf a adalah A={Bogor, Cirebon}

2. Kejadian Majemuk

Soal: Berdasarkan titik sampel diatas, tentukan kejadian B yang merupakan kota yang terdiri atas huruf a dan I adalah B={Sukabumi, Cianjur, Tasikmalaya, Ciamis, Kuningan, Indramayu, Bekasi}

3. Menentukan anggota-anggota

Jika diketahui S= [Bogor, Sukabumi, Cianjur, Tasikmalaya, Cirebon, Majalengka, Subang, Purwakarta, Depok], A=[Depok, Sukabumi, Bogor], B=[Majalengka, Cirebon, Bogor, Subang]

Maka A’ U B adalah [Cirebon, Majalengka, Subang]

4. Bila tiap kota yang berawalan huruf S di pasangkan dengan kota yang berawalan selain huruf S, berapa banyaknya titik sampel dalam ruang sampel adalah 52

5. Probabiltas Bersyarat P(A I B)=

P(A n B)

P(B)

=

/

/

=



6. Variabel Random (Peubah Acak)

X=0 adalah {Bogor, Cirebon, Depok}

X=1 adalah {Sukabumi, Cianjur, Bandung, Garut, Ciamis, Kuningan, Sumedang, Subang, Bekasi, Cimahi}

X=2 adalah {Indramayu, Banjar}

X=3 adalah {Majalengka, Purwakarta, Karawang, Bandung Barat} X=4 adalah {Tasikmalaya}

 Distribusi Normal

Dinas Perindustrian dan Perdagangan provinsi Jawa Barat menghitung jumlah unit usaha pada industry kecil menengah dan besar yang ada pada 31 kota di Jawa Barat. Diperoleh bahwa unit usaha tersebut berdistribusi normal dengan rata-rata 7824 unit dan standar deviasi 5027 unit. probabilitas bahwa satu kota yang dipilih secara acak akan memiliki usaha antara 7900 ≤ χ ≤ 8200 unit, didapatkan standar deviasi sebesar

502

dan P(7900≤ χ ≤ 8200) = P (0,02 ≤ χ ≤ 0,08) = 0,5319 – 0,5080 = 0,0239

 Selang rata-rata dari parameter

Rata-rata untuk usaha pada produksi jawa barat pada tahu 2012 dalam 31 lokasi berbeda adalah 7609 unit. Tentukan interval konferdensi 95% untuk mean (rata-rata) unit usaha. Jika diketahui standar deviasi usaha 5027 unit. Didapatkan interval

konferdensi 95% untuk mean (rata-rata) unit usaha adalah

∈

(6054,36;9593,64)

Jadi kita yakin 95% bahwa nilai



yang sebenarnya adalah antara

6054,36  9593,64

(40)

1. Diketahui bahwa terdapat sebanyak 31 kota/kabupaten yang memiliki unit industry kecil menengah dan besar, dan di peroleh bahwa sebanyak 11 kota/kabupaten memilki unit usaha ≤ 9000 unit. nilai proporsi sesungguhnya bahwa kota tersebut memiliki usaha ≥ 9000 unit adalah

p̂







0,3548

0,36

2. Masih menggunakan data yang sama seperti soal a. Carilah interval konfidensi 95% untuk nilai proporsi. Sesungguhnya bahwa kota tersebut memiliki usaha ≥ 9000 unit adalah 0,19 < P < 0,53

 Variansi

Dengan menggunakan data yang sama seperti soal proporsi tentukanlah interval konfidensi 95% untuk variansinya variansi adalah

39852,06 <



<280779,88

 Pengujian Rata-rata

Industri kecil menengah dan besar yang berada pada 31 kota di Jawa Barat menunjukkan besar usaha rata-rata sebesar 7824 unit dengan standar deviasi 5027 unit. Ini tidak menunjukkan bahwa harapan jumlah unit usaha ini lebih besar dari 7800 unit, Karena Z hitung < 1,645, maka keputusannya adalah gagal menolak H0 dan disimpulkan bahwa harapan jumlah unit usaha sama dengan 7800 unit.

 Pengujian Proporsi

Seorang pengusaha menyatakan bahwa lebih dari 64% unit usaha yang dimiliki di kota-kota d Jawa Barat berjumlah kurang dari 1000 unit. Anda setuju dengan pernyataan tersebut jika diketahui diantara 31 kota yang ada, diperoleh bahwa 74% kota memiliki unit usaha kurang dari 10.000 unit. Tolak H0 dan disimpulkan bahwa tidak ada dasar yang kuat untuk tidak menolak pernyataan diatas.

 Pengujian Varians

Dinas Perindustrian dan Peerdagangan mengatakan bahwa kota-kota industri Jawa Barat memiliki standar deviasi usaha σ = 5027 unit. Bila suatu sampel random 8 kota menghasilkan s = 1030 unit. Apakah menurut anda σ < 5027 unit. Iya karena x2 < 18493, maka keputusannya adalah tolak H0 dan disimpulkan bahwa σ kurang dari 5027 unit.

 Untuk Regresi Linear Sederhana:

Nilai a=122041 ; Jika unit usaha (X) bernilai konstan, maka estimasi banyaknya tenaga kerja (Y) sebesar 122041 orang

Nilai b=5,15 ; Merupakan hubungan antara jumlah unit usaha (X) dengan jumlah tenaga kerja (Y). Sehingga setiap peningkatan jumlah unit usaha sebesar satu satuan, akan meningkatkan jumlah tenaga kerja sebesar 5,15 satuan.

Dapat disimpulkan berdistribusi normal apabila plot mengikuti garis lurus  Untuk Regresi Linear Berganda:

Nilai a=122041 ; Jika unit usaha dan investasi bernilai konstan, maka estimasi banyaknya tenaga kerja (Y) sebesar 122041 orang

Nilai b=5,15 ; Merupakan hubungan antara jumlah unit usaha (X1) dengan jumlah tenaga kerja (Y). Sehingga jika jumlah investasi bernilai konstan, maka setiap peningkatan jumlah unit usaha sebesar satu satuan, akan meningkatkan jumlah tenaga

kerja sebesar 5,15 satuan

Nilai c=-0,000344 ; Merupakan hubungan antara jumlah investasi (X2) dengan jumlah tenaga kerja (Y). Sehingga jika jumlah unit usaha bernilai nol, maka setiap

(41)

peningkatan jumlah investasi sebesar satu satuan, akan menurunkan jumlah tenaga kerja sebesar 0,000344 satuan.