1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Permasalahan
Dewasa ini, persaingan ketat diantara perusahaan terus digencarkan guna untuk mempertahankan keberlangsungan suatu perusahaan. Salah satu faktor yang berpengaruh terhadap keberlangsungan suatu perusahaan adalah loyalitas dari konsumen. Konsumen sangat berperan penting terhadap suatu perusahaan, dimana jika konsumen berkurang maka pemasukan untuk perusahaan berkurang, sebaliknya jika kosumen meningkat maka pemasukan untuk perusahaan meningkat. Meningkat atau berkurangnya konsumen salah satunya dipengaruhi oleh kepuasaan konsumen terhadap kualitas barang atau jasa yang ditawarkan. Maka dari itu, pengendalian kualitas barang atau jasa menjadi program penting dalam suatu perusahaan.
Pengendalian kualitas merupakan aktivitas keteknikan dan manajemen yang dengan aktivitas tersebut dapat mengukur ciri - ciri kualitas produk, membandingkan dengan spesifikasi tertentu, dan mengambil tindakan yang sesuai apabila terdapat perbedaan antara penampilan yang sebenarnya dengan standar yang ditentukan (Montgomery, 1990). Tidak dapat dipungkiri bahwa dalam suatu proses produksi pasti terjadi variasi seperti produk yang cacat, jumlah produksi yang tidak sesuai dengan target perusahaan, dan lain sebagainya. Oleh karena itu, diperlukan aplikasi statistika terkait pengendalian kualitas yang disebut pengendalian kualitas statistika (statistical quality control). Salah satu alat yang sering digunakan dalam pengendalian kualitas statistika adalah grafik pengendali. Fungsi utama grafik pengendali adalah mengontrol proses produksi agar berjalan stabil dan meminimalisir keragaman hasil produksi. Semakin sedikit keragaman hasil produksi maka semakin baik kualitas dari suatu produk.
Grafik pengendali pertama kali diperkenalkan oleh Walter A. Shewart pada tahun 1920 yang disebut grafik pengendali Shewart. Namun, kelemahan dari grafik pengendali Shewart adalah hanya efektif mendeteksi pergeseran mean proses yang besar tetapi tidak untuk pergeseran mean proses yang kecil. Berdasarkan kelemahan tersebut, dikembangkan grafik pengendali yang dapat mendeteksi pergeseran mean proses yang kecil secara efektif yaitu grafik pengendali Cummulative Sum dan Exponentially Weighted Moving Average. Kedua grafik tersebut tidak hanya menggunakan pengamatan saat ini, tetapi juga informasi sebelumnya, sehingga lebih sensitif terhadap pergeseran mean proses yang kecil daripada grafik pengendali Shewart.
Dalam beberapa dekade, beberapa peneliti mulai fokus terhadap kombinasi dua grafik pengendali. Diantaranya kombinasi grafik pengendali Shewart-CUSUM yang diusulkan oleh Lucas (1982) untuk mendeteksi pergeseran mean proses yang kecil dan besar. Selanjutnya Lucas dan Saccucci (1990) menyarankan kombinasi grafik pengendali Shewart-EWMA, sehingga grafik pengendali EWMA sensitif terhadap pergeseran mean proses yang kecil dan besar. Pada tahun 2014, Abbas merekomendasikan mixed CUSUM-EWMA dengan tujuan untuk meningkatkan sensitifitas dari struktur grafik pengendali terutama pergeseran mean proses yang kecil. Kombinasi grafik pengendali lainnya diusulkan oleh Haq A. (2013) yaitu menggunakan dua grafik pengendali Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) yang disebut grafik pengendali Hybrid Exponentially Weighted Moving Average (HEWMA), sehingga pergeseran mean proses yang kecil dapat dideteksi lebih cepat.
Pada skripsi ini akan dibahas mengenai penggabungan dua grafik pengendali Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) yang disebut grafik pengendali Hybrid Exponentially Weighted Moving Average (HEWMA) untuk mendeteksi pergeseran mean proses yang kecil dalam suatu proses produksi dengan grafik pengendali Hybrid Exponentially Weighted Moving Average (HEWMA) menggunakan data univariat.
1.2. Pembatasan Masalah
Banyaknya metode dalam pengendalian kualitas statistika menggunakan grafik pengendali diantaranya, grafik pengendali variabel multivariat parametrik, grafik pengendali variabel multivariat nonparametrik, dan grafik pengendali atribut, membuat perlu adanya pembatasan masalah. Pembatasan masalah diperlukan untuk menjamin keabsahan dalam kesimpulan yang diperoleh. Berdasarkan latar belakang masalah, penulis membatasi penulisan skripsi ini hanya pada pembahasan dan pengendalian kualitas statistika menggunakan grafik pengendali variabel univariat parametrik Hybrid Exponentially Weighted Moving Average (HEWMA) untuk mendeteksi pergeseran mean proses yang kecil. Dimana pergeseran mean ditentukan dalam delta, serta diasumsikan nilai target yang ingin dicapai merupakan mean proses.
1.3. Tujuan Penulisan
Tujuan yang ingin dicapai pada penulisan skripsi ini adalah :
1. Mempelajari dan memahami tentang grafik pengendali Hybrid Exponentially Weighted Moving Average (HEWMA).
2. Mendapatkan grafik pengendali Hybrid Exponentially Weighted Moving Average (HEWMA) untuk mengetahui kinerjanya dalam pergeseran mean proses yang kecil.
3. Membandingkan kinerja grafik pengendali Hybrid Exponentially Weighted Moving Average (HEWMA) dengan grafik pengendali Cummulative Sum (CUSUM).
4. Membandingkan kinerja grafik pengendali Hybrid Exponentially Weighted Moving Average (HEWMA) dengan grafik pengendali Exponentially Weighted Moving Average (EWMA).
1.4. Manfaat Penulisan
Manfaat dari penulisan skripsi ini adalah:
1. Sebagai salah satu syarat untuk mencapai derajat sarjana S1 di Program Studi Statistika, Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada.
2. Menambah pengetahuan mengenai statistika dalam bidang pengendalian kualitas.
3. Mengetahui pengaplikasian grafik pengendali Hybrid Exponentially Weighted Moving Average (HEWMA) dalam mendeteksi pergeseran mean proses yang kecil.
4. Mengetahui kinerja yang lebih baik diantara grafik pengendali Hybrid Exponentially Weighted Moving Average (HEWMA) dengan grafik pengendali Cummulative Sum (CUSUM) dalam mendeteksi pergeseran mean proses yang kecil.
5. Mengetahui kinerja yang lebih baik diantara grafik pengendali Hybrid Exponentially Weighted Moving Average (HEWMA) dengan grafik pengendali Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) dalam mendeteksi pergeseran mean proses yang kecil.
1.5. Tinjauan Pustaka
Pada skripsi ini pengendalian kualitas statistika dengan grafik pengendali dilakukan dalam pengamatan proses yang memiliki pergeseran mean proses yang kecil. Semenjak grafik pengendali Shewart tidak efektif dalam mendeteksi pergeseran mean proses yang kecil, karena hanya menggunakan pengamatan saat ini, para peneliti mulai mengembangkan grafik pengendali yang dapat menyelesaikan permasalah tersebut yaitu grafik pengendali CUSUM (Page, 1954) dan EWMA (Roberts, 1959). Kemudian pengembangan terus dilakukan dengan menggabungkan dua grafik pengendali seperti Shewart-CUSUM yang diusulkan oleh Lucas (1982). Hasil dari penelitian tersebut adalah kombinasi Shewart-CUSUM dan Shewart-EWMA mendeteksi kedua pergeseran mean proses yaitu pergeseran mean proses yang besar dan kecil.
Selain penelitian dari jurnal – jurnal yang sudah dibahas sebelumnya, beberapa tugas akhir yang membahas tentang keefektifitasan suatu grafik pengendali dibandingkan grafik pengendali konvensional diantaranya, Indrawati (2016) yang menggunakan modifikasi grafik pengendali atribut P berdasarkan ekspansi Cornish-Fisher untuk data univariat. Salah satu kesimpulan dari tugas akhir tersebut adalah grafik pengendali atribut P berdasarkan ekspansi Cornish-Fisher lebih baik dibandingkan grafik pengendali atribut P konvensional. Sementara untuk grafik pengendali lain dengan menggunakan data multivariat, Amrilian (2015) menggunakan grafik pengendali multivariat Robust dengan estimator Minimum Covariance Determinant (MCD). Hasil dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa grafik pengendali multivariat Robust dengan estimator MCD menghasilkan batas pengendali yang lebih baik dibandingkan grafik pengendali multivariat standar dan dapat mengurangi efek dari pencilan. Tugas akhir lain membahas tentang grafik pengendali Hotteling 𝑇2 menggunakan
estimator James-Stein (Agustini, 2016), dimana berdasarkan studi kasus grafik pengendali Hotteling 𝑇2 menggunakan estimator James-Stein memberikan sinyal out of control lebih awal jika dibandingkan dengan grafik pengendali Hotteling 𝑇2 konvensional.
Selain itu Wicaksono (2016) menggunakan penggabungan grafik pengendali Cummulative Sum dan grafik pengendali Exponentially Weighted Moving Average, dimana grafik pengendali CUSUM sebagai input untuk struktur EWMA yang disebut Mixed CUSUM-EWMA. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa grafik pengendali Mixed CUSUM-EWMA lebih efektif mendeteksi pergeseran mean proses yang kecil dibandingkan dengan grafik pengendali EWMA dan CUSUM. Sementara pada tugas akhir ini, peneliti akan membahas penggabungan dua grafik pengendali EWMA yang dinamakan grafik pengendali Hybrid Exponentially Weighted Moving Average (HEWMA). Tugas akhir ini mengacu pada jurnal yang diusulkan oleh Haq A. (2013). Hasil dari penelitian tersebut menunjukkan bahwa kinerja grafik pengendali Hybrid Exponentially Weighted Moving Average lebih unggul daripada grafik pengendali Cummulative Sum dan grafik pengendali Exponentially Weighted Moving
Average. Selain itu literatur diambil dari tugas akhir yang membahas mengenai grafik pengendali Cummulative Sum dan grafik pengendali Exponentially Weighted Moving Average. Literatur lain yang digunakan adalah buku Montgomery (1990) yang membahas tentang Pengantar Pengendalian Kualitas Statistika, dan modul praktikum oleh Rosadi, D. (2013) yang membahas tentang Pengantar Analisa Statistika dengan Program R.
1.6. Metode Penulisan
Metode penelitian yang digunakan dalam skripsi ini adalah berdasarkan studi literatur melalui sumber - sumber resmi seperti artikel - artikel ilmiah dan buku - buku yang berisi teori - teori yang berkaitan dengan tema skripsi ini. Sumber lain dari penulisan ini juga diperoleh melalui situs - situs pendukung yang tersedia di internet. Sementara itu, analisis data dilakukan dengan bantuan program R versi 3.2.5, MINITAB 16, SPSS 20, dan Microsoft Excel 2007.
1.7. Sistematika Penulisan
Skripsi ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN
Bab ini berisi latar belakang dan permasalahan dari penulisan skripsi ini, pembatasan masalah, tujuan penulisan, manfaat penulisan, tinjauan pustaka, metode penulisan, dan sistematika penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini membahas teori - teori yang berhubungan dengan tema skripsi. Khususnya teori yang berhubungan dengan grafik pengendali Cummulative Sum, Exponentially Weighted Moving Average, Hybrid Exponentially Weighted Moving Average, distribusi – distribusi probabilitas, gambaran umum tentang pengendalian kualitas, serta uji asumsi data.
BAB III GRAFIK PENGENDALI HYBRID EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE
Bab ini membahas tentang kaitan antara metode, rumus, model dan arah aplikasi dari grafik pengendali Hybrid Exponentially Weighted Moving Average.
BAB IV STUDI KASUS
Bab ini membahas tentang aplikasi grafik pengendali CUSUM, EWMA, dan HEWMA untuk data produksi sepatu merk Nike oleh PT. ADIS Dimension Footwear di Jakarta. Data yang digunakan untuk analisis hanya data yang memenuhi asumsi normalitas univariat dan bersifat random. Data - data tersebut akan diaplikasikan pada grafik pengendali Cummulative Sum, Exponentially Weighted Moving Average, dan Hybrid Exponentially Weighted Moving Average yang telah dibahas pada bab sebelumnya.
BAB V KESIMPULAN
Bab ini merupakan kesimpulan yang diperoleh dari hasil pembahasan pada bab - bab sebelumnya dan memberikan saran untuk perkembangan skripsi ini serta perkembangan ilmu statistika pada umumnya.
