commit to user BAB II DASAR TEORI

(1)

BAB II DASAR TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka

Aherwar dan Khalid (2012), dalam tulisannya menyebutkan teknik-teknik yang digunakan untuk menganalisa getaran pada gearbox.Teknik yang digunakan adalah analisa domain waktu, analisa domain frekuensi, analisa orde, time

syncrous signal averaging, waveform analisys dan fuzzy neural network.

Kegunaan dari teknik-teknik ini adalah domain waktu dan frekuensi dapat digunakan menghilangkan noise dari roda gigi yang rusak tetapi tidak cocok digunakan pada roda gigi yang memiliki kerusakan banyak. Time syncrous signal

averaging cocok untuk mendeteksi dan mendiagnosa kerusakan poros dan roda

gigi, fuzzy neural network digunakan untuk mengkategorikan kerusakan dan kondisi roda gigi dengan mengekstrak sinyal utama dari sinyal getaran, waveform

analisyscocok digunakan mendeteksi kerusakan roda gigi yang berjumlah banyak

tetapi tidak cocok untuk menggolongkan jenis kerusakannya.

Ebrahimi (2012), mengkaji kerusakan yang terjadi pada roda gigi lurus. Metode yang digunakan adalah membandingkan sinyal-sinyal roda gigi tersebut dengan analisa domain waktu dan domain frekuensi. Hasil kajian tersebut terdapat adanya perbedaan domain waktu dan domain frekuensi, antara kondisi baik dan kondisi cacat. Dalam bentuk domain waktu, kondisi cacat ditandai lonjakan setiap satu putaran porosnya. Pada domain frekuensi, kondisi cacat ditandai dengan meningkatnya amplitudo pada gearmesh.

Jayaswal dkk (2013), pada penelitiannya menyelidiki sinyal getaran pada susunan roda gigi. Tujuan penelitian ini adalah mendeteksi kerusakan roda gigi, khususnya karena kerusakan lelah. Metode yang dipakai adalah menganalisa nilai puncak dari getaran dari roda gigi yang baik dan cacat lelah setiap satu satuan waktu. Dengan metode tersebut dapat dideteksi roda gigi yang patah lelah memiliki nilai puncak yang lebih tinggi.

(2)

commit to user

kedua permukaan roda gigi akan saling bersentuhan pada titik yang sama, seperti ditunjukkan pada gambar 2.1

Gambar 2.1 Dua roda gigi yang bersentuhan

Sumber : Khurmi (2005)

Berdasar gambar 2.1, titik pusat roda gigi ditunjukkan pada titik A dan B. Jika titik tersebut dihubungkan dengan garis, maka terdapat titik pertemuan. Titik pertemuan tersebut disebut pitch point.

Roda gigi sebaiknya berputar pada kecepatan konstan. Sebaliknya, bila salah satu roda gigi akan berputar cepat maka menghasilkan getaran yang tinggi

(3)

yang merupakan indikasi kerusakan. Hal ini disebabkan beban yang terkait dengan gaya akselerasi akan sebanding dengan kuadrat frekuensi waktu inersia.

Gambar 2.2 Istilah dalam roda gigi

Sumber : Khurmi (2005)

Setiap pitch point mempunyai jarak yang sama terhadap pusat dari roda gigi. Lingkaran yang menghubungkan pitch point disebutpitch circle . Beberapa istilah roda gigi lainnya adalah sebagai berikut:

1. Pitch circle diameter adalah diameter dari pitch circle

2. Diameter pitch adalah jumlah gigi pada roda gigi dibagi dengan pitch circle

diameter.

3. Circular pitch adalah jarak dari gigi-gigi pada lingkaran pada pitch circle.

4. Gear ratio adalah perbandingan jumlah roda gigi pada setiap roda gigi.

5. Base helix angle adalah garis inklinasi dari garis paralel ke pusat dari putaran.

6. Backlash adalah clearance (ruang bebas) antara batas ketika dua gigi

bersentuhan.

7. Working depth adalah jarak ujung pada gigi diukur secara radial dari roda gigi

(4)

commit to user

1. Dapat menggerakkan daya yang sangat besar. 2. Kaku.

3. Dapat bergerak tanpa slip. 4. Akurat.

5. Dapat berputar dengan kecepatan tinggi.

Kerugian menggunakan penggerak roda gigi adalah: 1. Dibutuhkan pelumasan.

2. Dibutuhkan kesejajaran yang tinggi 3. Dapat menimbulkan suara berisik.

2.2.2 Jenis-jenis Roda Gigi

Kebanyakan jenis-jenis roda gigi yang digunakan pada aplikasi gearbox

adalah sebagai berikut. 1. Roda gigi lurus

Roda gigi lurus digunakan pada kotak roda gigi yang paralel. Roda gigi ini mempunyai gigi lurus yang paralel dengan pusat dari roda gigi dengan gigi yang bersentuhan sepanjang dari gigi tersebut.

2. Roda gigi miring

Roda gigi ini memiliki bentuk profil miring pada tiap gigi yang mengelilinginya. Roda gigi miring digunakan untuk menghubungkan dua poros, yang mana poros yang lain merupakan roda gigi lurus.

3. Roda gigi kerucut

Bentuk dasarnya adalah dua buah kerucut dengan puncak gabungan yang saling menyinggung. Roda gigi ini mentramsmisikan daya poros yang saling berpotongan tegak lurus.

(5)

4. Roda gigi sekrup

Roda gigi secara luas digunakan untuk mentransmisikan daya dengan rasio kecepatan yang tinggi. Rasio yang diberikan bias mencapai 300:1 atau lebih dengan kondisi single step. Roda gigi ulir biasa digunakan sebagai pengurang kecepatan. Ulir yang digunakan biasanya berbentuk silinder dengan jarak pitch

sama dengan penggeraknya. Biasanya menggunakan ulir kiri atau ulir kanan.

2.2.3 Cacat Roda Gigi

Secara umum cacat roda gigi dibagi menjadi dua bagian yaitu : 1. Cacat pemukaan

Cacat permukaan meliputi :

a. Wear

Wear adalah cacat pada roda gigi yang disebabkan terkikisnya bagian permukaan roda gigi ketika besentuhan dengan roda gigi yang lain. Cacat ini disebabkan oleh masuknya partikel kotoran asing ke dalam roda gigi ketika beputar. Oleh karena itu, partikel tersebut secara abrasif mengikis permukaan roda gigi, penyebab lain dari cacat ini adalah kondisi beban berat yang disertai dengan kecepatan rendah sehingga menimbulkan garis tipis. Cacat wear dapat dilihat digambar 2.3a

b. Plastic flow

Plastic flow adalah cacat yang disebabkan bila roda gigi beputar dengan

beban yang berat. Cacat ini biasanya terjadi karena adanya perbedaan sifat material dua roda gigi yaitu roda gigi dengan material lunak dan roda gigi dengan material lebih keras. Profil permukaan roda gigi akan mengalami deformasi plastis. Getaran yang terlalu besar dan pelumasan yang kurang juga dapat menyebabkan cacat seperti ini. Cacat plastic flow dapat dilihat digambar 2.3b.

c. Pitting (pembentukan kawah)

Pitting adalah kerusakan lelah pada gigi yang terjadi pada awal setelah

pertukaran beban. Cacat ini terjadi karena adanya pengkawahan (korosi sumur). Ketika timbul pengkawahan dimana terbentuk lidah-lidah dalam arah gelinding berlawanan, sehingga terbentuk pori-pori atau bercak kelabu. Cacat pitting dapat dilihat digambar 2.3c.

(6)

commit to user

(a)

(c)

(d) (e)

(b)

Gambar 2.3 Cacat permukaan roda gigi (a). Wear,(b).Plastic flow,

(c) Pitting, (d). Spalling, (e). Burning.

Sumber : Higgins (2002)

d. Spalling

Spalling merupakan cacat lelah yang jarang timbul. Cacat ini terjadi pada

(7)

dengan partikel lebar yang mengelupas ke permukaan gigi sepanjang tepi. Cacat ini bukanlah cacat lelah seperti biasanya dan terjadi karena tekanan dari gaya dalam yang berlebihan. Cacat spallingdapat dilihat digambar 2.3d.

e. Burning

Cacat burning atau terbakar adalah cacat yang disebabkan berkurangnya sifat kekerasan roda gigi. Hal ini terjadi karena temperatur naik terlalu tinggi. Faktor-faktor yang mempengaruhi naiknya temperatur meliputi pelumasan yang kurang, kecepatan putar terlalu tinggi dan beban yang berlebihan. Cacat ini terlihat bila permukaan roda gigi dietsa. Cacat burning dapat dilihat digambar 2.3e.

2. Cacat kerusakan gigi

Cacat kerusakan gigi meliputi : a. Rusak lelah

Rusak lelah adalah kerusakan roda gigi yang disebabkan tegangan bending

berulang yang berada di atas batas ketahanan material roda gigi, sehingga menurunkan ketangguhan dari material tersebut. Tegangan yang berulang tersebut karena kelebihan beban, kesalahan desain, dan lain-lain. Cacat ini terlihat ketika dilihat dari mikroskop elektron akan terlihat seperti garis pantai. Cacat rusak lelah dapat dilihat digambar 2.4a.

b. Quenching crack

Quenching crack merupakan kerusakan yang disebabkan oleh tegangan

dalam yang berlebih karena perlakuan panas. Tegangan tersebut mengawali terjadinya patah lelah. Jika retaknya besar akan menimbulkan cacat yang sama dengan overload breakage setelah berlangsung selama sedikit siklus (secara relatif). Cacat quenching crack dapat dilihat digambar 2.4b.

c. Overload breakage

Kerusakan roda gigi ini disebabkan karena beban berlebih yang menimpa roda gigi secara kejut. Permukaan patahannya akan terlihat halus pada material keras dan getas. Pada material berserabut dan basah akan muncul pola yang tidak terdefinisi dan untuk material ulet polanya semakin tidak terdefinisi. Cacat

(8)

commit to user

Gambar 2.4 Cacat kerusakan gigi (a). Rusak lelah,(b).Quenching crack

(c) Overload breakage

Sumber : Higgins (2002)

2.3 Pengertian Getaran

Getaran adalah gerak periodik atau gerak yang berulang dengan sendirinya setelah interval waktu tertentu. Interval waktu disebut juga periode. Contoh sederhana fenomena getaran dapat dilihat pada sebuah pegas yang salah satu ujungnya dijepit dan ujung lainya diberi massa M seperti gambar 2.5 berikut.

(9)

F

Gambar 2.5 Sistem pegas sederhana

Sumber : Piersol (2010)

Mula–mula sistem dalam keadaan setimbang (gambar 2.5). Jika massa diberi gaya F maka massa akan turun sampai batas tertentu. Perpindahan maksimum posisi massa bergantung pada besarnya gaya F, massa dan kekuatan tarik pegas melawan gaya F tersebut. Jika gaya sebesar F tidak dikenakan lagi pada massa, maka massa akan ditarik kekiri oleh pegas karena tenaga potensial yang tersimpan dalam pegas (gambar 2.5). Massa akan kembali ke posisi kesetimbangan, selanjutnya bergerak kekanan sampai batas tertentu. Perpindahan maksimum ke kanan dipengaruhi oleh kekuatan tarik pegas dan massa benda. Proses tersebut akan berulang sampai tidak ada pengaruh gaya luar pada sistem. Pergerakan massa naik turun ini disebut osilasi mekanis. Berkaitan dengan mesin, getaran (machinery vibration) didefinisikan sebagai gerakan bolak-balik dari mesin atau elemen mesin dari posisi setimbang (diam).

2.3.1. Karakteristik Getaran

Kondisi mesin dan masalah meknik dapat diketahui dengan mempelajari karateristik getarannya. Pada suatu sistem pegas-massa, karateristik getaran dapat dipelajari dengan memplot pergerakan massa terhadap waktu.

(10)

commit to user

Gambar 2.6 Karakteristik getaran

Sumber : Mobley (2002)

Gerak massa dari posisi netralnya ke batas atas kemudian kembali ke posisi netral (kesetimbangan) dan bergerak lagi ke batas bawah kemudian kembali ke posisi kesetimbangan, menunjukan gerakan satu siklus. Waktu untuk melakukan gerak satu siklus ini disebut periode, sedangkan jumlah siklus yang dihasilkan dalam satu interval waktu tertentu disebut frekuensi. Dalam analisis getaran mesin, frekuensi lebih bermanfaat karena berhubungan dengan rpm (putaran) suatu mesin (Crawford,1992).

2.3.2. Frekuensi Getaran

Frekuensi adalah jumlah siklus pada setiap satuan waktu. Besarnya dapat dinyatakan dalam siklus per detik (cycles per second) atau siklus per menit (cycles

per minute). Frekuensi getaran penting diketahui dalam analisa getaran mesin

untuk menunjukan masalah yang terjadi pada mesin tersebut. Dengan mengetahui frekuensi getaran, akan memungkinkan untuk dapat mengidentifikasi bagian mesin yang rusak (fault) dan sekaligus masalah yang menyebabkannya

Gaya yang menyebabkan getaran dihasilkan dari gerak berputar elemen mesin. Gaya tersebut berubah dalam besar dan arahnya sebagaimana elemen putar berubah posisinya terhadap titik netral. Akibatnya, getaran yang dihasilkan akan mempunyai frekuensi yang bergantung pada kecepatan putar elemen yang telah mengalami kerusakan. Oleh karena itu, dengan mengetahui frekuensi getaran, akan dapat mengidentifikasi bagian dari mesin yang bermasalah.

Penting untuk diketahui juga, bahwa permasalahan yang berbeda pada suatu mesin menyebabkan frekuensi getaran yang berbeda pula, sehingga permasalahan dasar yang terjadi akan dapat diidentifikasi. Sebagai contoh,

(11)

kerusakan bantalan akan menyebabkan frekuensi tinggi timbul pada komponen getarannya, ketidakseimbangan dari elemen rotasi akan menghasilkan frekuensi getaran sama dengan kecepatan putar (1X RPM) elemen tersebut. Contoh lain, kelonggaran mekanis (mechanical loosenes) akan menghasilkan frekuensi getaran sama dengan dua kali kecepatan putar (2X RPM). Kerusakan roda gigi juga akan menghasilkan frekuensi getaran yang tinggi, biasanya pada frekuensi sama dengan jumlah gigi dikali RPM-nya.

2.3.3. Sensor Getaran

Accelerometer adalah instrumen yang mampu mengukur percepatan,

mendeteksi dan mengukur suatu getaran, lendutan konstruksi. Alat ini dapat digunakan pada kendaraan, mesin dan bangunan (Aji, 2007).

Pada penelitian ini, accelerometer digunakan untuk mengukur besarnya getaran (percepatan) yang terjadi pada pompa sentrifugal. Prinsip kerja

piezo-electric accelerometer dijelaskan dalam gambar 2.7 berikut ini.

Gambar 2.7 Prinsip kerja piezo-electric accelerometer

Sumber : Jonathan(2007)

Kristal piezo-electric, yang dapat dibuat oleh manusia atau dari alam, akan menghasilkan muatan (charge output) saat dimampatkan, dan sebaliknya saat direnggangkan (flexed) ataupun dengan gaya geser (shear forces). Kata piezo

(12)

commit to user

piranti integral elektronik.

2.3.4. Penguraian Sinyal Getaran

Sinyal adalah gambaran (deskripsi) tentang bagaimana suatu parameter mempengaruhi parameter lain. Misalnya voltase yang berubah setiap waktu dalam sirkuit elektronik. Sedangkan sistem merupakan suatu proses yang mengolah sinyal masukan menjadi sinyal keluaran.

Sinyal yang diperoleh melalui sensor pada pengukuran suatu getaran mesin adalah suatu respon gabungan dari suatu mesin terhadap bermacam-macam gaya eksitasi, dari dalam maupun dari luar mesin tersebut.

Kunci ke arah analisa yang efektif adalah, penguraian sinyal kompleks ini

menjadi komponen-komponennya. Masing-masing komponen kemudian

dikorelasikan dengan sumbernya. Ada dua pandangan dalam persoalan analisa getaran, yaitu domain waktu, yang memandang getaran sebagai simpangan terhadap waktu dan domain frekuensi, yang memandang getaran berupa amplitudo sebagai fungsi frekuensi. Domain waktu memberikan gambaran fenomena getaran secara fisik sedangkan domain frekuensi merupakan cara yang cocok untuk mengidentifikasikan komponen-komponennya.

2.3.5. Domain Waktu

Data domain waktu adalah profil data yang dinyatakan sebagai grafik/plot amplitudo terhadap waktu. Perubahan simpangan suatu getaran terhadap waktu dapat diamati secara terinci dengan grafik domain waktu. Amplitudo sinyal sebanding dengan massa tak seimbang dan siklus berulang seiring dengan putaran. Sinyal ini sangat sederhana dan mudah dianalisa. Dalam praktek, sinyal yang didapat akan sangat rumit.

(13)

Gambar 2.8 Sinyal getaran dalam Domain waktu Sumber : Mobley (2002)

Bila getaran yang terjadi kebih dari satu komponen, maka analisa domain waktu lebih sulit. Getaran-getaran tersebut sulit diturunkan masing-masing komponennya bila hanya melihat domain waktu. Domain waktu memberikan gambaran yang alamiah dari fenomena getaran, yang sangat berguna untuk menganalisa sinyal impuls yang dihasilkan oleh bantalan atau roda gigi yang rusak, atau sinyal dari bagian mesin yang kendor. Domain waktu berguna untuk menunjukkan fase antara satu sinyal dengan lainnya.

Walaupun analisa sinyal dalam domain waktu untuk berbagai sinyal getaran dalam praktek sulit untuk dilakukan namun terdapat beberapa gejala getaran yang bermanfaat diamati dalam domain waktu yaitu analisa sinyal impuls

yang berasal dari cacat pada gigi ataupun bantalan dan analisa sinyal getaran yang berasal dari bagian struktur yang longgar, misalnya tutup bantalan.

2.3.6. Domain Frekuensi

Domain ferkuensi adalah profil data yang dinyatakan sebagai grafik/plot amplitudo terhadap frekuensi. Dalam praktek tidak ada sinyal getaran yang keberadaanya langsung dalam domain frekuensi. Sinyal getaran selalu terjadi dalam domain waktu tetapi untuk keperluan analisa sinyal getaran yang dalam domain waktu ini dapat dikonversikan kedalam domain frekuensi.

(14)

commit to user

Gambar 2.9 Sinyal getaran Domain Frekuensi

Sumber : Mobley (2002)

Domain frekuensi berpedoman pada prinsip bahwa semua sinyal (bukan sinyal ideal) dapat dibangkitkan dengan penjumlahan gelombang sinus. Prinsip ini dirumuskan oleh J.B. Fourier satu abad yang lalu. Sebaliknya sembarang sinyal dapat diuraikan atas komponen-komponennya yang berupa gelombang sinus, penting untuk dikemukakan bahwa spektrum frekuensi sepenuhnya mewakili sinyal getaran. Tidak ada informasi yang hilang karena konversi dari domain waktu ke domain frekuensi, bila beda fase antar komponen juga disertakan.

2.4 Pendekatan Fourier untuk Gelombang Periodik

Fenomena perodik sangat sering dijumpai dalam fisika dan penerapan rekayasa, dan suatu masalah praktis yang penting adalah merepresentasikan fenomena periodik yang muncul dengan menggunakan fungsi periodik sederhana seperti sinus dan kosinus (Erwin, 1988).

Deret Fourier adalah deret yang bersuku sinus dan kosinus dan muncul ketika kita ingin merepresentasikan fungsi periodik umum ketika kita ingin merepresentasikan fungsi periodik umum.

Fungsi dikatakan periodik jika fungsi itu didefinisikan untuk semua

x

nyata dan jika ada bilangan positif psedemikian rupa sehingga,

f (x p) f (x) ………

(2.1)

Bila p ini dinamakan periode fungsi f (x). Grafik fungsi demikian diperoleh melalui pengulangan periodik grafiknya untuk sembarang selang yang panjangnyap.

(15)

Gambar 2.10 Grafik suatu fungsi periodik Sumber : Kreyszig (2007)

2.4.1. Transformasi Fourier

Fourier memperlihatkan bahwa suatu fungsi periodik dapat dinyatakan oleh deret sinusoidal takhingga yang frekuensi-frekuensinya berkaitan secara harmonik. Untuk fungsi dengan periode T, suatu deret Fourier kontinu dapat dituliskan sebagai ... ) sin( ) 2 cos( ) sin( ) cos( ) (t a₀ a₁ t b₁ t a₁ t b₂ t f

atau secara lebih singkat dituliskan sebagai berikut,

1 0 0 0 [ cos( ) cos( )] ) ( k k k k t b k t a a t f ...(2.2)

Integral Fourier merupakan alat utama yang tersedia untuk keperluan ini. Integral ini dapat diturunkan dari bentuk eksponen dari deret Fourier.

Dengan, 2 / 2 / 0

)

(

1

T T t jk k

f

t

e

dt

T

c

...(2.3) Untuk T / 2 0 dan k 0,1,2,...

Transisi dari fungsi periodik ke takperiodik dapat diefektifkan dengan membiarkan periode mendekati takhingga. Dengan perkataan lain, begitu T

menjadi tak hingga, fungsi-nya tidak pernah berulang sehingga, menjadi tidak periodik. Jika ini dibiarkan terjadi, maka dapat diperagakan bahwa deret fourier mengecil menjadi,

(16)

commit to user

dt e t f i f₍ ₎ ₍₎ jk 0t 0 ...(2.5)

dikenal dengan tranformasi fourier. Dari kedua pasangan persaman tersebut mengijinkan kita mentransfomasi bolak-balik antara domain waktu dan domain frekuensi untuk suatu sinyal tanpa periodik. Deret fourier dapat diterapkan pada bentuk gelombang periodik sedang transformasi fourier dapat diterapkan pada bentuk gelombang acak.

Untuk mengubah domain waktu ke domain frekuensi maka digunakanlah Direct Fourier transformation, dan untuk mengubah kembali ke domain waktu digunakanlahInverse Fourier Transformation.

2.4.2. Transformasi Fourier Diskrit (Discreet Fourier Transformation)

Dalam rekayasa, fungsi seringkali dinyatakan dalam himpunan terhingga nilai diskrit. Data juga seringkali dikumpulkan atau dikonversikan ke bentuk yang demikian. Seperti dilukiskan pada gambar berikut, selang dari 0 s/d Tdapat dibagi menjadi N selang bagian berjarak sama dengan lebar t T/N notasi n dipakai untuk menujukkan waktu-waktu diskrit saat sampel-sampel diambil. Jadi fn menunjukkan suatu nilai dari fungsi kontinu diambil pada tn.

(17)

Gambar 2.11 Titik-titik sampel dari deret fourier diskrit Sumber : Crawford (2007)

Terlihat bahwa titik-titik data dirinci pada n = 0, 1, 2, ..., N-1. Sehingga transformasi diskrit dapat dituliskan dengan

n e f F N n ik n k 1 0 0 ...(2.6) untukk = 0 sampai N-1 dengan ₀ 2 /N

Dua persamaan tersebut masing-masing menyatakan analog diskrit dari dua persamaan sebelumnya. Dengan demikian kedua persaman tersebut dapat digunakan untuk menghitung transformasi fourier untuk data diskrit.

Dari rumus diatas, data diskrit dapat dihitung menggunakan transformasi fourier diskrit. Dari sini kita bisa menggunakan transformasi fourier diskrit untuk menghitung data diskrit. Discrete Fourier Transform (DFT) sangat penting sekali dalam bidang analisa spektrum (frekuensi) karena mampu mengubah sinyal diskrit dalam domain waktu menjadi frekuensi diskrit dalam representasi domain frekuensi. DFT memiliki sifat, diantaranya yaitu periodisitas dan kesimetrisan. Periodisitas, karena DFT, adalah periodik. Satu periode berkisar dari f = 0 sampai

(18)

commit to user

pengolahan sinyal digital termasuk didalamnya program MATLAB.

2.5 Penggunaan fungsi FFT pada script MATLAB

Matlab dilengkapi dengan fungsi sintaks, yang dapat membantu melakukan perhitungan dengan lebih cepat dan efisien. Fungsi FFT pada MATLAB adalah tool yang efektif untuk komputasi transformasi fourier diskrit dari suatu sinyal. Sintaks yang khas untuk komputasi FFT pada sinyal adalah seperti berikut:

FFT ( x , N )

Dimana x adalah sinyal, x[n], yang ingin kita transformasi, dan N adalah jumlah titik dalam FFT. Nilai N harus lebih besar atau sama dengan jumlah sampel dalam x[n]. Fungsi fft inilah yang digunakan untuk mentransformasi data sinyal getaran dalam domain waktu, menjadi datasinyal dalam domain frekuensi

2.6 Getaran Roda gigi

Roda gigi sangat luas pengunaanya untuk sistem transmisi yang tugasnya mentranfer torsi. Roda gigi mempunyai tanda getaran khusus yang mengidentifikasi operasi normal maupun tidak normalnya. Karakteristik dari tanda-tanda getaran atau spektrum getaran yang mudah dikenal, tetapi sulit diartikan.

Untuk dapat melakukan identifikasi, diperlukan analyzer dengan resolusi tinnggi dan “baseline vibration spectra” ( spektrum getaran yang diukur pada saat roda gigi masih baru dan bagus). Cara termudah untuk mendeteksi persolan adalah dengan melakukan pemantauan berkala, karena kerusakan lanjut sangat sulit utuk dianalisis.

(19)

2.7 Karakteristik frekuensi roda gigi

Karakteristik frekuensi roda gigi meliputi :

1) Gearmesh

Ini adalah frekuensi pokok yang selalu dikaitkan dengan roda gigi. Dimana besarnya sama dengan jumlah gigi kali kecepatan putaranya. Gambar 2.1 merupakan tiruan spektum getaran sebuah gearbox yang mempunyai jumlah gigi 15 buah yang berputar pad kecepatan 3000 rpm (50 Hz). Jadi, frekuensi gearmesh

= 15 x 50 = 750 Hz. Frekuensi ini akan selalu nampak pada spektrum getaran, baik untuk roda gigi yang baik maupun yang sudah rusak.

Sideband kecepatan putar disekitar frekuensi gearmesh menandakan

adanya backlash atau eksentrisitas. Amplitudo gearmesh dapat berubah dengan kondisi operasi. Ini menyatakan bahwa amplitudo gearmesh tidak dapat dipakai sebagai indikasi yang terpercaya untuk kondisi roda gigi. Selain itu, tingginya

sideband, atau besarnya energi pada frekuensi pribadi atau frekuensi gearmesh

menandakan adanya persoalan.

2) Sideband

Frekuensi yang dibangkitkan oleh gearbox timbul dari backlash, eksentrisitas, pembebanan, dan pulsa yang dihasilkan oleh cacat. Sideband sering kali dapat menunjukan roda gigi yang rusak. Dimana jika n adalah jumlah gigi dan N adalah kecepatan putar (Hz) maka akan muncul pada spektrum getaran

sideband pada (n-1)N dan (n+1)N , serta spectrum poros, frekuensi pribadi, serta

gearmesh frekuensi.

3) Eksitasi roda gigi

Eksitasi yang timbul pada roda gigi bisa disebabkan adanya gaya-gaya dari luar yang bekerja pada saat pasangan roda gigi tersebut dioperasikan. Selain hal tersebut eksitasi juga bisa muncul karena proses manufakturnya. Dimana roda gigi yang dibuat dengan presisi tinggi dengan ketidak sempurnaan yang sangat kecil dapat menciptakan komponen getaran yang tidak normal. Ketidak sempurnaan ini juga bisa disebabkan pada saat proses manufakturingnya atau pada saat pemasangan operasinya. Pemasangan yang tidak akurat dapat menyebabkan roda gigi yang sempurna menjadi kasar pada saat operasinya. Pengukuran dari

(20)

commit to user

perpindahan shaf dipengaruhi oleh fleksibilitas gigi roda gigi, membangkitkan kebisingan dari pada getaran pasangan roda gigi. Backlash adalah faktor yang penting pada operasi roda gigi. Semua roda gigi harus mempunyai ukuran tertentu

daribacklash untuk mengijinkan toleransi dalam kekonsentrisan dan bentuk gigi.

Ketidak cukupan backlash menyebabkan kerusakan lebih awal yang dipegaruhi oleh beban berlebih. Terlalu banyak backlash meningkatkan kontak dan mengurangi umur dari pasangan roda gigi.

4) Backlash

Backlash yang tidak normal mengubah spasi dari sideband disekitar

frekuensi gearmesh. Memonitor kondisi mekanik dari roda gigi mengunakan teknik analisa getaran, juga harus mempunyai pertimbangan gaya unik yang dibangkitkan roda gigi yang spesifik. Sebagai contoh: roda gigi heliks berdasarkan desainya membangkitkan beban trush yang tinggi yang diciptakan oleh meshing

dari matting gear. Penurunan dari kondisi roda gigi heliks akan meningkatkan

gaya aksial dan ini berdasarkan amplitudo getaran.

2.8 Putaran kritis poros

Pada kecepatan tertentu sebuah poros rotor atau rotor diketahui memberikan getaran lateral yang berlebihan. Keepatan sudut dari suatu poros dimana hal ini terjadi disebut kecepatan kritis (critical whirling speed). Pada saat kecepatan kritis, lenturan dari poros menjadi berlebihan dan menyebabkan perubahan bentuk (deformasi) yang permanen atau strukturnya rusak sebagai contoh sudu-sudu dalam turbin. Lenturan poros yang besar yang terjadi pada bantalan yang besar dan menyebabkan kerusakan pada bantalan. Sebuah mesin tidak akan pernah dapat beroperasi dalam suatu lama waktu tertentu pada suatu kecepatan yang dekat dengan titiki kritis. Bila kecepatan rotasi poros sama dengan

(21)

salah satu frekuensi pribadi sistem rotor atau piringan yang dipasang pada poros elastis maka akan terjadi getaran yang besar dan hal ini harus dihindari.

Sebuah poros jika ditopangkan pada bantalan peluru dapat dianggap sebagai suatu sistem topangan yang sederhana ; jika poros ditopangkan pada bantalan luncur dapat dianggap sebagai batang yang dijepit.

Untuk suatu lempeng dengan massa M , yang didukungkan antara bantalan pada poros yang diabaikan massanyadan diletakkan pada jarak a dari bantalan sebelah kiri dan berjarak b dari bantalan sebelah kanan dan dimana bantalannya adalah bantalan peluru, kecepatan kritis

n= st