BAB 4.
UJI COBA DAN ANALISIS
MODIFIKASI ALGORITMA NSGA-II
Pada bagian ini akan dibahas mengenai pemodelan proses, uji coba algoritma dan analisis dari perbaikan proses bisnis yang multi-objective secara kuantitatif. Proses analisis dilakukan dengan menggunakan modifikasi algoritma NSGA-II (Non Dominated Sorting in Genetic Algorithm II) yang telah dikembangkan. Pada penelitian ini, algoritma akan diuji pada tiga contoh data numerik. Ketiga contoh numerik ini menggunakan data yang bersifat hipotetik.
Modifikasi algoritma NSGA-II ini dapat diaplikasikan pada bentuk proses bisnis yang memiliki beberapa kombinasi pilihan alternatif yang serial dan kompleks, berbentuk paralel, merging, memiliki bottleneck dan tidak memiliki siklus. Penelitian ini menggunakan beberapa asumsi dalam pemecahannya, yaitu :
1. Tidak memperhitungkan kerusakan dan keandalan dari setiap resources aktivitas, sehingga setiap aktivitas memiliki tingkat kegagalan = 0
2. Semua masukan (input) harus tersedia sebelum suatu aktivitas dapat dijalankan/dilaksanakan (yaitu input yang terkait oleh suatu hubungan AND daripada OR).
3. Semua keluaran (output) di dalam Oi dihasilkan ketika aktivitas ai dijalankan/dilaksanakan (yaitu ouput yang juga terkait oleh AND).
4. Data mengenai estimasi durasi dan biaya yang digunakan untuk setiap alternatif aktivitas dalam penelitian ini menggunakan data deterministik.
5. Setiap aktivitas memiliki beberapa alternatif untuk dilakukan perbaikan dan hubungan setiap alternatif aktivitas dalam model yang digambarkan adalah bersifat tetap.
4.1Contoh Numerik 1: Proses di Travel Agent
4.1.1 Deskripsi Contoh Numerik 1 “as is” : Proses di Travel Agent
Untuk penerapan model dan uji coba modifikasi algoritma NSGA-II (Non Dominated Sorting in Genetic Algorithm II) ini, digunakan data yang bersifat hipotetik yaitu proses bisnis yang bergerak dalam bidang Travel Agent yang melayani customer untuk memperoleh proposal paket liburan dan rincian pembayaran paket liburan yang diinginkan. Data hipotetik ini diambil dari contoh pada penelitian yang dilakukan Vergidis et al. (2007). Sebagai perusahaan travel agent yang melayani pelanggan dalam hal paket liburan, diharapkan perusahaan selalu dapat memberikan pelayanan yang memuaskan bagi pelanggannya dalam hal lamanya durasi dan biaya.
Travel Agent ini menawarkan paket liburan kepada customer. Prosesnya dimulai dengan pada saat customer datang dan memberikan batasan dari harga paket liburan yang dia kehendaki dan juga memberikan detil liburan yang dia inginkan seperti halnya tujuan liburan yang inginkan, tanggal, dan lamanya liburan yang diinginkan. Kemudian operator di Travel agent akan melakukan tindakan yaitu dia akan mencari dan mengecek ketersediaan dari paket liburan yang ada sesuai dengan persyaratan yang diberikan oleh konsumen, dan pada saat yang bersamaan operator akan melakukan penyelidikan pada pilihan masing-masing perjalanan, kemudian membuat paket yang disesuaikan dengan keinginan dan kebutuhan konsumen. Hasil dari tindakan ini adalah menyediakan holiday proposal bagi customer sesuai dengan detil budget yang di berikan oleh customer.
Pada sistem ”as is”, customer datang dengan memberikan travel details dan price limits, setelah itu operator di Travel Agent akan melakukan aktivitas search from brochure mengenai paket perjalanan yang lama dan explore new options, setelah itu operator melakukan aktivitas check availability dengan menggunakan via phone/post dan kemudian membuatnya menjadi paket dengan menggunakan software. Semua kegiatan yang diilakukan oleh operator Travel Agent ini akan menghabiskan durasi waktu sebanyak 16 menit, sedangkan biaya yang dikeluarkan oleh perusahaan Travel Agent dalam melayani customer-nya saat ini adalah $24 seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.1. Dengan durasi dan biaya yang dikeluarkan saat ini, pihak direksi Travel
Agents merasakan bahwa proses aktivitas yang dilakukan oleh perusahaannya masih belum optimal baik dalam hal durasi maupun biaya yang dikeluarkan dalam melayani konsumennya. Oleh sebab itu pihak direksi menginginkan adanya perubahan dalam set aktivitas proses bisnisnya dalam hal durasi pelayanan dan biaya yang dikeluarkan sehingga dapat dioptimisasi secara bersamaan.
Gambar 4.1 Contoh Proses di Travel Agent“as is”
4.1.2 Penetapan Variabel dan Kriteria Tujuan pada Usulan Proses Bisnis pada Contoh Numerik 1
Seperti yang dijelaskan bahwa perusahaan Travel Agent melayani pelanggan dalam hal paket liburan diharapkan selalu dapat memberikan pelayanan yang memuaskan bagi pelanggannya dalam hal lamanya durasi dan biaya yang dikeluarkan sehingga perlu diusulkan berbagai alternatif aktivitas dalam proses bisnis yang dimana masing-masing alternatif dalam aktivitas tersebut tentu saja akan memberikan set pilihan durasi dan biaya berbeda-beda. Sedangkan variabel yang digunakan adalah aktivitas dan waktu mulai aktivitasnya. Berdasarkan pertimbangan kedua hal tersebut, maka diharapkan pelanggan tidak akan mudah untuk berpindah ke Travel Agent lain dan di sisi lain juga tidak memberikan beban yang berat ke pihak perusahaan untuk mengeluarkan biaya yang mahal dalam melayani pelanggannya.
4.1.3 Pemodelan ProsesUsulan Contoh Numerik 1 : Proses di Travel Agent
Langkah yang pertama adalah mendefinisikan usulan skenario Travel Agent yang melayani customer untuk mendapatkan proposal paket liburan dan rincian pembayaran paket liburan yang diinginkan. Sebagai perusahaan Travel agent yang melayani pelanggan dalam hal paket liburan, diharapkan perusahaan selalu dapat memberikan pelayanan yang memuaskan bagi pelanggannya dalam hal lamanya durasi dan biaya yang dihabiskan dalam melayani konsumen sehingga perlu diusulkan berbagai alternatif set aktivitas dimana alternatif tersebut tentu saja akan memberikan set pilihan durasi dan biaya berbeda-beda.
Langkah kedua adalah mengidentifikasi dan menetapkan aktivitas yang tepat, yaitu Travel Agent memiliki empat aktivitas dalma proses bisnisnya seperti browse pre-booked packages, explore travel options, check availability, dan create tailored package.
Langkah ketiga adalah menyusun aktivitas dan alternatifnya dalam urutan yang bertahap, yaitu seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.2
Langkah keempat adalah mengidentifikasi dan menentukan input dan output, yaitu terdapat dua buah global input, dua buah global output dan output resources dalam sistem ini. Adapun input dan ouput yang dihasilkan adalah sebagai berikut :
• Travel detail : merupakan detil liburan yang diinginkan oleh customer seperti halnya tujuan liburan, tanggal, dan lamanya liburan yang diinginkan.
• Price Limit : merupakan batasan harga yang diinginkan oleh customer dalam melakukan perjalanan (traveling).
• Holiday Proposals : merupakan proposal paket liburan yang diberikan oleh operator ke customer.
• Payment details : merupakan harga dari paket liburan yang diberikan oleh operator ke customer.
• Travel Options : merupakan output mengenai pilihan Travel yang di dapatkan melalui proses browse pre-booked packages dan explore travel options.
Langkah kelima menetapkan object life cycle, yaitu dua buah global input diperlukan pada saat akan memulai proses, setelah operator melakukan browse pre-booked packages dan explore travel options maka output yang akan didapatkan untuk sementara yaitu travel options yang akan digunakan pada aktivitas berikutnya, dan dua buah global output yang akan terbentuk pada akhir proses.
Langkah keenam adalah menetapkan logical junctions seperti apakah aktivitas itu harus dilakukan secara paralel atau tidak seperti pada gambar 4.3
Kombinasi dari keempat aktivitas yang akan dipilih untuk variabel optimisasi dari kasus Travel Agent ini adalah delapan, yaitu empat aktivitas yang akan dipilih dari pilihan masing-masing alternatifnya, dan empat starting times dari setiap aktivitas yang dipilih tersebut. Pada kasus ini terdapat dua aktivitas yang dihubungkan secara berurutan, aktivitas tersebut dihubungkan dengan kebutuhan starting times yang nantinya akan disesuaikan dengan algoritma NSGA-II untuk menggambarkan urutannya. Seperti yang kita lihat pada gambar 4.2 bahwa starting times dan aktivitas merupakan variabel optimisasi yang memiliki pengaruh yang signifikan dalam kompleksitas desain.
Gambar 4.2 Proses Travel Agent dalam menawarkan Paket Liburan
Tabel 4.1 memberikan penjelasan mengenai elemen proses pada kasus Travel Agent. “Travel detais” dan “Price limit” merupakan dua input resources yang dibutuhkan untuk memulai proses dalam menawarkan paket liburan di Travel Agent.
Kemudian untuk masing-masing aktivitas yang dijelaskan pada gambar 4.2 memiliki dua aternatif aktivitas dengan biaya dan durasi yang berbeda-beda, dimana alternatif ini merupakan cara yang berbeda bagi pelaksanaan aktivitas dalam proses bisnis. Setiap aktivitas dalam desain proses menggunakan input resources, kemudian input resources digunakan pada aktivitas berikutnya sampai pada akhirnya akan menghasilkan final output resources. Untuk setiap atribut dari alternatif aktivitas mencerminkan trade-off di antara biaya dan durasi. Output resources dari proses ini adalah “Holiday proposal” dan “Payment details”. Dengan alternatif solusi pada masing-masing aktivitas yang ditawarkan oleh pihak manajemen dengan masing-masing durasi dan biaya seperti ditunjukkan pada tabel 4.1 diharapkan dapat memperbaiki sistem yang ada sekarang. Akan tetapi karena pihak direksi menginginkan durasi pelayanan dan biaya yang dikeluarkan dapat optimal secara bersamaan, maka pihak manajemen harus mencari alternatif solusi yang mungkin dari set aktivitas bisnis yang yang diusulkan tersebut.
Tabel 4.1 Penjelasan Usulan Elemen Proses pada Travel Agent
Nama Objek Elemen Proses Alternatif Biaya Durasi
Travel details Input resources - - -
Price Limit Input resources - - -
Browse pre-booked packages Aktivitas 1. Search from brochures 2 9
2. Search company intranet 7 5
Explore travel options Aktivitas 1. Browse past cases 4 8
2. Explore new options 6 6
Check availability Aktivitas 1. Via intranet/e-mail 10 1
2. Via phone/post 5 7
Create tailored package Aktivitas 1. Use specific software 11 2
2. Combine options manually 5 6
Holiday proposals Ouput resources - - -
Payment details Ouput resources - - -
Pada Gambar 4.2 di atas tidak terlihat bahwa setiap aktivitas yang dilakukan Travel Agent dalam menawarkan paket liburan ke customer memiliki sejumlah alternatif yang dapat digunakan. Untuk itulah, maka penulis mengusulkan untuk menggambarkan proses tersebut di atas dengan menggunakan metodologi IDEF3 seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.3 berikut ini :
Variabel optimisasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah activities dan starting times. Seperti yang terlihat pada gambar 4.3 bahwa pada saat customer datang ke Travel Agent, customer akan memberikan batasan mengenai harga paket liburan dan detil liburan yang diinginkannya. Untuk itulah maka batasan harga (price limit) dan detil liburan (Travel detail) merupakan global input dari model proses bisnis Travel Agent, yaitu merupakan information resources yang tersedia pada awal proses. Untuk setiap aktivitas di atas masing-masing memiliki alternatif seperti atribut durasi dan biaya yang berbeda karena penggunaan teknologi yang berbeda dari masing-masing alternatif aktivitas tersebut. Kombinasi dari masing-masing alternatif dari keempat aktivitas yang akan dipilih untuk berpartisipasi dalam desain proses harus dapat menghasilkan sumber daya output yang diberikan kepada konsumen yaitu Holiday Proposals dan Payment details. Holidays Proposals yang diberikan kepada konsumen ini memiliki dua pilihan alternatif solusi yang akan diberikan yaitu yang pertama adalah informasi mengenai paket liburan yang diperoleh melalui aktivitas browse pre-booked packages dan yang kedua melalui explore travel option. Dengan adanya informasi yang lengkap yang disajikan dalam holiday proposals diharapkan customer akan merasa puas dan tidak merasa bahwa option yang diberikan masih belum lengkap.
Pada saat operator di Travel agent akan melakukan tindakan mencari dan mengecek ketersediaan dari paket liburan yang ada sesuai dengan persyaratan yang diberikan oleh konsumen, maka secara yang bersamaan operator akan melakukan penyelidikan pada pilihan masing-masing perjalanan, kemudian membuat paket yang disesuaikan dengan keinginan dan kebutuhan konsumen. Pada saat selesai dilakukan aktivitas browse pre-booked packages yang dipilih dari dua alternatifnya (yaitu search from brochures dan search company intranet), maka untuk sementara akan diperoleh information resources yaitu option travel yang kemudian akan di periksa apakah option travel dari paket yang diperoleh tersebut masih tersedia atau tidak dengan melakukan aktivitas check availability melalui pilihan alternatif via intranet/email atau via phone/post seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.3. Pada saat operator melakukan aktivitas browse pre-booked packages, dia juga akan secara bersamaan akan melakukan aktivitas explore travel option yang juga memilki dua alternatif seperti browse past cases dan explore new options, dari aktivitas ini akan diperoleh kembali information resources seperti option travel dan kemudian akan dibuat tailored package dengan
menggunakan alternatif aktivitas yaitu use specific software dan combine options manually. Kombinasi dari masing-masing alternatif dari keempat aktivitas yang akan dipilih untuk berpartisipasi dalam desain proses harus dapat menghasilkan sumber daya output yang diberikan kepada konsumen yaitu Holiday Proposals dan Payment details.
4.1.4 Model Matematis Contoh Numerik 1 : Proses di Travel Agent
Dari gambar 4.3 di atas, maka dapat dijabarkan fungsi tujuannya dalam bentuk model matematis, yaitu minimasi durasi dan biaya waktu pelayanan kepada customer dalam memberikan paket liburan dan jumlah pembayaran sebagai berikut :
¾ Berdasarkan persamaan 3.1 yaitu minimasi durasi waktu pelayanan ke pihak customer dan gambar 4.3, maka fungsi tujuan yang pertama :
dpil1= (durasi aktivitas1 alternatif 1.* aktivitas1)+( durasi aktivitas1 alternatif 2.*
aktivitas1)+(durasi aktivitas3 alternatif 1.* aktivitas3) + (durasi aktivitas3 alternatif 2.* aktivitas3);
dpil2 = (durasi aktivitas2 alternatif 1.* aktivitas2)+( durasi aktivitas2 alternatif 2.*
aktivitas2)+(durasi aktivitas4 alternatif 1.* aktivitas4) +(durasi aktivitas4 alternatif 2.* aktivitas4);
[dj] = max(dpil1,dpil2)
f1 = minimasi dj; (4.1)
• aktivitas 1 = browse pre-booked packages aktivitas 2 = explore travel option
aktivitas 3 = check availability aktivitas 4 = create tailor packages
• durasi aktivitas 1,2,3,4 dan alternatif 1,2 dinyatakan dalam menit.
• Aktivitas 1,2,3, dan 4 dinyatakan dalam variabel biner yaitu 0 dan 1 dimana 0 menyatakan bahwa aktivitas tidak ikut berpartisipasi dan 1 menyatakan aktivitas ikut berpartisipasi.
¾ Berdasarkan persamaan 3.2 yaitu minimasi biaya waktu pelayanan ke pihak customer dan gambar 4.3, maka fungsi tujuan yang kedua:
f2= minimasi(aktivitas1alternatif1*biaya aktivitas1alternatif1) + (aktivitas1alternatif2*biaya
aktivitas1alternatif2) + (aktivitas2alternatif1*biaya aktivitas2alternatif1) + (aktivitas2alternatif2*biaya aktivitas2alternatif2) + (aktivitas3alternatif1*biaya aktivitas3alternatif1) + (aktivitas3alternatif2*biaya aktivitas3alternatif2) + (aktivitas4alternatif1*biaya aktivitas4alternatif1) + (aktivitas4alternatif2*biaya
aktivitas4alternatif2) (4.2)
4.1.5 Uji Coba Modifikasi Algoritma NSGA-II pada Contoh Numerik 1 : Proses di Travel Agent
Proses pengujian untuk algoritma ini dilakukan secara komputasi dengan karakteristik komputer yang digunakan adalah sebagai berikut :
• Processor : Intel Core TM2 Duo (1.83 GHz, 667 MHz FSB, 2 MB L2 Cache)
• Memory : 512 MB
• Operator Sistem : Microsof Windows XP
• Builder : Matlab Ver. 7.0
Sedangkan parameter genetika yang digunakan adalah sebagai berikut :
• Population size = 100
• Generation = 250
• Mutation probability = 0.2
• Crossover probability = 0.8
4.1.6 Analisis Hasil Percobaan Usulan Contoh Numerik 1 : Proses di Travel Agent
Solusi yang akan di-generate terdiri dari set alternatif aktivitas dari proses bisnis yang feasible dengan kriteria minimasi proses durasi pelayanan dan biaya yang dikeluarkan dalam melakukan set aktivitas dalam proses bisnis. Untuk mendapatkan solusi yang optimum, maka algoritma ini dilaksanakan masing-masing 10 kali replikasi dengan random seed yang berbeda. Hasil yang ditampilkan dengan 10 replikasi ternyata memberikan hasil yang sama. Gambar 4.4 di bawah ini menggambarkan pareto-optimal front yaitu solusi terbaik yang ditawarkan dengan mempertimbangkan dua aspek yaitu :
• Kedekatan solusi-solusi dengan pareto-optimal front.
• Keanekaragaman solusi yang diberikan
Gambar 4.4 Hasil Algoritma NSGA-II Contoh Numerik 1 : Travel Agent
Pada Gambar 4.4 ditampilkan lima alternatif solusi terbaik dari semua ruang solusi yang feasible yang ditunjukkan pada pareto-optimal front dengan menggunakan fungsi tujuan yang telah ditetapkan sedangkan solusi akhir dari representasi kromosom pada populasi akhir dapat dilihat pada lampiran A. Dari hasil percobaan yang dilakukan dengan menggunakan data hipotetik pada contoh numerik 1 dapat dilihat bahwa setiap alternatif memberikan trade-off di antara proses durasi dan biayanya, dimana masing-masing alternatif tersebut memiliki kelebihannya masing-masing-masing-masing. Dari hasil yang diperoleh dapat dilihat bahwa aktivitas yang dilakukan secara manual cenderung memerlukan biaya yang lebih sedikit tetapi membutuhkan durasi yang lebih lama, dan sebaliknya aktivitas yang dilaksanakan secara otomatis dengan menggunakan teknologi tertentu memerlukan biaya yang lebih tinggi tetapi membutuhkan durasi yang lebih singkat. Adapun kelima alternatif solusi yang ditunjukkan pada pareto-optimal front dapat dilihat pada tabel 4.2 di bawah ini :
Tabel 4.2 Solusi Terbaik untuk Contoh Numerik 1
Alternatif Durasi (Menit) Biaya ($) Representasi Kromosom
A 8 34 0 1 0 1 1 0 1 0
B 10 27 1 0 1 0 1 0 1 0
C 12 23 0 1 0 1 0 1 0 1
D 14 21 1 0 1 0 1 0 0 1
E 16 16 1 0 1 0 0 1 0 1
Dari hasil yang ditunjukkan pada tabel 4.2 di atas terdapat 5 alternatif solusi terbaik yang dinyatakan dalam representasi kromosom variabel biner yang dimana variabel biner 0 menyatakan bahwa alternatif aktivitas tersebut tidak ikut berpartisipasi dan variabel biner 1 menyatakan bahwa alternatif aktivitas tersebut ikut berpartisipasi. Dari hasil representasi kromosom pada tabel di atas terlihat bahwa 1 gen menyatakan 1 variabel biner aktivitas seperti :
Kromosom 1 :
Tabel 4.3 Kromosom 1 untuk Contoh Numerik 1
Aktivitas 1 Aktivitas 2 Aktivitas 3 Aktivitas 4
Alt 1 Alt 2 Alt 1 Alt 2 Alt 1 Alt 2 Alt 1 Alt 2
0 1 0 1 1 0 1 0
Lokus 1 dengan nilai alele = 0, menyatakan bahwa aktivitas 1 dengan alternatif 1 tidak ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 2 dengan nilai alele = 1, menyatakan bahwa aktivitas 1 dengan alternatif 2 ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 3 dengan nilai alele = 0, menyatakan bahwa aktivitas 2 dengan alternatif 1 tidak ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 4 dengan nilai alele = 1, menyatakan bahwa aktivitas 2 dengan alternatif 2 ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 5 dengan nilai alele = 1, menyatakan bahwa aktivitas 3 dengan alternatif 1 ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 6 dengan nilai alele = 0, menyatakan bahwa aktivitas 3 dengan alternatif 2 tidak ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 7 dengan nilai alele = 1, menyatakan bahwa aktivitas 4 dengan alternatif 1 ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 8 dengan nilai alele = 0, menyatakan bahwa aktivitas 4 dengan alternatif 2 tidak ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Adapun representasi kromosom pada tabel 4.2 memiliki arti bahwa alternatif mana yang terpilih untuk setiap aktivitas yang akan ikut berpartisipasi pada desain proses bisnis dapat ditunjukkan pada tabel 4.4 berikut ini.
Tabel 4.4 Representasi Alternatif Aktivitas yang Terpilih pada Contoh Numerik 1
Aktivitas Alternatif Aktivitas Biaya Durasi Solusi Alternatif
A B C D E
Browse pre-booked packages
1. Search from brochures 2 9 v v v
2. Search company
intranet 7 5 v v
Explore travel options 1. Browse past cases 4 8 v v v
2. Explore new options 6 6 v v
Check availability 1. Via intranet/e-mail 10 1 v v v
2. Via phone/post 5 7 v v
Create tailored package
1. Use specific software 11 2 v v
2. Combine options
manually 5 6 v v v
Berdasarkan penjelasan tersebut dan kelima kromosom yang terdapat dalam Pareto Optimal Front, maka hasil yang diperoleh pada tabel 4.4 dapat digambarkan pada Gantt Chart. Dengan asumsi pada saat awal proses (waktu=0), maka kelima alternatif solusi terbaik yang diperoleh digambarkan dalam bentuk Gantt Chart dimana kedua input resources tersedia dan proses aktivitas pada Travel Agent dimulai. Kotak berwarna hijau menggambarkan alternatif setiap aktivitas dan lamanya durasi aktivitas. Total Biaya untuk setiap proses aktivitas diperoleh dari penambahan biaya setiap aktivitas yang digambarkan, sedangkan total durasi ditentukan dari waktu paling akhir dari pelaksanaan aktivitas tersebut dalam proses bisnis.
Solusi pada alternatif A memiliki durasi terpendek yaitu 8 menit, solusi ini memiliki total biaya yang paling mahal sebesar $34 karena semua kegiatan yang dilakukan menggunakan teknologi seperti menggunakan internet dalam mencari paket perjalanan, mengecek ketersediaan menggunakan internet dan menggunakan software untuk mencari kombinasi perjalanan yang sesuai.
Holiday Proposal Payment Details Global Output Travel Details Price Limit Global Input Process Cost : 27 Process Duration : 10 Browse for pre-booked packages from
brochures
Check availability via intranet/email Browse through past cases to
create a tailored package create package using software
8 9 10
0
Gambar 4.6 Solusi Usulan Alternatif B Untuk Proses Bisnis pada Contoh Numerik 1
Solusi pada alternatif B memiliki durasi lebih panjang dibandingkan solusi alternatif A yaitu 10 menit dengan total biaya yang lebih kecil yaitu $27.Hal ini dikarenakan aktivitas mencari paket perjalanan dilakukan dengan menggunakan brosur dan melihat paket perjalanan yang lama sehingga membutuhkan waktu yang sedikit lebih lama dan biaya yang lebih murah bila dibandingkan dengan solusi alternatif A.
Holiday Proposal Payment Details Global Output Travel Details Price Limit Global Input Process Cost : 23 Process Duration : 12 Intranet search for
pre-booked package
Check availability via phone/post
Explore New Travel options
Combine travel Options manually
5 6 12
0
Gambar 4.7 Solusi Usulan Alternatif C Untuk Proses Bisnis pada Contoh Numerik 1
Sedangkan pada solusi alternatif C diperoleh solusi dengan biaya yang lebih rendah yaitu $23, akan tetapi menambah proses durasi sekitar 50% (12 menit) dari alternatif A. Hal ini disebabkan oleh kombinasi yang berbeda dari aktivitas-aktivitas di dalamnya.
Gambar 4.8 Solusi Usulan Alternatif D Untuk Proses Bisnis pada Contoh Numerik 1
Solusi alternatif D diperoleh solusi dengan biaya yang lebih rendah yaitu $21, akan tetapi terjadi pengurangan proses berdurasi sekitar 75% (14 menit) dari alternatif A. Hal ini dikarenakan set alternatif untuk setiap aktivitas yang terpilih hanya
menggunakan internet pada saat hendak mengecek ketersediaan paket liburan yang diperoleh dari brosur paket yang telah ada.
Gambar 4.9 Solusi Usulan Alternatif E Untuk Proses Bisnis pada Contoh Numerik 1
Solusi terakhir yang diperoleh adalah solusi alternatif E memberikan total biaya yang lebih rendah yaitu $16, akan tetapi memiliki durasi dua kali lipat lamanya dari alternatif A yaitu 16 menit. Hal ini dikarenakan setiap alternatif aktivitas yang terpilih dalam desain proses bisnis ini semuanya tidak menggunakan teknologi, sehingga penghematan biaya dapat diperoleh dengan kelemahan yang diperoleh adalah durasi waktu pelayanan menjadi sangat lama.
4.1.7 Perbandingan Solusi antara Proses Bisnis “as is” dengan Proses Bisnis “to be” pada Contoh Numerik 1
Pada sistem”to be“ yang diusulkan pada contoh numerik 1 yang diperoleh dengan menganalisis secara kuantitatif, didapatkan penghematan durasi sebesar 50%, akan tetapi terjadi kenaikan biaya 41.7% apabila memilih solusi alternatif A untuk diimplementasikan. Hal ini dikarenakan penggunaan teknologi dalam menjalankan aktivitas bisnis. Apabila menggunakan pemilihan alternatif solusi dengan B, maka diperoleh penghematan durasi sebesar 37.5% dan kenaikan biaya 12.5% dari proses bisnis “as is”. Apabila menggunakan pemilihan alternatif solusi dengan C, maka
diperoleh penghematan durasi sebesar 25% dan biaya 4.2% dari proses bisnis “as is”. Apabila menggunakan pemilihan alternatif solusi dengan D, maka diperoleh penghematan durasi sebesar 12.5% dan biaya 12.5% dari proses bisnis “as is”. Sedangkan apabila menggunakan pemilihan alternatif solusi dengan E, maka tidak diperoleh penghematan durasi, akan tetapi terjadi penghematan biaya sebesar 33.3% dari proses bisnis “as is”. Dari perbandingan biaya pada tabel 4.3 di bawah ini, dapat diketahui bahwa alternatif solusi yang diberikan lebih hemat dalam hal durasi pelayanan dan biaya apabila dibandingkan dengan proses pada sistem ”as is”. Keputusan yang disarankan kepada pihak pengambil keputusan adalah memilih alternatif B. Hal ini dikarenakan alternatif B lebih memberikan penghematan durasi yang cukup banyak yaitu 37,5% dengan penambahan biaya yang tidak terlalu besar yaitu sebesar 12,5% bila dibandingkan dengan alternatif lainnya, akan tetapi pemilihan alternatif solusi mana yang akan diterapkan adalah semuanya tergantung dari pihak pengambil keputusan. Perbandingan lamanya durasi dan biaya pada sistem ”as is” dengan sistem ”to be” dapat dilihat pada tabel berikut ini :
Tabel 4.5 Perbandingan Durasi dan Biaya pada sistem “as is” dengan sistem “to be”
pada Contoh Numerik 1
Proses Sitem Proses Usulan
Penghematan
"as is" Modifikasi NSGA‐II
Durasi (Menit) Biaya ($) Alternatif Durasi (Menit) Biaya ($) Durasi Biaya 16 24 A 8 34 ‐ 50,0% +41,7% B 10 27 ‐37,5% +12,5% C 12 23 ‐25,0% ‐4,2% D 14 21 ‐12,5% ‐12,5% E 16 16 0,0% ‐33,3% 4.2Contoh Numerik 2
4.2.1 Deskripsi Contoh Numerik 2 “as is”
Dari hasil penelitian awal di PT.X dan wawancara yang dilakukan dengan pihak direksi dapat diketahui bahwa terdapat 5 aktivitas dalam proses pengelolaan produk secara garis besar yaitu aktivitas dalam menjalankan proses perencanaan produk,
aktivitas dalam menjalankan proses pembelian bahan baku, aktivitas dalam menjalankan proses pengelolaan stock di bagian gudang bahan baku, aktivitas dalam menjalankan proses produksi pembuatan produk yang dipesan, dan aktivitas dalam pengelolaan stock di bagian gudang barang jadi. Saat ini, pihak direksi menyatakan bahwa terdapat kendala pada proses pembelian bahan baku sehingga perlu dikaji ulang aktivitas dalam proses bisnis ini. Setelah melakukan observasi pada perusahaan tersebut, maka aktivitas proses bisnis dalam perusahaan tersebut dapat didekomposisi untuk mengetahui bagian proses bisnis mana saja yang perlu dilakukan perbaikan. Aktivitas yang didekomposisi sampai pada level yang paling bawah adalah aktivitas yang perlu dikaji ulang seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.10 berikut ini :
Gambar 4.10 Dekomposisi Proses Pengelolaan Produk di PT. X
Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa aktivitas dalam proses bisnis yang ingin dikaji ulang adalah hanya pada proses pembelian bahan baku di perusahaan tersebut, sehingga perlu diketahui aktivitas-aktivitas apa saja yang terdapat dalam menjalankan proses pembelian bahan baku tersebut. Pada sistem ”as is”, bagian
pembelian akan mulai membeli bahan baku ke pemasok apabila bagian gudang memberikan surat pengajuan daftar jenis bahan baku kepada bagian pembelian. Setelah ada order-an dari bagian gudang, bagian pembelian akan mengirim email kepada para pemasok untuk mendapatkan update-an harga bahan baku. Setelah semua pemasok memberikan penawaran harga, maka bagian pembelian ini akan membuat perbandingan harga dan bagian pembelian ini akan mencari pemasok mana yang memberikan harga termurah dan lead time yang paling kecil. Setelah diputuskan, maka bagian pembelian akan membuat surat ke pemasok terpilih melalui fax, dan tembusan ke bagian Finance, Accounting, dan bagian Gudang melalui Office Boy untuk diproses lebih lanjut. Dari kegiatan ini biasanya bagian pembelian akan menghabiskan waktu selama 115 menit dan biaya yang akan dikeluarkan perusahaan sebesar $12. Secara garis besar, kegiatan pemesanan dan pembelian bahan baku ini dapat dilihat pada flowchart di bawah ini
Fungsi Gudang adalah bertanggung jawab untuk mengajukan permintaan pembelian sesuai dengan posisi jumlah persediaan yang ada di gudang dan untuk menyimpan barang yang telah diterima oleh fungsi penerimaan. Fungsi Pembelian adalah bertanggung jawab untuk memperoleh informasi mengenai harga barang, menentukan pemasok yang dipilih dalam pengadaan barang, dan mengeluarkan order pembelian kepada pemasok yang dipilih. Fungsi Bagian Akuntansi adalah sebagai pencatat utang yang bertanggung jawab untuk mencatat transaksi pembelian ke dalam register bukti kas keluar dan mendokumentasikan sumber bukti kas keluar sebagai buku pembantu utang. Sedangkan Fungsi Finance disini bertanggung jawab atas keuangan yang dikeluarkan dari perusahaan dan yang masuk ke perusahaan
4.2.2 Penetapan Variabel dan Kriteria Tujuan pada Usulan Proses Bisnis pada Contoh Numerik 2
Dari penjelasan mengenai aktivitas pembelian bahan baku di atas, pihak perusahaan merasakan bahwa kegiatan tersebut dirasakan masih belum optimal, sehingga perlu diusulkan berbagai alternatif aktivitas dalam proses pembelian bahan baku di PT.X tanpa mengubah urutan aktivitasnya. Kriteria tujuan yang ingin dicapai oleh pihak perusahaan dalam melakukan perbaikan proses bisnis dalam hal proses pembelian bahan baku adalah meminimasi durasi dan biaya yang dihabiskan pada saat menjalankan aktivitas bisnis tersebut sehingga proses pada bagian produksi tidak menjadi terhambat nantinya. Sedangkan variabel yang digunakan adalah aktivitas dan waktu mulainya aktivitas dalam proses bisnis tersebut.
4.2.3 Pemodelan Proses Usulan Contoh Numerik 2
Langkah yang pertama adalah mendefinisikan usulan skenario Proses Pembelian Bahan Baku di PT.X yang dilakukan oleh bagian pembelian dimana bagian pembelian baru akan melaksanakan tugasnya apabila bagian gudang telah mengecek stock di
gudang apakah stock sudah mencapai reorder point atau belum. Apabila stock bahan baku mencapai reorder point , bagian gudang akan memberitahukan kepada bagian pembelian. Setelah itu bagian pembelian baru menghubungi para pemasok untuk mendapatkan update-an harga bahan baku. Setelah semua pemasok memberikan penawaran harga, maka bagian pembelian ini akan membuat perbandingan harga dan bagian pembelian ini akan mencari pemasok mana yang memberikan harga termurah dan lead time yang paling kecil. Setelah disetujui oleh pimpinan dan diputuskan mana pemasok yang terpilih, maka bagian pembelian akan membuat surat ke pemasok terpilih dan tembusan ke bagian Finance, Accounting, dan bagian Gudang .
Langkah kedua adalah mengidentifikasi dan menetapkan aktivitas yang tepat, yaitu Proses Pembelian Bahan Baku di PT.X dengan menggunakan 6 aktivitas dimana masing-masing aktivitas ini memiliki 2 alternatif yang berbeda dalam pilihan durasi dan biaya kecuali pada aktivitas perbandingan harga dilakukan dengan 1 alternatif saja. Langkah ketiga adalah menyusun aktivitas dalam urutan yang bertahap, seperti pada gambar 4.12 berikut ini.
Langkah keempat adalah mengidentifikasi dan menentukan input dan output, yaitu terdapat satu buah global input, satu buah global output dan output resources yang lain dalam sistem ini. Adapun input dan ouput yang dihasilkan adalah sebagai berikut :
• Surat Permintaan Pembelian: merupakan surat yang dibuat oleh bagian gudang dan diajukan kepada bagian pembelian. Dalam surat ini berisikan data mengenai jenis bahan baku apa yang habis, berapa pesanan yang harus dibeli dan kapan bahan baku itu diperlukan paling lambat.
• Surat Permintaan Update-an harga : merupakan surat yang dibuat oleh bagian pembelian dan diajukan ke para pemasok untuk mengetahui update-an harga jenis bahan baku. Surat ini berisikan kuantitas pembelian jenis bahan yang diinginkan dan leadtime yang diperlukan dan berisikan pertanyaan mengenai harga dan ongkos yang lainnya.
• Penawaran harga : merupakan jawaban dari para pemasok kepada bagian pembelian perusahaan mengenai harga bahan baku dan kualitas yang dimilikinya as is
• Laporan Perbandingan Harga : merupakan data mengenai perbandingan harga dan informasi mengenai kualitas yang diterima dari para pemasok.
• Surat Order Pembelian : merupakan surat final yang dibuat oleh bagian pembelian setelah diputuskan mana pemasok yang akan dipilih untu pembelian jenis bahan baku tersebut
Langkah kelima menetapkan object life cycle, yaitu satu buah global input diperlukan seperti surat permintaan pembelian yang diajukan oleh bagian gudang ke bagian pembelian. Bagian pembelian kemudian akan menggunakan resources tersebut untuk melakukan aktivitas mencari informasi dari para pemasok dan aktivitas ini juga akan menghasilkan resources baru lagi yaitu surat permintaan update-an harga. Melalui aktivitas ini, pemasok akan memberikan balasan dalam bentuk resources yaitu surat penawaran harga yang dimana resources ini akan digunakan oleh bagian pembelian untuk melakukan aktivitas membandingkan harga dan informasi lainnya dan meminta persetujuan dari pimpinan mengenai pemasok mana yang dipilih. Setelah diputuskan maka bagian pembelian akan membuat surat order pembelian ke pemasok terpilih dan tembusan ke bagian Finance, Accounting, dan bagian Gudang untuk diproses lebih lanjut. Surat order pembelian ini merupakan global output yang akan terbentuk pada akhir proses.
Langkah keenam adalah menetapkan logical junctions seperti apakah aktivitas itu harus dilakukan secara paralel atau tidak.
Kombinasi dari enam aktivitas yang akan dipilih untuk variabel optimisasi dari contoh numerik Proses Pembelian Bahan Baku ini adalah duabelas, yaitu enam aktivitas yang akan dipilih dari pilihan masing-masing alternatifnya, dan enam starting times dari setiap aktivitas yang dipilih tersebut.
Gambar 4.12 Proses Pembelian Bahan Baku di PT.X
Tabel 4.6 Penjelasan Elemen Proses pada Proses Pembelian Bahan Baku di PT.X
Nama Objek Elemen Proses Alternatif Biaya Durasi
Surat Permintaan Pembelian Bahan
Baku Input resources - - -
Bagian Pembelian Meminta Aktivitas 1. Via intranet/e-mail 4 60
Update-an Harga 2. Via phone 10 15
Bagian Pembelian Membuat Aktivitas
Manual 2 30
Perbandingan Harga
Bag Pembelian Membuat dan Aktivitas
1. Komputer + Fax 3 10
Mengirim Surat Order ke Pemasok 2. Email 2 20
Bag Pembelian Membuat dan Aktivitas
1. Komputer + Office
Boy 1 25
Mengirim Surat Order ke Bag. Gudang 2. Komputer + email 2 5
Bag Pembelian Membuat dan
Aktivitas
1. Komputer + Office
Boy 1 20
Mengirim Surat Order ke
Bag.Accounting 2. Komputer + email 2 5
Bag Pembelian Membuat dan Aktivitas
1. Komputer + Office
Boy 1 20
Mengirim Surat Order ke Bag.Finance 2. Komputer + email 2 5
Surat Order Pembelian Ouput resources - - -
Surat Permintaan Update harga Resources - - -
Surat Penawaran harga Resources - - -
Laporan Perbandingan Harga Resources - - -
Tabel 4.6 memberikan penjelasan mengenai elemen proses pada Proses Pembelian Bahan Baku di PT.X. “Surat permintaan pembelian bahan baku” merupakan input resources yang dibutuhkan untuk memulai proses. Kemudian untuk
masing-masing aktivitas yang dijelaskan pada gambar 4.12 memiliki dua aternatif dengan biaya dan durasi yang berbeda-beda, dimana alternatif ini merupakan cara yang berbeda bagi pelaksanaan aktivitasnya. Setiap aktivitas dalam desain proses menggunakan input resources, kemudian input resources digunakan pada aktivitas berikutnya sampai pada akhirnya akan menghasilkan final output resources. Untuk setiap atribut dari alternatif aktivitas mencerminkan trade-off di antara biaya dan durasi. Output resources dari proses ini adalah “Surat Order Pembelian”
Gambar 4.13 berikut ini terlihat bahwa setiap aktivitas yang dilakukan bagian gudang dan bagian pembelian memiliki sejumlah alternatif yang dapat digunakan dengan menggunakan metodologi IDEF3.
&
X X
Surat Permintaan Update-an harga
Perbandingan Harga
X
Buat Surat dan dikirim ke Pemasok Melalui
Fax
X
Buat Surat dan dikirim ke Pemasok Melalui
Buat Surat dan dikirim ke Bag. Gudang Melalui
Email Print Surat dan dikirim
ke Bag. Gudang Melalui
Office Boy
X
Surat Order Pembelian
Global Ouput
Buat Surat dan dikirim ke Bag. Accounting
Melalui Email Print Surat dan dikirim
ke Bag. Accounting Melalui Office Boy
Print Surat dan dikirim ke Bag.Finance Melalui Office Boy
Buat Surat dan dikirim ke Bag.Finance Melalui Email X Bag Pembelian Membuat Surat Permintaan Harga dan Dibalas dengan
email Bag Pembelian
Membuat Perbandingan Harga dengan Manual & Bag Pembelian melakukan Permintaan Harga dan Dibalas dengan
Telephone Surat permintaan pembelian bahan baku Global Input Surat Penawaran Harga
4.2.4 Model Matematis Contoh Numerik 2 : Proses Pembelian Bahan Baku di PT.X
Dari gambar 4.13 di atas, maka dapat dijabarkan fungsi tujuannya dalam bentuk model matematis, yaitu minimasi durasi dan biaya waktu proses pembelian bahan baku di PT.X adalah sebagai berikut :
¾ Berdasarkan persamaan 3.1 yaitu minimasi durasi waktu sistem pembelian bahan baku dan gambar 4.13, maka fungsi tujuan yang pertama adalah sebagai berikut :
dpil1= (durasi aktivitas1 alternatif 1.* aktivitas1)+( durasi aktivitas1 alternatif 2.* aktivitas1)+ (durasi aktivitas2 alternatif 1.* aktivitas2)+( durasi aktivitas2* aktivitas2)+(durasi aktivitas3 alternatif 1.* aktivitas3) + (durasi aktivitas3 alternatif 2.*aktivitas3);
dpil2= (durasi aktivitas1 alternatif 1.* aktivitas1)+( durasi aktivitas1 alternatif 2.* aktivitas1)+ (durasi aktivitas2 *aktivitas2)+ (durasi aktivitas4 alternatif 1.*aktivitas4)+(durasi aktivitas4 alternatif 2.*aktivitas4);
dpil3= (durasi aktivitas1 alternatif 1.* aktivitas1)+( durasi aktivitas1 alternatif 2.* aktivitas1)+ (durasi aktivitas2 * aktivitas2) +(durasi aktivitas5 alternatif 1.* aktivitas5)+ (durasi aktivitas5 alternatif 2.* aktivitas5);
dpil4= (durasi aktivitas1 alternatif 1.* aktivitas1)+( durasi aktivitas1 alternatif 2.* aktivitas1)+ (durasi aktivitas2 * aktivitas2)+(durasi aktivitas6 alternatif 1.* aktivitas6) + (durasi aktivitas6 alternatif 2.*aktivitas6);
[dmax1] = max(dpil1,dpil2) [dmax2] = max(dpil3,dpil4) [dj] = max(dmax1,dmax2)
f1 = minimasi dj; (4.3)
dimana :
aktivitas 2 = bagian pembelian membuat perbandingan harga
aktivitas 3 = bagian pembelian membuat dan mengirim surat order ke pemasok aktivitas 4 = bagian pembelian membuat dan mengirim surat order ke bag. gudang aktivitas 5 = bagian pembelian membuat dan mengirim surat order ke bag. accounting aktivitas 6 = bagian pembelian membuat dan mengirim surat order ke bag. Finance
• durasi aktivitas 1,2,3,4,5,6 dan setiap alternatifnya dinyatakan dalam menit.
• Aktivitas 1,2,3,4,5 dan 6 dinyatakan dalam variabel biner yaitu 0 dan 1 dimana 0 menyatakan bahwa aktivitas tidak ikut berpartisipasi dan 1 menyatakan aktivitas ikut berpartisipasi.
¾ Berdasarkan persamaan 3.2 yaitu minimasi biaya waktu pelayanan ke pihak customer dan gambar 4.13, maka fungsi tujuan yang kedua :
f2= minimasi (aktivitas1alternatif1*biaya aktivitas1alternatif1) + (aktivitas1alternatif2*biaya aktivitas1alternatif2) + (aktivitas2*biaya aktivitas2) + (aktivitas3alternatif1*biaya aktivitas3alternatif1) + (aktivitas3alternatif2*biaya aktivitas3alternatif2) + (aktivitas4alternatif1*biaya aktivitas4alternatif1) + (aktivitas4alternatif2*biaya aktivitas4alternatif2) + (aktivitas5alternatif1*biaya aktivitas5alternatif1) + (aktivitas5alternatif2*biaya aktivitas5alternatif2) + (aktivitas6alternatif1*biaya aktivitas6alternatif1) + (aktivitas6alternatif2*biaya aktivitas6alternatif2) (4.4)
4.2.5 Uji Coba Modifikasi Algoritma NSGA-II Contoh Numerik 2 : Proses Pembelian Bahan Baku di PT.X
Proses pengujian untuk algoritma ini dilakukan secara komputasi dengan karakteristik komputer yang digunakan adalah sebagai berikut :
• Processor : Intel Core TM2 Duo (1.83 GHz, 667 MHz FSB, 2 MB L2 Cache)
• Memory : 512 MB
• Operator Sistem : Microsof Windows XP
Sedangkan parameter genetika yang digunakan adalah sebagai berikut :
• Population size = 100
• Generation = 250
• Mutation probability = 0.2
• Crossover probability = 0.8
Hasil dari uji coba algoritma ini terdapat pada lampiran B
4.2.6 Analisis Hasil Percobaan Usulan Contoh Numerik 2 : Proses Pembelian Bahan Baku di PT.X
Solusi yang di-generate terdiri dari set aktivitas dari proses bisnis yang feasible dengan kriteria minimasi proses durasi pelayanan dan biaya yang dikeluarkan dalam melakukan set aktivitas dalam proses bisnis. Untuk mendapatkan solusi yang optimum, maka algoritma ini dilaksanakan masing-masing 10 kali replikasi dengan random seed yang berbeda. Hasil yang ditampilkan dengan 10 replikasi ternyata memberikan hasil yang sama. Gambar 4.14 di bawah ini menggambarkan pareto-optimal front yaitu solusi optimal yang ditawarkan dengan mempertimbangkan dua aspek yaitu :
• Kedekatan solusi-solusi dengan pareto-optimal front.
Gambar 4.14 Hasil NSGA-II Contoh Numerik 2 : Proses Pembelian Bahan Baku di PT.X
Pada Gambar 4.14 ditampilkan lima alternatif solusi terbaik dari semua ruang solusi yang feasible yang ditunjukkan pada pareto-optimal front dengan menggunakan fungsi tujuan yang telah ditetapkan sedangkan solusi akhir dari representasi kromosom pada populasi akhir dapat dilihat pada lampiran B. Dari hasil percobaan yang dilakukan dengan menggunakan data hipotetik pada contoh numerik 2 dapat dilihat bahwa setiap alternatif memberikan trade-off di antara proses durasi dan biayanya, yang dimana masing-masing alternatif tersebut memiliki kelebihannya masing-masing. Dari hasil yang diperoleh dapat dilihat bahwa aktivitas yang dilakukan secara manual cenderung memerlukan biaya yang lebih sedikit tetapi membutuhkan durasi yang lebih lama, dan sebaliknya aktivitas yang dilaksanakan secara otomatis dengan menggunakan teknologi tertentu memerlukan biaya yang lebih tinggi tetapi membutuhkan durasi yang lebih singkat.
Tabel 4.7 Solusi Terbaik Usulan Proses Pembelian Bahan Baku di PT.X
Alternatif
Durasi
(Menit) Biaya ($) Representasi Kromosom
A 55 21 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 B 65 18 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 C 70 17 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 D 100 15 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 E 110 12 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 F 115 11 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0
Dari hasil yang ditunjukkan pada tabel 4.7 di atas terdapat 6 alternatif solusi terbaik yang dinyatakan dalam representasi kromosom variabel biner yang dimana variabel biner 0 menyatakan bahwa alternatif setiap aktivitas tersebut tidak ikut berpartisipasi dan variabel biner 1 menyatakan bahwa alternatif aktivitas tersebut ikut berpartisipasi. Dari hasil representasi kromosom pada tabel di atas terlihat bahwa 1 gen menyatakan 1 variabel biner aktivitas seperti :
Kromosom 1 :
Tabel 4.8 Kromosom 1untuk Contoh Numerik 2
Aktv 1 Aktv 2
Aktv 3 Aktv 4 Aktv 5 Aktv 6
Alt 1 Alt 2 Alt 1 Alt 2 Alt 1 Alt 2 Alt 1 Alt 2 Alt 1 Alt 2 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1
Lokus 1 dengan nilai alele = 0, menyatakan bahwa aktivitas 1 dengan alternatif 1 tidak ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 2 dengan nilai alele = 1, menyatakan bahwa aktivitas 1 dengan alternatif 2 ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 3 dengan nilai alele = 1, menyatakan bahwa aktivitas 2 dengan ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 4 dengan nilai alele = 1, menyatakan bahwa aktivitas 3 dengan alternatif 1 ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 5 dengan nilai alele = 0, menyatakan bahwa aktivitas 3 dengan alternatif 2 tidak ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 6 dengan nilai alele = 0, menyatakan bahwa aktivitas 4 dengan alternatif 1 tidak ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 7 dengan nilai alele = 1, menyatakan bahwa aktivitas 4 dengan alternatif 2 ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 8 dengan nilai alele = 0, menyatakan bahwa aktivitas 5 dengan alternatif 1 tidak ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 9 dengan nilai alele = 1, menyatakan bahwa aktivitas 5 dengan alternatif 2 ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 10 dengan nilai alele = 0, menyatakan bahwa aktivitas 6 dengan alternatif 1 tidak ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Lokus 11 dengan nilai alele = 1, menyatakan bahwa aktivitas 6 dengan alternatif 2 ikut berpartisipasi dalam proses bisnis.
Adapun representasi kromosom pada tabel 4.7 memiliki arti bahwa alternatif mana yang terpilih untuk setiap aktivitas yang akan ikut berpartisipasi pada desain proses bisnis dapat ditunjukkan pada tabel 4.9 berikut ini.
Tabel 4.9 Representasi Alternatif Aktivitas yang Terpilih pada Contoh Numerik 2
Aktivitas Alternatif Aktivitas Biaya Durasi Solusi Alternatif A B C D E F
Bagian Pembelian Meminta 1. Via intranet/e-mail 4 60 - - - v v v
Update-an Harga 2. Via phone 10 15 v v v - - -
Bagian Pembelian Membuat
Manual 2 30 v v v v v v
Perbandingan Harga
Bag Pembelian Membuat dan 1. Komputer + Fax 3 10 v - - v - -
Mengirim Surat Order ke Pemasok 2. Email 2 20 - v v - v v
Bag Pembelian Membuat dan
1. Komputer + Office
Boy 1 25 - - v - - v
Mengirim Surat Order ke Bag.
Gudang 2. Komputer + email 2 5 v v - v v -
Bag Pembelian Membuat dan
1. Komputer + Office
Boy 1 20 - v v - v v
Mengirim Surat Order ke
Bag.Accounting 2. Komputer + email 2 5 v - - v - -
Bag Pembelian Membuat dan
1. Komputer + Office
Boy 1 20 - v v - v v
Mengirim Surat Order ke
Berdasarkan penjelasan tersebut dan keenam kromosom yang terdapat dalam Pareto Optimal Front, maka hasil yang diperoleh pada tabel 4.9 dapat digambarkan pada Gantt Chart. Dengan asumsi pada saat awal proses (waktu=0), maka kelima alternatif solusi terbaik yang diperoleh digambarkan dalam bentuk Gantt Chart dimana kedua input resources tersedia dan aktivitas proses pembelian bahan baku dimulai. Kotak berwarna hijau menggambarkan alternatif setiap aktivitas dan lamanya durasi aktivitas. Total Biaya untuk setiap proses aktivitas diperoleh dari penambahan biaya setiap aktivitas yang digambarkan, sedangkan total durasi ditentukan dari waktu paling akhir dari pelaksanaan aktivitas tersebut dalam proses bisnis.
Process Cost : 21
Process Duration : 55
15 55
0
Via Phone
Perb Harga Manual Bag Pembelian ke Pemasok Bag Pembelian Bag Pembelian ke Bag. Gudang Bag Pembelian ke Pemasok Bag Pembelian ke Bag. Accounting Bag Pembelian ke Bag. Finance Surat Order Pembelian Global Output Komputer + Email Komputer + Fax Komputer + Email Komputer + Email Surat Permintaan Pembelian Bahan Baku Global Input
Gambar 4.15 Solusi Usulan Alternatif A Untuk Proses Bisnis pada Contoh Numerik 2
Solusi pada alternatif A memiliki durasi terpendek yang diperoleh yaitu 55 menit solusi ini memiliki total biaya yang paling mahal sebesar $21 karena lebih banyak menggunakan teknologi dalam setiap aktivitasnya, yaitu dimana bagian pembelian menghubungi para pemasok untuk mengetahui update-an harga bahan baku menggunakan telepon yang dimana tentu saja akan memberikan jawaban harga yang lebih singkat, akan tetapi tentu saja membutuhkan biaya yang sangat mahal apabila jarak pemasok dengan perusahaan sangat jauh. Setelah diperoleh kepastian harga dari para pemasok yang dihubungi melalui telepon, maka bagian pembelian akan melakukan perbandingan harga secara manual dan memutuskan pemasok mana yang akan terpilih. Setelah menentukan pemasok mana yang akan memasok bahan baku ke perusahaan, maka akan dibuat surat dan dilakukan pengirimannya melalui fax dan internet sehingga
dapat mempersingkat waktu dan surat order pembelian diusulkan dikrim ke bagian accounting, finance, dan bagian gudang melalui email.
Gambar 4.16 SolusiUsulan Alternatif B Untuk Proses Bisnis pada Contoh Numerik 2
Solusi pada alternatif B memiliki durasi lebih panjang dibandingkan solusi alternatif A yaitu 65 menit dengan total biaya yang lebih kecil yaitu $18. Hal ini pengiriman surat order pembelian ke pemasok melalui email. Selain itu pengiriman surat ke bagian accounting dan bagian finance dilakukan dengan bantuan office boy.
Process Cost : 17
Process Duration : 70 15
0 70
Via Phone
Perb Harga Manual
Komputer + Email Bag Pembelian ke Pemasok Bag Pembelian Bag Pembelian ke Bag. Gudang Bag Pembelian ke Pemasok Bag Pembelian ke Bag. Accounting Bag Pembelian ke Bag. Finance Surat Order Pembelian Global Output Komputer + OB Komputer + OB Komputer + OB Surat Permintaan Pembelian Bahan Baku Global Input
Sedangkan pada solusi alternatif C diperoleh solusi dengan biaya yang lebih rendah yaitu $17, akan tetapi menambah proses durasi sekitar 21.4 % yaitu menjadi 70 menit dari alternatif A. Hal ini disebabkan kombinasi yang berbeda dari alternatif setiap aktivitas di dalamnya, yaitu pengiriman surat order pembelian dilakukan melalui email untuk mengetahui update-an harga bahan baku. Sedangkan yaitu pengiriman surat order pembelian kepada bagian gudang, bagian accounting, dan bagian finance yang dilakukan dengan bantuan office boy bila dibandingkan pada solusi alternatif A.
Gambar 4.18 Solusi Usulan Alternatif D Untuk Proses Bisnis pada Contoh Numerik 2
Solusi alternatif D diperoleh biaya yang lebih rendah lagi dengan pengurangan proses berdurasi sekitar 28.5 % (15 menit) dan durasi yang lebih lama yaitu 100 menit apabila dibandingkan dengan alternatif A. Hal ini disebabkan kombinasi yang berbeda dari alternatif setiap aktivitas di dalamnya, yaitu bagian pembelian menghubungi para pemasok menggunakan internet untuk mengetahui update-an harga bahan baku apabila dibandingkan pada solusi alternatif A.
Gambar 4.19 Solusi Usulan Alternatif E Untuk Proses Bisnis pada Contoh Numerik 2
Solusi alternatif E memberikan total biaya yaitu $12, akan tetapi memiliki 110 menit. Hal ini disebabkan kombinasi yang berbeda dari alternatif setiap aktivitas di dalamnya, yaitu bagian pembelian menghubungi para pemasok menggunakan internet untuk mengetahui update-an harga bahan baku bila dibandingkan pada solusi alternatif A; pengiriman surat kepada bagian accounting dan bagian finance yang dilakukan dengan bantuan office boy bila dibandingkan pada solusi alternatif A.
Gambar 4.20 Solusi Usulan Alternatif F Untuk Proses Bisnis pada Contoh Numerik 2
Solusi alternatif F memberikan total biaya yaitu $11, akan tetapi memiliki 115 menit. Hal ini disebabkan kombinasi yang berbeda dari alternatif setiap aktivitas di dalamnya, yaitu bagian pembelian menghubungi para pemasok menggunakan internet untuk mengetahui update-an harga bahan baku bila dibandingkan pada solusi alternatif A; pengiriman surat kepada pemasok menggunakan email; pengiriman surat kepada
bagian gudang, accounting dan bagian finance yang dilakukan dengan bantuan office boy .
4.2.7 Perbandingan Solusi antara Proses Bisnis “as is” dengan Proses Bisnis “to be” pada Contoh Numerik 2
Pada sistem”to be“ yang diusulkan pada contoh numerik 2 yang diperoleh dengan menganalisis secara kuantitatif, didapatkan penghematan durasi sebesar 52.2%, akan tetapi terjadi kenaikan biaya sebesar 75% apabila memilih solusi alternatif A untuk diimplementasikan. Hal ini dikarenakan lebih banyak menggunaan teknologi dalam menjalankan aktivitas bisnis. Apabila menggunakan pemilihan alternatif solusi dengan B, maka diperoleh penghematan durasi sebesar 43.5% dan kenaikan biaya 50% dari proses bisnis “as is”. Apabila menggunakan pemilihan alternatif solusi dengan C, maka diperoleh penghematan durasi sebesar 39.1% dan kenaikan biaya 41.7% dari proses bisnis “as is”. Apabila menggunakan pemilihan alternatif solusi dengan D, maka diperoleh penghematan durasi sebesar 13% dan kenaikan biaya 25% dari proses bisnis “as is”. Apabila menggunakan pemilihan alternatif solusi dengan E, maka diperoleh penghematan durasi yang tidak signifikan sebesar 4.3% dan biaya yang tetap dari proses bisnis “as is”. Apabila menggunakan pemilihan alternatif solusi dengan F, maka diperoleh penghematan biaya 8.3% dari proses bisnis “as is”, sedangkan tidak terdapat perbedaan lama durasi dari proses bisnis “as is”. Keputusan yang disarankan kepada pihak pengambil keputusan adalah memilih alternatif yang tidak memerlukan penambahan biaya yang tidak terlalu tinggi dan penghematan durasi yang signifikan agar proses produksi tisak akan terhambat nantinya, akan tetapi pemilihan alternatif solusi mana yang akan diterapkan adalah semuanya tergantung keputusan dari pihak pengambil keputusan. Perbandingan lamanya durasi dan biaya pada sistem ”as is” dengan sistem ”to be” dapat dilihat pada tabel berikut ini :
Tabel 4.10 Perbandingan Durasi dan Biaya pada sistem “as is” dengan sistem “to be” pada Contoh Numerik 2
Prosedur Prosedur Usulan
Penghematan
"as is" Modifikasi NSGA‐II Durasi
(Menit)
Biaya
($) Alternatif Durasi (Menit)
Biaya ($) Durasi Biaya 115 12 A 55 21 ‐52,2% +75% B 65 18 ‐43,5% +50% C 70 17 ‐39,1% +41,7% D 100 15 ‐13,0% ‐25% E 110 12 ‐4,3% 0,0% F 115 11 0,0% ‐8,3%
4.3Contoh Numerik 3 : Rekrutmen Siswa di Tempat Pelatihan Y 4.3.1 Deskripsi Contoh Numerik 3 “as is”
Pada contoh numerik 3 ini menggunakan data hipotetik yaitu mengenai proses yang ada di tempat pelatihan Y. Adapun proses-proses yang terdapat di tempat pelatihan Y dalam menjalankan aktivitas bisnisnya yaitu proses rekrutmen siswa di tempat pelatihan, proses pelatihan siswa,dan proses penyerahan sertifikat kepada siswa seperti yang digambarkan pada gambar 4.24 berikut ini.
Gambar 4.21 Proses-Proses di Tempat Pelatihan Y
Berdasarkan wawancara dengan pihak direksi, diketahui bahwa proses dalam rekrutmen siswa mengalami kendala yaitu seperti lamanya waktu pelayanan dan mahalnya biaya yang dikeluarkan pada saat rekrutmen tersebut. Saat ini, pihak direksi
menyatakan bahwa terdapat kendala pada proses rekrutmen siswa sehingga perlu dikaji ulang aktivitas dalam proses bisnis ini. Setelah melakukan observasi pada tempat pelatihan tersebut, maka aktivitas proses bisnis dalam perusahaan tersebut dapat didekomposisi untuk mengetahui bagian proses bisnis mana saja yang perlu dilakukan perbaikan. Aktivitas yang didekomposisi sampai pada level yang paling bawah adalah aktivitas yang perlu dikaji ulang seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.22 berikut ini :
1.1.5 Siswa Mencari Info Pelatihan 1.1.6 Siswa Mencari Info Ketersediaan Kelas 1.1.8 Siswa Mengisi Biodata 1.1.9 Pemilihan Kelas oleh Siswa 1.1.10 Pengisian Biodata 1.1.7 Petugas Menyortir Data Awal Siswa 1.1.11 Pembayaran Biaya Pelatihan oleh Siswa 1.1.12 Pembuatan Kwitansi+Cap oleh Staf adm Proses Info dan Rekrutmen Siswa 1 Proses Pelatihan Siswa 2 Proses Penyerahan Sertifikat 3 Proses di Tempat Pelatihan Y 0
Gambar 4.22 Dekomposisi Proses Rekrutmen Siswa di Tempat Pelatihan Y
Pada tahapan proses ini, tempat Pelatihan tersebut belum memiliki alternatif pemilihan set aktivitas bisnis yang jelas untuk melakukan proses administrasi bagi pendaftaran siswanya. Saat ini pihak pelatihan hanya memiliki beberapa proses yang dilakukan secara acak, sehingga durasi yang dibutuhkan unuk melakukan aktivitas dalam proses tersebut adalah 85 menit dan biaya $10.
4.3.2 Penetapan Variabel dan Kriteria Tujuan pada Usulan Proses Bisnis pada Contoh Numerik 3
Dari penjelasan mengenai aktivitas dalam proses di tempat pelatihan Y, pihak perusahaan merasakan bahwa kegiatan tersebut dirasakan masih belum optimal, sehingga perlu diusulkan berbagai alternatif aktivitas dalam proses rekrutmen siswa
tanpa mengubah urutan aktivitasnya. Kriteria tujuan yang ingin dicapai oleh pihak perusahaan dalam melakukan perbaikan proses bisnis dalam hal proses pembelian bahan baku adalah meminimasi durasi dan biaya yang dikeluarkan pada saat menjalankan aktivitas bisnis tersebut. Sedangkan variabel yang digunakan adalah aktivitas dan waktu mulainya aktivitas dalam proses bisnis tersebut.
4.3.3 Usulan Analisis Kualitatif pada Contoh Numerik 3
Dari penjelasan dari pihak direksi mengenai aktivitasrekrutmen siswa di tempat Pelatihan Y seperti yang telah digambarkan pada gambar dapat dikatakan bahwa aktivitas dalam proses bisnis tersebut masih belum optimal. Dari pihak manajemen memberikan usulan mengenai alternatif aktivitas rekrutmen siswa di tempat Pelatihan Y. Sebelum dilakukan perhitungan secara kuantitatif, maka diusulkan untuk melakukan analisa secara kualitatif agar perbaikan proses di atas menjadi lebih baik. Berdasarkan analisa kualitatif dapat dilihat bahwa :
• Aktivitas mencari info data pelatihan dan ketersediaan kelas merupakan aktivitas yang redundant sehingga disarankan untuk menggabungkan kedua aktivitas itu seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini :
Mencari info data pelatihan Mencari ketersediaan kelas Mencari info pelatihan + ketersediaan kelas I1 O2 I1 O2 O1
Gambar 4.23 Analisis kualitatif aktivitas redundant 1 pada Contoh Numerik 3
• Aktivitas pengisian biodata dan pemilihan kelas merupakan aktivitas yang redundant sehingga disarankan untuk menggabungkan kedua aktivitas itu menjadi satu saja yaitu dengan cara pemilihan kelas dicantumkan pada formulir yang sama dari pencatatan biodata sehingga dapat menurunkan durasi proses dan biayanya secara langsung.
Gambar 4.24 Analisis kualitatif aktivitas redundant 2 pada Contoh Numerik 3
• Aktivitas pembayaran dan pembuatan bukti pembayaran merupakan aktivitas yang dapat dilakukan secara parallel seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini :
Gambar 4.25 Analisis kualitatif aktivitas yang dapat diparalel pada Contoh Numerik 3
4.3.4Penetapan Kriteria Tujuan dan Variabel pada Usulan Proses Bisnis pada Contoh Numerik 3
Dari penjelasan mengenai aktivitas proses bisnis dalam rekrutmen siswa di tempat pelatihan Y, pihak perusahaan merasakan bahwa kegiatan tersebut dirasakan masih belum optimal, sehingga perlu diberikan usulan mengenai alternatif aktivitas dalam proses rekrutmen tanpa mengubah urutan aktivitasnya. Kriteria tujuan yang ingin dicapai oleh pihak perusahaan dalam melakukan perbaikan proses bisnis adalah meminimasi durasi dan biaya yang dikeluarkan pada saat menjalankan aktivitas bisnis tersebut sehingga diharapkan bagian administrasi dapat melayani jumlah calon siswa yang lebih banyak lagi. Sedangkan variabel yang digunakan adalah aktivitas dan waktu mulainya aktivitas dalam proses bisnis tersebut.
4.3.5 Pemodelan Proses Usulan Contoh Numerik 3 : Rekrutmen Siswa di Tempat Pelatihan Y
Langkah yang pertama adalah mendefinisikan usulan skenario rekrutmen siswa di tempat pelatihan Y . Pada saat siswa yang membutuhkan pelatihan tertentu, maka akan mencoba mencari tahu mengenai info biaya, jenis pelatihan, lamanya pelatihan dan kelas yang tersedia. Setelah mencocokkan dengan informasi yang diterima maka siswa tersebut akan membawa prasyarat dari pendaftaran seperti misalnya kartu siswa, nilai tertentu, dan lain sebagainya, setelah prasyarat terpenuhi maka siswa akan mengisi biodata dan pemilihan kelas yang diinginkan dan setelah itu baru dilakukan pembayaran.
Langkah kedua adalah mengidentifikasi dan menetapkan aktivitas yang tepat), yaitu rekrutmen siswa di tempat Pelatihan Y dengan menggunakan 5 aktivitas yang dimana masing-masing aktivitas ini memiliki alternatif yang berbeda-beda dimana alternatif tersebut tentu saja akan memberikan pilihan durasi dan biaya yang juga berbeda-beda. Langkah ketiga adalah menyusun aktivitas dalam urutan yang bertahap seperti pada gambar 4.26.
Langkah keempat adalah mengidentifikasi dan menentukan input dan output, yaitu terdapat satu buah global input , dua buah global output dan output resources dalam sistem ini. Adapun input dan ouput yang dihasilkan adalah sebagai berikut :
• Jenis Pelatihan : merupakan data mengenai jenis Pelatihan yang diinginkan oleh konsumen.
• Bukti pembayaran : merupakan detil dari pembayaran yang dilakukan oleh konsumen.
• Buku+Name Tag : merupakan buku dan name tag yang akan digunakan pada saat pelatihan berlangsung.
• Info training : merupakan informasi mengenai biaya, jenis pelatihan, lamanya pelatihan dan kelas yang tersedia
• Report prasyarat : merupakan data mengenai prasyarat yag telah dipenuhi oleh konsumen misalnya kartu Siswa, sertifikat tertentu.
• Data siswa + kelas : merupakan biodata siswa yang akan mengikuti pelatihan dan jenis kelas yang dipilihnya.
Langkah kelima menetapkan object life cycle, yaitu satu buah global input diperlukan pada saat akan memulai proses yaitu jenis pelatihan yang diinginkan siswa tertentu. Setelah siswa tersebut mencari informasi melalui media tertentu maka siswa tersebut akan bertanya pada bagian administrasinya mengenai info pelatihan dan setelah itu siswa akan melakukan pendaftaran dengan cara memasukkan resources data prasyarat yang dikehendaki oleh pihak penyelenggara, setelah itu siswa diperkenankan mengisi biodata dan memilih kelas yang akan menghasilkan resources data siswa dan jenis kelas yang dipilih dan pada tahap akhirnya akan dilakukan pembayaran yang akan menghasilkan global output yaitu bukti pembayaran, buku dan name tag.
Langkah keenam adalah menetapkan logical junctions seperti apakah aktivitas itu harus dilakukan secara paralel atau tidak.
Pada contoh numerik 3 ini terdapat beberapa aktivitas dihubungkan secara berurutan, aktivitas tersebut dihubungkan dengan kebutuhan starting times yang nantinya akan disesuaikan dengan algoritma NSGA-II untuk menggambarkan urutannya.
Gambar 4.26 Usulan Proses Rekrutmen Siswa di Tempat Pelatihan Y
Alternatif untuk setiap aktivitas yang ditawarkan untuk proses bisnis tersebut memiliki atribut durasi dan biaya yang berbeda-beda seperti ditunjukkan pada tabel di bawah ini
Tabel 4.11 Penjelasan Elemen Proses pada Proses Rekrutmen Siswa di Tempat Pelatihan Y
Nama Objek Elemen Proses Alternatif Biaya Durasi
Jenis Training Input resources - - -
Mencari info Training Aktivitas 1. Via phone 2 20
+ ketersediaan kelas 2. langsung datang 1 10
Sortir data awal Aktivitas 1. Manual 0,2 5
Pengisian Biodata Aktivitas 1. Formulir manual 1 20
+ Kelas 2. Software 2 10
Pembayaran Aktivitas 1. Credit card 3 5
2. Debit 1 7
3. Cash 0,1 10
Pembuatan bukti Aktivitas 1. Kwitansi 1 10
Lanjutan Tabel 4.11 Penjelasan Elemen Proses pada Proses Rekrutmen Siswa di Tempat Pelatihan Y
Nama Objek Elemen Proses Alternatif Biaya Durasi
Bukti pembayaran Ouput resources - - -
Buku + Name Tag Ouput resources
Alamat resources - - -
Info Training resources - - -
Report prasyarat resources - - -
Data siswa + kelas resources - - -
Tabel 4.11 memberikan penjelasan mengenai elemen proses pada Rekrutmen Siswa di tempat Pelatihan Y. “Data jenis pelatihan” merupakan input resources yang dibutuhkan untuk memulai proses. Kemudian untuk masing-masing aktivitas yang dijelaskan pada gambar 4.29 memiliki beberapa aternatif dengan biaya dan durasi yang berbeda-beda, dimana alternatif ini merupakan cara yang berbeda bagi pelaksanaan aktivitas. Setiap aktivitas dalam desain proses menggunakan input resources, kemudian input resources digunakan pada aktivitas berikutnya sampai pada akhirnya akan menghasilkan final output resources. Untuk setiap atribut dari alternatif setiap aktivitas mencerminkan trade-off di antara biaya dan durasi. Output resources dari proses ini adalah “Bukti pembayaran, buku dan name tag”
Pada Gambar 4.29 di atas tidak terlihat bahwa setiap aktivitas yang dilakukan memiliki sejumlah alternatif yang dapat digunakan. Untuk itulah, maka penulis menggambarkan proses tersebut di atas dengan menggunakan metodologi IDEF3 seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.30 berikut ini :
Jenis Training
Global Input
X X
Mencari info Training dan ketersediaan
melalui telpon
Mencari info Training dan ketersediaan dengan Langsung datang info Training Penyortiran data awal secara manual Report prasyarat Pengisian biodata siswa melalui formulir
ke-1
Pengisian biodata siswa melalui
komputer
Data siswa dan kelas X Pembayaran melalui credit card Pembayaran melalui debit Pembayaran dengan cash X & X Pembuatan bukti pembayaran secara manual Pembuatan bukti pembayaran melalui print X & Global Output Kwitansi Buku + name Tag X X
Gambar 4.27 Model Proses Usulan Rekrutmen Siswa di Tempat Pelatihan Y menggunakan Alternatif
Aktivitas dan Resources (IDEF3)
4.3.6 Model Matematis Contoh Numerik 3 : Proses Rekrutmen Siswa di Tempat Pelatihan Y
Dari gambar 4.27 di atas, maka dapat di jabarkan fungsi tujuannya dalam bentuk model matematis, yaitu minimasi durasi dan biaya pada saat rekrutmen siswa di tempat pelatihan Y adalah sebagai berikut :
¾ Berdasarkan persamaan 3.1 yaitu minimasi durasi waktu rekrutmen siswa dan gambar 4.27, maka fungsi tujuan yang pertama :
dpil1= (durasi aktivitas1 alternatif 1.* aktivitas1) + (durasi aktivitas1 alternatif 2.* aktivitas1) + (durasi aktivitas2* aktivitas2) + (durasi aktivitas3 alternatif 1.*
