Ovjesni mosni granik

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRANJE

ZAVRŠNI RAD

-RVLS2VPDNþLü

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRANJE

ZAVRŠNI RAD

Mentor: Student:

Prof. dr. sc. Zvonko Herold -RVLS2VPDNþLü

Zahvaljujem prof. dr. sc. Zvonku Heroldu na pristanku za mentorstvo ovog završnog rada.

=DKYDOMXMHPPRMLPURGLWHOMLPD0DULQLL7LKRPLUXVHVWUL.DWDULQLEH]þLMHSRPRüLQLNDGQHELKXVSLR rješiti sve prepreke koje su se našle predamnom. Baki i djedu na svHPXãWRVXXþLQL]DPHQHGa me podrže tijekom studija te tekti i tetku.

I veliko hvala mojim prijateljima i poznanicima koji su vjerovali u mene.

Fakultet strojarstva i brodogradnje I

~

Tema ovog završnog rada glasi "Ovjesni mosni granik". U radu je obraÿen kratak osvrt na mosne granike i ovjesne mosne granikeSURUDþXQHOHPHQDWDGL]DQMDHOHPHQDWDYRåQMHWHQRVLYDNRQVWUXNFLMD U]SURUDþXQHOHPHQDWDQDSUDYOMHQ MHPRGHOJUDQLNDX'LWHKQLþNDGRNXPHQWDFLMDVDVNORSQLP FUWHåLPDLUDGLRQLþNLPFUWHåLPDVYLKnestandardnih elemenata.

Fakultet strojarstva i brodogradnje II

~

SAŽETAK... I SADRŽAJ ... II POPIS SLIKA ... IV POPIS TABLICA... VI 323,67(+1,ý.('2.80(17$&,-(... VII POPIS OZNAKA ... IX 1.UVOD ... 1 3525$ý81... 3 2.1. MEHANIZAM ZA DIZANJE ... 3 2.1.1. Sila u užetu ... 3 2.1.2. Promjer užeta... 4

2.1.3. Promjeri užnica, bubnja i skretnih užnica ... 5

2.1.4. Brzina vrtnje bubnja ... 6

2.1.5. Potrebna snaga za dizanje... 6

2.1.6. Izbor kuke... 7

2.1.7. Kontrola kuke ... 8

2.1.8. Promjer osovine kuke ... 11

2.1.9. Kontrola trajnosti ležaja užnice ... 12

2.1.10. Debljina nosivih limova kuke... 13

'LPHQ]LMHLþYUVWRüDEXEQMD... 14

2.1.12. Kontrola trajnosti samoudesivog ležaja ležajne jedinice bubnja... 21

0(+$1,=$0=$3235(ý189OŽNJU ... 23

2.2.1Potrebna snaga za ustaljenu vožnju ... 23

2.2.2. Potrebna snaga za pokretanje ... 23

3URPMHUNRWDþD... 24

%U]LQDYUWQMHNRWDþDSRSUHþQRJYR]LþND... 25

Fakultet strojarstva i brodogradnje III

0RWRU]DSRSUHþQXYRåQMX... 25

2.2.7. Idealni prijenosni omjer... 25

2.2.8. Stvarni prijenosni omjer ... 26

8NXSQLSULMHQRVQLRGQRVSRSUHþQRJPHKDQL]PD]DYRåQMX... 26

2.2.10. Provjera pri pokretanju ... 27

2.2.11. Svornjak za ležajeve ... 28

2.2.12. Provjera vijeka trajanja ležaja ... 28

2.3. MEHANIZAM ZA UZDUŽNU VOŽNJU ... 29

2.3.1Potrebna snaga za ustaljenu vožnju ... 29

2.3.2. Potrebna snaga za pokretanje ... 29

3URPMHUNRWDþD... 30

%U]LQDYUWQMHNRWDþDX]GXåQRJYR]LþND... 31

0RWRU]DSRSUHþQXYRåQMX... 31

2.3.6. Idealni prijenosni omjer... 31

2.3.7. Stvarni prijenosni omjer ... 31

2.3.8. Ukupni prijenosni odnos uzdužnog mehanizma za vožnju ... 31

2.3.9. Provjera pri pokretanju ... 32

2.3.10. Svornjak za ležajeve ... 33

2.3.11. Provjera vijeka trajanja ležaja ... 34

2.4. NOSIVA KONSTRUKCIJA... 35

2.4.1. PURYMHUDSRSUHþQRJQRVDþD... 35

3URYMHUDX]GXåQRJQRVDþD... 38

2.4.3. Provjera stupa nosive konstrukcije ... 41

2.4.4. Iznos sila i momenata VSRMHYDX]GXåQRJQRVDþDLVWXSRYDQRVLYHNRQVWUXNFLMH... 43

.RQWURODYLMDND]DVSRMX]GXåQRJQRVDþDLVWXSD... 46

.RQWURODVLGUHQLKYLMDNDWHPHOMQHSORþH... 48

=$./-8ý$... 49

LITERATURA... 50

Fakultet strojarstva i brodogradnje IV

Slika 1. Podjela transportne tehnike ... 1

6OLND0RVQLJUDQLFLVMHGQLPLVGYDQRVDþD... 2

Slika 3. Mosni granik nosivosti 200t... 2

Slika 4. Shematski prikaz ovjesnog mosnog granika ... 2

Slika 5. Primjer ovjesnog mosnog granika... 2

Slika 6. Izometrija mehanizma za dizanje... 3

Slika 7. Shema faktorskog koloturnika ... 3

Slika 8. Broj pregiba užeta udvojenog faktorskog koloturnika ... 5

Slika 9. Tablica iz norme DIN 15400... 7

Slika 10. Zamjenski trapez ... 9

6OLND2SWHUHüHQMHRVRYLQHNXNH... 11

6OLND3ULND]GLPHQ]LMDSURYUWDQRVHüLKOLPRYDVNORSDNXNH... 13

Slika 13. Prikaz ožljebljena s dimenzijama, [1] ... 14

Slika 14. Prikaz naprezenja elemnta stijenke bubnja ... 15

6OLND3ULND]þHRQHSORþHEXEQMDLSURUDþXQVNLKGLPHQ]LMD... 16

Slika 16. Prikaz spoja motora za dizanje s nosivom konstrukcijom bubnja... 19

Slika 17. Prikaz sila koje djeluju na bubanj ... 20

Slika 18. Prikaz rukavca bubnja i ležajne jedinice sa samoudesivim ležajem ... 21

Slika 19. INA/FAG SNV110-DH1212... 21

6OLND,]RPHWULMDPHKDQL]PD]DSRSUHþQXYRåQMXDVDPRVWDOQLSULND]ESULND]XVNORSX... 23

6OLND3ULND]NRWDþDVGLPHQ]LMDPD... 24

6OLND3ULND]]XSþDQLþNRJSRJRQDSRSUHþQRJYR]LþND... 26

Slika 23. Izometrija mehanizma za uzdužnu vožnju, a) samostalni prizaz, b) prizkaz u sklopu... 29

6OLND3ULND]NRWDþDVGLPHQ]LMDPD... 30

Fakultet strojarstva i brodogradnje V 6OLND3ULND]QDMQHSRYROMQLMHJVOXþDMDRSWHUHüHQMDSRSUHþQRJQRVDþD... 35 6OLND3URUDþXQVNDVKHPDL]QRVDþ... 36 6OLND3URUDþXQVNLPRGHOVDYLMDQMDQRVDþD... 37 6OLND3ULND]QDMJRUHJVOXþDMDRSWHUHüHQMDX]GXåQRJQRVDþD... 38 6OLND3URUDþXQVNDVKHPD]DQRVDþ... 38 6OLND3URUDþXQVNLPRGHOVDYLMDQMDQRVDþD... 40 6OLND1DMJRULVOXþDM]DL]YLMDQMHVWXSRYD... 41

Slika 33. Forma izvijanja... 41

Slika 34. Profil stupa ... 42

6OLND3ULPMHUYLMþDQRJVSRMDVHJPHQDWDQRVLYHNRQVWUXNFLMH... 43

Slika 36. 3URUDþXQVNLPRGHORNYLUQRJQRVDþLRSWHUHüHQMDJUHGH$%... 43

Slika 37. Prikaz vertikalnog štapa i raspodjele momenata na okvir ... 44

6OLND*RUQMDSORþDVWXSD... 46

Fakultet strojarstva i brodogradnje VI

Tablica 1. Parametri dizanja ... 3

Tablica 2. Parametri motora za dizanje ... 7

7DEOLFD3URUDþXQVNHGLPHQ]LMHNXNH... 8

7DEOLFD3URUDþXQVNLSDUDPHWULOHåDMD-2Z... 12

Tablica 5. Paramentri bešavne cijevi bubnja ... 14

7DEOLFD3DUDPHWULPHWULþNRJQDYRMD0... 17

7DEOLFD3UDPHWULPHWULþNRJQDYRMD0... 18

Tablica 9. Parametri samoudesivog ležaja ... 21

Tablica 10. Parametri zadani za vožnju... 23

Tablica 11. Parametri motora NORD SK 92072VF-63 S/4 Bre5 TW ... 25

7DEOLFD3URUDþXQVNLSDUDPHWULOHåDMD-2Z... 28

Tablica 13. Parametri zadani za vožnju... 29

Tablica 14. Parametri motora NORD SK 02VF-63 S/4 Bre5 TW ... 31

7DEOLFD3URUDþXQVNLSDUDPHWULOHåDMD206-2Z... 34

Tablica 16. Parametri nosive konstrukcije ... 35

Tablica 17. Parametri profila IPE270... 35

Fakultet strojarstva i brodogradnje VII

,

Broj crteža

Naziv iz sastavnice

ZR-OMG-01-00-000 List 1/2 Sklop ovjesnog mosnog granika ZR-OMG-01-00-000 List 2/2 Sklop ovjesnog mosnog granika ZR-OMG-01-01-000 Stup nosive konstrukcije ZR-OMG-01-02-000 8]GXåQLQRVDþ ZR-OMG-01-03-000 3RSUHþQLQRVDþ ZR-OMG-01-04-000 3RSUHþQDXNUXWD ZR-OMG-01-05-000 9R]LþDN]DSRSUHþQXYRåQMX ZR-OMG-01-06-000 9R]LþDN]DX]GXåQXYRåQju ZR-OMG-01-07-000 Elektro-vitlo

ZR-OMG-01-08-000 Sklop kuke

ZR-OMG-01-016-000 3ULþYUVQLOLPSRSUHþQRJQRVDþD ZR-OMG-01-05-002 Nosivi lim PV-PD

ZR-OMG-01-05-003 Nosivi lim PV-ND ZR-OMG-01-05-004 Nosivi svornjak PV ZR-OMG-01-05-005 Distantni svornjak PV ZR-OMG-01-05-006 .RWDþSRJRQVNL39

ZR-OMG-01-05-007 .RWDþ39

ZR-OMG-01-05-008 3RJRQVNL]XSþDQLN39 ZR-OMG-01-05-013 2VLJXUDþ]XSþDQLND39 ZR-OMG-01-06-002 Nosivi lim UV-PD ZR-OMG-01-06-003 Nosivi lim UV-ND ZR-OMG-01-06-004 Nosivi svornjak UV ZR-OMG-01-06-005 Distantni svornjak UV ZR-OMG-01-06-006 .RWDþSRJRQVNL89

Fakultet strojarstva i brodogradnje VIII ZR-OMG-01-06-008 3RJRQVNL]XSþDQLN89

ZR-OMG-01-06-013 2VLJXUDþ]XSþDQLND89 ZR-OMG-01-05:06-UP 8þYUVQDSORþLFD

ZR-OMG-01-05:06-DPM Distantni prsten kRWDþD-M ZR-OMG-01-05:06-DPV 'LVWDQWQLSUVWHQNRWDþD-V ZR-OMG-01-05:06-NSK 1RVLYLVYRUQMDNNRWDþD ZR-OMG-01-07-002 Nosiva konstrukcija vitla

ZR-OMG-01-07-003 Bubanj

ZR-OMG-01-07-004 ýHRQDSORþDVJODYþLQRP ZR-OMG-01-07-005 1RVDþYLWOD

ZR-OMG-01-07-006 Skretna užnica ZR-OMG-01-07-007 Centralni svornjak SU ZR-OMG-01-07-008 Nosivi lim SU

ZR-OMG-01-07-009 Nosivi svornjak SU

ZR-OMG-01-07-010 Matica SU

ZR-OMG-01-07-011 Distantni prsten SU ZR-OMG-01-07-012 'UåDþXåHWD

ZR-OMG-01-08-005 3ORþLFD]DRVLJXUDQMH ZR-OMG-01-08-006 Nosivi lim kuke ZR-OMG-01-08-007 Zaštitni lim kuke ZR-OMG-01-08-008 Užnica kuke

ZR-OMG-01-08-012 Distantni prsten užnice-V ZR-OMG-01-08-013 Distantni prsten užnice-U

ZR-OMG-01-08-014 Kapa

Fakultet strojarstva i brodogradnje IX

Oznaka

Jedinica

Opis

ቀ

ܦ_݀

ቁ

݉݅݊,ܤ

-

minimalan dozvoljeni odnos za bubanj

ቀ

ܦ_݀

ቁ

݉݅݊,ܷ

-

minimalan dozvoljeni odnos za užnicu

ቀ

ܦ_݀

ቁ

݉݅݊,ܷܵ

-

minimalan dozvoljeni odnos za skretnu užnicu

ቀ

ܦ_݀

ቁ

݉݅݊

-

minimalan dozvoljeni odnos

a

mm

udaljenost od sred

LQHQRVHüHJOLPDGRVUHGLQHXåQLFH

a1

mm

provjer sjedišta kuke

a

I

mm

vanjska duljina profila stupa

A

I

mm

4

SRYUãLQDSRSUHþQRJSUHVMHNDSURILODVWXSD

APN

mm

2

SRYUãLQDSURILODSRSUHþQRJQRVDþD

At

mm

2

površina zamjenskog trapeza

aTP

mm

GXåLQDSORþH

A

UN

mm

2

SRYUãLQDX]GXåQRJQRVDþD

A

VB

mm

2

površina korijena navoja vijka

b

mm

ãLULQDNRWDþD

B,V1

mm

ãLULQDSURPMHUDOHåDMDYR]LþND

b1

mm

širina glavnog presjeka kuke

b

1t

mm

YHüDãLULQD]DPMHQVNRJWUDSH]D

b

2t

mm

manja širina zamjenskog trapeza

BLU

mm

širina ležaja užnice

bPN

mm

ãLULQDSURILODSRSUHþQRJQRVDþD

BSL

mm

širina samoudesivog ležaja

b

UN

mm

ãLULQDX]GXåQRJQRVDþD

C

0r,LU

N

VWDWLþNDQRVLYRVWOHåDMDXåQLFH

C0r,SL

N

VWDWLþNDQRVLYRVWVDPRXGHVLYRJOHåDMD

C0r,V1

N

VWDWLþNDQRVLYRVWOHåDMDYR]LþND

c1

-

NRHILFLMHQWPDWHULMDODWUDþQLFH

c

2

-

koeficijent brzine vrtnje

c

3

-

koeficijent pogonske grupe 2m

cp

-

koeficijent pregiba užeta

Cr,LU

N

GLQDPLþNDQRVLYRVWOHåDMDXåQLFH

Fakultet strojarstva i brodogradnje X

Cr,V1

N

GLQDPLþNDQRVLYRVWOHåDMDYR]LþND

Cr,V2

N

GLQDPLþNDQRVLYRVWOHåDMDYR]LþND

d,V1

mm

XQXWDUQMLSURPMHUOHåDMDYR]LþND

D

,V1

mm

YDQMVNLSURPMHUOHåDMDYR]LþND

d

1

mm

promjer vrata kuke nakon kovanja

d1,M12

mm

promjer korijena

PHWULþNRJQDYRMD0

d1,M8

mm

SURPMHUNRULMHQDPHWULþNRJQDYRMD0

d1,VB

mm

promjer korijena navoja vijka

d

2,M12

mm

VUHGQMLSURPMHUPHWULþNRJQDYRMD0

d

2,M8

mm

VUHGQMLSURPMHUPHWULþNRJQDYRMD0

d4

mm

promjer vrata kuke

d5

mm

promjer korijena navoja M24

DB

mm

promjer bubnja

D

B,min

mm

minimalan promjer bubnja

D

BS

mm

stvarni promjer bešavne cijevi

dBS

mm

unutarnji promjer bešavne cijevi

D

i

mm

promjer i-tog elementa dizanja

DK1

mm

PLQLPDOQLSURPMHUNRWDþDYR]LþND

D

K2

mm

PLQLPDOQLSURPMHUNRWDþDYR]LþND

d

LU

mm

unutarnji promjer ležaja užnice

DLU

mm

vanjski promjer ležaja užnice

DMD

mm

diobeni promjer prirubnice motora za dizanje

DN,BS

mm

nazivni promjer bešavne cijevi

d

NLK1

mm

manji promjer nosivog lima kuke

d

NLK2

mm

YHüLSURPMHUQRVLYRJOLPDNXNH

dOK

mm

promjer osovine kuke

dR,B

mm

promjer rukavca bubnja

dS,V1

mm

SURPMHUVYRUQMDNDYR]LþND

d

S,V2

mm

SURPMHUVYRUQMDNDYR]LþND

d

SL

mm

unutarnji promjer samoudesivog ležaja

DSL

mm

vanjski promjer samoudesivog ležaja

DSU

mm

promjer skretne užnice

DSU,min

mm

minimalan promjer skretne užnice

d

ŠSV

mm

promjer šipke sidrenog vijka

D

U

mm

promjer užnice

DU,min

mm

minimalan promjer užnice

Fakultet strojarstva i brodogradnje XI

DVB

mm

diobeni promjer vijaka bubnja

DVNB

mm

vanjski promjer narezanog dijela bubnja

es

mm

položaj središta presjeka zamjenskog trapeza

e

SL

-

SURUDþXQVNLRPMHUDNVLMDOQHLUDGLMDOQHVLOHEXEQMD

F

n,vož1

N

QRPLQDOQDVLODSRNUHWDQMDYR]LþND

f

-

faktor ispune užeta

Fa,B

N

rezultantna aksijalna sila oslonca B bubnja

FA,B

N

rezultantna radijalna sila oslonca A bubnja

F

A,V1

kN

DNVLMDOQDVLODOHåDMDPRWRUDYR]LþND

F

A,V2

kN

DNVLMDOQDVLODOHåDMDPRWRUDYR]LþND

FAVL

kN

dopuštena aksijalna sila valjnog ležaja

FB,B

N

rezultantna radijalna sila oslonca B bubnja

fB,V1

-

maksimalni pogonski faktor

PRWRUDYR]LþND

f

B,V2

-

PDNVLPDOQLSRJRQVNLIDNWRUPRWRUDYR]LþND

f

BD

-

maksimalni pogonski faktor motora za dizanje

FI,max

N

maksimalna sila izvijanja

FK

N

sila na stup

FK1

N

RWHUHüHQMHNRWDþDYR]LþND

F

K1,max

N

PDNVLPDOQDQRVLYRVWNRWDþD

F

K2

N

RWHUHüHQMHNRWDþDYR]LþND

FK2

N

RWHUHüHQMHNRWDþDYR]LþND

FK2

N

RWHUHüHQMHNRWDþDYR]LþND

Fmax,N

N

PDNVLPDOQDVLODQDQRVDþ

F

max,PN

N

PDNVLPDOQDVLODQDSRSUHþQLQRVDþ

F

max,UN

N

PDNVLPDOQDVLODQDX]GXåQLQRVDþ

Fmax,V1

N

PDNVLPDOQDVLODQDNRWDþYR]LþND

Fmax,V2

N

PDNVLPDOQDVLODQDNRWDþYR]LþND

Fmin,V1

N

PLQLPDOQDVLODQDNRWDþYR]LþND

F

min,V2

N

PLQLPDOQDVLODQDNRWDþYR]LþND

F

n,VB1

N

normalna sila vijka bubnja

Fn,VD

N

normalna sila u vijku prirubnice motora

Fn,vož2

N

QRPLQDOQDVLODSRNUHWDQMDYR]LþND

Fn,VPU

N

QRUPDOQDVLODSULWH]DQMDYLMNDGUåDþDXåHWD

F

OB

N

obodna sila na diobenom promjeru bubnja

F

OD

N

obodna sila na prirubnici motora

FP,vož1

N

SRWUHEQDVLODSRNUHWDQMDYR]LþND

Fakultet strojarstva i brodogradnje XII

FPN,K1,3

N

VLODSRSUHþQRJQRVDþDSRNRWDþLPDL

FPN,K2,4

N

VLODSRSUHþQRJQRVDþDSRNRWDþLPDL

Fr,B

N

radijalna sila ležaja bubnja

F

R,V1

kN

UDGLMDOQDVLODOHåDMDPRWRUDYR]LþND

F

R,V2

kN

UDGLMDOQDVLODOHåDMDPRWRUDYR]LþND

FRVL

kN

dopuštena radijanla sila valjnog ležaja

FSTV

N

stvarna sila izvijanja stupa

FUN,K1,3

N

VLODX]GXåQRJQRVDþDSRNRWDþLPDL

F

UN,K2,4

N

sila

X]GXåQRJQRVDþDSRNRWDþLPDL

F

uže

N

sila u užetu

fV

-

VSHFLILþQLRWSRUYRåQMHYR]LþNRP

FV,GP

N

VLODXYLMFLPDJRUQMHSORþH

FV,SV

N

YODþQDVLODXVLGUHQLPYLMFLPD

F

VB1

N

sila po jednom vijku na obodu bubnja

F

VD

N

sila po jednom vijku na prirubnici motora

Fvož1

N

VLODSULXVWDOMHQRMYRåQMLYR]LþNRP

Fvož2

N

VLODSULXVWDOMHQRMYRåQMLYR]LþND

g

2 s m

_{gravitacijska konstanta}

G

B

N

sila na bubnju

Gnos

N

WHåLQDQRVDþD

Gnos,PN

N

WHåLQDSRSUHþQRJQRVDþD

Gnos,UN

N

WHåLQDX]GXåQRJQRVDþD

GSK

N

težina sklopa kuke

h

m

visina dizanja

h

m

visina dizanja

H

N

KRUL]RQWDOQDVLODRNYLUQRJQRVDþD

h1

mm

visina glavnog presjeka kuke

h

1t

mm

visina zamjenskog trapeza

h

3

mm

visina ovjesa

HK

N

potrebna sila u vijcima za ostvarivanje veze trenjem

hPN

mm

YLVLQDSURILODSRSUHþQRJQRVDþD

hPU

mm

YLVLQDGUåDþDXåHWD

h

TP

mm

krak sile zatezanja

h

UN

mm

YLVLQDX]GXåQRJQRVDþD

iI

-

polumjer tromosti profila stupa

imeh,V1

m

-1

SULMHQRVQLRGQRVPHKDQL]PDYR]LþND

Fakultet strojarstva i brodogradnje XIII

Imin

mm

4

minimalan moment tromosti

iRED

-

prijenosni omjer reduktora motora za dizanje

iRED,V1

-

SULMHQRVQLRPMHUPRWRUDYR]LþND

i

RED,V2

-

SULMHQRVQLRPMHUPRWRUDYR]LþND

i

V1

-

idealan prijeno

VQLRPMHU]XSþDQLþNRJSULMHQRVDYR]LþND

iV1,STV

-

VWYDUQLSULMHQRVQLRPMHU]XSþDQLþNRJSULMHQRVDYR]LþND

iV2,STV

-

VWYDUQLSULMHQRVQLRPMHU]XSþDQLþNRJSULMHQRVDYR]LþND

Ix

mm

4

minimalan moment tromosti profila stupa po x osi

I

y

mm

4

minimalan moment tromosti profila stupa po y osi

I

y,PN

cm

4

PRPHQWWURPRVWLRNRRVL\SURILODSRSUHþQRJQRVDþD

Iy,UN

cm

4

PRPHQWWURPRVWLRNRRVL\SURILODX]GXåQRJQRVDþD

Iz,PN

cm

4

PRPHQWWURPRVWLRNRRVL]SURILODSRSUHþQRJQRVDþD

Iz,UN

cm

4

moment tromosti

RNRRVL]SURILODX]GXåQRJQRVDþD

J

EM,V1

kgm

2

PRPHQWLQHUFLMHPRWRUDYR]LþND

J

EM,V2

kgm

2

PRPHQWLQHUFLMHPRWRUDYR]LþND

Jrot,V1

kgm

2

HNYLYDOHQWQLPRPHQWLQHUFLMHURWDFLMHYR]LþND

Jrot,V2

kgm

2

HNYLYDOHQWQLPRPHQWLQHUFLMHURWDFLMHYR]LþND

JS,V1

kgm

2

PRPHQWLQHUFLMHVSRMNHYR]LþND

J

S,V2

kgm

2

PRPHQWLQHUFLMHVSRMNHYR]LþND

J

tr,V1

kgm

2

HNYLYDOHQWQLPRPHQWLQHUFLMHWUDQVODFLMHYR]LþND

Jtr,V2

kgm

2

HNYLYDOHQWQLPRPHQWLQHUFLMHWUDQVODFLMHYR]LþND

kTP

mm

udaljenost centra rupe od k

UDMDWHPHOMQHSORþH

l0

mm

SURUDþXQVNDGXOMLQDVWXSD

L

10h,LU

h

vijek trajanja ležaja užnice

L

10h,SL

h

vijek trajanja samoudesivog ležaja

L10h,V1

h

YLMHNWUDMDQMDOHåDMDYR]LþND

L10h,V2

h

YLMHNWUDMDQMDOHåDMDYR]LþND

lB

mm

duljina bubnja

L

m

m, mm

raspon mosta

l

nos

mm

GXOMLQDQRVDþD

Lp

m, mm

raspon stupova

lPN,STV

m

VWYDUQDGXOMLQDSRSUHþQRJQRVDþD

LPOT

h

potrebni vijeka trajanja

l

R,P

mm

SURUDþXQVNDGXOMLQDUXNDYFD

l

SK1

mm

SURUDþXQVNDGXOMLQDVYRUQMDNDNRWDþDYR]LþND

lSK2

mm

SURUDþXQVNDGXOMLQDVYRUQMDNDNRWDþDYR]LþND

Fakultet strojarstva i brodogradnje XIV

lV1

mm

UD]PDNL]PHÿXNRWDþDYR]LþND

lV2

mm

UD]PDNL]PHÿXNRWDþDYR]LþND

M0

Nmm

UHDNWLYQLPRPHQWSRSUHþQRJQRVDþD

M

1

Nmm

moment uklještenja štapa AC okvirnog

QRVDþD

m1,PN

m

kg

PDVDSRGXåQRPPHWUXSURILODSRSUHþQRJQRVDþD

M2D

Nm

moment motora za dizanje

M2V1

Nm

RNUHWQLPRPHQWPRWRUDYR]LþND

M

2V2

Nm

RNUHWQLPRPHQWPRWRUDYR]LþND

m

EM,V1

kg

PDVDPRWRUDYR]LþND

mEM,V2

kg

masa

PRWRUDYR]LþND

mEMD

kg

masa motora za dizanje

ml,UN

m

kg

_{masa po dužnom metru}

M

max,OK

Nmm

maksimalni moment savijanja grednog elementa AB

M

n,V1

Nm

nazivni moment motora na izlaznom vratilu bez reduktora

Mn,V2

Nm

nazivni moment motora na izlaznom vratilu bez reduktora

MOK

Nmm

maksimalni moment osovine kuke

Mp,V1

Nm

PRPHQWSRNUHWDQMDPRWRUDYR]LþND

M

p,V2

Nm

PRPHQWSRNUHWDQMDPRWRUDYR]LþND

m

PN

kg

PDVDSRSUHþQRJQRVDþD

MPR,B

Nm

moment pritezanja vijka bubnja

MPR,GP

Nm

PRPHQWSULWH]DQMDYLMDNDJRUQMHSORþH

MPR,MD

Nm

moment pritezanja vijaka elektromotora za dizanje

M

S,PN

Nmm

PDNVLPDOQLPRPHQWVDYLMDQMDSRSUHþQRJQRVDþDX1PP

M

S,UN

Nmm

PDNVLPDOQLPRPHQWVDYLMDQMDX]GXåQRJQRVDþDX1PP

MS,V1

Nm

moment savijanja

VYRUQMDNDNRWDþDYR]LþND

MS,V2

Nm

PRPHQWVDYLMDQMDVYRUQMDNDNRWDþDYR]LþND

Mst,V1

Nm

VWDFLRQDUQLPRPHQWSRNUHWDQMDYR]LþND

M

st,V2

Nm

VWDFLRQDUQLPRPHQWSRNUHWDQMDYR]LþND

M

ub,V1

Nm

PRPQHWXEU]DQMDPDVDSULSRNUHWDQMXYR]LþND

Mub,V2

Nm

PRPQHWXEU]DQMDPDVDSULSRNUHWDQMXYR]LþND

mV1

kg

PDVDYR]LþND

mV1,UK

kg

XNXSQDPDVDNRMXMHSRWUHEQRSUHYHVWLYR]LþNRP

m

V2

kg

PDVDYR]LþND

m

V2,UK

kg

XNXSQDPDVDNRMXMHSRWUHEQRYR]LWLYR]LþNRP

mVT

kg

masa vitla (i kuke)

Fakultet strojarstva i brodogradnje XV

n2D

min

-1

brzina vrtnje motora za podizanje

n2V1

min

-1

EU]LQDYUWQMHYR]LþND

n2V2

min

-1

EU]LQDYUWQMHYR]LþND

n

B

min

-1

brzina vrtnje bubnja

n

GP,M12

-

EURMYLMDNDJRUQMHSORþH

nK,vož

-

EURMNRWDþDYR]LþND

nKV1

min

-1

EU]LQDYUWQMHNRWDþDSRSUHþQRJYR]LþND

nKV2

min

-1

EU]LQDYUWQMHNRWDþDX]GXåQLYR]LþND

n

L,V1

-

EURMOHåDMHYDSRNRWDþXYR]LþND

n

L,V2

-

EURMOHåDMHYDSRNRWDþXYR]LþND

nLU

-

broj ležajeva po jednoj užnici

nu

min

-1

brzina vrtnje užnice

nVB

-

broj vijaka na obodu bubnja

p

-

NRHILFLMHQW]DOHåDMHYHVGRGLURPXMHGQRMWRþFL

P

D

W

potrebna snaga za dizanje

pdop

2

mm

N

dopušteni dodirni pritisak limova kuke

pdop,K

N

GRSXãWHQLSULWLVDNNRWDþD

P

G

N

YHUWLNDOQDVLODQDJUHGQLHOHPHQW$%RNYLUQRJQRVDþD

p

kol

-

prijenosni odnos faktorskog kolutornika

PL,V1

N

HNYLYDOHQWQDVLODOHåDMDYR]LþND

PL,V2

N

HNYLYDOHQWQDVLODOHåDMDYR]LþND

PL1

N

ekvivalentna sila ležaja užnice

p

LK

2

mm

N

dodirni pritisak limova kuke

P

M12

mm

NRUDNPHWULþNRJQDYRMD0

PM8

mm

NRUDNPHWULþNRJQDYRMD0

Pn,vož1

W

VQDJDSRWUHEQD]DSRNUHWDQMHYR]LþND

Pn,vož2

W

VQDJDSRWUHEQD]DSRNUHWDQMHYR]LþND

P

SL

N

ekvivalentna sila samoudesivog ležaja bubnja

P

V1

kW

VQDJDPRWRUDYR]LþND

PV2

kW

VQDJDPRWRUDYR]LþND

Pvož1

W

VQDJDSRWUHEQD]DXVWDOMHQXYRåQMXYR]LþNRP

Pvož2

W

snaga za ustaljenu vožnju

Q

N

nosivost u njutnima

Q

t

kg

nosivost u kilogramima

r1

mm

radijus zaobljenja profila žlijeba

Re, K

2

mm

Fakultet strojarstva i brodogradnje XVI

Re,NK

2 mm N

JUDQLFDWHþHQMDYLMDNDQRVLYHNRQVWUXNFLMH

R

e,OK 2 mm N

JUDQLFDWHþHQMDRVRYLQHNXNH

R

e,PN 2 mm N

JUDQLFDWHþHQMDSRSUHþQRJQRVDþD

Re,SV

2 mm N

JUDQLFDWHþHQMDVLGUHQLKYLMDND

Re,UN

2 mm N

JUDQLFDWHþHQMDX]GXåQRJQRVDþD

R

e,VB 2 mm N

JUDQLFDWHþHQMDYLMNDEXEQMD

Rm,NK

2 mm

N

ORPQDþYUVWRüDYLMDND

nosive konstrukcije

Rm,uže

2 mm N

ORPQDþYUVWRüDXåHWD

R

m,VB 2 mm N

ORPQDþYUVWRüDYLMNDEXEQMD

r

n

mm

položaj neutralne linije zamjenskog trapeza

rs

mm

položaj neutralne linije zamjenskog trapeza

SI

-

faktor

VLJXUQRVWLL]YLMDQMD]DþHOLþQLSURILO

sI

mm

debljina stijenke profila stupa

S

NK

-

koeficijent sigurnosti nosive konstrukcije

S

P,I

-

postignuti faktor sigurnosti profila stupa

sSTV,B

mm

stvarna debljina stijenke bubnja nakon narezivanja

Suže

-

faktor sigurnosti za pogonsku grupu 2m

t, tB

mm

korak žlijebova

u

-

broj užadi

v1

min m

_{brzina dizanja}

v2

min m

brzina vožnje

v

2,POT min m

SRWUHEQDEU]LQDYUWQMHNRWDþDYR]LþND

v2,STV

min m

VWYDUQDEU]LQDYUWQMHNRWDþDYR]LþND

vB

s

m

_{obodna brzina bubnja}

wB

mm

GHEOMLQDþHRQLKSORþDEXEQMD

wPN

mm

SURJLESRSUHþQRJQRVDþD

w

PN,dop

mm

GRSXãWHQLSURJLESRSUHþQRJQRVDþD]DSRJRQVNXJUXSXP

W

S,V1

mm

3

PRPHQWRWSRUDVYRUQMDNDNRWDþDYR]LþND

WS,V2K2

mm

3

PRPHQWRWSRUDVYRUQMDNDNRWDþDYR]LþND

wUN

mm

SURJLEX]GXåQRJQRVDþD]DSRJRQVNXJUXSXP

Fakultet strojarstva i brodogradnje XVII

wUN,dop

mm

GRSXãWHQLSURJLEX]GXåQRJQRVDþD]DSRJRQVNXJUXSXP

WXOK

mm

3

moment otpora presjeka osovine kuke

Wy,PN

cm

3

PRPHQWRWSRUDRNRRVL\SURILODSRSUHþQRJQRVDþD

W

y,UN

cm

3

PRPHQWRWSRUDRNRRVL\SURILODX]GXåQRJQRVDþD

W

z,PN

cm

3

PRPHQWRWSRUDRNRRVL]SURILODSRSUHþQRJQRVDþD

Wz,UN

cm

3

PRPHQWRWSRUDRNRRVL[SURILODX]GXåQRJQRVDþD

xu

mm

udaljenost od kraja bubnja

xV1

mm

PLQLPDODQUD]PDNUXSDQDJRUQMRMSORþL

Y

1

-

SURUDþXQVNLNRHILFLMHQWVDPRXGHVLYRJOHåDMD

z

V1,1

-

EURM]XELSRJRQVNRJ]XSþDQLNDYR]LþND

zV1,2

-

EURM]XELJRQMHQRJ]XSþDQLNDYR]LþND

zV2,1

-

broj zubi

SRJRQVNRJ]XSþDQLNDYR]LþND

zV2,2

-

EURM]XELJRQMHQRJ]XSþDQLNDYR]LþND

z

VPU

-

EURMGUåDþDXåHWD

ȕ

V

-

IDNWRUPRPHQWDLQHUFLMH]XSþDQLND

į

BS

mm

debljina stijenke bešavne cijevi

į

LK

mm

debljina nosivih limova

İ

V1

s

-1

potrebno kutno ubrzanje

İ

V2

s

-1

potrebno kutno ubrzanje

Ș

0

-

stupanj iskorištenja jedne užnice

Ș

B -

ukupan stupanj korisnosti bubnja

Ș

RED -

ukupan stupanj korisnosti reduktora

Ș

uk,D -

ukupan stupanj korisnosti mehanizma za dizanje

Ș

vož -

ukupan stupanj korisnosti mehanizma za vožnju

Ȝ

I

-

vitkost cijevi stupa

ȝ

-

faktor trenja

ȡ

rad

korigirani kut trenja

ȡ

1

mm

L]UDþXQVNLSDUDPHWDUNXNH

ȡ

2

mm

L]UDþXQVNLSDUDPHWDUNXNH

ı

1

2

mm

N

naprezanje glavnog presjeka kuke

ı

1, dop

2

mm

N

dopušteno naprezanje glavnog presjeka kuke

ı

2

2

mm

Fakultet strojarstva i brodogradnje XVIII

ı

2,dop

2

mm

N

dopušteno naprezanje glavnog presjeka kuke

ı

K

2

mm

N

naprezanje uslijed izvijanja

ı

OK

2

mm

N

dopušteno naprezanje osovine kuke

ı

pl 2 mm N

naprezanje

þHRQHSORþH

ı

pl,dop 2 mm N

dopuštenonaprezanje

þHRQHSORþH

ı

R,B 2 mm

N

naprezanje rukavca bubnja

ı

R,B dop

2

mm

N

dopušteno naprezanje rukavca bubnja

ı

S,PN dop 2 mm N

GRSXãWHQRQDSUH]DQMHSRSUHþQRJQRVDþD

ı

S,PN 2 mm N

QDSUH]DQMHSRSUHþQRJQRVDþD

ı

S,SV dop 2 mm

N

dopušteno naprezanje sidrenih vijaka

ı

S,UN dop 2 mm N

GRSXãWHQRQDSUH]DQMHX]GXåQRJQRVDþD

ı

S,UN 2 mm N

QDSUH]DQMHX]GXåQRJQRVDþD

ı

S,V1 dop 2 mm N

GRSXãWHQRQDSUH]DQMHVYRUQMDNDYR]LþND

ı

S,V1 2 mm N

naprezanje

VYRUQMDNDYR]LþND

ı

S,V2 dop 2 mm N

GRSXãWHQRQDSUH]DQMHVYRUQMDNDYR]LþND

ı

S,V2 2 mm N

QDSUH]DQMHVYRUQMDNDYR]LþND

ı

V,GP dop 2 mm

N

dopušteno naprezanje vijaka

ı

V,GP 2 mm N

naprezanje vijaka

ı

V,SV 2 mm

N

naprezanje sidrenih vijaka

ı

VB

2

mm

N

naprezanje vijka bubnja

ı

VB,dop

2

mm

N

dopušteno naprezanje vijka bubnja

ı

VR

2

mm

N

naprezanje na vratu kuke

ı

VR,dop

2

mm

N

dopušteno naprezanje na vratu kuke

ı

x

2

mm

N

normalno naprezanje bubnja

ı

x, dop

2

mm

Fakultet strojarstva i brodogradnje XIX

ı

M

2

mm

N

cirkularno naprezanje bubnja

ı

Mdop

2

mm

N

dopušteno cirkularno naprezanje bubnja

IJ

n 2 mm N

VPLþQRQDSUH]DQMHXGRQMHPGLMHOXQDYRMDNXNH

IJ

n, dop 2 mm N

GRSXãWHQRVPLþQRQDSUH]DQMHXGRQMHPGLMHOXYUDWDNXNH

Ȧ

B s rad

kutna brzina bubnja

Ȧ

EM,V1 s rad

_{NXWQDEU]LQDQDYUDWLOXHOHNWURPRWRUDYR]LþND}

Ȧ

EM,V2 s rad

_{NXWQDEU]LQDQDYUDWLOXHOHNWURPRWRUDYR]LþND}

M

rad

ukupni kut zakreta grede AB

M

''

rad

NXWQDJLEDWDQJHQWHHODVWLþQH

linije ovisan o M

0

M

'

rad

NXWQDJLEDWDQJHQWHHODVWLþQHOLQLMHRYLVDQRVLOL3

B

Fakultet strojarstva i brodogradnje 1

ͳǤ

7UDQVSRUWQXWHKQLNXGLMHOLPRQDGYDWHPHOMQDSRGUXþMDDto su prometna tehnika (javni transport) i unutarnji transport (dobavna tehnika). Dizala i prenosila smatramo sredstvima unutarnjeg transporta, dok se prometna sredstva smatraju u grupu prometne tehnike.

Slika 1. Podjela transportne tehnike

7UDQVSRUWQLSRVWXSDNMHVNXSX]DVWRSQLKDNWLYQRVWL]DKYDüDQMHWHUHWDGL]DQMHSUHQRãHQMHVSXãWDQMH WHUHWDWHYUDüDQMHWUDQVSRUWQRJVWUHGVWYDXåHOMHQLSRORåDM]DVOLMHGHüL]DKYDW2E]LURPQDGREDYX, transportni postupak može biti prekidni ili neprekidni.

1HSUHNLGQLWUDQVSRUWVOXåL]DSULMHQRVWNRPDGQRJLOLVLSNRJPDWHULMDOD=DWDNDYVHSULMHQRVQDMþHãüH koriste konvejeri.

Prekidni transport jeþHãüLREOLNWUDQVSRUWDNRMLLPDRGUHÿHQDvremena rada i mirovanja. Sredstva prekidne dobave su:

x granici x dizalice x liftovi (dizala) x manipulatori x industrijska vozila

Fakultet strojarstva i brodogradnje 2 Granici su transportna sredstva koja posjeduju minimalno tri pogonska mehanizma - što za dizanje tereta, što za pokretanje u jednom ili dva smjera.

Granici mogu biti: x mosni granici x konzolni granici x portalni granici x okretni granici x auto granici

x dohvatni granici (jednokraki i dvokraki) x JUDÿHYLnski granici

Mosni granici vrlo su proširena transportna sredstva u unutarnjem transportu. Naziv mosni dolazi od toga, što se vilto vozi po "mostu" - dijelu nosive konstrukcije koji se translacijski giba preko staze koja je odignuta od poda (postavljena na nosivu konstrukciju zgrade(hale) ili na nosivim stupovima).Most PRVQRJJUDQLNDPRåHELWLVDMHGQLPLOLGYDQRVDþD

Slika 20RVQLJUDQLFLVMHGQLPLVGYDQRVDþD

.ODVLþQLPRVQLJUDQLFLLPDMXPDþNX- vitlo sa okvirnom konstrukcijom koja se vozi po gornjoj strani QRVDþDPRVWDDVDPPRVWMHQDNUDMXVSRMHQQDNXWLMDVWHSURILOHNRMLLPDMXNRWDþHkoji se gibaju po stazi.2YLJUDQLFLSUHGYLÿHQLsu ]DYHüHQRVLYRVWLi do 250t.

Fakultet strojarstva i brodogradnje 2 Osim takvih mosnih granika postoje još i ovjeVQLPRVQLJUDQLFLþLMHVHYRÿHQMHYUãLSRGRQMHPSRMDVX QRVDþDYR]QHVWD]H1MLKRYDSULPMHQDMH]DPMHVWDJGMHMHSRWUHEQDPDNVLPDOQDPRJXüDYLVLQDGL]DQMD (a da pritome ne smeta krovnoj konstrukciji u halama iOLVWURSXNRGRELþQLKJUDÿHYLQDQHGRVWDWDN SURVWRUDXQXWDUVDPHKDOHJUDÿHYLQHQHPRJXüQRVWLRSWHUHüHQMDQRVLYLKHOHPHQDWDKDOHJUDÿHYLQHLWG Ovakvi granici rade se do maksimalne nosivosti od 6,3t.0RJXüQRVWLSULPMHQHVXVYDNRMDNHRG posluživanja obradnih strojeva u tvornicama do pretovara tereta.

Slika 4. Shematski prikaz ovjesnog mosnog granika

Fakultet strojarstva i brodogradnje 3

ʹǤ,

ʹǤͳǤ

Zadani parametULPHKDQL]PD]DGL]DQMHVXVOLMHGHüL

Tablica 1. Parametri dizanja

Parametar Oznaka Iznos Mjerna jedinica

Nosivost Qt 1600 kg

Visina dizanja h 6 m

Brzina dizanja v1 20 m/min

Pogonska grupa 2m

Slika 6. Izometrija mehanizma za dizanje

2.1.1.

‹Žƒ

—

—ā‡–—

Faktorski koloturnik koji se koristi je udvojeni faktorski koloturnik prijenosnog omjera 2 tj. 4/2.

Fakultet strojarstva i brodogradnje 4

kN

15700

15696

81

,

9

1600

g

t

˜

˜

|

Q

Q

(1)

Qt- nosivost, masa tereta,

N

g - gravitacijska konstanta, ₂

s m

- iskoristivost faktorskog koloturnika

2 2 4 2 KOL u p (2)

99

,

0

0

K

99

,

0

99

,

0

1

99

,

0

1

2

1

1

1

1

2 0 0 u KOL

˜

˜

K

K

K

p

p

(3) KOL

p

- prijenosni odnos faktorskog koloturnika u- broj užadi

Ș0- stupanj iskorištenja jedne užnice -sila u užetu N 3965 99 , 0 4 15700 u uže ˜ ˜

K

u Q F (4)

2.1.2.

”‘Œ‡”

—ā‡–ƒ

Promjer užeta raþXQDPRSRPRüXL]UD]DXNRMHPMHfaktor sigurnosti tražene pogonske grupeuzet u obzir:

mm

64

,

5

3965

1570

455

,

0

5

,

4

4

ʌ

4

uže , uže

_˜

_˜

˜

t

˜

t

˜

˜

˜

˜

t

S

F

R

f

S

d

uže m uže (5)

-izabire se uže promjera

d

uže=

6

mm

- Seil 5 DIN3060-FE-bk1770sZ-spa.

uže

S

- faktor sigurnosti za pogonsku grupu 2m,[1]

f - faktor ispune užeta (normalno pleteno uže DIN 3060)

uže m R , -ORPQDþYUVWRüDXåHWD, 2 mm N , [1] uže

F

- sila u užetu,

N

Fakultet strojarstva i brodogradnje 5

2.1.

͹

.

”‘Œ‡”‹

—ā‹…ƒ

,

„—„Œƒ

‹

•”‡–‹Š

—ā‹…ƒ

Kako bi odredili minimalne promjere bubnja, užnica i skretnih užnica, potrebno je poznavati promjer užeta, pogonsku grupu i broj pregiba užeta. Na slici 7 prikazana je shema na kojoj se vidi da se broj pregiba užeta kod udvojenog faktorskog koloturnika gleda za jednu polovicu tj. samo jedna strana namatanja na bubanj.

Slika 8. Broj pregiba užeta udvojenog faktorskog koloturnika Promjer užnicaEXEQMDLVNUHWQLKXåQLFDRGUHÿXMHPRSRPRüXL]UD]D

uže p min d c d D D ¸ ˜ ˜ ¹ · ¨ © § t (6) min ¸ ¹ · ¨ © § d D

- minimalni dozvoljenji odnos ¸

¹ · ¨ © § d D , [1] p

c - koeficijent pregiba užeta, [1]

-promjer bubnja:

mm

108

6

1

18

uže p B min, min B,

¸

˜

˜

t

˜

˜

t

¹

·

¨

©

§

t

c

d

d

D

D

(7) -promjer užnica:

mm

120

6

1

20

uže p U min, min U,

¸

˜

˜

t

˜

˜

t

¹

·

¨

©

§

t

c

d

d

D

D

(8)

-promjer skretnih užnica:

mm

84

6

1

14

uže p SU min, min SU,

¸

˜

˜

t

˜

˜

t

¹

·

¨

©

§

t

c

d

d

D

D

(9)

Fakultet strojarstva i brodogradnje 6 min SU, min U, min B, ,D ,D D VXPLQLPDOQLGRSXãWHQLSURPMHULDOL]ERJþYUVWRüHEXEQMDLGUXgih konstrukcijskih razloga izabLUXVHYHüLSURPMHUL

mm

216

B

D

(10)

mm

165

U

D

(11)

mm

105

SU

D

(12)

2.1.

ͺ

.

”œ‹ƒ

˜”–Œ‡

„—„Œƒ

%U]LQXYUWQMHEXEQMDUDþXQDPRNDNREL]QDOLL]DEUDWLPRWRUVUHGXNWRURPNRMLLPDWUDåHQXEU]LQX vrtnje. Ona je ovisna o dimenzijama bubnja, prijenosnom odnosu koloturnika i brzini dizanja.

-brzina dizanja tereta:

s m 3 1 s m 60 20 min m 20 1 v (13)

- obodna brzina bubnja:

s m 3 2 3 1 2 1 KOL B p ˜v ˜ v (14)

-kutna brzina bubnja:

s

rad

173

,

6

216

,

0

3

2

2

2

B B B

˜

˜

D

v

Z

(15)

- brzina vrtnje bubnja:

1 B B 58,95 59min ʌ 173 , 6 30 ʌ 30˜

Z

˜ _| n (16)

2.1.

ͻ

.

‘–”‡„ƒ

•ƒ‰ƒ

œƒ

†‹œƒŒ‡

8935 , 0 95 , 0 95 , 0 99 , 0 RED B u D uk,

K

˜

K

˜

K

˜ ˜

K

(17) B

K

- stupanj korisnosti bubnja

RED

K

- stupanj korisnosti reduktora

W 2985 8935 , 0 3 1 3965 2 2 D uk, 1 uže D ˜ ˜ ˜ ˜

K

v F P (18)

Fakultet strojarstva i brodogradnje 7 ,]NDWDORJDSURL]YRÿDþD125'L]DELUHVHPRWRUVNRþQLFRPLUHGXNWRURPVaVOLMHGHüLPSRGDFLPD NORD SK773.1-100LA/4

Tablica 2. Parametri motora za dizanje

Oznaka _{PD n2D M2D fBD iRED mEMD FAVL FRVL}

Iznos _{3 59 487 1,6 24,23 59 14 16,9}

Mjerna jedinica

kW min-1 Nm kg kN kN

2.1.

ͼ

.

œ„‘”

—‡

Izbor kuke može seYUãLWLQDGYDQDþLQD3UYLQDþLQMHUDþXQDQMHPSRPRüX]DGDQLKYULMHGQRVWLLOLdrugi QDþLQdirektnim izborom iz norme DIN15400,kada se izbor kuke vrši prema nosivosti, kvaliteti

materijala i pogonske grupe.

Izbor kuke prema normi:

Slika 9. Tablica iz norme DIN 15400 Izborom iz norme dolazimRGR]DNOMXþNDGDMHpotrebno odabrati kuku HN1.

Fakultet strojarstva i brodogradnje 8 ,]ERUNXNHQDGUXJLQDþLQ 'UXJLQDþLQL]ERUDNXNHMHWDMGDSUHPDQRVLYRVWLWHUHWXSRJRQVNRMJUXSLLNYDOLWHWLPDWULMDODâWRQD NUDMXLPDLVWLUH]XOWDWNDRGLUHWQLL]ERUL]QRUPDMHUVXLMHGQDLGUXJLQDþLQRYLVLQLRLstim parametrima.

HN

f

Q

_t

,

2

m

,

P

997

,

0

315

100

15700

2

100

100

_e,K n _e,K t n

_˜

t

˜

_˜

t

˜

_˜

t

˜

˜

t

R

Q

R

g

Q

HN

Q

Q

(19) n

Q

- faktor sigurnosti za pogonsku grupu 2m, [1]

K e,

R -JUDQLFDWHþHQMD]DPDWHULMDO36W(. [1]

- izabire se kuka broj HN1

2.1.

ͽ

.

‘–”‘Žƒ

—‡

,]DEUDQXNXNXSRWUHEQRMHNRQWUROLUDWLQDQDSUH]DQMHXYUDWXNXNHVPLþQRQDSUH]DQMHQDGRQMHP navoju te u glavnom presjeku. Za to su nam potrebni podaci koje smo izvadili iz [2]

Tablica 33URUDþXQVNHGLPHQ]LMHNXNH

Oznaka a1 b1 h1 d1 d4 d5 h3

Vrijednost 50 38 48 30 19,5 20,752 30

Mjerna

jedinica mm mm mm mm mm mm mm

- naprezanje u vratu kuke:

2 n e.K dop VR, 4 VR mm N 72 2 2 , 2 315 2 , 2 ʌ 4 ˜ ˜ d ˜ ˜

Q

V

V

R d Q (20) 2 4 VR mm N 6 , 52 5 , 19 ʌ 15700 4 ʌ 4 ˜ ˜ ˜ ˜ d Q

V

(21) dop VR, VR

V

V

ZADOVOLJAVA

-VPLþQRQDSUH]DQMHu donjem navoju kuke, M24

2 n e.K dop n, 3 5 n mm N 6 , 12 2 5 , 12 315 5 , 12 ʌ˜ ˜ d

W

˜

Q

˜

W

R h d Q (22) 2 3 5 n mm N 8 30 752 , 20 ʌ 15700 ʌ˜d ˜h ˜ ˜ Q

W

(23) dop n, n IJ

W

ZADOVOLJAVA

Fakultet strojarstva i brodogradnje 9

- provjera naprezanja u glavnom presjeku kuke:

KontroluQDSUH]DQMDYUãLPRSRPRüX]DPMHQVNRJWUDSH]DSULND]DQRJQDVOLFL9, gdje se vidi da stvarnu SRYUãLQXSRSUHþQRJSUHVMHNDNXNHDSURNVLPLUDPRSRYUãLQRPWUDSH]D

Slika 10. Zamjenski trapez Mjere zamjenskog trapeza:

mm

42

,

35

38

932

,

0

932

,

0

₁ 1t

˜

b

˜

b

(24)

mm

34

,

16

38

43

,

0

43

,

0

1 2t

˜

b

˜

b

(25)

mm

48

1 1t

h

h

(26) 3DUDPHWULNRMHL]UDþXQDYDPR mm 25 2 50 2 1 1 a

U

(27) mm 73 48 2 50 2 1 1 2 h a

U

(28) Površina trapeza: mm 1242 48 2 34 , 16 42 , 35 2 1t 2t 1t t ˜ ˜ h b b A (29)

Položaj središta presjeka:

mm 05 , 21 34 , 16 42 , 35 34 , 16 2 42 , 35 3 48 2 3 1t 2t 2t 1t 1t s ˜ ˜ ˜ b b b b h e (30)

Položaj neutralne linije za trapez:

mm 05 , 46 05 , 21 2 50 2 s 1 s e a r (31)

Fakultet strojarstva i brodogradnje 10 mm 08 , 42 1 42 , 35 34 , 16 25 73 ln 1 25 73 42 , 35 34 , 16 25 73 42 , 35 34 , 16 1 2 48 1 ln 1 1 2 1t 2t 1 2 1 2 1t 2t 1 2 1t 2t 1t n ˜ ˜ ˜ ˜ b b b b b b h r

U

U

U

U

U

U

(32)

Provjera naprezanja za glavni presjek kuke:

2 n K e, 1dop n s 1 s t 1

mm

N

158

2

315

1

1

|

d

˜

Q

V

U

V

R

r

r

r

A

Q

(33) 2 n s 1 s t 1

112

,

6

1

08

,

42

05

,

46

1

25

05

,

46

1242

15700

1

1

mm

N

r

r

r

A

Q

˜

˜

U

V

(34) 1dop 1

V

V

ZADOVOLJAVA 2 n K e, 2dop n s 2 s t 2

63

2

5

,

2

315

5

,

2

1

1

mm

N

R

r

r

r

A

Q

˜

˜

d

˜

Q

V

U

V

(35) 2 n s 2 s t 2

49

,

4

1

08

,

42

05

,

46

1

73

05

,

46

1242

15700

1

1

mm

N

r

r

r

A

Q

˜

˜

U

V

(36) 2dop 2

V

V

ZADOVOLJAVA

Fakultet strojarstva i brodogradnje 11

2.1.

;

.

”‘Œ‡”

‘•‘˜‹‡

—‡

Slika 112SWHUHüHQMHRVRYLQHNXNH - maksimalni moment: Nmm 113825 4 29 15700 4 OK ˜ ˜a Q M (37)

a

-XGDOMHQRVWRGVUHGLQHQRVHüHJOLPDGRVUHGLQHXåQLFHmm - promjer osovine: 2 n OK e, OKdop 3 OK OK OK OK

mm

N

78

2

5

,

1

235

5

,

1

ʌ

32

|

˜

˜

d

˜

˜

Q

V

V

R

d

M

W

M

XOK (38) OK e, R -JUDQLFDWHþHQMD]DPDWHULMDO56W-2 , ₂ mm N

Fakultet strojarstva i brodogradnje 12

mm

6

,

24

ʌ

78

113825

32

ʌ

32

ʌ

32

3 3 OKdop OK KO OKdop 3 OK OK OK

_˜

˜

˜

˜

Ÿ

d

˜

˜

V

V

V

d

M

d

M

(39)

Usvaja se promjer osovine

d

_KO

40

mm

iz konstrukcijskih razloga.

2.1.

Ϳ

.

‘–”‘Žƒ

–”ƒŒ‘•–‹

Ž‡āƒŒƒ

—ā‹…‡

Za prethodno odabrani promjer

d

KO

40

mm

izabiru se ležaji INA/FAG 6208-=VDVOLMHGHüLP parametrima:

Tablica 43URUDþXQVNLSDUDPHWULOHåDMD-2Z

Oznaka dLU DLU BLU Cr, LU C0r, LU

Vrijednost 40 80 18 29000 18000

Mjerna jedinica mm mm mm N N

-brzina vrtnje ležaja:

1 U B U

77

,

2

min

ʌ

165

,

0

3

2

60

ʌ

60

˜

˜

˜

˜

D

v

n

(40) - ekvivalnetna sila:

N

3925

2

2

15700

2

2

LU LU L1

˜

˜

n

Q

n

Q

P

(41) LU

n

- broj ležajeva po jednoj užnici

- vijek trajanja ležaja užnice:

h 87078 3925 29000 2 , 77 60 1000000 60 1000000 3 L1 LU r, U LU 10h, ¸ ¹ · ¨ © § ˜ ˜ ¸¸ ¹ · ¨¨ © § ˜ ˜ p P C n L (42) LU r, C -GLQDPLþNDQRVLYRVWOHåDMD

N

LU 10h, L >

L

POT

40000

h

ZADOVOLJAVA

Fakultet strojarstva i brodogradnje 13

2.1.1

Ͷ

.

‡„ŽŒ‹ƒ

‘•‹˜‹Š

Ž‹‘˜ƒ

—‡

Nosivi limovi kuke imaju u sebi dva nosiva provrta jedan je promjera

d

NLK1

25

mm

, a drugi je

mm

40

NLK2

d

'HEOMLQXQRVLYLKOLPRYDUDþXQDPRSUHPDGRGLUQRPSULWLVNX]DPDQMLSURPMHUX

QDãHPVOXþDMX

d

_NLK1

25

mm

.

Slika 12. Prikaz dimeQ]LMDSURYUWDQRVHüLKOLPRYDVNORSDNXNH

- minimalna debljina lima:

2 dop NLK1 LK mm N 100 2˜ ˜d d p Q p

G

(43) dop

p

-GRSXãWHQLGRGLUQLSULWLVDNL]PHÿXOLPDLRYMHVDNXNH ₂ mm N , [9] mm 14 , 3 25 100 2 15700 2 2˜ _LK˜ _NLK1 d dop Ÿ LK t ˜p_dop˜d_NLK1 ˜ ˜ Q p d Q p

G

G

(44)

Fakultet strojarstva i brodogradnje 14

2.1.11.

‹‡œ‹Œ‡

‹

«˜”•–‘©ƒ

„—„Œƒ

%XEDQML]UDÿXMHPRRGEHãDYQe cijevi. Dimenzije cijevi uzete su iz.UDXWRYRJVWURMDUVNRJSULUXþQLND [4], a one iznose:

Tablica 5. Paramentri bešavne cijevi bubnja

Oznaka DN,BS DBS įBS

Vrijednost 200 216 8

Mjerna jedinica mm mm mm

Na slici 11. prikazan je potreban oblik žlijeba bubnja kako bi se osiguralo konstantno namatanje u MHGQRPVORMX=DQDãVOXþDMD D_N,BS tj. vanjski promjer bešavne cijevi,

d

d

_uže

6

mm

,

uže B

1

,

15

d

t

t

˜

što predstavlja korak žljebova,

r

₁

0

,

53

˜

d

_uže radijus zaobljenja profila žlijeba.

Slika 13. Prikaz ožljebljena s dimenzijama, [1]

-SURUDþXQVNHGLPHQ]LMHbubnja:

Unutarnji promjer bešavne cijevi:

mm

200

8

2

216

2

BS BS BS

D

G

˜

d

(45)

Radijus zaobljenja profila žlijeba:

mm

18

,

3

53

,

0

_uže 1

˜

d

r

(46)

Vanjski promjer narezanog dijela bubnja:

mm

64

,

209

18

,

3

2

216

2

₁ BS VNB

D

r

˜

D

(47) Stvarna UDþXQVNDGHEOMLQDVWLMHQNHEXEQMDQDNRQQDUH]LYDQMD mm 82 , 4 2 200 64 , 209 2 BS VNB B STV, d D s (48)

Fakultet strojarstva i brodogradnje 15 Slika 14. Prikaz naprezenja elemnta stijenke bubnja

-cirkularno naprezanje: 2 dop , B STV, B uže

mm

N

100

5

,

0

d

˜

˜

_M M

V

V

s

t

F

(49) 2 B STV, uže uže B STV, B uže mm N 6 , 59 82 , 4 6 15 , 1 3965 5 , 0 15 , 1 5 , 0 5 , 0 ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ s d F s t F M

V

(50) dop , M M

V

V

ZADOVOLJAVA - normalno naprezanje: 2 dop , 3 B STV, BS uže

mm

N

50

1

96

,

0

d

˜

˜

˜

_x x

s

D

F

V

V

(51) 2 3

mm

N

5

,

24

82

,

4

216

1

3950

96

,

0

˜

˜

˜

x

V

(52) dop , x x

V

V

ZADOVOLJAVA - duljina bubnja:

mm

482

100

6

23

ʌ

216

6

15

,

1

6000

2

2

100

23

ʌ

15

,

1

2

100

23

ʌ

2

BS KOL BS KOL B

˜

˜

˜

˜

˜

˜

˜

˜

˜

˜

˜

˜

˜

˜

d

D

d

h

p

d

D

t

h

p

l

(53)

Fakultet strojarstva i brodogradnje 16

-GHEOMLQDþHRQHSORþHEXEQMD

Slika 15. PrikazþHRQHSORþHEXEQMDLSURUDþXQVNLKGLPHQ]LMD

2 dop pl, 2 B uže BS 1 pl

mm

N

100

1

,

0

3

2

1

44

,

1

_¸¸

˜

˜

d

¹

·

¨¨

©

§

˜

˜

V

V

w

F

D

D

(54)

mm

2

,

2

100

3965

1

,

0

216

65

3

2

1

44

,

1

1

,

0

3

2

1

44

,

1

dop pl, uže BS 1 B

t

˜

˜

¸

¹

·

¨

©

§

_˜

˜

t

˜

˜

¸¸

¹

·

¨¨

©

§

˜

˜

t

V

F

D

D

w

(55) 8VYDMDVHGHEOMLQDþHRQHSORþHEXEQMD

w

_B

14

mm

Fakultet strojarstva i brodogradnje 17

- dimenzije obodnih vijaka bubnja:

Obodna sila na diobenom promjeru

D

VB:

N 3820 255 487000 2 2 VB 2D OB ˜ D M F (56)

Sila po jednom vijku:

N 637 6 3820 VB OB VB1 n F F (57)

Potrebna normalna sila kako bi se osigurala dovoljna sila trenja u spoju:

N

6370

1

,

0

637

VB1 VB1 n,

_P

F

F

(58) .YDOLWHWDPDWHULMDODYLMDNDMHL]þHJDVOLMHGLGDMHORPQDþYUVWRüD _{m,VB 2} mm N 800 R i granica WHþHQMD _{e,VB m 2}

mm

N

640

800

8

,

0

8

,

0

˜

R

˜

R

. 2 VB e, dop VB, 2 VB 1, VB1 n, VB VB1 n, VB

mm

N

213

3

640

3

ʌ

4

|

d

˜

˜

R

d

F

A

F

V

V

(59)

Minimalan potreban promjer jezgre vijka:

mm 6,171 ʌ 213 6370 4 ʌ 4 dop VB, VB1 n, VB 1, t ˜ ˜ t ˜ ˜ t

V

F d (60)

Usvaja se 6 vijaka M8 saVOLMHGHüLPYULMHGQRVWLPD

Tablica 63DUDPHWULPHWULþNRJQDYRMD0

Oznaka d1,M8 d2, M8 PM8

Vrijednost 6,647 7,188 1,25

Mjerna jedinica mm mm mm

- potreban moment priteznja vijka na obodu bubnja:

) ( 2 * M12 M8 , 2 VB1 n, B PR, ˜ ˜tg

D

U

d F M (61)

Kut uspona navoja:

rad 0553 , 0 ʌ 188 , 7 25 , 1 ʌ M8 , 2 VB M8 ˜ ˜ d P tg

D

(62)

Fakultet strojarstva i brodogradnje 18 Korigirani kut trenja:

rad

1154

,

0

2

60

cos

1

,

0

2

cos

* $

E

P

U

tg

(63)

Kada u izraz (61) uvrstimo sve potrebne podatke dobivamo iznos momenta pritezanja vijaka kojim RVWYDUXMHPRGRYROMQRYHOLNXVLOXWUHQMDL]PHÿXþHRQHSORþHEXEQMDLSULKYDWQHSORþHWLMHODEXEQMD kako bi prenijeli moment.

Nm 9 , 3 Nmm 3909 ) 1154 , 0 0553 , 0 ( 2 188 , 7 6370 B PR, ˜ ˜ | M (64)

- broj vijaka potrebnih za pridržavanje užeta:

Odabrani vijak je M10 kvalitete materijala WHMHGRSXãWHQDJUDQLFDWHþHQMD e,VPU ₂

mm N 640 R N 3172 3965 8 , 0 8 , 0 _uze VPU n, ˜F ˜ F (65) 72 , 0 ʌ 647 , 6 10 1 , 0 32 ʌ 647 , 6 2 , 5 800 3172 5 , 2 ʌ 32 ʌ 2 , 5 5 , 2 ʌ 32 ʌ 2 , 5 3 2 3 1 PU 2 1 VPU e, VPU n, 3 1 PU 2 1 dop VB, VPU n, VPU t ¸¸ ¹ · ¨¨ © § ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ t ¸¸ ¹ · ¨¨ © § ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ t ¸¸ ¹ · ¨¨ © § ˜ ˜ ˜ ˜ t d h d R F d h d F z

P

P

V

(66)

Usvaja se broj vijaka potrebnih za pridržavanje užeta

z

VPU

2

.

-moment pritezanja vijaka elektromotora za dizanje:

0RWRU]DGL]DQMHSULþYUãüHQMHQDQRVLYXNRQVWUXNFLMXYLWODSUHNRvijka M12 koji se moraju pritezati dovoljnim momentom kako bi se ostvarila veza trenjem.

Tablica 73UDPHWULPHWULþNRJQDYRMD0

Oznaka d1,M12 d2,M12 PM12

Vrijednost 10,106 10,863 1,75

Mjerna jedinica mm mm mm

Obodna sila na prirubnici motora

N 4530 215 487000 2 2 MD 2D OD ˜ D M F (67)

Fakultet strojarstva i brodogradnje 19 Sila po jednom vijku

N 1133 4 4530 VB OD VD | n F F (68)

Potrebna normalna sila kako bi se osigurala dovolja sila trenja u spoju

N

11330

1

,

0

1133

VD VD n,

_P

F

F

(69)

Izraz za potrebni moment pritezanja vijaka

) ( 2 * M12 M12 , 2 VD n, MD PR, ˜ ˜tg

D

U

d F M (70)

Kut uspona navoja:

rad 0513 , 0 ʌ 863 , 10 25 , 1 ʌ M12 , 2 VB M12 ˜ ˜ d P tg

D

(71) Korigirani kut trenja:

rad

1154

,

0

2

60

cos

1

,

0

2

cos

* $

E

P

U

tg

(72)

Kada uvrsWLPRL]UDþXQDWHYUijednosti u (70), dobivamo

Nm

3

,

10

Nmm

10255

)

1154

,

0

0513

,

0

(

2

863

,

10

11330

MD PR,

˜

˜

|

M

(73)

Fakultet strojarstva i brodogradnje 20

- promjer rukavca bubnja:

Slika 17. Prikaz sila koje djeluju na bubanj Sila na rukavcu bubnja

F

_B,B:

N

4175

210

3965

SK uže BL

F

G

G

(74) 0 0 _{a,B a,B} X Ÿ ¦F F F (75) 0 0 _{A,B BL BL B,B} Z Ÿ ¦F F G G F (76)

N 4175 0 0 BL B B, B BL B B B, u B BL u BL B B B, B B B, u B BL u BL A ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ Ÿ ¦ G F l G l F x l G x G l F l F x l G x G M (77) 3URPMHUUXNDYFDUDþXQDPRSRPRüXVOLMHGHüHJL]UD]D 2 dop B R, 3 , p R, B B, 3 , p R, B B, B R, B R, B R, mm N 75 ʌ 32 32 ʌ ˜ d ˜ ˜ ˜ ˜

V

V

B R B R d l F d l F W M (78)

Iz izraza (70) dolazimo do izraza za promjer rukavca bubnja:

mm 4 , 33 ʌ 75 68 4175 32 ʌ 32 dop B R, p R, B B, B R, t ˜ ˜ ˜ t ˜ ˜ ˜ t

V

l F d (79)

Fakultet strojarstva i brodogradnje 21 Slika 18. Prikaz rukavca bubnja i ležajne jedinice sa samoudesivim ležajem

2.1.12.

‘–”‘Žƒ

–”ƒŒ‘•–‹

•ƒ‘—†‡•‹˜‘‰

Ž‡āƒŒƒ

Ž‡āƒŒ‡

Œ‡†‹‹…‡

„—„Œƒ

Bubanj elektro-vitla oslanja se jednom stranom na izlazno vratilo elektromotora za dizanja, a druga strana uležištena je ležajnom jedinicom sa samoudesivim ležajem INA/FAG SNV110-DH1212 prikazanoj na slici 16. u presjeku i na slici 17 u izometriji.

Odnos aksijalne i radijalne sile:

095

,

0

4175

3965

1

,

0

1

,

0

B B, uže B r, B a,

˜

˜

F

F

F

F

(80)

18

,

0

B r, B a,

SL

e

F

F

(81)

Ako je odnos aksijalne i radijalne sile B r, B a,

F

F

manji od faktora

e

SL WDGDNRULVWLPRVOLMHGHüLL]UD]]D UDþXQMDQMHHNYLYDOHQVWQHVLOH B a, 1 B r, SL F Y F P ˜ (82)

Tablica 8. Parametri samoudesivog ležaja

Oznaka dSL DSL BSL Cr,SL C0r,SL Y1

Vrijednost 60 110 22 30500 18000 3,47

Mjerna jedinica mm mm mm N N

Fakultet strojarstva i brodogradnje 22 - ekvivalentna sila:

N

5511

5

,

396

47

,

3

4175

SL

˜

P

(83) 1

Y

-NRHILFLQWDNVLMDQHVLOHSULL]UDþXQXHNYLYDOHQWQHVLOH>@

- vijek trajanja ležaja bubnja:

h 47885 5511 35000 59 60 1000000 60 1000000 3 SL SL r, B BU 10h, ¸ ¹ · ¨ © § ˜ ˜ ¸¸ ¹ · ¨¨ © § ˜ ˜ p P C n L (84) SL r, C -GLQDPLþNDQRVLYRVWVDPRXGHVLYRJOHåDMD

N

BU 10h, L >

L

POT

40000

h

ZADOVOLJAVA

Fakultet strojarstva i brodogradnje 23

ʹǤʹǤ,~

=DGDQLSDUDPHWULPHKDQL]PD]DGL]DQMHVXVOLMHGHüL

Tablica 9. Parametri zadani za vožnju

Parametar Oznaka Iznos Mjerna jedinica

Brzina vožnje v2 10 m/min

Pogonska grupa 2m

Slika 20,]RPHWULMDPHKDQL]PD]DSRSUHþnu vožnju, a) samostalni prikaz, b) prikaz u sklopu

2.2.1P

‘–”‡„ƒ

•ƒ‰ƒ

œƒ

—•–ƒŽŒ‡—

˜‘āŒ—

Ukupna masa koju je potrebno voziti:

kg 1836 33 203 1600 v1 VT t UK v1, Q m m m (85)

Sila pri ustaljenoj vožnji:

N 180 01 , 0 81 , 9 1836 g UK v1, vož1 m ˜ ˜ fV ˜ ˜ F (86)

W

33

9

,

0

60

10

180

60

_vož 2 vož1 vož1

_˜

˜

˜

˜

K

v

F

P

(87) vož1

K

- faktor iskoristivosti mehanizma za vožnju

2.2.2. P

‘–”‡„ƒ

•ƒ‰ƒ

œƒ

’‘”‡–ƒŒ‡

Sila potrebna za pokretanje:

N 547 1 60 10 1836 2 , 1 180 P 2 UK v1, V vož1 vož1 P, ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ t v m F F

E

(88)

Fakultet strojarstva i brodogradnje 24 Nominalna sila pokretanja:

N 328 547 6 , 0 6 , 0 P,vož1 vož1 n, F ˜ F (89)

Snaga potrebnaza pokretanja:

W 61 9 , 0 60 10 328 60 _vož 2 vož1 n, vož1 n, _˜ ˜ ˜ ˜

K

v F P (90)

2.2.3. P

”‘Œ‡”

‘–ƒ«ƒ

Slika 213ULND]NRWDþDVGLPHQ]LMDPD 0LQLPDOQLSURPMHUNRWDþDUDþXQDPRSUHPDVOLMHGHüHPL]UD]X K dop, 3 2 1 K1 K1

p

b

c

c

c

F

D

˜

˜

˜

˜

t

(91) 1

c

-NRHILFLMHQWPDWHULMDODWUDþQLFH>@ 2

c

-NRHILFLMHQWEU]LQHYUWQMHNRWDþD>@ 3