NETWORK (Analisa Jaringan)

NETWORK (Analisa Jaringan)

Network: sekumpulan titik yang disebut node, yang dihubungkan oleh busur atau cabang. Di dalam analisa network kita mengenal events (kejadian-kejadian) dan activities (kegiatan-kegiatan). Activities adalah suatu pekerjaan tugas, dimana penyelesaiannya memerlukan periode waktu, biaya serta fasilitas tertentu. Biasanya diberi simbol anak panah. Events adalah permulan atau akhir dari suatu kegiatan.

Biasanya diberi simbol lingkaran.

Banyak hal yang dapat dipresentasikan dengan network, sistem komunikasi, sistem distribusi, perencanaan proyek dan lain-lain. Tujuan dari analisa jaringan ini adalah mencari jalur terpendek atau jalur yang paling baik (optimal).

Ada beberapa metode yang digunakan untuk mencari jalur terpendek (1) metode shortest route problem, (2) spanning tree dan (3) metode arus maksimal.

¤ Shortest Route Problem ¤

Solusi yang dikembangkan: Algoritma Djiskstra’s Langkah 1: Insiliasi

· Beri label permanan 0 pada node sumber

· Node yang dapat dicapai dari node sumber diberi label sesuai dengan jaraknya (sementara) à (*)

· Node yang tidak dapat dicapai/terhubung dengan node sumber diberi label (+ ~) Langkah 2:

· Diantara label sementara yang terkecil dipilih sebagai label permanen, jika ada yang kembar, pilih salah satu.

· Jika node dengan label permanen ini disebut node T, kemudian node yang lain kita susun label sementara dengan membandingkan seperti sebelumnya.

Label sementara ini merupakan jumlah sampai dengan node sumber dan seterusnya.

1

4

3 2

5

6 7

Node tujuan Node sumber

aktivitas

cabang

· Pilih label sementara yang minimal dan dijadikan permanen, jika yang minimal adalah node tujuan, maka selesailah persoalan karena kita telah mendapatkan

“node terpendek”, jika belum minimal kembali ke langkah 2.

Contoh :

Gambar dibawah ini adalah suatu rute yang menghubungkan dari node 1 ke node 7 (dapat dianggap sebagai kota 1 dan kota 7) dengan cost yang harus dikeluarkan untuk ke setiap nodenya. Dengan melakukan langkah-langkah dari shortest route problem :

Nodes 1* 2 3 4 5 6 7

L(0)

Node pendahulu 0

- 200

1 + ~

1 + ~

1 + ~

- + ~

- + ~

-

Nodes 1* 2* 3 4 5 6 7

L(1)

Node pendahulu 0 -

200 1

350 1

400 1

+ ~ -

+ ~ -

+ ~ -

Nodes 1* 2* 3* 4 5 6 7

L(2)

Node pendahulu 0

- 200

1 350

2 400

1 900

2 + ~

- + ~

-

Nodes 1* 2* 3* 4* 5 6 7

L(3)

Node pendahulu 0 -

200 1

350 2

400 1

750 3

700 3

+ ~ -

Nodes 1* 2* 3* 4* 5 6* 7

L(4)

Node pendahulu 0

-

200 1

350 2

400 1

750 3

700 3

+ ~ -

Nodes 1* 2* 3* 4* 5 6 7*

L(5)

Node pendahulu 0

- 200

1 350

2 400

1 750

3 700

3 1400 6

Nodes 1* 2* 3* 4* 5* 6* 7*

L(6)

Node pendahulu 0 -

200 1

350 2

400 1

750 3

700 3

1250 5

500

400 100

3 2

6 5

1 7

200 500

400

150 350 400 700

100

700

4

Solusi optimal atau jalur terpendek dari kasus diatas (yang menghubungkan antara node 1 samapi dengan node 7) adalah :

1-2-3-5-7

¤ Minimum Spanning Tree Problem ¤ langkah-langkahnya:

1. Pilih sembarang node dan kembangkan dengan node terdekat (pilih cabang terpendek) tanpa mempertimbangkan akibatnya dengan node lain.

2. Ambil node yang tidak terhubung dengan node terpilih dilangkah 1 yang terdekat, hubungkan keduanya.

3. Ulangi langkah ke-2 sampai terhubung dengan node tujuan.

Jarak total = 1400

¤ masalah Arus Maksimal ¤ Langkah-langkah:

1. Tentukan jalur dalam network, dari sumber ke tujuan yang dimiliki kapasitas alir pada cabang-cabangnya.

2. Pilih cabang dengan kapasitas alir terkecil (cij*).

3. Kurangi kapasitas alir tiap cabangnya dengan cij*.

4. Tambahkan arah yang berlawanan dengan ƒ dengan cij* (guna mengetahui potensi arah aliran).

5. Ulangi nomor -„ sehingga tidak ada lagi jalur dengan kapasitas positif.

3 2

6 5

4

1 7

200 500

400 100

150 350

400 400 700

100 500

700

3 2

6 5

4

1 7

200

100 150

350 400 100

500

`

Konsep network ini mula-mula disusun oleh perusahaan jasa konsultan manajemen Boaz, Allen dan Hamilton, yang disusun untuk perusahaan pesawat terbang Lockheed. Kebutuhan penyusunan network ini dirasakan karena perlu adanya koordinasi dan pengurutan kegiatan-kegiatan pabrik yang kompleks, yang saling berhubungan dan saling tergantung satu sama lain. Hal ini dilakukan secara sistematis, sehingga dapat diperoleh efisiensi kerja. Nama untuk menyebut analisa network ini banyak sekali, meskipun konsepnya hampir sama. Nama yang paling

5 4

3 2

6 1

7

7 4

7

9

2 2

0 0

0 3

2

3 0

6 0

0 0 6 2

3 2

2

2 6 3

8

3 7

10 10

5 4

3 2

6 1

9

7 4

9

3

0 0

0 0

8 3

0

9 0

6 0

6 0 0 2

3 4

2

2 0 3

0

3 7

18 18

5 4

3 2

6 1

7

7 4

7

12

2 2

0 0

0 3

2

0 0

6 0

0 3 6 2

0 2

2

5 6 3

8

0 7

7 7

7 0

5 4

3 2

6 1

7

7 4

3

2 2

0

6 3

2

9 0

6 0

6 0 0 2

3 2

2

2 8 3

2

3 7

16 16

5 4

3 2

6 1

7

7 4

7

1

0 0

2 0

8 3

2

11 0

6 2

6 0 0 0

3 4

0

0 0 5

0

6 7

20 20

Iterasi II: 1-3-6-7

Iterasi V: 1-3-4-2-6-7 atau

1-3-4-2-5-6-7 Iterasi IV: 1-2-4-5-7

Iterasi I: 1-2-4-7

Iterasi III: 1-3-5-7

5 4

3 2

6 1

7

7

4 7

1

0 0

2 0

(8) 3

2

11 0

6 2

6

0 0 0

3 4

0

0 0 5

0 (9)

20 20

(7) (2) (7)

(7) (2)

(11) (2)

(3) (6) (0) (0)

(5) 0

5 4

3 2

6 1

0

7 4

0

12

2 9

0 7

0 3

9

0 0

6 0

0

3 6 2

2

2

5 2 3

8

0 0

0

umum dipakai adalah PERT (Program Evaluation and Review Technique) dan CPM (Critical Path Method).

Meskipun konsep kedua metode yang disebutkan di atas hampir sama, tetapi ada sedikit perbedaan. CPM berusaha untuk mengoptimumkan biaya proyek total (dengan memperpendek salah satu atau beberapa kegiatan dari proyek itu). Jadi CPM mengusahakan optimalisasi biaya total (overhead dan activity cost) untuk jangka waktu penyelesaian yang bisa dicapai.

Manfaat Analisa Network

Analisa network bisa digunakan untuk merencanakan suatu proyek antara lain sebagai berikut:

a. Pembangunan rumah, jalan atau jembatan.

b. Kegiatan penelitian.

c. Perbaikan, pembongkaran dan pemasangan mesin pabrik.

d. Kegiatan-kegiatan advertensi.

e. Pembuatan kapal, pesawat terbang.

f. Kegiatan-kegiatan penataran, dan sebagainya.

Pembuatan Network

Di dalam analisa network kita mengenal events (kejadian-kejadian) dan activities (kegiatan-kegiatan). Activity atau kegiatan adalah suatu pekerjaan atau tugas, dimana penyelesaiannya memerlukan periode waktu, biaya serta fasilitas tertentu. Biasanya diberi simbol anak panah. Sedangkan events atau kejadian adalah permulaan atau akhir dari suatu kegiatan. Biasanya diberi simbol lingkaran.

Sebagai contoh yang menunjukkan hubungan antara events dengan activities ini adalah pekerjaan mengecat pintu. Event pertama adalah pintu yang masih kotor belum dicat, kemudian dilakukan kegiatan pengecatan, dan akhirnya setelah kegiatan pengecatan selesai kita peroleh event kedua, yaitu pintu telah dicat.

Gambar 1. hubungan antara event dengan activity

Dummy Activities (Kegiatan Semu)

Untuk menyusun suatu network yang bisa memenuhi ketentuan-ketentuan di atas maka kadang-kadang diperlukan dummy activities atau kegiatan-kegiatan semu

1 2

dan kejadian-kejadian semu (dummy events). Kegiatan semu adalah bukan kegiatan yang dianggap sebagai kegiatan, hanya saja tanpa memerlukan waktu, biaya dan fasilitas. Adapun kegunaan dari kegiatan semu adalah:

a. Untuk menghindari terjadinya dua kejadian dihubungkan oleh lebih dari satu kegiatan.

b. Untuk menunjukkan urutan-urutan pekerjaan yang tepat.

Salah Benar

= Dummy activities (kegiatan semu)

Jalur dan Jalur Kritis

Di dalam analisa network, biasanya pertama kali dicari terlebih dahulu adalah jalur kritis dari pekerjaan proyek tersebut. Jalur adalah satu rangkaian kegiatan yang menghubungkan secara kontinyu permulaan proyek sampai dengan akhir proyek.

Adapun jalur kritis adalah jalur yang jumlah jangka waktu penyelesaian kegiatan- kegiatannya terbesar.

Contoh:

Jalur kritis = 1-2-3-4 dengan jumlah waktunya 10 minggu.

Artinya: Proyek tidak dapat diselesaikan dalam waktu kurang dari 10 minggu (jalur kritis).

Hal ini disebabkan karena ada kegiatan yang hanya bisa diselesaikan apabila beberapa kegiatan yang mendahuluinyan sudah selesai.

Istilah-istilah yang Digunakan dalam Analisa Network

Ada beberapa istilah atau pengertian yang akan digunakan di dalam analisa network, antara lain:

a. Earliest Start Time (ES)

Earliest Start Time adalah waktu tercepat untuk bisa memulai suatu kegiatan dengan waktu normal, tanpa mengganggu kegiatan yang lain.

b. Earliest Finish Time (EF) 1

2

3

4 2

4 5

3

5

1 2

a b c

1 4

3

2 a

c

b

Earliest Finish Time adalah waktu paling cepat untuk dapat menyelesaikan suatu kegiatan dengan menggunakan waktu normal, tanpa mengganggu kelancaran kegiatan- kegiatan yang lain.

c. Latest Start Time (LS)

Latest Start Time adalah waktu yang paling lambat untuk bisa memulai suatu kegiatan dengan waktu normal, tanpa mengganggu kelancaran kegiatan- kegiatan yang lain.

d. Latest Finish Time (LF)

Latest Finish Time adalah waktu yang paling lambat untuk menyelesaikan suatu kegiatan dengan waktu normal, tanpa mengganggu kelancaran kegiatan- kegiatan yang lain.

Beberapa Hal yang Perlu Diperhatikan di dalam Analisa Network

Untuk bisa melakukan analisa network, kita harus memperhatikan hal-hal sebagai berikut:

a. Sebelum suatu kegiatan dimulai, semua kegiatan yang mendahuluinya harus sudah selesai dikerjakan.

b. Gambar anak panah hanya menunjukkan urut-urutan di dalam mengerjakan pekerjaan saja. Panjang anak panah dan arahnya tidak menunjukkan letak dari pekerjaan.

c. Nodes (lingkaran yang menunjukkan kejadian) diberi nomor sedemikian rupa, sehingga tidak terdapat nodes yang mempunyai nomor sama. Untuk menghindari anak panah yang berulang kembali (circularity), biasanya nomor yang lebih kecil diletakkan pada awal anak panah, sedang pada akhir anak panah diberi nomor yang lebih besar.

d. Dua buah kejadian (events) hanya bisa dihubungkan oleh satu kegiatan (anak panah).

e. Network hanya dimulai dari satu kejadian awal (initial event) yang sebelumnya tidak ada pekerjaan yang mendahuluinya. Di samping itu network diakhiri oleh satu kejadian saja (terminal event).

ANALISA NETWORK DENGAN METODE ALGORITHMA

Kalau kegiatan suatu proyek tidak banyak dan network-knya sederhana, jalur

kritis bisa dihitung dengan mudah. Tetapi kalau network-nya kompleks, maka sulit

sekali menghitungnya dengan cara sederhana tersebut di atas. Untuk itu bisa

digunakan Metode Algoithma, Moetode Matriks, Metode Linear Programming.

1. Algorithma ES dan EF

Pada metode ini kita cari ES dan EF setiap kegiatan. Tentu saja kalau suatu kegiatan didahului oleh dua rangkaian kegiatan atau lebih, maka untuk menentukan ES kegiatan itu adalah LS dari salah satu rangkaian kegiatan tersebut yang mendahului dan terpanjang.

2. Algorithma LS dan LF

Dalam algorithma LS pertama-tama ditentukan dulu kapan proyek akan selesai.

Untuk menentukan LS dan LF dihitung dari belakang, sampai tercapai kegiatan yang pertama.

Slack dan Float (Waktu Longgar)

Yang dimaksud dengan slack adalah perbedaan latest dan earliest event time.

Jadi merupakan perbedaan antara LS dengan EF. Namun slack ini biasanya digunakan dalam network yang disusun berdasarkan kejadian (event). Adapun nama yang digunakan untuk network yang disusun berdasarkan kegiatan, biasanya disebut dengan float.

ANALISA NETWORK DENGAN METODE MATRIKS

Dalam metode ini akan disusun kegiatan-kegiatan serta waktu yang dibutuhkannya di dalam tabel. Kemudian dari tabel itu dapat kita cari EF dan LF nya.

Selanjutnya untuk menetukan jalur kritis dilakukan dengan mencari deretan dari events yang mempunyai EF = LF.

ANALISA NETWORK DENGAN METODE LINEAR PROGRAMMING

Cara lain untuk mencari jalur kritis adalah dengan menggunakan linear programming. Caranya dengan menentukan fungsi tujuan (objective function), yaitu mencari jalur yang terpanjang. Adapun batasan-batasannya adalah flow atau aliran pekerjaan yang melalui tiap-tiap jalur.

MEMPERPENDEK WAKTU SELESAINYA PROYEK

Perpendekan waktu selesainya proyek tentu saja disertai dengan tambahan biaya misalnya untuk menambah tenaga kerja, upah lembur dan sebagainya. Dalam hal ini akan dipilih cara memperpendek yang dapat meminimumkan biaya tambahan.

Di dalam memperpendek waktu selsainya proyek, tidak perlu diperpendek

semua kegiatan dari proyek itu, melainkan dipilih yang terletak pada jalur kritis. Hal

ini disebabkan karena apabila diperpendek waktu kegiatan pada jalur yang bukan

kritis, maka hanya akan berakibat menambah float saja.