PENENTUAN BOBOT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN MENGGUNAKAN PERCEPTRON TESIS EVA JULIA GUNAWATI HARIANJA

(1)

PENENTUAN BOBOT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN MENGGUNAKAN PERCEPTRON

TESIS

EVA JULIA GUNAWATI HARIANJA 137038062

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2016

(2)

TESIS

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika

EVA JULIA GUNAWATI HARIANJA 137038062

PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2016

(3)

ii

PERSETUJUAN

Judul : PENENTUAN BOBOT PADA MULTIPLE

ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN MENGGUNAKAN PERCEPTRON

Kategori : TESIS

Nama Mahasiswa : EVA JULIA GUNAWATI HARIANJA Nomor Induk Mahasiswa : 137038062

Program Studi : MAGISTER(S2) TEKNIK INFORMATIKA

Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Dr. Zakarias Situmorang, M.T Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP: 1957070 1 198601 1 003

Diketahui/disetujui oleh

Program Studi S2 Teknik Informatika Ketua,

Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP: 1957070 1 198601 1 003

(4)

PERNYATAAN

PENENTUAN BOBOT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN MENGGUNAKAN PERCEPTRON

TESIS

Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.

Medan, 28 Januari 2016

Eva Julia Gunawati Harianja 137038062

(5)

iv

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN

AKADEMIS

Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan dibawah ini:

Nama : Eva Julia Gunawati Harianja

NIM : 137038062

Program Studi : Magister (S2) Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul :

PENENTUAN BOBOT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN MENGGUNAKAN PERCEPTRON

Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Non- Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.

Medan, 28 Januari 2016

Eva Julia Gunawati Harianja 137038062

(6)

Telah diuji pada

Tanggal : 28 Januari 2016

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof. Dr. Muhammad Zarlis Anggota : 1. Dr. Zakarias Situmorang, M.T

2. Prof. Dr. Opim Salim Sitompul 3. Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc

(7)

vi

RIWAYAT HIDUP

DATA PRIBADI

Nama Lengkap : Eva Julia Gunawati Harianja Tempat dan Tanggal Lahir : Gunung Para, 18 September 1984 Alamat : Jl. Camar 1 No.153 Perumnas Mandala

Medan

Telepon/ HP : +6281375586523

E-mail : [email protected]

Instansi Tempat Bekerja : Universitas Methodist Indonesia Alamat instansi : Jl. Hang Tuah No. 8 Medan

DATA PENDIDIKAN

SD : SDN 105453 Gunung Para TAMAT : 1996

SMP : SMP Negeri 1 Dolok Merawan TAMAT : 1999 SMA : SMA Negeri 4 Pematang Siantar TAMAT : 2002 S1 : STMIK Sisingamangaraja XII Medan TAMAT : 2008

S2 : Teknik Informatika USU TAMAT : 2016

(8)

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur saya ucapkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang telah memberikan nikmat karuniaNYA, berupa pengetahuan, kesehatan serta kesempatan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan tesis dengan judul “PENENTUAN BOBOT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN MENGGUNAKAN PERCEPTRON”.

Dalam penyusunan untuk menyelesaikan tesis ini, penulis mendapatkan pelajaran, baik berupa saran maupun nasehat dari berbagai pihak demi penyempurnaan tesis ini.

Untuk itu penulis ingin menyampaikan ucapan terimakasih kepada:

1. Rektor Universitas Sumatera Utara, Bapak Prof. Dr. Runtung Sitepu, SH, M.Hum yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti dan menyelesaikan pendidikan Program Pasca Sarjana.

2. Bapak Prof. Dr. Muhammad Zarlis, selaku Dekan dan Ketua Program Studi Magister Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara serta sebagai Pembimbing I yang telah bersedia memberikan bimbingan serta pengarahan hingga selesainya penulisan tesis ini.

3. Sekretaris Program Studi Magister Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi Universitas Sumatera Utara, Bapak M. Andri Budiman, S.T., M.Comp.Sc, MEM yang telah memberikan banyak ilmu dan nasehat pada penulisan tesis ini.

4. Bapak Dr. Zakarias Situmorang, M.T selaku Pembimbing II yang telah bersedia memberikan bimbingan, pemikiran serta pengarahan hingga selesainya penulisan tesis ini.

5. Bapak Prof. Dr. Opim Salim sitompul selaku Pembanding I, yang telah bersedia memberikan saran untuk perbaikan tesis ini.

6. Bapak Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc selaku Pembanding II, yang telah bersedia memberikan saran untuk penyempurnaan tesis ini.

7. Bapak/Ibu Dosen yang telah memberikan materi perkuliahan dan ilmu pengetahuan selama penulis menyelesaikan perkuliahan di Program Studi Magister Teknik Informatika.

(9)

viii

8. Segenap sivitas akademika Program Studi Magister Teknik Informatika yang telah membantu kelancaran administrasi.

9. Kedua orang tua saya, Ayahanda Gr. Rs H a r i a n j a dan Ibunda E. Hutapea tercinta yang telah memberikan kasih sayangnya, do’a yang tak pernah putus serta dukungan moril maupun materil kepada saya sehingga dapat menyelesaikan tesis ini dengan baik.

10. A b a n g - A b a n g saya Hendra Roni Sopian Harianja, Frans Hendri Gunawan Harianja, Pdt. Herwin Edy Happy Roi Harianja, S.Th yang telah banyak memberikan semangat, dukungan serta do’a kepada saya sehingga dapat menyelesaikan tesis ini.

11. Suami saya tercinta Brigadir Lidon Damanik dan anak saya tercinta Grazie Dio Damanik yang menjadi sumber inspirasi saya dan pembangkit semangat saya untuk menyelesaikan pendidikan saya serta pengerjaan tesis ini.

12. Abang Rimbun Siringo-ringo selaku senior dan rekan diskusi yang telah memberikan banyak masukan dan ide-ide dalam pengerjaan tesis ini.

13. Teman-teman seperjuangan Kom-C Angkatan 2013 yang telah memberikan motivasi dan dukungan dalam penyelesaian tesis ini.

14. Grup seperjuangan proses pembuatan tesis, Delima Sitanggang, Elias Ketaren, Gellysa Urva, Gortap Lumbantoruan, Rijois Iboy Erwin, Seven Nainggolan, serta seluruh teman-teman dan pihak terkait yang tidak dapat saya sebutkan satu persatu yang telah membantu saya dalam penyelesaian tesis ini.

Penulis berharap semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan. Kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan tesis ini sangat penulis harapkan.

Medan, 28 Januari 2016 Penulis

Eva Julia Gunawati Harianja NIM:137038062

(10)

ABSTRAK

Multiple Attribute Decision Making (MADM) merupakan suatu metode dengan mengambil banyak kriteria sebagai dasar pengambilan keputusan. Dalam metode MADM, AHP merupakan salah satu teknik yang terkenal untuk menangani masalah multikriteria. AHP cocok untuk solusi menangani kompleksitas masalah multikriteria yang didasarkan pada struktur hirarki kriteria dan sub-kriteria alternatif, mengevaluasi masalah dan peringkat alternatif, serta memilih alternatif terbaik. Dalam teknik Analiythic Hierarchy Process (AHP) proses pencarian bobot atribut dilakukan setelah membentuk matriks perbandingan berpasangan. Permasalahan yang sering terjadi saat membentuk matriks perbandingan berpasangan pada teknik AHP sering tidak dapat memberikan nilai perbandingan yang konsisten, khususnya untuk masalah dengan jumlah kriteria dan alternatif yang banyak. Untuk menghindari masalah ketidak konsistensian pada teknik AHP akan dilakukan minimalisir terhadap matriks perbandingan berpasangan. Penelitian ini membahas bagaimana proses pencarian bobot atribut pada masalah Multiple Attribute Decision Making (MADM) khususnya pada teknik Analythic Hierarchy Process (AHP) dengan menggunakan perceptron lapis banyak (multilayer) dalam menentukan pemilihan alternatif. Hasil penelitian ini menyatakan bahwa penggunaan perceptron lapis banyak (multilayer) dapat memberikan hasil yang lebih baik dan menghemat waktu karena pembuatan matriks perbandingan berpasangan ditiadakan pada proses pemilihan alternatif.

Kata Kunci : AHP, MADM, Bobot Atribut, Perceptron, Multilayer

(11)

x

The Determination Of Weights In Multiple Attribute Decision Making (MADM) Using Perceptron

ABSTRACT

Multiple Attribute Decision Making (MADM) is a method by taking many criteria as a basis for decision making. In the MADM method, AHP is one of the well-known technique for dealing with multiple criteria. AHP is suitable for solutions the complexity of multi criteria problems are based on a hierarchical structure of criteria and sub-criteria alternatives, evaluating problem and ratings of alternatives, as well as selecting the best alternative. In the technique Analytic Hierarchy Process (AHP) search process attribute weights is done after forming the matrix of pairwise comparisons. Problems often occur when forming pairwise comparison matrix in AHP techniques it’s often cannot provide the value of the comparison consistent, especially for the problems with the number of criteria and many of alternatives. To avoid the problem of inconsistency in AHP technique will be minimalist to the pairwise comparison matrix. This study discusses how the search process attribute weights on the issue of Multiple Attribute Decision Making (MADM), especially in Analythic Hierarchy Process (AHP) technique using many layers perceptron (multilayer) in determining the selection of alternatives. Results of this study suggest that the use many layer perceptron (multilayer) may provide better results and save time since manufacture of pairwise comparison matrices eliminated in the process of selecting an alternative.

Keywords : AHP, MADM, Weight, Perceptron, Multilayer

(12)

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL i

PENGESAHAN ii

PERNYATAAN ORISINALITAS iii

PERSETUJUAN PUBLIKASI iv

PANITIA PENGUJI v

RIWAYAT HIDUP vi

KATA PENGANTAR vii

ABSTRAK viii

ABSTRACT ix

DAFTAR ISI xi

DAFTAR GAMBAR xiv

DAFTAR TABEL xv

BAB 1 PENDAHULUAN 1

1.1 LatarBelakangMasalah 1

1.2 Rumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Sistematika Penulisan 3

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5

5 2.1 Multiple Attribute Decision Making (MADM) 5 2.2 Metode Analythic Hierarchy Process (AHP) 5 2.2.1 Prinsip-Prinsip Dasar Analythic Hierarchy Process 7

2.2.2Bobot Kriteria 11

2.2.3 Mencari Bobot Atribut 11

(13)

xii

2.3 Perceptron 13

2.3.1 Pelatihan Perceptron 14

2.3.2 Single Layer Perceptron (SLP) 14

2.3.3 MultiLayer Perceptron (MLP) 15

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 17

3.1 Pengantar 17

3.2 Data yang diuji 17

3.3 Struktur Hirarki Data Penerimaan Mobil 22

3.4 Data Uji Terkait Penelitian 23

3.5 Proses Penyelesaian Masalah 23

3.5.1 Prosedur Kerja 23

3.5.2 Perancangan Algoritma Sistem 25

3.5.3 Arsitektur jaringan yang dibangun 27

BAB 4 ANALISA HASIL DAN PEMBAHASAN 29

4.1 Pendahuluan 29

4.2 Hasil Uji Coba 29

4.3 Pra Proses Data 29

4.4 Melatih Data Sampel 31

4.4.1 Inisialisasi Data 31

4.5 Data Uji 34

4.6 Proses Analythic Hierarcy Process (AHP) 34

4.6.1 Pembuatan Matriks Perbandingan 34

4.6.2 Menentukan Bobot Relatif 35

4.6.3 Menghitung Consistency Ratio 36

4.6.4 menentukan bobot prioritas 38

4.7 Hasil Pembobotan Dengan AHPPerceptron 38

4.7.1 Hasil Pembobotan Dengan 100 Data Uji 39 4.7.2 Hasil Pembobotan Dengan 200 Data Uji 46 4.7.3 Hasil Pembobotan Dengan 300 Data Uji 54 4.7.4 Hasil Pembobotan Dengan 400 Data Uji 61 4.7.5 Hasil Pembobotan Dengan 500 Data Uji 69

(14)

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 77

5.1 Kesimpulan 77

5.2 Saran 77

DAFTAR PUSTAKA 78

LAMPIRAN 80

(15)

xiv

DAFTARGAMBAR

Nomor

Gambar J udul Halaman

2.1. Struktur Hirarki AHP 6

2.2. Ilustrasi Dekomposisi Masalah 8

2.3. Arsitektur Jaringan Single Layer Perceptron 15

2.4. Arsitektur Jaringan Multilayer Perceptron 16

3.1. Struktur Hirarki Evaluasi Penerimaan Mobil 22

3.2 Flowchart Prosedur Kerja Penyelesaian Masalah 24

3.3 Flowchart Algoritma Sistem 26

3.4 Arsitektur Jaringan MLP yang Digunakan 28

4.1 Grafik 100 Data Uji Dengan 3 Hidden Layer 39

4.5. Grafik 100 Data Uji Dengan 7 Hidden Layer 46

(16)

DAFTARTABEL

Nomor

Tabel J udul Halaman

2.1. Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan 9

2.2. Matriks Perbandingan Berpasangan 9

2.3. Daftar Random Index (RI) 13

3.1. Struktur Evaluasi Penerimaan Mobil 18

3.2. Tabel Nilai Atribut Masukan 19

3.3. Contoh Data Evaluasi Penerimaan Mobil 19

3.4. Jumlah Kasus Penerimaan MobilPer Kelas 21

4.1. Data Nilai Atribut Sebelum Transformasi 30

4.2. Data Nilai Atribut Setelah Transformasi 30

4.3. Nilai Bobot Masing-Masing Atribut 31

4.4. Tabel 100 Data Sampel Training 32

4.5. Tabel Perbandingan Berpasangan Antar Atribut Tidak Valid 35 4.6. Hasil Normalisasi Matriks Perbandingan Tidak Valid 36 4.7. Tabel Perbandingan Berpasangan Antar Atribut yang Valid 37 4.8. Hasil Normalisasi Matriks Perbandingan yang Valid 37 4.9. Hasil Pembobotan 100 Data Uji Dengan 3 Hidden Layer 39 4.10 Hasil Pembobotan 100 Data Uji Dengan 4 Hidden Layer 41 4.11. Hasil Pembobotan 100 Data Uji Dengan 5 Hidden Layer 42 4.12. Hasil Pembobotan 100 Data Uji Dengan 6 Hidden Layer 44 4.13. Hasil Pembobotan 100 Data Uji Dengan 7 Hidden Layer 45 4.14. Hasil Pembobotan 200 Data Uji Dengan 3 Hidden Layer 47 4.15. Hasil Pembobotan 200 Data Uji Dengan 4 Hidden Layer 48 4.16. Hasil Pembobotan 200 Data Uji Dengan 5 Hidden Layer 50 4.17. Hasil Pembobotan 200 Data Uji Dengan 6 Hidden Layer 51 4.18. Hasil Pembobotan 200 Data Uji Dengan 7 Hidden Layer 53 4.19. Hasil Pembobotan 300 Data Uji Dengan 3 Hidden Layer 54 4.20 Hasil Pembobotan 300 Data Uji Dengan 4 Hidden Layer 56 4.21. Hasil Pembobotan 300 Data Uji Dengan 5 Hidden Layer 57 4.22. Hasil Pembobotan 300 Data Uji Dengan 6 Hidden Layer 59 4.23. Hasil Pembobotan 300 Data Uji Dengan 7 Hidden Layer 60 4.24. Hasil Pembobotan 400 Data Uji Dengan 3 Hidden Layer 62 4.25. Hasil Pembobotan 400 Data Uji Dengan 4 Hidden Layer 63 4.26. Hasil Pembobotan 400 Data Uji Dengan 5 Hidden Layer 65 4.27. Hasil Pembobotan 400 Data Uji Dengan 6 Hidden Layer 66 4.28. Hasil Pembobotan 400 Data Uji Dengan 7 Hidden Layer 68 4.29. Hasil Pembobotan 500 Data Uji Dengan 3 Hidden Layer 69 4.30. Hasil Pembobotan 500 Data Uji Dengan 4 Hidden Layer 71 4.31. Hasil Pembobotan 500 Data Uji Dengan 5 Hidden Layer 72 4.32. Hasil Pembobotan 500 Data Uji Dengan 6 Hidden Layer 74 4.33. Hasil Pembobotan 500 Data Uji Dengan 7 Hidden Layer 75

(17)

ix

ABSTRAK

Multiple Attribute Decision Making (MADM) merupakan suatu metode dengan mengambil banyak kriteria sebagai dasar pengambilan keputusan. Dalam metode MADM, AHP merupakan salah satu teknik yang terkenal untuk menangani masalah multikriteria. AHP cocok untuk solusi menangani kompleksitas masalah multikriteria yang didasarkan pada struktur hirarki kriteria dan sub-kriteria alternatif, mengevaluasi masalah dan peringkat alternatif, serta memilih alternatif terbaik. Dalam teknik Analiythic Hierarchy Process (AHP) proses pencarian bobot atribut dilakukan setelah membentuk matriks perbandingan berpasangan. Permasalahan yang sering terjadi saat membentuk matriks perbandingan berpasangan pada teknik AHP sering tidak dapat memberikan nilai perbandingan yang konsisten, khususnya untuk masalah dengan jumlah kriteria dan alternatif yang banyak. Untuk menghindari masalah ketidak konsistensian pada teknik AHP akan dilakukan minimalisir terhadap matriks perbandingan berpasangan. Penelitian ini membahas bagaimana proses pencarian bobot atribut pada masalah Multiple Attribute Decision Making (MADM) khususnya pada teknik Analythic Hierarchy Process (AHP) dengan menggunakan perceptron lapis banyak (multilayer) dalam menentukan pemilihan alternatif. Hasil penelitian ini menyatakan bahwa penggunaan perceptron lapis banyak (multilayer) dapat memberikan hasil yang lebih baik dan menghemat waktu karena pembuatan matriks perbandingan berpasangan ditiadakan pada proses pemilihan alternatif.

Kata Kunci : AHP, MADM, Bobot Atribut, Perceptron, Multilayer

(18)

The Determination Of Weights In Multiple Attribute Decision Making (MADM) Using Perceptron

ABSTRACT

Multiple Attribute Decision Making (MADM) is a method by taking many criteria as a basis for decision making. In the MADM method, AHP is one of the well-known technique for dealing with multiple criteria. AHP is suitable for solutions the complexity of multi criteria problems are based on a hierarchical structure of criteria and sub-criteria alternatives, evaluating problem and ratings of alternatives, as well as selecting the best alternative. In the technique Analytic Hierarchy Process (AHP) search process attribute weights is done after forming the matrix of pairwise comparisons. Problems often occur when forming pairwise comparison matrix in AHP techniques it’s often cannot provide the value of the comparison consistent, especially for the problems with the number of criteria and many of alternatives. To avoid the problem of inconsistency in AHP technique will be minimalist to the pairwise comparison matrix. This study discusses how the search process attribute weights on the issue of Multiple Attribute Decision Making (MADM), especially in Analythic Hierarchy Process (AHP) technique using many layers perceptron (multilayer) in determining the selection of alternatives. Results of this study suggest that the use many layer perceptron (multilayer) may provide better results and save time since manufacture of pairwise comparison matrices eliminated in the process of selecting an alternative.

Keywords : AHP, MADM, Weight, Perceptron, Multilayer

(19)

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Analytic Hierarchy Process (AHP) adalah salah satu teknik yang digunakan pada Multiple Attribute Decision Making (MADM). Analytic Hierarchy Process (AHP) merupakan metode yang cukup terkenal untuk menentukan prioritas alternatif dalam proses pengambilan keputusan. Hal ini dibuktikan dari beberapa penelitian terdahulu tentang pegambilan keputusan untuk masalah multi kriteria khususnya di bidang pemilihan supplier yang menggunakan Analytic Hierarchy Process (AHP). (Chen &

Huang 2007) melakukan penelitian pada Perusahaan komputer dengan tipe Build-To- Order (BTO). Belum ada penerapan pembobotan supplier sehingga tidak diketahui supplier mana yang menguntungkan untuk dipilih. Peneliti memadukan metode Analytic Hierarchy Process (AHP) dengan bi-negotiation agents' mechanism untuk membantu memperoleh supplier terbaik pada perusahaan komputer. Penelitian ini mampu mengakomodir kriteria kuantitatif dan kualitatif.

Penelitian lain dilakukan oleh (Kahraman, et al. 2003) pada sebuah perusahaan manufaktur di Turki yang bersifat make to order (MTO). Perusahaan ini belum mampu menganalisis supplier yang paling menguntungkan untuk di pilih. Para peneliti menggunakan metode Analytic Hierarchy Process (AHP) dengan kriteria seperti kriteria supplier, kriteria performansi produk, kriteria performansi pelayanan, dan kriteria harga. Perçin (2006) juga melakukan penelitian mengenai pemilihan supplier dengan mengintegrasikan Analytic Hierarchy Process (AHP) dan multi objektif PGP (Pre-emptive Goal Programming) pada perusahaan otomotif multinasional yang memproduksi airbags, sabuk pengaman, setir, dan peralatan elektronik untuk keselamatan. Perusahaan hendak menganalisis supplier yang paling menguntungkan untuk dipilih. Dengan memadukan metode antara Analytic Hierarchy Process (AHP) dan multi objektif PGP (Pre-emptive Goal Programming) dapat

(20)

membantu memperoleh supplier yang lebih menguntungkan. (Chan, et al. 2007) juga melakukan penelitian pada Airline Industry (Hong Kong based-Airline Company).

Peneliti menggunakan Analytic Hierarchy Process (AHP) dengan bantuan software Expert Choice.

Dari keterangan diatas membuktikan bahwa metode Analytic Hierarchy Process (AHP) cukup baik diterapkan untuk mencari bobot dari kriteria sebagai acuan pengambilan keputusan. Namun demikian metode Analytic Hierarchy Process (AHP) juga memiliki kelemahan yaitu untuk kasus dengan jumlah kriteria dan alternatif yang banyak, dengan metode AHP untuk proses pengambilan keputusan masalah akan didekomposisi menjadi beberapa subsistem, sehingga sejumlah besar perbandingan berpasangan perlu dibuat untuk menyeselesaikan kasus tersebut. Pendekatan ini memiliki kelemahan bahwa jumlah perbandingan berpasangan yang akan dibuat, dapat menjadi sangat besar dengan ukuran (n(n-1)/2) sehingga akan memakan waktu yang cukup lama (Macharis et al. 2004). Hal senada juga dikemukakan oleh Mohammed (2013) bahwa metode Analytic Hierarchy Process (AHP) sering tidak dapat memberikan nilai perbandingan yang konsisten, khususnya untuk masalah dengan jumlah kriteria dan alternatif yang banyak. Dengan demikian penulis menawarkan metode perceptron khususnya menggunakan jaringan multilayer feedforeward untuk mengatasi masalah tersebut, sehingga masalah penggunaan matriks perbandingan berpasangan (Pair wise Comparison Matrix) untuk kasus yang banyak dapat teratasi.

1.2. Perumusan Masalah

Sesuai dengan latar belakang masalah di atas maka yang menjadi masalah dalam penelitian ini adalah bobot atribut merupakan parameter yang sangat menetukan dalam metode Multiple Attribute Decision Making (MADM) dalam pengambilan keputusan. Dalam teknik Analythic Hierarchy Process (AHP) proses penghitungan bobot dilakukan setelah membentuk matriks perbandingan berpasangan. Namun permasalahan yang sering terjadi saat membentuk matriks perbandingan berpasangan, sering tidak dapat memberikan nilai perbandingan yang konsisten khususnya untuk jumlah kriteria dan alternatif yang banyak. Untuk itu perlu dilakukan perbaikan terhadap kinerja metode Analytic Hierarchy Process (AHP) dengan meminimalisir

(21)

3

pembuatan matriks perbandingan berpasangan dalam penyelesaian kasus dengan jumlah kriteria dan alternatif yang banyak dengan menggunakan perceptron.

1.3. Batasan Masalah

Karena begitu luasnya cakupan masalah yang berkaitan dengan metode Multiple Attribute Decision Making (MADM) yang digunakan dalam pencarian bobot atribut, maka pembatasan pada penelitian ini dilakukan pada Analytic Hierarchy Process (AHP) saja.

1.4. Tujuan penelitian

Tujuan dari penulisan penelitian ini adalah melakukan menentukan bobot (kepentingan relatif atribut terhadap fungsi tujuan) pada Multiple Attribute Decision Making (MADM) yang merupakan suatu studi identifikasi pemilihan alternatif berdasarkan nilai-nilai dan preferensi pengambil keputusan, khususnya pada teknik Analytic Hierarchy Process (AHP) yang merupakan metode pengambilan keputusan berdasarkan prioritas dengan menggunakan perceptron.

1.5. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Dapat mengetahui bagaimana penerapan perceptron dalam membantu pencarian bobot atribut pada Multiple Attribute Decision Making (MADM) khususnya pada teknik Analytic Hierarchy Process (AHP).

2. Hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi rujukan bagi para pembaca nantinya dalam penenetuan bobot menggunakan perceptron.

(22)

1.6. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan pada penelitian ini pada umumnya terdiri atas lima bab. Adapun uraian dari setiap bab yaitu:

BAB 1 PENDAHULUAN

Bab ini memaparkan mengenai latar belakang dilakukannya penelitian, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan serta manfaat yang diambil dari penelitian ini.

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini terdiri dari state of art yang berisi penelitian sebelumnya yang akan dijadikan perbandingan untuk penelitian ini serta teori-teori penunjang yang menjadi landasan dan mendukung pelaksanaan penelitian ini.

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

Bab ini berisi alur analisis penelitian yang dilakukan, serta langkah-langkah penyelesaian masalah yang di gunakan dalam penelitian ini.

BAB 4 ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini akan membahas analisis dan hasil dari penelitian, pengukuran kinerja yang digunakan dalam penelitian ini.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini berisi kesimpulan akhir dari penelitian dan saran untuk pengembangan lanjutan penelitian ini.

(23)

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Multiple Attribute Decision Making (MADM)

Multiple Attribute Decision Making (MADM) adalah studi tentang identifikasi dan pemilihan alternatif berdasarkan nilai-nilai dan preferensi pengambil keputusan, dan merupakan cabang dari kelas umum Riset Operasi (OR) yang berhubungan dengan masalah keputusan dari sejumlah kriteria keputusan. Multiple Attribute Decision Making (MADM) mengacu pada skrining, prioritas, peringkat, atau memilih satu set alternatif biasanya di bawah atribut independen, dapat dibandingkan atau bertentangan (Saremi et al, 2009) dan (Hwang & Yoon, 1981).

Multiple Attribute Decision Making (MADM) berfokus pada masalah dengan ruang keputusan diskrit. Adapun beberapa teknik dari Multiple Attribute Decision Making (MADM) seperti AHP (Analytic Hierarchy Process), Promethee (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation), Electre MAUT/MAVT (Multi Attribute Utility Value Theory).

2.2. Metode Analythical Hierarchy Process (AHP)

Suatu metode analisis dan sintesis yang dapat membantu proses pengambilan keputusan (Turban, 2005). AHP umumnya digunakan dengan tujuan untuk menyusun prioritas dari berbagai alternatif pilihan yang ada dan pilihan-pilihan tersebut bersifat kompleks atau multikriteria (Bourgeois, 2005). Suatu persoalan yang kompleks yang tidak terstruktur, stratejik dan dinamik dapat dibuat menjadi bagian bagian yang lebih sederhana dengan menggunakan AHP. Metode ini membantu memecahkan persoalan yang kompleks dengan menstruktur hirarki kriteria, dan dengan berbagai pertimbangan guna mengembangkan bobot atau prioritas.

(24)

Metode AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang ahli matematika.

Metode ini adalah sebuah kerangka untuk mengambil keputusan dengan efektif atas persoalan yang kompleks dengan menyederhanakan dan mempercepat proses pengambilan keputusan dengan memecahkan persoalan tersebut kedalam bagian- bagiannya, menata bagian atau variabel ini dalam suatu susunan hirarki, memberi nilai numerik pada pertimbangan subjektif tentang pentingnya tiap variabel dan mensintesis berbagai pertimbangan ini untuk menetapkan variabel yang mana yang memiliki prioritas paling tinggi dan bertindak untuk mempengaruhi hasil pada situasi tersebut.

Gambar 2.1. Struktur hirarki dan alternatif pada AHP (Saaty, 2008)

AHP digunakan untuk mencari bobot setiap indikator dan perspektif dengan cara menggunakan matriks perbandingan berpasangan yang didapatkan dari konsensus berkelompok atau melalui tabel perbandingan yang sering digunakan dan diterapkan pada perhitungan AHP. AHP mampu menguraikan permasalahan yang komplek dengan kriteria yang banyak kedalam susunan hierarki, yang mana setiap level disusun oleh elemen-elemen yang spesifik dengan tujuan untuk menentukan prioritas.

AHP merupakan salah satu metode untuk membantu menyusun suatu prioritas dari berbagai pilihan dengan menggunakan beberapa kriteria (multikriteria), AHP cukup banyak digunakan dalam penyusunan prioritas. AHP merupakan model hirarki fungsional dengan input utamanya adalah persepsi manusia. Dengan adanya hirarki masalah yang kompleks atau tidak terstruktur dipecah dalam sub-sub masalah kemudian disusun menjadi suatu bentuk hierarki (Bourgeois, 2005).

Goal

Criterion 01 Criterion 02 Criterion 03 Criterion N

Alternative 01 Alternative 02 Alternative M

(25)

7

Saat ini, AHP banyak diterapkan pada berbagai bidang yang menghendaki adanya pengambilan keputusan multi-kriteria, perencanaan dan produksi, alokasi sumberdaya, penyusunan matrik input koefisien, penentuan prioritas dari strategi-strategi yang dimiliki dalam situasi konflik, pengukuran performance dan lain sebagainya.

Analytic Hierarchy Process (AHP) dapat menyederhanakan masalah yang kompleks dan tidak terstruktur, strategi dan dinamik menjadi bagiannya, serta menjadikan variabel dalam suatu hirarki (tingkatan). Masalah yang kompleks dapat diartikan bahwa kriteria dari suatu masalah yang begitu banyak (multikriteria), struktur masalah yang belum jelas, ketidakpastian pendapat dari pengambil keputusan, Pengambil keputusan lebih dari satu orang, serta ketidak akuratan data yang tersedia.

2.2.1. Prinsip-prinsip dasar analytic hierarchy process (AHP)

Prinsip kerja AHP adalah penyederhanaan suatu persoalan kompleks yang tidak terstruktur, strategi, dan dinamik menjadi bagian-bagiannya serta menata dalam suatu hirarki. Kemudian tingkat kepentingan setiap variabel diberi nilai numerik secara subjektif tentang arti penting variabel tersebut secara relatif dibandingkan dengan variabel lain. Dari berbagai pertimbangan tersebut kemudian dilakukan sintesa untuk menetapkan variabel yang memiliki prioritas tinggi dan berperan untuk mempengaruhi hasil pada sistem tersebut.

1. Decomposition dari masalah

Pengertian decomposition adalah memecah atau membagi masalah (problem) yang utuh menjadi unsur–unsurnya ke bentuk hirarki proses pengambilan keputusan, dimana setiap unsur atau elemen saling berhubungan. Untuk mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan dilakukan terhadap unsur–unsur sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan yang hendak dipecahkan. Struktur hirarki keputusan tersebut dapat dikategorikan sebagai complete dan incomplete. Suatu hirarki keputusan disebut Complete jika semua elemen pada suatu tingkat memiliki hubungan terhadap semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya, sementara hirarki keputusan Incomplete kebalikan dari hirarki yang complete yakni tidak semua unsur pada masing-masing jenjang mempunyai hubungan.

(26)

Pada umumnya problem nyata mempunyai karakteristik struktur yang incomplete.

Bentuk struktur dekomposisi yakni :

Tingkat pertama : Tujuan keputusan (Goal) Tingkata kedua : Kriteria – kriteria

Tingkat ketiga : Alternatif – alternatif

Gambar 2.2 Ilustrasi Dekomposisi Masalah

2. Penilaian/Membandingkan Elemen

Setelah masalah terdekomposisi, langkah selanjutnya yaitu pembandingan antar elemen yaitu kriteria. Perbandingan antar kriteria dimaksudkan untuk menentukan bobot untuk masing-masing kriteria. Dengan kata lain, penilaian ini dimaksudkan untuk nilai option/pilihan biasanya menggunakan range nilai sesuai persetujuan yang telah disepakati. Bisa menggunakan range nilai 0-9, 0,0 - 0,9, 10-100 atau nilai-nilai lainnya. Semakin tinggi nilai suatu pilihan, semakin tinggi prioritasnya/penilaian total, dan sebaliknya.

Menurut Saaty (1988) untuk berbagai persoalan, skala 1 sampai 9 adalah skala terbaik dalam mengekspresikan pendapat. Nilai dan definisi pendapat kualitatif dari skala perbandingan Saaty terlihat pada Tabel 2.1.

Tujuan

Kriteria 1 Kriteria 2 Kriteria 3 Kriteria N

Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif M

(27)

9

Tabel 2.1. Skala Penilaian Perbandingan Berpasangan Intensitas Kepentingan Keterangan

1 Kedua elemen sama pentingnya

3 Elemen yang satu sedikit lebih penting daripada elemen yang lainnya

5 Elemen yang satu lebih penting daripada yang lainnya

7 Satu elemen jelas lebih mutla penting daripada elemen lainnya

9 Satu elemen mutlak penting daripada elemen lainnya

2,4,6,8 Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan- pertimbangan yang berdekatan

Perbandingan dilakukan berdasarkan kebijakan pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan satu elemen terhadap elemen lainnya. Proses perbandingan berpasangan dimulai dari level hirarki paling atas yang ditujukan untuk memilih kriteria, misalnya A. Kemudian diambil elemen yang akan dibandingkan, misal A1, A2, dan A3, maka susunan elemen-elemen yang dibandingkan tersebut akan tampak seperti pada matriks berikut yang ditampilkan pada tabel 2.2:

Tabel 2.2 Matriks Perbandingan Berpasangan

Kriteria A1 A2 A3 Jumlah Bobot

A1 a11 a12 a13 J1 Bj1=J1/J

A2 a21 a22 a23 J2 Bj2=J2/J

…… …. ….. ….. ….. …..

An am1 am2 am3 Jn Bjn=Jn/J

J 1

Dari Tabel di atas dapat dirangkum sebagai berikut:

1. Aij merupakan hasil penilaian/perbandingan antara kriteria i dengan kriteria j 2. Ai merupakan penjumlahan nilai yang dimiliki kriteria ke i

(28)

3. J merupakan penjumlahan semua nilai Ai

4. Bobot kriteria ke i (BJi) diperoleh dengan membagi nilai Ji dengan Nilai J Untuk menentukan nilai kepentingan relatif antar elemen digunakan skala bilangan dari 1 sampai 9. Penilaian ini dilakukan oleh decision maker yaitu seorang pembuat keputusan yang ahli dalam bidang persoalan yang sedang dianalisa dan mempunyai kepentingan terhadapnya. Apabila suatu elemen dibandingkan dengan dirinya sendiri maka diberi nilai 1. Jika elemen i dibandingkan dengan elemen j mendapatkan nilai tertentu, maka elemen j dibandingkan dengan elemen i merupakan kebalikannya.

Dalam AHP penilaian alternatif dapat dilakukan dengan metode langsung (direct), yaitu metode yang digunakan untuk memasukkan data kuantitatif. Biasanya nilai-nilai ini berasal dari sebuah analisis sebelumnya atau dari pengalaman dan pengertian yang detail dari masalah keputusan tersebut. Jika si pengambil keputusan memiliki pengalaman atau pemahaman yang besar mengenai masalah keputusan yang dihadapi, maka dia dapat langsung memasukkan pembobotan dari setiap alternatif

3. Penentuan prioritas

Untuk setiap kriteria dan alternatif, perlu dilakukan perbandingan berpasangan (Pairwise Comparisons). Nilai-nilai perbandingan relatif kemudian diolah untuk menentukan peringkat alternatif dari seluruh alternatif. Baik kriteria kualitatif, maupun kriteria kuantitatif, dapat dibandingkan sesuai dengan penilaian yang telah ditentukan untuk menghasilkan bobot dan proritas. Bobot atau prioritas dihitung dengan manipulasi matriks atau melalui penyelesaian persamaan matematik.

Semua elemen dikelompokkan secara logis dan diperingatkan secara konsisten sesuai dengan suatu kriteria yang logis. Matriks bobot yang diperoleh dari hasil perbandingan secara berpasangan tersebut harus mempunyai hubungan kardinal dan ordinal sebagai berikut:

Hubungan kardinal : aij . ajk = aik

Hubungan ordinal : Ai > Aj, Aj > Ak maka Ai > Ak

Hubungan diatas dapat dilihat dari dua hal sebagai berikut :

a. Dengan melihat preferensi multiplikatif, misalnya bila item A lebih penting empat kali dari item B dan item B lebih penting dua kali dari item C maka item A lebih penting delapan kali dari item C.

(29)

11

b. Dengan melihat preferensi transitif, misalnya item A lebih penting dari item D dan item D lebih penting dari item C maka item A lebih penting dari item E.

Pada keadaan sebenarnya akan terjadi beberapa penyimpangan dari hubungan tersebut, sehingga matriks tersebut tidak konsisten sempurna. Hal ini terjadi karena ketidak konsistenan dalam preferensi seseorang. Dalam perhitungan bobot kriteria terdapat pengujian apakah data bobot tersebut dinyatakan valid dan memenuhi prinsip kerja AHP. Caranya adalah dengan dengan menjumlahkan semua nilai bobot dari setiap kriteria yang ada, sehingga nilai penjumlahan dari seluruh bobot kriteria harus bernilai 1 dengan toleransi pembulatan nilai: 0,9 - 1,0. Misalkan ada 5 kriteria yang digunakan maka: CR1 + CR2 + CR3 + CR4 +CR5= 1

Apabila persamaan diatas terpenuhi, maka nilai bobot kriteria yang dihasilkan adalah benar dan sesuai dengan prinsip kerja metode AHP.

2.2.2 Bobot kriteria

Kriteria adalah suatu prinsip atau patokan unttuk menilai suatu hal. Kriteria timbul dari perbedaan antara alternatif. Kriteria biasanya berupa ukuran-ukuran, aturan- aturan atau standar yang digunakan dalam pengambilan keputusan. Sedangkan bobot dinyatakan sebagai kepentingan relatif atribut terhadap fungsi tujuan berdasarkan sintesis dari beberapa respon berbeda yang diberikan.

2.2.3 Mencari bobot atribut

Dalam mencari bobot kriteria (attribute) pada Multiple Attribute Decision Making (MADM) ada berbagai pendekatan yang dapat dilakukan diantaranya menggunakan pendekatan subyektif yang berdasarkan preferesi pengambil keputusan, pendekatan obyektif, metode AHP.

1. Mencari Bobot dengan Pendekatan Obyektif

Mencari bobot dengan pendekatan obyektif dapat dihitung secara matematik dengan menggunakan rumus Fan (1994) adalah sebagai berikut:

Misalkan Wj= (j = 1,2,...,n) adalah bobot yang menunjukkan kepentingan relatif dari atribut Cjdengan maka cara untuk mencari bobot Wj

adalah:

(30)

Minimumkan : (2.1)

Dengan batasan: _∑₌₁ = 1 (2.2)

Wj ≥ 0 Dengan bj*

= max{b1j, b2j, …, bmj}yang merupakan nilai “ideal” dari atribut Cj pada matriks. Fungsi tujuan z2 menunjukkan deviasi minimum antara nilai ideal alternatif dan nilai ranking setiap alternatif.

2. Mencari Bobot Dengan Metode AHP

Dalam mencari bobot atribut dengan metode Analytic Hierarchy Process (AHP) langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan, selanjutnya menyususn hirarki dari permasalahan yang dihadapai.

2. Membuat struktur hirarki, dengan menetapkan tujuan umum yang merupakan sasaran sistem secara keseluruhan.

3. Menentukan prioritas elemen

Pada langkah ini dilakukan perbandingan elemen sesuai kriteria yang ada.

Perbandingan ini merepresentasikan kepentingan relatif dari satu elemen terhadap elemen lainnya.

4. Sintesis

Pertimbangan-pertimbangan terhadap perbandingan berpasangan disintesis untuk memperoleh keseluruhan prioritas.

Dalam langkah ini yang dilakukan adalah:

a. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap kolom pada matriks

b. Membagi setiap nilai elemen dari kolom dengan jumlah total kolom yang bersangkutan untuk memperoleh matriks normalisasi

c. Menjumlahkan nilai-nilai setiap baris dan membaginya dengan jumlah elemen untuk mendapatkan nilai rat-rata

5. Mengukur konsistensi, langkah-langkahnya

a. Kalikan setiap nilai pada kolom pertama dengan prioritas relatif elemen pertama, nilai pada kolom kedua dengan prioritas relatif elemen kedua dan seterusnya

b. Jumlahkan setiap baris

(31)

13

c. Hasil dari penjumlahan setiap baris dibagi dengan elemen prioritas relative bersangkutan dan hasilnya dijumlahkan

d. Hasil penjumlahan dibagi dengan jumlah elemen yang ada sehingga di dapat nilai lambda max (λmax).

6. Mencari nilai Consistency Index (CI)

CI=(λmax–n)/(n-1) (2.3)

Dimana:

CI = Consistency Index N = banyakanya elemen

7. Menghitung Consistency Ratio (CR)

CR = CI / RI (2.4)

Dimana:

CR : Consistency Ratio CI : Consistency Index RI : Random Index 8. Memeriksa konsistensi hirarki

Data dikatakan konsiten apabila nilai CR < 0,1. Proses pengujian konsisten data ini dilakukan pada semua tingkat hirarki. Berdasarkan perhitungan Saaty dengan menggunakan 500 sampel, jika pertimbangan memilih secara acak dari skala 1/9, 1/8, … , 1, 2, … , 9 akan diperoleh rata-rata konsistensi untuk matriks yang berbeda seperti pada tabel 2.3 (Tu, et.al. 2010).

Tabel 2.3. Daftar Random Index (RI)

N 3 4 5 6 7 8 9 10

R1 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49

2.3. Perceptron

Perceptron merupakan salah satu metode pembelajaran terawasi (Supervise Learning Method) dalam Jaringan Saraf Tiruan (JST) yang umumnya digunakan untuk mengklasifikasikan suatu pola tertentu. Model jaringan perceptron ditemukan oleh Rosenblatt pada tahun 1962 dan Minsky-Papert tahun 1969 yang merupakan model yang memiliki pelatihan yang paling baik pada era tersebut.

(32)

2.3.1. Pelatihan perceptron

Pelatihan pada perceptron dilakukan dengan merubah nilai penimbangnya sehingga sesuai dengan kebutuhan yang dilakukan dengan membandingkan keluaran dari jaringan dengan targetnya.

Algoritma dari perceptron adalah:

1. Inisialisasi semua bobot bias, agar perhitungan menjadi sederhana, set bobot sama dengan nol)

Set learning rate (α) dengan 0 < α ≤ 1;

2. Selama kondisi berhenti bernilai false, lakukan langkah-langkah berikut:

a. Untuk setiap pasangan pembelajaran s-t, kerjakan:

i. Set input dengan nilai yang sama dengan vector input Xi=si;

b. Hitung respon untuk nilai output:

(2.5)

(2.6) c. Perbaiki bobot dan bias jika terjadi error:

Jika y ≠ t maka:

Wi(baru)=wi(lama) + α * t * xi (2.7)

b(baru)=b(lama) + α * t (2.8)

jika tidak, maka:

Wi(baru)=wi(lama) (2.9)

b(baru)=b(lama) (2.10)

ii. Tes kondisi berhenti, jika tidak terjadi perubahan bobot pada (i) maka kondisi berhenti akan bernilai true. Namun jika masih terjadi perubahan maka kondisi berhenti akan bernilai false.

2.3.2. Single layer perceptron (SLP)

Single Layer Perceptron (SLP) atau perceptron lapis tunggal merupakan salah satu teknik jaringan saraf tiruan yang sangat sederhana yang hanya mempunyai sebuah

(33)

15

lapisan input dan sebuah lapisan output. Pada dasarnya, perceptron yang memiliki satu lapisan akan memiliki bobot yang bisa diatur plus sebuah nilai ambang (threshold). Algoritma yang digunakan oleh aturan perceptron ini akan mengatur parameter-parameter bebasnya melalui proses pembelajaran. Nilai threshold () pada fungsi aktivasi adalah non negatif. Fungsi aktivasi dibuat dengan tujuan untuk memisahkan antara daerah positif dengan daerah negatif. Arsitektur jaringan Single Layer Perceptron ditampilkan pada gambar 2.3

Gambar 2.3 Arsitektur Jaringan Single Layer Perceptron Keterangan:

x={xi} dinyatakan sebagai input, dimana i=1…n w={wi} dinyatakan sebagai bobot, dimana i=1…n

w0adalah bias, yaitu unit yang aktivasinya selalu 1 dan berprilaku sebagai bobot (w) dan y adalah output.

2.3.3. Multi layer perceptron (MLP)

Metode Multilayer Perceptron (MLP) atau perceptron multilapis adalah metode Artificial Neural Network (ANN) yang memiliki arsitektur jaringan yang terdiri sekurang-kurangnya 3 layer. Sama seperti metode-metode Artificial Neural Network (ANN) yang lain, metode ini bertujuan untuk mendapatkan vektor bobot yang paling fit dengan data latih.

Multilayer perceptron merupakan salah satu metode yang terdapat dalam neural network yang menggunakan nilai eror untuk memperbaiki nilai bobot. Multilayer

x1

x2 2

xn 2

Y bias

w1 w0

w2

wn

Node Input Node Output

(34)

Perceptron merupakan jaringan yang paling sering mempertimbangkan anggota dari keluarga jaringan syaraf tiruan. Multilayer Perceptron adalah jaringan syaraf tiruan feed-forward yang terdiri dari sejumlah neuron yang dihubungkan oleh bobot-bobot penghubung. Neuron-neuron tersebut disusun dalam lapisan-lapisan yang terdiri dari satu lapisan input (input layer), satu atau lebih lapisan tersembunyi (hidden layer), dan satu lapisan output (output layer).

Model MLP memiliki layer neuron tambahan selain layer input dan output, yaitu hidden layer yang terletak di antara kedua layer tersebut. Jumlah hidden layer bervariasi tergantung dari tingkat kesulitan permasalahan yang ditangani oleh sistem.

Arsitektur jaringan multilayer perceptron ditampilkan pada gambar 2.4.

Gambar 2.4 Arsitektur Jaringan Multilayer Perceptron

Dalam perancangan arsitektur Multilayer Perceptron ada beberapa hal yang perlu di perhatikan diantaranya adalah:

1. Menentukan Jumlah Neuron Input 2. Menentukan Jumlah Hidden Layer 3. Jumlah Neuron Hidden Layer 4. Jumlah Output

5. Fungsi Aktivasi yang digunakan x1

x2 2

xn 2

Y2 h1

h2

h3

hn

Y1

Node Input Node Hidden Node Output

(35)

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1. Pengantar

Pada masalah Multiple Attribute Decision Making (MADM), menentukan nilai bobot atribut merupakan hal yang sangat penting untuk dilakukan, karena dengan diketahuinya bobot dari masing-masing atribut maka dapat diperoleh prioritas atau ranking dari setiap alternatif. Pada penelitian ini, Metode Multiple Attribute Decision Making (MADM) khususnya teknik Analytic Hierarchy Process (AHP) akan di integrasikan dengan jaringan lapis banyak Multilayer Perceptron (MLP) dalam penentuan bobot.

3.2. Data yang diuji

Untuk melakukan proses pencarian nilai bobot dalam penelitian ini penulis melakukan pengujian pada dataset berdasarkan metode yang diusulkan dalam tesis ini. Adapun dataset yang digunakan adalah data evaluasi penerimaan mobil (Car Evaluation) yang pertama sekali digunakan oleh Marko Bohanec (1997) untuk akusisi pengetahuan dan penjelasan multi atribut untuk pengambilan keputusan. Data evaluasi penerimaan mobil (Car Evaluation) dapat diakses dari database machine learning pada situs http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/car. Pada kasus data evaluasi penerimaan mobil (Car Evaluation), model evaluasi penerimaan mobil terdiri atas strruktur berikut yang dijelaskan pada tabel 3.1:

(36)

Tabel 3.1 Struktur Evaluasi Penerimaan Mobil

Konsep Deskripsi

Car Penerimaan mobil

Price Harga keseluruhan

Buying Harga pembelian mobil

Maint Harga perawatan mobil

Tech Karakteristik teknologi

Comfort Kenyamanan

Doors Jumlah pintu yang dimiliki mobil

Persons Kapasitas/jumlah orang dalam mobil

Lugboot Ukuran muatan bagasi

Safety Tingkat keamanan mobil

Berdasarkan struktur evaluasi mobil yang ditampilkan pada tabel 3.1 terdapat beberapa variabel yang digunakan untuk di uji dalam menentukan kelayakan penerimaan mobil, diantaranya: buying, maint, doors, persons, lugboot, dan safety yang merupakan atribut masukan pada evaluasi penerimaan mobil. Selain ke enam atribut masukan tersebut Evaluation Car Dataset juga memiliki informasi tambahan dimana masing-masing variabel atribut juga memiliki nilai atribut (value).

Atribut buying memiliki empat kategori nilai yaitu sangat tinggi (vhigh), tinggi (high), sedang (medium) dan rendah (low). Atribut maint juga memiliki empat kategori nilai yang sama dengan atribut buying yaitu sangat tinggi (vhigh), tinggi (high), sedang (medium) dan rendah (low). Atribut doors memiliki kategori nilai yaitu 2,3,4,5 atau lebih. Selanjutnya atribut persons memiliki tiga kategori nilai yaitu 2,4, atau lebih (>4). Atribut lugboot juga memiliki tiga kategori nilai yaitu kecil (small), sedang (medium) dan besar (big). Dan yang terakhir adalah atribut safety terdiri atas tiga kategori nilai yaitu rendah (low), menengah (medium) dan tinggi (high). Data nilai atribut untuk masing-masing variabel masukan ditampilkan pada tabel 3.2.

(37)

19

Tabel 3.2 Tabel Nilai Atribut Masukan Atribut Nilai Atribut (Value)

Buying Vhigh High Medium Low

Maint Vhigh High Medium Low

Doors 2 3 4 5-more

Persons 2 4 More -

Lug_boot Small Medium Big -

Safety Low Medium High -

Car Evaluation Dataset ini terdiri dari sejumlah sampel data, dimana jumlah seluruh data penerimaan mobil pada database mobil ini terdiri dari 1728 data yang terbagi atas 4 class seperti di tampilkan pada tabel 3.3 untuk contoh data penerimaan mobil dan tabel 3.4 untuk jumlah kasus per kelas.

Tabel 3.3 Contoh Data Evaluasi Penerimaan Mobil (Car Evaluation)

No Atribut

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

vhigh,vhigh,2,2,small,low ,unacc vhigh,vhigh,2,2,small,med ,unacc vhigh,vhigh,2,2,small,high ,unacc vhigh,vhigh,2,2,med,low ,unacc vhigh,vhigh,2,2,med,med ,unacc vhigh,vhigh,2,2,med,high ,unacc vhigh,vhigh,2,2,big,low ,unacc vhigh,vhigh,2,2,big,med ,unacc vhigh,vhigh,2,2,big,high ,unacc vhigh,vhigh,2,4,small,low ,unacc vhigh,vhigh,2,4,small,med ,unacc vhigh,vhigh,2,4,small,high ,unacc vhigh,vhigh,2,4,med,low ,unacc vhigh,vhigh,2,4,med,med ,unacc vhigh,vhigh,2,4,med,high ,unacc vhigh,vhigh,2,4,big,low ,unacc vhigh,vhigh,2,4,big,med ,unacc vhigh,vhigh,2,4,big,high ,unacc vhigh,vhigh,2,more,small,low ,unacc vhigh,vhigh,2,more,small,med ,unacc vhigh,vhigh,2,more,small,high ,unacc vhigh,vhigh,2,more,med,low ,unacc vhigh,vhigh,2,more,med,med ,unacc vhigh,vhigh,2,more,med,high ,unacc vhigh,vhigh,2,more,big,low ,unacc vhigh,vhigh,2,more,big,med ,unacc vhigh,vhigh,2,more,big,high ,unacc vhigh,vhigh,3,2,small,low ,unacc vhigh,vhigh,3,2,small,med ,unacc vhigh,vhigh,3,2,small,high ,unacc

(38)

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75

vhigh,vhigh,3,2,med,low ,unacc vhigh,vhigh,3,2,med,med ,unacc vhigh,vhigh,3,2,med,high ,unacc vhigh,vhigh,3,2,big,low ,unacc vhigh,vhigh,3,2,big,med ,unacc vhigh,vhigh,3,2,big,high ,unacc vhigh,vhigh,3,4,small,low ,unacc vhigh,vhigh,3,4,small,med ,unacc vhigh,vhigh,3,4,small,high ,unacc vhigh,vhigh,3,4,med,low ,unacc vhigh,vhigh,3,4,med,med ,unacc vhigh,vhigh,3,4,med,high ,unacc vhigh,vhigh,3,4,big,low ,unacc vhigh,vhigh,3,4,big,med ,unacc vhigh,vhigh,3,4,big,high ,unacc vhigh,vhigh,3,more,small,low ,unacc vhigh,vhigh,3,more,small,med ,unacc vhigh,vhigh,3,more,small,high ,unacc vhigh,vhigh,3,more,med,low ,unacc vhigh,vhigh,3,more,med,med ,unacc vhigh,vhigh,3,more,med,high ,unacc vhigh,vhigh,3,more,big,low ,unacc vhigh,vhigh,3,more,big,med ,unacc vhigh,vhigh,3,more,big,high ,unacc vhigh,vhigh,4,2,small,low ,unacc vhigh,vhigh,4,2,small,med ,unacc vhigh,vhigh,4,2,small,high ,unacc vhigh,vhigh,4,2,med,low ,unacc vhigh,vhigh,4,2,med,med ,unacc vhigh,vhigh,4,2,med,high ,unacc vhigh,vhigh,4,2,big,low ,unacc vhigh,vhigh,4,2,big,med ,unacc vhigh,vhigh,4,2,big,high ,unacc vhigh,vhigh,4,4,small,low ,unacc vhigh,vhigh,4,4,small,med ,unacc vhigh,vhigh,4,4,small,high ,unacc vhigh,vhigh,4,4,med,low ,unacc vhigh,vhigh,4,4,med,med ,unacc vhigh,vhigh,4,4,med,high ,unacc vhigh,vhigh,4,4,big,low ,unacc vhigh,vhigh,4,4,big,med ,unacc vhigh,vhigh,4,4,big,high ,unacc vhigh,vhigh,4,more,small,low ,unacc vhigh,vhigh,4,more,small,med ,unacc vhigh,vhigh,4,more,small,high ,unacc vhigh,vhigh,4,more,med,low ,unacc vhigh,vhigh,4,more,med,med ,unacc vhigh,vhigh,4,more,med,high ,unacc vhigh,vhigh,4,more,big,low ,unacc vhigh,vhigh,4,more,big,med ,unacc vhigh,vhigh,4,more,big,high ,unacc vhigh,vhigh,5more,2,small,low ,unacc vhigh,vhigh,5more,2,small,med ,unacc vhigh,vhigh,5more,2,small,high ,unacc vhigh,vhigh,5more,2,med,low ,unacc vhigh,vhigh,5more,2,med,med ,unacc vhigh,vhigh,5more,2,med,high ,unacc vhigh,vhigh,5more,2,big,low ,unacc vhigh,vhigh,5more,2,big,med ,unacc vhigh,vhigh,5more,2,big,high ,unacc

(39)

21

76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 . . .

1728

vhigh,vhigh,5more,4,small,low ,unacc vhigh,vhigh,5more,4,small,med ,unacc vhigh,vhigh,5more,4,small,high ,unacc vhigh,vhigh,5more,4,med,low ,unacc vhigh,vhigh,5more,4,med,med ,unacc vhigh,vhigh,5more,4,med,high ,unacc vhigh,vhigh,5more,4,big,low ,unacc vhigh,vhigh,5more,4,big,med ,unacc vhigh,vhigh,5more,4,big,high ,unacc vhigh,vhigh,5more,more,small,low ,unacc vhigh,vhigh,5more,more,small,med ,unacc vhigh,vhigh,5more,more,small,high ,unacc vhigh,vhigh,5more,more,med,low ,unacc vhigh,vhigh,5more,more,med,med ,unacc vhigh,vhigh,5more,more,med,high ,unacc vhigh,vhigh,5more,more,big,low ,unacc vhigh,vhigh,5more,more,big,med ,unacc vhigh,vhigh,5more,more,big,high ,unacc low,low,5more,2,big,med ,unacc low,low,5more,4,small,med ,acc low,low,5more,4,small,high ,good low,low,5more,4,med,low ,unacc low,low,5more,4,med,med ,good low,low,5more,4,med,high ,vgood low,low,5more,4,big,low ,unacc low,low,5more,4,big,med ,good low,low,5more,4,big,high ,vgood low,low,5more,more,small,low ,unacc low,low,5more,more,small,med ,acc low,low,5more,more,small,high ,good low,low,5more,more,med,low ,unacc low,low,5more,more,med,med ,good low,low,5more,more,med,high ,vgood low,low,5more,more,big,low ,unacc low,low,5more,more,big,med ,good low,low,5more,more,big,high ,vgood

Pada tabel 3.4 ditampilkan distribusi kelas data penerimaan mobil beserta jumlah sampel data dari masing-masing kelas dan jumlah persentase data untuk tiap kelasnya.

Tabel 3.4 Jumlah Kasus Penerimaan Mobil Per Class Kelas Jumlah sampel Persentase (%)

Unacc 1210 70.023

Acc 384 22.222

Good 69 3.993

Vgood 65 3.762

Total 1728 100

(40)

3.3. Struktur Hirarki Data Penerimaan Mobil

Sesuai dengan metode AHP untuk masalah Multiple Attribute Decision Making (MADM) maka dalam penelitian ini dapat dibuat hirarki yang tepat untuk model evaluasi penerimaan mobil. Penyususan hirarki ini diharapkan dapat menguraikan secara detail permasalahan yang kompleks dari kasus evaluasi penerimaan mobil dengan cara menetapkan tujuan (Goal) yang akan dicapai serta mempelajari interaksi antar masing-masing variabel serta menyusun kriteria dan alternatif. Seperti ditampilkan pada gambar 3.1 untuk mencapai tujuan (Goal) dari kasus penerimaan mobil ini terdapat sejumlah atribut atau kriteria yang saling berkaitan yaitu kriteria buying, maint, doors, person, lugboot dan safety dimana masing-masing kriteria tersebut memiliki nilai (value) sebagai bahan pertimbangan untuk memilih alternatif yang sesuai dalam penerimaan mobil.

Gambar 3.1 Struktur Hirarki Permasalahan Evaluasi Penerimaan Mobil (Car Evaluation)

Tujuan

K r

i t e r i a

Alternative vhigh

high

med low

vhigh high

med

low

2

3

4 5-more

2

4

more

small

med

big

low

med

high Car Evaluation

Buying Maint Doors Persons Lugboot Safety

(41)

23

3.4. Data Uji Terkait Penelitian

Data uji yang digunakan dalam penelitian ini sebelumnya telah digunakan pada penelitian lain tahun 2004 di Islandia oleh Ronald Fatalla dengan judul Decision Model for Car Evaluation. Dalam penelitian ini dibahas tentang mengklasifikasikan mobil. Adapun pengklasifikasi yang digunakan adalah Minimum Euclidean Distance, Bayes Classifier, Parzen Density (R-metode) dan K-NN (R-metode) serta aplikasi Neural Networks dimaksudkan untuk digunakan tetapi tidak selesai.

Dalam penelitian ini peneliti menggunakan Neural Networks khususnya metode perceptron untuk mencari bobot atribut pada model keputusan evaluasi penerimaan mobil, dimana analisa dan hasil dari penelitian ini akan dibahas pada bab 4.

3.5. Proses Penyelesaian Masalah 3.5.1. Prosedur kerja

Dalam penelitian ini penulis melakukan beberapa tahapan secara berurut untuk penyelesaian masalah dalam penelitian ini, sehingga dapat diketahui hasil dari penelitian ini. Adapun prosedur kerja untuk pencarian nilai bobot atribut dalam masalah Multiple Atrtribute Decision Making (MADM) khususnya pada metode AHP dengan menggunakan perceptron dapat dijelaskan dalam bentuk flowchart seperti terlihat pada gambar 3.2.

(42)

`

Gambar 3.2 Flowchart Prosedur Kerja Penyelesaian Masalah Mulai

Input : Multi Kriteria Mobil

Proses Pengujian : PERCEPTRON-MADM 1. Membuat arsitektur jaringan 2. Inisialisasi data

3. Binerisasi data 4. Training data 5. Tentukan data uji 6. Matriks Pairwise 7. Bobot Relatif.

8. Indeks Konsistensi 9. Validasi

Output : Prioritas relatif

(Tingkat Kepentingan relatif)

Selesai

(43)

25

3.5.2. Perancangan algoritma sistem

Agar penelitian ini terarah dan berjalan sesuai dengan metode yang tentukan maka peneliti membuat algoritma sistem yang menggambarkan proses kerja yang akan nantinya dikerjakan dalam penelitian ini secara rinci. Proses kerja yang akan dilakukan pada penelitian ini secara garis besar terdiri atas 2 bagian proses yaitu:

1. Proses perceptron

Proses perceptron terdiri dari beberapa tahapan yang meliputi proses pelatihan data (training), pengujian data (testing) dan proses normalisasi data hasil perceptron sebagai alternatif pencarian bobot atribut.

2. Proses AHP

Proses AHP terdiri dari beberapa tahapan yang meliputi pembandingan masing- masing factor dengan membentuk matriks perbandingan berpasangan sehingga diperoleh nilai peringkat dari eigen yang menghasilkan bobot, menghitung indeks konsistensi dan validasi melalui skala rasio (consistency ratio).

Adapun algoritma sistem pencarian bobot atribut pada masalah Multiple Attribute Decision Making (MADM) dengan pendekatan obyektif menggunakan perceptron yang akan dirancang pada penelitian ini dapat ditampilkan pada gambar 3.3.

(44)

Gambar 3.3 Flowchart Algoritma Sistem Mulai

Struktur hierarki kriteria dan alternatif

Rancang arsitektur jaringan perceptron

Perceptron :

1. Training data sampel 2. Testing data uji

3. Normalisasi data hasil pelatihan sebagai alternatif

AHP:

1. Buat matriks perbandingan 2. Normalisasi matriks 3. Hitung bobot relatif

4. Hitung indeks konsistensi (CI)

Menghitung konsistensi rasio (CR)

Ya Tidak

Selesai 0< CR <0.1

Prioritas relatif

(Tingkat Kepentingan relatif)

(45)

27

Penjelasan dari algoritma sistem yang akan diterapkan pada penelitian ini yaitu:

Langkah 1: Membuat struktur hirarki dari masalah atribut yang akan diolah untuk menentukan data input serta mengimplementasikannya pada jaringan yang dibangun.

Langkah 2:Pada tahap ini akan dilakukan proses melatih data (training) sampel dengan perceptron serta inisialisasi terhadap parameter jaringan untuk menentukan jumlah data sampel yang di latih, banyaknya iterasi latihan, menentukan kecepatan belajar serta menetapkan data uji untuk dilakukan testing terhadap data yang sudah dilatih sehingga diperoleh data hasil yang menjadi alternatif pencarian bobot.

Langkah 3:Membuat matriks perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif antar atribut yang ada yaitu buying, maint, doors, persons, lugboot dan safety. Selanjutnya menormalisasi data pada matriks perbandingan untuk menghitung bobot masing-masing atribut.

Langkah 4: Menghitung Indeks konsistensi dari matriks perbandingan berpasangan dan bobot masing-masing atribut yang telah diperoleh sebelumnya.

Langkah 5: Menguji validitas data. Adapun yang diukur dalam Analythical Hierarchy Process adalah rasio konsistensi dengan melihat index konsistensi. Konsistensi yang diharapkan adalah yang mendekati sempurna agar menghasilkan keputusan yang mendekati valid yaitu 0.1 .

Langkah 6: Menghitung prioritas bobot masing-masing alternatif yang telah diperoleh dari proses perceptron dan melakukan perangkingan.

3.5.3. Arsitektur jaringan yang dibangun

Sebelum melakukan menentukan bobot pada masalah Multiple Attribute Decision Making (MADM) menggunakan perceptron maka perlu dibangun arsitektur jaringan perceptron yang akan digunakan. Arsitektur perceptron yang akan digunakan adalah perceptron lapis banyak (Multi Layer Perceptron) dengan model jaringan umpan maju (Feedforeward Neural Network). Adapun desain arsitektur jaringan yang dibangun terdiri atas input atribut data mobil, yaitu buying, main, doors, persons, lugboot dan safety sebagai input, n buah hidden layer dan 2 buah output sebagai result. Arsitektur jaringan yang digunakan ditampilkan pada gambar 3.4.

(46)

Gambar 3.4 Arsitektur Jaringan Multilayer Perceptron (MLP) yang Digunakan

Keterangan:

x= adalah input, dimana x adalah variabel yang mewakili 12 nilai dari 6 atribut mobil h= adalah hidden node, dimana jumlah node berjumlah n node

y= dinyatakan sebagai output atau result yang akan dicapai

Dengan arsitektur jaringan yang dibangun akan mengolah data sampel evaluasi penerimaan mobil berdasarkan masing-masing nilai atribut (value) mobil yang sudah ditransformasikan terlebih dahulu ke bentuk numerik (0 dan 1). Selanjutnya akan dilakukan proses perhitungan untuk menghasilkan output menggunakan fungsi aktivasi threshold, namun terlebih dahulu dicari nilai output pada nasing-masing lapisan tersembunyi (hidden layer) dengan menggunakan fungsi aktifasi sigmoid.

Fungsi aktivasi threshold:

(2.11)

Fungsi aktivasi sigmoid:

(2.12) h1

h2

h3

h4

h5 h6

hn x1

x2

x3

x4

x5

x12

y1

y2