2. LANDASAN TEORI
2.1 Pendahuluan
Pondasi adalah bagian dari struktur suatu bangunan yang berfungsi meneruskan beban yang diterima bangunan di atasnya ke lapisan tanah di bawahnya. Perencanaan yang seksama dalam merencanakan suatu pondasi sangat penting, karena perlu diperhatikan daya dukung tanah di bawahnya. Jangan sampai beban yang ditenm a tanah lebih besar danpada daya dukung tanah, sehingga dapat mengakibatkan penurunan yang besar dan terjadinya keruntuhan tanah.
Tanah akan mengalami penurunan akibat dari beban pondasi. Jika beban terus menerus ditambah maka penurunan juga terus bertambah. Sehingga pada suatu saat terjadi kondisi di mana beban yang diberikan tetap, tetapi penurunan yang terjadi besar. Pada kondisi ini keruntuhan daya dukung tanah telah teijadi.
2.2 Daya Dukung Tanah
Suatu perencanaan pondasi harus memperhatikan hal-hal dibawah i n i : 1. Penurunan yang disebabkan beban pondasi masih di dalam batas-batas yang
diperbolehkan.
2. Keruntuhan geser pada lapisan tanah tidak diperbolehkan terjadi.
3. Perbedaan penurunan antara pondasi yang satu dengan yang lain sedapat mungkin untuk dihindari.
3
Gambar 2.1. Gambar Keruntuhan Geser.
Keruntuhan geser yang teijadi pada tanah adalah (lihat Gambar 2.1):
a) Keruntuhan geser umum ( general shear failure )
Hal ini teijadi karena tanah padat, sehingga penurunan kecil sebelum teijadi keruntuhan. Pada waktu beban ultimit tercapai, tanah melewati fase kedudukan keseimbangan plastis.
b) Keruntuhan geser lokal ( local shear failure )
Hal ini teijadi karena tanah sangat tidak padat atau sangat lunak, sehingga penurunan yang teijadi sebelum keruntuhan sangat besar. Keruntuhannya teijadi sebelum keseimbangan plastis terpenuhi semua.
c) Keruntuhan geser tekan ( punching shear failure )
5
Terjadi pada tanah yang mudah mampat ( high compressibility ). Kehancuran terjadi hanya pada lapisan tanah dibawah pondasi saja. Sedangkan tanah di sampingnya tidak terganggu.
2.3 Distribusi Tegangan di Dalam Tanah
Perhitungan tegangan yang teijadi di dalam tanah berguna untuk analisis tegangan-regangan dan penurunan. Tegangan yang terjadi di dalam tanah dapat terjadi akibat dari beban yang bekeija di permukaan ataupun akibat dari berat tanah itu sendiri.
Tegangan yang terjadi akibat beban yang bekerja pada permukaan tanah semakin berkurang sejalan dengan bertambahnya kedalaman. Sebaliknya tegangan yang terjadi akibat dari berat sendiri tanah akan semakin bertambah.
2.3.1 Metode Penyebaran Beban 2V : 1H
Salah satu cara pendekatan untuk menghitung tambahan tegangan beban di permukaan diberikan oleh Boussinesq. Caranva adalah dengan membuat garis penyebaran Deban 2V : 1H ( 2 vertikal : 1 horisontal ) seperti terlihat pada Gambar 2.2.
B
< --->
B + Z
Gambar 2.2. M etode Penyabaran Beban 2V : 1H
Dengan metode ini, nilai tambahan tegangan vertikal dinyatakan oleh persamaan :
Agz =
( L + z ) ( B + z )
atau
qLB
( L + z ) ( B + z )
dengan :
Aoz tambahan tegangan vertikal Q beban total pada dasar pondasi q beban terbagi rata pada dasar pondasi L panjang area pondasi
B lebar area pondasi 7 kedalaman yang dituju
Dalam menghitung besam ya tegangan total yang teijadi di dalam tanah, setelah tegangan vertikal yang diperoleh dari teori penyebaran beban 2V : 1H di dapat, masih harus ditambah dengan tegangan akibat dari berat tanah itu sendiri.
2.3.2 Pondasi pada 2 Lapisan Tanah yang Berbeda
Dalam prakteknya pondasi biasanya diletakkan di atas 2 lapisan tanah yang berbeda, yaitu tanah kaku di atas lapisan tanah liat.
Apabila pondasi diletakkan di atas lapisan tanah kaku yang tipis sehingga cukup dekat dengan lapisan tanh liat lunak maka ada kemungkinan teijadi pondasi menembus lapisan tipis itu. Pondasi harus diletakkan pada lapisan kaku yang cukup tebal agar peyebaran tegangan oleh lapisan kaku tersebut tidak melampaui daya dukung tanah liat lunak.
Besamya penyebaran tegangan biasanya diasumsikan sebesar 30° terhadap garis vertikal. Seperti yang diberikan oleh M eyerhof ( lihat Gambar 2.3 ).
7
Gambar 2.3. Metode 2 Lapisan Tanah yang Berbeda.
Adapun perhitungan yang diberikan teori ini untuk pondasi setempat adalah
r b n ;
Qi q^
L
EM U 5d ■ Jqi = tegangan yang teijadi pada lapisan tanah liat qn = beban yang terbagi rata dari pondasi
d = jarak antara alas pondasi dengan permukaan lapisan tanah liat B ^ lebar pondasi ( diameter untuk pondasi lingkaran )
Perhitungan untuk pondasi lajur adalah :
ql=qn
B + l,15d
2.3.3 Teori Boussinesq
Boussinesq menurunkan beberapa penurunan tentang penyebaran tekanan pada kedalaman tertentu. Anggapan yang dipakai dalam teori Boussinesq antara lain:
a. Tanah merupakan bahan yang bersifat elastis, homogen, isotropis, dan semi tak terhingga (sem i-infinite).
b. Tanah tidak memiliki berat.
c. Hubungan tegangan-regangan mengikuti hukum Hooke.
d. Distribusi tegangan akibat beban yang diterapkan tidak bergantung pada jenis
e. Distribusi tegangan akibat beban yang diterapkan tidak tergantung pada jenis tanah.
f. Distribusi tegangan simetri terhadap sumbu (z) vertical.
g. Perubahan volume tanah diabaikan.
h. Tanah tidak sedang mengalami tegangan sebelum beban Q diterapkan.
Tegangan vertical tidak tergantung pada modulus elastisitas (E) dan angka Poisson (n). Akan tetapi, tekanan lateral tergantung pada angka Poisson dan tidak tergantung pada modulus elastis. Didalam perhitungan distribusi akibat beban struktur, tegangan yang terjadi biasanya dinyatakan dalam istilah tambahan tegangan {stress increment), yaitu Ao. Dalam kenyataannya tegangan yang diakibatkan oleh beban struktur merupakan tambahan tegangan pada tekanan overburden (tekanan vertical akibat berat tanahnya sendiri). Sehingga tanah sudah mengalami tegangan sebelum beban struktur bekerja.
2.3.3.1 Beban Terbagi Rata Berbentuk Jalur Memanjang
Tambahan tegangan akibat beban terbagi rata q yang berbentuk jalur memanjang (Gambar 2.4) dapat dicari dengan rumusan b e rik u t:
tanah.
B
q {Vm2)
r 7 |...
< I
t
A
Gambar 2.4. Tegangan Akibat Beban Terbagi Rata Berbentuk Jalur Memanjang
Tambahan tegangan vertikal pada arah sumbu-z : A crz - — (or + sinacos2>0)
7t
Tambahan tegangan mendatar pada arah sumbu-x : Act, = {a - sin a cos 2/?) Tambahan geser:
it
A o a = — sm a sin 2/7q
71
d im an a :
a , p = sudut pada Gambar 2.4 dalam radian.
4b 3b 2b
r—b - i
t A iN a 4a M \ S i
\ N
s \ T i
^ p o o s , "
—
\
*
\
\ .
\
\ —
\\
/ l
/ j t
j i \
7
- 0 - 1 i
) ; / 1
Iif ; / 1
I
y »1
< i t
( i
L , i
i /
/
/
{ /
\ *
*
•
x OCXI5v "
i j
i : 1 i ■
\ .• i
1 “ T ' t
b 2b 3b 4b 5b 6b 7b 8b 9b 10b lib
4b 3b 2b b Q
Infinitely long foundation (a)
0 b 2fc 3b 4b Square foundation
lb)
Gambar 2.5. Penyebaran Tekanan Menurut Boussinesq
Dari Gambar 2.5. Isobar tegangan yang menunjukkan tempat kedudukan titik-titik yang mempunyai tegangan vertikal yang sama.
2.3.3.2 Beban Terbagi Rata Berbentuk Empat Persegi Panjang
Tambahan tegangan vertikal akibat beban terbagi rata berbentuk empat persegi panjang, dengan ukuran panjang L dan lebar B, seperti terlihat pada Gambar 2.6, dapat dihitung dengan menggunakan persamaan dari hasil penjabaran teori Boussinesq, sebagai berikut:
q = tekanan akibat beban pondasi m = B/z
n = L/z
z = kedalaman titik yang ditinjau.
Gambar 2.6 Tegangan Dibawah Beban Terbagi Rata Berbentuk Empat Persegi Panjang
Nilai faktor pengaruh I untuk tegangan dibawah sudut luasan empat persegi panjang yang menderita beban terbagi rata q dalam bentuk grafik dapat dilihat dalam Gambar 2.7.
A o7 = q x I Dimana :
1 2
mnjin2 + n2 + 4ft m2 + n2 + \ + mV
11
8100
Gambar 2.7. Faktor Pengaruh I Untuk Tegangan Vertical Luasan Empat Persegi Panjang Akibat Beban Merata (Boussinesq).
2.3.4 Hitungan Tambahan Tegangan Vertikal Cara Newmark Persamaan yang digunakan pada cara Newmark adalah:
Nilai-nilai r/z dan Aoj/q merupakan besaran yang tidak berdimensi. Dengan
menggunakan persamaan diatas Newmaik memberikan suatu diagram pengaruh
yang dapat digunakan untuk menentukan besamya tegangan vertikal dibawah
sembarang luasan yang mendukung beban terbagi rata (Gambar 2.8).
Gambar 2.8. Diagram Pengaruh Newmark Untuk Tegangan Vertikal
Jari-jari lingkaran adalah nilai r/z, yaitu untuk Aoz/q = 0; 0,1;0,2; 0,3;... 1.
Jadi seluruhnya terdapat sembilan lingkaran. Panjang AB merupakan panjang satuan untuk menggambarkan lingkaran tersebut. Lingkaran-lingkaran dibagi oleh garis-garis sedemikian rupa sehingga mempunyai sudut pusat yang sama. Nilai pengaruh diberikan oleh 1/n, dengan n adalah jumlah elemen-elemen yang terpotong oleh garis lewat pusat lingkaran dan lingkaran-lingkarannya. Karena terdapat 200 elemen maka, nilai faktor pengaruhnya adalah 1/200 atau 0,005.
Untuk menentukan besamya tegangan vertical pada kedalaman tertentu dibawah pondasi, dilakukan dengan cara:
• Ditentukan kedalaman (z) yang akan dihitung tegangannya. Buatlah z = AB.
Jika tegangan pada kedalaman yang akan ditinjau z *= 5 m, maka panjang AB dalam grafik Newmark adalah 5 m.
• Digambar denah pondasi dengan skala panjang yang sesuai dengan panjang satuan garis AB. Artinya, jika panjang pondasi L = 10 m dan lebar B = 5 m , maka panjang pondasi (L) yang digambar pada lingkaran Newmark adalah
(10/5) = 2 kali panjang garis AB, sedang lebamya (B) adalah (5/5) = 1 kali AB, atau lebamya sama dengan panjang AB.
• Denah pondasi diletakkan sedemikian rupa sehingga proyeksi titik tegangan pada denah pondasi yang akan ditentukan tegangannya, berim pit dengan pusat lingkaran Newmark.
• Dihitung jum lah elemen yang tertutup oleh denah pondasi, misalnya n elemen.
• Tambahan tegangan pada kedalaman z, dihitung dengan persamaan:
Aaz = q x n x I Dimana:
q = besamya beban terbagi rata pada pondasi n = jum lah elemen yang tertutup denah pondasi
I = faktor pengaruh, dimana untuk grafik yang diberikan dalam contoh ini
= 0,005
Cara Newmark cocok untuk pondasi dengan bentuk dan ukuran sembarang, sejauh denah pondasi masih dapat digambarkan pada diagramnya dengan skala yang memenuhi.
2.3.5 Simplified M ethod
Untuk mendapatkan suatu perkiraan dari tambahan tegangan (Act) pada suatu titik dengan cepat maka rumusan Boussinesq dapat disederhanakan oleh Coduto menjadi rumusan yang disebut simplified method.
Untuk beban terbagi rata berbentuk bujur sangkar dan empat persegi panjang : A a
Untuk pondasi lajur : A <7
dimana : 0 < Act < q
Act = Tambahan tegangan pada suatu titik dibawah pusat pondasi P = Beban kolom
P/b = Beban dinding satuan panjang
13
1,7 P
(B + - X l + r ) . 0 .0 5 q
r 1,4 / J ! b X
0 + 1 - 3 --), 0 .0 5 q
= Panjang pondasi
= Kedalaman titik yang ditinjau
= Tekanan effektif ( net bearing pressure )
