ABSTRAK
PENGARUH PEMBERIAN REENFORCEMENT BERUPA
PEMBERIAN POIN KEAKTIFAN PADA PEMBELAJARAN
BENTUK AKAR TERHADAP MOTIVASI DAN HASIL
BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X SEMESTER I
SMA N 2 SUKOHARJO
Agustina Purgo Artonia NIM: 091414060 Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta 2013
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pemberian
reenforcement berupa poin keaktifan terhadap motivasi dan hasil belajar matematika siswa kelas X I.S. 4 SMA N 2 Sukoharjo pada pembelajaran bentuk akar.
Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif dan penelitian kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X I.S. 4 SMA N 2 Sukoharjo yang berjumlah 32 orang. Penelitian dilaksanakan pada semester I tahun ajaran 2013/2014 pada pokok bahasan bentuk akar. Penelitian diawali dengan observasi kegiatan pembelajaran siswa. Pelaksanaan pembelajaran dilakukan 3 kali pertemuan. Pengambilan data motivasi belajar dilakukan dengan menggunakan kuesioner. Pengambilan data prestasi belajar dilakukan dengan menggunakan tes prestasi belajar. Tes awal dan akhir sudah diuji validitas dan reliabilitasnya. Hasil selisih pre-test dan post-test diuji normalitasnya kemudian diuji menggunakan statistik t-test dependent.
Hasil yang didapat dari penelitian ini adalah: (1) selisih pre-test dan
post-test berdistribusi normal. Dari perhitungan dengan rumus t-test diperoleh
ada perbedaan pre-test dan post-test, sehingga diperoleh kesimpulan bahwa pemberian reenforcement berupa poin keaktifan mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa kelas X I.S. 4 SMA N 2 Sukoharjo. (2) motivasi yang dimiliki siswa secara keseluruhan dalam mengikuti pembelajaran dapat digolongkan ke dalam motivasi yang baik. Hal ini terbukti dari persentase rata-rata skor yang didapatkan adalah 80,275% dan persentase tersebut tergolong ke dalam kategori motivasi yang baik.
ABSTRACT
INFLUENCE THE ACTIVITY OF THE REENFORCEMENT
SYSTEM IN THE FORM OF POINTS ON THE MATERIAL
SHAPE OF THE ROOTS OF MOTIVATION AND LEARNING
OUTCOMES OF STUDENTS OF CLASS X SEMESTER 1
PUBLIC HIGH SCHOOL 2 SUKOHARJO
Agustina Purgo Artonia NIM: 091414060 Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta 2013
This research is aimed to identify the effect of the activity points toward reenforcement in the form of motivation and learning outcomes math class X I.S.4 SMA N 2 Sukoharjo on learning the roots.
The type of this is quantitative research and qualitative research. The subjects of this research were class X I.S.4 students of SMA N 2 Sukoharjo consisting of 32 peoples. This research was conducted in the first semester, in the academic year 2013/2014 on the topic of the roots. The research was started by observations of the students learning activities. Implementation of learning was conducted in three meetings. The data of students motivation were gathered using questionnaire. the data of students achievement were obtained by using achievement tests. The pre-test and post-test had been verified for their validity and reliability. Difference between of pre-test and post-test is tested using normality test statistic then it tested using a t-test dependent.
The results of the research indicated: (1) the difference between the pre-test and post-test is normal. By t-test we can obtained that pre-test and post-test are different. So it can be concluded that a points reenforcement system activity affect students’ mathematics learning achievement of class X I.S.4 SMAN 2 Sukoharjo. (2) motivation of the students as a whole in the following study can be classified into good motivation. This is evident from the average percentage score obtained is 80,275% and the percentage belonging to the category of good motivation.
i
PENGARUH PEMBERIAN REENFORCEMENT BERUPA
PEMBERIAN POIN KEAKTIFAN PADA PEMBELAJARAN
BENTUK AKAR TERHADAP MOTIVASI DAN HASIL
BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X SEMESTER I
SMA N 2 SUKOHARJO
S K R I P S I
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Agustina Purgo Artonia NIM: 091414060
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
i
PENGARUH PEMBERIAN REENFORCEMENT BERUPA
PEMBERIAN POIN KEAKTIFAN PADA PEMBELAJARAN
BENTUK AKAR TERHADAP MOTIVASI DAN HASIL
BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X SEMESTER I
SMA N 2 SUKOHARJO
S K R I P S I
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Agustina Purgo Artonia NIM: 091414060
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
MOTTO
“Berjuang adalah kata yang mengandung keberanian, ketahanan, dan
kesabaran. Maka jangan menyebut diri kita pejuang bila kita terlampau mudah
menyerah.”
By: Threes Emir
“Dengan usaha keras pasti Tuhan akan beri jalan keluarnya dan indah pada waktu-Nya”
--Bagi Tuhan Tiada yang
Kupersembahkan untuk: Bapa Surgawiku YESUS Bapak dan Ibu Kakak-kakakku dan adik-adikku Teman-temanku Terimakasih untuk semangat dan senyumannya. Berkat Tuhan beserta kita. amin.
v
vii ABSTRAK
PENGARUH PEMBERIAN REENFORCEMENT BERUPA
PEMBERIAN POIN KEAKTIFAN PADA PEMBELAJARAN
BENTUK AKAR TERHADAP MOTIVASI DAN HASIL
BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X SEMESTER I
SMA N 2 SUKOHARJO
Agustina Purgo Artonia NIM: 091414060 Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta 2013
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pemberian
reenforcement berupa poin keaktifan terhadap motivasi dan hasil belajar matematika siswa kelas X I.S. 4 SMA N 2 Sukoharjo pada pembelajaran bentuk akar.
Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif dan penelitian kualitatif. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X I.S. 4 SMA N 2 Sukoharjo yang berjumlah 32 orang. Penelitian dilaksanakan pada semester I tahun ajaran 2013/2014 pada pokok bahasan bentuk akar. Penelitian diawali dengan observasi kegiatan pembelajaran siswa. Pelaksanaan pembelajaran dilakukan 3 kali pertemuan. Pengambilan data motivasi belajar dilakukan dengan menggunakan kuesioner. Pengambilan data prestasi belajar dilakukan dengan menggunakan tes prestasi belajar. Tes awal dan akhir sudah diuji validitas dan reliabilitasnya. Hasil selisih pre-test dan post-test diuji normalitasnya kemudian diuji menggunakan statistik t-test dependent.
Hasil yang didapat dari penelitian ini adalah: (1) selisih pre-test dan
post-test berdistribusi normal. Dari perhitungan dengan rumus t-test diperoleh
ada perbedaan pre-test dan post-test, sehingga diperoleh kesimpulan bahwa pemberian reenforcement berupa poin keaktifan mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa kelas X I.S. 4 SMA N 2 Sukoharjo. (2) motivasi yang dimiliki siswa secara keseluruhan dalam mengikuti pembelajaran dapat digolongkan ke dalam motivasi yang baik. Hal ini terbukti dari persentase rata-rata skor yang didapatkan adalah 80,275% dan persentase tersebut tergolong ke dalam kategori motivasi yang baik.
viii ABSTRACT
INFLUENCE THE ACTIVITY OF THE REENFORCEMENT
SYSTEM IN THE FORM OF POINTS ON THE MATERIAL
SHAPE OF THE ROOTS OF MOTIVATION AND LEARNING
OUTCOMES OF STUDENTS OF CLASS X SEMESTER 1
PUBLIC HIGH SCHOOL 2 SUKOHARJO
Agustina Purgo Artonia NIM: 091414060 Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta 2013
This research is aimed to identify the effect of the activity points toward reenforcement in the form of motivation and learning outcomes math class X I.S.4 SMA N 2 Sukoharjo on learning the roots.
The type of this is quantitative research and qualitative research. The subjects of this research were class X I.S.4 students of SMA N 2 Sukoharjo consisting of 32 peoples. This research was conducted in the first semester, in the academic year 2013/2014 on the topic of the roots. The research was started by observations of the students learning activities. Implementation of learning was conducted in three meetings. The data of students motivation were gathered using questionnaire. the data of students achievement were obtained by using achievement tests. The pre-test and post-test had been verified for their validity and reliability. Difference between of pre-test and post-test is tested using normality test statistic then it tested using a t-test dependent.
The results of the research indicated: (1) the difference between the pre-test and post-test is normal. By t-test we can obtained that pre-test and post-test are different. So it can be concluded that a points reenforcement system activity affect students’ mathematics learning achievement of class X I.S.4 SMA N 2 Sukoharjo. (2) motivation of the students as a whole in the following study can be classified into good motivation. This is evident from the average percentage score obtained is 80,275% and the percentage belonging to the category of good motivation.
x
KATA PENGANTAR
Puji syukur dan terima kasih kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala
rahmat dan kasih karunia-Nya yang telah dilimpahkan kepada penulis sehingga
dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul PENGARUH PEMBERIAN
REENFORCEMENT BERUPA PEMBERIAN POIN KEAKTIFAN PADA PEMBELAJARAN DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X SEMESTER I SMA N 2 SUKOHARJO. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana
Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma.
Dalam menyelesaikan skripsi ini penulis mendapat bantuan, bimbingan dan
arahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih
yang tak terhingga kepada:
1. Romo Dr. Ir. Paulus Wiryono Pritotamtama, S.J., M.Sc., selaku Rektor
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
2. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
4. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, S.Si., M.Si., selaku Dosen
Pembimbing Akademik Program Studi Pendidikan Matematika Angkatan
xi
5. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing yang telah
banyak meluangkan waktu untuk memberi arahan, masukan dan bimbingan
kepada penulis sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik dan tepat
waktu.
6. Segenap Dosen Program Studi Pendidikan Matematika, karyawan sekretariat
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam dan staf
perpustakaan Universitas Sanata Dharma yang telah membantu penulis.
7. Bapak Drs. Bambang Suryono, Dipl. Ed., selaku Kepala Sekolah SMA N 2
Sukoharjo telah mengijinkan penulis untuk mengadakan penelitian.
8. Bapak Drs. Sri Riyadi, selaku Wakil Kepala Sekolah Humas yang telah
menerima penulis untuk mengadakan penelitian.
9. Bapak Drs. Juari, M.M., selaku guru pembimbing penulis yang telah
memberikan waktunya kepada penulis untuk mengadakan penelitian.
10. Para siswa kelas X I.S.4 SMA N 2 Sukoharjo yang telah antusias dalam
penelitian.
11. Orangtuaku Bapak Sergius Darto dan Ibu Florentina Heni W. P. H. yang telah
memberikan segala hal yang terbaik di kehidupanku.
12. Kakak-kakakku Francisca Happy Oktavia dan Yohanes Chrisostomus
Yudhistiro Argo Dahono beserta adik-adikku Theresia Putri Kurniawati dan
Antonius Digyo Hendarto atas motivasinya.
13. Teman-temanku Pendidikan Matematika 2009 Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan Universitas Sanata Dharma terima kasih untuk kebersamaan,
xii
14. Rostama Adhi Nugroho, Ortolana Yosefina Rensa, Seravina Maretina F. W.
S. N., Fransisca Romana Andriyati, Catharina Niken Putri A., Angelica Nur
Putri W., Ari Nugroho, Sangkin Mundi Asri, Andreas Raharjo Kurniawan,
Agustina Hermin W., Dewi Nogia Kisaimora, Cicilia Viranti, Sr. Maria
Paulien, AK., Tante Cicilia Kustanti, Maria Agustina Tokan, dan Adi Nur
Prasetyo terima kasih atas dukungan dan semangat yang telah diberikan
selama ini.
15. Dan kepada seluruh pihak yang belum sempat disebutkan satu per satu yang
telah membantu penulis baik selama menempuh studi maupun selama proses
penulisan skripsi ini. Penulis mengucapkan banyak terima kasih.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangannya, oleh
karena itu penulis mengharapkan kritik dan saran. Semoga skripsi ini dapat
bermanfaat bagi pembaca. Atas kritik dan sarannya penulis ucapkan terima kasih.
Yogyakarta, 17 November 2013
xiii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN... iii
HALAMAN MOTTO ... iv
HALAMAN PERSEMBAHAN ...v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT... viii
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ... ix
KATA PENGANTAR ...x
DAFTAR ISI... xiii
DAFTAR TABEL... xvi
DAFTAR GAMBAR ... xvi
BAB I PENDAHULUAN ...1
A. Latar Belakang...1
B. Identifikasi Masalah ...5
C. Pembatasan Masalah ...5
D. Rumusan Masalah ...6
E. Batasan Istilah ...6
F. Tujuan Penelitan ...7
xiv
H. Sistematika Penulisan ...9
BAB II LANDASAN TEORI ...10
A. Kajian Pustaka ...10
1. Pengertian pendidikan ...10
2. Pengertian Keaktifan ...11
3. Pengertian Pembelajaran ...12
4. Pengertian Belajar ...15
5. Pengertian Hasil Belajar ...16
6. Faktor-faktor yang Mempengaruhi hasil Belajar ...17
7. Pengertian Matematika...20
8. Materi Bentuk Akar...22
9. Pengertian Motivasi...29
10. Reenforcement ...37
11. Penilaian ...39
B. Kerangka Berpikir ...41
C. Hipotesis ...42
BAB III METODE PENELITIAN ...43
A. Jenis Penelitian ...43
B. Waktu dan Tempat Penelitian ...44
C. Populasi dan Sampel...44
D. Variabel Penelitian ...45
E. Bentuk Data ...45
xv
G. Uji Instrumen...50
H. Prosedur pelaksanaan penelitian di Lapangan...53
I. Metode Pengumpulan Data ...54
J. Metode Analisis Data ...55
BAB IV PELAKSANAAN, HASIL PENELITIAN, DAN ANALISIS...59
A. Pelaksanaan Penelitian ...59
1. Sebelum Penelitian ...59
2. Selama Penelitian ...63
3. Sesudah Penelitian...71
B. Hasil Penelitian...71
1. Hasil Pre-test dan Post-test ...71
2. Hasil Kuesioner Motivasi Siswa ...74
C. Analisis Data ...78
1. Data Pre-test dan Post-test ...78
2. Data Kuesioner Motivasi...83
BAB V PENUTUP ...86
A. Kesimpulan...86
B. Saran ...86
C. Kelemahan Peneliti...87
DAFTAR PUSTAKA ...88
xvi
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 3.1 : Kisi-kisi Kuesioner Motivasi Belajar ...49
Tabel 3.2: Pernyataan Positif ...49
Tabel 3.3: Pernyataan Negatif...49
Tabel 3.4: Kriteria Koefisien Korelasi ...51
Tabel 3.5: Kisi-kisi Tes ...54
Tabel 3.6 : Perhitungan t-Test ...57
Tabel 3.7 : Kategori Persentase...58
Tabel 4.1 : Hasil Uji Validitas ...60
Tabel 4.2 : Hasil Perhitungan Varian Butir...61
Tabel 4.3 : Pernyataan Kuesioner Awal...62
Tabel 4.4 : Kegiatan Selama Penelitian ...64
Tabel 4.5 : Hasil Pre-Test dan Post-Test ...71
Tabel 4.6: Hasil Kuesioner Motivasi ...75
Tabel 4.7 : Perhitungan Uji Normalitas ...79
Tabel 4.8: Perhitungan Uji t-Test...81
xvii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 4.1 ...66
Gambar 4.2 ...67
Gambar 4.3 ...68
Gambar 4.4 ...69
Gambar 4.5 ...73
Gambar 4.6 ...77
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Di dunia yang modern seperti ini, pendidikan sangatlah penting bagi
masyarakat, terutama di Indonesia. Saat ini telah tersedia berbagai macam
bentuk pendidikan yang dimulai dari Pendidikan Anak Usia Dini (PAUD),
Sekolah Dasar (SD), Home Schooling, Sekolah Menengah Pertama (SMP),
Sekolah Menengah Atas (SMA), dll. Semua itu tidak lepas dari seorang
pendidik yang telah mendidik dan membimbing peserta didik sehingga dapat
menjadi seorang yang berguna di kemudian hari.
Pendidik yang dimaksud ini adalah Guru. Berdasarkan dikutip dari
Adimassana (2007:9) bahwa Profesi guru di Indonesia yang diwadahi dalam
organisasi Persatuan Guru Republik Indonesia (PGRI) dalam konggres PGRI
tahun 1975 merumuskan Kode Etik profesi guru di Indonesia sebagai berikut:
1. guru berbakti membimbing peserta didik untuk membentuk manusia
Indonesia seutuhnya yang berjiwa Pancasila
2. guru memiliki dan melaksanakan kejujuran profesional
3. guru berusaha memperoleh informasi tentang peserta didik sebagai bahan
melakukan bimbingan dan pembinaan
4. guru menciptakan suasana sekolah sebaik-baiknya yang menunjang
berhasilnya proses belajar mengajar
5. guru memelihara hubungan baik dengan orang tua murid dan masyarakat
sekitarnya untuk membina peran serta dan rasa tanggung jawab bersama terhadap pendidikan
6. guru secara pribadi dan bersama-sama mengembangkan dan
meningkatkan mutu dan martabat profesinya
7. guru memelihara hubungan seprofesi, semangat kekeluargaan, dan
kesetiakawanan sosial
8. guru bersama-sama memelihara dan meningkatkan mutu organisasi PGRI
9. guru melaksanakan segala kebijaksanaan pemerintah dalam bidang pendidikan
Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir, oleh
karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya matematika. Matematika
juga membutuhkan kemampuan berpikir secara kreatif, kritis, dan logis.
Rendahnya kemampuan berpikir ini dapat menimbulkan dampak yang buruk
pula terhadap prestasi para peserta didik. Dalam pendidikan formal, guru
tidak lepas dari Proses Belajar Mengajar yang biasa dikenal dengan PBM. Di
dalam proses pembelajaran di kelas, Guru sering sibuk sendiri seperti hanya
ceramah di depan kelas, sebaliknya peserta didik hanya menjadi pendengar
yang baik sehingga peserta didik hanya meniru apa yang telah guru lakukan.
Hal ini dapat menyebabkan peserta didik tidak dapat berpikir kreatif dan tidak
mencoba untuk menyelesaikan masalah dengan jalan yang lain. Selain itu,
banyak faktor yang menyebabkan rendahnya prestasi belajar peserta didik,
baik yang berasal dari dalam maupun dari luar. Faktor dari dalam peserta
didik, misalnya: motivasi belajar peserta didik, minat belajar, serta sikap
terhadap matematika. Sedangkan, faktor yang berasal dari luar peserta didik,
misalnya: kemampuan guru dalam mengelola proses belajar, sarana belajar,
cara guru dalam memotivasi peserta didik, dan lingkungan pendukung.
Materi dengan pokok bahasan bentuk akar adalah materi yang terlihat
mudah tetapi di dalam kenyataanya masih banyak siswa yang merasa
kesulitan karena kurangnya ketelitian dan pemahaman yang kuat. Misalnya
pada materi merasionalkan penyebut bentuk akar, menurut peneliti banyak
mengerjakan soal latihan. Padahal materi bentuk akar ini telah dipelajari
siswa pada waktu kelas IX semester II.
Cara memotivasi peserta didik ada berbagai cara yang dapat dilakukan
oleh seorang guru. Misalnya: jika ada peserta didik yang dapat menjawab
pertanyaan dengan benar, guru dapat memberikan suatu pujian atau
memberikan tepuk tangan. Hal tersebut terlihat sepele dan kurang penting
tetapi bagi peserta didik dapat membangkitkan motivasi dalam diri mereka.
Di sisi lain jika peserta didik menjawab pertanyaan salah, sebaiknya guru
tidak menjatuhkan semangat peserta didik yang berusaha menjawab
walaupun jawabannya kurang tepat. Pada kenyataannya masih terjadi di
beberapa sekolah sehingga membuat peserta didik menjadi takut untuk
menjawab dan mengakibatkan situasi kelas yang tidak efektif. Hal ini dapat
mempengaruhi hasil evaluasi peserta didik jika model pembelajaran seperti
itu tetap dilakukan.
Peneliti melakukan penelitian di SMA N 2 Sukoharjo di kelas X I.S.4
dan telah diijinkan oleh pihak sekolah yang diwakili oleh Bapak Sri Riyadi
selaku Wakasek Humas. Peneliti telah melakukan observasi kepada kelas
tersebut sebanyak dua kali. Dari hasil observasi peneliti, guru matematika
kadang memotivasi peserta didik agar lebih bersemangat lagi dengan
pelajaran matematika. Dari pengamatan peneliti, masih terdapat peserta didik
yang berbicara sendiri dengan teman sebangkunya. Dalam pembelajaran,
guru menggunakan metode diskusi yang beranggotakan 3-4 anggota tiap
masing-masing. Disini peran guru tidak mendampingi para peserta didik yang
sedang berdiskusi tetapi hanya duduk di depan meja guru dan sedikit
mengawasi para peserta didik dari meja guru. Dari pengamatan tersebut
terlihat kurangnya pendekatan guru terhadap siswa. Pada waktu selesai
berdiskusi, guru meminta siswa untuk menampilkan hasil diskusi di depan
kelas. Di saat guru meminta perwakilan dari kelompok untuk maju, masih ada
siswa yang malu untuk maju di depan kelas sehingga harus ditunjuk oleh
guru.
Berdasarkan pengalaman peneliti sewaktu di sekolah dan sewaktu
Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMA N 1 Kalasan periode
Juli-September. Siswa sangat senang apabila apa yang telah dikerjakan oleh
mereka mendapatkan timbal balik dari guru. Biarpun hanya ucapan “bagus” ataupun tepuk tangan dari teman-temanya, itu dapat membangun motivasi
siswa. Selain itu dampaknya, mereka menjadi bersaing secara sehat, seperti
berebutan untuk maju ke depan kelas dan dapat menampilkan hasil pekerjaan
mereka di papan tulis. Oleh karena itu, peneliti ingin mengambil Judul yaitu
PENGARUH PEMBERIAN REENFORCEMENT BERUPA PEMBERIAN
POIN KEAKTIFAN PADA PEMBELAJARAN BENTUK AKAR
TERHADAP MOTIVASI DAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
KELAS X SEMESTER I SMA N 2 SUKOHARJO. Peneliti mengambil judul
ini karena ingin menumbuhkan motivasi peserta didik dan membuat peserta
didik menyenangi mata pelajaran matematika yang sebagian besar peserta
menjadi kebalikannya yaitu menganggap matematika itu mudah dengan
membangkitkan motivasi dalam diri peserta didik. Peneliti mengambil materi
mengenai Bentuk Akar.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, peneliti dapat
mengidentifikasi masalah yang ada, yaitu:
1. kurangnya motivasi dari luar diri peserta didik
2. guru belum sepenuhnya memberikan motivasi kepada seluruh peserta
didik pada saat pembelajaran berlangsung
3. guru belum melakukan pendekatan personal kepada para siswa
4. materi bentuk akar terlihat mudah tetapi dalam kenyataannya materi ini
membutuhkan ketelitian dan penguasaan pada materi yang sebelumnya
C. Pembatasan Masalah
Terdapat berbagai masalah yang terjadi, tetapi dalam penelitian ini akan
dibatasi. Peneliti membatasi masalah pada motivasi dan pemahaman peserta
didik pada materi Bentuk akar Kelas X semester 1. Motivasi yang dimaksud
peneliti ini yaitu dengan pemberian reenforcement. Pemberian reenforcement
bermacam-macam, tetapi peneliti hanya membahas pemberian reenforcement
dengan memberi poin keaktifan kepada peserta didik. Pemberian ini
pekerjaannya di depan kelas dan mempresentasikannya kepada
teman-temannya.
D. Rumusan Masalah
Permasalahan yang diangkat pada penelitian ini dengan mengacu pada
latar belakang, yaitu:
1. Adakah pengaruh pemberian reenforcement dengan pemberian poin
keaktifan terhadap hasil belajar peserta didik dalam materi Bentuk akar?
2. Bagaimana motivasi belajar siswa setelah adanya pemberian
reenforcement berupa poin keaktifan pada materi bentuk akar?
E. Batasan Istilah
Agar tidak terjadi kesalahpahaman mengenai pengertian dari judul yang
peneliti kemukakan, maka perlu dijelaskan pengertiannya, sebagai berikut:
1. Pengaruh
Daya yang ada atau timbul dari sesuatu orang atau benda yang ikut
membentuk watak, kepercayaan, atau perbuatan seseorang.
2. Pemberian
Proses, cara, perbuatan memberi atau memberikan
3. Reenforcement
Sesuatu yang diberikan kepada seseorang sebagai penghargaan dan
4. Poin keaktifan
Salah satu penghargaan yang dapat membangkitkan motivasi peserta
didik dengan berperan aktif terhadap materi yang sedang dipelajari.
5. Bentuk akar
Akar-akar dari suatu bilangan riil positif yang hasilnya merupakan
bilangan irasional.
6. Pemahaman
Suatu kemampuan seseorang dalam mengartikan, menafsirkan,
menerjemahkan, atau menyatakan sesuatu dengan caranya sendiri tentang
pengetahuan yang pernah diterima.
Dari pengertian di atas, judul yang diambil peneliti dapat didefinisikan
sebagai Pengaruh Pemberian Reenforcement Berupa Pemberian Poin
Keaktifan pada Pembelajaran Bentuk Akar Terhadap Motivasi dan Hasil
Belajar Matematika Siswa Kelas X Semester I adalah daya yang timbul
melalui proses memberikan suatu penghargaan kepada peserta didik yang
bertujuan untuk membangkitkan motivasi dan meningkatkan hasil belajar
peserta didik di dalam kelas melalui ikut berperan aktif di dalam
pembelajaran di kelas pada materi bentuk akar.
F. Tujuan Penelitian
1. untuk mengetahui adakah pengaruh pemberian reenforcement dengan
pemberian poin keaktifan terhadap hasil belajar peserta didik dalam
materi Bentuk akar.
2. untuk mengetahui Bagaimana motivasi belajar siswa setelah adanya
pemberian reenforcement berupa poin keaktifan pada materi bentuk akar.
G. Manfaat Penelitian
Manfaat utama dari penelitian ini adalah ingin mengetahui adakah pengaruh
pemberian reenforcement berupa poin keaktifan terhadap hasil belajar dan
motivasi siswa. Selain itu, manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi Universitas Sanata Dharma
Diharapkan dapat menambah kepustakaan di Universitas Sanata Dharma
serta dapat membantu mahasiswa lainnya dalam membuat suatu laporan,
menambah wawasan dan pengetahuan.
2. Bagi Guru dan Calon Guru
Diharapkan dapat menambah informasi mengenai bermacam-macam
bentuk motivasi yang dapat diberikan kepada peserta didik, memberi
masukan kepada guru dan calon guru agar dapat memperbaiki prestasi
peserta didik terutama matematika.
3. Bagi Peneliti
Dapat menambah pengalaman dalam pengelolaan kelas dan pendekatan
reenforcement berupa poin keaktifan terhadap motivasi dan hasil belajar siswa.
4. Bagi Peserta Didik
Diharapkan dapat membantu dalam meningkatkan motivasi peserta didik
serta membantu dalam hasil belajar terutama matematika.
H. Sistematika Penulisan
BAB I : PENDAHULUAN
Dalam bab ini diuraikan mengenai latar belakang masalah,
rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian.
BAB II : LANDASAN TEORI
Dalam bab ini diuraikan mengenai landasan teori yang
digunakan peneliti.
BAB III : METODE PENELITIAN
Dalam bab ini diuraikan tentang jenis dan rancangan
penelitian, populasi, sampel, data, metode analisis data.
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Dalam bab ini diuraikan tentang hasil penelitian, analisis
data, dan pembahasan data yang diperoleh oleh peneliti.
BAB V : PENUTUP
10 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka
1. Pengertian Pendidikan
Menurut Y. B. Adimassana (2007:26) terdapat berbagai definisi
tentang pendidikan dari berbagai sumber:
a. Menurut Ki Hajar Dewantoro dalam buku Suwarno (1985:2–3) yang
dikutip oleh Y. B. Adimassana, pendidikan adalah tuntunan di dalam
hidup tumbuhnya anak-anak, adapun maksudnya pendidikan yaitu
menuntun segala kekuatan kodrat yang ada pada anak-anak itu, agar
mereka sebagai manusia dan sebagai anggota masyarakat dapatlah
mencapai keselamatan dan kebahagiaan yang setinggi-tingginya.
b. Menurut UU Tentang Sisdiknas, no. 20, th. 2003, ps. 1 yang dikutip
oleh Y. B. Adimassana, pendidikan adalah usaha sadar dan
terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses
pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan
potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan,
pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta
keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan
Negara.
c. Menurut Ellis, Cogan, and Howey (1986:134) yang dikutip oleh Y.
experiences during a lifetime, not just organized formal learning experiences. It is a process by which a person gains understanding of self, as well as the environment. Dapat diartikan: pendidikan adalah total penjumlahan dari pengalaman-pengalaman belajar
seseorang selama hidupnya, bukan hanya pengalaman-pengalaman
yang diorganisasikan secara formal. Ini adalah proses dengan mana
seorang pribadi memperoleh pemahaman tentang dirinya maupun
lingkungannya.
Menurut definisi pendidikan di atas, dapat disimpulkan bahwa
pendidikan adalah usaha sadar untuk mengembangkan potensi yang ada
dalam diri dan memberikan pengalaman belajar terus-menerus bahkan
seumur hidup.
2. Pengertian Keaktifan
Keaktifan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008) berasal
dari kata dasar aktif yang berarti giat. Lalu keaktifan merupakan kegiatan
dimana siswa aktif. Sehingga apabila digabungkan keaktifan siswa
adalah kegiatan atau usaha yang dilakukan siswa dalam kegiatan belajar.
Keaktifan ini dapat berupa diskusi, berani mengemukakan pendapat, aktif
dalam kelompok, dll.
Menurut Sardiman (2001:98), keaktifan adalah kegiatan yang
bersifat fisik maupun mental, yaitu berbuat dan berpikir sebagai suatu
Dari keterangan di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa keaktifan
adalah kegiatan yang bersifat fisik maupun non-fisik dalam proses belajar
mengajar di dalam kelas sehingga membuat suasana kelas menjadi lebih
efektif.
3. Pengertian Pembelajaran
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008), pembelajaran
adalah proses, cara, perbuatan menjadikan orang atau makhluk hidup
belajar. Dan menurut Ahmad Johari Sihes (2010)
(http://eprints.utm.my/10357/1/bab10.pdf diakses pada tanggal 2 April
2013 pukul 13.37), terdapat pula definisi pembelajaran menurut para ahli
psikologi, sebagai berikut:
a. Robert Gagne (1970) menyatakan bahwa pembelajaran adalah
perubahan atau kemampuan seseorang yang dapat dikekalkan tetapi
tidak disebabkan oleh pertumbuhan.
b. Anita E. Woolfolk (1995) menuturkan bahwa pembelajaran adalah
proses dimana pengalaman menyebabkan perubahan dalam
pengetahuan dan tingkah laku yang kekal.
c. E. R. Hilgard, dkk (1975) menyatakan bahwa pembelajaran adalah
perubahan tingkah laku yang kekal hasil dari pengalaman. Perubahan
ini mungkin tidak jelas sehingga timbul suatu situasi yang
menonjolkan tingkah laku baru ini; pembelajaran biasanya tidak
Dari definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
merupakan proses pengalaman yang dapat menyebabkan perubahan
pengetahuan dan tingkah laku yang kekal.
Prinsip-prinsip pembelajaran dalam bukunya Sugandi, dkk (2000)
yang dikutip oleh Sanjaya Yasin (dalam
http://www.sarjanaku.com/2012/11/pengertian-pembelajaran-menurut-para.html diakses pada tanggal 5 November 2013 pukul 10.57) antara
lain:
1. Kesiapan Belajar
Faktor kesiapan baik fisik maupun psikologis merupakan kondisi
awal suatu kegiatan belajar.
2. Perhatian
Guru perlu mengetahui barbagai kiat untuk menarik perhatian siswa
pada saat proses pembelajaran sedang berlangsung.
3. Motivasi
Motivasi dapat menjadi aktif dan tidak aktif. Jika tidak aktif, maka
siswa tidak bersemangat belajar. Dalam hal seperti ini, guru harus
dapat memotivasi siswa agar siswa dapat mencapai tujuan belajar
dengan baik.
4. Keaktifan Siswa
Kegiatan belajar dilakukan oleh siswa sehingga siswa harus aktif.
Dengan bantuan guru, siswa harus mampu mencari, menemukan dan
5. Mengalami Sendiri
Prinsip pengalaman ini sangat penting dalam belajar dan erat
kaitannya dengan prinsip keaktifan. Siswa yang belajar dengan
melakukan sendiri, akan memberikan hasil belajar yang lebih cepat
dan pemahaman yang lebih mendalam.
6. Pengulangan
Untuk mempelajari materi sampai pada taraf insight, siswa perlu
membaca, berfikir, mengingat, dan latihan. Guru dapat mendorong
siswa melakukan pengulangan, misalnya dengan memberikan
pekerjaan rumah, membuat laporan dan mengadakan ulangan harian.
7. Materi Pelajaran Yang Menantang
Keberhasilan belajar sangat dipengaruhi oleh rasa ingin tahu.
Dengan sikap seperti ini motivasi anak akan meningkat. Rasa ingin
tahu timbul saat guru memberikan pelajaran yang bersifat menantang
atau problematis.
8. Balikan dan Penguatan
Balikan atau feedback adalah masukan penting bagi siswa maupun
bagi guru. Dengan balikan, siswa dapat mengetahui sejauh mana
kemampuannya dalam suatu hal, dimana letak kekuatan dan
kelemahannya.
Penguatan atau reinforcement adalah suatu tindakan yang
menyenangkan dari guru kepada siswa yang telah berhasil
9. Perbedaan Individual
Masing-masing siswa mempunyai karakteristik baik dari segi fisik
maupun psikis. Dengan adanya perbedaan ini, tentu minat serta
kemampuan belajar mereka tidak sama. Guru harus memperhatikan
siswa-siswa tertentu secara individual dan memikirkan model
pengajaran yang berbeda bagi anak didik yang berbakat dengan yang
kurang berbakat.
4. Pengertian Belajar
Belajar merupakan sesuatu hal yang sering dilakukan oleh manusia.
Seperti: dengan membaca buku, melihat orang lain, menonton TV, dan
sebagainya. Belajar pada pihak peserta didik merupakan kunci dalam
proses perkembangan mental atau psikis. Terdapat beberapa definisi
menurut para ahli mengenai belajar, yaitu:
a. Menurut W. S. Winkel (1996:59), belajar adalah semua aktivitas
mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif dalam
lingkungan, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam
pengelolaan pemahaman.
b. Menurut pandangan Good dan Brophy, yang menyatakan bahwa
belajar merupakan suatu proses atau interaksi yang dilakukan
seseorang dalam memperoleh sesuatu yang baru dalam bentuk
perubahan perilaku sebagai hasil dari pengalaman itu sendiri,
kemampuan, pengetahuan, pemahaman, emosi, apresiasi, jasmani
dan etika atau budi pekerti, serta hubungan sosial (Uno. 2006:15).
c. Menurut Gagne, belajar adalah suatu proses untuk memperoleh
motivasi dalam pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, dan tingkah
laku ( Slameto, 2010:13).
d. Menurut Galloway, belajar sebagai suatu perubahan perilaku
seseorang yang relatif cenderung tetap sebagai akibat adanya
penguatan (reinforcement) (Uno. 2006:15).
Dari beberapa definisi yang telah dikemukakan oleh para ahli,
dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan semua aktivitas mental
ataupun psikis yang dilakukan individu untuk memperoleh perubahan
dalam pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, dan tingkah laku.
Dalam uraian di atas dikatakan bahwa belajar menghasilkan
perubahan-perubahan yang bersifat internal seperti pemahaman dan
sikap, serta yang bersifat eksternal seperti keterampilan motorik dan
berbicara dalam bahasa asing. Yang bersifat internal tidak dapat langsung
diamati, sedangkan yang bersifat eksternal dapat diamati.
5. Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar merupakan proses dimana guru mengetahui hasil
siswa yang menunjukkan sejauh mana kemampuan siswa dalam
menangkap suatu pelajaran. Hasil belajar ini memiliki peranan penting
hasil belajar merupakan pengalaman-pengalaman belajar yang diperoleh
siswa dalam bentuk kemampuan-kemampuan tertentu (Uno: 2006:17).
6. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Belajar merupakan kegiatan yang berproses dan merupakan unsur
yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang
pendidikan. Seseorang belajar pasti menginginkan hasil yang terbaik.
Menurut uraian H.C. Witherington dan Lee J. Cronbach Bapemsi,
faktor-faktor serta kondisi-kondisi yang mendorong perbuatan belajar, sebagai
berikut (Mustaqim:2008:69):
a. Situasi Belajar (kesehatan jasmani, keadan psikis, pengalaman dasar)
1) Kesehatan jasmani
Keadaan fungsi-fungsi jasmani tertentu, seperti fungsi-fungsi
panca indra, lebih-lebih mata dan telinga mempunyai pengaruh
besar sekali dalam belajar.
2) Keadaan psikis
Faktor-faktor psikis memang memiliki peranan yang sangat
menentukan di dalam belajar. Karenanya akan dibahas lebih
panjang daripada faktor-faktor yang lain:
a) Perhatian
Semakin siswa intensif dalam memperhatikan belajar makin
penyampaiannya sebaiknya mampu menimbulkan perhatian
yang intensif.
b) Kognitif
Pengamatan secara umum manusia mengenal dunia nyata
melalui pengamatan yaitu dengan melihat, mendengar,
membau, mengecap, meraba. Melalui pengamatan, dapat
memunculkan suatu tanggapan-tanggapan serta dapat
terekam menjadi sebuah ingatan yang dapat membantu
belajar dan berpikir dalam memecahkan suatu masalah.
c) Faktor afektif
Faktor ini meliputi perasaan, emosi, dan suasana hati.
Dalam keadaan stabil, faktor ini dapat membantu dalam
proses belajar. Tetapi jika keadaan dalam tidak stabil seperti
marah, bingung, cemas,dll, ini dapat menghambat belajar.
d) Faktor motivasi
Motivasi adalah keadaan jiwa individu yang mendorong
individu untuk mencapai suatu tujuan.
3) Pengalaman dasar/ pendidikan dasar
Meskipun secara umum individu memiliki kesehatan jasmani
yang baik, panca indera yang mendukung keadaan psikis,
motivasi yang kuat dan murni, namun pengalaman yang
yang sejalan maka aktivitas belajar akan membawa hasil yang
kurang baik.
b. Penguasaan Alat-alat Intelektual
Tak perlu dipertanyakan lagi, alat-alat ini sangat membantu dalam
belajar.
c. Latihan yang Aktif
Seseorang tidak dapat belajar berenang, menulis, berbicara asing dan
sejenisnya hanya dengan melihat orang lain melakukan hal-hal
tersebut. Prinsip ini ialah individu hanya bisa belajar sesuatu dengan
mengerjakan sendiri maksudnya individu belajar berpikir sendiri.
Belajar naik sepeda mencoba mengendarai sendiri, belajar
menghafal dengan mengingat-ingat sendiri secara aktif.
d. Kebaikan Bentuk dan Sistem
Individu akan merasakan enak jika membaca buku yang disusun
secara sistematis. Hal ini akan sangat mempengaruhi aktivitas
belajar.
e. Efek Penghargaan (reward) dan Hukuman
Pemberian reward dan hukuman ini harus diketahui oleh semua
pendidik karena tiap siswa itu berbeda-beda. Ada anak yang akan
merasa terhormat apabila ditunjuk maju untuk mengerjakan latihan,
tetapi ada pula anak yang akan merasa terpaksa apabila diminta maju
mengerjakan latihan atau mereka merasa sengaja dihukum oleh
f. Tindakan-tindakan Pedagogis
Banyak anggapan bahwa guru membantu mendorong dan
membimbing perbuatan belajar anak didiknya tetapi perlu diketahui
pula bahwa ada siswa yang dapat berhasil dalam belajar meskipun
mereka menerima pelajaran yang jelek dari gurunya.
g. Kapasitas Dasar
Guru tidak perlu mengharapkan hasil akhir yang sama dari semua
siswa karena mereka memiliki kapasitas yang berbeda-beda. Mereka
dapat berjalan sesuai dengan kemampuan dan kecepatan
masing-masing.
Dari pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa faktor-faktor yang
mempengaruhi hasil belajar siswa tersebut sangat berkaitan dan
berhubungan, baik faktor dari dalam maupun faktor dari luar diri siswa.
7. Pengertian Matematika
Kata matematika tentu sudah tidak asing lagi bagi kita, matematika
merupakan ratu dari ilmu pengetahuan dimana materi matematika
dipakai dalam semua jurusan, bahkan dalam kehidupan sehari-hari
matematika juga dipakai.
Istilah matematika berasal dari bahasa Latin mathematica, yang
berarti “ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar” (dalam http://www.sarjanaku.com/2011/06/pengertian-matematika.html tanggal
10 Maret 2013) .
Menurut Riedesel, matematika adalah kumpulan kebenaran dan
aturan, matematika bukanlah sekedar berhitung. Matematika merupakan
sebuah bahasa, kegiatan pembangkitan masalah dan pemecahan masalah,
kegiatan menemukan dan mempelajari pola serta hubungan (dikutip dari
http://www.pengertianahli.com/2013/10/pengertian-matematika-menurut-ahli.htmldiakses pada tanggal 14 November 2013 pukul 22.00).
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia, matematika adalah ilmu
tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional
yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.
Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika
adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang aljabar, analisis,
8. Materi Bentuk Akar Berdasarkan Buku MATEMATIKA Kelas X Semester 1 (Sartono Wirodikromo. 2007:204-227)
a. Bilangan Rasional
Adalah bilangan real yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan
dengan a, b B, ≠ 0dan B adalah himpunan bilangan bulat.
Contoh:
Ubahlah pecahan desimal di bawah ini menjadi pecahan biasa!
1) 0.25 =
2) 0,333… = A
3,333… = 10A 3,33…-0,33… = 10A–A
3 = 9A
b. Bilangan Irasional
Merupakan kebalikan dari bilangan rasional, yaitu suatu bilangan
yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan ,dengan
a, b B, ≠ 0.
Contoh:√2 , √3 , log 7, log 11 , , .
Bilangan Bentuk Akar merupakan Bilangan Irasional. Namun, tidak semua bilangan yang menggunakan tanda akar merupakan
bilangan bentuk akar.
Contoh:
1) √5 bilangan irasional
2) √9 bilangan rasional
3) 3√7 bilangan irasional
c. Menyederhanakan Bentuk Akar
Hal yang dilakukan terlebih dahulu yaitu mencari faktornya terlebih
dahulu kemudian dipilih faktor yang dapat ditarik akarnya.
Contoh:
1) √27 = √9 ∙ √3 = 3√3
2) 5√128 = 5 ∙ √64 ∙ √2 = 5 ∙ 4 ∙ √2 = 20√2
d. Jenis-jenis Akar
1) Akar Senama
Dikatakan senama jika pangkat akar dari bentuk-bentuk itu
Contoh: √13 , √5 , √11
2) Akar Sejenis
Dikatakan sejenis jika bilangan tersebut memuat akar senama
dan bilangan yang terdapat dibawah tanda akar juga sama.
Contoh:
a) √2 , 2√2 , 7√2
b) √3 , 4√3 , 9√3
3) Akar Sekawan
Dikatakan sekawan jika kedua bentuk akar itu dikalikan
menjadi bilangan rasional.
contoh:
a) (a -√ ) sekawan dengan (a +√
b) √ sekawan dengan√
e. Operasi Aljabar pada Bentuk Akar
1) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar
Contoh:
a) 7√5 + 4√5 = (7 + 4)√5 = 11√5 b) 5√7 − 2√7 = (5 − 2)√7 = 3√7
2) Perkalian dan Pembagian Bentuk Akar
Jika bentuk akar tersebut senama maka dapat memakai
sifat-sifat di bawah ini:
√ − √ = ( − )√
√ + √ = ( + )√ dan
dan √
√ =
Contoh:
a) 2√3 ∙ 7√6 = (2 ∙ 7)√3 ∙ 6 = 14√18
= 14 ∙ √9 ∙ √2
= 14 ∙ 3√2
= 42√2
b) √
√ = = 2√7
Apabila bentuk akar belum senama, ubahlah bentuk akar
tersebut menjadi senama terlebih dahulu.
Contoh:
a) √5 ∙ √4 = √5∙ ∙ √4∙ = √5 ∙ 4∙ = √2.000∙ = √2.000
b) √ √ = √ ∙ √ ∙ = ∙ =
3) Penarikan Akar Kuadrat dari hasil Pengkuadratan suatu
Penjumlahan atau Pengurangan Bentuk Akar
a) Penarikan akar kuadrat dari hasil pengkuadratan suatu
penjumlahan
√ + √ = √ + 2 ∙ √ ∙ √ + √
= ( + ) + 2√ ∙
√ + √ = ( + ) + √ ∙ √ √ = √ ∙ √ ∙ = ∙ √ ∙ √ = √∙ ∙ √∙
b) Penarikan akar kuadrat dari hasil pengkuadratan suatu
pengurangan
√ − √ = √ − 2 ∙ √ ∙ √ + √
= ( + ) − 2 √ ∙
√ − √ = ( + ) − √ ∙ , a > b
a > b karena hasil dari ( + ) − √ ∙ adalah bilangan positif. Jika a < b maka harus diberi tanda mutlak sehingga
menghasilkan bilangan positif.
Jadi, berdasarkan keterangan di atas dapat disimpulkan bahwa:
Contoh:
a) 5 + 2√6 = (3 + 2) + 2√3 ∙ 2
= √3 + √2
b) 11 − 4√7 = (7 + 4) − 2 ∙ 2√7
= (7 + 4) − 2√7 ∙ 4
= √7 − √4
f. Merasionalkan Penyebut Pecahan Bentuk Akar
Amatilah pecahan-pecahan berikut ini:
1 √2 ,
2 3√2 ,
√2 √3 ,
2 5 − √2
Pecahan-pecahan di atas mempunyai penyebut yang memuat bentuk
akar, atau penyebutnya adalah bilangan irasional. Berikut ini akan
kita pelajari mengenai cara mengubah nilai penyebut itu menjadi
bilangan rasional.
1) Pecahan Bentuk
√
Cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk
√ dengan
mengalikan pembilang dan penyebut pecahan oleh suatu
bentuk akar tetapi tetap tidak mengubah nilaidari pecahannya.
√ ∙ √ √ = ∙√ √ ∙√ = √ Contoh: a) √ =√ ∙ √
√ = √5
b) √
√ =
√ √ ∙
√
√ = ∙ √7 ∙ 3 = √21
2) Pecahan Bentuk
±√ Contoh: a) √ = √ ∙ √ √ = √ √ ∙ √ =
√ = 4 − 2√3
b) √ = √ ∙ √ √ = ∙ √ √ √ = √
= −6 3 + 2 √3 3
√ = √
+ √ =
− √
− dan − √ =
3) Pecahan Bentuk √ ±√
Contoh:
2 √5 − 3 √2 5 √5 + 2 √2=
2 √5 − 3 √2 5 √5 + 2 √2∙
5 √5 − 2 √2 5 √5 − 2 √2
= 2 √5 − 3 √2 5 √5 − 2 √2 5 √5 + 2 √2 5 √5 − 2 √2
=50 − 4 √10 − 15 √10 + 12 125 − 8
=62 − 19 √10 117
g. Mengubah Bilangan akar manjadi Bilangan Pangkat
Sama artinya dengan =
Pengertian terakhir ini dapat digunakan untuk mengubah suatu
bilangan akar menjadi bentuk pangkat pecahan. Perhatikan uraian
berikut:
√ =
√ = ( )
=
= × × × … ×
=
1 =
=1
√ + √ =
√ − √
− dan √ − √ =
√ + √ −
√ =
Berdasarkan contoh-contoh tersebut, didefinisikan:
9. Pengertian Motivasi
Istilah motivasi berasal dari kata “motif” yang dapat diartikan
kekuatan baik dari dalam diri maupun dari luar yang mempengaruhi
hasil belajar peserta didik. Ada bermacam-macam pengertian motivasi
menurut para ahli.
Menurut Merriam-Webster (1993) memaknai motif sebagai “suatu
(kebutuhan atau hasrat) yang menyebabkan seseorang bertindak” (Sprenger, 2011:17). Tetapi jika siswa ditanya tentang kebutuhan
mereka, akan banyak sekali daftar yang ditulis. Para siswa tidak
menganggap penting pelajaran, seperti: matematika, fisika, atau yang
lainnya. Agar peserta didik termotivasi, guru harus dapat meyakinkan
mereka bahwa topik yang akan dibahas tersebut menarik dan berhasil
membuat mereka merasa tertarik untuk mempelajarinya. √ =
• n (bilangan ganjil) a (bilangan rasional) • n (bilangan genap) a (bilangan asli)
• ≠ 0
√ = ( ) =
• n (bilangan ganjil) a (bilangan rasional) • n (bilangan genap) a (bilangan asli)
Menurut David McClelland et al., berpendapat bahwa: A motive is
the redintegration by a cue of a change in an affective situation, yang berarti motif merupakan implikasi dari hasil pertimbangan yang telah
dipelajari (redintegration) dengan ditandai suatu perubahan pada situasi
afektif. Sumber utama munculnya motif adalah dari rangsangan
(stimulasi) perbedaan situasi sekarang dengan situasi yang diharapkan,
sehingga tanda perubahan tersebut tampak pada adanya perbedaan afektif
saat munculnya motif dan saat usaha pencapaian yang diharapkan.
Motivasi dalam pengertian tersebut memiliki dua aspek, yaitu adanya
dorongan dari dalam dan dari luar untuk mengadakan perubahan dari
suatu keadaan pada keadaan yang diharapkan, dan usaha untuk mencapai
tujuan (Uno. 2006:9).
Atkinson mengemukakan bahwa kecenderungan sukses ditentukan
oleh motivasi, peluang, serta intensif; begitu pula sebaliknya dengan
kecenderungan untuk gagal. Motivasi dipengaruhi oleh keadaan emosi
seseorang. Guru dapat memberikan motivasi siswa dengan melihat
suasana emosional siswa tersebut. Menurutnya, motivasi berprestasi
dimiliki oleh setiap orang, sedangkan intensitasnya tergantung pada
kondisi mental orang tersebut (Uno. 2006:8).
Berdasarkan pengertian yang telah diungkapkan oleh para ahli
tersebut, dapat disimpulkan bahwa, motivasi merupakan suatu dorongan
dari luar sehingga seseorang berkeinginan untuk mengadakan perubahan
atau dorongan internal dan eksternal dalam diri seseorang untuk
mengadakan perubahan tingkah laku, yang mempunyai indikator sebagai
berikut: adanya hasrat dan keinginan untuk melakukan kegiatan, adanya
dorongan dan kebutuhan melakukan kegiatan, adanya harapan dan
cita-cita, penghargaan dan penghormatan atas diri, adanya lingkungan yang
baik, dan adanya kegiatan yang menarik.
Hakikat motivasi belajar adalah dorongan internal dan eksternal
pada siswa-siswa yang sedang belajar. Indikator motivasi belajar dapat
diklasifikasikan sebagai berikut (Uno. 2006:23):
a. adanya hasrat dan keinginan berhasil
b. adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar
c. adanya harapan dan cita-cita masa depan
d. adanya penghargaan dalam belajar
e. adanya kegiatan yang menarik dalam belajar
f. adanya lingkungan belajar yang kondusif, sehingga memungkinkan
siswa dapat belajar dengan baik
Dari sudut sumber yang menimbulkannya, motif dibedakan
menjadi dua macam, yaitu:
a. Motif Intrinsik
Motif Intrinsik yaitu bentuk motivasi yang timbul dari dari dalam
diri sendiri tanpa memerlukan rangsangan dari luar yang dapat
karena ingin mendapatkan pengetahuan, nilai atau keterampilan agar
dapat berubah tingkah lakunya secara konstruktif.
b. Motif ekstrinsik
Motif ekstrinsik yaitu bentuk motivasi yang timbul karena adanya
rangsangan dari luar individu, seperti: memberikan penghargaan
ataupun hukuman. Sebagai contoh: siswa belajar karena mengetahui
besok pagi akan ada ujian dengan harapan mendapat nilai yang baik,
mendapat pujian ataupun hadiah.
Menurut Hamzah B. Uno (2006: 34) terdapat beberapa teknik
motivasi yang dapat dilakukan dalam pembelajaran sebagai berikut:
a. Pernyataan penghargaan secara verbal
Contoh dari pernyataan verbal yaitu “Bagus sekali”, “Hebat”, “menakjubkan”, dan lain-lain.
b. Menggunakan nilai ulangan sebagai pemacu keberhasilan
Pengetahuan atas hasil pekerjaan merupakan cara untuk
meningkatkan motif belajar siswa.
c. Menimbulkan rasa ingin tahu
Rasa ingin tahu ini dapat ditimbulkan oleh suasana yang dapat
mengejutkan, keragu-raguan, ketidaktentuan, menghadapi masalah
yang baru. Hal ini menimbulkan rasa penasaran dan dengan
sendirinya menyebabkan siswa berupaya keras untuk
d. Memunculkan sesuatu yang tidak diduga oleh siswa
Dalam upaya itu pun, guru sebenarnya bermaksud untuk
menimbulkan rasa ingin tahu siswa.
e. Menjadikan tahap dini dalam belajar mudah bagi siswa
Hal ini memberikan semacam hadiah bagi siswa pada tahap pertama
belajar yang memungkinkan siswa bersemangat untuk belajar
selanjutnya.
f. Menggunakan materi yang dikenal siswa sebagai contoh dalam
belajar.
Sesuatu yang telah dikenal siswa, dapat diterima dan diingat lebih
mudah.
g. Menggunakan kaitan yang unik dan tak terduga untuk menerapkan
suatu konsep dan prinsip yang telah dipahami
Sesuatu yang unik, tak terduga, dan aneh lebih dikenang oleh siswa
daripada sesuatu yang biasa-biasa saja.
h. Menuntut siswa untuk menggunakan hal-hal yang telah dipelajari
sebelumnya
Dengan jalan tersebut, selain siswa belajar dengan menggunakan
hal-hal yang telah dikenalnya, siswa dapat juga menguatkan
pemahaman atau pengetahuannya tentang hal-hal yang telah
i. Menggunakan simulasi dan permainan
Simulasi merupakan upaya untuk menerapkan sesuatu yang
dipelajari atau sesuatu yang sedang dipelajari melalui tindakan
langsung.
j. Memberi kesempatan kepada siswa untuk memperlihatkan
kemahirannya di depan umum
Hal ini akan menimbulkan rasa bangga dan dihargai oleh umum.
k. Mengurangi akibat yang tidak menyenangkan dan keterlibatan siswa
dalam kegiatan belajar
Hal-hal positif dari keterlibatan siswa dalam belajar hendaknya
ditekankan, sedangkan hal-hal yang berdampak negatif sebaiknya
dikurangi.
l. Memahami iklim sosial dalam sekolah
Pemahaman iklim dan suasana sekolah merupakan pendorong
kemudahan berbuat bagi siswa. Dengan pemahaman tersebut, siswa
mampu memperoleh bantuan yang tepat dalam mengatasi masalah
atau kesulitan.
m. Memanfaatkan kewibawaan guru secara tepat
Jenis-jenis pemanfaatan kewibawaanya itu adalah dalam
memberikan ganjaran, dalam pengendalian perilaku siswa,
kewibawaan berdasarkan hukum, kewibawaan sebagai rujukan, dan
n. Memperpadukan motif-motif yang kuat
Seorang siswa giat belajar mungkin karena latar belakang motif
berprestasi sebagai motif yang kuat. Dia dapat pula belajar karena
ingin menonjolkan diri dan memperoleh penghargaan, atau karena
dorongan untuk memperoleh kekuatan. Apabila motif-motif kuat
dipadukan, maka siswa memperoleh penguatan motif yang jamak,
dan kemauan untuk belajar pun bertambah besar, sampai mencapai
keberhasilan yang tinggi.
o. Memperjelas tujuan belajar yang hendak dicapai
Seseorang akan berbuat lebih baik dan berhasil jika dia memahami
yang harus dikerjakannya dan yang dicapai dengan perbuatannya itu.
Makin jelas tujuan yang akan dicapai, makin terarah upaya untuk
mencapainya.
p. Merumuskan tujuan-tujuan sementara
Tujuan belajar merupakan rumusan yang sangat luas dan jauh untuk
dicapai. Agar upaya dalam mencapai tujuan itu lebih terarah, maka
tujuan-tujuan belajar yang umum seharusnya dipilah menjadi tujuan
sementara yang lebih jelas dan lebih mudah dicapai.
q. Memberitahukan hasil kerja yang telah dicapai
Dalam belajar, hal ini dapat dilakukan dengan selalu
memberitahukan nilai ujian atau nilai pekerjaan rumah. Dengan
mengetahui hasil yang telah dicapai, maka motif belajar siswa
hasil belajar yang telah baik, maupun untuk memperbaiki hasil
belajar yang kurang memuaskan.
r. Membuat suasana persaingan yang sehat di antara para siswa
Suasana ini memberikan kesempatan kepada para siswa untuk
mengukur kemampuan dirinya melalui kemampuan orang lain.
Selain itu, belajar dengan bersaing menimbulkan upaya belajar yang
sungguh-sungguh. Digunakan pula prinsip keinginan individu selalu
lebih baik dari orang lain. Guru dapat pula memberikan poin
tambahan bagi siswa yang aktif di dalam kelas sehingga lebih
terlihat persaingan tersebut.
s. Mengembangkan persaingan dengan diri sendiri
Persaingan semacam ini dilakukan dengan memberikan tugas dalam
berbagai kegiatan yang harus dilakukan sendiri. Dengan demikian,
siswa akan dapat membandingkan keberhasilannya dalam
melakukan berbagai tugas.
t. Memberikan contoh yang positif
Masih banyak guru yang mempunyai kebiasaan untuk membebankan
pekerjaan para siswa tanpa kontrol. Biasanya guru memberikan suatu
tugas kepada kelas, dan guru meninggalkan kelas untuk
melaksanakan pekerjaan lain. Keadaan ini bukan saja tidak baik,
tetapi dapat merugikan para siswa. Seharusnya guru tidak cukup
pengawasaan dan pembimbingan yang memadai selama siswa
mengerjakan tugas tersebut.
Guru pun dapat melihat bagaimana ciri-ciri siswanya yang
memiliki motivasi, Menurut Sardiman (1986:82-83) yang dikutip oleh
risfikawati (2010:21) ciri-ciri siswa yang mempunyai motivasi belajar
antar lain adalah:
a. tekun menghadapi tugas
b. ulet menghadapi kesulitan(tidak mudah putus asa)
c. menunjukan minat yang besar terhadap bermacam-macam masalah
belajar
d. lebih senang bekerja mandiri dan tidak bergantung pada orang lain
e. tertarik untuk mengerjakna hal-hal yang menuntut kreatifitas
f. dapat mempertahankan pendapatnya
g. tidak mudah melepaskan apa yang diyakini
h. senang mencari dan memecahkan masalah/soal-soal
10. Reenforcement
Reenforcement tidak hanya diberikan kepada anak kecil atapun setingkat Sekolah Dasar (SD), tetapi anak setingkat Sekolah Menengah
Pertama (SMP) atapun tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA) juga
memerlukan reenforcement. Hal ini dapat menunjang siswa untuk lebih
meningkatkan prestasinya. Reenforcement diberikan jika siswa
Reward merupakan salah satu bentuk reenforcement dalam dunia pendidikan yang dapat membangun dan membangkitkan belajar para
siswa baik di sekolah maupun di rumah. Dalam hal ini, reward tidak
diberikan sembarangan kepada siswa, tetapi tergantung dari usaha yang
telah dicapai para siswa itu sendiri.
Terdapat 3 metode pemberian reenforcement, yaitu
(http://www.masbied.com/2010/06/03/reinforcement/#more-2906 13
Januari 2013 pukul 13.34):
a. Penguatan terhadap pribadi tertentu.
Penguatan terhadap pribadi tertentu adalah cara penguatan yang
dimaksudkan, jika seorang guru atau orang tua hendak memberikan
penguatan kepada siswa tertentu atas tingkah laku ditampilkannya
maka penguatan tersebut harus jelas ditujukan kepada anak yang
bersangkutan. Sehingga nantinya ia dapat merasakan secara
langsung bahwa penguatan ditujukan kepadanya.
b. Penguatan terhadap kelompok siswa/ anak.
Penguatan ini tidak hanya ditujukan kepada siswa tertentu melainkan
untuk seluruh kelompok siswa atau anak yang berada di kelas,
penguatan ini cenderung di gunakan di kelas (sekolah). Jadi
penguatan diberikan tidak didasarkan atas prestasi yang ditampilkan
c. Memberikan penguatan dengan segera.
Salah satu penggunaan reenforcement atau penguatan secara efektif,
yaitu memberikan penguatan dengan segera setelah munculnya
tingkah laku yang diharapkan baik secara individu maupun dalam
kelas yang bersangkutan, namun perlu diketahui pemberian
penguatan dengan cepat kadang-kadang terhambat oleh beberapa
faktor sehingga penguatan tersebut ditunda pelaksanaannya.
11. Penilaian
Di dalam proses belajar mengajar, penilaian adalah salah satu tolok
ukur untuk mengetahui tingkat pemahaman siswa. Menurut Nana
Sudjana (1989:3), penilaian adalah proses memberikan atau menentukan
nilai kepada objek tertentu berdasarkan suatu kriteria tertentu.
Selain itu, munsul konsep-konsep penilaian baru yang
dikembangkan oleh Michael Seriven, Robert E. Stake, Daniel L.
Stufflebeam, dan lain-lain sebagai berikut (Sudjana. 1989:215):
a. penilaian tidak hanya diarahkan pada pemeriksaan terhadap
tujuan yang telah ditetapkan, melainkan mencakup pula
tujuan-tujuan yang tersembunyi, termasuk efek samping yang timbul
b. penilaian yang dilakukan hanya melalui pengukuran perilaku siswa
melainkan juga melalui pengkajian langsung terhadap aspek
c. penilaian tidak hanya dimaksudkan untuk mengetahui seberapa jauh
tujuan-tujuan telah tercapai malainkan juga untuk mengetahui
apakah tujuan-tujuan tersebut penting untuk dicapai
d. mengingat tujuan dan objek penilaian cukup luas, cara dan alat
penilaian pun cukup beragam dalam arti tidak hanya menggunakan
tes melainkan juga observasi, wawancara, kuesioner, analisis
dokumen, dan sebagainya.
Di samping konsep-konsep yang ada, adapun tujuan dari penilaian
ini menurut Nana Sudjana (1989:3):
a. alat untuk mengetahui tercapai-tidaknya tujuan instruksional
(perubahan tingkah laku yang diinginkan pada diri siswa)
b. umpan balik bagi perbaikan proses belajar mengajar
c. dasar dalam menyusun laporan kemajuan belajar siswa kepada para
orang tuanya dalam bentuk nilai-nilai prestasi yang dicapainya
Penilaian pada pelaksanaan proses belajar mengajar di dalam kelas
ada bermacam-macam cara. Hal itu dilakukan demi menunjang nilai
peserta didik. Seperti: memberikan Pekerjaan Rumah (PR), Tugas, Kuis,
Poin Keaktifan, kuesioner dan sebagainya.
Poin keaktifan merupakan salah satu penilaian yang mengacu pada
keaktifan peserta didik selama proses belajar. Poin keaktifan ini diambil
dari kegiatan peserta didik, seperti: berani untuk mengerjakan
pekerjaannya di papan tulis, mempresentasikan pekerjaan di depan kelas,
memunculkan motivasi kepada peserta didik untuk berlomba-lomba
memperbanyak poin keaktifan ini.
B. Kerangka Berpikir
Matematika sangatlah penting bagi peserta didik karena dapat dipakai
ketika mereka memasuki ke pendidikan yang lebih tinggi. Di semua jurusan
pasti akan memakai unsur-unsur dalam matematika. Matematika mengajak
para siswa untuk dapat berpikir secara logis dan konsisten.
Di samping itu, siswa juga membutuhkan motivasi untuk mendapatkan
hasil belajar yang memuaskan. Teknik dalam memberikan motivasi tersebut
banyak sekali. Dalam pokok bahasan bentuk akar ini, guru akan memberikan
sebuah motivasi berupa pemberian reenforcement poin keaktifan. Dengan
adanya reenforcement ini, siswa bersaing secara sehat untuk dapat
mengumpulkan poin sebanyak-banyaknya dan dapat menunjang hasil belajar
mereka pada akhirnya. Poin ini akan bertambah jika peserta didik berani
untuk mengerjakan pekerjaanya di papan tulis, mempresentasikan hasil
pekerjaanya di depan kelas, atau pun berani menjawab pertanyaan dari guru.
Reenforcement ini dilakukan untuk mengajak siswa berani berbicara di depan umum dan berani memberikan hasil pekerjaannya di depan kelas.
Sikap keaktifan dan berani untuk mengemukakan hasilnya pekerjaanya
ini dapat membuat situasi kelas menjadi lebih hidup, lebih efektif, keadaan
kelas menjadi lebih kondusif, siswa akan menjadi lebih aktif dalam
siswa. Dan akhirnya dapat membuat para siswa tersebut menjadi lebih
mandiri, aktif, dan dapat menghargai pendapat orang lain.
C. Hipotesis
Berdasarkan pemikiran di atas, pemberian reenforcement berupa poin
keaktifan dapat memberikan pengaruh dalam hasil belajar siswa dan motivasi
43 BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Menurut Zainal Arifin (2011: 29), Penelitian Kuantitatif adalah
penelitian yang digunakan melalui teknik pengukuran yang cermat terhadap
variabel-variabel tertentu, sehingga menghasilkan simpulan-simpulan yang
dapat digeneralisasikan, lepas dari konteks waktu dan situasi serta jenis data
yang dikumpulkan terutama data kuantitatif, sedangkan Penelitian Kualitatif
adalah penelitian untuk menjawab permasalahan yang memerlukan
pemahaman secara mendalam dalam konteks waktu dan situasi yang
bersangkutan, dilakukan secara wajar dan alami sesuai dengan kondisi
objektif di lapangan tanpa adanya menipulasi, serta jenis data yang
dikumpulkan terutama data kualitatif. Proses penelitian yang dimaksud antara
lain melakukan pengamatan terhadap guru pendamping yang sedang
mengajar, berinteraksi dengan para siswa yang dibimbing, dan berupaya
memotivasi para siswa yang dimbing. Jadi, Penelitian ini merupakan jenis
penelitian kuantitatif dan kualitatif.
Di dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui sejauh mana
pengaruh pemberian reenforcement berupa poin keaktifan terhadap motivasi
B. Waktu dan Tempat Penelitian 1. Waktu Penelitian
Penelitian akan dilaksanakan pada semester 1 tahun ajaran 2013/2014
yaitu bulan Juli-September.
2. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMA N 2 Sukoharjo.
C. Populasi dan Sampel 1. Populasi
Menurut Arikunto (2006:130), populasi adalah keseluruhan subjek
penelitian. Populasi pada penelitian ini adalah siswa kelas X I.S. SMA N
2 Sukoharjo Tahun Pelajaran 2013/2014. Pada setiap kelas terdiri dari 32
siswa dan siswa-siswa yang berada di kelas tersebut tidak dikelompokkan
berdasarkan tingkat kecerdasannya tetapi berdasarkan minat, tes dan dari
orang tua.
2. Sampel
Menurut Arikunto (2006:131), sampel adalah sebagian atau wakil
populasi yang diteliti. Sampel yang diambil merupakan sampel
non-random. Pemilihan sampel disini ditentukan oleh guru mata pelajaran
