TUGAS AKHIR - TM 141585
RANCANG BANGUN SELF BALANCING BIKE MENGGUNAKAN GIROSKOP TUNGGAL DENGAN ORIENTASI HORIZONTAL
YUNICO RIXY SETYAWAN NRP. 02111340000092 Dosen Pembimbing :
Arif Wahjudi, ST., MT., Ph.D.
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
SURABAYA 2018
Halaman Judul
TUGAS AKHIR - TM 141585
RANCANG BANGUN SELF BALANCING BIKE MENGGUNAKAN GIROSKOP TUNGGAL DENGAN ORIENTASI HORIZONTAL
YUNICO RIXY SETYAWAN NRP. 02111340000092 Dosen Pembimbing :
Arif Wahjudi, ST., MT., Ph.D.
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2018
Title Page
TUGAS AKHIR - TM 141585
DESIGN AND IMPLEMENTATION OF SELF BALANCING BIKE USING SINGLE GYROSCOPE WITH HORIZONTAL ORIENTATION
YUNICO RIXY SETYAWAN NRP. 02111340000092 Dosen Pembimbing :
Arif Wahjudi, ST., MT., Ph.D.
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2018
LEMBAR PENGESAHAN
vii
RANCANG BANGUN SELF BALANCING BIKE MENGGUNAKAN GIROSKOP TUNGGAL DENGAN
KONSEP HORIZONTAL
Nama : Yunico Rixy Setyawan
NRP : 02111340000092
Departemen : Teknik Mesin
Dosen Pembimbing : Arif Wahjudi, ST., MT., Ph.D.
ABSTRAK
Giroskop merupakan suatu perangkat untuk mengukur atau mempertahankan orientasi yang berlandaskan pada prinsip – prinsip momentum sudut. Sehingga penelitian ini bertujuan untuk merancang self balancing bike menggunakan giroskop tunggal dengan orientasi horizontal. Selain itu, kecepatan sudut giroskop yang dibutuhkan untuk membuat self balancing bike berdiri pada keadaan setimbang serta kecepatan sudut yang dibutuhkan untuk menyetimbangkan dari kemiringan 30° ditentukan berdasarkan perhitungan matematis dan pengujian.
Komponen self balancing bike ini menggunakan motor listrik DC brushless serta piringan yang berfungsi untuk menghasilkan momentum angular guna menyeimbangkan sistem dua roda segaris agar tidak terjatuh. Untuk membuat sistem giroskop pada sistem dua roda segaris berfungsi maka perhitungan momentum angular yang dihasilkan motor dan piringan harus disesuaikan dengan gaya yang dihasilkan ketika sistem dengan dua roda segaris berada pada kondisi miring.
Selain itu, peletakan dari giroskop sendiri harus disesuaikan supaya sedekat mungkin dengan pusat massa sistem dua roda segaris supaya momentum yang dihasilkan dapat menyetimbangkan sistem dua roda segaris dengan maksimal.
Pada penelitian ini rancangan self balancing bike menggunakan giroskop tunggal dengan orientasi horizontal yang diperoleh memiliki massa total sebesar 3,865 kg. Giroskop sendiri
viii
memiliki massa sebesar 1,246 kg dengan jari – jari sebesar 20 cm dan inersia sebesar 0,00809 kgm2. Sistem self balancing bike menggunakan motor listrik dengan spesifikasi kecepatan sudut sebesar 24.790 dengan voltase 7,4 V (3350 rpm/V) dan electronic speed controller dengan spesifikasi 65 A. Kecepatan sudut motor listrik pada kondisi terbebani giroskop hanya mampu berputar dengan kecepatan sudut sebesar 3000 rpm. Hasil dari pengujian diperoleh bahwa self balancing bike dapat stabil pada posisi setimbang dengan kecepatan sudut 3000 rpm, namun tidak dapat dikenai eksitasi berlebih.
Kata kunci: giroskop, self balancing, sistem dua roda, momentum angular
ix
DESIGN AND IMPLEMENTATION OF SELF BALANCING BIKE USING SINGLE GYROSCOPE WITH
HORIZONTAL ORIENTATION
Name : Yunico Rixy Setyawan
NRP : 02111340000092
Department : Mechanical Engineering Supervisors : Arif Wahjudi, ST., MT., Ph.D.
Abstract
Gyroscope is a device to measure or maintain orientation based on the principals of angular momentum. This research’s purpose is to design self balancing bike using single gyroscope with horizontal orientation. Moreover, gyroscope angular velocity to maintain the self balancing bike at balance condition and to recover its orientation from 30° slope is defined using mathematical calculation and experiment.
Self balancing bike using brushless DC electric motor to generate angular momentum that prevent the two-wheel system from fall. Calculation of angular momentum from electric motor and gyroscope must be adjusted with the moment of two-wheel system when it has slope. Other than that, positioning of the gyroscope must be as close as possible with the center of mass from the system so that its momentum can be maximized.
This research result in design and implementation of self balancing bike using single gyroscope with horizontal orientation with total mass 3,865 kg. Mass of the gyroscope is about 1,246 kg with 20 cm radius and 0,00809 kgm2 mass momen of inertia. Self balancing bike system using electric motor with 24.790 rpm angular velocity specification with 7,4V (3350rpm/V) and electronic speed controller with 65 A specification. Angular velocity of the electric motor with gyroscope added is just 3000 rpm because of the torque is not strong enough to cover the mass momen of inertia of the gyroscope. The research result that self balancing bike system can steady at 3000 rpm, but can’t get any
x
excitation or force that can make the system fall from the balance condition.
Keywords : gyroscope, self balancing, two-wheel system, angular momentum
xi
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur saya haturkan kehadirat Allah SWT karena dengan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “RANCANG BANGUN SELF BALANCING BIKE MENGGUNAKAN GIROSKOP TUNGGAL DENGAN ORIENTASI HORIZONTAL”. Tugas Akhir ini merupakan persyaratan untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Atas bantuan berbagai pihak dalam penyusunan Tugas Akhir ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Muji Slamet dan Ibu Eny Sujiati selaku bapak dan ibu penulis yang senantiasa mendukung penulis serta memberikan doa.
2. Om Bagus, Tante Wida, Pak Poh Artoyo, Bu Poh Rusmiati dan seluruh keluarga besar Kakung Agus yang memberikan arahan kepada penulis.
3. Pak Arif Wahjudi, S.T., M.T., Ph.D selaku dosen pembimbing yang telah membimbing dan mengarahkan penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir.
4. Pak Dr. Eng. Unggul Wasiwitono, S.T., M. Eng. Sc. dan Bu Latifah Nurahmi, S.T., M.Sc., Ph.D. selaku dosen penguji yang telah memberikan banyak masukan dalam revisi Tugas Akhir.
5. Saudari Izzah Azaliyah yang senantiasa mendampingi penulis selama pengerjaan tugas akhir serta selalu memberikan dukungan, motivasi serta doa.
6. Dulur – dulur Kontrakan Muslimin, Hamid, Yono, Ujang, Zidny, Gupron Burhan, Usaid, Ipin, Mas Najib, Bang Opik, Umam dan juga seluruh Punggawa PMII Injury Time yang selalu memotivasi serta mendukung penulis dalam pengerjaan Tugas Akhir.
xii
7. Mas Faisal yang telah membantu penulis dalam pengerjaan giroskop beserta strukturnya dan memberikan masukan dalam Tugas Akhir.
8. Warga Laboratorium Perancangan dan Pengembangan Produk yang senantiasa memberikan masukan penulis dalam penyelesaian Tugas Akhir.
9. Semua pihak yang telah berperan aktif dalam penulisan Tugas Akhir yang tidak dapat disebutkan satu – persatu.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan Tugas Akhir ini masih terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat diperlukan menyempurnakan Tugas Akhir ini. Semoga Tugas Akhir ini dapat berguna bagi semua pihak yang membutuhkan.
Surabaya, Juli 2018
Penulis
xiii DAFTAR ISI
Halaman
Halaman Judul ... iii
Title Page ... iii
LEMBAR PENGESAHAN ...v
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... xi
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR GAMBAR ...xv
DAFTAR TABEL ... xvii
BAB I PENDAHULUAN ...1
1.1. Latar Belakang ...1
1.2. Rumusan Masalah ...3
1.3. Tujuan Penelitian ...3
1.4. Batasan Masalah ...3
1.5. Manfaat Penelitian ...4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ...5
2.1. Penelitian Terdahulu ...5
2.2. Dasar Perancangan Teknik ...8
2.3. Giroskop ...10
2.4. Momen dan Produk Inersia ...11
2.4.1. Momen Massa Inersia ...12
2.4.2. Produk Inersia ...13
2.5. Momentum Sudut ...15
2.6. Gerak Giroskopik ...16
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ...23
3.1. Langkah – Langkah Penelitian ...23
3.2. Studi Pustaka dan Lapangan ...23
3.3. Perumusan Masalah dan Penentuan Tujuan Penelitian ...24
3.4. Perancangan dan Pembuatan Sistem Dua Roda Segaris ...24
3.5. Perancangan Giroskop dan Struktur Penyangga Giroskop ...24
3.6. Perhitungan Momen Giroskopik dan Momen Self Balancing Bike ...25
xiv
3.7. Penentuan Spesifikasi Elektronik ... 25
3.8. Pengujian Self Balancing Bike tanpa Kemiringan Awal ... 26
3.9. Pengujian Self Balancing Bike dengan Kemiringan Awal 30° ... 26
3.10. Kecepatan Sudut yang Dibutuhkan untuk Menyetimbangkan Self Balancing Bike dari Kemiringan 0° sampai 30° ... 26
3.11. Diagram Alir Penelitian ... 27
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 29
4.1. Perancangan dan Pembuatan Sistem Dua Roda Segaris ... 29
4.2. Perancangan Giroskop dan Struktur Penyangga Giroskop ... 31
4.3. Persamaan Matematis ... 37
4.4. Perhitungan Momen Giroskopik dan Momen Self Balancing Bike ... 40
4.5. Penentuan Spesifikasi Elektronik ... 43
4.6. Pengujian Self Balancing Bike ... 46
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 49
5.1. Kesimpulan ... 49
5.2. Saran ... 50
DAFTAR PUSTAKA ... 51
BIODATA PENULIS ... 53
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Gaya – gaya yang bekerja pada inverted
pendulum ... 5
Gambar 2.2. Konsep Gyrocart dan Sistem Nyata Gyrocart ... 6
Gambar 2.3. Tampak belakang dan samping gerobak dengan stabilisasi giroskopik ... 7
Gambar 2.4. Sistem sepeda dengan penyeimbang giroskop ... 8
Gambar 2.5. Giroskop mainan ... 11
Gambar 2.6. Benda tegar ... 12
Gambar 2.7. Benda simetri ... 14
Gambar 2.8. Benda silinder ... 14
Gambar 2.9. Sistem koordinat inersia ... 16
Gambar 2.10. Posisi awal benda ... 16
Gambar 2.11. Presesi, nutasi dan putaran ... 17
Gambar 2.12. Vektor – vektor pada giroskop ... 18
Gambar 2.13. Efek giroskopis ... 20
Gambar 2.14. Giroskop pada cincin gimbal ... 22
Gambar 3.1. Diagram alir penelitian... 27
Gambar 3.2. Lanjutan diagram alir penelitian ... 28
Gambar 4.1. Sistem dua roda segaris ... 29
Gambar 4.2. Siku penghubung ... 30
Gambar 4.3. Roda sistem dua roda segaris ... 30
Gambar 4.4. Giroskop dan sistem penyangganya ... 32
Gambar 4.5. Sistem penghubung giroskop dan sistem penyangganya ... 32
Gambar 4.6. Assembly Self Balancing Bike ... 34
Gambar 4.7. Hasil pembuatan self balancing bike ... 34
Gambar 4.8. Dimensi Giroskop ... 35
Gambar 4.9. Free Body Diagram tinjauan dari depan ... 38
Gambar 4.10. Free Body Diagram tinjauan dari samping ... 38
xvi
“Halaman ini memang dikosongkan”
xvii
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1. Parameter Self Balancing Bike... 40
Tabel 4.2. Perhitungan Momen Giroskopik... 41
Tabel 4.3. Momen Self Balancing Bike ... 42
Tabel 4.4. Kecepatan sudut yang dibutuhkan ... 43
Tabel 4.5. Spesifikasi motor listrik ... 44
Tabel 4.6. Spesifikasi Electronic Speed Controller ... 45
xviii
“Halaman ini memang dikosongkan”
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Giroskop merupakan suatu perangkat untuk mengukur atau mempertahankan orientasi yang berlandaskan pada prinsip – prinsip momentum sudut. Secara mekanis, giroskop berbentuk seperti sebuah roda berputar atau cakram di mana poros bebas untuk mengambil setiap orientasi. Meskipun orientasi ini tidak tetap, perubahannya dapat menanggapi torsi eksternal jauh lebih sedikit dan berlangsung dalam arah yang berbeda jika dibandingkan dengan tanpa momentum sudut, yang berkaitan dengan tingginya tingkat putaran dan momen inersia. Orientasi perangkat tetap sama, terlepas dari gerak platform pemasangan karena pemasangan perangkat pada sebuah gimbal akan meminimalkan torsi eksternal. Pemanfaatan momentum sudut pada giroskop telah tersebar di berbagai perangkat mekanis maupun digital seperti pada sepeda, sepeda motor hingga robot untuk membantu menjaga keseimbangannya. Selain secara mekanis, pemanfaatan giroskop secara digital dapat ditemui pada solid state disk serta sensor kemiringan digital.
Pemanfaatan giroskop pada sepeda telah dilakukan oleh beberapa pengembang serta telah menjadi produk sepeda yang dapat menjaga keseimbangannya sendiri guna membantu anak – anak belajar mengendarai sepeda. Namun penerapan giroskop pada produk yang sudah ada masih kurang maksimal karena posisi giroskop yang vertikal sehingga momentum angular yang dihasilkan tidak dimanfaatkan dengan baik. Selain itu karena giroskop berada pada roda depan sepeda, maka bagian depan sepeda menjadi lebih berat dan sulit untuk dibelokkan. Giroskop pada sepeda ini menjadi komponen primer pengganti roda bantu yang biasanya digunakan pada roda belakang sepeda bahkan lebih
2
efektif dalam menjaga keseimbangan sepeda karena tidak menghalangi sepeda untuk berbelok dengan miring. Selain sebagai pengganti roda bantu pada sepeda anak – anak, tentunya pemanfaatan giroskop ini masih sangat luas terutama pada alat – alat maupun kendaraan yang membutuhkan keseimbangan.
Setelah dilakukan kajian pustaka diperoleh bahwa giroskop horizontal lebih efektif untuk menyeimbangkan sepeda roda dua serta penempatan giroskop dapat lebih efektif pula apabila semakin dekat dengan center of gravity dari sepeda tersebut. Untuk itu diperlukan perancangan giroskop pada sepeda roda dua untuk mengatasi kelemahan – kelemahan pada desain yang sudah ada serta dilakukan penelitian terkait besar momentum angular yang dibutuhkan untuk membuat sepeda roda dua tetap seimbang atau kembali dari keadaan seimbang dari kemiringan hingga 30°. Selain momentum angular ke arah atas yang dihasilkan oleh putaran dari piringan, rotasi ditambahkan ke arah depan ataupun belakang untuk memberikan momentum angular ke arah kanan maupun kiri supaya penyeimbangan sepeda lebih efektif.
Di masa depan self balancing bike dapat dimanfaatkan untuk berbagai keperluan dalam dunia teknologi. Salah satu pemanfaatan yang dapat dilakukan adalah penggunaan self balancing bike sebagai moda transportasi berbasis RC (Remote Control) dengan menyematkan motor atau penggerak pada roda sepeda sehingga dapat berjalan dalam keadaan seimbang tanpa dikendarai. Selain itu juga dapat dimanfaatkan untuk terapi pasca stroke yang saat ini masih menggunakan sepeda roda tiga, dengan adanya self balancing bike yang memiliki momentum angular cukup kuat, sehingga berat pengendara pun dapat ditopang dengan maksimal sehingga tidak terjatuh.
3
1.2. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut:
1. Bagaimana rancangan self balancing bike menggunakan giroskop tunggal dengan orientasi horizontal?
2. Berapakah putaran minimal giroskop supaya rancangan self balancing bike dapat berdiri dalam keadaan setimbang?
3. Berapakah putaran yang dibutuhkan giroskop untuk menyetimbangkan rancangan self balancing bike dari kemiringan sebesar 30° pada sumbu rolling?
1.3. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Merancang self balancing bike menggunakan giroskop tunggal dengan orientasi horizontal.
2. Menentukan putaran minimal giroskop supaya rancangan self balancing bike dapat berdiri dalam keadaan setimbang.
3. Menentukan putaran yang dibutuhkan giroskop untuk menyetimbangkan rancangan self balancing bike dari kemiringan sebesar 30° pada sumbu rolling.
1.4. Batasan Masalah
Agar tujuan dari penulisan tugas akhir ini lebih sistematis, maka diperlukan adanya batasan masalah sebagai berikut:
1. Rancang bangun self balancing bike sistem dengan dua roda segaris.
2. Pengujian self balancing bike dilakukan pada permukaan yang datar.
4
3. Gaya – gaya yang bekerja hanya berasal dari sistem self balancing bike.
4. Stabilitas self balancing bike hanya diamati pada sumbu rolling.
1.5. Manfaat Penelitian
Manfaat dalam penelitian ini adalah:
1. Memberikan pengembangan rancangan self balancing bike yang lebih baik secara aspek kekuatan maupun efektivitas.
2. Mengembangkan penelitian tentang kestabilan berbasis giroskop
3. Mengurangi risiko kecelakaan pada kendaraan yang diaplikasikan penyeimbang giroskop
Dapat menjadi dasar ilmu pengetahuan, terutama dalam hal perancangan produk dan self balancing bike.
5 BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Penelitian Terdahulu
Giroskop mulai dikembangkan pada dunia industri sejak awal abad ke – 20 Masehi untuk menunjang kestabilan monorail.
Setelah itu, giroskop dikembangkan lagi sebagai kendali satelit dan pesawat luar angkasa. Pada awal tahun 2000 an, giroskop mulai dikembangkan lagi untuk menunjang kestabilan kendaraan terutama kendaraan beroda. Hal ini disebabkan karena pada dasarnya kendaraan roda tidak stabil (Nafi’, 2017).
Penelitian terdahulu tentang giroskop yang menjadi rujukan penulis telah dilakukan oleh beberapa orang antara lain tugas akhir milik Nafi ’dan Par’iy, serta publikasi milik Min S. Ha, Stephen C.
Spry, dan Cheng-Hung Chi. Pada tugas akhir milik Nafi’, self balancing dilakukan pada inverted pendulum dengan double gyroscope berorientasi horizontal seperti pada gambar 2.1.
Pengendalian pada tugas akhir Nafi’ dilakukan pada presesi, sedangkan pada putaran giroskop dibuat konstan. Penggunaan dua buah giroskop menimbulkan momen giroskopik yang lebih besar untuk menyetimbangkan inverted pendulum. Perubahan arah momentum sudut dari rotor menghasilkan giroskopik yang akan bekerja menyeimbangkan inverted pendulum (Nafi’, 2017).
Gambar 2.1. Gaya – gaya yang bekerja pada inverted pendulum (Nafi’, 2017)
6
Tugas akhir milik Par’iy menggunakan model sepeda roda dua dengan variasi kecepatan flywheel ketika dikenai simpangan.
Gyroscope mempunyai dua sifat yang pertama rigidity in space yaitu kemampuan giro untuk dapat mempertahankan posisi bidang putar (position of plane rotation) bidang horizontal dan vertikal dan arah bidang putar (direction of plane rotation) (Par’iy, 2017).
Gambar 2.2. Konsep Gyrocart dan Sistem Nyata Gyrocart (Ha, 2015)
Publikasi Min S. Ha mempresentasikan aplikasi kontrol keseimbangan pada gerobak tangan dengan satu roda yang biasa digunakan orang untuk memindahkan benda atau disebut dengan Gyrocart. Penyeimbangan dan kemudi sebagian besar dilakukan oleh tenaga manusia. Untuk membantu tenaga seseorang dalam menyeimbangkan pada arah sisi, efek giroskop digunakan untuk menghasilkan momen penyeimbang pada arah sisi untuk mempertahankan keseimbangan (Ha, 2015). Gimbal terdiri dari giroskop dan motor listrik sebagai penghasil momen giroskopik seperti pada gambar 2.2. Diharapkan Gyrocart dapat membantu orang dalam memindahkan barang menggunakan gerobak tangan dengan satu roda.
7
Gambar 2.3. Tampak belakang dan samping gerobak dengan stabilisasi giroskopik (Spry, 2008)
Publikasi Stephen C. Spry menjelaskan tentang stabilisasi giroskop pada segi konfigurasi, dinamika dan kontrol pada alat seperti pada gambar 2.3. Stabilisasi dinamis pada monorail atau mobil dengan dua roda membutuhkan momen yang bekerja pada mobil dari bagian luar di netralkan oleh momen mobil yang dihasilkan giroskop. Giroskop di sini berfungsi sebagai aktuator, bukan sensor, dengan menggunakan gaya presesi yang dihasilkan giroskop. Ketika momen diaplikasikan pada sumbu normal putaran, menyebabkan giroskop untuk melakukan presesi, momen dihasilkan pada sumbu ketiga, ortogonal pada momen dan sumbu putar. Bersamaan dengan kendaraan miring dari vertikal, menyebabkan momen induksi presesi terjadi pada bodi giroskop dan menghasilkan momen reaksi giroskopik yang akan memperbaiki orientasi kendaraan. Ide pokoknya adalah gerakan relatif giroskop terhadap bodi dikendalikan secara aktif untuk menghasilkan momen penyeimbang (Spry, 2008).
8
Gambar 2.4. Sistem sepeda dengan penyeimbang giroskop (Chi, 2015)
Publikasi Cheng-Hung Chi menjelaskan tentang aplikasi giroskop pada sepeda tanpa penumpang seperti pada gambar 2.4.
Giroskop yang digunakan sebanyak satu buah dan dilakukan kontrol pada presesi. Dibandingkan penyeimbang lain, penyeimbang giroskop memiliki beberapa kelebihan, seperti respons sistem yang lebih cepat, rasio massa penyeimbang dan sepeda yang lebih kecil dan momen yang relatif lebih besar.
Kemampuan sistem untuk melawan gangguan secara kontinu tidak cukup kuat karena keterbatasan sudut kemiringan dari penyeimbang giroskop (Chi, 2015).
2.2. Dasar Perancangan Teknik
Perancangan adalah bagian dari kegiatan rekayasa yang merupakan usaha intelektual untuk memenuhi tuntutan – tuntutan tertentu dengan cara sebaik mungkin. Pengertian rekayasa adalah penerapan ilmu matematik untuk memanfaatkan benda dan energi dalam alam ini sehingga berguna bagi manusia dalam kegiatan pembuatan bangunan, permesinan, produk, sistem dan proses.
Secara konseptual kegiatan perancangan dapat dibedakan menjadi beberapa bagian yakni:
1. Perancangan Produk 2. Perancangan Proses
9
3. Perancangan Rekayasa (Engineering Design)
Ada pula ciri – ciri kegiatan pada perancangan, antara lain:
1. Merupakan kegiatan kreatif yang dilandasi dengan pemahaman baik atas bidang – bidang keilmuan tertentu serta pengetahuan dan pengalaman praktis bidang khusus 2. Merupakan optimasi atas tujuan tertentu dalam berbagai
kendala bahkan saling bertentangan
3. Memuat tahapan – tahapan sebagai berikut:
a. Ide dan kejelasan tugas rancangan konseptual
Ide merupakan cikal bakal kebutuhan manusia akan sesuatu hal perlu dijabarkan secara mendetail mengenai apa yang perlu dan apa yang tidak perlu.
Dengan demikian kegiatan ini merupakan kejelasan ide yang sifatnya masih umum tersebut.
b. Rancangan konseptual
Fungsi keseluruhan yang tergambar dari kejelasan ide selanjutnya dibagi bagi menjadi beberapa sub – sub fungsi untuk melihat bagian – bagian permasalahan secara lebih sederhana. Sub – sub fungsi dijawab dengan suatu solusi yang biasanya lebih dari satu atau ada banyak varian solusi sub fungsi tersebut. Penggabungan atau masing – masing solusi sub fungsi akan menghasilkan banyak sekali solusi utuh yang dinamakan konsep rancangan.
Konsep – konsep rancangan ini selanjutnya dinilai dengan kriteria fungsi dan efisiensi untuk dipilih konsep yang terbaik.
c. Rancangan bentuk dan tata letak
Rancangan bentuk dan tata letak merupakan implementasi dari rancangan konseptual yang dipilih tersebut, meliputi kerangka dan ukuran serta produk yang dihasilkan.
10
d. Rancangan detail
Rancangan detail merupakan penggabungan antara konsep rancangan dan rancangan bentuk dan tata letak. Pada rancangan detail menerangkan tentang detail dari ukuran – ukuran pada benda atau alat yang akan dibuat.
e. Pembuatan prototipe atau model
Pembuatan prototipe atau model merupakan aplikasi penerapan umpan balik bagi penyempurnaan model atau produk yang akan dikembangkan di kemudian hari.
f. Pengujian
Urutan tahapan tersebut merupakan kegiatan sistematis terstruktur di mana tahapan yang sedang dibahas selalu berguna untuk memberikan umpan balik bagi perbaikan tahap sebelumnya yang semua tahapan tadi dinilai dengan tolok ukur berdasarkan kriteria fungsi (kriteria teknik) dan kriteria efisiensi (kriteria ekonomi).
2.3. Giroskop
Giroskop adalah alat berupa rotor cakram yang berputar dengan kecepatan tinggi pada sumbunya dan tetap dalam posisinya apabila tidak ada pengaruh kekuatan luar. Giroskop dapat mempertahankan orientasi berlandaskan pada prinsip-prinsip momentum sudut yang diakibatkan oleh putaran poros giroskop.
Stabilitas dari giroskop dalam mempertahankan kedudukan akan meningkat jika rotor memiliki momen inersia dan kecepatan putar yang lebih besar. Presesi adalah gerakan memiringkan atau berputar terhadap sumbu giroskop sebagai akibat dari gaya eksternal yang diterapkan. Presesi giroskop akibat pengaruh gaya eksternal misalnya berupa gravitasi (Nafi’, 2017).
11
Gambar 2.5. Giroskop mainan (web.mit.edu)
Giroskop mainan dengan massa m terdiri dari gimbal putar yang terdapat pada rangka bersuspensi membuat sumbu gimbal dapat berada pada segala arah. Salah satu ujung sumbu diletakkan pada tiang dengan panjang d dari pusat massa giroskop.
Menentukan koordinat – koordinat kutub sehingga sumbu gimbal giroskop berada pada r – axis dan sumbu vertikal pada z – axis seperti pada gambar 2.8 (web.mit.edu).
2.4. Momen dan Produk Inersia
Ketika mempelajari kinetika planar suatu benda, dibutuhkan pengertian tentang momen inersia benda tersebut yang dapat dihitung dari sumbu tegak lurus terhadap bidang gerak dan melewati pusat massa benda.
Untuk menganalisis kinetik pergerakan tiga dimensi, terkadang dibutuhkan perhitungan enam jumlah inersia. Hal ini disebut dengan momen dan produk inersia yang menjelaskan tentang distribusi massa untuk benda dengan suatu sistem koordinat yang memiliki orientasi dan titik asal tertentu (Hibbeler, 2010).
12
2.4.1. Momen Massa Inersia
Meninjau benda tegar pada gambar 2.4. Momen massa inersia untuk elemen diferensial 𝑑𝑚 suatu benda tentang salah satu dari tiga sumbu koordinat didefinisikan sebagai produk sebuah elemen massa dan kuadrat jarak terpendek dari sumbu terhadap elemen.
Gambar 2.6. Benda tegar (Hibbeler, 2010)
Sebagai contoh, seperti dituliskan pada gambar 𝑟𝑥 = √𝑦2+ 𝑧2, sehingga massa momen massa inersia elemen pada sumbu 𝑥 adalah
𝑑𝐼𝑥𝑥 = 𝑟𝑥𝑑𝑚 = (𝑦2+ 𝑧2)𝑑𝑚 (2.5) Momen massa inersia benda 𝐼𝑥𝑥 benda dapat ditentukan dengan mengintegrasi pernyataan sebelumnya pada massa benda seluruhnya. Oleh sebab itu, untuk setiap sumbu dapat kita tuliskan
13
𝐼𝑥𝑥= ∫ 𝑟𝑚 𝑥2 𝑑𝑚 = ∫ (𝑦𝑚 2+ 𝑧2)𝑑𝑚
𝐼𝑦𝑦 = ∫ 𝑟𝑚 𝑦2 𝑑𝑚 = ∫ (𝑥𝑚 2+ 𝑧2)𝑑𝑚 (2.6) 𝐼𝑧𝑧= ∫ 𝑟𝑚 𝑧2 𝑑𝑚 = ∫ (𝑥𝑚 2+ 𝑦2)𝑑𝑚
Dapat disimpulkan bahwa momen inersia selalu bernilai positif sebab momen massa inersia merupakan jumlah dari produk massa 𝑑𝑚 yang selalu positif dan kuadrat jarak.
2.4.2. Produk Inersia
Produk inersia untuk elemen diferensial 𝑑𝑚 terhadap sepasang bidang ortogonal didefinisikan sebagai produk massa elemen dan jarak tegak lurus (atau terpendek) dari bidang elemen.
Seperti contoh, jarak 𝑥 dengan bidang 𝑦 − 𝑧 dan jarak 𝑦 dengan bidang 𝑥 − 𝑧. Gambar. Produk inersia 𝑑𝐼𝑥𝑦 untuk elemen tersebut adalah
𝑑𝐼𝑥𝑦 = 𝑥𝑦 𝑑𝑚 (2.7)
Perhatikan pula bahwa 𝑑𝐼𝑦𝑥= 𝑑𝐼𝑥𝑦. Dengan mengintegrasi massa keseluruhan, produk inersia benda terhadap setiap kombinasi bidang dapat dinyatakan sebagai
𝐼𝑥𝑦= 𝐼𝑦𝑥= ∫ 𝑥𝑦 𝑑𝑚𝑚
𝐼𝑦𝑧= 𝐼𝑧𝑦= ∫ 𝑦𝑧 𝑑𝑚𝑚 (2.8)
𝐼𝑥𝑧= 𝐼𝑧𝑥 = ∫ 𝑥𝑧 𝑑𝑚𝑚
Berbeda dengan momen inersia yang selalu bernilai positif, produk inersia dapat bernilai positif, negatif maupun nol.
Hasilnya bergantung pada tanda aljabar kedua koordinat yang menentukan dan berbeda antara satu dan lainnya. Khususnya, jika
14
salah satu dari kedua bidang ortogonal merupakan bidang simetri massa, maka produk inersia terhadap bidang – bidang tersebut bernilai nol. Pada kasus demikian, elemen massa akan berpasangan pada setiap sisi bidang simetri. Pada salah satu sisi bidang produk inersia elemen bernilai positif, sedangkan sisi lainnya pada bidang yang sama bernilai negatif, sehingga menghasilkan nilai nol.
Gambar 2.7. Benda simetri (Hibbeler, 2010)
Gambar 2.8. Benda silinder (Hibbeler, 2010)
Contoh kasus ini dapat dilihat pada gambar 2.5 dan 2.6.
Pada kasus pertama, gambar 2.5, bidang 𝑦 − 𝑧 merupakan bidang simetri, yang menyebabkan 𝐼𝑥𝑦= 𝐼𝑥𝑧= 0. Perhitungan 𝐼𝑦𝑧 akan menghasilkan nilai positif sebab semua elemen massa terletak hanya pada sumbu positif koordinat 𝑦 dan 𝑧. Untuk benda silinder, dengan sumbu koordinat terletak seperti gambar 2.6, bidang 𝑥 − 𝑧 dan 𝑦 − 𝑧 keduanya merupakan bidang simetri sehingga 𝐼𝑥𝑦= 𝐼𝑦𝑧= 𝐼𝑧𝑥 = 0.
15
2.5. Momentum Sudut
Pada bagian ini akan dikembangkan persamaan yang dibutuhkan untuk menentukan momentum sudut suatu benda kaku terhadap titik yang berubah – ubah. Persamaan tersebut akan memberikan cara untuk mengembangkan kedua prinsip impuls dan momentum serta persamaan rotasi benda kaku. Tentukan benda kaku pada gambar, yang memiliki massa 𝑚 dan pusat massa 𝐺.
Koordinat 𝑋, 𝑌, 𝑍 melambangkan kerangka inersia suatu benda, oleh sebab itu sumbunya tetap atau berubah dengan kecepatan konstan. Momentum sudut yang diukur dari benda ini akan secara relatif ditentukan terhadap titik yang berubah – ubah 𝐴. Posisi vektor 𝒓𝐴 dan 𝝆𝐴 ditarik dari asal koordinat menuju titik 𝐴 dan dari 𝐴 menuju partikel benda. Jika massa partikel adalah 𝑚𝑖, momentum sudut terhadap titik 𝐴 adalah
(𝑯𝐴)𝒊 = 𝝆𝐴 𝑥 𝑚𝑖𝒗𝑖 (2.9)
Di mana 𝒗𝑖 mewakili kecepatan partikel yang diukur dari sistem koordinat 𝑋, 𝑌, 𝑍. Jika benda memiliki kecepatan sudut 𝝎 dianggap bahwa 𝒗𝑖 mungkin berkaitan dengan kecepatan 𝐴 dengan menerapkan persamaan 2.9 sehingga,
𝒗𝑖 = 𝒗𝐴+ 𝝎 𝑥 𝝆𝐴 (2.10)
Maka,
(𝑯𝐴)𝒊 = 𝝆𝐴 𝑥 𝑚𝑖(𝒗𝐴+ 𝝎 𝑥 𝝆𝐴)
= (𝝆𝐴𝑚𝑖) 𝑥 𝒗𝐴+ 𝝆𝐴 𝑥 (𝝎 𝑥 𝝆𝐴)𝑚𝑖 (2.11) Untuk menambahkan momen seluruh partikel benda membutuhkan sebuah integrasi. Sebab 𝑚𝑖 → 𝑑𝑚, kita mendapatkan
16
𝑯𝐴 = (∫ 𝝆𝑚 𝐴𝑑𝑚) 𝑥 𝒗𝐴+ ∫ 𝝆𝑚 𝐴 𝑥 (𝝎 𝑥 𝝆𝐴)𝑑𝑚 (2.12)
Gambar 2.9. Sistem koordinat inersia (Hibbeler, 2010)
2.6. Gerak Giroskopik
Gerak giroskopik merupakan gerak di mana efek – efek yang ditimbulkan oleh giroskop bekerja. Hal ini akan menyebabkan benda mempertahankan kedudukannya ataupun kembali ke posisi setimbang setelah mengalami ketidakseimbangan setelah mengalami gerak giroskopik dengan putaran tertentu.
Gerakan struktur akan di analisa menggunakan sudut Euler 𝜙, 𝜃, 𝜓 (phi, theta, psi). Posisi struktur dapat ditentukan dengan mempertimbangkan bagian atas struktur seperti pada gambar 2.8.
Gambar 2.10. Posisi awal benda (Hibbeler, 2010)
17
Posisi akhir struktur dapat ditentukan dengan mengikuti tiga langkah berikut seperti pada gambar 2.11:
1. Putar bagian atas struktur pada sumbu 𝑍 pada sudut 𝜙(0 ≤ 𝜙 < 2𝜋).
2. Putar bagian atas struktur pada sumbu 𝑥 pada sudut 𝜃(0 ≤ 𝜃 ≤ 𝜋).
3. Putar bagian atas struktur pada sumbu 𝑧 pada sudut 𝜓(0 ≤ 𝜓 < 2𝜋) untuk mendapatkan posisi akhir.
Gambar 2.11. Presesi, nutasi dan putaran (Hibbeler, 2010) Rangkaian dari ketiga sudut 𝜙, 𝜃, 𝜓 harus tetap dipertahankan, karena rotasi yang terbatas bukanlah vektor, Gambar 2.11. Meskipun ini adalah kasus, diferensial rotasi 𝒅𝝓, 𝒅𝜽 dan 𝒅𝝍 adalah vektor, dengan demikian kecepatan sudut 𝝎 struktur dapat dinyatakan dalam turunan waktu dari sudut Euler.
Komponen kecepatan sudut 𝜙, 𝜃 dan 𝜓 masing – masing dikenal sebagai presesi, nutasi dan putaran.
Arah positif ditunjukkan pada Gambar 2.11. Terlihat bahwa vektor – vektor tidak saling tegak lurus satu sama lain.
Namun, kecepatan sudut 𝝎 dari struktur bagian atas masih dapat diungkapkan dari segi ketiga komponen tersebut.
18
Gambar 2.12. Vektor – vektor pada giroskop (Hibbeler, 2010) Karena struktur bagian atas simetri berkenaan dengan sumbu 𝑧 atau sumbu putaran, maka tidak perlu menyematkan sumbu 𝑥, 𝑦, 𝑧 pada bagian atas struktur karena sifat inersia bagian atas struktur akan tetap konstan berkenaan dengan kerangka selama gerakan terjadi. Oleh karena itu 𝛀 = 𝝎𝒑𝒊 + 𝝎𝒏, gambar.
Karenanya, kecepatan sudut dari struktur adalah 𝜔 = 𝜔𝑥𝒊 + 𝜔𝑦𝒋 + 𝜔𝑧𝒌
= 𝜃̇𝒊 + (𝜙̇ sin 𝜃)𝒋 + (𝜙̇ cos 𝜃 + 𝜓)𝒌 (2.13)
Dan kecepatan sudut dari sumbu x adalah Ω = Ω𝑥𝒊 + Ω𝑦𝒋 + Ω𝑧𝒌
= 𝜃̇𝒊 + (𝜙̇ sin 𝜃)𝒋 + (𝜙̇ cos 𝜃)𝒌 (2.14) Dengan memiliki sumbu 𝑥, 𝑦, 𝑧 yang merepresentasikan sumbu utama dari inersia untuk bagian atas struktur, maka momen inersia dapat dijabarkan sebagai 𝐼𝑥𝑥= 𝐼𝑦𝑦 = 𝐼𝑧𝑧. Karena 𝛀 ≠ 𝝎, persamaan 2.12 digunakan untuk menetapkan persamaan rotasi
19
dari gerakan. Dengan mendistribusikan persamaan – persamaan tersebut ke setiap komponen kecepatan sudut dapat didefinisikan dengan persamaan 2.13 dan 2.14, turunan waktu yang sesuai dan komponen dari persamaan momen inersia.
∑ 𝑀𝑥 = 𝐼(𝜃̈ − 𝜙̇2sin 𝜃 cos 𝜃) + 𝐼𝑧𝜃̇ sin 𝜃 (𝜙̇ cos 𝜃 + 𝜓)
∑ 𝑀𝑦= 𝐼(𝜙̈ sin 𝜃 + 2𝜙̇𝜃̇ cos 𝜃) + 𝐼𝑧𝜃̇(𝜙̇ cos 𝜃 + 𝜓) (2.15)
∑ 𝑀𝑧 = 𝐼(𝜓̈ + 𝜙̈ cos 𝜃 − 𝜙̇𝜃̇ sin 𝜃)
Setiap penjumlahan momen hanya dapat berfungsi pada titik tetap O atau pusat massa dari struktur. Karena persamaan merepresentasikan sepasang persamaan turunan linier dua derajat, pada umumnya bentuk tertutup dari penyelesaian persamaan bisa diperoleh. Sebagai gantinya sudut Euler 𝜙, 𝜃, 𝜓 bisa diperoleh secara grafik sebagai fungsi waktu menggunakan analisa numerik dan teknik komputerisasi.
Pada kasus tertentu, penyederhanaan 2.15 memungkinkan.
Umumnya disebut presesi tetap, hal ini terjadi jika sudut nutasi 𝜃, presesi 𝜙, dan rotasi 𝜓 tetap konstan. Persamaan 2.15 kemudian disederhanakan menjadi
∑ 𝑀𝑥 = −𝐼𝜙̇2sin 𝜃 cos 𝜃 + 𝐼𝑧𝜙̇ sin 𝜃 (𝜙̇ cos 𝜃 + 𝜓̇) (2.16)
∑ 𝑀𝑦= 0
∑ 𝑀𝑧 = 0
Persamaan 2.12 dapat disederhanakan lebih lanjut dengan memperhatikan bahwa, dari persamaan 2.9, 𝜔𝑧 = 𝜙̇ cos 𝜃 + 𝜓̇, sehingga
∑ 𝑀𝑥 = −𝐼𝜙̇2sin 𝜃 cos 𝜃 + 𝐼𝑧𝜙̇(sin 𝜃)𝜔𝑧
20
atau
∑ 𝑀𝑥= 𝜙̇ sin 𝜃 (𝐼𝑧𝜔𝑧− 𝐼𝜙̇ cos 𝜃) (2.17) Hal ini menarik untuk diperhatikan apa yang mempengaruhi putaran 𝜓̇ pada momen terhadap sumbu 𝑥. Untuk membuktikan, anggap bahwa rotor putar pada gambar 2.8. Pada 𝜃 = 90°, pada kasus ini persamaan 2.12 berkurang menjadi
∑ 𝑀𝑥= 𝐼𝑧𝜙̇𝜓̇
atau
∑ 𝑀𝑥= 𝐼𝑧Ω𝑦𝜔𝑧 (2.18)
Gambar 2.13. Efek giroskopis (Hibbeler, 2010)
Dari gambar tersebut dapat dilihat bahwa 𝛀𝒚 dan 𝝎𝒛 bergerak bersama terhadap sumbu positif masing – masing dan oleh sebab itu saling tegak lurus. Umumnya, rotor diduga akan jatuh akibat pengaruh gravitasi. Namun, hal ini bukanlah penyebabnya, pada produk 𝐼𝑧Ω𝑦𝜔𝑧 merupakan pilihan yang tepat
21
untuk mengimbangi momen ∑𝑀𝑥 = 𝑊𝑟𝐺 dimana berat rotor bernilai 0. Fenomena tidak biasa pergerakan benda kaku ini disebut sebagai Efek Giroskopis.
Barangkali demonstrasi yang lebih menarik dari efek giroskopis datang dari mempelajari pergerakan giroskop yang sering disebut sebagai giro. Giro merupakan rotor yang berputar pada laju sangat tinggi terhadap sumbu simetrinya. Laju putaran ini merupakan laju yang jauh lebih besar dibandingkan laju presesi putaran terhadap sumbu vertikal. Oleh sebab itu, rotor giro seperti pada gambar, 𝜔𝑧 ≫ Ω𝑦 dan besarnya momentum angular terhadap titik adalah 0. Seperti ditetapkan pada equation, berkurang dari bentuk 𝑯𝑂 = 𝐼𝑧𝜔𝑧. Sebab kedua besaran dan arah dari 𝐻𝑂 konstan seperti dilihat pada 𝑥, 𝑦, 𝑧 menghasilkan
∑ 𝑴𝑥= 𝛀𝑥 𝑥 𝑯𝑥
Menggunakan kaidah tangan kanan yang diaplikasikan pada produk silang, dapat disimpulkan bahwa 𝛀𝑦 selalu mengayunkan 𝑯𝑂 (atau 𝝎𝑧) menuju arah dari ∑𝑴𝑥. Akibatnya perubahan arah momentum sudut giro, 𝑑𝑯𝑂, sebanding dengan impuls sudut yang disebabkan oleh berat giro terhadap 𝑂. 𝑑𝑯𝑂 = ∑ 𝑴𝑥 𝑑𝑡 equation. Begitu pula, sebab 𝐻𝑂 = 𝐼𝑧𝜔𝑧 dan ∑𝑴𝑥, 𝛀𝑦, dan 𝑯𝑂 saling tegak lurus, persamaan 2.17 berkurang menjadi persamaan 2.16.
Ketika sebuah giro dipasang pada cincin gimbal, gambar 2.13, ia menjadi bebas dari momen eksternal yang diberikan pada basisnya. Sehingga pada teorinya, momentum sudutnya 𝑯 tidak akan pernah berpresesi, namun mempertahakan orientasi tetapnya terhadap sumbu putaran ketika basisnya diputar. Giroskop jenis ini disebut sebagai giro bebas dan digunakan sebagai girokompas ketika sumbu putaran giro mengarah ke utara.
22
Gambar 2.14. Giroskop pada cincin gimbal (Hibbeler, 2010) Pada kenyataannya, mekanisme gimbal tidak pernah sepenuhnya bebas dari gesekan, sehingga alat seperti itu hanya berguna untuk navigasi lokal kapal dan pesawat terbang. Efek giroskopis juga berguna sebagai sarana penyeimbang kedua gerakan memutar kapal di laut dan lintasan rudal serta proyektil.
Selanjutnya, efek ini penting dalam desain poros dan bearing untuk rotor yang digunakan untuk presesi paksa.
23 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1. Langkah – Langkah Penelitian
Rancang bangun self balancing bike menggunakan giroskop tunggal dengan orientasi horizontal dilakukan dengan beberapa tahapan sebagai berikut:
1. Studi pustaka dan lapangan
2. Perumusan masalah dan penentuan tujuan masalah 3. Perancangan dan pembuatan sistem dua roda segaris 4. Perancangan giroskop dan struktur penyangga giroskop 5. Perhitungan momen giroskopik dan momen self balancing
bike
6. Penentuan spesifikasi elektronik
7. Pengujian self balancing bike tanpa kemiringan awal 8. Pengujian self balancing bike dengan kemiringan awal 30°
9. Kecepatan sudut yang dibutuhkan untuk menyetimbangkan self balancing bike dari kemiringan 0° sampai 30°
3.2. Studi Pustaka dan Lapangan
Studi pustaka mengenai perancangan sistem dua roda segaris dan giroskop melalui literatur tertulis maupun melalui penelitian – penelitian yang telah dilakukan sebelumnya. Studi mengenai perancangan sistem dua roda segaris dilakukan dengan mempelajari dasar – dasar perancangan dan desain, kemudian dilanjutkan dengan mempelajari proses – proses permesinan serta bahan – bahan yang dibutuhkan dalam perakitan. Studi mengenai giroskop meliputi jenis orientasi, struktur, inersia, dinamika hingga aplikasi giroskop baik sebagai alat untuk penelitian maupun yang telah dipasarkan sebagai alat bantu moda transportasi modern.
24
3.3. Perumusan Masalah dan Penentuan Tujuan Penelitian Perumusan masalah dan penentuan tujuan masalah dilakukan setelah melakukan studi pustaka dan lapangan untuk menentukan masalah apa yang akan dicari solusinya pada penelitian ini serta tujuan dari pemecahan masalah tersebut. Hal ini penting agar penelitian lebih terarah dan menghasilkan luaran yang jelas.
3.4. Perancangan dan Pembuatan Sistem Dua Roda Segaris Perancangan sistem dua roda segaris dilakukan dengan mempertimbangkan struktur utama sepeda dengan dua buah roda.
Perancangan juga meliputi bahan yang mudah ditemukan di pasaran serta dapat dirancang menjadi suatu sistem dua roda segaris. Sistem yang dibuat harus kuat untuk menahan beban dari giroskop beserta struktur giroskop, selain itu juga harus memiliki titik berat serendah mungkin sehingga dapat memaksimalkan momen giroskopik yang dihasilkan oleh giroskop. Keseimbangan antara bagian kanan dan kiri giroskop (rolling) harus diperhatikan sehingga pada saat pengambilan data tidak terjadi permasalahan.
3.5. Perancangan Giroskop dan Struktur Penyangga Giroskop
Perancangan giroskop, struktur penyangga giroskop dilakukan dengan melakukan perhitungan momen sistem dua roda segaris pada saat mengalami kemiringan sampai dengan 30°. Nilai yang diperoleh dari sistem dua roda segaris kemudian digunakan untuk merancang giroskop dengan mempertimbangkan inersia, massa serta diameter giroskop. Struktur penyangga giroskop dirancang dengan mempertimbangkan momen yang akan dihasilkan pada saat giroskop berputar pada kecepatan tinggi serta gaya – gaya pada self balancing bike yang mana struktur penyangga giroskop harus kuat menahan gaya serta momen yang
25
terjadi. Perancangan sendiri akan digambar dengan menggunakan bantuan software Solidworks 2017 untuk mengilustrasikan rancangan self balancing bike.
3.6. Perhitungan Momen Giroskopik dan Momen Self Balancing Bike
Perhitungan Momen Giroskopik dilakukan dengan beberapa kondisi karena putaran dari giroskop sendiri akan dikontrol secara real time. Perhitungan yang pertama adalah perhitungan momen yang dibutuhkan untuk menstabilkan giroskop pada posisi setimbang. Perhitungan selanjutnya adalah perhitungan momen yang dibutuhkan untuk menyetimbangkan giroskop dari kemiringan tertentu sampai dengan sebesar 30°. Data yang diperoleh akan digunakan untuk mengontrol putaran giroskop pada kondisi – kondisi yang telah ditentukan. Momen self balancing bike dihitung dengan menggunakan rumus pada tinjauan pustaka dan ditentukan pula putaran yang dibutuhkan untuk menghasilkan momen tersebut.
3.7. Penentuan Spesifikasi Elektronik
Penentuan spesifikasi elektronik antara lain adalah penentuan motor listrik serta electronic speed controller yang digunakan. Motor listrik yang digunakan harus memiliki kecepatan sudut yang dapat mengakomodir kebutuhan self balancing bike.
Electronic speed controller yang digunakan juga harus sesuai dengan motor listrik sehingga momen maupun kecepatan sudut motor listrik dapat maksimal. Selain itu diperlukan pula sumber daya atau baterai untuk menyuplai motor listrik dan electronic speed controller.
26
3.8. Pengujian Self Balancing Bike tanpa Kemiringan Awal Percobaan pertama dilakukan dengan menguji stabilitas self balancing bike tanpa pemberian kemiringan awal atau eksitasi pada sudut rolling. Tujuan dari percobaan ini adalah untuk mendapatkan kecepatan sudut yang dibutuhkan oleh giroskop untuk menstabilkan self balancing bike. Kecepatan sudut giroskop yang digunakan berdasarkan hasil dari perhitungan yang dilakukan sebelumnya, apabila kecepatan sudut yang diberikan masih belum bisa menstabilkan self balancing bike maka akan dilakukan pengulangan dengan penambahan kecepatan sudut sebesar 100 rpm sampai self balancing bike stabil.
3.9. Pengujian Self Balancing Bike dengan Kemiringan Awal 30°
Percobaan kedua dilakukan dengan menguji apakah giroskop dapat menyetimbangkan self balancing bike dari kemiringan atau eksitasi sebesar 30° pada sudut rolling. Tujuan dari percobaan ini adalah untuk mendapatkan kecepatan sudut yang dibutuhkan oleh giroskop untuk menyetimbangkan self balancing bike dari kemiringan sebesar 30°. Kecepatan sudut giroskop yang digunakan berdasarkan hasil dari perhitungan yang dilakukan sebelumnya, apabila kecepatan sudut yang diberikan masih belum bisa menyetimbangkan self balancing bike maka akan dilakukan pengulangan dengan penambahan kecepatan sudut sebesar 100 rpm sampai self balancing bike setimbang.
3.10. Kecepatan Sudut yang Dibutuhkan untuk Menyetimbangkan Self Balancing Bike dari Kemiringan 0° sampai 30°
Percobaan yang dilakukan akan menghasilkan data berupa rpm. Data pertama adalah rpm yang dibutuhkan oleh giroskop untuk menstabilkan self balancing bike. Data kedua adalah rpm yang dibutuhkan oleh giroskop untuk menyetimbangkan self
27
balancing bike dari kemiringan atau eksitasi sebesar 30° pada sudut rolling.
3.11. Diagram Alir Penelitian
Untuk menjelaskan langkah – langkah penelitian agar lebih sistematis dan mudah dipahami, maka dibuat diagram alir penelitian yang mana menjelaskan tentang langkah – langkah yang harus dilakukan pada penelitian seperti pada gambar 3.1 di bawah ini.
Gambar 3.1. Diagram alir penelitian A
Perancangan dan Pembuatan Sistem Dua Roda Segaris Studi Pustaka dan Lapangan
Perancangan Giroskop dan Struktur Penyangga Giroskop Perhitungan Momen Giroskopik dan Momen Sistem Dua Roda Segaris
Penentuan Spesifikasi Elektronik
Perumusan Masalah dan Penentuan Tujuan Penelitian MULAI
28
Gambar 3.2. Lanjutan diagram alir penelitian Apakah Self Balancing
Bike dapat Kembali ke Posisi Setimbang?
Kecepatan Sudut yang Dibutuhkan untuk Menyetimbangkan Self Balancing Bike
dari Kemiringan 0° sampai 30°
SELESAI A
Ya
Pengujian Self Balancing Bike tanpa Kemiringan Awal
i = i + 100 rpm
Apakah Self Balancing Bike dapat Berdiri dengan Setimbang?
Pengujian Self Balancing Bike dengan Kemiringan Awal 30°
Tidak
i = i + 100 rpm
Tidak
Ya
29 BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1. Perancangan dan Pembuatan Sistem Dua Roda Segaris Rancang bangun sistem dua roda segaris dilakukan menggunakan bantuan software SolidWorks 2017. Sebelum melakukan perancangan diperlukan perancangan dasar terkait dimensi dari sistem dua roda segaris kemudian dilakukan survei bahan – bahan yang tersedia di pasaran untuk merealisasikan rancangan yang telah dibuat. Berikut adalah rancangan sistem dengan dua roda segaris menggunakan bantuan software Solidworks 2017 dan menggunakan bahan – bahan yang tersedia di pasaran:
Gambar 4.1. Sistem dua roda segaris
Gambar 4.1 merupakan gambar keseluruhan sistem dua roda segaris tanpa giroskop. Pada bagian tengah terdapat siku penghubung yang merupakan penghubung antara sistem dua roda segaris dan struktur penyangga giroskop.
30
Gambar 4.2. Siku penghubung
Gambar 4.2 merupakan siku penghubung yang menghubungkan antara sistem dua roda segaris dengan struktur penyangga giroskop. Pada struktur penyangga giroskop nantinya akan terdapat dua buah lubang yang akan dikunci menggunakan dua buah baut panjang.
Gambar 4.3. Roda sistem dua roda segaris
31
Sistem dua roda segaris yang dibuat menggunakan besi siku berlubang dengan tiap sisi memiliki 2 lapis untuk membuat struktur lebih kuat supaya tidak mudah terjadi bending. Pada bagian tengah terdapat siku sebagai penghubung dengan penyangga giroskop serta pada bagian roda menggunakan roda bantu sepeda anak – anak sepeti pada gambar 4.3. Semua bagian pada sistem dua roda segaris ini dihubungkan menggunakan baut dan mur.
Kendala pada rancang bangun sistem dua roda segaris ini adalah penyesuaian antara desain dengan bahan – bahan yang ada di pasaran untuk mempermudah perakitan. Selain itu diperlukan tambahan – tambahan sehingga sistem dua roda segaris yang dihasilkan dapat memiliki kekuatan yang tinggi, titik massa yang rendah serta menahan getaran dari putaran giroskop.
4.2. Perancangan Giroskop dan Struktur Penyangga Giroskop
Rancang bangun giroskop dilakukan dengan mempertimbangkan dimensi serta material yang akan digunakan.
Giroskop yang dibuat menggunakan material aluminium karena memiliki massa jenis rendah dibandingkan besi sehingga dapat menghasilkan dimensi yang lebih besar dengan massa yang sama.
Dimensi yang lebih besar dapat menghasilkan nilai inersia lebih besar dan dapat meningkatkan momen giroskopik dari self balancing bike. Sistem penyangga giroskop menggunakan silinder berlubang berbahan besi untuk mengurangi massa dari struktur self balancing bike. Berikut adalah rancangan giroskop dan struktur penyangganya:
32
Gambar 4.4. Giroskop dan sistem penyangganya
Pada sistem penyangga giroskop terdapat batang aluminium sebagai tempat giroskop menggantung. Selain itu, pada batang aluminium terdapat bearing dan terhubung pada poros giroskop, lubang untuk memasang motor listrik serta pasak untuk menahan giroskop supaya tidak terjatuh. Poros giroskop sendiri terbuat dari bahan baja dengan diameter 8 mm. Poros giroskop memiliki panjang 15 cm yang mana juga terdapat pulley yang nantinya dihubungkan dengan pulley pada motor listrik menggunakan belt.
Gambar 4.5. Sistem penghubung giroskop dan sistem penyangganya
33
Kendala pertama dari perancangan giroskop adalah proses permesinan yang harus menggunakan bubut, drill hingga CNC.
Proses permesinan ini memerlukan waktu yang lama karena harus memperhatikan keseimbangan dari giroskop itu sendiri. Giroskop yang tidak seimbang akan menyebabkan getaran jika diputar dan akan menyebabkan self balancing bike tidak berfungsi.
Kendala kedua dari perancangan giroskop adalah pemasangan poros giroskop, di mana poros yang dipasang harus benar – benar tepat pada pusat giroskop serta tidak miring.
Pengunci antara poros giroskop dan giroskop juga harus kuat untuk menahan putaran giroskop yang mencapai ribuan rpm.
Perbedaan material antara giroskop, poros dan penguncinya pun menjadi kendala. Giroskop menggunakan material aluminium yang mana lebih lunak daripada poros dan pengunci yang menggunakan material besi. Hal ini menyebabkan giroskop tidak reliable dalam jangka waktu lama. Bahkan hanya dengan beberapa kali percobaan, pengunci giroskop kembali kendor dan tentunya akan sangat sulit untuk dibenahi. Pengunci yang kendor ini menyebabkan getaran yang sangat tinggi ketika giroskop berada pada kemiringan tertentu. Semakin besar sudut kemiringan dan rpm giroskop, getaran pun akan semakin tinggi.
Kendala ketiga adalah ketidakseimbangan antara bagian atas pelat dan bagian bawah pelat yang menyebabkan terhambatnya presesi pada self balancing bike. Pada bagian bawah pelat menopang giroskop yang memiliki massa lebih dari 1 kg serta poros yang cukup panjang. Sedangkan pada bagian atas pelat hanya terdapat motor listrik yang hanya memiliki berat 300 gram. Hal ini menyebabkan kecepatan sudut presesi melambat karena juga harus mengangkat ketidakseimbangan dari bagian bawah dan atas pelat.
Secara ideal, bagian atas dan bawah pelat seharusnya seimbang untuk menghasilkan presesi yang lancar.
34
Gambar 4.6. Assembly Self Balancing Bike
Setelah dilakukan perancangan pada SolidWork 2017 maka rancangan tersebut direalisasikan dengan menggunakan bahan – bahan yang telah ditentukan. Self balancing bike pada kondisi sebenarnya seperti pada gambar 4.7.
Gambar 4.7. Hasil pembuatan self balancing bike
35
Gambar 4.8. Dimensi Giroskop
Giroskop memiliki momen inersia yang nantinya akan berguna untuk menghasilkan momen giroskopik. Gambar 4.8 merupakan adalah dimensi giroskop serta menjadi dasar perhitungan momen inersia giroskop.
I. 𝐼𝑝𝑒𝑙𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ= 𝐼𝑝𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛 + 4𝐼𝑙𝑢𝑏𝑎𝑛𝑔 II. 𝐼𝑐𝑖𝑛𝑐𝑖𝑛 𝑎𝑡𝑎𝑠
III. 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐼𝑝𝑒𝑙𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ+ 𝐼𝑐𝑖𝑛𝑐𝑖𝑛 𝑎𝑡𝑎𝑠
Massa jenis bahan Aluminium 1060 = 2700 𝑘𝑔/𝑚3
= 0,0027 𝑔/𝑚𝑚3 I. Piringan
𝐷 = 200 𝑚𝑚 𝑉 = 𝜋 𝑥 𝑟2 𝑥 𝑡
ℎ = 10 𝑚𝑚 =22
7 𝑥 (100 𝑚𝑚)2 𝑥 10 𝑚𝑚 = 314.159,2654 𝑚𝑚3
𝐼𝑝𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛=1
2 𝑥 𝑀 𝑥 𝑅2
36
𝐼𝑝𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛 =1
2 𝑥 (𝜌 𝑥 𝑉) 𝑥 𝑅2 𝐼𝑝𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛
=1
2 𝑥 (0,0027 𝑔
𝑚𝑚3 𝑥 314.159,2654 𝑚𝑚3) 𝑥 (100 𝑚𝑚)2 𝐼𝑝𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛 = 4.241.150,082 𝑔𝑚𝑚2
Lubang
𝐷 = 30 𝑚𝑚 𝑉 = 𝜋 𝑥 𝑟2 𝑥 𝑡
ℎ = 10 𝑚𝑚 =227 𝑥 (15 𝑚𝑚)2 𝑥 10 𝑚𝑚
𝑑 = 35 𝑚𝑚 = 7.068,58 𝑚𝑚3
𝐼𝑙𝑢𝑏𝑎𝑛𝑔= (1
2 𝑥 𝑀 𝑥 𝑅2) + (𝑀 𝑥 𝑑2) 𝐼𝑙𝑢𝑏𝑎𝑛𝑔= (1
2 𝑥 (𝜌 𝑥 𝑉) 𝑥 𝑅2) + ((𝜌 𝑥 𝑉) 𝑥 𝑑2) 𝐼𝑙𝑢𝑏𝑎𝑛𝑔
= (1
2 𝑥 (0,0027 𝑔
𝑚𝑚3 𝑥 7.068,58 𝑚𝑚3) 𝑥 (15 𝑚𝑚)2 + ((0,0027 𝑔
𝑚𝑚3 𝑥 7.068,58 𝑚𝑚3) 𝑥 (35 𝑚𝑚)2) 𝐼𝑙𝑢𝑏𝑎𝑛𝑔= 25.526,41058 𝑔𝑚𝑚2
𝐼𝑝𝑒𝑙𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ= 𝐼𝑝𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛+ 4𝐼𝑙𝑢𝑏𝑎𝑛𝑔 𝐼𝑝𝑒𝑙𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ= 4.241.150,082 𝑔𝑚𝑚2
+ 4(25.526,41058 𝑔𝑚𝑚2) 𝐼𝑝𝑒𝑙𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ= 4.343.255,724 𝑔𝑚𝑚2 II. Cincin
𝐷 = 200 𝑚𝑚 𝑉 = (𝜋 𝑥 𝑅2 𝑥 ℎ) − (𝜋 𝑥 𝑟2 𝑥 ℎ) 𝑑 = 160 𝑚𝑚 = 𝜋 𝑥 ℎ (𝑅2− 𝑟2)
37
ℎ = 15 𝑚𝑚 =22
7 𝑥 15 𝑚𝑚 𝑥 ((100 𝑚𝑚)2− (80 𝑚𝑚)2) = 169.646 𝑚𝑚3
𝐼𝑐𝑖𝑛𝑐𝑖𝑛=1
2 𝑥 𝑀 𝑥 (𝑅2+ 𝑟2) 𝐼𝑐𝑖𝑛𝑐𝑖𝑛=1
2 𝑥 (𝜌 𝑥 𝑉) 𝑥 (𝑅2+ 𝑟2) 𝐼𝑐𝑖𝑛𝑐𝑖𝑛=1
2 𝑥 (0,0027 𝑔
𝑚𝑚3 𝑥 169.646 𝑚𝑚3) 𝑥 ((100 𝑚𝑚)2 + (80 𝑚𝑚)2)
𝐼𝑐𝑖𝑛𝑐𝑖𝑛= 3.755.962,513 𝑔𝑚𝑚2 III. 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐼𝑝𝑒𝑙𝑎𝑡 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ+ 𝐼𝑐𝑖𝑛𝑐𝑖𝑛
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 4.343.255,724 𝑔𝑚𝑚2+ 3.755.962,513 𝑔𝑚𝑚2 𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 8.099.218,237 𝑔𝑚𝑚2
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0,00809 𝑘𝑔𝑚2 4.3. Persamaan Matematis
Model kendaraan roda dua dengan sistem stabilisasi giroskopik ini terdiri dari 3 body penyusun, yakni body kendaraan, body gimbal, dan body flywheel. Ketiga body ini kemudian disusun menjadi satu system, dimana flywheel dan gimbal sebagai sistem stabilitas dari body kendaraan dengan memanfaatkan efek giroskopik yang dihasilkan oleh putaran flywheel. Model FBD dari sistem stabilisasi giroskopik kendaraan roda dua dapat dilihat pada gambar 4.8 dan 4.9 sebagai berikut:
38
Gambar 4.9. Free Body Diagram tinjauan dari depan
Gambar 4.10. Free Body Diagram tinjauan dari samping Dari gambar di atas, notasi b dan g menyatakan body kendaraan dan giroskop secara berturut-turut. Notasi F, I, dan h berturut-turut menyatakan gaya berat, momen inersia, dan tinggi titik pusat massa dari sistem yang bersangkutan. Untuk sumbu- sumbu yang digunakan yakni x, y, z koordinat yang menyatakan posisi dari kendaraan relatif terhadap dasar roda. Sumbu putar yang
Y
Z
𝑊
𝐿 ℎ
ℎ cos 𝜃 𝐼𝑔
𝜔𝑔
𝛿
𝑀𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑦𝑝𝑒 𝑠𝑒𝑝𝑒𝑑𝑎
𝑀𝑔𝑖𝑟𝑜𝑠𝑘𝑜𝑝𝑖𝑘
𝜃
𝜔𝑔 𝛿 Z
X
39
ada pada sistem yakni θ, δ, 𝜔 dimana θ menyatakan sudut kemiringan kendaraan, δ menyatakan sudut gimbal, 𝜔 menyatakan kecepatan putar giroskop.
Sistem kendaraan dengan stabilitas giroskopik, maka butuh persamaan model dari kendaraan tersebut. Dinamika non linear diperoleh dari persamaan momen, dan nantinya bisa diubah ke dalam bentuk transfer function sebagai proses linearisasi. Maka persamaannya sebagai berikut:
∑ 𝑀 = 𝐼𝑏𝜃̈ (4.1)
𝐼𝑔𝜔𝑔𝛿̇𝑐𝑜𝑠𝛿 − 𝑊ℎ𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝐼𝑏𝜃̈ (4.2)
𝑊 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔 (4.3)
Jadi persamaannya menjadi:
𝐼𝑔𝜔𝛿̇𝑐𝑜𝑠𝛿 − 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔ℎ𝑠𝑖𝑛𝜃 = 𝐼𝑏𝜃̈ (4.4) Jika 𝛿 = 𝜃 = 0, maka cos 𝛿 = 1 dan sin 𝜃 = 𝜃 sehingga
linearisasi persamaan model kendaraan:
𝐼𝑔𝜔𝑔𝛿̇ − 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔ℎ𝜃 = 𝐼𝑏𝜃̈ (4.5) 𝜃̈ = 𝐼𝑔𝜔𝑔
𝐼𝑏 𝛿̇ −𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔ℎ
𝐼𝑏 𝜃 (4.6)
𝜃̈ + 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔ℎ
𝐼𝑏 𝜃 = 𝐼𝑔𝛼̇
𝐼𝑏 𝛿̇ (4.7)
Persamaan (4.7) dijadikan transfer function dengan Transformasi Laplace sebagai berikut:
𝑠2𝜃 +𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔ℎ
𝐼𝑏 𝜃 = 𝐼𝑔𝑠𝛼
𝐼𝑏 𝑠𝛿 (4.8)
𝜃(𝑠2+𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑔ℎ
𝐼𝑏 ) = 𝐼𝑔𝑠𝛼
𝐼𝑏 𝑠𝛿 (4.9)
