A. Deskripsi Konseptual
1. Kemampuan Representasi Matematis
Matematika sebagai ilmu deduktif yang terstruktur memiliki objek kajian yang abstrak. Objek tersebut, antara lain adalah konsep. Konsep dalam matematika adalah ide abstrak yang dapat membedakan antara contoh dan bukan contoh. Contoh konsep, seperti: penjumlahan bilangan bulan. Untuk dapat dianalisis lebih lanjut atau agar dapat dipahami oleh individu lain, suatu objek matematika disajikan dalam bentuk yang konkrit. Cara menyajikan objek menjadi lebih konkret itu dinamakan sebagai suatu representasi.
Menurut Pape & Tchosnanov (Luitel, 2002) ada empat gagasan yang digunakan dalam memahami konsep representasi matematis, yaitu (1) representasi dapat dipandang sebagai abstraksi internal dari ide-ide matematika atau skema kognitif yang dibangun oleh siswa melalui pengalaman; (2) sebagai reproduksi mental dari keadaan mental yang sebelumnya; (3) sebagai sajian secara terstruktur melalui gambar, simbol ataupun lambang; (4) sebagai pengetahuan tentang sesuatu yang mewakili sesuatu yang lain
kata-kata, simbol, ekspresi atau notasi matematik, gambar, grafik, diagram, tabel atau melalui objek fisik berupa alat peraga.
Hiebert dan Wearne (Rangkuti, 2014) memandang bahwa pemahaman konsep yang dibangun dalam pengkonstruksian pemikiran akan menghubungkan beberapa representasi ide-ide matematik secara fisik, gambar, verbal, dan simbol. Lebih jauh, Hiebert dan Wearne memberi kesan bahwa pembangunan hubungan-hubungan antara representasi eksternal akan mendorong tumbuhnya pemahaman konsep dan representasi internal yang lebih terpadu dari ide-ide matematika.
Berdasarkan penjelasan mengenai kemampuan representasi matematis siswa di atas, peneliti menyimpulkan bahwa kemampuan representasi matematis adalah kemampuan siswa dalam mengungkapkan atau menyajikan kembali gagasan atau ide-ide matematis yang ditampilkan dalam sebuah model atau bentuk pengganti dari suatu permasalahan, yang akan digunakan untuk mempermudah dalam pencarian solusi. Dalam hal ini siswa dapat merepresentasikan gagasan atau ide matematis melalui gambar, persamaan atau ekspresi matematis dan kata-kata.
Adapun indikator kemampuan representasi matematis siswa pada penelitian ini adalah sebagai berikut :
1) Representasi Visual, meliputi :
2) Representasi Persamaan atau Ekspresi Matematis, meliputi :
Membuat dan menyelesaikan masalah matematika menggunakan model matematika.
3) Representasi Kata atau Teks Tertulis, meliputi :
Menggunakan kata-kata/teks tertulis dalam menyelesaikan masalah matematika.
2. Self-Efficacy
Istilah self-efficacy pertama kali diperkenalkan oleh Albert Bandura pada 1997, dengan mendefinisikan self-efficacy sebagai kepercayaan yang dimiliki seseorang terhadap kemampuan untuk menghasilkan atau menunjukkan tingkat kemampuan dalam mengerjakan latihan yang mempengaruhi peristiwa yang terjadi dalam kehidupan (Ghufron dan Risnawati, 2012). Self-efficacy menentukan keyakinan bagaimana seseorang merasa, berfikir, memotivasi dirinya dalam berkelakuan. Keyakinan menghasilkan perbedaan yang berdampak melalui empat aspek yaitu kognitif, motivasi, afektif dan aspek lain.
Self-efficacy merupakan kunci sumber tindakan manusia (human egency), apa yang orang pikirkan, percaya dan rasakan mempengaruhi bagaimana mereka bertindak.
Menurut Bandura (Ghufron dan Risnawati, 2012) efikasi diri dapat ditumbuhkan atau dipelajari melalui empat sumber informasi utama. Berikut ini adalah empat sumber informasi tersebut :
1) Pengalaman Keberhasilan (Mastery Experiences)
Pengalaman keberhasilan merupakan cara paling efektif dalam memperoleh sebuah informasi yang berpengaruh terhadap keyakinan seseorang terhadap keberhasilan. Keberhasilan akan membangun kepercayaan yang kuat terhadap kemampuan, dan sebaliknya kegagalan akan merusak kerpercayaan, terlebih lagi jika kegagalan terjadi sebelum seseorang meraih keberhasilan.
Kesulitan yang dialami manusia dalam setiap kegiatan berguna sebagai pelajaran bahwa setiap keberhasilan diperoleh dari usaha yang berkelanjutan. Keberhasilan yang sering diperoleh akan memberikan pengaruh dalam peningkatkan self-efficacy, sedangkan kegagalan akan memberikan pengaruh dalam menurunnya self-efficacy seseorang.
Self-efficacy akan berkembang kuat melalui serangkaian keberhasilan, yang
2) Pengalaman orang lain (Vicarious Experience)
Melalui pengamatan terhadap keberhasilan orang lain dengan kemampuan yang sebanding dalam mengerjakan suatu tugas, akan meningkatkan keyakinanindividu dalam mengerjakan tugas yang sama. Begitu pula sebalinya, pengamatan terhadap kegagalan orang lain dengan kemampuan yang sebanding, akan menurunkan keyakinan individu mengenai kemampuannya dan individu akan mengurangi usaha yang akan dilakukan.
Dengan kata lain self-efficacy dipengaruhi oleh kesamaan pengalaman dari orang lain dengan individu dalam mengerjakan suatu tugas yang sama. Semakin besar kesamaan yang diasumsikan, akan semakin mempengaruhi keberhasilan dan kegagalan individu. Jika individu melihat orang lain yang sangat berbeda dari dirinya, maka
self-efficacy tidak dipengaruhi oleh tingkah laku dan pencapaian model
tersebut.
3) Persuasi Verbal (verbal persuasion)
diamati individu. Dalam kondisi yang tertekan dan kegagalan terus-menerus, pengaruh sugesti akan cepat lenyap karena pengalaman yang tidak menyenangkan tersebut.
4) Kondisi fisiologis (physiological state)
Sebagian individu akan bergantung pada keadaan fisik dan keadaan emosional mereka dalam menilai kemampuan yang dimiliki. Kelemahan fisik dan stamina dalam menghadapi situasi yang menekan, dianggap sebagai tanda ketidakmampuan kerana dapat melemahkan performansi kerja individu.
Bandura (1994) memaparkan proses dari self-efficacy, diantaranya mengenai proses kognitif, proses motivasi, proses afektif dan proses selektif. Berikut uraian mengenai proses self-efficacy :
1) Proses Kognitif
2) Proses Motivasi
Self-efficacy memberikan peranan dalam pengaturan motivasi.
Individu akan memotivasi dan membimbing diri sendiri dengan menetapkan keyakinan pada tindakan yang akan dilakukan, merencanakan tindakan yang akan diwujudkan. Terdapat beberapa macam motivasi kognitif yang dibangun dari beberapa teori yaitu atribusi penyebab, yang berasal dari teori atribusi dan pengharapan akan hasil yang terbentuk dari teori nilai pengharapan.
Self-efficacy memberikan pengaruh terhadap atribusi penyebab,
dimana individu yang memiliki self-efficacy tinggi menilai kegagalan yang dialami saat mengerjakan tugas, disebabkan oleh kurangnya usaha, sedangkan individu dengan self-efficacy rendah menilai kegagalannya disebabkan oleh kurangnya kemampuan.
3) Proses Afektif
Proses afektif merupakan keyakinan orang terhadap kemampuan mereka dalam mengatasi stress dan depresi dalam menghadapi situasi yang sulit. Self-efficacy memberikan peranan penting dalam mengontrol kecemasan. Individu dengan kepercayaan mampu mengontrol diri mereka, membuat pola pikir mereka menjadi tidak terganggu. Tetapi individu dengan kepercayaan tidak mampu mengontrol diri mereka, menyebabkan kecemasan. Inidividu akan memikirkan kekurangan dalam diri mereka, melihat lingkungan sekitar sebagai sebuah ancaman dan semakin parah dengan khawatir bila sesuatu akan terjadi. Pemikiran seperti itu akan memberikan dampak negative bagi mereka.
Dalam hal ini, self-efficacy memberikan pengaruh terhadap kecemasan setiap individu. Semakin tinggi self-efficacy maka semakin berani individu dalam menghadap sebuah tantangan. Kecemasan tidak hanya dipengaruhi oleh self-efficacy tetapi juga dipengaruhi oleh pemikiran mereka.
4) Proses Seleksi
Proses seleksi berkaitan dengan kemampuan individu untuk menyeleksi tindakan dan lingkungan yang sesuai, sehingga dapat diperoleh tujuan yang sesuai harapan. Ketidakmampuan individu dalam menyeleksi tindakan membuat setiap individu tidak percaya diri, bingun dan mudah menyerah ketika menghadapi masalah atau situasi sulit.
pemilihan tipe aktivitas dan lingkungan. Individu akan mampu melaksanakan aktivitas yang menantang dan memilih situasi yang dirasa mampu ditangani. Individu akan memelihara kompetensi, minatm hubungan social atas pilihan yang ditentukan.
Menurut Bandura (Ghufron dan Risnawati, 2012; Zimmerman, 2000), self-efficacy pada diri setiap individu akan berbeda antara individu satu dengan yang lainnya berdasarkan tiga dimensi. Berikut ini adalah tiga dimensi tersebut:
1) Dimensi tingkat (Level)
Dimensi ini berkaitan dengan derajat kesulitan suatu tugas yang dihadapi setiap individu, untuk mengetahui apakah individu tersebut merasa mampu atau tidak untuk menyelesaikannya. Keyakinan individu terhadap suatu tugas pasti akan berbeda-beda, mungkin beberapa individu akan terbatas pada tugas-tugas yang mudah, sedang, atau bahkan meliputi tugas-tugas yang paling sulit, sesuai dengan batas kemampuan yang dimiliki. Keyakinan individu berimplikasi terhadap pemilihan tingkah laku yang akan dicoba atau dihindari. Individu akan mencoba tingkah laku yang dirasa mampu dilakukannya dan menghindari tingkah laku yang berada di luar batas kemampuannya. 2) Dimensi kekuatan (Streght)
mereka meskipun mendapatkkan kesulitan dan hambatan dalam menyelesaikan suatu tugas. Dalam hal ini pengalaman memiliki pengaruh yang besar terhadap self-efficacy individu. Pengalaman yang kuat akan memberikan kekuatan keyakinan pada individu, begitu pula sebaliknya. Individu dengan keyakinan yang kuat akan kemampuannya, tidak akan mudah menyerah atau frustasi dalam menghadapi rintangan dalam tugas yang dihadapi, dan cenderung memiliki peluang keberhasilan yang lebih besar dari pada individu dengan keyakinan yang lemah
3) Dimensi generalisasi (generality)
Dimensi ini berkaitan dengan keyakinan individu terhadap kemampuan yang dimiliki dalam menyelesaikan tugas di berbagai aktivitas dan situasi tertentu. Aktivitas dan situasi yang bervariasi menuntut apakah idividu merasa yakin atau tidak yakin atas kemampuanya dalam melaksanakan tugas
Ciri-ciri seseorang yang memiliki self-efficacy menurut Omrod (2008: 22), yaitu :
1) Seseorang yang memiliki self-efficacy tinggi lebih mungkin mengerahkan segenap tenaga ketika mencoba suatu tugas baru dan gigih tidak mudah menyerah.
Berdasarkan uraian di atas peneliti menyimpulkan bahwa
self-efficacy secara umum adalah keyakinan seseorang mengenai
kemampuan-kemampuannya dalam mengatasi beraneka ragam situasi yang muncul dalam hidupnya. Self-efficacy tidak berkaitan dengan kecakapan yang dimiliki, tetapi berkaitan dengan keyakinan individu mengenai hal yang dapat dilakukan dengan kecakapan yang ia miliki seberapa pun besarnya.
Indikator self-efficacy pada penelitian ini dikembangkan dari dimensi-dimensi yang dikemukakan oleh Bandura (Ghufron dan Risnawati, 2012). Dimensi tersebut yaitu Dimensi tingkat/ level (Derajat kesulitan tugas yang dihadapi, dimana seseorang mampu atau tidak untuk menyelesaikannya), Dimensi kekuatan/ streght (Tingkat kekuatan dari keyakinan seseorang mengenai kemampuan yang dimiliki individu), dan Dimensi Generalisasi/ generality (Berkaitan dengan keyakinan seseorang akan kemampuannya melaksanakan tugas diberbagai aktivitas atau situasi tertentu).
Tabel 2.1 Indikator yang digunakan dalam penelitian
Dimensi Indikator
Keyakinan siswa pada kemampuannya untuk melakukan perencanaan dan pengaturan diri dalam belajar.
Keyakinan siswa pada kemampuannya untuk menyelesaikan tugas-tugas belajar yang memiliki derajat kesulitan yang bervariasi.
2. Dimensi kekuatan (Streght)
Tingkat kekuatan dari keyakinan seseorang
yang dimiliki individu. Keyakinan siswa pada kemampuannya untuk bertahan dalam usaha-usaha yang dilakukan untuk mencapai tujuan belajar.
Keyakinan siswa pada kemampuannya untuk menjadikan pengalaman sebelumnya sebagai kekuatan dalam mencapai prestasi belajar
Keyakinan siswa pada kemampuannya dalam pelajaran matematika merupakan keahlian yang dapat diandalkan untuk sukses dalam berbagai situasi atau tugas.
B. Penelitain Relevan
Hasil penelitian yang dilakukan Yudhanegara dan Lestari (2014), menunjukkan bahwa kemampuan representasi siswa kelas VIII G yang diberikan pembelajaran berbasis masalah terbuka lebih baik dari pada siswa kelas VIII H yang diberikan pembelajaran konvensional di SMP Negeri 1 Pagaden. Persamaan dengan penelitian ini adalah meneliti mengenai kemampuan representasi matematis siswa, sedangkan perbedaan dengan penelitian ini adalah tidak menelaah dan menyimpulkan mengenai pembelajaran berbasis masalah tetapi penelitian ini ingin mendeskripsikan kemampuan representasi matematis dan self-efficacy siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Bukateja.
aspek „mengatasi diri dalam belajar‟ dan „kemampuan berkomunikasi dengan
pengajar.‟ Self-efficacy mahasiswa kelas dengan PBM tergolong positif
sedangkan self-efficay mahasiswa kelas konvensional tergolong netral. Persamaannya dengan penelitian ini yaitu meneliti kemampuan representasi matematis dan self-efficacy. Sedangkan perbedaannya yaitu penelitian ini ingin melihat pengaruh kemampuan akademik awal, self-efficacy, dan variabel nonkognitif lain terhadap pencapaian kemampuan representasi multipel matematis mahasiswa melalui pembelajaran berbasis masalah, namun penelitian ini ingin mendeskripsikan kemampuan representasi matematis dan self-efficacy siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Bukateja.
C. Kerangka Pikir
dihadapinya, dan juga dapat membantu siswa dalam membangun konsep atau prinsip matematik yang sedang dipelajarinya.
Untuk menyelesaikan masalah matematika, diperlukan keyakinan seseorang terhadap kemampuannya dan tindakan yang dibutuhkan dalam menyelesaikan masalah untuk mendapatkan hasil yang diinginkan. Keyakinan menentukan bagaimana orang merasa, berpikir, memotivasi diri dan berperilaku itulah yang dinamakan self-efficacy. Self efficacy yang nantinya akan mempengaruhi pembelajaran, prestasi siswa, pilihan aktivitas, tujuan dan usaha. Individu dengan self-efficacy tinggi mempunyai keinginan yang besar untuk mengerjakan tugas-tugasnya, sedangkan individu dengan
self-efficacy rendah mungkin menghindari pelajaran yang banyak tugasnya,
