HIPOTESIS Pembuatan Hipotesis

HIPOTESIS

HIPOTESIS

Pembuatan

Pembuatan

Hipotesis

Hipotesis

Pengujian

Pengujian

&

&

Analisis

Analisis

Hipotesis

Hipotesis

1

1

Populasi

Populasi

Pengujian

Pengujian

&

&

Analisis

Analisis

Hipotesis

Hipotesis

2

2

Populasi

Populasi

Diyan

Diyan Herdiyantoro, SP., MSi.Herdiyantoro, SP., MSi. Laboratorium

Laboratorium BiologiBiologi & & BioteknologiBioteknologi TanahTanah Jurusan

Jurusan IlmuIlmu TanahTanah FakultasFakultas PertanianPertanian Universitas

Would U like to guess

where am I ?

Bandingkan Baca Penemuan Data Rancangan Perlakuan Rancangan Lingkungan Rancangan Pengukuran Masalah Peubah Hipotesis Perancangan

Percobaan

Hipotesis Statistika

• Pernyataan atau anggapan yang mungkin

benar atau tidak terhadap suatu populasi

atau lebih (Walpole, 1990)

• Jawaban sementara sebelum percobaan

dilaksanakan berdasarkan hasil studi

literatur (Matjik AA & Sumertajaya IM, 2002)

• Pendapat sementara yang didasari oleh

alasan yang kuat & logis (Hanafiah KA,

2006)

Macam Hipotesis

• Hipotesis nol (H0)

Hipotesis Nol (H0)

• H0 ialah hipotesis yang hendak diuji & diharapkan akan

ditolak

• Mesti yang membawa maksud kesamaan

• Jadi ada 3 kemungkinan

– sama dengan (=) atau

– lebih besar sama dengan (≥) atau – lebih kecil sama dengan (≤)

• Contoh:

– Rata2 pH tanah Ultisol Kentrong setelah diberi kapur tidak lebih dari 5.3

Hipotesis Tandingan (H1)

• Dinamakan hipotesis penyelidik yang dirumuskan

dengan harapan untuk menerimanya

• Biasanya pernyataan yang hendak dibuktikan benar

ditulis dalam hipotesis tandingan

• Mesti membawa maksud ketaksamaan

• Jadi ada 3 kemungkinan:

– tidak sama (≠) atau – lebih kecil (<) atau – lebih besar (>)

• Contoh:

– Rata2 pH tanah Ultisol Kentrong setelah diberi kapur adalah lebih dari 5.3

Penolakan & Penerimaan

Hipotesis

• Bila informasi yang diperoleh bisa

mendukung/sesuai dengan fakta/alasan yang

mendasarinya: hipotesis (H1) diterima

• Bila informasi yang diperoleh tidak

mendukung/tidak sesuai dengan fakta/alasan

yang mendasari hipotesis: hipotesis (H1) ditolak

• Perlu alat: pengujian & analisis hipotesis

Penolakan hipotesis (H1) berarti

disimpulkan bahwa suatu hipotesis

adalah tidak benar

sedangkan

penerimaan hipotesis (H1) dapat

disimpulkan bahwa tidak cukup

informasi untuk menyatakan suatu

hipotesis adalah tidak benar atau

menolaknya

Kebenaran atau ketidakbenaran hipotesis

tidak akan pernah diketahui secara pasti

kecuali

seluruh ciri suatu populasi dapat

• Apabila anda membuat skripsi ingin menguji pengaruh

pemupukan N terhadap produksi tanaman (jumlah daun, helai) maka anda seharusnya akan menguji hipotesis yang

menyatakan bahwa tidak ada beda antara jumlah daun tanpa pupuk N & jumlah daun dengan pupuk N

– H0 : µ jumlah daun tanpa pupuk N sama dengan jumlah daun yang diberi pupuk N

– H1 : µ jumlah daun tanpa pupuk N tidak sama dengan jumlah daun yang diberi pupuk N - N + N

• Apabila anda membuat skripsi ingin menguji pengaruh bakteri

petrobacter terhadap degradasi limbah minyak bumi (kekeruhan media, OD) maka anda seharusnya akan menguji hipotesis yang

menyatakan bahwa tidak ada beda antara kekeruhan media tanpa

bakteri petrobacter & kekeruhan media dengan bakteri petrobacter

– H0 : µ kekeruhan media tanpa bakteri petrobacter sama dengan kekeruhan media yang diberi bakteri petrobacter

– H1 : µ kekeruhan media tanpa bakteri petrobacter tidak sama dengan kekeruhan media yang diberi bakteri petrobacter

- Petrobacter + Petrobacter

Herdiyantoro, D. 2005. Biodegradasi Hidrokarbon Minyak Bumi oleh

Bacillus sp. Galur ICBB 7859 dan ICBB 7865 dari Ekosistem Air Hitam Kalimantan Tengah dengan Penambahan Surfaktan [Tesis]. Bogor: Sekolah Pascasarjana IPB.

• Apabila anda membuat skripsi

ingin menguji pengaruh

pengapuran terhadap

peningkatan pH tanah

Fluventic Eutrudept Jatinangor

di atas 5.6 maka anda

seharusnya akan menguji

hipotesis yang menyatakan

bahwa peningkatan pH karena

pengapuran pada tanah

Fluventic Eutrudept Jatinangor

tidak melebihi 5.6

– H0 : µ ≤ 5.6 – H1 : µ > 5.6

-LATIHAN I

Dikumpulkan Tgl. 28 Mei 2009

• Pilihlah satu topik penelitian yang berkaitan

dengan bidang Ilmu Tanah, kemudian

rumuskanlah masalahnya secara sistematis.

Selanjutnya susunlah strategi yang tepat untuk

dapat menjawab permasalahan yang anda

rumuskan yang memuat hipotesis (H0 & H1)

yang akan diuji !

Langkah-Langkah Pengujian & Analisis

Hipotesis

• Menetapkan H0 & H1

• Menghitung nilai tengah (~x) • Menghitung statistik uji

– Jika ragam populasi (σ2_{) diketahui atau ukuran}

contoh (n) besar (> 30) maka stk uji yang digunakan adalah normal baku (z) --- Jarang! – Jika ragam contoh (s2_{) diketahui atau ukuran}

contoh (n) kecil (< 30) maka stk uji yang digunakan adalah t hitung (t-student) dengan derajat bebas (db) = n - 1

• Menetapkan daerah kritis untuk menolak H0

– Jika H1: µ < µ0 maka daerah kritisnya t hitung < - t(α,db = n – 1)

– Jika H1: µ > µ0 maka daerah kritisnya t hitung > t(α,db = n – 1)

– Jika H1: µ ≠ µ0 maka daerah kritisnya |t hitung| > t(α/2,db = n – 1)

Daerah Kritis

• Suatu daerah apabila statistik uji yang

digunakan nilainya jatuh pada daerah ini maka H0 ditolak & apabila statistik uji yang digunakan nilainya tidak jatuh pada daerah ini maka H0 diterima

Eka arah

Dwi arah Eka arah

Daerah Kritis

Daerah Kritis Daerah Kritis Daerah Kritis

Langkah-Langkah Pengujian & Analisis

Hipotesis 1 Populasi

• Seorang mahasiswa Jurusan Ilmu Tanah Unpad meneliti pengaruh bakteri petrobacter terhadap

pengurangan bobot minyak bumi yang mencemari tanah Inceptisol Dramaga Bogor. Percobaan

dikatakan berhasil (menurut UU no. 23/1997 tentang limbah B3) jika

bobot minyak bumi dapat

berkurang hingga di bawah 10 000 ppm dalam waktu 8 bulan. Data yang diperoleh (ppm): 8000, 10 000, 7500, 11 000, 13 000, 12 500. Cubalah anda analisis pada taraf nyata 5% apakah hasil percobaan tersebut sudah sesuai dengan UU no. 23/1997?

• Susun hipotesis

– H0: µ

≥

10 000

–

H1: µ < 10 000

•

Hitung nilai tengah (~x)

– ~x = (8000+10 000+7500+11 000+13 000+12 500)/6 = 10 333

• Hitung statistik uji

– s

2

_{= {(8000)}

2

_{+(10 000)}

2

_+(7500)

2

_{+(11 000)}

2

₊₍₁₃

000)

2

_{+(12 500)}

2

_{} / 6 - 1=133 300 000}

– s =

√

s

2

₌

√

_{133 300 000 = 11 546}

– t hitung = (10 333 – 10 000) / (11 546/

√

6) = 0.071

Jawaban Teladan 1

t hitung =

~x - µ0

s/

√

n

• Daerah kritis --- daerah untuk menolak H0

–

H1: µ < 10 000 maka daerah kritisnya

t hitung < - t(

α

;n-1)

– t hitung < - t (0.05;5)

– 0.071 > - 2.571 (Perhatikan ternyata t hitung lebih

besar dari - t (0.05;5))

• Kesimpulan: terima H0, artinya: hasil percobaan

belum sesuai dengan UU no. 12/1997

- t(0.05;5)= - 2.571

t hitung < - t(0.05;5)

• Seorang mahasiswa jurusan Ilmu Tanah Unpad pada tahun 2006 sedang meneliti proses

pembentukan top soil tanah Entisol di Gunung Krakatau. Dalam kurun waktu tahun 1883 – 1983 telah terbentuk 25 cm top soil. Akan diteliti apakah dari tahun 1983 – 2006 (23 tahun) telah terjadi penambahan tebal top soil atau tidak. Mahasiswa tersebut

melakukan pengeboran top soil tanah & didapatkan data sebagai berikut (cm): 27, 28, 24, 20, 30, 23, 28, 25. Ujilah pada taraf nyata 5% apakah terjadi penambahan tebal top soil atau tidak!

• Susun hipotesis

– H0: µ

≤

25

–

H1: µ > 25

•

Hitung nilai tengah (~x)

– ~x = (27+28+24+20+30+23+28+25)/8 = 25.625

• Hitung statistik uji

– s

2

_{= {(27)}

2

₊₍₂₈₎

2

₊₍₂₄₎

2

₊₍₂₀₎

2

₊₍₃₀₎

2

₊₍₂₃₎

2

₊₍₂₈₎

2

₊

(25)

2

_{} / 8 – 1 = 761}

– s =

√

s

2

₌

√

_{761 = 28}

– t hitung = (25.625 – 25) / (28/

√

8) = 0.008

Jawaban Teladan 2

t hitung =

~x - µ0

s/

√

n

• Daerah kritis --- daerah untuk menolak H0

–

H1: µ > 25 maka daerah kritisnya t hitung > t(

α

;n-1)

– t hitung > t (0.05;7)

– 0.008 < 2.365

• Kesimpulan: terima H0, artinya: hasil percobaan

belum menunjukkan pertambahan tebal top soil

dalam kurun waktu 23 tahun

t hitung > t (0.05;7) t (0.05;7)=2.365

Langkah-Langkah Pengujian & Analisis

Hipotesis 2 Populasi

• 2 Populasi Saling Bebas

• 2 Populasi Berpasangan

2

P

o

p

u

la

si

S

a

ling

B

e

b

as

• Seorang mahasiswi Jurusan Ilmu Tanah Unpad ingin mengkaji kemampuan bakteri pemfiksasi N simbiosis & non simbiosis terhadap jumlah N udara yang dapat difiksasi ke dalam tanah. Kemudian dari kedua kelompok percobaan bakteri

tersebut diambil contoh acak tanah masing-masing sebanyak 8 & 9 untuk diukur kandungan N nya. Data diperoleh sebagai berikut (kg/ha):

• Ujilah pada taraf nyata 5% apakah nilai tengah kemampuan bakteri penambat N simbiosis sama dengan non simbiosis!

• Susun hipotesis

– H0: µ1 - µ2 = 0, atau µ1 = µ2

–

H1: µ1 - µ2

≠

0, atau µ1

≠

µ2

•

Hitung nilai tengah (~x)

– ~x₁ = (75.5+60.5+55.0+64.5+60.0+50.0+55.5+70.5)/8 = 61.44

– ~x₂ = (55.0+58.0+60.0+75.0+62.5+48.5+50.0+65.0+65.0)/9 = 59.89 – Hitung juga s2_{1 & s}2₂

• Hitung statistik uji

Jawaban Teladan 3

t hitung

= (~x

1

- ~x

2

) - µ0

s

(~x₁- ~x₂)

s

(~x₁- ~x₂)

=

√

{s

2_gab

.(1/n

₁

+ 1/n

₂

)}

• Susun tabel berikut:

Jkjkj

• s

2

gab

= (7x71.39)+(8x67.73)/8+9-2=69.44

Hjhjhj

• s

_{(~x1 - ~x2)}

=

√

{69.44(1/8 + 1/9)} = 4.05

• Hjhhjhj

• t hitung = (61.44 – 59.89)/4.05 = 0.38

s

(~x₁- ~x₂)

=

√

{s

2_gab

.(1/n

₁

+ 1/n

₂

)}

s

2_gab

=

(n

1

– 1). s

21

+ (n

2

– 1). s

22

n

₁

+ n

₂

-2

t hitung

= (~x

1

- ~x

2

) - µ0

s

(~x₁- ~x₂)

• Daerah kritis --- daerah untuk menolak H0

–

H1: µ1 - µ2

≠

0 maka daerah kritisnya

|t hitung| > t(

α

/2;db gab)

– |t hitung| > t (0.05/2;8+9-2) = |t hitung| > t (0.025;15)

– 0.38 < 2.49 (Perhatikan ternyata t hitung lebih kecil

dari t (0.025;15))

• Kesimpulan: terima H0, artinya: kemampuan

fiksasi N bakteri simbiosis sama dengan bakteri

non simbiosis

t(0.025;15) = 2.49

Mohon maaf, saya hanya

• Seorang mahasiswi Jurusan Ilmu Tanah Unpad ingin menguji efektifitas pupuk hayati ‘Biofertilizer’ pada tanah Inceptisol Jatinangor & tanah Ultisol Lampung

terhadap hasil tanaman padi gogo varietas IR-45. Data diperoleh sebagai berikut

(ton/ha):

• Ujilah pada taraf nyata 5% apakah nilai tengah kemampuan pupuk hayati

‘Biofertilizer’ sama pada kedua jenis tanah tersebut!

• Susun hipotesis

– H0: µ1 - µ2 = 0

–

H1: µ1 - µ2

≠

0

•

Hitung nilai tengah (~x)

– ~x₁ = (6+7+4+5+8+5)/6 = 5.83 – ~x₂ = (4+8+7+6+3+3)/6 = 5.17 – Hitung juga s2_{1 & s}2₂

• Hitung statistik uji

Jawaban Teladan 4

t hitung

= (~x

1

- ~x

2

) - µ0

s

(~x₁- ~x₂)

s

(~x₁- ~x₂)

=

√

{s

2_gab

.(1/n

₁

+ 1/n

₂

)}

• Susun tabel berikut:

Jkjkj

• s

2

gab

= (5x43)+(5x36.6)/6+6-2 = 39.8

Hjhjhj

• s

_{(~x1 - ~x2)}

=

√

{39.8(1/6 + 1/6)} = 3.64

• Hjhhjhj

• t hitung = (5.83 – 5.17)/3.64 = 0.18

s

(~x₁- ~x₂)

=

√

{s

2_gab

.(1/n

₁

+ 1/n

₂

)}

s

2_gab

=

(n

1

– 1). s

21

+ (n

2

– 1). s

22

n

₁

+ n

₂

-2

t hitung

= (~x

1

- ~x

2

) - µ0

s

(~x₁- ~x₂)

• Daerah kritis --- daerah untuk menolak H0

–

H1: µ1 - µ2

≠

0 maka daerah kritisnya

|t hitung| > t(

α

/2;db gab)

– |t hitung| > t (0.05/2;6+6-2) = |t hitung| > t (0.025;10)

– 0.18 < 2.63 (Perhatikan ternyata t hitung lebih kecil

dari t (0.025;10))

• Kesimpulan: terima H0, artinya: efektifitas pupuk

hayati ‘Biofertilizer’ sama kemampuannya dalam

meningkatkan produktivitas padi gogo pada

t(0.025;15) = 2.49

Cuba anda cari juga, jangan bosan!

2

P

o

p

u

la

si

B

e

rpa

s

a

ng

an

_{t hitung}

_{= (~d)}

s

_d

/

√

n

• Seorang mahasiswi Jurusan Ilmu Tanah Unpad menemukan suatu alat baru untuk mengukur respirasi organisme tanah. Untuk mengetahui keakuratan alat

tersebut dia melakukan uji coba pada 8 lokasi dengan menggunakan alat baru & sebagai pembanding juga digunakan alat lama. Respirasi organisme tanah pada kedelapan lokasi tersebut adalah (mg CO₂/kg tanah/hari):

• Ujilah pada taraf nyata 5% apakah kedua alat tersebut berbeda dalam mengukur tingkat respirasi organisme tanah!

• Buat tabel berikut

• Susun hipotesis

– H0: µ1 - µ2 = 0

– H1: µ1 - µ2 ≠ 0

•

Hitung nilai tengah (~d)

– ~d = (0.75-0.5+1.1-1.05-0.25-0.02+0.4+0.3)/8 = 0.091

• Hitung statistik uji

– sd2 = {(0.75)2+(-0.5)2+(1.1)2+(-1.05)2+(-0.25)2+(-0.02)2 +(0.4)2

+(0.3)2_{} / 8 - 1=0.49}

– sd = √ sd2 = √ 0.49 = 0.7

– t hitung = (0.091) / (0.7/√8) = 0.046

• Daerah kritis --- daerah untuk menolak H0

– H1: µ1 - µ2 ≠ 0 maka daerah kritisnya |t hitung| > t(α/2;db)

– |t hitung| > t (0.05/2;8-1) = |t hitung| > t (0.025;7)

– 0.046 < 2.84 (Perhatikan ternyata t hitung lebih kecil dari t (0.025;7))

• Kesimpulan: terima H0, artinya: kedua alat tersebut tidak

t hitung

= (~d)

s

_d

/

√

n

t(0.025;7) = 2.84

• Seorang mahasiswa Jurusan Ilmu Tanah Unpad ingin menguji pengaruh

pemberian pupuk urea tablet & urea sebar terhadap produksi padi sawah Ultisol Lampung. Data yang diperoleh sebagai berikut (ton/ha):

• Ujilah pada taraf nyata 5% apakah kedua jenis pupuk tersebut berbeda dalam

meningkatkan produksi padi sawah pada tanah Ultisol Lampung!

• Buat tabel berikut

• Susun hipotesis

– H0: µ1 - µ2 = 0

– H1: µ1 - µ2 ≠ 0

•

Hitung nilai tengah (~d)

– ~d = (1-1+4+1)/4 = 1.25

• Hitung statistik uji

– sd2 = {(1)2+(-1)2+(4)2+(1)2} / 4 – 1 = 6.33

– sd = √ sd2 = √ 6.33 = 2.52

– t hitung = (1.25) / (2.52/√4) = 0.25

• Daerah kritis --- daerah untuk menolak H0

– H1: µ1 - µ2 ≠ 0 maka daerah kritisnya |t hitung| > t(α/2;db)

– |t hitung| > t (0.05/2;4-1) = |t hitung| > t (0.025;3) – 0.25 < 4.18

• Kesimpulan: terima H0, artinya: kedua jenis pupuk

tersebut tidak berbeda dalam meningkatkan produksi

t hitung

= (~d)

s

_d

/

√

n

t(0.025;3) = 4.18

-LATIHAN II

Dikumpulkan Tgl. 28 Mei 2009

• Seorang mahasiswa Jurusan Ilmu Tanah Unpad telah menyelesaikan

penelitian skripsinya tentang pengaruh pemberian pupuk hayati ‘SuperBio’ & pupuk majemuk NPK terhadap hasil jagung pada tanah Typic Distropept Dramaga Bogor. Cobalah anda bantu analisis mahasiswa tersebut pada taraf nyata 5%, apakah ada perbedaan hasil jagung dengan pemberian pupuk hayati ‘SuperBio’ dan pupuk majemuk NPK! Data yang diperoleh sebagai berikut (ton/ha):