D IPA 1007050 Chapter3

(1)

Fahyuddin, 2014

Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir

logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Pada bab tiga ini dijelaskan tentang paradigma dan metode penelitian yang terdiri atas dua bagian utama, meliputi: pengembangan bahan ajar MSK dan

aplikasi dalam perkuliahan” matematika sepesifik kimia”. Pada bagian pertama dipaparkan langkah-langkah pengembangan bahan ajar MSK dan pengembangan instrumen tiga tingkat untuk mengases kemampuan berpikir matematis. Bagian kedua, menguraikan desain metode quasi eksperimen, variabel penelitian, jenis instrumen dan responden, serta teknik analisis data.

A.Paradigma dan Desain Penelitian

Paradigma yang mendasari keseluruhan proses penelitian adalah gabungan antara pandangan positivisme dan konstruktivisme seperti ditunjukkan pada Gambar 3.1. Materi kimia yang bersifat kuantitatif dapat direpresentasikan secara submikroskopik dan model matematis, sehingga membutuhkan kemampuan berpikir logis matematis dan komunikasi matematis. Kemampuan berpikir matematis tersebut ekivalen dengan tujuan pembelajaran matematika. Dengan demikian, integrasi konsep matematika dan kimia dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematis.

Pengembangan bahan ajar integrasi matematika dan kimia dapat dilakukan melalui analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep matematika relevan. Pemilihan materi matematika dan elaborasi bahan ajar integrasi berdasarkan kemampuan awal dan tahap berpikir pebelajar akan menghasilkan bahan ajar matematika sepesifik kimia (MSK), dan dapat meningkatkan hasil belajar.

(2)

57 Fahyuddin, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

konsep dan peningkatan kemampuan berpikir matematis. Sejalan dengan pendapat Piaget bahwa faktor pembatas pada materi yang dapat dipelajari kapan saja oleh mahasiswa adalah tahap perkembangan intelektualnya.

Gambar 3.1. Paradigma penelitian Bahan Ajar

Perkuliahan Matematika Spesifik Kimia untuk Meningkatakan Kemampuan Berpikir LoM, KoM, dan PM Kimia Kuantitatif

(3)

Implementasi bahan yang mengintegrasikan materi kimia kuantitatif dengan konsep matematika relevan akan memberikan pengalaman belajar berpikir matematis dalam konteks kimia. Kemampuan berpikir matematis merupakan representasi dari pemahaman konsep matematika, dan transfer belajar matematika. Mahasiswa menggunakan konteks kimia dalam memahami konsep matematika, dan memecahkan masalah kimia menggunakan konsep matematika.

Pemecahan masalah kimia dengan pendekatan matematika akan memberdayakan kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM kimia kuantitatif. Ketiga kemampuan berpikir matematis tersebut sangat diperlukan untuk memahami materi kimia kuantitatif, khususnya pada level representasi submikroskopik dan simbolik yang banyak menggunakan model matematika, grafik, dan tabel. Kemampuan berpikir matematis dapat diukur menggunakan instrumen tes, sedangkan struktur berpikir matematis mahasiswa dan faktor-faktor yang mempengaruhinya dianalisis secara kualitatif.

Penelitian ini merupakan studi ganda, yaitu pengembangan bahan ajar MSK (studi 1) dan peningkatan kemampuan berpikir LoM, KoM, PM mahasiswa kimia melalui perkuliahan dengan materi MSK (studi 2). Desain penelitian menggunakan Mixed Methode Research (Cresweel and Clark, 2007). Pada pengembangan bahan ajar matematika spesifik kimia (MSK) menggunakan model eksploratori, sedangkan pada implementasi bahan ajar MSK menggunakan kuasi eksperimen dan follow-up explanation model (Gambar 3.2). Pada pengembangan materi bahan ajar MSK ditekankan pada data kualitatif antara kesamaan struktur simbolik dari konsep kimia kuantitatif dan konsep matematika relevan.

(4)

(5)

Fahyuddin, 2014

Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif

Gambar 3.2. Desain Peneletian. Studi satu, Exploratory Design: Concept or Content Development Model (penekanan data kualitatif) Studi dua, Model Kuasi Eksperimen dan Follow-up Explanations Model (penekanan data kuantitatif)

Data

Survei pada mhs pend. Kimia (3 angkatan) dan jurusan kimia (angk 2011)

pelaksanaan tes: (KDM, KDK, dan TOLT) Produk:

Skor matamatika dasar dan kimia dasar

Presentasi pemahaman konsep dasar matamatika

Pengelompokan dan presentasi tahap berpikir

Prosedur:

Dua kelompok belajar: PLTJ dan PKoK

Pelaksanaan tes berpikir mtk: 1) LoM, 2) KoM, dan 3) PM kimia kuant (pretes dan postes)

Penskoran, analisis deskripsi dan inferensial Produk:

Deskripsi kemampuan berpikir matematik

Peningkatan kemampuan berpikir (N-gian)

Perbandingan antar variabel independent Prosedur:

Menghitung kesalahan yang sama Produk:

Kategorisasi jenis kesalahan

Presentasi jenis kesalahan Prosedur:

(6)

Fahyuddin, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu B.Metode Penelitian

1. Analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep matematika relevan

Kimia kuantitatif adalah konsep-konsep kimia yang dapat direpresentasikan secara simbolik dengan persamaan matematis. Analisis struktur materi kimia kuantitatif dilakukan pada sejumlah buku teks kimia dasar dan kimia lanjut yang umum digunakan oleh dosen sebagai referensi. Sejumlah buku yang dianalisis, seperti buku Physical Chemsitry (Atkins, 1990); Fundamental of Analytical

Chemistry (Douglas, 2002); Kimia Universitas: Asas dan Struktur (Brady, 2003);

dan Prinsip-prinsip Kimia Modern (Oxtoby et al., 2003).

Selain konsep kimia kuantitatif, dilakukan juga analisis konsep matematika yang relevan berdasarkan struktur persamaan matematik dari konsep kimia. Materi matematika dianalisis pada sejumlah buku teks matematika yang digunakan diperguruan tinggi pada tahun pertama untuk jurusan eksakta, seperti kimia, fisika, dan teknik yang dirujuk oleh sejumlah dosen pengampu mata kuliah matematika dasar. Buku teks matematika yang dianalisis diantaranya adalah: Kalkulus 1 (Stewar, 2001); Basic Engineering Mathematics (Bird, 2002); Mathematics for Chemistry and Physics (Turrel, 2002) Aljabar Elementer (Schmidt and Rich, 2002); Kalkulus 1 dan 2 (Purcell et al., 2004), dan

Mathematics for Physical Chemistry (Mortimer, 2005).

(7)

62 2. Analisis karakteristik mahasiswa kimia

Karakteristik mahasiswa kimia yang menjadi subyek sasaran bahan MSK di analisis meliputi: kemampuan awal pada prinsip dan konsep matematika dasar, dan tahap perkembangan intelektual mereka. Prinsip dan konsep-konsep matematika dasar yang relevan dengan belajar kimia dasar dijadikan sebagai materi untuk penyusunan instrumen dalam mengases kemampuan awal mahasiswa kimia. Selain itu, kemampuan awal mahasiswa kimia pada konsep kimia dasar yang membutukan pemahaman matematika dievaluasi menggunakan konsep persamaan Nernst untuk mengetahui keterbatasan mahasiswa dalam memahami konsep terkait dengan kemampuan matematika mereka.

Tahap perkembangan intelektual mahasiswa kimia dan pendidikan kimia diakses menggunakan Test of Logical Thinking (TOLT) (Tobin and Capie, 1981) dalam konteks fisika dan umum, serta tes kemampuan berpikir logis dalam konteks kimia yang dikembangkan peneliti. Kedua tes mempunyai korelasi yang tinggi (0,85) dalam menempatkan mahasiswa ke dalam kelompok tahap berpikir konkrit, transisi, dan formal (Fahyuddin dkk., 2013b).

3. Penetapan konsep matematika esensial dalam bahan ajar MSK

Secara sistematik proses pengembangan bahan ajar matematika spesifik kimia (MSK) menggunakan model yang diadaptasi dari Duit (2007), seperti ditunjukkan pada Gambar 3.3. Pada tahap awal dilakukan analisis konsep kimia kuantitatif yang direpresentasikan secara simbolik dan persamaan matematis, serta analisis konsep matematika yang relevan berdasarkan struktur simbolik. Pendekatan teoritik dan empiris merupakan dua metode yang digunakan dalam pengembangan bahan ajar.

(8)

63

kredit semester (SKS) mata kuliah “matematika kimia”, dan konsep kimia kuantitatif yang telah dipelajari mahasiswa atau merupakan konsep kimia dasar.

3. Integrasi konsep matematika dan kimia menjadi bahan ajar MSK

Prinsip dan konsep-konsep matematika yang telah ditetapkan menjadi materi bahan ajar MSK diintgerasikan dengan prinsip dan konsep-konsep kimia dasar. Pemilihan teknik intgerasi berdasarkan konteks kimia yang dipelajari dan tujuan memberikan pengalaman belajar yang dapat memberdayakan kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM. Setiap pokok bahasan MSK atau konsep dalam

Konstruksi struktur materi MSK (untuk perkuliahan)

(1)Analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep matematika

Identifikasi konten matematika yang relevan dengan kimia Analisis keterkaitan kimia dan matematika (koherensi)

Struktur Materi kimia kuantitatif dan konsep matematika

Konsep Matematika esensial kimia

Bahan ajar Matematika Spesisfik Kimia (MSK)

(2)Karakteristik pebelajar dan Penelitian integrasi

matematika dan kimia Konsep yang sulit dan esensial Perkembangan kognitif pebelajar Perspektif pebelajar (konsepsi dan

variabel yang berpengaruh) Pembelajaran integrasi

(3)Integrasi matematika dan kimia, dan evaluasi bahan ajar MSK

Intgerasi pendekatan kontekstual dan interdisipliner

Pemilihan jenis integrasi berfokus pada kemampuan berpikir matematis Jusmen ahli matematika dan kimia Uji coba dan revisi teknik integrasi

(9)

64 bahan ajar ditentukan konteks kimia yang tepat untuk penyusunan standar kompetensi (SK) dan kompetensi dasar (KD) yang akan dicapai setelah pembelajaran. Berdasarkan kompetensi dasar, dianalisis indikator kemampuan berpikir matematis yang dapat dikembangkan dan diberdayakan dengan mempelajari materi bahan ajar MSK. Setiap jenis penalaran yang dapat dikembangkan dikarakterisasi dan dikelompokkan berdasarkan taksonomi kemampuan berpikir matematis dari NCTM (2000) dan Lazear (2004).

Pada tahap ini dilakukan integrasi konsep matematika dan kimia. Salah satu prinsip adalah penggunaan definisi, bahasa dan istilah yang sama antara matematika dan kimia. Pada setiap konsep matematika diperluas (dielaborasi) aplikasinya pada konsep kimia kuantitatif. Hubungan antara setiap materi bahan ajar MSK dengan berpikir matematis yang dapat dikembangkan akan menjadi dasar pertimbangan pemilihan pendekatan integrasi. Pengembangan materi menggunakan model pendekatan kontekstual menurut Gilbert (2006); dan pendekatan interdisipliner menurut Repko (2008).

4. Evaluasi bahan ajar MSK

Hasil pengembangan bahan ajar MSK dievaluasi dengan dua cara, yaitu validasi pakar (ahli kimia dan ahli matematika) dan uji coba lapangan. Sejumlah aspek yang di nilai oleh pakar matematika dan kimia meliputi: kebenaran konsep, hirarki, dan kesesuaian antara konsep matematika dan kimia yang diintegrasikan.

Hasil revisi dari validator selanjutnya dilakukan uji coba selama satu semester untuk mendapatkan gambaran kesesuaian antara kemampuan berpikir pebelajar dan tingkat kesulitan konsep, ketepatan metode integrasi, kesesuaian waktu dengan jumlah materi, dan perbaikan lembar kerja mahasiswa yang digunakan dalam pembelajaran. Berdasarkan hasil uji coba, bahan ajar MSK direvisi agar lebih efektif dan efisien dalam pembelajaran guna memberdayakan kemampuan berpikir matematis mahasiswa kimia. Bahan ajar MSK yang telah direvisi selanjuntya diimplementasikan dalam perkuliahan matematika kimia.

(10)

65 6. Implementasi bahan ajar MSK dalam perkuliahan matematika kimia

Bahan ajar MSK yang dikembangkan diaplikasikan pada perkuliahan matematika kimia untuk melihat efektivitas peningkatan kemampuan berpikir matematika menggunakan dua pendekatan belajar (PLTJ dan PKoK). Subyek penelitian adalah mahasiswa kimia semester tiga angkatan 2011/2012 di salah satu perguruan tinggi di Sulawesi Tenggara yang terdiri atas dua kelas paralel. Kelas pertama berjumlah 28 orang dan kelas kedua adalah 30 orang, dan telah terbentuk sejak mereka mengikuti kuliah pada semester satu berdasarkan kategori stambuk mahasiswa. Pengelompokkan dengan cara tersebut tidak memenuhi kaidah

random assignment sebagai syarat suatu penelitian eksperimen. Menurut Gall et

al. (2003), desain yang paling tepat untuk dua perlakuan (pendekatan belajar) pada dua kelompok belajar yang sudah terbentuk sejak awal adalah kuasi eksperimen. Selanjuntnya, Gall et al mengemukakan bahwa desain kuasi eksperimen yang mempunyai validitas tinggi dalam penelitian pendidikan untuk membandingkan dua kelompok belajar yang sudah terbentuk adalah

prettest-posttest two group disign, seperti ditunjukkan pada Tabel 3.1.

Tabel 3.1. Desain quasi eksperimen pada implementasi bahan ajar MSK

(prettes-posttes two group design)

Simbol Disain Uraian

KBGj O1 PLTJ O2 Eksperimen pertama

KBGn O3 PKoK O4 Eksperimen kedua

Ket: KBGj = Kelompok belajar matematika kimia stambuk ganjil (PLTJ) KBGn = Kelompok belajar matematika kimia stambuk genap (PKoK) O1 dan O3 = pretes. O2 dan O4 = postes

(11)

66 setelah pembelajaran, mahasiwa di tes kembali dengan menggunakan instrumen yang sama (postes). Perlakuan yang sama diterapkan juga pada pembelajaran materi diferensial dan integral. Pemahaman konsep MSK terintgerasi dalam setiap butir soal kemampuan berpikir matematis. Artinya, kemampuan berpikir matematis merepresentasikan juga pemahaman konsep dari materi MSK.

C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya

Untuk mendapatkan data pada penelitian ini dikembangkan instrumen tes. Sejumlah instrumen yang digunakan pada pengembangan bahan ajar MSK berdasarkan jenis data dan responden disajikan pada Tabel 3.2 (studi satu). Hasil analisis data yang dihasilkan oleh setiap instrumen menjadi panduan dalam pemelihan materi matematika dan kimia dan elaborasi awal dalam pengembangan bahan ajar MSK. Konsep matematika yang dipilih berdasarkan kebutuhan belajar esensial dan tingkat pengetahuan awal matematika dan tahap perkembangan intelektual subyek sasaran bahan ajar.

Tabel 3.2. Jenis instrumen dan responden pada pengembangan bahan ajar MSK

Nama dan Jenis Instrumen Responden

Tes kemampuan matematika dasar esensial (pilihan ganda)

Mahasiswa pendidikan kimia, terdiri tiga angkatan yang berbeda dan mahasiswa jurusan kimia semester 3

Test of logical thinking (TOLT)

konteks umum dari Tobin and Capie (pilihan ganda beralasan)

Mahasiswa pendidikan kimia (angkatan 2011) dan mahasiswa jurusan kimia (angkatan 2010)

Angket validasi bahan ajar MSK bentuk skala Likert

Ahli kimia dan ahli matematika (bergelar doktor)

Angket validasi instrumen kemampuan berpikir matematis

Ahli kimia dan ahli matematika (bergelar doktor)

Tes kemampuan berpikir

matematika dalam konteks kimia (uji coba bahan ajar MSK)

(12)

67 Bahan ajar MSK yang dikembangkan diimplementasikan dalam perkuliahan matematika kimia. Instrumen yang digunakan untuk mengukur Efektivitas bahan ajar MSK dalam meningkatkan kemampuan berpikir matematis dirangkum pada Tabel 3.3 (studi 2). Tes TOLT pada saat implementasi bertujuan untuk mengetahui perkembangan intelektual subyek penelitian. Tes kemampuan berpikir matematis merupakan permasalahan kimia kuantitatif yang proses pemecahannya menggunakan keterampilan berpikir matematis (LoM, KoM, dan PM).

Tabel 3.3. Jenis instrumen dan responden pada implementasi bahan ajar MSK

Nama dan Jenis Instrumen Responden

Test of logical thinking (TOLT)

konteks umum dari Tobin and Capie untuk mengetahui perkembangan intelektual subyek penelitian

Mahasiswa kimia semester tiga yang memprogramkan mata kuliah

matematika kimia (subyek penelitian)

Tes kemampuan berpikir logis matematis dalam konteks kimia (pilihan ganda dua tingkat dan penjelasan singkat)

Tes kemampuan berpikir LoM dan KoM (pilihan ganda dua tingkat dan penjelasan singkat)

Tes kemampuan PM (tes bentuk esai)

1. Pengembangan instrumen pada studi 1 (pengembangan bahan ajar MSK)

(13)

68 terhadap konsep matematika dasar sangat penting untuk pemilihan konsep matematika dan elaborasi bahan ajar MSK.

Test of Logical Thinking (TOLT) untuk mengukur tahap perkembangan

intelektual mahasiswa kimia merupakan hasil pengembangan dari Tobin dan Capie (1981) (ada pada Lampiran 1). Menurut Tobin dan Capie, TOLT mempunyai korelasi yang tinggi (0,82) dengan hasil wawancara klinis dari Piaget dalam menempatkan siswa pada tahap berpikir konkrit, praformal, dan formal.

Tes TOLT tersebut telah digunakan oleh sejumlah peneliti (seperti, Sumarmo,

1987; Valanides, 1997, 1998; Fah, 2006) pada sejumlah jenjang pendidikan dengan disiplin ilmu yang beragam untuk mengases tingkat perkembangan intelektual siswa dan mahasiswa.

Angket validasai bahan ajar MSK oleh pakar (Lampiran 1) dikembangkan berdasarkan kriteria umum dari suatu bahan ajar yang baik. Sejumlah aspek yang dinilai oleh pakar meliputi: kelayakan isi, kebahasaan, sajian, dan kegrafisan. Kelayakan isi merupakan komponen penting dari bahan integrasi matematika dan kimia. Kesesuaian dengan kebutuhan mahasiwa kimia, kebenaran konsep matematika, kesesuaian konsep matematika dan aplikasi, dan hierarki penyajian konsep merupakan contoh komponen dari kelayakan isi yang sangat penting.

2. Pengembangan instrumen kemampuan berpikir matematis (KBM)

Instrumen kemampuan berpikir matematis yang digunakan dalam penelitian ini telah dikembangkan dan diuji coba oleh Fahyuddin (2013), dan analisis terhadap kualitas butir soal menunjukkan hasil yang dapat diterima. Jenis kemampuan berpikir matematika yang dikembangkan sesuai dengan jenis penalaran yang dapat diberdayakan ketika memperoleh pengalaman belajar dengan materi MSK yang meliputi: berpikir logis matemetis (LoM), komunikasi matematis (KoM), dan pemecahan masalah (PM).

(14)

69 meliputi: 1) analisis materi kimia yang memerlukan aktifitas kognitif berpikir KoM, LoM, dan PM, 2) analisis kemampuan berpikir matematik mahasiswa kimia dan miskonsepsi pada sejumlah konsep kimia, 3) pengembangan tes pilihan ganda dua tingkat dan validasi butir soal secara kualitatif dan kuantitatif.

Analisis konsep kimia yang menjadi konteks masalah pengembangan instrumen Analisis jenis instrumen yang dapat mengases

kemampuan berpikir matematis Tahap 1. Analisis

Jenis instrumen

Analisis kemampuan berpikir matematis menggunakan tes pilihan ganda dengan

memberikan alasan terbuka

Mengelompokan jenis miskonsepsi dalam berpikir matematis

Menentukan materi kimia kuantitatif pengembangan tes berpikir matematis Tahap 2. Analisis

miskonsepsi dalam berpikir matematik

Gambar 3.4. Diagram pengembangan instrumen tes berpikir matematika tiga tingkat dalam konteks kimia (diadaptasi dari Treagust, 1988)

Pengembangan instrumen (draf awal)

Perbaikan instrumen (draf kedua) Validasi isi

(2 orang ahli) Tahap 3.

Pengembangan tes berpikir

matematik

Instrumen berpikir matemati (valid and reliable)

(15)

70 3. Analisis butir soal instrumen kemampuan berpikir matematis

Analisis butir soal bertujuan untuk meningkatkan mutu soal yang telah dikembangkan. Terdapat dua cara dalam analisis kualitas butir soal, yaitu secara kualitatif dan kuantitatif. Metode kualitatif meliputi analisis isi dan kebenaran dan kesesuaian konten dari setiap butir soal, sedangkan metode kuantitatif berkaitan dengan ciri-ciri statistik dari hasil uji coba instrumen. Analisis secara kualitatif mencakup pertimbangan validitas isi dan konstruk dari dua panelis (ahli matematika dan ahli kimia). Pada analisis kuantitatif, sejumlah atribut yang menentukan kualitas butir soal, yaitu daya pembeda, tingkat kesukaran, korelasi (validitas), dan reliabilitas.

Hasil analisis validitas isi dan muka dari ahli matematika tidak berbeda secara signifikan dengan hasil dari ahli kimia pada setiap butir soal yang dikembangkan. Kedua ahli merekomendasikan bahwa ketiga instrument tes (LoM, KoM, dan PM) memenuhi validitas isi dan konstruk berpikir matematika, dan valid untuk mengukur kemampuan berpikir matematis dalam konteks kimia. Selanjutnya instrumen divalidasi secara kuantitatif melalui uji lapangan dengan mahasiswa kimia setelah memperoleh pembelajaran dengan materi MSK.

Indeks daya pembeda dari ke 31 butir soal terdistribusi antara 0,35 dan 0,68. Lien (Othman et al., 2008), merekomendasikan bahwa butir soal dengan indeks daya pembeda antara 0,2 dan 0,4 tergolong dalam kategori memuaskan, dan lebih besar dari 0,4 termasuk kategori sangat baik. Berdasarkan kriteria dari Lien, butir soal kemampuan berpikir matematis mempunyai indeks daya pembeda yang memuaskan dan sangat baik.

(16)

71 prestasi belajar mahasiswa dengan efektif.

Hasil analisis validitas (product moment) menunjukkan hasil yang signifikan (valid). Reliabilitas instrumen tes ketiga kemampuan berpikir matematis menggunakan kriteria nilai Cronbach’s alpha adalah 0,917. Hasil ini mengindikasikan bahwa instrumen berpikir matematis yang dikembangkan mempunyai konsistensi internal yang sangat tinggi. Instrumen tes kemampuan berpikir LoM mempunyai reliabilitas tertinggi (0,833) dibandingkan dengan tes kemampuanKoM (0,759), dan PMsecara matematik (0,63). MenurutCrocker and Algina (2008), tes yang ideal mempunyai nilai reliabilitas (Cronbach’s alpha) minimal 0,70. Akan tetapi menurut Nunnally (1978), nilai batas minimum yang masih dapat diterima adalah 0,50. Nilai koefisien alfa dari dari semua jenis instrumen berpikir matematika melebihi kriteria reliabilitas minimum (0,5) yang direkomendasikan oleh Nunnally. Berdasarkan kriteria reliabilitas koefisien alfa secara total, instrumen tes berpikir LoM, KoM, dan KoM valid untuk digunakan.

D. Variabel Penelitian dalam Implementasi bahan ajar MSK

Variabel penelitian dibagi menjadi variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas adalah pendekatan pembelajaran pada implementasi bahan ajar matematika spesifik kimia yang terdiri atas: 1) pembelajaran dengan pendekatan latihan dan tanya jawab (PLTJ); dan 2) pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis kelompok kecil (PKoK). Variabel terikat terdiri dari, 1) kemampuan berpikir logis-matematis (LoM), 2) kemampuan komunikasi matematis (KoM), dan kemampuan pemecahan masalah (PM). .

(17)

Fahyuddin, 2014

Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Variabel Independen

PM KoM LoM

Deskripsi:

 Pretes  Postes  N-gain

Inferensial N-g:

 Antara MSK  Antara KBM  Model LoM  Model KoM

Kualitas N-gain Struktur penalaran

 LoM  KoM  PM

Variabel Dependen (KBM) Indikator Setiap KBM Data dan Teknik Analisis

Gambar 3.5. Tabulasi variabel independen dan dependen serta indikator KBM dan metode analisis data Pendekatan

Pembelajaran

PLTJ

PKoK

KBM Bahan

Ajar MSK

Analogi

Deduksi eksplisi

Deduksi implisit

Operasi matematik

Interpretasi tabel

Interpretasi MM

Komunikasi MM

Komunikasi grafik

Memahami masalah

Model mental

(18)

Fahyuddin, 2014

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu E. Teknik Analisis Data

Analisis data dalam penelitian ini menggunakan metode kuantitatif dan kualitatif berdasarkan jenis data dan tujuan analisis. Metode kuantitatif menggunakan statistik deskripsi dan statistik inferensial. Statistik deskripsi untuk menggambarkan kemampuan berpikir secara grafik dan tabel, seperti deskripsi rata-rata kemampuan komunikasi matematis dan N-gain setiap jenis penalaran berdasarkan pendekatan belajar. Statistik inferensial digunakan untuk melihat pengaruh variabel utama secara tunggal dan interaksi antara variabel dalam meningkatkan kemampuan berpikir. Semua metode analisis statistik yang digunakan menggunakan program SPSS.

Signifikansi adanya perbedaan antara dua kelompok data yang diperbandingkan dikarakterisasi dengan suatu ukuran effect size. Menurut Morgen et al. (2004); Leech et al. (2005), hasil analisis mengenai adanya perbedaan yang signifikan tidak memberikan informasi tentang kualitas perbedaan antara dua kelompok data. Oleh karena itu, Cohen (Morgen et al., 2004; Leech et al., 2005) merekomendasikan lima kategori kualitas adanya perbedaan yang signifikan, yaitu: 1) sangat kecil, 2) kecil, 3) sedang, 4) besar; dan 5) sangat besar (Tabel 3.4) dengan dua jenis effect size. Untuk dua kelompok data yang berpasangan menggunakan ukuran effect size jenis r, sedangkan untuk dua kelompok data yang independen, menggunakan ukuran effect size jenis d yang formulasinya ditunjukkan pada persamaan 3.4 dan persamaan 3.5.

Tabel 3.4. Ukuran effect size dan interpretasi kualitas perbedaan signifikan dan Interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel

effect Size (jenis d) Effect Size jenis r

Nilai d _Interpretasi Nilai r _Interpretasi

d≥ 1,0 Sangat besar r ≥ 0,7 Sangat kuat

0,8 ≤ d < 1,0 Besar 0,5 ≤ r < 0,7 Kuat

(19)

74

0,2 ≤ d < 0,5 Kecil 0,1 ≤ r < 0,3 Lemah d < 0,2 Sangat kecil r < 0,1 Sangat lemah

Ket: pengelompokan dan interpretasi menurut Cohen (Leech et al., 2005)

, (untuk N yang sama) ……… (3.4)

√

, (untuk N yang berbeda) ……….. (3.5)

Metode kualitatif lebih banyak digunakan dalam pengembangan bahan ajar untuk menentukan konsep-konsep matematika yang dibutuhkan berdasarkan kebutuhan belajar konsep kimia kuantitatif, dan karakteristik subyek sasaran bahan ajar. Pada implementasi bahan ajar MSK, metode kualitatif digunakan untuk menggambarkan kesalahan-kesalahan yang ada pada lembar kerja mahasiswa dalam menyelesaikan tugas, serta kualitas peningkatan (N-gain) kemampuan berpikir matematis.

Peningkatan kemampuan berpikir matematis (N-gain) dikarakterisasi ke dalam tiga kategori menurut Hake (1999) yaitu, rendah, sedang, dan tinggi (Tabel 3.5). Penggunaan kategori N-gain (capain yang dinormalisasi) merefleksikan suatu perspektif bahwa peningkatan yang sama berdasarkan perbedaan nilia natara postes dan pretes mempunyai kualitas yang berbeda jika nilai pretesnya berbeda. Oleh karena itu, setiap mahasiswa memperoleh peluang yang sama dalam memberdayakan kemampuannya untuk memperoleh peningkatan dalam berpikir matematis secara optimal (N-gain maksimal = 1).

Tabel 3.5. Ukuran N-gain dan interpretasi kualitas

Nilai N-gain Kategori kualitas

N-gain < 0,3 Rendah

(20)

75

N-gain > 0,7 Tinggi

Ket: Kategori N-gain menurut Hake (1999) dan Melzert (2002).

Mengacu pada sejumlah variabel independent dan variabel yang diukur

(dependent), serta penggunaan statistik inferensial dalam penelitian ini, maka

dirumuskan sejumlah hipotesis, meliputi :

1. Pengaruh pendekatan belajar terhadap peningkatan pemahaman materi MSK dan kemampuan berpikir matematis

a. Perbedaan N-gain pemahaman materi MSK antara hasil pembelajaran menggunakan pendekatan latihan dan tanya jawab (PLTJ) dengan pendekatan konstruktivis kelompok kecil (PKoK).

: =

Skor rata-rata N-gain pemahaman konsep MSK hasil pembelajaran menggunakan PLTJ ( tidak berbeda dengan skor rata-rata N-gain hasil pembelajaran menggunakan PKoK ( .

: ≠

Skor rata-rata N-gain pemahaman konsep MSK hasil pembelajaran dengan PLTJ ( berbeda secara signifikan dengan skor rata-rata N-gain pemahaman materi MSK dari hasil pembelajaran dengan PKoK ( .

b. Perbedaan N-gain kemampuan berpikir matematis antara hasil pembelajaran MSK menggunakan PLTJ dengan menggunakan PKoK

: =

Skor rata-rata N-gain kemampuan berpikir matematis hasil pembelajaran menggunakan PLTJ ( tidak berbeda dengan skor rata-rata N-gain kemampuan berpikir matematis hasil pembelajaran menggunakan PKoK ( .

: ≠

2. Perbedaan N-gain pemahaman konsep antara materi bahan ajar MSK :

: minimal ada satu yang berbeda

(21)

76

= nilai rata-rata N-gain pemahaman materi nilai pendekatan dan

perbandingan

= nilai rata-rata N-gain pemahaman materi (prinsip) aljabar = nilai rata-rata N-gain pemahaman materi fungsi

= nilai rata-rata N-gain pemahaman materi penyelesaian sistem

persamaan

= nilai rata-rata N-gain pemahaman materi diferensial = nilai rata-rata N-gain pemahaman materi integral

3. Perbedaan N-gain antara kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM :

Ket:

= nilai rata-rata N-gain kemampuan berpikir LoM = nilai rata-rata N-gain kemampuan KoM

= nilai rata-rata N-gain kemampuan PM

4. Perbedaan N-gain antara jenis kemampuan KoM : : minimal ada satu yang berbeda

Ket:

= nilai rata-rata N-gain kemampuan interpretasi tabel

= nilai rata-rata N-gain kemampuan interpretasi model matematis = nilai rata-rata N-gain kemampuan komunikasi model matematis dari

pernyataan verbal

= nilai rata-rata N-gain kemampuan representasi grafik dari

pernyataan verbal

= nilai rata-rata N-gain kemampuan representasi grafik dari

komunikasi model matematis

= nilai rata-rata N-gain kemampuan komunikasi model matematis dari

representasi grafik

5. Perbedaan N-gain antara jenis berpikir LoM :

Ket:

= nilai rata-rata N-gain kemampuan analogi

(22)

77

= nilai rata-rata N-gain kemampuan deduksi implisit = nilai rata-rata N-gain kemampuan operasi matematis

6. Korelasi antara N-gain jenis materi MSK, dan antara N-gain jenis KBM

a. Korelasi antara N-gain jenis materi MSK : = 0

Tidak terdapat korelasi yang signifikan antara N-gain dari keenam jenis materi bahan ajar MSK

: > 0

Terdapat korelasi yang signifikan antara N-gain pemahaman konsep dari keenam jenis materi bahan ajar MSK

b. Korelasi antara N-gain kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM : = 0

Tidak terdapat korelasi yang signifikan antara N-gain kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM dari mahasiswa kimia

: > 0