PENGARUH PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung Semester Genap Tahun Pelajaran 2012/2013)
Oleh
ALBERTUS TYAS GRAHA ADICAHYO
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar SARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS LAMPUNG
ABSTRAK
PENGARUH PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar Lampung)
Oleh
ALBERTUS TYAS GRAHA ADICAHYO
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu yang bertujuan untuk mengetahui pengaruh pendekatan matematika realistik terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Desain penelitian ini adalah posttest only control group design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII
semester genap SMP Negeri 2 Bandarlampung tahun pelajaran 2012/2013 sebanyak 165 siswa yang terdistribusi dalam enam kelas. Sampel penelitian adalah siswa kelas VIII 2 sebagai kelas kontrol dan siswa kelas VIII 3 sebagai kelas eksperimen yang dipilih dengan teknik purposive random sampling. Berdasarkan hasil analisis data, diperoleh bahwa rata-rata skor pemahaman konsep matematika siswa dengan pendekatan matematika realistik lebih dari pembelajaran konvensional. Dengan demikian, disimpulkan pendekatan matema-tika realistik berpengaruh terhadap pemahaman konsep matemamatema-tika siswa
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Rumusan Masalah ... 5
C. Tujuan Penelitian ... 5
D. Manfaat Penelitian ... 5
E. Ruang Lingkup Penelitian ... 6
II. TINJAUAN PUSTAKA A. Pendekatan Matematika Realistik ... 8
B. Pemahaman Konsep Matematika ... 11
C. Kerangka Pikir ... 14
D. Anggapan Dasar dan Hipotesis ... 16
1. Anggapan Dasar ... 16
2. Hipotesis ... 16
III. METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel ... 17
B. Desain Penelitian ... 18
C. Langkah-langkah Penelitian ... 18
vi
2. Teknik Pengumpulan Data ... 19
G. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ... 19
1. Validitas Isi ... 19
2. Reabilitas ... 20
H. Analisis Data dan Teknik Pengujian Hipotesis ... 21
1. Uji Normalitas ... 21
2. Uji Homogenitas ... 22
3. Uji Hipotesis ... 23
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 25
1. Data Pemahaman Konsep Matematika Siswa ... 25
2. Data Pencapaian Indikator Pemahaman Konsep Matematika ... 26
B. Pembahasan ... 27
V. KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 33
B. Saran ... 33 DAFTAR PUSTAKA
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan salah satu aspek terpenting dalam kehidupan manusia. Melalui pendidikan, potensi diri dan pola pikir seseorang akan meningkat. Dalam Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional nomor 23 tahun 2003 juga disebutkan bahwa:
Proses pembelajaran peserta didik akan secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara.
Melalui pendidikan, Indonesia juga bisa mengupayakan tujuan “Mencerdaskan
kehidupan bangsa” seperti yang tertera pada pembukaan UUD 1945.
Kualitas pendidikan merupakan salah satu indikator dari berkembangnya suatu negara. Pemerintah Indonesia pun telah bertindak secara aktif dengan menaikan anggaran untuk sektor pendidikan menjadi 20% dengan harapan kualitas pendidikan meningkat. Akan tetapi, kualitas pendidikan Indonesia tahun 2012 mengalami penurunan. Berdasarkan laporan, The United Nations Development Programme (UNDP) tahun 2011 menyebutkan:
dengan naiknya anggaran pendidikan, seharusnya peringkat IPM Indonesia berbanding lurus dengan kenaikan tersebut. (Iskandar, 2012)
Penurunan kualitas pendidikan di Indonesia mengindikasikan adanya Penurunan kualitas pendidikan matematika di Indonesia. Penurunan kualitas pendidikan matematika terlihat pada data survei Trends in International Mathematics and Science Studi (TIMSS). Pada tahun 2003, Indonesia berada di urutan ke 35 dengan skor 411 dari 46 negara. Pada tahun 2007, Indonesia berada di urutan ke 36 dengan skor 397 dari 49 negara. Pada tahun 2011, Indonesia berada di urutan ke-38 dengan skor 386 dari 42 negara. Penilaian TIMSS berdasarkan tingkat pemecahan masalah terhadap matematika dan sains. Data tersebut diterbitkan ulang oleh Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Penurunan peringkat dalam penilaian TIMSS harus disikapi dengan kritis khususnya pada sekolah menengah pertama. Rendahnya penilaian dari TIMSS akibat dari rendahnya kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika. Sebelum siswa dapat memecahkan suatu masalah matematika, siswa harus memahami konsep yang berkaitan terlebih dahulu. Jadi menurut TIMSS, siswa di Indonesia juga belum memahami konsep dengan baik.
Penyebab rendahnya pemahaman konsep secara umum menurut Lynch dan Waters dalam Suarman (2007) adalah
(1) siswa sering belajar dengan cara mengahafal tanpa membentuk pengertian terhadap materi yang dipelajari. Hal ini akan menyebabkan rendahnya aktivitas siswa dalam belajar untuk menemukan sendiri konsep materi sehingga akan lebih cepat lupa.
(2) materi pelajaran yang diajarkan memiliki konsep mengambang, sehingga siswa tidak dapat menemukan kunci untuk mengerti materi yang dipelajari.
siswa tidak tertarik dalam belajar dan akan menimbulkan rendahnya penguasaan konsep materi.
Matematika merupakan salah satu pengetahuan yang sangat penting bagi manusia. Melalui matematika pola pikir manusia menjadi lebih baik. Matematika adalah landasan utama dari sains dan teknologi. Kemajuan sains dan teknologi pun tidak lepas dari matematika. Menurut Permendiknas nomor 22 tahun 2006 peran dan fungsi matematika terutama sebagai sarana mengembangkan kemampuan bernalar dalam memecahkan masalah baik pada bidang matematika maupun dalam bidang lainnya. Tujuan umum pendidikan matematika dalam garis-garis besar program pembelajaran (GBPP) matematika dalam Muliadi (2011):
(1) Kemampuan yang berkaitan dengan matematika yang dapat digunakan dalam memecahkan masalah matematika, pelajaran lain ataupun masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata; (2) Kemampuan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi; dan (3) Kemampuan menggunakan matematika sebagai cara bernalar yang dapat dialihgunakan pada setiap keadaan seperti berpikir kritis, berpikir logis, berpikir sistematis, bersifat objektif, bersifat jujur, bersifat disiplin dalam memandang dan menyelesaikan suatu masalah.
memahami serta dapat mengakibatkan rendahnya kemampuan siswa dalam pela-jaran matematika.
Salah satu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang diduga berpengaruh terhadap pemahaman konsep matematika siswa adalah Pendekatan Matematika Realistik. Pendekatan matematika realistik adalah salah satu pendekatan belajar matematika yang dikembangkan untuk mendekatkan matematika kepada siswa. Hadi (2005: 37) mengatakan bahwa masalah-masalah nyata dari kehidupan sehari-hari digunakan sebagai starting point (titik awal) pembelajaran matematika untuk menunjukkan bahwa matematika sebenarnya dekat dengan kehidupan sehari-hari. Permasalahan yang digunakan dalam pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik harus mempunyai keterkaitan dengan situasi nyata agar mudah dipahami dan dibayangkan oleh siswa. Menurut Marpaung (2011), pendekatan matematika realistik dapat memperbaiki dan meningkatan kualitas pendidikan matematika di Indonesia.
B. Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Apakah pendekatan matematika
realistik berpengaruh terhadap pemahaman konsep matematika siswa?”
C. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh pendekatan matematika realistik terhadap pemahaman konsep matematika siswa.
D. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan informasi dalam pendidikan matematika berkaitan dengan pendekatan matematika realistik serta hubungannya dengan pemahaman konsep matematika siswa
2. Manfaat praktis
a) Bagi guru dan calon guru, didapatkannya keterampilan mengajar yang lain sehingga dapat mendukung tercapainya tujuan pendidikan menuju kependidikan yang berkualitas. Menginspirasi guru dalam menentukan model pembelajaran yang sesuai sehingga dapat mempengaruhi pemahaman konsep matematika siswa dalam pembelajaran matematika.
b) Bagi siswa, mengubah pandangan dasar terhadap matematika yang membo-sankan menjadi menyenangkan dan matematika adalah ilmu yang mempelajari dari hal nyata (real condition)
E. Ruang Lingkup Penelitian
Agar penelitian ini mencapai sasaran yang diinginkan sebagaimana yang telah dirumuskan dalam tujuan, dan untuk menghindari terjadinya kesimpangsiuran permasalahan yang akan dibahas, maka perlu adanya pembatasan pengertian dalam penelitian. Ruang lingkup dalam penelitian ini adalah:
1. Menurut Norman Barry dalam Jogjacamp, pengaruh adalah suatu daya yang jika seorang yang akan dipengaruhi agar bertindak dengan cara tertentu, dapat terdorong untuk bertindak. Dalam penelitian ini daya yang akan diteliti pengaruhnya yaitu pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik. Pendekatan matematika realistik dikatakan berpengaruh jika pemahaman kon-sep matematika siswa dengan pendekatan matematika realistik lebih baik dari pemahaman konsep matematika siswa dengan pembelajaran konvensional. 2. Pendekatan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan yang bertujuan
memotivasi siswa untuk memahami konsep matematika dengan mengaitkan konsep tersebut dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Pada penelitian ini, permasalahan yang digunakan dalam pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik harus mempunyai keterkaitan dengan situasi nyata yang mudah dipahami dan dibayangkan oleh siswa.
II. KAJIAN TEORI
A. Pendekatan Matematika Realistik
Perkembangan sebuah pendekatan yang sekarang dikenal sebagai Pendekatan Matematika Realistik (PMR) dimulai sekitar tahun 1970-an. Yayasan yang diprakarsai oleh Freudenthal dan mantan rekan-rekannya di International Oromo
Women’s Organization (IOWO) merupakan awal terbentuknya Freudenthal
Institute. PMR sebagian besar ditentukan oleh pandangan Freudenthal (1977) tentang matematika. Menurut Freudenthal dalam Heuvel (2000: 10), pendidikan matematika harus dihubungkan dengan kenyataan, tetap dekat dengan pengalaman anak dan relevan dengan masyarakat serta menekankan ide matematika sebagai aktivitas manusia. Pendidikan matematika harus memberikan siswa „panduan‟ kesempatan untuk „menemukan ulang‟ matematika dengan melakukan pembe-lajaran. Ini berarti bahwa dalam pendidikan matematika, titik fokus pada mate-matika tidak harus sebagai sistem tertutup tetapi pada kegiatan matematisasi.
9 matematisasi vertikal meliputi menggunakan model-model yang berbeda, meng-kombinasikan beberapa model matematika, mencari cara singkat, membuktikan keteraturan, dan merumuskan konsep matematika yang baru. Jadi, matematisasi horisontal bergerak dari dunia nyata ke dalam dunia simbol, sedangkan mate-matika vertikal bergerak dari dunia simbol ke simbol matemate-matika lainnya yang matematika abstrak.
Menurut Gavemeijer dalam Fauzan (2002: 34), pembelajaran matematika berarti melakukan matematika, yang berarti menyelesaikan masalah sehari-hari adalah salah satu bagiannya. Lange dalam Hadi (2005: 24) juga menyatakan bahwa pendekatan matematika realistik berawal dari realitas dan pengalaman siswa, yang digunakan sebagai sumber munculnya konsep-konsep matematika atau mate-matika formal. Pembelajaran ini sangat berbeda dengan pembelajaran matemate-matika selama ini yang cenderung berorientasi pada memberi informasi dan memakai matematika yang siap pakai untuk memecahkan masalah-masalah. Dengan menggunakan masalah realistik dalam pangkal pembelajaran, maka situasi ma-salah perlu diusahakan sesuai pengalaman siswa.
Menurut Gravemeijer dalam Marpaung (2000: 2) ada tiga prinsip utama dalam Pendekatan Matematika Realistik:
1. Penemuan kembali secara terbimbing (guided reinvention) dan matematisasi progresif (progressive mathematization);
10 2. Fenomenologi didaktis (didactical phenomenology);
Dalam mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip, dan materi-materi lain dalam matematika, para siswa perlu bertolak dari masalah-masalah (fenomena-fenomena) kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berasal dari dunia nyata, atau setidak-tidaknya dari masalah-masalah yang dapat dibayangkan sebagai masalah-masalah nyata.
3. Mengembangkan model-model sendiri (self-developed models);
Dalam mempelajari konsep dan materi matematika, melalui masalah yang kontekstual, siswa perlu mengembangkan sendiri model-model atau cara-cara menyelesaikan masalah tersebut. Model tersebut dimaksudkan sebagai wahana untuk mengembangkan proses berpikir siswa, dari proses berpikir yang paling dikenal oleh siswa, yang mungkin masih bersifat intuitif, ke arah proses berpikir yang lebih formal.
Fauzi (2002) mengemukakan bahwa langkah-langkah didalam proses pembelajaran matematika dengan pendekatan PMR sebagai berikut :
1. Memahami masalah kontekstual, yaitu guru memberikan masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari dan meminta siswa untuk memahami masalah tersebut.
2. Menjelaskan masalah konteksual, yaitu jika dalam memahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru menjelaskan situasi dan kondisi dari soal dengan cara memberikan petunjuk-petunjuk atau berupa saran seperlunya, terbatas pada bagian-bagian tertentu dari masalah yang belum dipahami.
3. Menyelesaikan masalah kontekstual, yaitu siswa secara individual menyelesaikan masalah kontekstual dengan cara mereka sendiri.
4. Membandingkan dan mediskusikan jawaban, yaitu guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban masalah secara berkelompok.
5. Menyimpulkan, yaitu guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu konsep atau prosedur.
ter-11 sebut. Konsep tersebut akan digunakan kembali untuk menyelesaikan perma-salahan matematika yang sejenis. Dengan kata lain, pendekatan matematika real-istik berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari-hari dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari (matematisasi horizontal). Dan mengu-bahnya menjadi matematika abstrak (matematisasi vertikal)
B. Pemahaman Konsep Matematika
Pemahaman konsep terdiri dari dua kata, yaitu pemahaman dan konsep. Pemahaman berasal dari kata “paham” yang dalam kamus besar bahasa Indonesia
diartikan menjadi benar. Seseorang dapat dikatakan paham apabila orang tersebut mengerti benar dan mampu menjelaskannya kembali. Berdasarkan taksonomi Bloom, pemahaman merupakan jenjang kognitif C2. Yang berarti menjadi jenjang dasar setelah ingatan sebelum penerapan (aplikasi), analisis, evaluasi dan kreasi.
Menurut Suherman (2003:29), konsep adalah kumpulan fakta spesifik yang saling terkait secara fungsional. Djamarah (2008:30) menyatakan konsep atau penger-tian adalah satuan arti yang mewakili sejumlah objek yang mempunyai ciri-ciri yang sama. Meskipun banyak definisi tentang konsep yang diungkapkan para ahli, namun beberapa ciri konsep (Dahar, 1988:97), yaitu:
a. Konsep merupakan buah pikiran yang dimiliki seseorang atau pun sekelompok orang.
b. Konsep timbul sebagai hasil dari pengalaman, lebih dari sekedar satu benda, peristiwa atau fakta. Konsep itu adalah adalah suatu generalisasi.
c. Konsep adalah hasil berpikir abstrak manusia yang merangkum banyak pengalaman.
12 Menurut Krathwohl, (2002: 215), berdasarkan hasil revisi dari taksonomi Bloom tahun 1956, rumus kognitif meliputi:
a) Mengingat (remember)
Proses untuk mengingat dan memanggil kembali suatu informasi pada ingatan jangka panjang.
b) Memahami (understand)
Menentukan makna dari pembelajaran, termasuk lisan, tertulis, gambar dan komunikasi. Didalamnya terdapat proses menafsirkan (Interpreting), mencontohkan (Exemplifying), mengklasifikasikan (Classifying), merangkum (Summarizing), menyimpulkan (Inferring), membandingkan (Comparing), dan menjelaskan (Explaining).
c) Menerapkan (apply)
Melaksanakan dan menggunakan prosedur untuk situasi yang diberikan. Didalamnya terdapat proses pelaksanaan (Executing) dan menerapkan (Implementing).
d) Analisa (analyze)
Kemampuan untuk menguraikan suatu bahan fenomena atau bahan pelajaran ke dalam unsur-unsurnya, kemudian menghubung-hubungkan bagian dengan bagian dengan cara bagaimana dia disusun dan diorganisasikan. Didalamnya terdapat proses membedakan (Differentiating), mengorganisasikan (Organizing) dan pencantuman (Attributing)
e) Mengevaluasi (evaluate)
Evaluasi adalah kemampuan untuk mengambil keputusan, menyatakan pendapat atau memberi penilaian berdasarkan kriteria-kriteria baik kualitatif maupun kuantitatif. Didalamnya terdapat proses pemeriksaan (Checking) dan mengkritisi (Critiquing).
f) Membuat (create)
Menempatkan semua elemen untuk membuat satu kesatuan utuh sebuah produk asli Didalamnya terdapat proses membangkitkan (Generating), merencanakan (Planning) dan memproduksi (Producing).
Untuk membangun konsep, siswa melakukan dengan cara pengamatan atau mem-bayangkan sesuatu yang konkret terlebih dahulu. Siswa tersebut dikatakan dapat membangun konsep jika dia dapat membedakan mana yang termasuk contoh dan bukan contoh dari suatu ide abstrak. Menurut Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/PP/2004 dalam Shadiq (2009: 13) indikator siswa menguasai konsep matematika adalah sebagai berikut:
13 2. Mengklasifikasi objek-objek menurut sifat-sifat tertentu (sesuai dengan
konsepnya).
3. Memberi contoh dan noncontoh dari konsep.
4. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis. 5. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep. 6. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah.
Beberapa langkah yang dapat dilakukan seorang guru dalam mengajarkan suatu konsep dalam matematika Thomas J. Cooney dalam Rokhayati (2010: 16) di-antaranya:
a. Mendefinisikan suatu objek
b. Memberikan satu atau lebih contoh-contoh dari suatu obyek
c. Memberikan sebuah contoh objek dengan menyebutkan alasan mengapa obyek tersebut merupakan suatu contoh
d. Membandingkan dan menegaskan objek-objek yang ditunjukkan oleh suatu konsep
e. Menyatakan syarat perlu dan syarat cukup bahwa suatu objek dapat dikategorikan kedalam jenis obyek lain
f. Memberikan satu atau lebih yang bukan contoh.
g. Memberikan alasan mengapa suatu objek yang bukan contoh
h. Memberikan karakteristik yang bukan merupakan syarat perlu dan syarat cukup objek-objek yang ditunjukkan oleh suatu konsep
Hudojo dalam Rokhayati (2010: 17) mengemukakan bahwa penyajian konsep atau ide matematika yang baru harus didasarkan pada pengalaman yang terdahulu karena siswa akan ingat konsep-konsep yang baru lebih baik bila konsep tersebut tidak bertentangan dengan konsep yang telah dikenal sebelumnya.
14 C. Kerangka Pikir
Penelitian ini terdiri dari satu variabel bebas dan dan satu variabel terikat. Dalam penelitian ini, yang menjadi variabel bebas adalah pembelajaran dengan pendekatan realistik. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep matematis siswa.
Pemahaman suatu konsep merupakan salah satu tujuan pembelajaran matematika. Pemahaman siswa sangat dipengaruhi oleh pengalaman siswa itu sendiri, terutama saat proses pembelajaran di kelas. Tingkat pemahaman konsep siswa dapat di-usahakan agar lebih baik dengan berbagai cara, salah satunya dengan memilih model pembelajaran yang tepat. Pembelajaran yang dipilih adalah model pembe-lajaran yang memberikan kesempatan siswa untuk belajar dari hal-hal sederhana yang ada disekitarnya sehingga siswa mudah memahami konsep matematis. Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan adalah pendekatan matematika realistik.
15 artinya dalam mempelajari konsep matematika, melalui masalah yang kontekstual, siswa perlu mengembangkan sendiri model atau cara menyelesaikan masalah tersebut. Model tersebut untuk mengembangkan proses berpikir siswa, dari proses berpikir yang paling dikenal oleh siswa, yang mungkin masih bersifat intuitif, ke arah proses berpikir yang lebih abstrak.
Pembelajaran menggunakan pendekatan matematika realistik ini dilaksanakan dengan mengkaitkan matematika dengan keadaan di sekitar dan pengalaman siswa sebagai titik awal. Siswa akan dibimbing serta diberikan petunjuk sehinngga ada kesempatan untuk membuat ulang suatu konsep yang telah ada tetapi dengan bahasa sendiri. Dengan modal tersebut siswa akan diajak untuk mengaplikasi-kannya ke permasalahan yang serupa dengan sebelumnya. Setelah siswa telah mengerti konsep tersebut, siswa diajak untuk abstraksi konsep atau menjadikan rumus-rumus matematika yang umum. Siswa akan mengaplikasikan matematika abstrak tersebut ke permasalahan sehari-hari yang berkenaan dengan materi geo-metri ruang.
16 D. Anggapan Dasar dan Hipótesis
1. Anggapan Dasar
Penelitian ini, bertolak pada anggapan dasar sebagai berikut.
a. Setiap siswa kelas VIII semester genap SMP Negeri 2 Bandarlampung Tahun Pelajaran 2012/2013 memperoleh materi pelajaran matematika sesuai dengan kurikulum yang berlaku di sekolah.
b. Faktor-faktor di luar variabel penelitian yang memiliki pengaruh yang lebih kecil dari pengaruh PMR dianggap memberikan kontribusi yang sama se-hingga dapat diabaikan
2. Hipotesis
a) Hipotesis umum
Hipotesis dalam penelitian ini adalah “pendekatan matematika realistik berpengaruh pada pemahaman konsep matematika siswa”.
b) Hipotesis kerja
Hipotesis kerja dalam penelitian ini adalah “pemahaman konsep
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Bandarlampung Kota Bandar lampung. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Bandar lampung semester genap Tahun Pelajaran 2012/2013 sebanyak 165 siswa yang terdistribusi dalam enam kelas.
Tabel 3.1 Kemampuan Siswa berdasarkan Hasil Ujian Semester Ganjil Tahun Pelajaran 2012/2013
Kelas Rata-Rata Hasil Ujian Banyak Siswa
8.1 80.37 27
8.2 79.69 28
8.3 79.78 27
8.4 81.35 28
8.5 81.01 27
8.6 80.22 28
165
Untuk kepentingan penelitian ini pengambilan sampel diambil dengan teknik purposive sampling, yaitu mengambil dua kelas yang memiliki rata-rata nilai yang
B. Desain Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian kuasi eksperimen. Desain penelitian eksperi-men yang digunakan adalah Posttest Only Control Group Design (Sukardi, 2008: 185). Di akhir pembelajaran siswa diberikan posttest untuk mengetahui pema-haman konsep matematika siswa. Desain penelitian disajikan dalam Tabel 3.2.
Tabel 3.2 Postest Only Control Group Design
Kelas Pembelajaran Posttest
Eksperimen X1 Y1
Kontrol X2 Y2
Sumber: (Sukardi, 2008: 185)
Keterangan:
X1 : Pembelajaran menggunakan Pendekatan Matematika Realistik X2 : Pembelajaran Konvensional
Y1 : skor posttest Pembelajaran menggunakan Pendekatan Matematika Realistik Y2 : skor posttest Pembelajaran Konvensional
C. Langkah-langkah Penelitian
Langkah-langkah yang ditempuh dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Melakukan observasi pendahuluan ke sekolah untuk mengetahui kondisi lapangan atau tempat penelitian seperti jumlah kelas, jumlah siswa, cara guru mengajar, dan karakteristik siswa yang ada pada populasi.
2. Menentukan sampel penelitian yang dilakukan dengan teknik purposive random sampling.
3. Membuat instrumen penelitian berupa perangkat pembelajaran dan instrumen postest.
5. Melakukan uji Coba Instrumen Penelitian 6. Melakukan perbaikan instrumen
7. Mengadakan posttest pada kelas eksperimen dan kelas kontrol 8. Menganalisis data
9. Menyusun laporan
D. Data Penelitian dan Teknik Pengumpulan Data
1. Data Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pemahaman konsep matematika yang berupa data hasil test.
2. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode test. Metode ini digunakan untuk melihat pemahaman konsep matematika siswa terhadap materi yang diajarkan. Test dilakukan di akhir penelitian.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah berupa tes pemahaman konsep matematika. Soal test dibuat berdasarkan indikator kemampuan pemahaman konsep matematika disusun dalam bentuk tes uraian.
1. Validitas Isi
Dalam penelitian ini, validitas yang digunakan adalah validitas isi. Validitas isi
butir soal yang terkandung dalam soal posttest dengan indikator pembelajaran
yang dispesifikasikan dengan indikator pemahaman konsep yang telah ditentukan.
Dalam penelitian ini instrumen penelitian dikonsultasikan kepada guru mata
pelajaran matematika. Dengan asumsi bahwa guru mata pelajaran matematika
me-ngetahui dengan benar kurikulum SMP, maka validitas instrumen tes ini
berdasar-kan pada penilaian guru mata pelajaran matematika. Instrumen dikategoriberdasar-kan
valid adalah yang butir-butir tesnya telah dinyatakan sesuai dengan kompetensi
dasar dan indikator yang diukur berdasarkan penilaian guru mitra.
Penilaian terhadap kesesuaian isi instrumen diukur dan kesesuaian bahasa yang
digunakan dalam posttest dengan kemampuan bahasa siswa dilakukan dengan
menggunakan form validitas oleh guru. Seperti yang terlampir pada Lampiran B.4
hal 124.
2. Reliabilitas
Instrumen yang reliabel adalah instrumen yang bila digunakan beberapa kali untuk mengukur objek yang sama, akan menghasilkan data yang sama.
Perhitungan untuk mencari nilai reliabilitas instrumen didasarkan pada pendapat Sudijono (2011: 207) yang menyatakan bahwa untuk menghitung reliabilitas dapat digunakan rumus alpha, yaitu:
∑
Keterangan:
∑ = jumlah varians skor tiap-tiap item = varians total
dengan:
∑ ∑
Keterangan :
= varians total = banyaknya data ∑ = jumlah semua data
∑ = jumlah kuadrat semua data
Sudijono (2008: 207) berpendapat bahwa suatu tes dikatakan reliabel apabila memiliki nilai reliabilitas 0,70.
Dari hasil analisis data di kelas 8.6 diperoleh nilai reabilitas 0,71. Menurut kriteria di atas, instrument tes reliabel.
F. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis
Data skor posttest kelas eksperimen serta kelas kontrol dianalisis menggunakan uji kesamaan dua rata-rata. Sebelum melakukan uji kesamaan dua rata-rata perlu dilakukan uji prasyarat, dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas untuk me-nentukan uji kesamaan dua rata-rata yang digunakan.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk menentukan apakah data yang didapat
berdistribusi normal atau tidak. Uji Normalitas dalam penelitian ini
mengguna-kan uji Chi-Kuadrat. Langkah-langkah uji Chi-Kuadrat menurut Sugiyono (2010:
a) Hipotesis
Ho : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal
b) Taraf signifikan : α = 5%
c) Statistik uji
∑
Keterangan:
= frekuensi harapan
= frekuensi yang diharapkan
= banyaknya pengamatan
d) Kriteria pengujian, terima H0 jika dengan dk = k-3 dan
taraf signifikan 5%.
Hasil analisis data uji normalitas, untuk kelas eksperimen diperoleh =
6,24 dan kelas kontrol diperoleh = 4,792, serta = 7,81. Karena
maka berdasarkan kriteria pengujian data kedua sampel berasal
dari populasi yang berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas
Menurut uji normalitas, sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal,
konvensional memiliki varians yang sama sehingga dapat menentukan rumus uji t yang akan digunakan.
Uji homogenitas varians yang dilakukan dalam penelitian ini adalah uji F. Adapun hipotesis untuk uji ini dalam Sudjana (2005: 250) sebagai berikut.
(varians kedua kelompok sama) (varians kedua kelompok tidak sama)
Taraf signifikan : α = 5%
Persamaan Uji:
Kriteria pengujian adalah: tolak H0 jika , dengan
diperoleh dari daftar distribusi F dengan peluang , sedangkan
adalah dk pembilang, dan adalah dk penyebut.
Berdasarkan hasil analisis data diperoleh nilai = 1,82 dan
2,24 sehingga . Berdasarkan kriteria uji di atas, hipotesis nol
diterima, artinya kedua kelompok mempunyai varians yang sama (homogen)
3. Uji Hipotesis
Uji normalitas dan uji homogenitas menunjukan bahwa kedua kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan mempunyai varians yang sama, maka analisis berikutnya adalah menguji hipotesis menggunakan uji kesamaan dua rata-rata satu pihak dengan statistik yaitu menggunakan Uji-t.
H0 : 1 ≤2 (rata-rata skor pemahaman konsep siswa yang mengikuti pembelajar-an dengpembelajar-an pendekatpembelajar-an matematika realistik kurpembelajar-ang dari sama dengpembelajar-an rata-rata skor pemahaman konsep siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional) H1 : 1 > 2 (rata-rata skor pemahaman konsep siswa yang mengikuti pembelajar-an dengpembelajar-an pendekatpembelajar-an matematika realistik lebih dari rata-rata skor pemahampembelajar-an konsep siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional)
Statistik yang digunakan untuk uji ini dalam Sudjana (2005: 243) adalah:
2
̅ = rata-rata skor kelas eksperimen ̅ = rata-rata skor kelas kontrol
n1 = banyaknya subyek kelas eksperimen n2 = banyaknya subyek kelas kontrol
= varians kelompok eksperimen = varians kelompok kontrol = varians gabungan
Dengan kriteria pengujian:
Terima H0 jika t t1, dimana t1didapat dari daftar distribusi t dengan dk =
(n1 + n2 – 2) dan peluang (1 –). Untuk harga-harga t lainnya H0 ditolak.
V. KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan mengenai pengaruh pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik terhadap pemahaman konsep matematika siswa yang mengacu pada skor rata-rata tes pemahaman konsep matematika maka disimpulkan bahwa Pendekatan Matematika Realistik berpengaruh pada pema-haman konsep matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Bandarlampung semester genap tahun pelajaran 2012/2013.
B. Saran
Berdasarkan dari hasil kesimpulan dan penelitian, dikemukakan saran-saran seba-gai berikut
1. Saran Teoritis
2. Saran Praktis
1. Untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa, guru dapat menggunakan PMR sebagai alternatif pembelajaran seperti pada materi bangun ruang sisi datar.
2. Peneliti lain yang ingin mengembangkan penelitian pengaruh Pendekatan Matematika Realistik (PMR) disarankan dalam membuat soal tes pemahaman konsep matematika, setiap butir memiliki semua indikator pemahaman konsep matematika yang akan dilihat pengaruhnya atau jika tidak sebaiknya setiap indikator dalam soal tersebut saling berhubungan. Sehingga pengaruh PMR terhadap hubungan antar indikator dapat terlihat dengan jelas terutama pada menyatakan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika dan mengaplikasikan konsep
DAFTAR PUSTAKA
Balitbang. 2011. Survei Internasional TIMSS (Trends In International Mathematics and Science Study). [Online] http://litbang.kemdikbud.go.id/-detail.php?id=214. (28 Desember 2012)
Cherry, Kendra. Top 10 Memory Improvement Tips. [Online]
http://psychology.-about.com/od/cognitivepsychology/tp/memory_tips.htm (20 September
2013)
Dahar, R.W. 1988. Teori-Teori Belajar. Jakarta: Depdikbud. Daryanto, H. 2007. Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta.
Depdiknas. 2003. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentan Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta: [Online].
Djamarah, S.B. 2008. Psikologi Belajar. Jakarta : Rineka Cipta.
Fauzan, Ahmad. dkk. 2002. Traditional Mathematics Education Vs Realistic Mathematics Education. Copenhagen : Centre for Research in Learning Mathematics.
Fauzi, Amin.2002. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika
Realistik Pokok Bahasan Pembagian di Kelas V SD. Surabaya komprehensif PPs UNESA
Gulo, W. 2004. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Grasindo.
Hadi, Sutarto. 2005. Pendidikan Matematika Realistik dan Implementasinya. Banjarmasin: Tulip.
Heuvel, Van den, Panhuizen. 2000. Mathematics education in the Netherlands: A guided tour. Utrecht : Universitas Utrecht.
http://aspensi.com/views/2012/01/11/1958/380000-merosotnya-dunia-pendidikan (12 Januari 2013)
Jogjacamp, Tim. 2012. Pengertian dan Definisi Pengaruh. http://carapedia.com/-pengertian_definisi_pengaruh_info2117.html (2 Januari 2013).
Kurnia, Mita. 2013. Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik ter-hadap Pemahaman Konsep Matematis siswa kelas VII SMPN 31 Padang. Padang: Universitas Bung Hatta.
Marpaung, Y. dkk. PMRI dan PISA: Suatu Usaha Peningkatan Mutu Pendidikan di Indonesia. [Online] http://p4mriusd.blogspot.com/2011/12/pmri-dan-pisa-suatu-usaha-peningkatan.html
Muliadi. Tujuan Pendidikan Matematika. [Online] http://mullsi.blogspot.com/-2011/02/tujuan-pendidikan-matematika.html (7 April 2013)
Rokhayati, Nuri. 2010. Peningkatan Penguasaan Konsep Matematika melalui Model Pembelajaran Guided Discovery-Inquiry pada Siswa Kelas VIII SMP N 1 Sleman. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Shadiq, Fadjar. 2009. Kemahiran Matematika. Yogyakarta: Departemen Pendi-dikan Nasional
Suarman, Adi. Peningkatan Pemahaman Konsep dan Kreativitas Matematika Siswa dengan Menggunakan Model Pencapaian Konsep pada Kelas X SMU Negeri 1 Batang Kuis. [Online] Tersedia pada https://sites.google.com/site/modelmodelpembelajaran/assignments. (10 Ja-nuari 2013)
Suarman, Adi. 2005. Pembelajaran Matematika Realistik di Kelas VIII. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya. [Online] Tersedia pada https://sites.google.com/site/adisuarman/. (10 Januari 2013)
Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Rajagrafindo Persada.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Sukardi. 2008. Metodologi Penelitian Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya. Jakarta: Bumi Aksara.
