RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP ) ( RPP )
S
Saattuuaan n PPeennddiiddiikkaann : : SSMMA A NNeeggeerri i PPPPG G SSuubbssiiddi i KKuuppaanngg K
Keellaass//SSeemmeesstteerr : : X X / / GGeennaapp M
Maatta a PPeellaajjaarraann : : MMaatteemmaattiikkaa T
Tooppiikk : : TTrriiggoonnoommeettrrii S
Suub b TTooppiikk : : GGrraaffiik k ffuunnggssi i ttrriiggoonnoommeettrrii W
Waakkttuu : : ! ! ""# # mmeenniitt
A.
A. KoKompmpeteetensi nsi IntInti i :: 1.
1. Meng$a%ati dan mengamalkan ajaran agama %ang dianutn%a&Meng$a%ati dan mengamalkan ajaran agama %ang dianutn%a&
2.
2. MeMengng$a$a%a%atti i dadan n MeMengng$a$a%a%atti i dadan n memengngamamalalkakan n peperriilalaku ku jjujujurur' ' didisisiplpliin'n' ta
tanggnggunungjgja(a(ab' ab' pepedulduli i )g)gototong ong roro%o%ong' ng' kerkerjajasasamama' ' totoleleraran' n' dadamamai*i*' ' sasantntunun'' responsif dan pro+aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas responsif dan pro+aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
berbagai permasala$an permasala$an dalam dalam berinteraksi se,ara berinteraksi se,ara efektif efektif dengan dengan lingkungan lingkungan sosialsosial dan alam
dan alam serta dalam menempatkserta dalam menempatkan an diri sebagai ,erminan bangsa dalam pergaulandiri sebagai ,erminan bangsa dalam pergaulan dunia&
dunia&
3.
3. MeMemama$am$ami i 'm'menenererapkapkan' an' memenganganalnalisisis is pepengengetata$ua$uan n fafaktktuaual' l' konkonseseptptuaual'l' prosedural
prosedural berdasarkan berdasarkan rasa rasa inginta$un%a inginta$un%a tentang tentang ilmu ilmu pengeta$uan' pengeta$uan' teknologi'teknologi' ni
Pe!tem&n Pe!tm Pe!tem&n Pe!tm
.&
.& Menjelaskan 0ungsi TrigonometriMenjelaskan 0ungsi Trigonometri 1&
1& MenMenententukan Niukan Nilai 0lai 0ungsungsi Ti Trigrigonomonometretrii -&
-& MentukaMentukan Niln Nilai Makai Maksimum simum dan Midan Minimum nimum 0ungsi 0ungsi TrTrigonometigonometriri
Pe!tem&n Ke"& "n Keti*
Pe!tem&n Ke"& "n Keti*
.&
.& Menentukan grafik fungsi SinusMenentukan grafik fungsi Sinus 1&
1& Menentukan grafik fungsi 2osinusMenentukan grafik fungsi 2osinus -&
-& Menentukan grafik Menentukan grafik fungsi Tfungsi Tangenangen
Pe!tem&n Keempt
Pe!tem&n Keempt
.&
.& MenMenganaganalilisis Pesis Perubruba$an Gra$an Grafiafik fungk fungsi Sinsi Sinusus 1&
1& MenMenganaganalilisis sis PerPeruba$uba$an Gan Grafrafik fik fungungsi si 2os2osinuinuss -&
-& MenMenganaganalilisis sis PerPeruba$uba$an Gran Grafiafik funk fungsi gsi TTangeangenn
+o#&s Pen*&tn K!#te! : Ke#ti,n- #e!'sm- tn**&n* ' +o#&s Pen*&tn K!#te! : Ke#ti,n- #e!'sm- tn**&n* ' D D.. MMttee!!ii Mte!i Re*&e! Mte!i Re*&e! Trigonometri Trigonometri
Sis(a dibagi dalam beberapa kelompok dengan setiapSis(a dibagi dalam beberapa kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari "+# orang
kelompok terdiri dari "+# orang
Sis(a dibagikan 6KS berisi fungsi trigonometriSis(a dibagikan 6KS berisi fungsi trigonometri
SiSis(s(a a mmenengagammatati i dadan n mmenengegerjrjakakan an 6K6KS S %a%angng dibagikan guru bersama dengan teman dalam kelompok dibagikan guru bersama dengan teman dalam kelompok
KelompKelompok ok memastmemastikan ikan setiasetiap p anggota mema$ami 6KSanggota mema$ami 6KS %ang tela$ dikerjakan
%ang tela$ dikerjakan
Setela$ 6KS diselesaikan' setiap kelompok mengutusSetela$ 6KS diselesaikan' setiap kelompok mengutus dua orang untuk bertamu di kelompok lain dan dua dua orang untuk bertamu di kelompok lain dan dua lainn%a tinggal untuk menerima tamu
lainn%a tinggal untuk menerima tamu
SiSis(s(a a sasaliling ng memen,n,o,o,okokan an jaja(a(ababan n dedengngan an $a$asisill pekerjaan kelompok tuan ruma$
pekerjaan kelompok tuan ruma$
Sis(a kembali ke kelompok asal dan men%ampaikanSis(a kembali ke kelompok asal dan men%ampaikan ttememuauan n kekemumudidian an mmemembaba$a$as s ununtutuk k mmenengagambmbiill kesimpulan
kesimpulan 0ormalisasi 0ormalisasi
SalSala$ a$ satsatu u kelkelompompok ok memmemprepresensentastasikaikan n keskesimpimpulaulann mereka dan ditanggapi kelompok lain
mereka dan ditanggapi kelompok lain
Guru bersama sis(a menarik kesimpulan terkait $asilGuru bersama sis(a menarik kesimpulan terkait $asil diskusi kelomok
diskusi kelomok ;7aluasi
Sis(a dibagi dalam beberapa kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari "+# orang
Sis(a dibagikan 6KS berisi masala$ menggambar
grafik fungsi trigonometri sin' ,os' dan tan
Sis(a mengamati dan mengerjakan 6KS %ang
dibagikan guru bersama dengan teman dalam kelompok
Kelompok memastikan setiap anggota mema$ami 6KS
%ang tela$ dikerjakan
Setela$ 6KS diselesaikan' setiap kelompok mengutus
dua orang untuk bertamu di kelompok lain dan dua lainn%a tinggal untuk menerima tamu
Sis(a saling men,o,okan ja(aban dengan $asil
pekerjaan kelompok tuan ruma$
Sis(a kembali ke kelompok asal dan men%ampaikan
temuan kemudian memba$as untuk mengambil kesimpulan
0ormalisasi
Sala$ satu kelompok mempresentasikan kesimpulan
mereka dan ditanggapi kelompok lain
Guru menampilkan menggambar grafik fungsi
Sis(a dibagi dalam beberapa kelompok dengan setiap kelompok terdiri dari "+# orang
Sis(a dibagikan 6KS berisi masala$ menggambar
grafik fungsi trigonometri dan menentukan peruba$an pada grafik fungsi trigonometri
Sis(a mengamati dan mengerjakan 6KS %ang
dibagikan guru bersama dengan teman dalam kelompok
Kelompok memastikan setiap anggota mema$ami 6KS
%ang tela$ dikerjakan
Setela$ 6KS diselesaikan' setiap kelompok mengutus
dua orang untuk bertamu di kelompok lain dan dua lainn%a tinggal untuk menerima tamu
Sis(a saling men,o,okan ja(aban dengan $asil
pekerjaan kelompok tuan ruma$
Sis(a kembali ke kelompok asal dan men%ampaikan
temuan kemudian memba$as untuk mengambil kesimpulan
0ormalisasi
Sala$ satu kelompok mempresentasikan kesimpulan
mereka dan ditanggapi kelompok lain
2. Peme'!n Reme"i
Pembelajaran remedial dilakukan setela$ proses analisis penilaian $arian' dapat dilakukan dengan ,ara penugasan indi7idu' kelompok maupun klasikal bagi peserta didik %ang nilain%a kurang dari KKM
3. Peme'!n Pen*/n
Pembelajaran penga%aan $an%a bagi peserta didik %ang nilan%a lebi$ dari KKM& Peserta didik men,ari dan mengumpulkan informasi melalui internet atau sumber belajar lann%a dalam rangka penguatan pema$aman ter$adap materi %ang diajarkan
Mengeta$ui
Kepala Sekola$ Guru Mata Pelajaran
SMP N PPG Subsidi
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& Mikmas Notti' S&Pd' 2&gr
' untuk adala$ .
' untuk adala$
Maka untuk ' maka nilai:
' untuk adala$ fungsi
disebut ,&n*si sin&s& Sedangkan fungsi disebut ,osinus dan fungsi
disebut fungsi tangen& Se,ara umum fungsi+fungsi %ang memetakan bilangan real pada perbandingan trigonometri disebut fungsi trigonometri&
2. 6!,i# +&n*si %!i*omet!i Se"e!n
. Men**m!#n 6!,i# +&n*si %!i*omet!i Men**&n#n Lin*#!n St&n
6ingkaran satuan %ang dimaksud adala$ lingkaran %ang berjari+jari . satuan dan berpusat di titik & Per$atikan gambar diba(a$ ini :
1* Grafik 0ungsi dengan
1* Grafik 0ungsi dengan
Sketsa grafik f ) x* asinx' dapat diperole$ dari grafik f ) x*sin x dengan mengali$kan orditatn%a dengan a& 8emikan juga untuk grafik fungsi
x a x
f ) * ,os dan f ) x*atan x& ?adi untuk melukis garfik fungsi
' sin *
) x a x
f f ) x*a,os x dan f ) x*atan x dapat digunakan pedoman sebagai berikut&
.* @ntuk setiap nilai ! %ang sama' ordinat setiap titik pada grafik fungsi
' sin *
) x a x
f sama dengan a kali ordinat setiap titik dari grafik
x a x
f ) * sin )a bilangan real dan a /*& 8emikian juga untuk x
a x
f ) * ,os dan f ) x*atan x
1* Periode grafik fungsi f ) x* asinx' dan f ) x*a,os xadala$ 1 &
Sedangkan f ) x*atan x perioden%a &
d& Grafik fungsi f ) x*sinkx' f ) x*,oskx dan f ) x* tankx
Dal %ang perlu diper$atikan untuk melukis grafik fungsi f ) x*sinkx'
kx x
f ) *,os dan f ) x*tankx untuk setiap k bilangan real positif bukan nol adala$ menentukan periode lebi$ da$ulu& Setela$ periode fungsi tersebut diketau$i' kita dapat melukis grafikn%a dengan memakai bebrapa titik bantu&
e& Grafik 0ungsi f ) x*asin)kxb*' f ) x*a,os)kxb*dan
* tan)
*
) x a kx b
f
6angka$+langak$ menggambarkan grafik fungsi f ) x* asin)kxb*sebagai
berikut: 6angka$ .
2 ... 3 ... 4 ...
%&'&n :
Melalui akti7itas 6embar Kerja Sis(a )6KS*' di$arapkan sis(a dapat : .& Menentukan fungsi trigonometri
1& Menentukan nilai fungsi trigonometri
-& Menentukan nilai maksimum dan minimum fungsi trigonometri
. +&n*si %!i*onomet!i
Lengkapi tabel berikut ini berdasarkan lingkaran satuan di atas :
Peruba$an sudut E
ke = =ke . .ke 1 1ke -3
Sin E <ertamba$ dari
ke .
2os E <erkurang dari
ke +.
Tan E <ertamba$ dari
negatif tak $ingga ke
LEMBAR KERJA SIS5A (LKS) 2 Keompo# : Nm Keompo# : 1 ... 2 ... 3 ... 4 ... %&'&n :
Melalui aktifitas 6embar Kerja Sis(a )6KS*' sis(a dapat : .& Menentukan grafik sinus
1& Menentukan grafik ,osinus -& Menentukan grafik tangen
1. Grafk y = sin x Langkahlangkah :
a. !ebelu" "elukis gra#k $ % sin x& lengkapilah tabel berikut dengan "enggunakan tabel trigono"etri atau dengan "enggunakan perbandingan trigono"etri
x 00 300 '00 (00 1200 1500 1)00 2100 2400 2*00 3000 3300 3'00 y = sin x 0 1 0 1 0 (x,y)
b. +erdasarkan tabel di atas& buatlah gra#k ,ungsin$a pada buku berpetak dengan -ontoh sebagai berikut :
2. Grafk y = cos x Langkahlangkah :
a. !ebelu" "elukis gra#k $ % -os x& lengkapilah tabel berikut dengan "enggunakan table trigono"etri atau dengan "enggunakan perbandingan trigono"etri
x 00 300 '00 (00 1200 1500 1)00 2100 2400 2*00 3000 3300 3'00 y = cos x 1 0 1 1 (x,y)
3. Grafk y = tan x Langkahlangkah :
a. !ebelu" "elukis gra#k $ % tan x& lengkapilah tabel berikut dengan "enggunakan table trigono"etri atau dengan "enggunakan perbandingan trigono"etri x 00 450 (00 1350 1)00 2250 2*00 3150 3'00
y = tan x 0 0 0
(x,y)
Keompo# : Nm Keompo# : 1 ... 2 ... 3 ... 4 ... %&'&n :
Melalui aktifitas 6embar Kerja Sis(a )6KS*' sis(a dapat : .& Menentukan grafik sinus
1& Menentukan grafik ,osinus -& Menentukan grafik tangen
1. Grafk y = sin 2x Langkahlangkah :
a. !ebelu" "elukis gra#k $ % sin x& lengkapilah tabel berikut dengan "enggunakan tabel trigono"etri atau dengan "enggunakan perbandingan trigono"etri
x 00 300 '00 (00 1200 1500 1)00 2100 2400 2*00 3000 3300 3'00
y = sin 2x (x,y)
2. Grafk y = cos 2x Langkahlangkah :
a. !ebelu" "elukis gra#k $ % -os x& lengkapilah tabel berikut dengan "enggunakan table trigono"etri atau dengan "enggunakan perbandingan trigono"etri
x 00 300 '00 (00 1200 1500 1)00 2100 2400 2*00 3000 3300 3'00 y = cos 2x (x,y)
3. Grafk y = tan 2x Langkahlangkah :
a. !ebelu" "elukis gra#k $ % tan x& lengkapilah tabel berikut dengan "enggunakan table trigono"etri atau dengan "enggunakan perbandingan trigono"etri x 00 450 (00 1350 1)00 2250 2*00 3150 3'00
y = tan 2x 0 0 0
(x,y)
LEMBAR KERJA SIS5A (LKS) 4 Keompo# : Nm Keompo# : 1 ... 2 ... 3 ... 4 ... %&'&n :
Melalui akti7itas 6embar Kerja Sis(a' di$arapkan sis(a dapat : .& Menganalisa peruba$an grafik sinus
1& Menganalisa peruba$an grafik ,osinus -& Menganalisa peruba$an grafik tangen .& Len*#pi te e!i#&t ini :
x 00 300 '00 (00 1200 1500 1)00 2100 2400 2*00 3000 3300 3'00 y = sin x y = sin 2x y = sin ½ x
Gambarla$ grafik ketiga fungsi tersebut pada koordinat berikut :
entukan perubahan gra#k $ % sin x ke $ % sin 2x dan $ % sin / x : Perubahan $ % sin x $ % sin 2x $ % sin / x ilai aksi"u"
ilai ini"u" Aplitudo Periode
x 00 300 '00 (00 1200 1500 1)00 2100 2400 2*00 3000 3300 3'00
y = cos x y = cos 2x y = cos ½ x
Gambarla$ grafik ketiga fungsi tersebut pada koordinat berikut :
Perubahan $ % -os x $ % -os 2x $ % -os / x ilai aksi"u"
ilai ini"u" Aplitudo Periode
-& Len*#pi te e!i#&t ini :
x 00 300 '00 (00 1200 1500 1)00 2100 2400 2*00 3000 3300 3'00
y = tan x y = tan 2x y = tan ½ x
entukan perubahan gra#k $ % tan x ke $ % tan 2x dan $ % tan / x : Perubahan $ % tan x $ % tan 2x $ % tan / x ilai aksi"u"
ilai ini"u" Aplitudo Periode
Lem! %&*s Sis (L%S) 1 1. entukan nilai dari :
a& dengan x % 450 b& dengan x % 1)00 ,& dengan x % 1350 d& dengan x % (00 e& dengan x % 2*00 Penyelesaian :
3. entukan nilai dari : a. dengan x % 00 b. dengan x % 300 -. dengan x % 1200 d. dengan x % 1)00 e. dengan x % 2250 Penyelesaian :
Lem! %&*s Sis (L%S) 2 1. a"barlah gra#k dari ,ungsi :
a. $ % sin / x b. $ % -os / x -. $ % tan / x Penyelesaian :
Lem! %&*s Sis (L%S) 3 1. a"barlah gra#k dari ,ungsi :
a. $ % 2 sin x b. $ % sin x 2 -. $ % 2 -os x d. $ % -os x 2 e. $ % 2 tan x ,. $ % tan x 2 Penyelesaian :
Lem! %&*s Sis (L%S) 4 1. a"barlah gra#k dan tentukan perubahan dari ,ungsi berikut ini :
a. $ % sin x ke $ % 2 sin x dan $ % sin x 2 b. $ % -os x ke $ % 2 -os x dan $ % -os x 2 -. $ % tan x ke $ % 2 tan x dan $ % tan x 2 Penyelesaian :
isikisi Le"bar ugas !iswa 6L!17
KD 9!in Mte!i In"i#to! So B&ti! So
-&. Menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan Grafik 0ungsiTrigonometri Menentukan Nilai 0ungsiTrigonometri
1. Tentukan nilai dari :
a& dengan ! 4 "# b& dengan ! 4 . ,& dengan ! 4 .-# d& dengan ! 4 = e& dengan ! 4 1 Menentukan Nilai 0ungsiTrigonometri
2. Tentukan nilai dari :
a& dengan ! 4 3
b& dengan ! 4 "#
,& dengan ! 4.#
d& dengan ! 4 =
Menentukan Nilai 0ungsiTrigonometri
3. Tentukan nilai dari :
a& dengan ! 4
b& dengan ! 4 -
,& dengan ! 4 .1
d& dengan ! 4 .
e& dengan ! 4 11#
isikisi Le"bar ugas !iswa 6L!27
KD 9!in Mte!i In"i#to! So B&ti! So
-&. Menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan Grafik 0ungsiTrigonometri Menentukan Gambar 0ungsi Trigonometri
.& Gambarla$ grafik dari fungsi : a& % 4 sin !
b& % 4 ,os ! ,& % 4 tan !
isikisi Le"bar ugas !iswa 6L!37
KD 9!in Mte!i In"i#to! So B&ti! So
"&. Men%elesaikan masala$ kontekstual Grafik 0ungsiTrigonometri Menentukan Gambar 0ungsi Trigonometri
.& Gambarla$ grafik dari fungsi : a& % 4 1 5 sin !
%ang berkaitan dengan kaida$ pen,a,a$an )aturan penjumla$an' aturan perkalian' permutasi' dan kombinasi* b& % 4 sin ! H 1 ,& % 4 1 5 ,os ! d& % 4 ,os ! H 1 g& % 4 1 5 tan ! $& % 4 tan ! H 1
isikisi Le"bar ugas !iswa 6L!47
KD 9!in Mte!i In"i#to! So B&ti! So
"&.. Men%elesaikan masala$ kontekstual %ang berkaitan dengan kaida$ pen,a,a$an )aturan penjumla$an' aturan perkalian' permutasi' dan kombinasi* Grafik 0ungsiTrigonometri Menentukan Gambar 0ungsi Trigonometri
.& Gambarla$ grafik dan tentukan peruba$an dari fungsi berikut ini : a& % 4 sin ! ke % 4 1 5 sin ! dan % 4 sin ! H 1
b& % 4 ,os ! ke % 4 1 5 ,os ! dan % 4 ,os ! H 1 ,& % 4 tan ! ke % 4 1 5 tan ! dan % 4 tan ! H 1
