Contoh Soal Dan Pembahasan Tentang Fluida Dinamis

(1)

Contoh Soal dan Pembahasan tentang Fluida Dinamis, Materi Fisika kelas 2 SMA. Mencakup debit, persamaan kontinuitas, Hukum Bernoulli dan Toricelli dan gaya angkat pada sayap pesawat.

Rumus Minimal Debit Q = V/t Q = Av Keterangan : Q = debit (m3/s) V = volume (m3) t = waktu (s) A = luas penampang (m2) v = kecepatan aliran (m/s) 1 liter = 1 dm3 = 10−3 m3 Persamaan Kontinuitas Q1 = Q2 A1v1 = A2v2 Persamaan Bernoulli P + 1/ 2 ρv2 + ρgh = Konstant P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2 Keterangan : P = tekanan (Pascal = Pa = N/m2)

ρ = massa jenis fluida; cairan ataupun gas (kg/m3)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

Tangki Bocor Mendatar v = √(2gh)

X = 2√(hH) t = √(2H/g) Keterangan :

(2)

X = jarak mendatar jatuhnya cairan

h = jarak permukaan cairan ke lubang bocor

H = jarak tempat jatuh cairan (tanah) ke lubang bocor t = waktu yang diperlukan cairan menyentuh tanah Soal No. 1 (debit)

Ahmad mengisi ember yang memiliki kapasitas 20 liter dengan air dari sebuah kran seperti gambar berikut!

Jika luas penampang kran dengan diameter D2 adalah 2 cm2 dan kecepatan aliran air di kran adalah 10

m/s tentukan: a) Debit air

b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember

Pembahasan Data : A2 = 2 cm2 = 2 x 10−4 m2 v2 = 10 m/s a) Debit air Q = A2v2 = (2 x 10−4)(10) Q = 2 x 10−3 m3/s

b) Waktu yang diperlukan untuk mengisi ember Data : V = 20 liter = 20 x 10−3 m3 Q = 2 x 10−3 m3/s t = V / Q t = ( 20 x 10−3 m3)/(2 x 10−3 m3/s ) t = 10 sekon

(3)

Soal No. 2 (kontinuitas)

Pipa saluran air bawah tanah memiliki bentuk seperti gambar berikut!

Jika luas penampang pipa besar adalah 5 m2 , luas penampang pipa kecil adalah 2 m2 dan kecepatan

aliran air pada pipa besar adalah 15 m/s, tentukan kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil!

Pembahasan Persamaan kontinuitas A1v1 = A2v2 (5)(15) = (2) v2 v2 = 37,5 m/s Soal No. 3

Tangki air dengan lubang kebocoran diperlihatkan gambar berikut!

Jarak lubang ke tanah adalah 10 m dan jarak lubang ke permukaan air adalah 3,2 m. Tentukan: a) Kecepatan keluarnya air

b) Jarak mendatar terjauh yang dicapai air

c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah

Pembahasan

a) Kecepatan keluarnya air

v = √(2gh)

v = √(2 x 10 x 3,2) = 8 m/s

(4)

X = 2√(hH)

X = 2√(3,2 x 10) = 8√2 m

c) Waktu yang diperlukan bocoran air untuk menyentuh tanah t = √(2H/g)

t = √(2(10)/(10)) = √2 sekon

Soal No. 4

Untuk mengukur kecepatan aliran air pada sebuah pipa horizontal digunakan alat seperti diperlihatkan gambar berikut ini!

Jika luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 dan luas penampang pipa kecil adalah 3 cm2 serta

perbedaan ketinggian air pada dua pipa vertikal adalah 20 cm tentukan : a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar

b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil

Pembahasan

Rumus kecepatan fluida memasuki pipa venturimetar pada soal di atas

v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22) ]

a) kecepatan air saat mengalir pada pipa besar

v1 = A2√ [(2gh) : (A12 − A22) ]

v1 = (3) √ [ (2 x 10 x 0,2) : (52 − 32) ]

v1 = 3 √ [ (4) : (16) ]

v1 = 1,5 m/s

Tips :

Satuan A biarkan dalam cm2 , g dan h harus dalam m/s2 dan m. v akan memiliki satuan m/s.

(5)

dimana

a = luas penampang pipa kecil A = luas penampang pipa besar

b) kecepatan air saat mengalir pada pipa kecil A1v1 = A2v2

(3 / 2)(5) = (v2)(3)

v2 = 2,5 m/s

Soal No. 5

Pada gambar di bawah air mengalir melewati pipa venturimeter.

Jika luas penampang A1 dan A2 masing-masing 5 cm2 dan 4 cm2 maka kecepatan air memasuki pipa

venturimeter adalah.... A. 3 m/s B. 4 m/s C. 5 m/s D. 9 m/s E. 25 m/s Pembahasan

Seperti soal sebelumnya, silakan dicoba, jawabannya 4 m/s. Soal No. 6

Pipa untuk menyalurkan air menempel pada sebuah dinding rumah seperti terlihat pada gambar berikut! Perbandingan luas penampang pipa besar dan pipa kecil adalah 4 : 1.

(6)

Posisi pipa besar adalah 5 m diatas tanah dan pipa kecil 1 m diatas tanah. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 36 km/jam dengan tekanan 9,1 x 105 Pa. Tentukan :

a) Kecepatan air pada pipa kecil b) Selisih tekanan pada kedua pipa c) Tekanan pada pipa kecil

(ρair = 1000 kg/m3) Pembahasan Data : h1 = 5 m h2 = 1 m v1 = 36 km/jam = 10 m/s P1 = 9,1 x 105 Pa A1 : A2 = 4 : 1

a) Kecepatan air pada pipa kecil Persamaan Kontinuitas :

A1v1 = A2v2

(4)(10) = (1) (v2)

v2 = 40 m/s

b) Selisih tekanan pada kedua pipa Dari Persamaan Bernoulli :

P1 + 1/2 ρv12 + ρgh1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2

P1 − P2 = 1/2 ρ(v22 − v12) + ρg(h2 − h1)

P1 − P2 = 1/2(1000)(402 − 102) + (1000)(10)(1 − 5)

P1 − P2 = (500)(1500) − 40000 = 750000 − 40000

P1 − P2 = 710000 Pa = 7,1 x 105 Pa

c) Tekanan pada pipa kecil P1 − P2 = 7,1 x 105

9,1 x 105 − P

2 = 7,1 x 105

P2 = 2,0 x 105 Pa

Soal No. 7

(7)

di bagian pipa berdiameter besar adalah 10 cm/s, maka kecepatan aliran di ujung yang kecil adalah.... A. 22,5 cm/s B. 4,4 cm/s C. 2,25 cm/s D. 0,44 cm/s E. 0,225 cm/s

(Soal UAN Fisika 2004)

Pembahasan

Rumus menentukan kecepatan diketahui diameter pipa Dari persamaan kontinuitas

Pipanya memiliki diameter, jadi asumsinya luas penampangnya berupa lingkaran.

Luasnya diganti luas lingkaran menjadi

Baris yang terkahir bisa ditulis jadi

Jika diketahui jari-jari pipa (r), dengan jalan yang sama D tinggal diganti dengan r menjadi:

Kembali ke soal, masukkan datanya: Data soal:

D1 = 12 cm

(8)

v1 = 10 cm/s

v2 = ...

Soal No. 8

Perhatikan gambar!

Jika diameter penampang besar dua kali diameter penampang kecil, kecepatan aliran fluida pada pipa kecil adalah.... A. 1 m.s−1 B. 4 m.s−1 C. 8 m.s−1 D. 16 m.s−1 E. 20 m.s−1

(UN Fisika SMA 2012 A86)

Pembahasan Persamaan kontinuitas Data soal: V1 = 4 D1 = 2 D2 = 1 V2 =...? Soal No. 9

Sebuah pesawat dilengkapi dengan dua buah sayap masing-masing seluas 40 m2. Jika kelajuan aliran

udara di atas sayap adalah 250 m/s dan kelajuan udara di bawah sayap adalah 200 m/s tentukan gaya angkat pada pesawat tersebut, anggap kerapatan udara adalah 1,2 kg/m3!

(9)

Pembahasan

Gaya angkat pada sayap pesawat:

dimana:

A = luas total penampang sayap ρ = massa jenis udara

νa = kelajuan aliran udara di atas sayap

νb = kelajuan aliran udara di bawah sayap

F = gaya angkat pada kedua sayap Data soal:

Luas total kedua sayap A = 2 x 40 = 80 m2

Kecepatan udara di atas dan di bawah sayap: νa = 250 m/s

νb = 200 m/s

Massa jenis udara ρ = 1,2 kg/m3

F =...

Soal No. 10

Gaya angkat yang terjadi pada sebuah pesawat diketahui sebesar 1100 kN.

Pesawat tersebut memiliki luas penampang sayap sebesar 80 m2. Jika kecepatan aliran udara di bawah

sayap adalah 250 m/s dan massa jenis udara luar adalah 1,0 kg/m3 tentukan kecepatan aliran udara di

(10)

Pembahasan Data soal: A = 80 m2 νb = 250 m/s ρ = 1,0 kg/m3 F = 1100 kN = 1100 000 N νa =...

Kecepatan aliran udara di atas sayap pesawat adalah 300 m/s Soal No. 11

Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya ke atas maksimal, seperti gambar.

Jika v adalah kecepatan aliran udara dan P adalah tekanan udara, maka sesuai azas Bernoulli rancangan tersebut dibuat agar....(UN Fisika 2012)

A. vA > vB sehingga PA > PB B. vA > vB sehingga PA < PB C. vA < vB sehingga PA < PB D. vA < vB sehingga PA > PB E. vA > vB sehingga PA = PB Pembahasan

(11)

Tekanan Bawah > Tekanan Atas, PB > PA sama juga PA <PB

Kecepatan Bawah < Kecepatan Atas, vB < vA sama juga vA > vB

Jawab: B. vA > vB sehingga PA < PB

Catatan:

(Tekanan Besar pasangannya kecepatan Kecil, atau tekanan kecil pasangannya kecepatan besar) Soal No. 12

Sebuah bak penampung air diperlihatkan pada gambar berikut. Pada sisi kanan bak dibuat saluran air pada ketinggian 10 m dari atas tanah dengan sudut kemiringan α°.

Jika kecepatan gravitasi bumi 10 m/s2 tentukan:

a) kecepatan keluarnya air

b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah c) nilai cos α

d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka (Gunakan sin α = 5/8 dan √39 = 6,24)

Pembahasan

a) kecepatan keluarnya air

Kecepatan keluarnya air dari saluran:

b) waktu yang diperlukan untuk sampai ke tanah

Meminjam rumus ketinggian dari gerak parabola, dari situ bisa diperoleh waktu yang diperlukan air saat menyentuh tanah, ketinggian jatuhnya air diukur dari lubang adalah − 10 m.

(12)

c) nilai cos α

Nilai sinus α telah diketahui, menentukan nilai cosinus α

d) perkiraan jarak jatuh air pertama kali (d) saat saluran dibuka Jarak mendatar jatuhnya air

Soal No. 13

Untuk mengukur kelajuan aliran minyak yang memiliki massa jenis 800 kg/m3 digunakan venturimeter

(13)

Luas penampang pipa besar adalah 5 cm2 sedangkan luas penampang pipa yang lebih kecil 3 cm2. Jika

beda ketinggian Hg pada manometer adalah 20 cm, tentukan kelajuan minyak saat memasuki pipa, gunakan g = 10 m/s2 dan massa jenis Hg adalah 13600 kg/m3.

Pembahasan

Rumus untuk venturimeter dengan manometer, di soal cairan pengisi manometer adalah air raksa / Hg:

dengan

v1 = kecepatan aliran fluida pada pipa besar

A = luas pipa yang besar a = luas pipa yang kecil

h = beda tinggi Hg atau cairan lain pengisi manometer ρ' = massa jenis Hg atau cairan lain pengisi manometer ρ = massa jenis fluida yang hendak diukur kelajuannya Data: A = 5 cm2 a = 3 cm2 h = 20 cm = 0,2 m g = 10 m/s2 diperoleh hasil: Soal No. 14

(14)

tabung dan diisi dengan cairan yang memiliki massa jenis 800 kg/m3.

Jika massa jenis udara yang diukur adalah 1 kg/m3 dan perbedaan level cairan pada tabung U adalah h =

25 cm, tentukan kelajuan aliran udara yang terukur!

Pembahasan

Misalkan kelajuan udara di A adalah vA dan kelajuan udara di B adalah vB.

Udara masuk melalui lubang depan dan saat di B aliran udara tertahan hingga kecepatannya nol. Dari hukum Bernoulli:

Dengan kondisi:

Kecepatan di B vB = 0, dan perbedaan tinggi antara A dan B dianggap tidak signifikan, diambil ha =

(15)

dengan ρ adalah massa jenis udara yang diukur, selanjutnya dinamakan ρu.

Dari pipa U, perbedaan tinggi yang terjadi pada cairan di pipa U diakibatkan perbedaan tekanan.

gabungkan i dan ii

dengan va adalah kelajuan aliran udara yang diukur, selanjutnya dinamakan v,

Data soal: ρu = 1 kg/m3 ρzc = 800 kg/m3 h = 25 cm = 0,25 m g = percepatan gravitasi = 10 m/s2 diperoleh:

(16)

Soal No. 15

Pipa pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran udara. Pipa U dihubungkan pada lengan tabung dan diisi dengan cairan yang memiliki massa jenis 750 kg/m3.

Jika kelajuan udara yang diukur adalah 80 m/s massa jenis udara 0,5 kg/m3 tentukan perbedaan tinggi

cairan dalam pipa, gunakan g = 10 m/s2!

Pembahasan

Dengan rumus yang sama dengan nomor sebelumnya:

(17)

Materi

FLUIDA DINAMIS

PENGERTIAN FLUIDA

Fluida adalah zat yang dapat mengalir. Kata Fluida mencakup zat car, air dan gas karena kedua

zat ini dapat mengalir, sebaliknya batu dan benda-benda keras atau seluruh zat padat tidak

digolongkan kedalam fluida karena tidak bisa mengalir.

Susu, minyak pelumas, dan air merupakan contoh zat cair. dan Semua zat cair itu dapat

dikelompokan ke dalam fluida karena sifatnya yang dapat mengalir dari satu tempat ke tempat

yang lain. Selain zat cair, zat gas juga termasuk fluida. Zat gas juga dapat mengalir dari satu satu

tempat ke tempat lain. Hembusan angin merupakan contoh udara yang berpindah dari satu

tempat ke tempat lain.

Fluida merupakan salah satu aspek yang penting dalam kehidupan sehari-hari. Setiap hari

manusia menghirupnya, meminumnya, terapung atau tenggelam di dalamnya. Setiap hari

pesawat udara terbang melaluinya dan kapal laut mengapung di atasnya. Demikian juga kapal

selam dapat mengapung atau melayang di dalamnya. Air yang diminum dan udara yang dihirup

juga bersirkulasi di dalam tubuh manusia setiap saat meskipun sering tidak disadari.

Fluida ini dapat kita bagi menjadi dua bagian yakni:

1. Fluida Statis

2. Fluida Dinamis

2. FLUIDA DINAMIS

Pengertian Fluida Dinamis

Fluida dinamis adalah fluida (bisa berupa zat cair, gas) yang bergerak. Untuk memudahkan

dalam mempelajari, fluida disini dianggap steady (mempunyai kecepatan yang konstan terhadap

waktu), tak termampatkan (tidak mengalami perubahan volume), tidak kental, tidak turbulen

(tidak mengalami putaran-putaran).

(18)

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali hal yang berkaitan dengan fluida dinamis ini.

Besaran-besaran dalam fluida dinamis

Debit aliran (Q)

Jumlah volume fluida yang mengalir persatuan waktu, atau:

Dimana :

Q = debit aliran (m

3

_/s)

A = luas penampang (m

2

₎

V = laju aliran fluida (m/s)

Aliran fluida sering dinyatakan dalam debit aliran

Dimana :

Q = debit aliran (m

3

_/s)

V = volume (m

3

₎

t = selang waktu (s)

Persamaan Kontinuitas

Air yang mengalir di dalam pipa air dianggap mempunyai debit yang sama di sembarang titik.

Atau jika ditinjau 2 tempat, maka:

(19)

Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli adalah hukum yang berlandaskan pada hukum kekekalan energi yang dialami

oleh aliran fluida. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah tekanan (p), energi kinetik per satuan

volume, dan energi potensial per satuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik

sepanjang suatu garis arus. Jika dinyatakan dalam persamaan menjadi :

Dimana :

p = tekanan air (Pa)

v = kecepatan air (m/s)

g = percepatan gravitasi

h = ketinggian air

Penerapan dalam teknologi

Pesawat Terbang

Gaya angkat pesawat terbang bukan karena mesin, tetapi pesawat bisa terbang karena

memanfaatkan hukum bernoulli yang membuat laju aliran udara tepat di bawah sayap, karena

laju aliran di atas lebih besar maka mengakibatkan tekanan di atas pesawat lebih kecil daripada

tekanan pesawat di bawah.

Akibatnya terjadi gaya angkat pesawat dari hasil selisih antara tekanan di atas dan di bawah di

kali dengan luas efektif pesawat.

(20)

Keterangan:

ρ = massa jenis udara (kg/m

3

₎

v

a

= kecepatan aliran udara pada bagian atas pesawat (m/s)

v

b

= kecepatan aliran udara pada bagian bawah pesawat (m/s)

F = Gaya angkat pesawat (N)

Penyemprot Parfum dan Obat Nyamuk

Prinsip kerja yang dilakukan dengan menghasilkan laju yang lebih besar pada ujung atas selang

botol sehingga membuat tekanan di atas lebih kecil daripada tekanan di bawah. Akibatnya cairan

dalam wadah tersebut terdesak ke atas selang dan lama kelamaan akan menyembur keluar.

Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan Pembahasan tentang Fluida Dinamis, Materi

Fisika kelas 2 SMA. Mencakup debit, persamaan kontinuitas, Hukum Bernoulli dan Toricelli

dan gaya angkat pada sayap pesawat.

(21)

Soal dan pembahasan : Fluida Dinamis