DUALISME PARTIKEL-GELOMBANG

DUALISME PARTIKEL-GELOMBANG

Muchammad Chusnan Aprianto

STT Dr.KHEZ Muttaqien Purwakarta

DUALISME PARTIKEL - GELOMBANG

Bukti dualisme partikel-gelombang:

• Efek fotolistrik

• Efek Compton

• Difraksi elektron

• Interferensi materi-

gelombang

Konsekuensi:

Ketidakpastian Heisenberg

Partikel

Efek Fotolistrik

Ketika sinar-UV menamrak logam dlm ruang hampa, ia mengemisikan partikel bermuatan (Hertz 1887), yg ke-mudian diketahui sbg elektron oleh J.J. Thomson (1899).

Dugaan Klasik

• Medan listrik E menghasilkan gaya

F =-eE pada 1 elektron. Intensitas

cahaya meningkat, maka Ek seharusnya meningkat.

• Selama nilai E tinggi, elektron selalu diemisikan berapun

frekuensi cahaya (v) yang dipancarkan

• Untuk intensitas sangat rendah, mungkin ada rentang waktu antara paparan cahaya dan emisi,

dikarenakan elektron harus

menyerap energi yg cukup untuk keluar dari bahan (plat logam)

Hertz J.J. Thomson

I Ruang

hampa

Plat

logam Plat pengumpul

Ammeter Potentiometer

Efek Fotolistrik (Cont’d)

Ek maksimum yang diemisikan elektron dirumuskan:

max

K



h





W

Fungsi kerja: energi minimum yg dibutuhkan elektron untuk teremisikan (tergantung bahan, biasanya 2-5eV)

Konstanta Planck, konstanta univer-sal pada alam

34

6.63 10 Js

h   

Einstein

Milikan menferi-vikasi ini melalui eksperimen

Hasil pengamatan:

• Ek maksimum yg dihasilkan elektron tdk tergantung dari intensitas, tp tergantung v • v < v_o(frekuensi dibawah

frekuensi batas) tidak ada elektron yg diemisikan

• tidak ada rentang waktu, krn rerata emisi elektron

tergantung dari intensitas cahaya

Interpretasi Einstein:

• Cahaya datang dari paket energi (foton)

E = h  • Sebuah elektron menyerap 1 foton diperlukan untuk meninggalkan bahan (plat logam).

Ringkasan Sifat-Sifat Foton

E



h



h

h

p

c





 

E





p



k

2

h





2

k







Energi dan frekuensi

Juga ada hubungan antara

momentum and panjang gelombang

2 2 2 2 4

E



p c



m c

c





Hubungan antara sifat partikel dan gelombang dari cahaya

Rumusan relativistik untuk

momentum dan energi

E



pc

Untuk cahaya

dan

Sering pula ditulis dengan

2







Frekunsi sudut

Vektorgelombang

Compton (1923) mengukur intensitas hamburan sinar-x dari target padat sebagai fungsi panjang

gelombang dari berbagai sudut. Ia memenangkan hadiah Nobel tahun 1927.

HAMBURAN COMPTON

Sumber sinar-x Target kristal (mengukur panjang gelombang) Kolimator (Pengatur sudut) θ

Hasil: Puncak dari radiasi yang

dihamburkan bergeser ke arah panjang gelombang yang lebih

panjang dibandingkan dgn sumber. Semua tergantung θ (bukan dari

target). A.H. Compton, Phys. Rev. 22 409 (1923)

Detektor

HAMBURAN COMPTON (cont)

Penjelasan Compton: “bola bilyard” tumbukan antara partikel

cahaya (sinar-x) dan elektron di dalam material

Ilustrasi klasik: osilasi medan GEM menyebabkan osilasi posisi partikel

bermuatan, yang mana meradiasikan kembali frekuensi dan panjang gelombang yang sama dengan radiasi datang.

Perubahan panjang gelombang radiasi yang diteruskan tidak dapat dijelaskan oleh konsep klasik ini

θ e

p



p

Sebelum

_Sesudah

Elektron

Foton datang



p

Hamburan foton

Hamburan elektron

Elektron berosilasi

Kekekalam energi

Kekekalan momentum





1/ 2 2 2 2 2 4 e e e

h





m c



h







p c



m c

_

h

ˆ

_{ e}











p

i

p

p









1 cos

1 cos

0

e c

h

m c

 







  









12

Compton wavelength

2.4 10

m

c e

h

m c



_

_

_

_



Compton kemudian menurunkan perubahan panjang gelombang

θ e

p



p

Sebelum

Sesudah

Electro n

Foton datang



p

Hamburan foton

Hamburan elektron

Catatan, pada semua sudut pasti

ada puncak yang tak tergeser

Ini berasal dari tumbukan

antara sinar-x dengan inti dari

atom



1 cos



0

N

h

m c

 

  





N e

m

m

karena

Hamburan Compton (cont)

>

>

Dualisme Partikel-Gelombang dari Cahaya

Tahun 1924 Einstein menulis:- “ There are therefore now two theories

of light, both indispensable, and … without any logical connection.”

Evidence sifat gelombang cahaya

• Diffraction dan interference

Evidence sifat partikel cahaya

• Efek fotolistrik

Pada efek fotolistrik, paket energi cahaya yang datang sangat

bergantung pada frekuensi atau panjang gelombang

Sifat Gelombang

h

p





Tahun 1923 Louis de Broglie mempostulatkan bahwa benda biasa dapat

memiliki sifat seperti gelombang, dengan panjang gelombang berkaitan

dengan momentum p dari cahaya.

Panjang gel. de Broglie

Rumusan de Broglie

34

6.63 10

Js

h







konstanta Planck’s

Prediksi:

Kita harus melihat adanya diffraksi dan interferensi

dari gelombang materi ini

De Broglie

Estimasi beberapa panjang gelombang de Broglie

• Panjang gelombang elektron dgn energi kinetik 50eV

2 2 10 2

1.7 10

m

2

_e

2

_e

2

_e

p

h

h

K

m

m





m K







 





•Panjang gel. molekul nitrogen pada temp ruangan

u 11

3

,

Mass

28m

2

2.8 10

m

3

kT

K

h

MkT















• Panjang gel atom Rubidium (87) pada 50

o

_K

6

1.2 10 m

3

h

MkT



_

_

_



Davisson G.P. _Thomson Davisson, C. J., "Are Electrons Waves?," Franklin Institute Journal 205, 597 (1928) Percobaan Davisson-Germer:

hamburan elektron dari sebuah kristal Ni. Davisson

mendapatkan Nobel tahun 1937

Pada tegangan tertentu (energi elektron tertentu) diperoleh pola tajam dari pantulan elektron

Pada sudut tertentu, diperoleh puncak intensitas yang tajam sbg fungsi dari energi elektron

G.P. Thomson melalukan percobaan yang mirip menggunakan sampel film tipis. θ_i

θ_i

Diffraksi Elektron

Percobaan Davisson-Germer

(1927)

Interpretasi:

sama seperti hamburan sinar-x dari sebuah kristal a θ_i θ_r cos _i a



cos

_r

a



Beda lintasan:

Interferensi konstruksif ketika:

Cttn: θ_i dan θ_r tdk harus sama

Hamburan elektron didominasi oleh lapisan permukaan

Diffraksi Elektron (cont)

(cos

_r

cos )

_i

a







(cos

_r

cos )

_i

sin

d



Young (1801) mendemonstrasikan sifat gelombang dari cahaya.

D θ d Layar detektor Partikel koheren (atau cahaya) y Alternatif deteksi: scan detektor pada setiap bidang (y) dan catat semua titik yg muncul

Percobaan Celah Ganda

Untuk partikel diharapkan ada 2 puncak, untuk gelombang ada

pola interferensi

Neutrons, A Zeilinger et al.

1988 Reviews of Modern Physics 60

1067-1073

Atom He: O Carnal and J Mlynek 1991 Physical Review Letters 66 2689-2692 Molekul C₆₀: M Arndt et al. 1999 Nature 401 680-682 Dengan celah banyak Tanpa celah banyak

Hasil Eksperimen

Fringe visibility decreases as molecules are heated. L. Hackermülle r et al. 2004 Nature 427 711-714

Eksperimen Celah Ganda dengan Atom Helium

(Carnal & Mlynek, 1991,Phys.Rev.Lett.,66,p2689)

sin

d



D θ d y Beda lintasan: Interferensi konstruktif:

sin

d



sin

d





n



Experimen: atom He pada 83o_K,

dengan d=8μm and D=64cm

8.4 0.8

y



m

 



D

y

d



 

8.2

y



m

 

Jarak antara titik maksimal:

Hasil pengukuran: Hasil prediksi: u 10

3

,

Mass

4m

2

1.03 10

m

3

kT

K

h

MkT















Prediksi oleh panjang gel de Broglie:

Mendekati hasil eksperimen

(proof following)

HEISENBERG MICROSCOPE DAN

PRINSIP KETIDAKPASTIAN

(juga sering disebut dgn Bohr mikroskop, tapi eksperimen

dilakukan oleh Heisenberg).

Mikroskop adalah perangkat citra untuk melihat

posisi (y) dan momentum (p) dari suatu partikel.

Heisenberg θ/2

y



Sumber cahaya, panjang gel λ Partikel Lensa, dengan diameter sudut θ

y





 

menghasilkan:

Foton mentransfer momentum ke partikel ketika dihamburkan

.

Magnitude p selalu sama sebelum dan sesudah tumbukan.

Why?

θ/2

p

p

HEISENBERG MICROSCOPE (cont)

y

h

p





 

/

p



h



y

p

y

h

  

PRINSIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERG

y





 

Ketidakpastian momentum

foton

y

= ketidakpastian momentum

partikel

y









sin

/ 2

_y

sin

/ 2

p



p

p













2 sin

/ 2

y

p

p



p



 



Rumusan de Broglie

Pendekatan untuk sudut kecil

dan shg

PRINSIP KETIDAKPASTIAN HEISENBERG

/ 2

/ 2

/ 2

x y z

x p

y p

z p

  

  

  

kita tidak bisa memiliki pengetahuan variabel simultan

seperti momentum dan posisi.

PRINSIP KETIDAKPASTIAN:

0

y

x p

  

Ctt, bagaimanapun,

etc

Hubungan ketidakpastian energi-waktu

Transisi antar tingkat energi atom tidaklah begitu tajam.

/ 2

E t

  

n = 3

n = 2

n = 1

32

E



h



32



In ten sita s Frekuensi 32





KETIDAKPASTIAN ENERGI-WAKTU

Elektron pada

n

= 3 secara spontan

akan meluruh ke aras di bawahnya

saat waktu paruh t



10

-8

_s

KESIMPULAN

Cahaya dan partikel memiliki dualisme sifat

partikel dan gelombang

Hubungan keduaya dituangkan dlm

perumusan

de Broglie

Bukti sifat partikel dari cahaya:

Efek fotolistrik dan Hamburan Compton

Bukti sifat gelombang dari cahaya:

Difraksi elektron, interferensi gelombang materi

(electrons, neutrons, He atoms, C60 molecules)

Sifat dualisme ini menghasilkan konsekuensi

Prinsip ketidakpastian Heisenberg

h

E

h



p







,

/ 2

/ 2

/ 2

x y z

x p

y p

z p

  

  

  