PENENTUAN RUTE DISTRIBUSI LPG
3 KG MENGGUNAKAN METODE
SIMULATED ANNEALING
(Studi Kasus: PT Kurnia Cipinang Jaya)
LAPORAN TUGAS AKHIR
Oleh: Fatikhatuz Zahra
102416025
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
PROGRAM STUDI TEKNIK LOGISTIK
UNIVERSITAS PERTAMINA
2020
P E NE NT UA N RU T E D IS T RI B USI L P G 3 KG M E NGGUNA KAN M E T ODE S IM UL A T E D A NN E A L ING (S tu d i Kas u s: P T Ku rn ia Cip in an g Jaya) F at ik h a tu z Z ah ra 102416025
PENENTUAN RUTE DISTRIBUSI LPG
3 KG MENGGUNAKAN METODE
SIMULATED ANNEALING
(Studi Kasus: PT Kurnia Cipinang Jaya)
LAPORAN TUGAS AKHIR
Oleh: Fatikhatuz Zahra
102416025
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
PROGRAM STUDI TEKNIK LOGISTIK
UNIVERSITAS PERTAMINA
2020
LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR
Judul Tugas Akhir : Penentuan Rute Distribusi LPG 3 Kg
Menggunakan Metode Simulated
Annealing (Studi Kasus: PT Kurnia Cipinang Jaya)
Nama Mahsiswa : Fatikhatuz Zahra
Nomor Induk Mahasiswa : 102416025
Program Studi : Teknik Logistik
Fakultas : Teknologi Industri
Tanggal Lulus Sidang Tugas Akhir : 26 Agustus 2020
Jakarta, 7 September 2020 MENGESAHKAN
Pembimbing I : Nur Layli Rachmawati, S.T., M.T.
NIP. 116062 ( )
Pembimbing II : A.A.N. Perwira Redi, Ph.D. CSCA.
NIP. 116138 ( )
MENGETAHUI, Ketua Program Studi,
Dr. Eng. Iwan Sukarno NIP. 116128
ABSTRAK
Penentuan Rute Distribusi LPG 3 Kg Menggunakan Metode Simulated
Annealing (Studi Kasus: PT Kurnia Cipinang Jaya)
Nama Mahasiswa : Fatikhatuz Zahra
NIM : 102416025
Distribusi merupakan kegiatan penting dalam proses aliran barang dan jasa dari produsen ke konsumen. Salah satu perusahaan yang melakukan kegiatan distribusi adalah PT Kurnia Cipinang Jaya yang berperan dalam pendistribusian LPG 3 kg ke sejumlah pangkalan di wilayah Jakarta Timur. Penentuan rute pengiriman hanya berdasarkan pengetahuan oleh supir, sehingga hal tersebut dirasa kurang optimal yang berakibat pada total jarak tempuh yang besar dan peningkatan biaya distribusi. Permasalahan tersebut termasuk kedalam permasalahan VRPSPD dimana kendaraan melakukan pengiriman dan pengambilan LPG 3 kg secara simultan pada pangkalan yang dituju. Penelitian ini bertujuan untuk meminimasi total jarak tempuh kendaraan, sehingga dapat memperoleh rute distribusi dan total biaya distribusi yang lebih optimal. Metode yang akan digunakan yaitu simulated annealing menggunakan model matematis yang merujuk pada penelitian oleh peneliti sebelumnya dan dibuat dengan metode eksak. Hasil penelitian yang didapatkan yaitu metode SA mampu menghasilkan solusi yang feasible pada semua instances dengan waktu komputasi yang cepat, sedangkan metode eksak membutuhkan waktu komputasi yang lama dengan beberapa instances yang tidak menghasilkan solusi. Lalu dipilih hasil optimasi dari metode yang memiliki nilai objektif terendah, sehingga diperoleh hasil bahwa metode optimasi mampu menghemat total jarak tempuh kendaraan sebesar 380 km dengan penghematan biaya bahan bakar sebesar Rp451250 selama satu minggu, dibandingkan hasil pada perusahaan berdasarkan skenario nearest neighboor.
ABSTRACT
Determination of LPG 3 Kg Distribution Routing Using Simulated Annealing Method (Study Case: PT Kurnia Cipinang Jaya)
Nama Mahasiswa : Fatikhatuz Zahra
NIM : 102416025
Distribution is an important activity in the flow of goods and services from producers to consumers. One of the companies that conducts distribution activities is PT Kunia Cipinang Jaya which distributed of LPG 3 kg to several of bases in East Jakarta region. Determination of delivery routes is only based on the knowledge by the driver, so that is not optimal and given impact to high of total distance traveled and an increased of distribution costs. These problems include VRPSPD problems where the vehicle is delivery and pickup of LPG 3 kg simulataneously at the destination. This reseacrh aims to minimize the total distance traveled, so that it can obtain the optimal distribution route and total distribution cost. The method to be used is the simulated annealing method using mathematical model that refers to reseacrh by previous researchers and is made with an excat method. The result obtained are the SA method which is able to produce a feasible solution for all samples with fast computational time, while the exact method requires a long computational time with several instances that not produce a solution. Then the optimal result is chosen from the method that has the lowest objective value, so the result is optimization method is able to saving total distance traveled 380 km with the fuel total cost saving is Rp451250 for one week compared with the company result based on nearest neighboor scenario.
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, dan bimbingan-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan lancar. Tugas Akhir ini disusun sebagai salah satu syarat untuk menyelesaikan studi strata satu dan memperoleh gelar sarjana Teknik pada Jurusan Teknik Logistik, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Pertamina. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Tugas Akhir ini telah mendapatkan banyak bantuan, bimbingan, dan dukungan, dari berbagai pihak yang sangat berarti bagi penulis. Oleh karena itu penulis menyampaikan ucapan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr. Eng. Iwan Sukarno selaku Kepala Program Studi Teknik Logistik dan Ibu Mirna Lusiani, M.T. selaku koordinator Tugas Akhir, yang telah banyak memberikan arahan dan motivasi dalam pengerjaan Tugas Akhir ini. 2. Ibu Nur Layli Rachmawati, M.T. selaku dosen pembimbing I dan Bapak Anak
Agung Ngurah Perwira Redi, Ph.D. selaku dosen pembimbing II yang telah banyak membantu penulis dengan penuh kesabaran, serta memberikan bimbingan, masukan, dan dukungan kepada penulis, sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan dengan lancar.
3. Orang tua, adik, teman-teman, serta semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, yang telah banyak mendukung dan membantu pengerjaan Tugas Akhir ini.
Penulis menyadari bahwa pengerjaan Tugas Akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun agar lebih baik dimasa mendatang. Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.
Jakarta, 10 Agustus 2020
Fatikhatuz Zahra NIM. 102416025
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... i
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR TABEL... vii
DAFTAR GAMBAR ... ix DAFTAR SINGKATAN... x BAB I PENDAHULUAN ... 1 1.1 Latar Belakang ... 1 1.2 Rumusan Masalah ... 5 1.3 Tujuan ... 6 1.4 Manfaat Penelitian ... 6
1.5 Ruang Lingkup Penelitian ... 6
1.5.1 Batasan Masalah ... 6
1.5.2 Asumsi ... 6
1.6 Sistematika Penulisan ... 7
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 9
2.1 Vehicle Routing Problem (VRP) ... 9
2.1.1 Capacited Vehicle Routing Problem (CVRP) ... 10
2.1.2 Vehicle Routing Problem with Pick Up and Delivery ... 10
2.2 Metode Optimasi ... 11
2.2.1 Metode Eksak ... 11
2.2.2 Metode Heuristik dan Metaheuristik ... 12
2.2.3 Algoritma Simulated Annealing ... 12
2.3 Studi Literatur ... 14
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 19
3.1 Metodologi Penelitian ... 19
3.1.1 Tahap Identifikasi Permasalahan dan Pengumpulan Data ... 20
3.1.2 Tahap Pembuatan Model Matematis dan Algoritma ... 21
3.1.4 Tahap Analisis Hasil dan Kesimpulan ... 22
3.2 Rancangan Penelitian ... 22
3.2.1 Model VRPSPD... 23
3.2.2 Implementasi Algoritma Simulated Annealing ... 24
BAB IV PEMBAHASAN ... 27
4.1 Pengumpulan dan Pengolahan Data ... 27
4.1.1 Pengumpulan Data ... 27
4.1.2 Pengolahan Data ... 31
4.1.2.1 Pembuatan Model Matematis VRPSPD dengan Metode Eksak .. 31
4.1.2.2 Pengujian Model Matematis VRPSPD dengan Metode Eksak ... 32
4.1.2.3 Pembuatan Algoritma Simulated Annealing dengan VRPSPD... 35
4.1.2.4 Pengujian Algoritma Simulated Annealing dengan VRPSPD ... 36
4.1.2.5 Penentuan Jarak Antar Titik ... 38
4.1.2.6 Perhitungan Instances Kecil dengan Metode Eksak dan Metode SA ... 42
4.1.2.7 Perhitungan Instances Besar dengan Metode Eksak dan Metode SA dengan Jumlah Pickup & Delivery Sama ... 48
4.1.2.8 Perhitungan Instances Besar dengan Metode Eksak dan Metode SA dengan Jumlah Pickup & Delivery Berbeda ... 50
4.1.2.9 Parameter Tuning pada Metode Simulated Annealing dengan Jumlah Pickup & Delivery Sama ... 52
4.1.2.10 Parameter Tuning pada Metode Simulated Annealing dengan ... 54
Jumlah Pickup & Delivery Berbeda ... 54
4.1.2.11 Parameter Tuning pada Metode Simulated Annealing dengan Suhu Awal 1000, Suhu Akhir 0.001, dan Nilai Alpha 0.999 ... 56
4.1.2.12 Perhitungan Skenario Rute ... 63
4.1.2.13 Perhitungan Biaya Distribusi... 70
4.2 Analisis... 71
4.2.1 Analisis Metode Eksak ... 71
4.2.2 Analisis Metode SA ... 73
4.2.3 Analisis Parameter Tuning ... 74
4.2.5 Analisis Program Perangkat Lunak ... 78
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 81
5.1 Kesimpulan ... 81
5.2 Saran ... 82
DAFTAR PUSTAKA ... 83
LAMPIRAN ... 85
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Penelitian Terdahulu ... ...15
Tabel 4.1. Alamat Pangkalan yang Dilayani…...28
Tabel 4.2. Permintaan Tabung LPG 3 kg Pada Hari Sabtu Pekan Pertama s.d. Hari Sabtu Pekan Kedua ... 29
Tabel 4.3. Matriks Jarak Data Dummy pada Metode Eksak ... 32
Tabel 4.4. Rekapitulasi Input Data pada Metode Eksak ... 33
Tabel 4.5. Rekapitulasi Hasil Penyelesain Menggunakan Data Dummy ... 33
Tabel 4.6. Rekapitulasi Hasil Penyelesain Menggunakan Data Dummy ... 37
Tabel 4.7. Matriks Jarak Antar 22 Titik ... 39
Tabel 4.8. Matriks Jarak Antar 21 Titik ... 39
Tabel 4.9. Matriks Jarak Pangkalan Kecamatan Cakung (6 Titik) ... 40
Tabel 4.10. Matriks Jarak Pangkalan Kecamatan Duren Sawit (10 Titik) ... 40
Tabel 4.11. Matriks Jarak Pangkalan Kecamatan Duren Sawit (9 Titik) ... 41
Tabel 4.12. Matriks Jarak Pangkalan Kecamatan Makasar dan Pulo Gadung (6.. 41
Tabel 4.13. Data Permintaan Pickup & Delivery pada Kecamatan Duren Sawit .. 43
Tabel 4.14. Data Permintaan Pickup & Delivery pada Kecamatan Cakung ... 43
Tabel 4.15. Data Permintaan Pickup & Delivery pada Kecamatan Makasar dan . 44 Tabel 4.16. Hasil Perhitungan Instances Kecil Menggunakan Metode Eksak ... 45
Tabel 4.17. Hasil Perhitungan Instances Kecil Menggunakan Metode SA ... 46
Tabel 4.18. Selisih Hasil Perhitungan Instances Kecil pada Metode Eksak dan SA ... 47
Tabel 4.19. Perhitungan Instances Besar dengan Metode Eksak dan Metode SA ... .49
Tabel 4.20. Perhitungan Instances Besar dengan Metode Eksak dan Metode SA ... .50
Tabel 4.21. Parameter Tuning P & D Sama Menggunakan Suhu Awal 1000 pada Instances Besar Kesatu hingga Keempat...52
Tabel 4.22. Parameter Tuning P & D Sama Menggunakan Suhu Awal 5000 pada Instances Besar Kesatu hingga Keempat...53
Tabel 4.23. Parameter Tuning P & D Berbeda Menggunakan Suhu Awal 1000 pada Instances Besar Kelima hingga Kedelapan ... 54
Tabel 4.24. Parameter Tuning P & D Berbeda Menggunakan Suhu Awal 5000 pada Instances Besar Kelima hingga Kedelapan ... 55
Tabel 4.25. Parameter Tuning P & D Sama Menggunakan Suhu Awal 1000, Suhu Akhir 0.001, dan Nilai Alpha 0.999 pada Instances Besar Kesatu hingga Keempat ... 56
Tabel 4.26. Parameter Tuning P & D Berbeda Menggunakan Suhu Awal 1000, Suhu Akhir 0.001, dan Nilai Alpha 0.999 pada Instances Besar Kelima hingga Kedelapan ... 58
Tabel 4.27. Rute yang Terbentuk pada Instances Besar dengan Jumlah Pickup & Delvery Sama ... 59 Tabel 4.28. Rute yang Terbentuk pada Instances Besar dengan Jumlah Pickup & Delivery Berbeda ... 61 Tabel 4.29. Perhitungan NN pada Instances Kesatu (Hari Sabtu Pekan Pertama) 64 Tabel 4.30. Perhitungan NN pada Instances Kedua (Hari Senin & Kamis) ... 64 Tabel 4.31. Perhitungan NN pada Instances Ketiga (Hari Selasa, Rabu, Sabtu ... 65 Tabel 4.32. Perhitungan NN pada Instances Keempat (Hari Jumat) ... 66 Tabel 4.33. Perhitungan NN dan Perhitungan Optimasi ... 67 Tabel 4.34. Biaya Bahan Bakar Selama Satu Minggu Berdasarkan Hasil Optimasi ... 70 Tabel 4.35. Biaya Bahan Bakar Selama Satu Minggu Berdasarkan Skenario
NN…...71
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1. Jalur Distribusi LPG PT Pertamina (Persero) ... 3 Gambar 3. 1. Metodologi Penelitian…...19 Gambar 4.1. Bentuk Input Data pada Perangkat Lunak AMPL...33 Gambar 4.2. Bentuk Input Data pada Perangkat Lunak Microsoft Visual Studio 36 Gambar 4.3. Titik Persebaran Pangkalan ... 38 Gambar 4.4. Ilustrasi Rute Berdasarkan Skenario NN ... 68 Gambar 4.5. Ilustrasi Rute Berdasarkan Hasil Optimasi ... 69
DAFTAR SINGKATAN
Lambang / Singkatan Arti Keterangan
SA Simulated Annealing
P & D Pickup & Delivery
NN Nearest Neighboor
Kel. Kelurahan
BAB I PENDAHULUAN
Pada BAB I Pendahuluan akan dijelaskan mengenai latar belakang permasalahan yang diteliti oleh penulis, rumusan masalah berupa hal yang akan diselesaikan penulis, tujuan penelitian yaitu menjawab rumusan masalah yang telah ditentukan, manfaat penelitian bagi perusahaan sebagai sumber penelitian, serta ruang lingkup penelitian yakni asumsi dan batasan yang digunakan penulis sebagai pedoman penelitian.
1.1 Latar Belakang
Logistik merupakan bagian dari manajemen rantai pasok yang menangani arus barang, arus informasi, dan arus uang secara aman, efektif, dan efisien, mulai dari titik asal sampai dengan titik tujuan melalui serangkaian proses pengadaan, penyimpanan, transportasi, distribusi, dan pelayanan pengantaran sesuai dengan jenis, kualitas, jumlah, waktu, dan tempat yang dikehendaki konsumen (Kemendag, 2015). Salah satu kegiatan dalam proses logistik yaitu distribusi yang merupakan kegiatan pemasaran yang berusaha memperlancar dan mempermudah barang dan jasa dari produsen ke konsumen atau pemakai (Tjiptono, 2002). Proses distribusi yang lancar akan meningkatkan efisiensi penggunaan sumber daya dan memberikan kepuasan bagi konsumen.
Namun, proses distribusi tidak selalu berjalan dengan mulus karena mengalami beberapa masalah atau kendala seperti kondisi infrastruktur yang dilalui, kecelakan, kemacetan, penutupan jalan, bencana alam dan lain sebagainya. Kondisi tersebut tentu akan menyebabkan proses distribusi menjadi terhambat dan dapat berdampak pada biaya logistik yang meningkat dan waktu pengiriman yang lebih lambat. Biaya logistik yang meningkat tidak hanya disebabkan oleh masalah ketika proses distribusi tersebut berlangsung, terdapat faktor lain yang memengaruhi seperti regulasi, sumber daya manusia, serta profesionalisme pelaku dan penyedia jasa logistik, sehingga menyebabkan jasa pengiriman barang dalam negeri belum efisien (Perpres, 2012). Belum optimalnya kinerja logistik tersebut berpengaruh pada daya saing Indonesia dalam
pasar global, dimana Indonesia menduduki posisi 75 dari 155 negara berdasarkan survei Bank Dunia tahun 2010 yang dinilai berdasarkan Logistic Performance Index (LPI). Terdapat 7 komponen dalam Logistic Performance Index (LPI) tersebut yaitu kepabeanan, infrastruktur, kemudahan pengapalan internasional, kompetensi logistik dari pelaku dan penyedia jasa lokal, pelacakan, biaya logistik dalam negeri, dan waktu antar. Sehingga tidak dapat dipungkiri bahwa komponen biaya logistik dan waktu pengantaran menjadi komponen yang cukup penting dalam kinerja logistik suatu negara khususnya dalam proses distribusi, dimana komposisi biaya transportasi memiliki nilai yang besar yakni 60% dari total biaya logistik. Maka perencanaan yang tepat perlu dilakukan oleh pelaku dan penyedia jasa logistik, agar proses distribusi dapat dilakukan secara lebih efisien dengan waktu pengiriman yang cepat dan efektif dalam menurunkan biaya logistik perusahaan.
Setiap perusahaan tentu berlomba-lomba dalam memberikan pelayanan yang terbaik untuk menciptakan kepuasan serta menciptakan citra yang baik kepada pelanggan, sehingga pelanggan akan merasa puas dan tidak beralih ke kompetitor lain. Terlebih bagi pelaku penyedia jasa layanan logistik yang berperan dalam mendistribusikan produk dari supplier ke customer. Maka waktu pengiriman menjadi hal penting yang perlu diperhatikan oleh perusahaan agar produk tidak mengalami keterlambatan pengiriman yang dapat berdampak pada menurunnya tingkat kepuasan customer. Selain itu, jika produk mengalami keterlambatan maka waktu yang diperlukan untuk proses pengiriman tentu akan membutuhkan waktu yang lebih lama dan dapat menyebabkan biaya transportasi yang dikeluarkan juga akan meningkat. Keterlambatan pengiriman dapat diakibatkan oleh jarak tempuh yang terlalu jauh akibat kesalahan dalam pemilihanan rute yang akan dilalui kendaraan. Sehingga penting bagi perusahaan dalam merencanakan penentuan rute dalam proses distribusi, sehingga tidak terjadi keterlambatan pengiriman.
Salah satu pelaku logistik yang bergerak dalam pendistribusian produk yaitu agen. Agen merupakan perantara perpindahan kepemilikan barang dari produsen ke konsumen melalui saluran distribusi dalam suatu mekanisme tata niaga (Perpres, 2012). Tak terkecuali bagi agen yang bergerak dalam bidang
industri minyak dan gas yang berperan dalam mendistribusikan produk minyak dan gas ke masyarakat. Salah satu produk minyak dan gas yang didistribusikan dan merupakan komoditas yang setiap hari digunakan oleh masyarakat yaitu LPG 3 kg. LPG (Liquefied Petroleum Gas) merupakan pencampuran dari minyak dan gas bumi yang telah diolah dari kilang minyak dan terdiri atas campuran gas hidrokarbon, propana, dan butana, yang diberi tekanan tinggi kemudian dicairkan untuk memudahkan proses penyimpanan dan pengangkutan. Terlebih LPG 3 kg merupakan produk minyak dan gas yang masih disubsidi oleh pemerintah, sehingga penting bagi perusahaan agen untuk memastikan bahwa LPG 3 kg tidak mengalami keterlambatan pengiriman dalam pendistribusian ke pangkalan. Detail jalur distribusi LPG 3 kg dapat dilihat pada Gambar 1.1. berikut:
Gambar 1.1. Jalur Distribusi LPG PT Pertamina (Persero)
Agen memiliki peran yang penting dalam pola distribusi LPG 3 kg dari PT Pertamina ke masyarakat, karena masyarakat tidak dapat dapat membeli LPG 3 kg langsung ke SPPBE (Stasiun Pengisian dan Pengangkutan Bulk Elpiji) dan hanya agen resmilah yang diperkenankan untuk melakukan pengisian ulang tabung-tabung LPG 3 kg di SPPBE. Oleh karena itu agen sangat berperan untuk memastikan bahwa LPG 3 kg harus terdistribusi secara tepat ke pangkalan. Jika agen mengalami masalah, maka akan berdampak pada distribusi LPG 3 kg ke masyarakat yang juga akan terganggu.
Salah satu agen resmi LPG 3 kg adalah PT Kurnia Cipinang Jaya yang terletak di Jakarta Timur dan melayani distribusi LPG 3 kg ke 22 titik pangkalan yang tersebar di wilayah di Jakarta Timur. Penyaluran LPG 3 kg dilakukan dengan mobil pengangkut jenis truk berkapasitas 560 tabung gas, dimana truk berangkat dari depot (agen) dengan membawa tabung LPG 3 kg yang berisi untuk melakukan pengiriman (delivery) dan melakukan pengambilan (pickup) tabung
LPG 3 kg kosong secara simultan dengan waktu bersamaan pada pangkalan yang dikunjungi tersebut. Namun, penentuan rute pangkalan yang akan dikunjungi hanya berdasarkan kedekatan antar pangkalan yang diketahui oleh supir pengangkut. Penentuan rute yang dilakukan oleh supir tersebut dirasa belum tentu optimal, karena rute yang dipilih bisa jadi bukan rute yang terbaik dan berakibat pada total jarak tempuh pengiriman yang lebih panjang dan peningkatan biaya distribusi yang lebih besar. Selain itu, penentuan rute yang kurang tepat dapat mengakibatkan keterlambatan produk sampai di pangkalan dan mengurangi kepuasan terhadap pelayanan yang diberikan oleh agen. Oleh karena itu penelitian ini mengajukan sebuah perencanaan yang dapat digunakan oleh PT Kurnia Cipinang Jaya agar distribusi LPG 3 kg dapat dilakukan secara lebih optimal dan dapat menurunkan biaya distribusi yang harus dikeluarkan perusahaan.
Permasalahan tersebut tergolong kedalam permasalahan CVRP (Capacited Vehicle Routing Problem) yang merupakan variasi dari permasalahan VRP (Vehicle Routing Problem) (Toth & Vigo, 2002), dimana kendaraan yang digunakan memiliki kapasitas pengangkutan. Serta tergolong kedalam permasalahan VRPSPD (Vehicle Routing Problem Simultaneous Pickup and Delivery) dimana kendaraan yang berangkat dari depot membawa sejumlah barang dan ketika sampai dititik tujuan, maka barang yang diangkut oleh kedaraan akan diturunkan dan kendaraan akan mengangkut sejumlah barang dari titik yang dikunjungi tersebut secara simultan. Beberapa peneliti sebelumnya telah menggunakan VRPSDP untuk menyelesaikan permasalahan routing dengan algoritma yang diusulkan untuk mendapatkan hasil yang efisien. Seperti penelitian yang dilakukan oleh (Montane & Galvao, 2006) yang membahas VRPSPD dan penyelsaian tabu search dengan 87 set problem dan 40 hingga 50 klien. Algoritma tabu search pada penelitian tersebut menggunakan 3 jenis pergerakan dan prosedur 2-opt. Penelitian permasalahan VRPSPD juga dilakukan oleh (Ai dan Kachitvichyanukul, 2008) dengan penyelesaian particle swarm optimization (PSO) menggunakan 3 set benchmark data. Solusi yang diberikan dengan metode decoding adalah dengan mentransformasikan partikel ke daftar pelanggan prioritas dan matriks prioritas untuk kendaraan yang digunakan. Peneliti lain yang membahas mengenai VRPSPD juga dilakukan oleh (Redi,
Maghfiroh, & Yu) menggunkan algoritma simulated annealing dengan kendaraan yang harus mengirimkan sejumlah bahan material dan mengambil peralatan yang rusak dan dikembalikan ke pelabuhan dengan tujuan minimasi biaya total penggunaan Landing Craft Tank (LCF).
VRPSPD tergolong kedalam metaheuristik karena cocok untuk permasalahan yang kompleks dan waktu penyelesaian yang cepat dengan menawarkan solusi yang baik, namun tidak ada jaminan bahwa hasil yang didapat akan mencapai solusi global optimal (Talbi, 2009). Pada penelitian kali ini akan digunakan penyelesaian menggunakan metode eksak dan algoritma simulated annealing (SA) dengan model matematis mengacu pada penelitian yang telah dilakukan oleh (Tasan dan Gen, 2010). Penyelesaian menggunakan metode eksak perlu dilakukan untuk mengetahui apakah metode tersebut mampu menghasilkan solusi pada permasalahan yang kompleks atau tidak, sebelum digunakan penyelesaian menggunakan metode metaheuristik yaitu simultaed annealing. Algoritma SA merupakan algoritma local search yang bergerak menuju solusi yang biayanya lebih besar atau solusi yang tidak lebih baik dengan harapan pergerakan ini dapat mengeluarkan keadaan dari lokal minimum (Bertsimas dan Tsitsiklis, 1993). Algoritma SA bertujuan untuk meminimumkan suatu fungsi yang dimulai dengan penentuan solusi awal yang dianggap sebagai solusi saat ini serta penentuan suhu awal. Solusi awal tersebut dibangun dengan sejumlah lingkungan solusi layak yang didapatkan dari penyusunan ulang secara acak solusi yang ada. Algoritma ini ekeftif untuk mengcover seluruh permintaan dari masing-masing pangkalan dengan memaksimalkan jumlah kendaraan yang digunakan untuk melakukan pengiriman LPG 3 kg ke pangkalan, sehingga dengan algortima dan model yang digunakan dapat mengoptimalkan pengiriman LPG 3 kg secara tepat waktu dengan jarak yang minimum serta pengehematan biaya distribusi yang harus dikeluarkan perusahaan.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan topik yang diangkat oleh penulis, maka rumusan masalah yang relevan adalah: Bagaimana penentuan rute distribusi LPG 3 kg yang optimal, sehingga dapat meminimasi total jarak tempuh kendaraan dan mencapai efisiensi
total biaya distribusi yang minimum berdasarkan studi kasus di PT Kurnia Cipinang Jaya?
1.3 Tujuan
Untuk memperoleh rute distribusi LPG 3 kg yang optimal, sehingga dapat meminimasi total jarak tempuh kendaraan dan memperoleh efisiensi total biaya distribusi yang minimum berdasarkan studi kasus di PT Kurnia Cipinang Jaya.
1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian yang dilakukan yaitu memberikan masukan bagi perusahaan dalam penentuan rute distribusi LPG 3 kg dari agen ke pangkalan.
1.5 Ruang Lingkup Penelitian
Dalam penelitian ini, terdapat batasan masalah serta asumsi yang digunakan oleh penulis, sehingga dapat lebih terfokus pada topik dan bidang yang akan diteliti.
1.5.1. Batasan Masalah
Batasan masalah yang digunakan pada penelitian kali ini yaitu:
1. Penelitian dilakukan di PT Kurnia Cipinang Jaya pada periode Maret sampai Juli 2020
2. Studi kasus adalah pengiriman LPG 3 kg dari depot di PT Kurnia Cipinang Jaya ke 22 titik pangkalan di wilayah Jakarta Timur
1.5.2. Asumsi
Asumsi yang digunakan pada penelitian kali ini yaitu:
1. Biaya bahan bakar per liter yakni sebesar Rp9500 (per 27 Juli 2020) yang dapat digunakan untuk menempuh jarak 8 km
2. Mobil angkut yang digunakan memiliki kapasitas yang sama 3. Masing-masing pangkalan dilayani sekali dalam sehari 4. Jarak titik i ke j tidak sama dengan jarak dari titik j ke i
1.6 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan berisi mengenai sistematika penulisan penelitian, mulai dari latar belakang hingga metodologi yang digunakan. Sistematika penulisan dalam laporan penelitian yaitu sebagai berikut:
BAB I PENDAHULUAN
Bab I berisi mengenai latar belakang permasalahan yakni pada distribusi LPG 3 kg di PT Kurnia Cipinang Jaya, sehingga dirumuskan masalah untuk mengoptimalkan distrbusi LPG 3 kg untuk efisiensi dan minimasi biaya pengiriman, dan tujuan untuk menjawab rumusan masalah. Serta manfaat penelitian yang diharapkan mampu memberikan solusi bagi perusahaann dengan batasan dan asumsi penelitian yang ditentukan oleh peneliti.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Bab II berisi mengenai teori-teori yang digunakan penulis untuk mendukung penyelesaian masalah dari penelitian ini. Landasan teori pada penelitian ini berkaitan dengan teori optimalisasi rute.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Bab III berisi mengenai langkah-langkah penyelesaian masalah yang dijelaskan dalam bentuk flowchart, serta metode, pendekatan, dan tools yang digunakan.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab IV berisi mengenai proses pengumpulan data dan pengolahan data serta menyajikan hasil pengolahan data melalui analisis hasil dan dikaitkan dengan teori yang relevan.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bab V berisi mengenai kesimpulan yang menjawab secara singkat hasil dari rumusan masalah dan tujuan penelitan, serta saran bagi pengembangan penelitian berikutnya.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Pada BAB II akan dijelaskan mengenai tinjauan pustaka yang berisi landasan teori untuk mendukung penelitian ini, antara lain konsep VRP yang berisi pengertian CVRP dan VRPPD, dan konsep metode optimasi yang berisi pengertian metode eksak, heuristik dan metaheuristik, serta metode simulated annealing.
2.1 Vehicle Routing Problem (VRP)
Vehicle Routing Problem pertama kali dikenalkan oleh Dantzig dan Ramser pada tahun 1959. VRP memegang peranan penting dalam manajemen distribusi dan telah menjadi salah satu permasalahan dalam optimalisasi kombinasi yang dipelajari secara luas. VRP sendiri adalah merancang m set rute kendaraan dengan biaya rendah dimana tiap kendaraan berawal dan berakhir di depot dan setiap konsumen hanya dilayani sekali oleh sebuah kendaraan, serta total permintaan yang dibawa tidak melebihi kapasitas kendaraan. Transportasi ini memberikan kontribusi biaya 1/3 hingga 2/3 dari total biaya distribusi (Toth & Vigo, 2002). Terdapat 4 tujuan umum dari VRP, yaitu:
1. Meminimalkan biaya transportasi global berdasarkan jarak dan biaya tetap yang berhubungan dengan kendaran
2. Meminimalkan jumlah kendaraan (atau pengemudi) yang dibutuhkan untuk melayani seluruh pelanggan
3. Menyeimbangkan rute untuk waktu perjalanan dan muatan kendaraan 4. Meminimalkan penalti akibat pelayanan yang kurang memuaskan
Menurut (Toth & Vigo, 2002) ditemukan variasi permasalahan utama dalam VRP, yaitu:
Setiap kendaraan memiliki kapasitas yang terbatas (Capacited VRP – CVRP)
Vendor menggunakan banyak depot untuk mengirim ke konsumen (Multiple
Depot VRP – MDVRP)
Konsumen dapat mengembalikan barang kembali ke depot (VRP With Pick
Setiap konsumen harus dikirimi barang dalam waktu tertentu (VRP With Time Windows – VRPTW)
Pengiriman dilakukan dalam periode waktu tertentu (Periodic VRP – PVRP) Konsumen dilayani dengan kendaraan yang berbeda-beda (Split Delivery
VRP – SDVRP)
Beberapa besaran digunakan seperti jumlah konsumen, jumlah permintaan, waktu melayani, dan waktu perjalanan.
2.1.1 Capacited Vehicle Routing Problem (CVRP)
CVRP merupakan permasalahan pada VRP dengan batasan kapasitas kendaaran yang digunakan serta menggunakan jenis kendaraan yang sama identik dan berpusat pada satu depot dengan permintaan deterministik dari pelanggan (Toth & Vigo, 2002). Tujuan dari CVRP adalah minimasi biaya total dengan mempertimbangkan jumlah rute dan waktu perjalanan untuk melayani seluruh pelanggan. Setiap pelanggan i (i = 1, …, n) diasosiasikan dengan permintaan (𝑑𝑖) non negatif dan permintaan di depot adalah 𝑑0 = 0. Satu set simpul S ⸦ V, dimana d (S) = ∑𝑖∈𝑆𝑑𝑖 dinotasikan sebagai set total permintaan. Set K adalah kendaraan dengan kapasitas masing-masing C, untuk memastikan kemungkinan yang akan terjadi, diasumsikan bahwa 𝑑𝑖 𝐶 dengan i = 1, …, n. Setiap kendaraan harus melakukan rute perjalanan setidaknya satu kali dan diasumsikan bahwa K harus lebih besar daripada 𝐾𝑚𝑖𝑛, dimana 𝐾𝑚𝑖𝑛 adalah minimum jumlah kendaraan yang dibutuhkan untuk melayani seluruh pelanggan.
2.1.2 Vehicle Routing Problem with Pick Up and Delivery
Salah satu variasi permasalahan dari VRP adalah VRPPD, dimana pelanggan i diasosiakan dengan dengan jenis yaitu 𝑑𝑖 dan 𝑝𝑖 dengan permintaan komoditas yang homogen untuk mengirimkan dan mengambil barang pada pelanggan i. Terkadang hanya ada satu kuantitas permintaan 𝑑𝑖 = 𝑑𝑖− 𝑝𝑖 yang digunakan untuk setiap pelanggan i, yang mengindikasikan bahwa terdapat perbedaan antara pengiriman dan pengambilan atas permintaan tersebut (terdapat nilai negatif). Dimana setiap pelanggan i, 𝑂𝑖 dinotasikan sebagai titik awal
permintaan pengiriman (delivery demand), dan 𝐷𝑖 dinotasikan sebagai titik tujuan untuk pengambilan barang (pickup demand). VRPPD berusaha untuk menemukan K sebagai jalur terpendek dengan biaya yang minimum, seperti:
1. Setiap jalur bermula dari depot
2. Setiap pelanggan dikunjungi dalam satu kali perjalanan
3. Muatan kendaraan sepanjang perjalanan harus bernilai non negatif dan tidak diizinkan melebihi kapasitas kendaraan C.
Titik awal dan tujuan dari permintaan biasanya sama (sebagai contoh kedua titik yang diasosiakan dengan depot seperti pada CVRP dan VRPB), sehingga tidak perlu penunjukan secara eksplisit. Pada permasalahan ini dapat dikatakan sebagai permasalahan VRP dengan Simultaneous Pickup and Delivery (VRPSPD). VRPPD dan VRPSPD merupakan NP-hard karena generalisasi dari CVRP yang muncul ketika 𝑂𝑖 = 𝐷𝑖 = 0 dan 𝑝𝑖 = 0 untuk setiap i ∈ V.
2.2 Metode Optimasi
Suatu teknik penyelesaian yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi seperti pengoptimalan kinerja sistem serta maksimasi maupun minimasi salah satu dari banyak fungsi tujuan atau performansi (Zgaya & Hammadi, 2016). Masalah optimasi muncul untuk menemukan nilai optimal sesuai dengan fungsi objektif permasalahan tersebut (maksimasi atau minimasi) dan berdasarkan decision variable yang dipilih. Penentuan decision variable harus berhubungan dengan kesetaraan konstrain dan ketidaksetaraan konstrain untuk mengetahui ruang pencarian dari solusi optimal yang akan dicari. Oleh karena itu pada kasus permasalahan yang kompleks dapat diselesaikan dengan metode eksak atau metode pendekatan.
2.2.1 Metode Eksak
Metode eksak merupakan metode untuk mendapatkan optimalitas dari solusi terbaik dengan perhitungan eksplisit dari kemungkinan semua solusi. Metode eksak mengikuti algoritma klasik seperti dynamic programming, algoritma branch & X family (branch and bound, branch and cut, branch and price) yang dikembangkan dalam operations research community, konstrain
programming, dan A* family sebagai algoritma pencarian. Perangkat lunak yang digunakan untuk metode eksak adalah AMPL, CPLEX, LINDO, MPL, OMP, XPRESS. Perangkat lunak tersebut memungkinkan untuk menyelesaikan masalah dengan lenih mudah yang dituliskan dalam bentuk aljabar. Meskipun metode eksak praktis untuk digunakan menyelesaikan masalah dengan skala yang kecil, akan tetapi metode ini tidak disarankan untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah yang kompleks dan sulit karena perangkat lunak tersebut akan membutuhkan waktu yang lebih lama. Oleh karena itu untuk menyelsaikan permaslahan yang kompleks dan membutuhkan waktu penyelsaian yang lebih cepat dapat menggunakan metode pendekatan yang terdiri atas metode heuristik dan metaheuristik.
2.2.2 Metode Heuristik dan Metaheuristik
Metode heuristik dan metaheuristik merupakan metode yang masuk kedalam metode pendekatan. Metode heuristik adalah metode untuk menemukan solusi yang baik dalam permasalahan yang spesifik, akan tetapi heuristik tidak menjamin memberikan hasil yang optimal. Heuristik didasarkan pada prinsip stokastik. Sedangkan algortima metaheuristik merupakan metode yang lebih umum dan mirip dengan algoritma “toolbox” dan hanya memerlukan beberapa modifikasi sesuai dengan masalah optimasi yang akan diselesaikan, sehingga metode metaheuristik dapat digunakan untuk berbagai masalah optimasi yang kompleks. Oleh karena itu metode metaheuristik disebut sebagai metodologi penyelesaian tingkat tinggi yang dapat digunakan sebagai stretegi penuntun dalam perancangan heuristik yang mendasar untuk memecahkan masalah optimasi yang spesifik.
2.2.3 Algoritma Simulated Annealing
Simulated Annealing diadaptasi dari analogi fisik dalam padatan yang terinspirasi dari metode Monte Carlo dalam mekanisme statistikal yang mengambil ide dari proses annealing dari algoritma metropolis dan diterapkan kedalam masalah optimalisasi yang kompleks, seperti Travelling Salesman Problem (TSP) (Kirkpatrick, 1983). Simulated annealing diadaptasi dari proses
annealing pada pembuatan kristal suatu material yaitu proses pendinginan suatu benda padat sehingga strukturnya membeku pada suatu energi yang minimum (Berstsimas dan Tsitsiklis, 1993). Pada pembuatan kristal suatu material, dilakukan pemanasan hingga mencapai satu titik tertentu, saat material berada dalam keadaan yang panas, atom-atom akan bergerak bebas dengan tingkat energi yang tinggi, lalu suhu akan turun secara perlahan dengan harapan atom-atom akan berada pada posisi yang optimum dengan energi yang minimum. Algoritma SA dapat dipandang sebagai algoritma local search yang terkadang bergerak menuju solusi yang biayanya lebih besar atau solusi yang tidak lebih baik dengan harapan pergerakan ini dapat mengeluarkan keadaan dari lokal minimum (Bertsimas dan Tsitsiklis, 1993). Algoritma SA bertujuan untuk meminimumkan suatu fungsi yang dimulai dengan penentuan solusi awal yang dianggap sebagai solusi saat ini serta penentuan suhu awal. Solusi awal tersebut dibangun dengan sejumlah lingkungan solusi layak yang didapatkan dari penyusunan ulang secara acak solusi yang ada. Menurut Tospornsampan (2007), terdapat 3 komponen yang harus diperhatikan dalam algoritma simulated annealing yaitu sebagai berikut: 1. Proses Annealing
Proses annealing merupakan proses utama dalam algortima simulated annealing yang bertujuan agar sistem tidak terjebak dalam lokal minimum berdasarkan parameter suhu awal, jumlah iterasi pada tiap suhu, dan pemilihan parameter untuk menurunkan suhu.
2. Penyusunan Ulang
Penyusunan ulang atau neighborhood dilakukan secara acak dengan cara mengubah solusi saat ini dengan solusi baru. Penyusunan ulang dapat dilakukan dengan berbagai cara berdasarkan jenis masalah yang diselesaikan.
3. Penghentian Algoritma
Penghentian proses annealing memerlukan suatu kriteria yang ditentukan sejak awal proses. Kriteria penghentian dapat berupa banyaknya iterasi, dimana proses akan berhenti jika terdapat solusi baru yang dapat diterima hingga mencapai iterasi tersebut atau kriteria lainnya adalah suhu
minimum dimana proses akan berhenti saat mencapai suhu minimum tersebut.
2.3 Studi Literatur
Penelitian terdahulu merupakan penelitian dengan model matematis maupun algortima serupa yang pernah diteliti oleh peneliti sebelumnya dan dapat dijadikan pedoman bagi penulis dalam menyelesaikan penelitian ini. Studi literatur penelitian terdahulu dapat dilihat pada Tabel 2.1. berikut:
Tabel 2.1. Penelitian Terdahulu
No Peneliti Judul Metode Hasil
1 (Tasan & Gen, 2010)
A Genetic Algorithm Based Approach to Vehicle Routing
Problem with Simultaneous Pick-up and Deliveries
A Genetic Algorithm
Representasi genetik langsung digunakan untuk pengkodean dalam penelitian ini. Eksperimen komputasi untuk menentukan
pengaturan parameter optimal dapat diimplementasikan pada penelitian
selanjutnya
2 (Wang, Ma., Lao,
Wang & Mao, 2013)
Vehicle Routing Problem Simultaneous Deliveries and Pickups with Split Loads and
Time Window
Hybrid Heuristic Algorithm
Algoritma heuristik hibrid dikembangkan lebih lanjut untuk meningkatkan solusi awal
berdasarkan hasil pencarian lokal. Pemisahan pengiriman dan pengambilan bermanfaat bagi operator untuk mengurangi jumlah kendaraan dan total biaya perjalanan
3 Catay (2010)
A New Saving-Based Ant Algorithm for the Vehicle Routing Problem with Simultaneous Pickup and
Delivery
A New Saving-Based Ant Algorithm
Penelitian ini mengembangkan algoritma ant colony dengan fungsi visibilitas yang dilengkapi dengan prosedur peningkatan
Tabel 2.1. Penelitian Terdahulu (Lanjutan)
No Peneliti Judul Metode Hasil
4 (Ai-Min, Chao & Yan-ting, 2009)
Optimizing Research of an Improved Simulated Annealing
Algorithm to
Soft Time Windows Vehicle Routing Problem with Pick-up
and Deliver
Simulated Annealing
Usulan pada masalah penentuan rute menggunakan model VRPPD dengan pertimbangan faktor time windows, biaya perjalanan, dan koefisien muatan kendaraan
menghasilkan solusi yang signifikan bagi pelaku usaha distribusi dalam mengurangi jarak tempuh kendaraan, mengurangi biaya
distribusi, dan meningkatkan kinerja ekonomi
5 (Wang, Zhao, Mu & Sutherland, 2013)
Simulated Annealing for a Vehicle Routing Problem with Simultaneous Pickup-Delivery
and Time Windows
Simulated Annealing
Alortima simulated anneling efektif untuk memecahkan masalah VRPSPDTW dengan
mengatur suhu awal yang cukup tinggi, kecepatan penurunan suhu yang lambat, dan
iterasi yang cukup besar
6
(Juniarto, K, Fariza & Prasetyaningrum,
2011)
Optimasi Distribusi Barang Berdasarkan Rute dan Daya Tampung Menggunakan Metode Simulated Annealing
Simulated Annealing
Penggunaan algoritma simulated annealing terbukti mampu mencapai nilai global optimum dengan jumlah iterasi sebanyak
Tabel 2.1. Penelitian Terdahulu (Lanjutan)
No Peneliti Judul Metode Hasil
7 (Wang, Mu, Zhao & Sutherland, 2015)
A Parallel Simulated Annealing Method For the Vehicle Routing Problem with Simultaneous Pickup-Delivery
and Time Windows
Parallel Simulated Annealing
Pemecahan masalah VRPSPDTW ini menggunakan 65 data set dari benchmark
pada penelitian Wang dan Chen dengan algoritma Genetic Algorithm. Hasil yang didapatkan adalah jumlah kendaraan yang digunakan sama dan pada instances ke 56 diperoleh jumlah kendaraan yang digunakan lebih sedikit dibanding menggunakan metode
GA
8 (Siswanto, Ariffien & Jayakusuma, 2019)
Sistem Routing Proses Delivery Menggunakan Simulated Annealing (Studi
Kasus: PT X)
Simulated Annealing
Usulan pada penelitian ini adalah merubah proses sorting oleh station agent ke hari sebelum kegiatan delivery dimulai dan secara
otomatis menghilangkan proses pemiliham paket oleh kurir dengan sistem routing, sehingga diperoleh penghematan waktu operasi dengan selisih 2 jam dan kurir dapat kembali ke depot tepat saat jam kerja shift 1
Tabel 2.1. Penelitian Terdahulu (Lanjutan)
No Peneliti Judul Metode Hasil
9 (Angelelli & Mansini, 2002)
The Vehicle Routing Problem with Time Windows and Simulataneous Pick-up and
Delivery
Branch and Price Approach
Komputasi pada penelitian ini memodifikasi masalah dari benchmark Solomon untuk
VRPTW dengan memperbaiki jumlah maksimum rute yaitu sebesar 100 dan 200
10 (Bianchessi & Righini, 2007)
Heuristic Algorithms for the Vehicle Routing Problem with
Simultaneous Pick-Up and Delivery
Local Search Algorithm
Hasil dari penelitian ini memberikan bukti eksperimental dengan algortima local search
yang kompleks sehingga menghasilkan variabel solusi yang kuat
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Pada BAB III akan dijelaskan mengenai metodologi penelitian yang berisi tahapan penyelesaian masalah yang dijelaskan dalam diagram alir, serta rancangan penelitian berupa model matematis dan pseudoce yang akan digunakan penulis dalam menyelesaikan topik permasalahan yang diangkat.
3.1 Metodologi Penelitian
Pada sub bab ini berisi mengenai langkah-langkah peneliti dalam melakukan penyelesaian permasalahan untuk menentukan rute distribusi LPG yang optimal dan digambarkan dalam flowchart pada Gambar 3.1. berikut:
Gambar 3.1 Metodologi Penelitian (Lanjutan)
3.1.1 Tahap Identifikasi Permasalahan dan Pengumpulan Data
Langkah ini menjelaskan mengenai identifikasi permaslahan yang diangkat oleh penulis, yang dilanjutkan dengan mencari studi literatur berupa teori dan pemahaman dasar yang berkaitan dengan permasalahan penentuan rute distribusi LPG dengan VRPSPD. Penulis juga melakukan studi lapangan dengan peninjauan secara langsung di lapangan untuk mengetahui permasalahan nyata yang terjadi dan kesesuaian dengan topik permasalahan yang diangkat oleh penulis. Studi lapangan dilakukan dengan melakukan observasi berupa wawancara kepada pekerja yang bekerja di PT Kurnia Cipinang Jaya sebagai
sumber informasi dalam pengumpulan data. Pengumpulan data yang didapatkan dari perusahaan antara lain jumlah dan kapsitasitas mobil pengangkut yang digunakan, lokasi agen dan pangkalan yang dilayani, jumlah demnad pickup & delivery per hari, dan biaya bahan bakar kendaraan.
3.1.2 Tahap Pembuatan Model Matematis dan Algoritma
Setelah melakukan wawancara dan memperoleh data, selanjutnya dilakukan pembuatan model matematis VRPSPD berdasarkan permasalahan yang terjadi di perusahaan. Model matematis dibuat dengan menggunakan perangkat lunak AMPL yang bersumber pada penelitian yang dilakukan oleh (Tasan & Gen, 2010). Setelah model matematis dibuat, maka model tersebut dilakukan pengujian dengan data dummy untuk mengetahui apakah model berhasil menemukan solusi sesuai permasalahan VRPSPD atau tidak. Jika pengujian berhasil maka dilanjutkan dengan pembuatan algoritma simulated annealing, namun jika tidak berhasil maka harus mengecek kembali model matematis yang telah dibuat. Pembuatan algoritma simulated annealing menggunakan Visual Studio 2017 dan bahasa pemrograman C#. Setelah algoritma selesai dibuat selajutnya dilakukan pengujian algoritma dengan data dummy untuk mengetahui apakah algoritma dapat menghasilkan solusi sesuai dengan konsep VRPSPD dan dapat menghasilkan solusi yang sama dengan solusi pada AMPL atau tidak. Jika pengujian berhasil maka dapat dilanjutkan dengan pengolahan data, namun jika tidak maka harus mengecek kembali algoritma yang telah dibuat.
3.1.3 Tahapan Pengolahan Data dan Eksperimen
Langkah pengolahan data dimulai dengan membuat matriks jarak pada Microsoft Excel 2013 berdasarkan penentuan titik yang dibuat pada Google My Maps. Matriks jarak akan digunakan sebagai input data dalam perhitungan instances kecil dan besar. Perhitungan instances kecil dilakukan dengan membagi titik pangkalan berdasarkan kecamatan, sedangkan instances besar akan menggunakan semua titik pangkalan. Perhitungan instances kecil dan besar menggunakan perangkat lunak AMPL dan Visual Studio 2017 untuk melihat apakah solusi yang dihasilkan sama dan memperoleh waktu komputasi yang
dibutuhkan untuk menyelesaikan masing-masing instances. Selain menggunakan data asli perusahaan, dibuat juga data tambahan dengan jumlah pickup & delivery yang berbeda untuk menambah jumlah instances dan mengetahui apakah perangkat lunak dapat menghasilkan solusi yang optimal jika jumlah pickup & delivery dibedakan. Dilakukan juga parameter tunning pada metode simulated annealing agar memperoleh solusi yang lebih optimal. Selanjutnya akan dihitung hasil rute yang telah didapatkan berdasarkan hasil optimasi dan dibandingkan dengan hasil rute yang digunakan oleh perusahaan, serta biaya bahan bakar yang dikeluarkan berdasarkan total jarak tempuh kendaraan yang diperoleh.
3.1.4 Tahap Analisis Hasil dan Kesimpulan
Langkah ini menjelaskan mengenai analisis hasil penyelesaian permasalahan VRPSPD yang sudah dilakukan dengan metode eksak dan metode simulated annealing baik untuk instances kecil maupun instances besar, serta melakukan parameter tunning pada instances besar dan analisis terhadap hasil solusi yang didapatkan dari hasil penelitian dan hasil yang ada di perusahaan, serta analisis biaya bahan bakar berdasarkan hasil perhitungan. Selanjutnya membuat kesimpulan berdasarkan hasil penelitian untuk menjawab rumusan masalah dan tujuan penelitian yang sudah didefiniskan sebelumnya, serta saran sebagai masukan pada penelitian selanjutnya.
3.2 Rancangan Penelitian
Pada sub bab ini berisi mengenai rancangan penelitian yang dilakukan oleh penulis berupa penelitian kuantitatif dengan menggunakan metode eksak dan simulated annealing sebagai metode penyelesaian dalam permasalahan VRPSPD. Rancangan penelitian yang digunakan oleh penulis berupa pengujian model VRPSPD yang bersumber dari peneliti sebelumnya dan membuat algortima penyelesaian dengan simulated annealing setelah model VRPSPD sudah diuji dengan benar.
3.2.1 Model VRPSPD
Model yang digunakan pada penelitian ini merujuk pada model penelitian yang telah dilakukan oleh Tasan dan Gen (2010) dengan mempertimbangkan beban kendaraan yang dibawa dari depot, beban kendaraan setelah mengunjungi customer 𝑗, serta variabel 𝑠𝑗 untuk menghindari adanya kendaraan yang melakukan subtour. Model VRPSPD dituliskan sebagai berikut:
𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑒 = ∑𝑖∈𝐽0∑𝑗∈𝐽0∑𝑣∈𝑉𝑑𝑖𝑗𝑋𝑖𝑗𝑣 (3.1) ∑𝑖∈𝐽0∑𝑣∈𝑉𝑋𝑖𝑗𝑣 = 1 𝑗 ∈ 𝐽 (3.2) ∑𝑖∈𝐽0𝑋𝑖𝑘𝑣 = ∑𝑗∈𝐽0𝑋𝑘𝑗𝑣 𝑘 ∈ 𝐽, 𝑣 ∈ 𝑉 (3.3) 𝑙𝑣′ = ∑ ∑ 𝐷 𝑗𝑋𝑖𝑗𝑣 𝑗∈𝐽 𝑖∈𝐽0 𝑣 ∈ 𝑉 (3.4) 𝑙𝑗≥ 𝑙𝑣′ − 𝐷 𝑗+ 𝑃𝑗− 𝑀(1 − 𝑋0𝑗𝑣) 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑣 ∈ 𝑉 (3.5) 𝑙𝑗 ≥ 𝑙𝑖− 𝐷𝑗+ 𝑃𝑗− 𝑀(1 − ∑𝑣∈𝑉𝑋𝑖𝑗𝑣) 𝑖 ∈ 𝐽, 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑗 ≠ 𝑖 (3.6) 𝑙𝑣′ ≤ 𝐶 𝑣 ∈ 𝑉 (3.7) 𝑙𝑗 ≤ 𝐶 𝑗 ∈ 𝐽 (3.8) 𝑠𝑗 ≥ 𝑠𝑖+ 1 − 𝑛(1 − ∑𝑣∈𝑉𝑋𝑖𝑗𝑣) 𝑖 ∈ 𝐽, 𝑗 ∈ 𝐽, 𝑗 ≠ 𝑖 (3.9) 𝑠𝑗 ≥ 0 𝑗 ∈ 𝐽 (3.10) 𝑋𝑖𝑗𝑣 ∈ {0,1} 𝑖 ∈ 𝐽0, 𝑗 ∈ 𝐽0, 𝑣 ∈ 𝑉 (3.11)
Model VRPSPD diatas memiliki fungsi tujuan untuk meminimasi total jarak perjalanan yang harus dilalui kendaraan untuk mengunjungi customer, serta memiliki decision variable 𝑋𝑖𝑗𝑣 yang mana 𝑖 dan 𝑗 merupakan customer, 𝑣 merupakan kendaraan, dan 𝑋𝑖𝑗𝑣 bernilai binary dengan nilai 1 jika kendaraan 𝑣 mengunjungi customer 𝑖 dan 𝑗 dan bernilai 0 jika kendaraan ke-𝑣 tidak mengunjungi customer 𝑖 dan 𝑗. Keterangan variabel lain dalam model VRPSPD yaitu sebagai berikut:
𝐽 : Titik dari customer ke 1..n
𝐽0 : Semua titik yang ada termasuk depot 0..n 𝑉 : Kendaraan ke-𝑣 yang digunakan
𝐶 : Kapasitas kendaraan
𝑑𝑖𝑗: Jarak antara titik 𝑖 dan 𝑗 𝑖, 𝑗 ∈ 𝐽0, 𝑖 ≠ 𝑗
𝑃𝑗 : Jumlah barang yang diambil dari customer pada titik 𝑗 ∈ 𝐽 𝑛 : Jumlah titik
𝑀 :Variabel untuk menampung jumlah yang besar dari 𝐷𝑗 + 𝑃𝑗 dengan kapasitas kendaraan 𝐶𝑖𝑗
𝑙𝑣′ : Jumlah barang yang dibawa kendaraan ke-𝑣 ketika meninggalkan depot
𝑙𝑗 : Jumlah barang yang dibawa kendaraan setelah mengunjungi customer pada titik 𝑗, 𝑗 ∈ 𝐽
𝑠𝑗 : Variabel yang digunakan untuk menghindari adanya subtour yang dilakukan oleh kendaraan pada titik 𝑗 ∈ 𝐽
Penjelasan masing-masing constraints pada model VRPSPD dijelaskan sebagai berikut: persamaan (3.1) merupakan fungsi tujuan untuk minimasi total jarak tempuh yang harus dilaui kendaraan untuk melayani customer. Persamaan (3.2) memastikan bahwa setiap customer dikunjungi tepat sekali. Persamaan (3.3) menjamin bahwa setiap customer dikunjungi dan ditinggalkan dengan kendaraan yang sama. Persamaan (3.4) adalah masing-masing beban awal yang dibawa kendaraan dari depot merupakan akumulasi permintaan dari seluruh customer yang akan dikunjungi oleh kendaraan yang ditugaskan. Persamaan (3.5) menyeimbangkan beban muatan pada kendaraan setelah mengunjungi customer pertama. Persamaan (3.6) menyeimbangakn beban muatan pada kendaraan setelah mengunjungi customer kedua hingga terakhir. Persamaan (3.7) dan persamaan (3.8) adalah beban kendaraan setelah meninggalkan depot dan setelah melayani customer harus kurang dari sama dengan kapasitas kendaraan. Persamaan (3.9) memastikan adanya eliminasi subtour, sehingga tidak ada kendaraan lain yang akan mengunjungi rute yang sama.
3.2.2 Implementasi Algoritma Simulated Annealing
Langkah penyelesaian model VRPSPD dengan algortima simulated annealing yaitu sebagai berikut:
1. Tentukan solusi awal yang feasible sebagai 𝑥0secara acak, set 𝑡0 sebagai suhu awal, solusi saat ini adalah 𝑥𝑖 = 𝑥0, langkah ke-𝑘 iterasi saat ini = 0, temperature saat ini 𝑡𝑘 = 𝑡0
2. Jika suhu memenuhi syarat loop lanjutkan ke langkah 3, jika tidak pilih solusi neighborhood 𝑥𝑗 secara acak dari neighborhood tersebut dan hitung nilai 𝐸(𝑗𝑖) = 𝐸(𝑥𝑗)− 𝐸𝑥𝑖, jika 𝐸𝑗𝑖 ≤ 0 maka 𝑥𝑖 = 𝑥𝑗, jika 𝐸𝑗𝑖/𝑡 > 𝑟𝑎𝑛𝑑(0,1) maka ulangi langkah kedua
3. 𝑘 = 𝑘 + 1, 𝑡𝑘 + 1 = 𝑦(𝑡𝑘), jika memenuhi kondisi terminasi maka lanjutkan ke langkah berikutnya, jika tidak maka ulangi langkah kedua Secara lebih jelasnya, algortima simulated annealing dapat dijabarkan melalui pseudocode dibawah ini:
Input: Jadwal pendinginan 𝑠 = 𝑠0; /*generate solusi awal*/ 𝑇 = 𝑇𝑚𝑎𝑥 ; /*temperatur awal*/ Repeat
Repeat /*saat temperatur tetap*/ Hitung neighborhood 𝑠′secara acak; 𝐸 = 𝑓(𝑠′) − 𝑓(𝑠);
If 𝐸 ≤ 0 Then 𝑠 = 𝑠′ /*terima solusi neighbourhood*/ Else terima 𝑠′ dengan probabilitas 𝑒𝐸𝑇;
Until kondisi kesetimbangan 𝑇 = 𝑔(𝑇); /*update temperatur*/
Until stop jika kriteria sudah terpenuhi /* 𝑇 < 𝑇𝑚𝑖𝑛*/ Output: solusi terbaik didapatkan
BAB IV PEMBAHASAN
Pada BAB IV akan dijelaskan mengenai tahapan pengumpulan dan pengolahan data untuk menyelesaikan topik permasalahan yang diangkat serta dilakukan analisis atau pembahasan berdasarkan hasil penelitian guna menjawab rumusan masalah yang telah didefinisikan sebelumnya.
4.1 Pengumpulan dan Pengolahan Data
Pengumpulan data didapatkan berdasarkan hasil wawancara dengan agen perusahaan dengan data yang diperoleh antara lain jumlah pangkalan yang dilayani, jumlah permintaan setiap hari, jumlah dan kapasitas kendaraan yang digunakan serta biaya bahan bakar kendaraan.
4.1.1 Pengumpulan Data
Pengiriman tabung LPG 3 kg dari agen ke pangkalan dilakukan setiap hari Senin hingga Sabtu dengan menggunakan 6 unit mobil pickup dan masing-masing kendaraan mampu mengangkut hingga 560 tabung gas. Masing-masing kendaraan selalu diisi bahan bakar Dexlite penuh dengan biaya Rp9500/liter. Terdapat 22 pangkalan yang dilayani oleh agen dengan data yang diperoleh yaitu jumlah permintaan per hari selama satu pekan (dimulai dari hari Sabtu) serta alamat dari masing-masing pangkalan yang dilayani. Data permintaan selama satu pekan yaitu sebagai berikut:
Tabel 4.1. Alamat Pangkalan yang Dilayani
Pangkalan Alamat Kelurahan Kecamatan
Pangkalan 1 Jl. H. Dogon Pondok Kelapa Duren Sawit
Pangkalan 2 Jl. Pondok Kelapa Selatan Pondok Kelapa Duren Sawit
Pangkalan 3 Jl. Robusta Raya Pondok Kopi Duren Sawit
Pangkalan 4 Jl. H. Mugeni I Pisangan Timur Pulo Gadung
Pangkalan 5 Jl. Gading Raya Pisangan Timur Pulo Gadung
Pangkalan 6 Jl. Rawa Domba Duren Sawit Duren Sawit
Pangkalan 7 Jl. Pulo Asem Utara Raya Cipinang Pulo Gadung
Pangkalan 8 Jl. Wijaya Kusuma Raya Malaka Jaya Duren Sawit
Pangkalan 9 Jl. Cawang III Kebon Pala Makasar
Pangkalan 10 Jl. Dogon Pondok Kelapa Duren Sawit
Pangkalan 11 Jl. Kelapa Hibrida Pondok Kelapa Duren Sawit
Pangkalan 12 Jl. Pulo Gebang Pulo Gebang Cakung
Pangkalan 13 Jl. Raya Penggilingan Penggilingan Cakung
Pangkalan 14 Jl. Kp. Bulak Klender Duren Sawit
Pangkalan 15 Kav. DKI Phase I Malaka Jaya Duren Sawit
Pangkalan 16 Jl. Gading Raya Pisangan Timur Pulo Gadung
Pangkalan 17 Jl. Raya Pulo Gebang Pulo Gebang Cakung
Pangkalan 18 Jl. Sentra Primer Pulo Gebang Cakung
Pangkalan 19 Jl. SD Inpres Pulo Gebang Cakung
Pangkalan 20 Jl. Petak Panjang Pisangan Timur Pulo Gadung
Pangkalan 21 Jl. H. Nasir Duren Sawit Duren Sawit
Tabel 4.2. Permintaan Tabung LPG 3 kg Pada Hari Sabtu Pekan Pertama s.d. Hari Sabtu Pekan Kedua
Pangkalan Jumlah Permintaan (unit LPG)
Sabtu Pekan Pertama Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Pekan Kedua
Pangkalan 1 190 190 190 190 190 190 190 Pangkalan 2 0 110 0 0 110 0 0 Pangkalan 3 150 130 100 100 130 110 100 Pangkalan 4 200 200 200 200 200 200 200 Pangkalan 5 200 150 150 150 150 200 150 Pangkalan 6 150 150 110 110 150 150 110 Pangkalan 7 170 130 130 130 130 130 130 Pangkalan 8 190 190 180 180 190 180 180 Pangkalan 9 150 150 150 150 150 150 150 Pangkalan 10 170 170 110 110 170 170 110 Pangkalan 11 200 180 150 150 180 200 150 Pangkalan 12 180 180 110 110 180 180 110 Pangkalan 13 180 170 170 170 170 170 170 Pangkalan 14 150 150 150 150 150 150 150 Pangkalan 15 150 150 100 100 150 100 100 Pangkalan 16 100 100 100 100 100 100 100 Pangkalan 17 100 100 100 100 100 150 100 Pangkalan 18 100 100 100 100 100 150 100
Tabel 4.2. Permintaan Tabung LPG 3 kg Pada Hari Sabtu Pekan Pertama s.d. Hari Sabtu Pekan Kedua (Lanjutan)
Pangkalan Jumlah Permintaan (unit LPG)
Sabtu Pekan Pertama Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Pekan Kedua
Pangkalan 19 180 180 180 180 180 180 180
Pangkalan 20 100 180 50 50 180 150 50
Pangkalan 21 200 200 170 170 200 200 170
4.1.2 Pengolahan Data
Tahapan pengolahan data dimulai dari, membuat model matematis VRPSPD dan melakukan pengujian model dengan metode eksak, membuat algortima simulated annealing dan melakukan pengujian algortima, menentukan titik alamat masing masing pangkalan, melakukan perhitungan pada instances kecil dengan metode eksak dan metode SA, melakukan perhitungan pada instances besar dengan metode eksak dan metode SA, melakukan parameter tunning pada algoritma SA, serta menghitung biaya distribusi berdasarkan rute yang diperoleh.
4.1.2.1 Pembuatan Model Matematis VRPSPD dengan Metode Eksak
Model matematis VRPSPD merujuk pada penelitian yang telah dilakukan oleh Tasan dan Gen (2010). Model matematis tersebut memiliki fungsi tujuan untuk meminimasi total jarak tempuh yang harus dilalui kendaraan untuk mengunjungi customer. Model matematis dibuat menggunakan perangkat lunak AMPL versi 3.1.0.201510231950. Langkah membuat model matematis menggunakan AMPL yakni sebagai berikut:
1. Membuat file baru dengan 3 format yaitu .mod untuk mendefinisikan model matematis, .dat sebagai input data yang akan diolah, dan .run perintah untuk mengeluarkan hasil. Ketiga file tersebut akan ditampilkan pada halaman untuk pengeditan.
2. Pada halaman file .mod dilakukan definisi model matematis VRPSPD berdasarkan parameter apa saja yang digunakan, set untuk menampung data berupa matriks, varibel keputusan dari hasil perhitungan yang bernilai binary, objective berupa fungsi tujuan dari model yang dibangun, serta constraints yaitu batasan atau kendala pada model. File .mod secara lengkap dapat dilihat pada bagian Lampiran 1.
3. Pada halaman file .dat dilakukan input data berdasarkan parameter dan set yang telah ditentukan pada file .mod. Data yang dimasukkan antara lain jumlah customer, jumlah kendaraan yang digunakan, kapasitas maksimum kendaraan,
jumlah permintaan pickup & delivery, maksimum jarak untuk seluruh rute, serta matriks jarak antar titik.
4. Pada halaman file .run ditulisan perintah untuk mengeluarkan dan menampilkan hasil berdasarkan file .mod dan .dat yang telah dibuat sebelumnya. Perintah pengaturan waktu penyelesaian model ketika dijalankan juga dapat diatur pada file ini. File .run secara lengkap dapat dilihat pada bagian Lampiran 2.
5. Selanjutnya masukan perintah pada file .run kedalam AMPL command untuk mendapatkan total jarak tempuh kendaraan, serta hasil rute yang diperoleh dengan penugasan kendaraan yang digunakan, serta total waktu penyelesaian yang dilakukan oleh sistem.
4.1.2.2 Pengujian Model Matematis VRPSPD dengan Metode Eksak
Model VRPSPD yang telah dibuat pada perangkat lunak AMPL selanjutnya akan diuji dengan menggunakan data dummy untuk memastikan bahwa hasil yang didapatkan sudah sesuai dengan konsep VRPSPD. Berikut merupakan matriks jarak dan parameter data yang digunakan, serta hasil yang diperoleh dengan menggunakan data dummy pada metode eksak:
Tabel 4.3. Matriks Jarak Data Dummy pada Metode Eksak
T it ik Titik Depot Depot 1 2 3 4 5 6 7 0 5 6 7 10 13 10 10 1 8.5 0 2 3 3 14 12 12 2 13 5 0 1 4 16 13 13 3 12 4 5 0 2 14 12 12 4 13 6 5 6 0 16 13 13 5 8 16 15 16 19 0 3 9 6 6 14 13 14 16 2.6 0 1 7 5 13 12 13 15 5 8 0
Tabel 4.4. Rekapitulasi Input Data pada Metode Eksak
Input Data Jumlah
Titik yang dilayani (titik) 7
Jumlah kendaraan (unit) 3
Kapasitas maksimum kendaraan (unit barang) 300
Permintaan pickup (unit barang) 50, 60, 85, 100, 40, 70, 30
Permintaan delivery (unit barang) 50, 60, 85, 100, 40, 70, 30
Maksimum jarak (km) 999
Parameter untuk menampung pickup &
delivery yang bernilai besar 99999
Gambar 4.1. Bentuk Input Data pada Perangkat Lunak AMPL
Tabel 4.5. Rekapitulasi Hasil Penyelesain Menggunakan Data Dummy Solusi Objektif (km) Waktu Penyelesaian (detik) Nilai Lv (unit barang) Nilai Ll (unit barang) Kendaraan yang Ditugaskan Rute yang Diperoleh 45 0.34375 295 295 1 0-1-2-3-4-0 295 1
Tabel 4.5. Rekapitulasi Hasil Penyelesain Menggunakan Data Dummy (Lanjutan) Solusi Objektif (km) Waktu Penyelesaian (detik) Nilai Lv (unit barang) Nilai Ll (unit barang) Kendaraan yang Ditugaskan Rute yang Diperoleh 45 0.34375 295 295 1 0-1-2-3-4-0 295 1 140 140 3 0-5-6-7-0 140 3 140 3
Berdasarkan pengolahan data dummy menggunakan metode eksak didapatkan hasil yaitu waktu penyelesaian menggunakan perangkat lunak AMPL untuk menemukan solusi yakni selama 0.34375 detik. Total jarak tempuh kendaraan yakni sebesar 45 km dan terdapat 2 kendaraan yang ditugaskan yakni kendaraan 1 dan kendaraan 3 dengan membawa total beban yang diangkut dari depot (Lv) masing-masing sebanyak 295 dan 140. Setelah kendaraan mengunjungi satu titik maka total beban yang dibawa kendaraan (Ll) tetaplah sama karena jumlah barang yang diantar (delivery) sama dengan jumlah barang yang diambil (pickup) dari titik tersebut, sehingga nilai Ll pada titik 1,2,3,4 bernilai sama yakni sebesar 295 dan nilai Ll pada titik 5,6,7 bernilai 140. Karena total beban yang diangkut kendaraan memiliki jumlah yang sama setelah mengunjungi semua titik, maka ketika kembali ke depot beban yang dibawa harus sama dengan total beban ketika kendaraan meninggalkan depot. Setelah dilakukan pengujian dengan data dummy, maka dapat dikatakan bahwa pengujian model matematis VRPSPD dengan perangkat lunak AMPL dapat menghasilkan nilai yang sesuai dengan ketentuan pada permasalahan VRPSPD serta tidak melanggar konstrain yang telah ditentukan pada model matematis, sehingga model matematis VRPSPD dengan metode eksak dapat digunakan untuk menyelesaikan topik permasalahan penentuan rute dengan minimasi total jarak yang diangkat oleh penulis.
