Rancangan dan analisis penjadwalan distribusi pada rantai pasok
bahan bakar minyak menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus
Widdya P. Sierliawati, Subiono
Widdya P. Sierliawati 1*, Subiono 2
Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia1* [email protected]
Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia 2 Abstrak
Perkembangan dunia manufaktur bergantung pada adanya manajemen rantai pasok yang baik. Manajemen rantai pasok meliputi metode dan alat dalam proses pengadaan, produksi, distribusi dan perawatan produk serta layanan kepada pelanggan Salah satu bagian penting dari rantai pasok adalah proses pendistribusian produk. Hal tersebut dipengaruhi oleh kecepatan dan ketepatan lalu lintas produk dari supplier sampai diterima oleh customer. Pada penelitian ini diteliti bagaimana menerapkan pendekatan Petri Net dan Aljabar
Max-Plus pada pemodelan distribusi pasokan bahan bakar minyak dari satu supplier menuju dua
customer dengan mempertimbangkan lama waktu loading-unloading produk, volume permintaan, lama waktu pengiriman, waktu permintaan produk dan jumlah kendaraan angkut. Selanjutnya dibuat suatu model dan algoritma penentuan waktu optimal keberangkatan kendaraan angkut yang dapat diterapkan untuk satu supplier menuju banyak
customer. Dari hasil simulasi model diperoleh bahwa pengiriman menuju dua customer dengan 26 waktu permintaan yang telah ditentukan sebelumnya, dapat dioptimalkan dan sampai tepat waktu dengan menggunakan empat kendaraan dari yang semula dijadwalkan menggunakan lima kendaraan. Sedangkan simulasi menggunakan tiga kendaraan untuk 26 waktu permintaan tersebut menunjukkan bahwa permintaan ke-5 datang lebih cepat dari waktu permintaan yang telah ditentukan. Waktu keberangkatan yang diperoleh merupakan waktu optimal dengan memperhitungkan setiap permintaan dapat dipenuhi tepat waktu. Kata kunci: distribusi pasokan, Aljabar Max-Plus, Petri Net, Loading-Unloading
1. Pendahuluan
Industri adalah suatu kegiatan ekonomi yang mengolah bahan mentah atau bahan baku, barang setengah jadi, dan/atau barang jadi menjadi barang dengan nilai yang lebih tinggi penggunaannya. Jenis industri adalah bagian suatu cabang industri yang mempunyai ciri khusus yang sama dan/atau hasilnya bersifat akhir dalam proses produksi (UU, 1984). Dalam sejarah perkembangannya, industri tidak terbatas pada bidang manufaktur tetapi berkembang juga pada bidang jasa. Dunia
manufaktur menghadapi tantangan yang
semakin berat dari masa ke masa.
Perkembangan dunia manufaktur dipengaruhi oleh kecepatan dan ketepatan lalu lintas produk dari supplier sampai diterima oleh customer. Lalu lintas produk tersebut lebih dikenal dengan rantai pasok atau supply chain. Manajemen rantai pasok meliputi metode, alat dan pendekatan pengelolaan rantai pasok (Pujawan, 2010). Manajemen rantai pasok dapat melibatkan satu atau beberapa supplier untuk
satu atau beberapa customer dengan
menggunakan satu atau lebih alat transportasi PT Pertamina (Persero) merupakan badan usaha milik pemerintah yang menangani masalah pasokan minyak dan bahan bakar di Indonesia.
Kegiatan Pertamina terbagi ke dalam sektor Hulu dan Hilir. Kegiatan Pertamina Hulu meliputi eksplorasi dan produksi minyak, gas, dan panas bumi sedangkan kegiatan Pertamina
Hilir meliputi pengolahan, pemasaran,
perkapalan serta distribusi produk Hilir baik di dalam maupun keluar negeri yang berasal dari kilang Pertamina maupun impor yang didukung oleh sarana transportasi darat dan laut (Wati, 2013).
Pertamina Supply and Distribution Region III merupakan salah satu bagian fungsi Pertamina Hilir yang bergerak dalam bidang pemasaran dan pendistribusian seluruh bahan bakar minyak maupun non bahan bakar minyak di wilayah Jawa Timur yang meliputi enam Terminal Bahan Bakar Minyak (TBBM), serta Bali, dan Nusa Tenggara dengan 12 TBBM, seperti yang telihat pada Gambar 1. Kegiatan yang berlangsung meliputi pemasaran dan distribusi produk yaitu premium, solar, biosolar, minyak tanah, minyak diesel dan minyak bakar serta produk non bahar bakar yaitu LPG dan avtur.
74 Program Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Gambar 1 Peta Wilayah Kerja Pertamina Supply and Distribution Region III TBBM adalah tempat penimbunan dan
penyaluran BBM yang dimiliki atau dikuasai oleh PT Pertamina (Persero) dan/atau Badan Usaha lainnya yang mendapat penugasan (PP, 2005). TBBM tersebut menerima pasokan minyak dari kilang minyak melalui jalur laut maupun laut. Pasokan dari jalur laut dikirim menggunakan kapal tanker khusus milik Pertamina. Pihak Pertamina Supply and
Distribution Region III mengusahakan suatu pola jadwal pengiriman atau pendistribusian pasokan bahan bakar minyak yang optimal dengan jumlah armada transportasi yang terbatas dan bertujuan untuk meminimumkan terjadinya keterlambatan pengiriman.
Rumusan masalah dari penelitian ini adalah bagaimana menerapkan pendekatan Petri Net dan Aljabar Max-Plus pada pemodelan dan analisis penjadwalan distibusi pasokan bahan bakar minyak dengan satu supplier menuju dua
customer yang selanjutnya dibuat suatu model Aljabar Max-Plus dengan satu supplier menuju banyak customer. Teori Aljabar Max-Plus telah cukup diterapkan sebelumnya pada konsep penjadwalan dan pemodelan, namun masih sedikit yang menerapkan Aljabar Max-Plus pada konsep rantai pasok. Penerapan Aljabar
Max-Plus pada manajemen rantai pasok diharapkan dapat menghasilkan analisis kesesuaian dan ketepatan antara waktu loading-unloading produk, waktu keberangkatan, lama pengiriman, waktu tiba dan kesiapan serta kesediaan alat transportasi dengan waktu permintaan akan produk.
2. Kajian Pustaka . 2.1 Penelitian Sebelumnya
Penelitian mengenai penjadwalan telah banyak
dilakukan, namun penjadwalan dengan
menggunakan Aljabar Max-Plus dan Petri Net baru sedikit diterapkan. Adzkiya (2008) menggunakan Petri Net untuk menentukan penjadwalan nyala lampu lalu lintas dengan tujuan memberikan kepastian waktu tunggu pengguna dan mengurangi waktu tunggu di persimpangan. Sebelumnya Elmahi (2004) telah
menggunakan Max-Plus untuk menentukan rancangan penjadwalan dari satu supplier menuju satu customer tanpa memperhatikan waktu loading dan unloading produk. Widayanti (2013) telah menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus untuk merancang penjadwalan sistem pelayanan dan kerja karyawan pemasangan instalasi di Perusahaan Listrik Negara (PLN). Widayanti mencari waktu yang digunakan pelanggan dan pekerja PLN untuk dapat menyelesaikan satu layanan kerja dengan masukkan berupa waktu kedatangan pelanggan. Penelitian selanjutnya dengan menggunakan Aljabar Max-Plus telah dilakukan oleh Wati (2013) untuk menganalisis penjadwalan pada rantai pasok dengan studi kasus pada TBBM Manggis, Bali. Pada penelitian Wati hanya dapat diterapkan pada satu supplier menuju satu
customer dengan tidak memperhitungkan pengaruh adanya perbedaan volume permintaan. Oleh karena itu, dilakukan perancangan dan analisis penjadwalan mengenai pasokan produk pada satu supplier menuju banyak customer dengan memperhitungkan volume permintaan, lamanya waktu loading dan unloading produk dan mampu mengoptimalkan jumlah kendaraan angkut yang digunakan untuk menjaga agar permintaan sampai tepat waktu sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan sebelumnya.
2.2 Aljabar Max-Plus Definisi 2.1 (Subiono, 2012):
Diberikan dengan R adalah
himpunan semua bilangan real dan Pada didefinisikan operasi berikut
Lebih lanjut akan ditunjukkan bahwa ( , , ) merupakan semiring dan dengan elemen netral dan elemen satuan berturut-turut adalah dan
e=0, yaitu untuk setiap berlaku :
i.
ii.
iii.
iv.
Selanjutnya untuk lebih ringkasnya, penulisan semiring ( , , ) ditulis sebagai .
Teorema 2.1 (Elmahi, 2002)
Setiap pertidakasamaan berlaku
solusi terbesarnya dinotasikan ,
. Simbol merepresentasikan
pembagian pada Aljabar Max-Plus sehingga
Definisi 2.2 (Subiono, 2012):
Untuk setiap dan untuk semua
( merupakan himpunan bilangan asli yang digabung dengan nol), maka
Perhatikan bahwa untuk setiap dalam aljabar biasa ditulis sebagai
Terinspirasi dari pengertian pangkat ini, pangkat max-plus diperkenalkan sebagai
2.3 Petri Net
Petri Net merupakan salah satu alat untuk memodelkan sistem event diskrit. Pada Petri Net,
event berkaitan dengan transisi. Agar suatu event dapat terjadi, beberapa keadaan harus dipenuhi terlebih dahulu. Informasi mengenai event dan keadaan ini masing-masing dinyatakan dengan transisi dan place. Place dapat berfungsi sebagai masukan atau keluaran suatu transisi. Place sebagai masukan menyatakan keadaan yang harus dipenuhi agar transisi dapat terjadi. Setelah transisi terjadi maka keadaan akan berubah.
Place yang menyatakan keadaan tersebut adalah keluaran dari transisi.
Definisi 2.3 (Adzkiya, 2008)
Petri Net adalah 4-tuple dengan
• : Himpunan berhingga place,
• : Himpunan berhingga transisi,
• : Himpunan arc, • : Fungsi bobot,
Petri Net dapat digambarkan sebagai graf berarah. Node dari graf berupa place yang diambil dari himpunan place atau transisi yang diambil dari himpunan transisi . Pada Petri Net graf diperbolehkan menggunakan beberapa arc untuk menghubungkan dua node atau ekivalen dengan memberikan bobot ke setiap arc yang menyatakan jumlah arc. Struktur ini dikenal dengan struktur multigraph.
Grafik Petri Net terdiri dari dua macam node yaitu lingkaran dan garis. Lingkaran menyatakan
place sedangkan garis menyatakan transisi. Arc yang menghubungkan place ke transisi berarti Jika bobot arc dari place ke
transisi adalah ditulis maka
terdapat arc dari place ke transisi atau sebuah arc dengan bobot .
Contoh 2.2 Diberikan Gambar 2 berikut
Gambar 2 Petri Net Sederhana
Terdapat dua place pada Petri Net Gambar 2
yaitu dan ditulis . Untuk
menyatakan bahwa terdapat sebuah transisi yaitu maka ditulis . Arc dinyatakan dengan
pasangan berurutan. Elemen pertama
menyatakan asal dan elemen kedua memyatakan tujuan misalnya arc dari place ke transisi
ditulis dan menyatakan arc dari
76 Program Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember
. Bobot arc dari place ke
transisi adalah dua yaitu dan
bobot dari transisi ke place adalah satu
yaitu , maka dan
.
3. Pemodelan Sistem
Gambar 3 Keadaan Awal Petri Net Dikaitkan dengan Waktu Loading-Unloading Produk
Gambar 3 menunjukkan keadaan awal Petri Net distribusi rantai pasok satu supplier dan satu
customer yang dikaitkan dengan waktu. Selanjutnya dibentuk model Aljabar Max-Plus dari model Petri Net sistem distribusi dengan satu supplier dan satu customer yang dikaitkan dengan waktu loading-unloading product sebagai berikut:
dengan
Selanjutnya diperoleh persamaan dengan
Untuk sebarang didefinisikan sebagai
berikut (Subiono, 2012)
Sehingga
Dan persamaan berubah menjadi
Sehingga bentuk umum persamaan di atas adalah sebagai berikut
Untuk maka menjadi
Sehingga diperoleh persamaan
Dengan mensubtitusikan dan
maka bentuk persamaan di atas menjadi Selanjutnya dengan mensubtitusikan kembali
pada maka akan didapatkan persamaan
sebagai berikut
Bentuk umum persamaan di atas adalah
Dengan merupakan Euclidean division
oleh dengan . Selanjutnya diberikan matriks Karena telah dijelaskan sebelumnya bahwa
Sehingga bentuk umum untuk dan adalah
dan dengan nilai matriks adalah
diperoleh
Sehingga bentuk umum untuk dan adalah
Maka diperoleh matriks
Selanjutnya jika memiliki penyelesaian,
maka untuk semua dan .
Pertidaksamaan ini diberlakukan secara terpisah untuk (Subiono, 2012) diperoleh
dan atau
jadi calon penyelesaian dari dinotasikan
dengan , dengan
Sehingga didapat solusi optimal adalah
dimana merupakan vector output yang
diinginkan. Dalam penelitian ini, merupakan suatu waktu permintaan akan solar.
Dengan menganggap n kendaraan, k* adalah jumlah maksimal dari produk yang diinginkan,
Y(k) merupakan tanggal permintaan dari produk
k, lama waktu proses loading produk, lama
waktu keberangkatan kapal, lama waktu proses unloading produk, dan lama waktu kapal kembali, sehingga tanggal keberangkatan optimal dari permintaan diberikan oleh
dimana adalah hasil bagi dari Euclidean
division oleh dengan dan adalah sebuah integer yang berada pada interval .
4. Hasil Simulasi
Alur distribusi pasokan BBM yang digunakan pada penelitian ini adalah distribusi BBM solar dari TBBM Tuban menuju dua TBBM yaitu TBBM Manggis, Bali dan TBBM Tanjung Wangi, Banyuwangi selama periode Oktober – Desember 2013 dengan total 26 waktu permintaan menggunakan lima kapal tanker pengangkut. Dari simulasi tersebut diperoleh bahwa waktu tiba kapal tanker pengangkut BBM solar dari pengiriman ke-1 hingga ke-26 adalah tepat waktu atau sesuai dengan waktu permintaan BBM solar. Kemudian dilakukan simulasi menggunakan empat kapal tanker yang bertujuan mengoptimalkan penggunakan kapal angkut. Tabel 1 menunjukkan bahwa selama periode Oktober – Desember 2013 terdapat 26 waktu permintaan terhadap BBM solar TBBM Manggis dan TBBM Tanjung Wangi dari TBBM Tuban dengan rata-rata waktu bongkar muat
(loading-unloading) untuk masing-masing permintaan BBM solar, dimana waktu rata-rata untuk bongkar muat BBM di dermaga TBBM adalah 500 kl per jam.
Dengan lama perjalanan kapal dari TBBM Tuban
TBBM Manggis, Bali selama 22 jam,
sedangkan lama perjalanan kapal dari TBBM Tuban menuju TBBM Tanjung Wangi,
Banyuwangi membutuhkan waktu selama
16,2 jam maka lama waktu yang dibutuhkan setiap kapal untuk melakukan perjalanan kembali menuju TBBM Tuban adalah sama dengan lama perjalanan yang ditempuh menuju TBBM yang dituju. Waktu tempuh tersebut diperoleh dari pembagian antara jarak antar TBBM dengan kecepatan rata-rata kapal tanker.
Selanjutnya dilakukan perhitungan untuk menentukan waktu keberangkatan kapal tanker
dari TBBM Tuban. Perhitungan ini
menggunakan konversi waktu yang dihitung mulai tanggal 1 Oktober 2013 pukul 00.00, sehingga hari pertama dimulai tanggal 1 Oktober 2013 dan seterusnya sesuai modulo bulan.
78 Program Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember Tabel 1 Waktu Permintaan Solar TBBM Manggis dan TBBM
Tanjung Wangi dari TBBM Tuban No TBBM Permintaan Waktu (Ribu Vol
Liter) Lama Angkut (Jam) Lama Jalan (Jam) 1 Manggis 2 Okt 2013 22 44 22 2 Manggis 6 Okt 2013 12 24 22 3 Manggis 14 Okt 2013 12 24 22 4 Tjg. Wangi 17 Okt 2013 7,723 15,5 16,2 5 Tjg Wangi 22 Okt 2013 17,5 35 16,2 6 Manggis 22 Okt 2013 22 44 22 7 Tjg Wangi 23 Okt 2013 5 20 16,2 8 Manggis 26 Okt 2013 22 44 22 9 Tjg Wangi 30 Okt 2013 10 20 16,2 10 Manggis 30 Okt 2013 12 24 22 11 Tjg Wangi 3 Nov 2013 6 12 16,2 12 Manggis 7 Nov 2013 12 24 22 13 Tjg Wangi 9 Nov 2013 13 26 16,2 14 Manggis 10 Nov 2013 12 24 22 15 Manggis 11 Nov 2013 4,5 9 22 16 Tjg Wangi 16 Nov 2013 5 10 16,2 17 Tjg Wangi 19 Nov 2013 14 28 16,2 18 Manggis 19 Nov 2013 22 44 22 19 Manggis 21 Nov 2013 3,5 7 22 20 Tjg Wangi 27 Nov 2013 14 28 16,2 21 Manggis 27 Nov 2013 22 44 22 22 Manggis 29 Nov 2013 3,5 7 22 23 Tjg Wangi 2 Des 2013 11 22 16,2 24 Manggis 4 Des 2013 12 24 22 25 Tjg Wangi 7 Des 2013 6 12 16,2 26 Manggis 9 Des 2013 11,5 23 22
Tabel 2 menunjukkan perbandingan waktu
optimal keberangkatan dan waktu tiba empat kapal tanker untuk memenuhi permintaan yang telah ditentukan pada TBBM Manggis dan TBBM Tanjung Wangi. Waktu optimal tersebut masih berupa data lama waktu tempuh sehingga perlu dikonversi menjadi tanggal keberangkatan dan tiba sesuai dengan konversi waktu.
Kolom pertama pada Tabel 1 dan Tabel 2 menunjukkan urutan kapal yang akan ditugaskan untuk setiap urutan permintaan pada TBBM Manggis dan TBBM Tanjung Wangi. Dari total 26 permintaan dengan empat kapal tanker pengangkut, maka dapat dipastikan bahwa dua kapal dapat melayani masing-masing tujuh permintaan sedangkan dua kapal tanker lainnya dapat melayani enam permintaan. Sehingga terlihat bahwa kapal tanker 1 melayani urutan
permintaan ke-1, ke-5, ke-9, ke-13, ke-17, ke-21 dan ke-25, sedangkan kapal tanker 3 melayani urutan permintaan 3, 8, 12, 16, ke-20, dan ke-24 dan berlaku hal yang sama untuk kapal tanker lainnya. Kolom kedua menyatakan TBBM yang akan dituju oleh kapal tanker. Selanjutnya, kolom waktu keberangkatan berisi tanggal dan waktu kapal mulai menjalani proses pengiriman produk, sedangkan kolom waktu tiba berisi tanggal dan waktu kapal selesai menjalani proses pengiriman produk dan siap kembali menuju supplier. Dan kolom waktu permintaan berisi tanggal dan waktu permintaan yang sebelumnya telah ditentukan oleh customer.
Tabel 2 Waktu Optimal Pengiriman BBM Solar TBBM Manggis dan Tanjung Wangi dengan Waktu
Loading-Unloading dan Empat Kendaraan
Kapal TBBM Lama Jalan (Jam) Waktu Keberangkatan (Jam ke-) Waktu Tiba (Jam ke-) Waktu Permintaan (Jam ke-) 1 Manggis 110 -76 34 34 2 Manggis 70 60 130 130 3 Manggis 70 252 322 322 4 Tjg. Wangi 47,2 346,8 394 394 1 Tjg Wangi 86,2 427,8 514 514 2 Manggis 110 404 514 514 3 Tjg Wangi 36,2 501,8 538 538 4 Manggis 110 500 610 610 1 Tjg Wangi 56,2 649,8 706 706 2 Manggis 70 636 706 706 3 Tjg Wangi 40,2 761,8 802 802 4 Manggis 70 828 898 898 1 Tjg Wangi 68,2 877,8 946 946 2 Manggis 70 900 970 970 3 Manggis 40 954 994 994 4 Tjg Wangi 36,2 1077,8 1114 1114 1 Tjg Wangi 72,2 1113,8 1186 1186 2 Manggis 110 1076 1186 1186 3 Manggis 36 1198 1234 1234 4 Tjg Wangi 72,2 1305,8 1378 1378 1 Manggis 110 1268 1378 1378 2 Manggis 36 1390 1426 1426 3 Tjg Wangi 60,2 1437,8 1498 1498 4 Manggis 70 1476 1546 1546 1 Tjg Wangi 40,2 1577,8 1618 1618 2 Manggis 68 1598 1666 1666
Terlihat bahwa waktu tiba kapal tanker pengangkut BBM solar dari pengiriman ke-1 hingga ke-26 adalah tepat waktu atau sesuai dengan waktu permintaan BBM solar. Dengan
kata lain, tidak ada kapal tanker pengangkut BBM solar yang sampai lebih awal atau datang terlambat dari waktu permintaan yang telah ditentukan di awal. Tabel 3 menunjukkan konversi waktu keberangkatan optimal empat kapal tanker untuk memenuhi 26 permintaan pada TBBM Manggis dan TBBM Tanjung Wangi.
Tabel 3 Konversi Waktu Optimal Pengiriman Solar TBBM Manggis dan TBBM Tanjung Wangi dari TBBM Tuban
dengan Empat Kendaraan
Ka pal TBBM
Waktu
Keberangkatan Waktu Tiba
Waktu Permintaan Tanggal Wakt
u Tanggal Waktu Tanggal Wakt u 1 Manggis 27-Sep-13 20.00 2-Oct-13 10.00 2-Oct-13 10.00 2 Manggis 3-Oct-13 12.00 6-Oct-13 10.00 6-Oct-13 10.00 3 Manggis 11-Oct-13 12.00 14-Oct-13 10.00 14-Oct-13 10.00 4 Tjg. Wangi 15-Oct-13 10.48 17-Oct-13 10.00 17-Oct-13 10.00 1 Tjg
Wangi 18-Oct-13 19.48 22-Oct-13 10.00 22-Oct-13 10.00 2 Manggis 17-Oct-13 20.00 22-Oct-13 10.00 22-Oct-13 10.00 3 Tjg Wangi 21-Oct-13 21.48 23-Oct-13 10.00 23-Oct-13 10.00 4 Manggis 21-Oct-13 20.00 26-Oct-13 10.00 26-Oct-13 10.00 1 Tjg Wangi 28-Oct-13 01.48 30-Oct-13 10.00 30-Oct-13 10.00 2 Manggis 27-Oct-13 12.00 30-Oct-13 10.00 30-Oct-13 10.00 3 Tjg
Wangi 1-Nov-13 17.48 3-Nov-13 10.00 3-Nov-13 10.00 4 Manggis
4-Nov-13 12.00 7-Nov-13 10.00 7-Nov-13 10.00 1 Tjg
Wangi 6-Nov-13 13.48 9-Nov-13 10.00 9-Nov-13 10.00 2 Manggis 7-Nov-13 12.00 10-Nov-13 10.00 10-Nov-13 10.00 3 Manggis 9-Nov-13 18.00 Nov-13 11- 10.00 Nov-13 11- 10.00 4 Tjg
Wangi 14-Nov-13 21.48 Nov-13 16- 10.00 Nov-13 16- 10.00 1 Tjg Wangi 16-Nov-13 09.48 19-Nov-13 10.00 19-Nov-13 10.00 2 Manggis 14-Nov-13 20.00 Nov-13 19- 10.00 Nov-13 19- 10.00 3 Manggis 19-Nov-13 22.00 21-Nov-13 10.00 21-Nov-13 10.00 4 Tjg
Wangi 24-Nov-13 09.48 Nov-13 27- 10.00 Nov-13 27- 10.00 1 Manggis 22-Nov-13 20.00 27-Nov-13 10.00 27-Nov-13 10.00 2 Manggis 27-Nov-13 22.00 Nov-13 29- 10.00 Nov-13 29- 10.00 3 Tjg
Wangi 29-Nov-13 21.48 2-Dec-13 10.00 2-Dec-13 10.00 4 Manggis 1-Dec-13 12.00 4-Dec-13 10.00 4-Dec-13 10.00 1 Tjg
Wangi 5-Dec-13 17.48 7-Dec-13 10.00 7-Dec-13 10.00 2 Manggis
6-Dec-13 14.00 9-Dec-13 10.00 9-Dec-13 10.00 Untuk memenuhi permintaan ke-1 menuju TBBM Manggis digunakan kapal tanker 1 yang dijadwalkan berangkat pada tanggal 27 September 2013 pukul 20.00 dan sampai pada tanggal 2 Oktober 2013 pukul 10.00, selanjutnya kapal tanker 2 berangkat pada tanggal 3 Oktober
2013 pukul 12.00 untuk memenuhi permintaan ke-2 menuju TBBM Manggis pada tanggal 6 Oktober 2013 pukul 10.00. Kapal tanker 3 ditugaskan untuk memenuhi permintaan ke-3 menuju TBBM Manggis yang dijadwalkan berangkat pada tanggal 11 Oktober 2013 pukul 12.00 dan sampai pada tanggal 14 Oktober 2013 pukul 10.00. Sedangkan kapal tanker 4 ditugaskan untuk memenuhi permintaan ke-4
menuju TBBM Tanjung Wangi yang
dijadwalkan berangkat pada tanggal 15 Oktober 2013 pukul 10.48 dan sampai pada tanggal 17 Oktober 2013 pukul 10.00.
Kemudian berturut-turut kapal diberangkatkan untuk memenuhi permintaan sesuai urutan penugasan kapal dan sesuai dengan tanggal optimal yang telah diperoleh, seperti halnya kapal tanker 1 akan ditugaskan untuk memenuhi permintaan ke-5 setelah menempuh perjalanan kembali dari TBBM Tanjung Wangi menuju TBBM Tuban selama 16,2 jam. Dengan waktu selesai permintaan ke-1 adalah tanggal 2 Oktober 2013 pukul 10.00, ditambah waktu tempuh kapal kembali menuju TBBM Tuban, maka kapal akan sampai pada TBBM Tuban tanggal 3 Oktober pukul 02.12. Dengan demikian dapat dipastikan bahwa kapal tanker 1 siap untuk melakukan pengiriman ke-4 pada tanggal 18 Oktober 2013.
Gambar 4 Perbandingan Waktu Berangkat, Tiba dan Permintaan dengan Empat Kapal
Gambar 4 menunjukkan bahwa semua
permintaan BBM solar pada TBBM Manggis dan TBBM Tanjung Wangi dapat terpenuhi dan sesuai dengan waktu permintaan yang telah ditentukan sebelumnya.
5. Kesimpulan
Berdasarkan rumusan masalah dan hasil simulasi serta pembahasan dari penelitian ini, maka dapat disimpulkan bahwa:
1. Diperoleh model penentuan tanggal
80 Program Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember
proses loading produk dari permintaan diberikan oleh
2. Skenario pengurangan jumlah kendaraan telah dilakukan yang semula dijadwalkan dengan lima kendaraan dapat dioptimalkan
dengan empat kendaraan sehingga
diperoleh hasil bahwa dengan
menggunakan empat kendaraan sudah dapat memenuhi semua permintaan dengan tepat dengan rincian dari total 26 permintaan diperoleh jadwal untuk dua kapal dapat melayani masing-masing tujuh permintaan sedangkan dua kapal tanker lainnya dapat melayani enam permintaan. Sehingga terlihat bahwa kapal tanker 1 melayani urutan permintaan ke-1, ke-5, ke-9, ke-13, ke-17, ke-21 dan ke-25, sedangkan kapal tanker 3 melayani urutan permintaan ke-3, ke-8, ke-12, ke-16, ke-20, dan ke-24 dan berlaku hal yang sama untuk kapal tanker lainnya.
6. Penghargaan
Rasa syukur kepada Allah SWT yang telah
memberikan kesabaran, kesehatan dan
kelancaran dalam menyelesaikan penelitian ini. Terima kasih kepada Bapak Subiono atas
deadline dan bimbingan serta dukungan kedua orang tua penulis yang sangat diperlukan dalam penyelesaian penelitian ini. Tak lupa kepada para rekan penulis yang telah menemani dan tak henti-hentinya memberi semangat sehingga penelitian ini dapat diselesaikan.
7. Pustaka
Adzkiya, D. (2008). Membangun Model Petri
Net Lampu Lampu Lalu Lintas dan Simulasinya. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Dotoli, M., M. P. Fanti and A. M. Mangini. (2009). Operational Management of Supply Chains: A Hybrid Petri Net Approach.
InTech Europe.
Elmahi, I., O. Grunder, dan A. Elmoudni. (2004). A Maxplus Algebra Approach for Modelling and Control of Lots Delivery : Application
to A Supply Chain Case Study. Prancis : UTBM-Universite de Technologie Belfort Montbeliard 90000.
Elmahi, I., O. Grunder, dan A. Elmoudni. (2002).
A Petri Net Approach for The Evaluation and Command of A Supply Chain Using Maxplus Algebra. Prancis :
UTBM-Universite de Technologie Belfort
Montbeliard 90000.
Peraturan Presiden Republik Indonesia Nomor 55 tahun 2005 Tentang Harga Jual Eceran
Bahan Bakar Minyak Dalam Negeri. 30 September 2005. Jakarta.
Pujawan, I. N. dan E.R. Mahendrawati. (2010).
Supply Chain Management. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Subiono. (2012). Aljabar Maxplus dan
Terapannya. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 5 Tahun 1984 Tentang: Perindustrian. 29 Juni 1984. Lembaga Negara Republik Indonesia Tahun 1984 Nomor 3274. Jakarta.
Wati, E. E. (2013). Analisis Penjadwalan pada
Rantai Pasok Menggunakan Aljabar Max-Plus (Studi Kasus Terminal Bahan Bakar Minyak (TBBM) Manggis, Bali. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Widayanti, D. N. (2013). Perancangan
Penjadwalan Sistem Pelayanan dan Kerja Karyawan Pemasangan Instalasi di PLN
Menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
