KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
KATA PENGANTARPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena dengan karunianya kami dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat pada waktunya. Tujuan penulisan makalah ini adalah untuk menambah pengetahuan kepada pembaca dan melengkapi materi yang tak di bahas secara mendetail di buku.
Makalah ini berisi informasi tentang Kesetimbangan Benda Tegar. Yang kami harapkan pembaca dapat mengertahui berbagai aspek yang berhubungan dengan keseimbangan benda tegar dan kejadian hidup yang masih mengandung unsur dari bahan yang kami bahas ini.
Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan makalah ini.
Akhir kata, kami sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir. Semoga Tuhan Yang Maha Esa senantiasa meridhoi segala usaha kita. Amin.
PENDAHULUAN
Sejarah arsitektur telah melahirkan para pemikir dan perancang bangunan yang karyanya sangat mengagumkan. Gabungan karya seni dan kekuatan yang kokoh menjadikan hasil karya itu bertahan lama mengukir sejarah. Kekuatan yang menopang keindahan itu terletak pada keseimbangan yang direncanakan dengan baik. Pada pembahasan kali ini akan mempelajari materi tentang keseimbangan benda tegar.
Dalam benda tegar, ukuran benda tidak diabaikan. Sehingga gaya-gaya yang bekerja pada benda hanya mungkin menyebabkan gerak translasi dan rotasi terhadap suatu poros. Pada benda tegar dikenal titik berat.
Salah satu contoh aplikasi titik berat adalah tim acrobat yang membentuk piramid, lalu berjalan di atas tali yang terhubung dengan ketinggian 20 m. Untuk mengetahui sebab tidak jatuhnya pemain acrobat itu, dapat pembaca mencari tahu dari materi yang kami bahas ini.
KESEIMBANGAN BENDA TEGAR 1. TITIK BERAT ATAU PUSAT GRAVITASI
Sebelumnya kita sudah mempelajari konsep pusat massa dan membahas persamaan untuk menentukan posisi pusat massa suatu benda. Kali ini kita akan berkenalan dan
jalan-jalan bersama titik berat atau pusat gravitasi. Konsep titik berat ini hampir sama dengan pusat massa. Sengaja mengulas pusat massa terlebih dahulu, sebelum membahas titik berat. Sebelum mempelajari titik berat, alangkah baiknya jika kita pahami kembali konsep benda tegar dan gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda tegar.
A. Konsep Benda Tegar
Sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu guru muda bahas kembali konsep benda tegar. Tujuannya agar kita lebih mengetahui dengan penjelasan mengenai titik berat. Dalam ilmu fisika, setiap benda bisa kita anggap sebagai benda tegar (benda kaku). Benda tegar itu cuma bentuk ideal yang membantu kita menggambarkan sebuah benda. Bagaimanapun setiap benda dalam kehidupan kita bisa berubah bentuk (tidak selalu tegar/kaku), jika pada benda tersebut dikenai gaya yang besar. Setiap benda tegar dianggap terdiri dari banyak partikel alias titik. Partikel-partikel itu tersebar di seluruh bagian benda. Jarak antara setiap partikel yang tersebar di seluruh bagian benda selalu sama.
Untuk membantu kita agar lebih memahami konsep benda tegar, lihat ilustrasi ini. Amati gambar di bawah ini.
Ini gambar sebuah benda (contoh). Benda ini bisa kita anggap tersusun dari banyak partikel. Pada gambar, partikel-partikel ditandai dengan titik hitam. Seharusnya semua bagian benda itu dipenuhi dengan titik hitam, tapi nanti malah gambarnya jadi hitam semua. Maksudnya adalah menunjukkan partikel-partikel atau titik-titik.
Benda ini kita anggap terdiri dari partikel-partikel. Partikel-partikel itu diwakili oleh titik hitam. Tanda panah yang berwarna biru menunjukkan arah gaya gravitasi yang bekerja pada tiap-tiap partikel. Seandainya benda kita bagi menjadi potongan-potongan yang sangat kecil, maka satu potongan kecil itu = satu partikel. Jumlah partikel sangat banyak dan masing-masing partikel itu juga punya massa. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :
m1 = partikel 1, m2 = partikel 2, m3 = partikel 3, m4 = partikel 4, m5 = partikel 5, ……,
mn = partikel terakhir. Jumlah partikel sangat banyak, dan kita juga tidak tahu secara
pasti ada berapa jumlah partikel. Untuk mempermudah, maka kita cukup menulis titik-titik (….) dan n. Simbol n melambangkan partikel yang terakhir.
Gaya gravitasi bekerja pada masing-masing partikel itu. Secara matematis bisa kita tulis sebagai berikut :
Gaya gravitasi yang bekerja pada partikel = gaya berat partikel m1g = w1 = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 1
m2g = w2 = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 2
m3g = w3 = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 3
m4g = w4 = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 4
m5g = w5 = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel 5
Dan seterusnya……….
Mng = wn = gaya gravitasi yang bekerja pada partikel terakhir
Apabila benda berada pada tempat di mana nilai percepatan gravitasi (g) sama, maka gaya berat untuk setiap partikel bernilai sama. Arah gaya berat setiap partikel juga sejajar menuju ke permukaan bumi. Untuk mudahnya bandingkan dengan gambar di atas. Untuk kasus seperti ini, kita bisa menggantikan gaya berat pada masing-masing partikel dengan sebuah gaya berat tunggal (w = mg) yang bekerja pada titik di mana pusat massa benda berada. Jadi gaya berat ini mewakili semua gaya berat partikel. Titik di mana gaya berat bekerja (dalam hal ini pusat massa benda), disebut titik berat. Nama lain dari titik berat adalah pusat gravitasi.
Keterangan :
w = gaya berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda
m = massa benda g = percepatan gravitasi
Bentuk benda simetris, sehingga pusat massa dengan mudah ditentukan. Pusat massa untuk benda di atas tepat berada di tengah-tengah. Jika bentuk benda tidak simetris atau tidak beraturan, maka pusat massa benda bisa ditentukan menggunakan persamaan (persamaan untuk menentukan pusat massa benda ada di pokok bahasan pusat massa). Jika benda berada pada tempat yang memiliki nilai percepatan gravitasi (g) yang sama, maka gaya gravitasi bisa dianggap bekerja pada pusat massa benda itu. Untuk kasus seperti ini, titik berat benda berada pada pusat massa benda.
Perlu diketahui bahwa penentuan titik berat benda juga perlu memperhatikan syarat-syarat keseimbangan. Untuk kasus di atas, titik berat benda harus terletak pada pusat massa benda, agar syarat 1 terpenuhi.
Syarat 2 mengatakan bahwa sebuah benda berada dalam keseimbangan statis jika jumlah semua torsi yang bekerja pada benda = 0. Ketika titik berat berada pada pusat
massa, lengan gaya = 0. Karena lengan gaya nol, maka tidak ada torsi yang dihasilkan oleh gaya berat (Torsi = gaya x lengan gaya = gaya berat x 0 = 0 ). Syarat 2 terpenuhi. B. Titik Berat Benda
Pada pembahasan sebelumnya, kita menganggap titik berat benda terletak pada pusat massa benda tersebut. Hal ini hanya berlaku jika benda berada di tempat yang memiliki percepatan gravitasi (g) yang sama. Benda yang berukuran kecil bisa memenuhi kondisi ini, tetapi benda yang berukuran besar tidak. Demikian juga benda yang diletakkan miring (lihat contoh di bawah).
Bagaimanapun, percepatan gravitasi (g) ditentukan oleh jarak dari pusat bumi. Bagian benda yang lebih dekat dengan permukaan tanah (maksudnya lebih dekat dengan pusat bumi), memiliki g yang lebih besar dibandingkan dengan benda yang jaraknya lebih jauh dari pusat bumi. Untuk memahami hal ini, amati ilustrasi di bawah ini.
Sebuah balok kayu diletakkan miring. Kita bisa menganggap balok kayu tersusun dari potongan-potongan yang sangat kecil. Potongan-potongan balok yang sangat kecil ini bisa disebut sebagai partikel alias titik. Massa setiap partikel penyusun balok sama. Bentuk balok simetris sehingga kita bisa menentukan pusat massanya dengan mudah. Pusat massa terletak di tengah-tengah balok (lihat gambar di atas).
Karena semakin dekat dengan pusat bumi, semakin besar percepatan gravitasi, maka partikel penyusun balok yang berada lebih dekat dengan permukaan tanah memiliki g yang lebih besar. Sebaliknya, partikel yang berada lebih jauh dari permukaan tanah memiliki g lebih kecil. Pada gambar di atas, partikel 1 yang bermassa m1 memiliki g
lebih besar, sedangkan partikel terakhir yang bermassa mn memiliki g yang lebih kecil.
Huruf n merupakan simbol partikel terakhir. Jumlah partikel sangat banyak dan kita juga tidak tahu secara pasti berapa jumlah partikel, sehingga cukup disimbolkan dengan huruf n. Lebih praktis.
Karena partikel yang bermassa m1 memiliki g lebih besar, maka gaya berat yang bekerja
padanya lebih besar dibandingkan dengan partikel terakhir. Jika kita amati bagian balok, dari m1, hingga mn, tampak bahwa semakin ke atas, jarak bagian balok-balok itu dari
permukaan tanah semakin jauh. Tentu saja hal ini mempengaruhi nilai g pada masing-masing partikel penyusun balok tersebut. karena massa partikel sama, maka yang menentukan besar gaya berat adalah percepatan gravitasi (g). semakin ke atas, gaya berat (w) setiap partikel semakin kecil.
Bagaimana-kah titik berat balok di atas? Titik berat alias pusat gravitasi balok tidak tepat berada pada pusat massanya. Titik berat berada di bawah pusat massa balok. Hal ini disebabkan karena gaya berat partikel-partikel yang berada di sebelah bawah pusat massa balok (partikel-partikel yang lebih dekat dengan permukaan tanah) lebih besar daripada gaya berat partikel-partikel yang ada di sebelah atas pusat massa (partikel-partikel yang lebih jauh dari permukaan tanah).
Hampir semua benda yang kita pelajari berukuran kecil sehingga kita tetap menganggap titik berat benda berhimpit dengan pusat massa. Memang jarak antara setiap partikel dari pusat bumi (dari permukaan tanah), berbeda-beda. Tapi karena perbedaan jarak itu sangat kecil, maka perbedaan percepatan gravitasi (g) untuk setiap partikel tidak terlalu besar. Karenanya, perbedaan percepatan gravitasi bisa diabaikan. Kita tetap
menganggap setiap bagian benda memiliki percepatan gravitasi yang sama. 2. KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol.
Kesetimbangan biasa terjadi pada :
1. Benda yang diam (statik), contoh : semua bangunan gedung, jembatan, pelabuhan, dan lain-lain.
2. Benda yang bergerak lurus beraturan (dinamik), contoh : gerak meteor di ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom, dan lain-lain.
Benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuknya karena pengaruh gaya dari luar.
Kesetimbangan benda tegar dibedakan menjadi dua: 1. Kesetimbangan partikel
2. Kesetimbangan benda A. Keseimbangan Partikel
Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan dan hanya mengalami gerak translasi (tidak mengalami gerak rotasi).
Syarat kesetimbangan partikel SF = 0 à SFx = 0 (sumbu X) SFy = 0 (sumbu Y)
B. Keseimbangan Benda
Syarat kesetimbangan benda: SFx = 0, SFy = 0, tS = 0
Momen gaya merupakan besaran vektor yang nilainya sama dengan hasil kali antara gaya dengan jarak dari titik poros arah tegak lurus garis kerja gaya.
Dirumuskan: t = F . d
Putaran momen gaya yang searah dengan putaran jarum jam disebut momen gaya positif, sedang yang berlawanan putaran jarum jam disebut momen gaya negatif.
Momen kopel adalah momen gaya yang diakibatkan pasangan dua gaya yang sama besarnya dan arahnya berlawanan tetapi tidak segaris kerja.
Benda yang dikenai momen kopel akan bergerak rotasi terus menerus. Contoh Soal
1. Sebuah roda mamiliki massa 13 kg dan jari-jari 1 m. bertumpu dilantai dan bersandar pada anak tangga yang tingginya 0,6 m dari lantai seperti pada gambar. Tentukan gaya mendatar F minimum untuk mengungkit roda jika g = 10 m/s2!
Diketahui : m = 13 kg g = 10 m/s2 R = 1m h = 0,6 m ditanyakan : F min…..? jawab : W = m .g = 13.10 = 130 N l1 = R – h = 1 – 0,6 = 0,4 l2 = Ö(R2 – l12) = Ö(12 – 0,42) = Ö(1 – 0,16) = Ö0,84 tS = 0 t1 + t2 = 0 F . l1 – W . l2 = 0 F . 0,4 – 130 . Ö0,84 = 0 F = (130Ö0,84)/0,4 = 325Ö0,84 N
2.Suatu batang pemikul AB panjangnya 90 cm (berat diabaikan) dipakai untuk memikul beban A dan B masing-masing beratnya 48 N dan 42 N. Supaya batang setimbang, orang harus memikul (menumpu) di C. maka tentukan jarak AC!
Diketahui : batang pemikul AB = 90 cm FA = 48 N
FB = 48 N
Ditanyakan : Jarak AC…?
Jawaban : misal jarak AC adalah x maka BC adalah 90 – x tS = 0 tA + tB = 0 -WA . lA + WB . lB = 0 -48x + 42 (90 – x) = 0 -48x + 3780 – 42x = 0 -90x = 3780 x = 3780/90 = 42 cm 3. KESEIMBANGAN STATIS
Keseimbangan statis yaitu gaya-gaya yang bekerja pada partikel menyebabkan partikel diam tidak bergerak.
A. Keseimbangan Statis Translasi
Keseimbangan statis adalah kondisi tertentu dari kondisi dinamis yang memenuhi persamaan dari Hukum Newton II :
S F = m . a ( 1 – 1 ) yaitu bahwa percepatanya, a = 0, berarti merupakan kondisi yang diam atau bergerak dengan kecepatan konstan. Sehingga persamaan menjadi :
S F = 0 ( 1 – 2 )
S F : jumlah dari vektor gaya-gaya luar yang dikenakan (bekerja) pada benda, dalam hal ini pada batang atau link. Gaya luar termasuk gaya aksi dan gaya reaksi, gambar 1a ( a ) ( b ) ( c ) Gambar-1.1, Gaya-gaya luar (aksi dan reaksi) benda yang dalam keseimbangan.
Adalah benda yang mendapat gaya aksi F1 dan F2, gambar-1b, reaksi yang terjadi pada benda untuk mendacapai keseimbangan statis, dan gambar-1c poligon gaya yang melukiskan keseimbangan gaya, dari persamaan (1 -2). Gaya resultan adalah jumlah
vektor dari gaya-gaya (gaya luar), berarti keseimbangan statis terjadi bila gaya resultan adalah nol.
B. Keseimbangan Statis Rotasi
Keseimbangan rotasi dari hukum Newton II : SM = I . a ( 1 – 3 )
Statis rotasi tercapai bila benda diam atau bergerak dengan putaran konstan, persamaan (1 -3) menjadi :
SM = 0 ( 1 – 4 )
Momen statis yang dihasilkan oleh gaya-gaya luar terhadap titik putar adalah nol.
Pada gambar-1.2a, menunjukkan batang yang dikenai gaya aksi F1 dan F2, batang dipen di A dan di tumpu rol di B. Ilustrasi dari persamaan (1-4) adalah: bila titik putar di B, maka keseimbangan statis rotasi mendapatkan reaksi RA, gambar-1.2b. Untuk titik putar di A keseimbangan statis rotasi mendapatkan reaksi di B, gambar-1.2c.
Dalam hal ini batang juga seimbang dalam translasi, yang memenuhi persamaan (1 -2), gambar 1.2d.
4. SYARAT– SYARAT KESEIMBANGAN STATIS BENDA TEGAR
Sekarang mari kita melangkah lebih jauh. Kali ini kita mencoba melihat faktor-faktor apa saja yang membuat benda tetap dalam keadaan diam.
A. Syarat Pertama
Dalam hukum II Newton, kita belajar bahwa jika terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda (benda dianggap sebagai partikel tunggal), maka benda akan bergerak lurus, di mana arah gerakan benda = arah gaya total. Kita bisa menyimpulkan bahwa untuk membuat sebuah benda diam, maka gaya total harus = 0. Gaya total = Jumlah semua gaya yang bekerja pada benda.
Secara matematis bisa kita tulis seperti ini : Persamaan Hukum II Newton :
Ketika sebuah benda diam, benda tidak punya percepatan (a). Karena percepatan (a) = 0, maka persamaan di atas berubah menjadi :
Jika gaya-gaya bekerja pada arah horizontal saja (satu dimensi), maka kita cukup menggunakan persamaan 1. Huruf x menunjuk sumbu horizontal pada koordinat
kartesius (koordinat x, y, z). Jika gaya-gaya bekerja pada arah vertikal saja (satu dimensi), maka kita cukup menggunakan persamaan 2. Huruf y menunjuk sumbu vertikal pada koordinat kartesius.
Apabila gaya-gaya bekerja pada bidang (dua dimensi), maka kita menggunakan persamaan 1 dan persamaan 2. Sebaliknya jika gaya-gaya bekerja dalam ruang (tiga dimensi), maka kita menggunakan persamaan 1, 2 dan 3.
Gaya itu besaran vektor (besaran yang punya nilai dan arah). Dengan berpedoman pada koordinat kartesius (x, y, z) dan sesuai dengan kesepakatan bersama, jika arah gaya menuju sumbu x negatif (ke kiri) atau sumbu y negatif (ke bawah), maka gaya tersebut bernilai negatif. Kita cukup menulis tanda negatif di depan angka yang menyatakan besar gaya.
Contoh :
Amati gambar di bawah Keterangan gambar : F = gaya tarik Fg = gaya gesek N = gaya normal w = gaya berat m = massa g = percepatan gravitasi
Benda ini dikatakan berada dalam keadaan diam, karena jumlah semua gaya yang bekerja pada-nya = 0. Sekarang coba kita tinjau setiap gaya yang bekerja pada benda. Gaya yang bekerja pada komponen horisontal (sumbu x) :
Gaya tarik (F) dan gaya gesek (fg) mempunyai besar yang sama. Arah kedua gaya ini berlawanan. Arah gaya tarik ke kanan atau menuju sumbu x positif (bernilai positif), sebaliknya arah gaya gesekan ke kiri atau menuju sumbu x negatif (bernilai negatif). Karena besar kedua gaya sama (ditandai dengan panjang panah) dan arahnya berlawanan, maka jumlah kedua gaya ini = 0.
Pada komponen vertikal (sumbu y), terdapat gaya berat (w) dan gaya normal (N). Arah gaya berat tegak lurus menuju pusat bumi atau menuju sumbu y negatif (bernilai negatif). Sedangkan arah gaya normal berlawanan dengan arah gaya berat atau menuju sumbu y positif (bernilai positif). Karena besar kedua gaya ini sama sedangkan arahnya berlawanan maka kedua gaya saling melenyapkan.
Benda pada contoh di atas berada dalam keadaan seimbang atau diam, karena gaya total atau jumlah semua gaya yang bekerja pada benda, baik pada sumbu horisontal maupun sumbu vertikal = 0.
Contoh 2 :
Amati gambar di bawah
Pada benda ini juga bekerja gaya berat dan gaya normal, seperti benda pada contoh 1. Tapi tidak menggambarkan komponen gaya berat dan gaya normal, karena kedua gaya itu saling melenyapkan. Pada kedua sisi benda dikerjakan gaya seperti yang tampak pada gambar. Besar kedua gaya sama, tetapi berlawanan arah. Apakah benda akan tetap dalam keadaaan seimbang atau diam? tentu saja tidak, karena benda akan berotasi. Untuk membantu kita memahami hal ini, coba letakkan sebuah buku di atas meja. Selanjutnya, berikan gaya pada kedua sisi buku itu, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Ketika kita memberikan gaya pada kedua sisi buku, itu sama saja dengan kita memutar buku. Tentu saja buku akan berputar atau berotasi. Dalam hal ini buku tidak berada dalam keadaan seimbang lagi.
Berdasarkan contoh 2 ini, bisa dikatakan bahwa untuk membuat sebuah benda tetap diam, syarat 1 saja belum cukup. Kita masih membutuhkan syarat tambahan.
B. Syarat Kedua
Dalam dinamika rotasi, kita belajar bahwa jika terdapat torsi total yang bekerja pada sebuah benda (benda dianggap sebagai benda tegar), maka benda akan melakukan gerak rotasi. Dengan demikian, agar benda tidak berotasi (baca : tidak bergerak), maka torsi total harus = 0. Torsi total = jumlah semua torsi yang bekerja pada benda. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :
Persamaan Hukum II Newton untuk gerak rotasi :
Ketika sebuah benda diam (tidak berotasi), benda tidak punya percepatan sudut (alfa). Karena percepatan sudut = 0, maka persamaan di atas berubah menjadi :
Amati gambar di bawah. Dua benda, masing-masing bermassa m1 dan m2 diletakkan di
atas papan jungkat-jungkit (m1 = m2). Lengan gaya untuk gaya berat m1 = l1, sedangkan
lengan gaya untuk gaya berat m2 = l2 (l1 = l2). Papan jungkat-jungkit tidak bergerak atau
berada dalam keadaan seimbang, karena m1 = m2 dan l1 = l2. Arah rotasi itu sengaja guru
muda gambar, untuk menunjukkan kepada kita bahwa jungkat-jungkit juga bisa berotasi.
Gambar di atas disederhanakan sehingga yang kita tinjau hanya komponen gaya, lengan gaya dan torsi yang bekerja pada benda.
Sekarang kita tinjau torsi yang bekerja pada papan jungkat-jungkit di atas. Jika kita menganggap gaya F1 bisa menyebabkan papan jungkat jungkit bergerak ke bawah, maka
arah putaran papan (sebelah kiri) berlawanan dengan arah gerakan jarum jam. Karena arah putaran berlawanan dengan jarum jam, maka Torsi 1 (bagian kiri) bernilai positif. Demikian juga, apabila kita menganggap gaya F2 bisa menyebabkan papan berputar
maka arah putaran papan (bagian kanan) searah dengan putaran jarum jam. Karena arah putaran papan searah dengan gerakan jarum jam, maka torsi 2 bernilai negatif. Tanda positif dan negatif ini cuma kesepakatan saja.
5. JENIS – JENIS KESEIMBANGAN
Seperti yang sudah dijelaskan pada pokok bahasan syarat-syarat keseimbangan statis, sebuah benda berada dalam keadaan diam jika tidak ada gaya total dan torsi total yang bekerja pada benda tersebut. Dengan kata lain, jika gaya total dan torsi total = 0, maka benda berada dalam keseimbangan statis (statis = diam). Tidak semua benda yang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari selalu berada dalam keadaan diam. Mungkin pada mulanya benda diam, tetapi jika diberi gangguan (misalnya ditiup angin) benda bisa saja bergerak. Persoalannya, apakah setelah jalan-jalan, benda itu kembali lagi ke posisinya semula atau benda sudah bosan di posisi semula sehingga malas balik. Hal ini sangat bergantung pada jenis keseimbangan benda tersebut.
Jika sebuah benda yang sedang diam mengalami gangguan (maksudnya terdapat gaya total atau torsi total yang bekerja pada benda tersebut), tentu saja benda akan bergerak (berpindah tempat). Setelah bergerak, akan ada tiga kemungkinan, yakni : (1) benda akan kembali ke posisinya semula, (2) benda berpindah lebih jauh lagi dari posisinya semula, (3) benda tetap berada pada posisinya yang baru.
Apabila setelah bergerak benda kembali ke posisinya semula, benda tersebut dikatakan berada dalam keseimbangan stabil (kemungkinan 1). Apabila setelah bergerak benda bergerak lebih jauh lagi, maka benda dikatakan berada dalam keseimbangan labil atau tidak stabil (kemungkinan 2). Sebaliknya, jika setelah bergerak, benda tetap berada pada posisinya yang baru, benda dikatakan berada dalam keseimbangan netral (kemungkinan 3). Untuk lebih memahami persoalan ini, alangkah baiknya jika dijelaskan satu persatu.
A. Keseimbangan stabil
Misalnya mula-mula benda diam, dalam hal ini tidak ada gaya total atau torsi total yang bekerja pada benda tersebut. Jika pada benda dikerjakan gaya atau torsi (terdapat gaya total atau torsi total pada benda itu), benda akan bergerak. Benda dikatakan berada dalam keseimbangan stabil, jika setelah bergerak, benda kembali lagi ke posisi semula. Dalam hal ini, yang menyebabkan benda bergerak kembali ke posisi semula adalah gaya total atau torsi total yang muncul setelah benda bergerak. Untuk memudahkan pemahamanmu, cermati contoh di bawah.
Contoh 1 :
Amati gambar di bawah. Sebuah bola berwarna biru digantung dengan seutas tali. Mula-mula benda berada dalam keseimbangan statis/benda diam (gambar 1). Setelah didorong, benda bergerak ke kanan (gambar 2). Sekuat apapun kita mendorong atau menarik bola, bola akan kembali lagi ke posisi semula setelah puas bergerak.
Sebagaimana tampak pada gambar, titik berat bola berada di bawah titik tumpuh. Untuk kasus seperti ini, bola atau benda apapun yang digantung selalu berada dalam keseimbangan stabil.
Amati gambar 2. Bola bergerak kembali ke posisi seimbang akibat adanya gaya total yang bekerja pada bola (w sin teta). Gaya tegangan tali (T) dan komponen gaya berat yang sejajar dengan tali (w cos teta) saling melenyapkan, karena kedua gaya ini memiliki besar yang sama tapi arahnya berlawanan.
Contoh 2 :
Sebuah bola berada dalam sebuah mangkuk besar. Mula-mula bola berada dalam keadaan diam (gambar 1). Setelah digerakkan, bola berguling ria ke kanan (gambar 2). Perhatikan diagram gaya yang bekerja pada bola (gambar 2). Komponen gaya berat yang tegak lurus permukaan mangkuk (w cos teta) dan gaya normal (N) saling melenyapkan, karena besar kedua gaya ini sama dan arahnya berlawanan. Bola bergerak kembali ke posisinya semula akibat adanya komponen gaya berat yang sejajar dengan permukaan mangkuk (w sin teta). w sin teta merupakan gaya total yang berperan menggulingkan bola kembali ke posisi seimbang.
Contoh ini juga menunjukkan bahwa bola berada dalam keseimbangan stabil, karena setelah bergerak, bola kembali lagi ke posisinya semula.
Contoh 3 :
Mula-mula benda berada dalam keseimbangan statis / benda diam (gambar 1). Seperti yang tampak pada gambar 1, jumlah gaya total yang bekerja pada benda = 0. Pada
benda hanya bekerja gaya berat (w) dan gaya normal (N), di mana besar gaya normal = besar gaya berat. Karena arahnya berlawanan, maka kedua gaya ini saling melenyapkan. Gambar 2 menunjukkan posisi benda setelah di dorong. Perhatikan posisi titik berat dan titik tumpuh. Jika posisi titik berat masih berada di sebelah kiri titik tumpuh, maka benda masih bisa kembali ke posisi semula. Benda bisa bergerak kembali ke posisi semula akibat adanya torsi total yang dihasilkan oleh gaya berat. Dalam hal ini, titik tumpuh berperan sebagai sumbu rotasi.
Bagaimana kalau benda terangkat ke kiri seperti yang ditunjukkan gambar 3 ? Kasusnya mirip seperti ketika benda terangkat ke kanan (gambar 2). Perhatikan posisi titik berat dan titik tumpuh. Benda masih bisa kembali ke posisi semula karena titik berat berada di sebelah kanan titik tumpuh. Torsi total yang dihasilkan oleh gaya berat menggerakkan benda kembali ke posisi semula (Titik tumpuh berperan sebagai sumbu rotasi)
Untuk kasus seperti ini, biasanya benda tetap berada dalam keseimbangan stabil kalau setelah bergerak, titik berat benda tidak melewati titik tumpuh. Minimal titik berat tepat berada di atas titik tumpuh. Untuk memahami hal ini, amati gambar di bawah.
Misalnya mula-mula benda diam. Benda akan kembali ke posisi semula jika setelah didorong, posisi benda condong ke kanan seperti ditunjukkan gambar 1 atau gambar 2. Dalam hal ini, titik berat benda masih berada di sebelah kiri titik tumpuh atau titik berat tepat berada di atas titik tumpuh. Untuk kasus seperti ini, benda masih berada dalam keseimbangan stabil.
Sebaliknya, apabila setelah didorong dan bergerak, titik berat benda berada di sebelah kanan titik tumpuh, maka benda tidak akan kembali ke posisi semula lagi, tetapi terus berguling ria ke kanan/benda terus bergerak menjahui posisi semula (gambar 3). Untuk kasus seperti ini, benda tidak berada dalam keseimbangan stabil lagi.
Perhatikan gambar di bawah. Persoalannya mirip dengan contoh sebelumnya, bedanya benda bergerak ke kiri. Benda berada dalam keseimbangan stabil (benda masih bisa bergerak kembali ke posisi seimbang), jika setelah bergerak, titik berat benda berada di sebelah kanan titik tumpuh (gambar 1) atau titik berat benda tepat berada di atas titik tumpuh (gambar 2). Sebaliknya, jika setelah didorong dan bergerak, titik berat berada di sebelah kiri titik tumpuh, maka benda tidak akan kembali ke posisi semula, tapi terus berguling ria ke kiri. Jika kasusnya seperti ini, benda tidak berada dalam keseimbangan stabil. Benda berada dalam keseimbangan labil/tidak stabil.
Pada umum, jika titik berat benda berada di bawah titik tumpuh, maka benda selalu berada dalam keseimbangan stabil. Sebaliknya, apabila titik berat benda berada di atas titik tumpuh, keseimbangan benda menjadi relatif. Benda bisa berada dalam keseimbangan stabil, benda juga bisa berada dalam keseimbangan labil. Batas maksimum keseimbangan stabil (benda masih bisa bergerak kembali ke posisi semula) adalah ketika titik berat tepat berada di atas titik tumpuh. Hal ini disebabkan karena
gaya normal yang mengimbangi gaya gravitasi masih berada dalam daerah kontak, sehingga torsi yang dikerjakan gaya berat bisa mendorong benda kembali ke posisi semula. Kalau titik berat sudah melewati titik tumpuh, maka torsi yang dikerjakan oleh gaya berat akan membuat benda bergerak lebih jauh lagi.
B. Keseimbangan Labil Atau Tidak Stabil
Sebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan labil atau tidak stabil apabila setelah bergerak, benda bergerak lebih jauh lagi dari posisinya semula. Biar lebih paham, perhatikan contoh di bawah.
Sebuah balok mula-mula diam (gambar 1). Setelah ditabrak tikus, balok tersebut bergerak alias mau tumbang ke tanah (gambar 2). Amati posisi titik berat dan titik tumpuh. Posisi titik berat berada di sebelah kanan titik tumpuh. Adanya torsi total yang dihasilkan oleh gaya berat (w) membuat balok bergerak semakin jauh dari posisinya semula (gambar 3). Titik tumpuh berperan sebagai sumbu rotasi.
Contoh 2 :
Sebuah bola, mula-mula sedang diam di atas pantat wajan yang dibalik (gambar 1). Setelah ditiup angin, bola bergerak ke kanan (gambar 2). Amati gaya-gaya yang bekerja pada bola tersebut. Komponen gaya berat yang tegak lurus permukaan wajan (w cos teta) dan gaya normal (N) saling melenyapkan karena kedua gaya ini mempunyai besar yang sama tapi arahnya berlawanan. Btw, pada bola bekerja juga komponen gaya berat yang sejajar permukaan wajan (w sin teta). w sin teta merupakan gaya total yang menyebabkan bola terus berguling ria ke bawah menjahui posisinya semula.
C. Keseimbangan Netral
Sebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan netral jika setelah digerakkan, benda tersebut tetap diam di posisinya yang baru (benda tidak bergerak kembali ke posisi semula; benda juga tidak bergerak menjahui posisi semula).
Contoh 1 :
Amati gambar di bawah. Bola berada di atas permukaan horisontal (bidang datar). Jika bola didorong, bola akan bergerak. Setelah bergerak, bola tetap diam di posisinya yang baru. Dengan kata lain, bola sudah malas balik ke posisinya semula; bola juga malas bergerak lebih jauh lagi dari posisinya semula.
Contoh 2 :
Ini gambar sebuah silinder (drum raksasa yang dicat biru). Silinder berada di atas permukaan bidang datar. Kasusnya sama seperti bola di atas. Jika didorong, silinder
akan berguling ria. setelah tiba di posisinya yang baru, silinder tetap diam di situ. Si silinder dah malas jalan-jalan. Pingin bobo, katanya
Agar kita semakin paham, silahkan melakukan percobaan kecil-kecilan. gunakan benda yang bentuknya mirip dengan benda-benda di atas.
Berdasarkan penjelasan panjang lebar di atas, ada beberapa hal yang dapat disimpulkan Pertama, jika titik berat benda berada di bawah titik tumpuh, maka benda selalu berada dalam keseimbangan stabil (benda masih bisa bergerak kembali ke posisi semula setelah puas jalan-jalan). Contohnya adalah ketika sebuah benda digantung dengan tali. Untuk kasus seperti ini, titik berat benda selalu berada di bawah titik tumpuh (titik tumpuh berada di antara tali dan tiang penyanggah).
Kedua, jika titik berat benda berada di atas titik tumpuh, keseimbangan bersifat relatif. Benda bisa berada dalam keseimbangan stabil, benda juga bisa berada dalam keseimbangan labil/tidak stabil. Perhatikan gambar di bawah. Apabila setelah didorong, posisi benda seperti yang ditunjukkan pada gambar 1, benda masih bisa kembali ke posisi semula (benda berada dalam keseimbangan stabil). Sebaliknya, apabila setelah didorong, posisi benda seperti yang ditunjukkan gambar 2, benda tidak bisa kembali ke posisi semula. Benda akan terus berguling ria ke kanan (benda berada dalam keseimbangan tidak stabil/labil)
Ketiga, keseimbangan benda sangat bergantung pada bentuk/ukuran benda. Benda yang kurus dan langsing berada dalam keseimbangan tidak stabil jika posisi berdiri benda tersebut tampak seperti yang ditunjukkan gambar 1. Alas yang menopang benda tidak lebar. Ketika disentuh sedikit saja, benda langsung tumbang. Perhatikan posisi tiik berat dan titik tumpuh. Sebaliknya, benda yang gemuk lebih stabil (lihat gambar 2). Alas yang menopang benda lumayan lebar. Setelah bergerak, titik beratnya masih berada di sebelah kiri titik tumpuh, sehingga benda masih bisa kembali ke posisi semula.
Keempat, keseimbangan benda tergantung pada jarak titik berat dari titik tumpuh. Jika posisi berdiri benda seperti pada gambar 1, benda berada dalam keseimbangan tidak stabil. Angin niup dikit aja, benda langsung berguling ria. bandingkan dengan contoh benda kurus sebelumnya.
Sebaliknya, jika posisi benda tampak seperti pada gambar 2, benda berada dalam keseimbangan stabil. Kata si benda, daripada berdiri mending bobo saja. biar kalau ada tikus yang nabrak, diriku tidak ikut-ikutan tumbang. Sekarang perhatikan jarak antara titik berat dan titik tumpuh. Ketika benda berdiri (gambar 1), jarak titik berat dan titik tumpuh lumayan besar. Ketika benda bobo (gambar 2), jarak antara titik berat dan titik tumpuh sangat kecil.
Kita bisa menyimpulkan bahwa keseimbangan benda sangat bergantung pada jarak titik berat dari titik tumpuh. Semakin jauh si titik berat dari si titik tumpuh (gambar 1),
keseimbangan benda semakin tidak stabil. Sebaliknya, semakin dekat si titik berat dari si titik tumpuh (gambar 2), keseimbangan benda semakin stabil.
6. PENYELESAIAN MASALAH KESEIMBANGAN BENDA TEGAR
Contoh Soal 1 :
Sebuah benda bermassa 10 kg digantungkan pada seutas tali (lihat gambar di bawah). Tentukan tegangan tali. (g = 10 m/s2)
Panduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya gaya yang bekerja pada benda Langkah 2 : menumbangkan soal
Perhatikan diagram gaya di atas :
Pada benda hanya bekerja gaya berat (w) dan gaya tegangan tali (T) pada arah vertikal. Sesuai dengan kesepakatan bersama, gaya bernilai positif jika arahnya menuju sumbu y positif, sedangkan gaya bernilai negatif jika arahnya menuju sumbu y negatif.
Syarat sebuah benda berada dalam keadaan seimbang (untuk arah vertikal / sumbu y) : Σ Fy = 0 T − w = 0 T − mg = 0 T = mg T = (10kg)(10m/ s 2 ) T =100kgm/ s 2 =100N Gaya tegangan tali = 100 N. Contoh Soal 2 :
Dua benda, sebut saja benda A (10 kg) dan benda B (20 kg), diletakkan di atas papan kayu (lihat gambar di bawah). Panjang papan = 10 meter. Jika benda B diletakkan 2 meter dari titik tumpuh, pada jarak berapakah dari titik tumpuh benda A harus diletakkan, sehingga papan berada dalam keadaan seimbang? (g = 10 m/s2)
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda Langkah 2 : menumbangkan soal
Perhatikan diagram di atas. Gaya yang bekerja pada papan adalah gaya berat benda B (FB), gaya berat benda A (FA), gaya berat papan (w papan) dan gaya normal (N). Titik hitam (sebelah atasnya w papan), merupakan titik tumpuh. Titik tumpuh berperan sebagai sumbu rotasi.
Gaya berat papan (w papan) dan gaya normal (N) berhimpit dengan titik tumpuh / sumbu rotasi sehingga lengan gaya nya nol. w papan dan N tidak dimasukkan dalam perhitungan.
Torsi 1 = Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat benda B (torsi bernilai positif) B B = F l 1 τ ( )(2 ) 1 τ = mg m ((20 )(10 / 2 )(2 ) 1 τ = kg m s m (200 / 2 )(2 ) 1 τ = kgm s m 2 2 1 τ = 400kgm / s
Torsi 2 = Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat benda A (torsi bernilai negatif) A A − = F l 2 τ
((10 )(10 / 2 )(x ) 2 −τ = kg m s x (100 / 2 )( ) 2 −τ = kgm s x
Papan berada dalam keadaan seimbang jika torsi total = 0. Στ = 0
τ1 −τ2 =
400kgm2 / s 2 − (100kgm/ s 2 )(x) = 0 400kgm2 / s 2 = (100kgm/ s 2 )(x) x = 400kgm2/s2 / 100kgm/s2 x = 4 m
Agar papan berada dalam keadaan seimbang, benda A harus diletakkan 4 meter dari titik tumpuh.
Contoh Soal 3 :
Sebuah kotak bermassa 100 kg diletakkan di atas sebuah balok kayu yang disanggah oleh 2 penopang (lihat gambar di bawah). Massa balok = 20 kg dan panjang balok = 20 meter. Jika kotak diletakkan 5 meter dari penopang kiri, tentukkan gaya yang bekerja pada setiap penopang tersebut.
Panduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya gaya yang bekerja pada benda Catatan :
Perhatikan gambar di atas. Pada alas kotak juga bekerja gaya normal (N) yang arahnya ke atas. Gaya normal ini berperan sebagai gaya aksi. Karena ada gaya aksi, maka timbul gaya reaksi yang bekerja pada balok kayu. Kedua gaya ini memiliki besar yang sama tapi berlawanan arah (kedua gaya saling melenyapkan). Karenanya kedua gaya itu tidak di gambarkan pada diagram di atas..
Keterangan diagram :
F1 = gaya yang diberikan penopang (sebelah kiri) pada balok F2 = gaya yang diberikan penopang (sebelah kanan) pada balok w kotak = gaya berat kotak
w balok = gaya berat balok (bekerja pada titik beratnya. Titik berat balok berada ditengah tengah)
Pada persoalan di atas terdapat 2 titik tumpuh, yakni titik tumpuh yang berada disekitar titik kerja F1 dan titik tumpuh yang berada di sekitar titik kerja F2. Kita bisa memilih salah satu titik tumpuh sebagai sumbu rotasi… Terserah kita, mau pilih titik tumpuh di bagian kiri (sekitar titik kerja F1) atau bagian kanan (sekitar titik kerja F2). Hasilnya sama saja…
Misalnya kita pilih titik tumpuh di sekitar titik kerja F2 (bagian kanan) sebagai sumbu rotasi. Karena F2 berada di sumbu rotasi, maka lengan gaya untuk F2 = 0 (F2 tidak menghasilkan torsi).
Sekarang mari kita cari setiap torsi yang dihasilkan oleh masing masing gaya (kecuali F2).
Torsi 1 :
Torsi yang dihasilkan oleh F1. Arah F1 ke atas sehingga arah rotasi searah dengan putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai negatif
−τ1 = F1 20m Torsi 2 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat kotak (w kotak). Arah w kotak ke bawah sehingga arah rotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai positif. 2 τ = (wkotak)(15m)
2 τ = (MassaKotak) (g) (15m) 2 τ = (100kg )(10m /s 2 )(15m ) 2 τ =15000kgm / s
Torsi 3 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat balok (w balok). Arah w balok ke bawah sehingga arah rotasi
berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai positif. ( )(10 ) 3 τ = (wbalok)(10m)
( )( )(10 ) 3 τ = (MassaBalok) (g) (10m) 3 τ = (20kg)(10m /s 2 )(10m )
3 τ = 2000kgm / s Torsi Total :
Benda berada dalam keadaan seimbang, jika torsi total = 0 (syarat 2 keseimbangan benda tegar). Στ = 0 τ3 +τ2 −τ1 = 0 15000 kgm2 / s 2 + 2000 kgm2 / s 2 − (F1)(20 m ) = 0 17000 kgm2 /s 2 − (F1)(20 m ) = 0 17000 kgm2 /s 2 = (F1)(20 m ) F1 = 17000 kgm 2 /s 2 / 20m F1 = 850 kgm /s 2
Besarnya gaya yang bekerja pada penopang sebelah kiri = 850 kg m/s2 = 850 N
Sekarang kita hitung gaya yang bekerja pada penopang kanan… Benda berada dalam keseimbangan, jika gaya total = 0 (syarat 1 keseimbangan benda-benda dianggap partikel). Catatan : gaya yang berarah ke atas bernilai positif sedangkan gaya yang arahnya ke bawah bernilai negative
Karena gaya2 di atas hanya bekerja pada arah vertikal (sumbu y), maka secara matematis, syarat 1 keseimbangan dirumuskan sebagai berikut :
Σ Fy = 0 F1 − wKotak − wBalok + F2 = 0 850 kgm / s 2 − (100 kg )(10 m / s 2 ) − (20 kg)(10 m / s 2 ) + F2 = 0 850 kgm / s 2 − (1000 kgm /s 2) − (200 kgm / s2 ) + F 2 = 0 −350 kgm / s 2+ F2 = 0 F2 = 350kgm/ s2
Ternyata besarnya gaya yang bekerja pada penopang sebelah kanan = 350 kg m/s2 = 350 N
Contoh Soal 4 :
Sebuah papan iklan yang massanya 50 kg digantung pada ujung sebuah batang besi yang panjangnya 5 meter dan massanya 10 kg (amati gambar di bawah). Sebuah tali dikaitkan antara ujung batang besi dan ujung penopang. Tentukan gaya tegangan tali dan gaya yang dikerjakan oleh penopang pada batang besi…..
Panduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda Keterangan diagram :
Fx = Gaya yang dikerjakan oleh penopang pada batang besi (komponen horisontal alias sumbu x)
Fy = Gaya yang dikerjakan oleh penopang pada batang besi (komponen vertikal alias sumbu y)
w batang besi = gaya berat batang besi (terletak di tengah-tengah si batang besi) w papan iklan = gaya berat papan iklan
Tx = gaya tegangan tali (komponen horisontal alias sumbu x) Ty = gaya tegangan tali (komponen vertikal alias sumbu y) Langkah 2 : menumbangkan soal
Gaya Fx dan Fy tidak diketahui. Oleh karena itu, alangkah baiknya kita pilih titik A sebagai sumbu rotasi. karena berhimpit dengan sumbu rotasi maka lengan gaya untuk Fx dan Fy = 0 (tidak ada torsi yang dihasilkan).
Torsi 1 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat batang besi. Arah w batang besi ke bawah, sehingga arah rotasi searah dengan putaran jarum jam (Torsi bernilai negatif). Massa batang besi = 10 kg dan g = 10 m/s2. Titik kerja gaya berada pada jarak 2,5 meter dari
sumbu rotasi. Arah/garis kerja gaya berat tegak lurus dari sumbu rotasi (90o) Torsi 2 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat papan iklan. Arah w papan iklan ke bawah sehingga arah rotasi searah dengan arah putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai negatif. Massa papan iklan = 50 kg dan g = 10 m/s2. Titik kerja gaya berada pada jarak 4
Torsi 3 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya tegangan tali untuk komponen horisontal / sumbu x (Tx). Titik kerja gaya tegangan tali berada pada jarak 5 meter dari sumbu rotasi. Perhatikan arah Tx pada diagram di atas…. Arah Tx sejajar sumbu rotasi (0o)
Torsi 4 :
Torsi yang dihasilkan oleh gaya tegangan tali untuk komponen vertikal / sumbu y (Ty). Perhatikan arah Tx pada diagram di atas…. Arah Ty tegak lurus sumbu rotasi (90o).
Titik kerja gaya tegangan tali berada pada jarak 5 meter dari sumbu rotasi. Karena arah gaya ke atas, maka arah rotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam (Torsi bernilai positif).
Torsi Total :
Benda berada dalam keadaan seimbang, jika torsi total = 0 (syarat 2 keseimbangan benda tegar).
Gaya tegangan tali untuk komponen y = 450 kg m/s2 = 450 N
Kita bisa langsung menentukan Gaya tegangan tali untuk komponen x (Tx). Perhatikan lagi diagram di atas. Tali membentuk sudut 30o terhadap batang besi. Karenanya besar
tegangan tali untuk sumbu x (Tx) dan sumbu y (Ty) bisa ditentukan dengan rumus sinus dan kosinus…
Gaya tegangan tali untuk komponen x (Tx) = 783 kg m/s2 = 783 N
Gaya yang diberikan penopang pada batang besi berapa-kah ?
Sekarang kita hitung gaya yang bekerja pada penopang… Benda berada dalam keseimbangan, jika gaya total = 0 (syarat 1 keseimbangan benda).
Contoh Soal 5 :
Sebuah benda digantungkan pada kedua tali seperti tampak pada gambar di bawah. Jika massa benda = 10 kg, tentukan gaya tegangan kedua tali yang menahan benda tersebut. (g = 10 m/s2)
Panduan Jawaban :
Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda Keterangan gambar :
T1 = gaya tegangan tali (1)
T1x = gaya tegangan tali (1) pada sumbu x = T1 cos 45o = 0,7 T1
T1y = gaya tegangan tali (1) pada sumbu y = T1 sin 45o = 0,7 T1
T2 = gaya tegangan tali (2)
T2x = gaya tegangan tali (2) pada sumbu x = T2 cos 45o = 0,7 T2
T2y = gaya tegangan tali (2) pada sumbu y = T2 sin 45o = 0,7 T2
Langkah 2 : menumbangkan soal
Sebuah benda berada dalam keadaan seimbang, jika gaya total yang bekerja pada benda = 0 (syarat 1). Terlebih dahulu kita tinjau komponen gaya yang bekerja pada arah vertikal (sumbu y) :
Kita oprek lagi persamaan 1.
Karena T1 = T2, maka T2 = 71,4 kg m/s2.
STABILITAS KAPAL
Stabilitas kapal adalah kemampuan kapal untuk menegak kembali sewaktu kapal pada saat diapungkan, tidak miring kekiri atau kekanan, demikian pula pada saat berlayar, disebabkan oleh adanya pengaruh luar yang bekerja padanya pada saat kapal diolengkan oleh ombak atau angin, kapal dapat tegak kembali.
Jenis-jenis stabilitas kapal
Stabilitas kapal dapat digolongkan didalam 2 jenis stabilitas yaitu Stabilitas Melintang Kapal dan Stabilitas Membujur Kapal.
1. Stabilitas melintang kapal adalah kemampuan kapal untuk menegak kembali sewaktu kapal menyenget (miring/oleng) dalam arah melintang yang disebabkan oleh adanya pengaruh luar yang bekerja padanya.
2. Stabilitas membujur kapal adalah kemampuan kapal untuk menegak kembali sewaktu kapal menyenget (miring/trim) dalam arah membujur yang disebabkan oleh adanya pengaruh luar yang bekerja padanya.
Stabilitas Awal kapal
Stabilitas awal sebuah kapal adalah kemampuan dari kapal itu untuk kembali kedalam kedudukan tegaknya semula sewaktu kapal menyenget (miring) pada sudut-sudut kecil ( 6o = 6 derajat). Pada umumnya stabilitas awal ini hanya terbatas pada pembahasan pada
stabilitas melintang saja. Didalam membahas stabilitas awal sebuah kapal, maka titik-titik (Titik penting dalam stabilitas kapal) yang menentukan besar kecilnya nilai-nilai stabilitas awal adalah :
1. Titik berat kapal (G) adalah sebuah titik di kapal yang merupakan titik tangkap dari Resultante semua gaya berat yang bekerja di kapal itu, dan dipengaruhi oleh konstruksi kapal. arah gaya kerja titik berat kapal adalah tegak lurus kebawah. Titik berat kapal dari suatu kapal yang tegak terletak pada bidang simetris kapal yaitu bidang yang dibuat melalui linggi depan linggi belakang dan lunas kapal.Letak / kedudukan titik berat kapal suatu kapal akan tetap bila tidak terdapat penambahan, pengurangan, atau penggeseran bobot diatas kapal dan akan berpindah tempatnya bila terdapat penambahan, pengurangan atau penggeseran bobot di kapal itu 1.) Bila ada penambahan bobot, maka titik berat kapal akan berpindah kearah / searah dan sejajar dengan titik berat bobot yang dimuat(2.) Bila ada pengurangan bobot, maka titik berat kapal. akan berpindah kearah yang berlawanan dan titik berat bobot yang dibongkar. (3.) Bila ada penggeseran bobot, maka titik berat sebuah kapal akan berpindah searah dan sejajar dengan titik berat dari bobot yang digeserkan.titik ini merupakan titik yang sangat mempengaruhi stabilitas kapal.
2. Titik Tekan kapal atau Titik Apung kapal ( B ) adalah titik stabilitas kapal Centre of buoyency sebuah titik di kapal yang merupakan titik tangkap Resultante semua gaya tekanan keatas air yang bekerja pada bagian kapal yang terbenam didalam air. Arah bekerjanya gaya tekan adalah tegak lurus keatas. Kedudukan titik tekan sebuah kapal senantiasa berpindah pindah searah dengan menyengetnya kapal, maksudnya bahwa kedudukan titik tekan itu akan berpindah kearah kanan apabila kapal menyenget ke kanan dan akan berpindah ke kiri apabila kapal menyenget ke kiri, sebab titik berat bagian kapal yang terbenam berpindah-pindah sesuai dengan arah sengetnya kapal. Jadi dengan berpindah-pindahnya kedudukan titik tekan sebuah kapal sebagai akibat
menyengetnya kapal tersebut akan membawa akibat berubah-ubahnya stabilitas kapal tersebut.
3. Titik Metasentrum ( M ) stabilitas kapal adalah sebuah titik dikapal yang merupakan titik putus yang busur ayunannya adalah lintasan yang dilalui oleh titik tekan kapal.Titik Metasentrum sebuah kapal dengan sudut-sudut senget kecil terletak pada perpotomgam garis sumbu dan, arah garis gaya tekan keatas sewaktu kapal menyenget. Untuk sudut-sudut senget kecil kedudukan Metasentrum dianggap tetap, sekalipun sebenarnya kekududkan titik itu berubah-ubah sesuai dengan arah dan besarnya sudut senget. Oleh karena perubahan letak yang sangat kecil, maka dianggap tetap.
Gambar stabilitas kapal Kedudukan titk berat kapal, titik apung kapal , dan titik metasentrum kapal
Dengan berpindahnya kedudukan titik tekan sebuah kapal sebagai akibat menyengetnya kapal tersebut akan membawa akibat berubah-ubahnya kemampuan kapal untuk menegak kembali. Besar kecilnya kemampuan sesuatu kapal untuk menegak kembali merupakan ukuran besar kecilnya stabilitas kapal itu. Jadi dengan berpindah-pindahnya kedudukan titik tekan sebuah kapal sebagai akibat dari menyengetnya kapal tersebut akan membawa akibat berubah-ubahnya stabilitas kapal tersebut.
Diagram stabilitas kapal
Diagram stabilitas kapal, pusat gravitasi (G), pusat daya apung (B), dan Metacenter (M) pada posisi kapal tegak dan miring. Sebagai catatan G pada posisi tetap sementara B dan M berpindah kalau kapal miring.) Dengan berpindahnya kedudukan titik tekan B dari kedudukannya semula yang tegak lurus dibawah titik berat G itu akan menyebabkan terjadinya sepasang koppel, yakni dua gaya yang sama besarnya tetapi dengan arah yang berlawanan, yang satu merupakan gaya berat kapal itu sendiri sedang yang lainnya adalah gaya tekanan keatas yang merupakan resultante gaya tekanan keatas yang bekerja pada bagian kapal yang berada didalam air yang titk tangkapnya adalah titik tekan. Dengan terbentuknya sepasang koppel tersebut akan terjadi momen yang besarnya sama dengan berat kapal dikalikan jarak antara gaya berat kapal dan gaya tekanan keatas stabilitas kapal.
Perangkat stabilitas kapal
ada beberapa perangkat atu alat yang di gunkan untuk menjaga stbilitas kapal yaitu sirip lambung, tangki penyeimbang (ballast kapal), dan sirip stabiliser.
1. sirip lambung : Sirip lunas atau disebut juga sebagai Bilge keel berfungsi untuk meningkatkan friksi melintang kapal sehingga lebih sulit untuk terbalik dan menjaga stabilitas kapal. Biasanya digunakan pada kapal dengan bentuk lambung V.
2. tangki penyeimbang Merupakan tangki yang berfungsi menstabilkan posisi kapal dengan mengalirkan air ballast kapal dari kiri ke kanan kalau kapal miring kekiri dan sebalikanya kalau miring kekanan. tangki ini berfungsi untuk menjaga stabilitas kapal
3. Sirip stabiliser merupakan sirip di lunas kapal yang dapat menyesuaikan posisinya pada saat kapal oleng sehingga dapat menjaga stabilitas kapal
Sumber
Pencarian Terakhir Untuk Arikel Ini
konstruksi dan stabilitas kapal (5)bagaimana ballast kapal bekerja (3)stabilitas kpl (2)stabilitas dan konstruksi kapal (1)setabilitas kapal (1)pengertian tangki ballast
(1)Pengertian stabilitas melintang (1)kunstuksi dan setabilitas kapal ant-iv (1)kontruksi & stabilitas kapal (1)KONSTRUKSI STABILITAS KAPAL (1)istilah stabilitas kapal (1)ilmu bagian bagian kapal (1)definisi air ballast (1)aturan menentukan bilge keel (1)apa pengaruh bobot yang dimuat atau di bongkar terhadap sisi berat suatu kapal? (1) Posted by adminda on Tuesday, October 11, 2011 at 7:13 am
Filed under KAPAL, TEKNIK PERKAPALAN · Tagged with
ILMU STABILITITAS KAPAL
,
KAPAL STABIL
,
PENGERTIAN STABILITAS KAPAL
,
STABILITAS KAPAL
Mari belajar tentang Kapal, kali ini Berita Kapal mengajak para pembaca setia blog ini untuk mengetahui sedikit tentang stabilitas kapal. Stabilitas kapal sangat penting agar kapal tidak tenggelam baik selama perjalanan atau ketika sandar, karena mungkin saja kapal tenggelam ketika sandar sekalipun di pelabuhan.
1. PENGERTIAN STABILITAS
Stabilitas adalah keseimbangan dari kapal, merupakan sifat atau
kecenderungan dari sebuah kapal untuk kembali kepada kedudukan semula setelah mendapat senget (kemiringan) yang disebabkan oleh gaya-gaya dari luar (Rubianto, 1996). Sama dengan pendapat Wakidjo (1972), bahwa stabilitas merupakan kemampuan sebuah kapal untuk menegak kembali sewaktu kapal menyenget oleh karena kapal mendapatkan pengaruh luar, misalnya angin, ombak dan sebagainya.
Secara umum hal-hal yang mempengaruhi keseimbangan kapal dapat dikelompokkan kedalam dua kelompok besar yaitu :
a. Faktor internal yaitu tata letak barang/cargo, bentuk ukuran kapal, kebocoran karena kandas atau tubrukan
Oleh karena itu maka stabilitas erat hubungannya dengan bentuk kapal,
muatan, draft, dan ukuran dari nilai GM. Posisi M (Metasentrum)
hampir tetap sesuai dengan style kapal, pusat buoyancy B (Bouyancy) digerakkan oleh draft sedangkan pusat gravitasi bervariasi posisinya tergantung pada muatan. Sedangkan titik M (Metasentrum) adalah tergantung dari bentuk kapal, hubungannya dengan bentuk kapal yaitu lebar dan tinggi kapal, bila lebar kapal melebar maka posisi M (Metasentrum) bertambah tinggi dan akan menambah pengaruh terhadap stabilitas.
Kaitannya dengan bentuk dan ukuran, maka dalam menghitung stabilitas kapal sangat tergantung dari beberapa ukuran pokok yang berkaitan dengan dimensi pokok kapal.
Ukuran-ukuran pokok yang menjadi dasar dari pengukuran kapal adalah panjang (length), lebar (breadth), tinggi (depth) serta sarat (draft). Sedangkan untuk panjang di dalam pengukuran kapal dikenal beberapa istilah seperti LOA (Length Over All), LBP (Length Between Perpendicular) dan LWL (Length Water Line).
Beberapa hal yang perlu diketahui sebelum melakukan perhitungan stabilitas kapal yaitu :
1. Berat benaman (isi kotor) atau displasemen adalah jumlah ton air yang dipindahkan oleh bagian kapal yang tenggelam dalam air.
2. Berat kapal kosong (Light Displacement) yaitu berat kapal kosong termasuk mesin dan alat-alat yang melekat pada kapal.
3. Operating Load (OL) yaitu berat dari sarana dan alat-alat untuk mengoperasikan kapal dimana tanpa alat ini kapal tidak dapat berlayar.
Displ = LD + OL + Muatan
DWT = OL + Muatan
Dilihat dari sifatnya, stabilitas atau keseimbangan kapal dapat dibedakan menjadi dua jenis yaitu satbilitas statis dan stabilitas dinamis. Stabilitas statis diperuntukkan bagi kapal dalam keadaan diam dan terdiri dari stabilitas melintang dan membujur.
Stabilitas melintang adalah kemampuan kapal untuk tegak sewaktu mengalami senget dalam arah melintang yang disebabkan oleh adanya pengaruh luar yang bekerja padanya, sedangkan stabilitas membujur adalah kemampuan kapal untuk kembali ke kedudukan semula setelah mengalami senget dalam arah yang membujur oleh adanya pengaruh luar yang bekerja padanya.
Stabilitas melintang kapal dapat dibagi menjadi sudut senget kecil (00-150) dan sudut senget besar (>150). Akan tetapi untuk stabilitas awal pada umumnya
diperhitungkan hanya hingga 150 dan pada pembahasan stabilitas melintang saja.
Sedangkan stabilitas dinamis diperuntukkan bagi kapal-kapal yang sedang oleng atau mengangguk ataupun saat menyenget besar. Pada umumnya kapal hanya menyenget kecil saja. Jadi senget yang besar, misalnya melebihi 200 bukanlah hal yang biasa dialami. Senget-senget besar ini disebabkan oleh beberapa keadaan umpamanya badai atau oleng besar ataupun gaya dari dalam antara lain GM yang negative.
Dalam teori stabilitas dikenal juga istilah stabilitas awal yaitu stabilitas kapal pada senget kecil (antara 00–150). Stabilitas awal ditentukan oleh 3 buah titik yaitu titik berat (Center of gravity) atau biasa disebut titik G, titik apung (Center of buoyance) atau titik B dan titik meta sentris (Meta centris) atau titik M.
2. MACAM-MACAM KEADAAN STABILITAS
Pada prinsipnya keadaan stabilitas ada tiga yaitu Stabilitas Positif (stable equilibrium), stabilitas Netral (Neutral equilibrium) dan stabilitas Negatif (Unstable equilibrium).
(a). Stabilitas Positif (Stable Equlibrium)
Suatu keadaan dimana titik G-nya berada di atas titik M, sehingga sebuah kapal yang memiliki stabilitas mantap sewaktu menyenget mesti memiliki kemampuan untuk menegak kembali.
(b). Stabilitas Netral (Neutral Equilibrium)
Suatu keadaan stabilitas dimana titik G-nya berhimpit dengan titik M. Maka momen penegak kapal yang memiliki stabilitas netral sama dengan nol, atau bahkan tidak memiliki kemampuan untuk menegak kembali sewaktu menyenget. Dengan kata lain bila kapal senget tidak ada MP maupun momen penerus sehingga kapal tetap miring pada sudut senget yang sama, penyebabnya adalah titik G terlalu tinggi dan berimpit dengan titik M karena terlalu banyak muatan di bagian atas kapal.
(c). Stabilitas Negatif (Unstable Equilibrium)
Suatu keadaan stabilitas dimana titik G-nya berada di atas titik M, sehingga sebuah kapal yang memiliki stabilitas negatif sewaktu menyenget tidak memiliki kemampuan untuk menegak kembali, bahkan sudut sengetnya akan bertambah besar, yang menyebabkan kapal akan bertambah miring lagi bahkan bisa menjadi terbalik. Atau suatu kondisi bila kapal miring karena gaya dari luar , maka timbullah sebuah momen yang dinamakan MOMEN PENERUS/Heiling moment sehingga kapal akan bertambah miring.
3. TITIK-TITIK PENTING DALAM STABILITAS
Menurut Hind (1967), titik-titik penting dalam stabilitas antara lain adalah titik berat (G), titik apung (B) dan titik M.
(a). Titik Berat (Centre of Gravity)
Titik berat (center of gravity) dikenal dengan titik G dari sebuah kapal, merupakan titik tangkap dari semua gaya-gaya yang menekan ke bawah terhadap kapal. Letak titik G ini di kapal dapat diketahui dengan meninjau semua pembagian bobot di kapal, makin banyak bobot yang diletakkan di bagian atas maka makin tinggilah letak titik Gnya.
Secara definisi titik berat (G) ialah titik tangkap dari semua gaya – gaya yang bekerja kebawah. Letak titik G pada kapal kosong ditentukan oleh hasil percobaan stabilitas. Perlu diketahui bahwa, letak titik G tergantung daripada pembagian berat dikapal. Jadi selama tidak ada berat yang di geser, titik G tidak akan berubah walaupun kapal oleng atau mengangguk.
(b). Titik Apung (Centre of Buoyance)
Titik apung (center of buoyance) diikenal dengan titik B dari sebuah kapal, merupakan titik tangkap dari resultan gaya-gaya yang menekan tegak ke atas dari bagian kapal yang terbenam dalam air. Titik tangkap B bukanlah merupakan suatu titik yang tetap, akan tetapi akan berpindah-pindah oleh adanya perubahan sarat dari kapal. Dalam stabilitas kapal, titik B inilah yang menyebabkan kapal mampu untuk tegak kembali setelah mengalami senget. Letak titik B tergantung dari besarnya senget kapal ( bila senget berubah maka letak titik B akan berubah / berpindah. Bila kapal menyenget titik B akan berpindah kesisi yang rendah.
(c). Titik Metasentris
Titik metasentris atau dikenal dengan titik M dari sebuah kapal, merupakan sebuah titik semu dari batas dimana titik G tidak boleh melewati di atasnya agar supaya kapal tetap mempunyai stabilitas yang positif (stabil). Meta artinya berubah-ubah, jadi titik metasentris dapat berubah letaknya dan tergantung dari besarnya sudut senget.
Apabila kapal senget pada sudut kecil (tidak lebih dari 150), maka titik apung B bergerak di sepanjang busur dimana titik M merupakan titik pusatnya di bidang tengah kapal (centre of line) dan pada sudut senget yang kecil ini perpindahan letak titik M masih sangat kecil, sehingga masih dapat dikatakan tetap.
Keterangan : K = lunas (keel)
B = titik apung (buoyancy)
G = titik berat (gravity)
M = titik metasentris (metacentris) d = sarat (draft)
D = dalam kapal (depth) CL = Centre Line
WL = Water Line
4. DIMENSI POKOK DALAM STABILITAS KAPAL
(a). KM (Tinggi titik metasentris di atas lunas)
KM ialah jarak tegak dari lunas kapal sampai ke titik M, atau jumlah jarak dari lunas ke titik apung (KB) dan jarak titik apung ke metasentris (BM), sehingga KM dapat dicari dengan rumus :
KM = KB + BM
Diperoleh dari diagram metasentris atau hydrostatical curve bagi setiap sarat (draft) saat itu.
(b). KB (Tinggi Titik Apung dari Lunas)
Letak titik B di atas lunas bukanlah suatu titik yang tetap, akan tetapi berpindah-pindah oleh adanya perubahan sarat atau senget kapal (Wakidjo, 1972).
Menurut Rubianto (1996), nilai KB dapat dicari :
Untuk kapal tipe plat bottom, KB = 0,50d Untuk kapal tipe V bottom, KB = 0,67d Untuk kapal tipe U bottom, KB = 0,53d
dimana d = draft kapal
Dari diagram metasentris atau lengkung hidrostatis, dimana nilai KB dapat dicari pada setiap sarat kapal saat itu (Wakidjo, 1972).
(c). BM (Jarak Titik Apung ke Metasentris)
Menurut Usman (1981), BM dinamakan jari-jari metasentris atau metacentris radius karena bila kapal mengoleng dengan sudut-sudut yang kecil, maka lintasan pergerakan titik B merupakan sebagian busur lingkaran dimana M merupakan titik pusatnya dan BM sebagai jari-jarinya. Titik M masih bisa dianggap tetap karena sudut olengnya kecil (100-150). Lebih lanjut dijelaskan Rubianto (1996) :
BM = b2/10d , dimana : b = lebar kapal (m) d = draft kapal (m)
(d). KG (Tinggi Titik Berat dari Lunas)
Nilai KB untuk kapal kosong diperoleh dari percobaan stabilitas (inclining experiment), selanjutnya KG dapat dihitung dengan menggunakan dalil momen. Nilai KG dengan dalil momen ini digunakan bila terjadi pemuatan atau pembongkaran di atas kapal dengan mengetahui letak titik berat suatu bobot di atas lunas yang disebut dengan vertical centre of gravity (VCG) lalu
dikalikan dengan bobot muatan tersebut sehingga diperoleh momen bobot tersebut, selanjutnya jumlah momen-momen seluruh bobot di kapal dibagi dengan jumlah bobot menghasilkan nilai KG pada saat itu.
KG total = ? M ? W dimana, ? M = Jumlah momen (ton)? W = jumlah perkalian titik berat dengan bobot benda (m ton)
(e). GM (Tinggi Metasentris)
Tinggi metasentris atau metacentris high (GM) yaitu jarak tegak antara
titik G dan titik M.
Dari rumus disebutkan :
GM = KM – KG
GM = (KB + BM) – KG
Nilai GM inilah yang menunjukkan keadaan stabilitas awal kapal atau keadaan
stabilitas kapal selama pelayaran nanti
(f). Momen Penegak (Righting Moment) dan Lengan Penegak (Righting Arms) Momen penegak adalah momen yang akan mengembalikan kapal ke kedudukan tegaknya setelah kapal miring karena gaya-gaya dari luar dan gaya-gaya tersebut tidak bekerja lagi (Rubianto, 1996).
Pada waktu kapal miring, maka titik B pindak ke B1, sehingga garis gaya berat bekerja ke bawah melalui G dan gaya keatas melalui B1 . Titik M merupakan busur dari gaya-gaya tersebut. Bila dari titik G ditarik garis tegak lurus ke B1M maka berhimpit dengan sebuah titik Z. Garis GZ inilah yang disebut dengan lengan penegak (righting arms). Seberapa besar kemampuan kapal tersebut untuk menegak kembali diperlukan momen penegak (righting moment). Pada waktu kapal dalam keadaan senget maka displasemennya tidak berubah, yang berubah hanyalah faktor dari momen penegaknya. Jadi artinya nilai GZ nyalah yang berubah karena nilai momen penegak sebanding dengan besar kecilnya nilai GZ, sehingga GZ dapat dipergunakan untuk menandai besar kecilnya stabilitas kapal.
Untuk menghitung nilai GZ sebagai berikut: Sin ? = GZ/GM
GZ = GM x sinus ?
Moment penegak = W x GZ
(g). Periode Oleng (Rolling Period)
Periode oleng dapat kita gunakan untuk menilai ukuran stabilitas. Periode oleng berkaitan dengan tinggi metasentrik. Satu periode oleng lengkap adalah jangka waktu yang dibutuhkan mulai dari saat kapal tegak, miring ke kiri, tegak, miring ke kanan sampai kembali tegak kembali.
Wakidjo (1972), menggambarkan hubungan antara tinggi metasentrik (GM) dengan periode oleng adalah dengan rumus :
T = 0,75 ?GM
dimana, T = periode oleng dalam detik B = lebar kapal dalam meter
Yang dimaksud dengan periode oleng disini adalah periode oleng alami (natural rolling) yaitu olengan kapal air yang tenang.
(h). Pengaruh Permukaan Bebas (Free Surface Effect)
Permukaan bebas terjadi di dalam kapal bila terdapat suatu permukaan cairan yang bergerak dengan bebas, bila kapal mengoleng di laut dan cairan di dalam tangki bergerak-gerak akibatnya titik berat cairan tadi tidak lagi berada di tempatnya semula. Titik G dari cairan tadi kini berada di atas cairan tadi, gejala ini disebut dengan kenaikan semu titik berat, dengan demikian perlu adanya koreksi terhadap nilai GM yang kita perhitungkan dari kenaikan semu titik berat cairan tadi pada saat kapal mengoleng sehingga diperoleh nilai GM yang efektif.
Perhitungan untuk koreksi permukaan bebas dapat mempergunakan rumus:
gg1 = r . x l x b3 12 x 35 x W
dimana, gg1 = pergeseran tegak titik G ke G1
r = berat jenis di dalam tanki dibagi berat jenis cairan di luar kapal
l = panjang tangki
b = lebar tangki
W = displasemen kapal, (Rubianto, 1996)
Related Posts : deck kapal, draft survey ebook, stabilitas kapal
Different types of Entries to be made in the Bridge Log Book of the Ship
Software Program Perhitungan Draft Survey Kapal, Mau?
Contoh Inventory List
Cara Penggunaan Chart Datum
Table Pasang Surut yg di gunakan dalam Pelayaran
Cara Menghitung Stabilitas Kapal
Free Download Draft Survey Calculation Program
Part 7 - Belajar Draft Survey Kapal : Draft Survey Software
Teori Tentang STABILITAS KAPAL Related Posts Widget[?]
You might also like:
Teori Tentang STABILITAS KAPAL
Kamus Pelayaran Indonesia (Istilah-Istilah Dalam Pelayaran)
5 Jenis Penggolongan Kapal
Daftar Istilah di Dunia Pelayaran
Read more: http://berita-kapal.blogspot.com/2011/12/cara-menghitung-stabilitas-kapal.html#ixzz28lCRns7g
BAB II
PERHITUNGAN STABILITAS
Ukuran stabilitas kapal adalah besarnya kopel yang terjadi sebagai akibat interaksi antara gaya berat dan gaya tekan. Dalam hal ini adalah selisih momen dari kedua gaya tersebut. Karena berat W sama dengan gaya tekan D, maka besaran stabilitas kapal tergantung dari lengan momen gaya berat dan momen gaya tekan tersebut. Sebagaimana telah dijelaskan dalam bab sebelm ini,bahwa lengan momen gaya-gaya tersebut di atas dibedakan antara lengan statis dan dinamis. Besarnya lengan kedua momen gaya tersebut tergantung dari besarnya sudut oleng kapal. Sudut oleng kapal dibedakan antara sudut oleng kecil ( 0° < Ɵ ≤ 6° ) dan sudut oleng
besar (Ɵ > 6°).
Dengan variabel lengan dan sudut oleng seperti yang disebutkan di atas,maka tinjauan terhadap stabilitas kapal meliputi stabilitas awal ( initial stability ) atau stabilitas pada sudut oleng kecil ( stability at finite angles of heel ), dan stabilitas lanjut atau stabilitas pada sudut oleng besar ( stability at large of heel ). Pokok tinjauan baik pada stabilitas awal maupun stabilitas lanjut adalah stabilitas statis ( static stability ) dan stabilitas dinamis ( dynamic stability ).
Stabilitas kapal ditentukan oleh dua faktor utama yaitu berat dan bentuknya. Stuktur komponen – komponen berat kapal menentukan letak titik berat kapal G, dan bentuk lambung kapal di bawah permukaan air menentukan letak titik tekan B. Posisi G terhadap B menentukan besarnya lengan stabilitas seperti contoh pada gambar 7.
Gambar 7. Lengan Gaya Berat dab Gaya Tekan a. Stabilitas Statis Awal
Lengan stabilitas statis adalah jarak tegak lurus antara garis kerja gaya tekan dengan garis kerja gaya berat. Dengan kata lain, lengan stabilitas tersebut adalah selisih antara lengan momen gaya tekan dengan lengan momen gaya berat. Panjang lengan momen kedua gaya tersebut adalah jarak tegak lurus garis kerjanya masing-masing terhadap titik tekan B atau juga terhadap titik K yang berada garis
dasar atau garis lunas.
Lengan momen gaya tekan BB’ atau Kk dapat dihitung dengan menggunakan persamaan ( 19 ) atau persamaan ( 20 ) di bawah ini. BB’ = MB sin Ɵ . . . ( 19 )
Kk = MK sin Ɵ . . . ( 20 )
Besarnya momen gaya tekan merupakan hasil kali antara gaya tekan atau displeismen dengan panjang lengannya seperti pada persamaan
( 21 ) atau prsamaan (22).
MD = D MB sin Ɵ . . . ( 21 ) MD = D MK sin Ɵ . . . ( 22 )
Dengan peninjauan panjang lengan terhadap titik B atau K seperti pada peninjauan lengan momen gaya tekan, maka lengan momen gaya berat Bb atau Kb’ dapat dihitung dengan menggunakan persamaan ( 23 ) atau persamaan ( 24 ) di bawah ini.
Bd = BG sin Ɵ . . . ( 23 ) Kb = KG sin Ɵ . . . ( 24 )
Sebagaimana hal dengan momen gaya tekan, besarnya momen gaya berat merupakan hasil kali antara gaya beratdengan panjang lengannya seperti persamaan ( 25 ) atau persamaan ( 26 ).
MW = W BG sin Ɵ . . . ( 25 ) MW = W KG sin Ɵ . . . ( 26 )
Arah garis kerja gaya tekan adalah ke atas dan arah garis kerja gaya berat adalah ke bawah. Karena momen gaya tekan merupakan usaha untuk mengembalikan kapal pada posisi tegak semula, maka besaran stabilitas kapal adalah pengurangan momen gaya tekan oleh momen gaya berat. Dengan demikian, stabilitas statis awal dapat dihitung dengan menggunakan persamaan ( 27 ) atau persamaan ( 28 ) dengan penjabaran masing – masing seperti berikut ini.
Ssa = MD – MW = ( D MB sin Ɵ ) – ( W BG sin Ɵ ) D = W . . . ( 27 ) MG = MB – BG Ssa = W MG sin Ɵ Ssa = MD – MW = ( D MK sin Ɵ ) – (W KG sin Ɵ ) D = W . . . ( 28 ) MG = MK – KG Ssa = W MG sin Ɵ
Penjabaran pada persamaan ( 27 ) dan ( 28 ) memberikan kesimpulan yang sama bahwa besarnya stabilitas statis merupakan hasil antara gaya berat atau gaya tekan dengan lengan stabilitas statis. Lengan stabilitas statis sebesar tinggi metasentra ( MG ) dikali sin Ɵ tersebut, pada pokoknya adalah hasil pengurangan lengan gaya tekan oleh lengan gaya berat.
b. Stabilitas Dinamis Awal
Pada keadaan kapal miring dengan sudut oleng sebesar Ɵ, titik tekan B bergeser menjadi BƟ. Dengan demikian terjadi perbedaan posisi BƟ terhadap G pada garis air W’L’ dengan B terhadap G pada garis air WL. Pada gambar 7 dapat dilihat bahwa titik G semakin dekat terhadap garis air dengan jarak semula adalah GO berubah menjadi GO’. Titik tekandari B ke BƟ semakin jauh dari garis air dengan jarak
semula sebesar BO berubah menjadi BƟO’’. Besaran perubahan jarak tersebut, itulah dimaksud dengan lengan gaya dinamis.
Dengan perubahan atau perbedaan posisi tersebut, pada kapal timbul energi potensial yang diberikan gaya tambahan untuk mengembalikan kapal kembali ke kedudukan semula. Gaya tambahan tersebut, itulah yang dimaksud dengan stabilitas dinamis dari kapal. Besarnya momen gaya dinamis dari gaya tekan dan gaya berat kapal, merupakan hasil kali antara besar gaya dengan lengan dinamisnya masing – masing sebagaimana pada persamaan ( 29 )dan persamaan (30 ) di bawah ini.
MdD = D ( BƟO’’ – BO ) . . . ( 29 ) MdW = W (GO – GO’ ) . . . ( 30 )
Selisih antara momen dinamis gaya tekan MdD dengan momen dimanis gaya berat MdW, itulah yang merupakan besaran stabilitas dinamis. Dengan demikian, besarnya stabilitas dinamis awal kapal dapat dihitung dengan menggunakan persamaan ( 31 ) yang dijabarkan seperti berikut ini.
Sda = MdD – MdW
= D (BƟO’’ – BO) – W (GO – GO’) D = W
BƟO’’ = BƟG’’ – G’O’’ ( - BO – GO ) = -BG GO’ = G’O’’
Sda = D (BƟG’ – G’O’’ – BG + G’O’’) = D (BƟG’ – BG) BƟG’ = MBƟ – MG’ . ( 31 ) Sda = D ( MBƟ – MG’ – BG ) MBƟ = MB MG’ = MG cos Ɵ BG = MB – MG
