p q r sesuai sifat operasi hitung bentuk pangkat

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com PEMBAHASAN SALAH SATU PAKET SOAL UN MATEMATIKA SMK

KELOMPOK PARIWISATA, SENI DAN KERAJINAN, TEKNOLOGI

KERUMAHTANGGAAN, PEKERJAAN SOSIAL, DAN ADMINISTRASI PERKANTORAN TAHUN PELAJARAN 2012/2013

1. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 30 orang diperlukan waktu 12 hari. Jika pekerjanya ditambah 15 orang, maka pekerjaan tersebut dapat diselesaikan .... hari.

A. 4 B. 5 C. 6

D. 8 KUNCI E. 10

Pembahasan:

30 orang → 12 hari (30 + 15) orang → x hari

Termasuk perbandingan berbalik nilai karena semakin pekerja bertambah, berarti lebih cepat selesai (waktu berkurang).

12 45 30 x



12 x 30 45 x

45 12 x

30 x

8

 x

Jadi, selesai dalam 8 hari.

2. Jarak antara kota Yogyakarta dan Solo adalah 60 km. Jarak kedua kota tersebut pada sebuah peta tergambar sepanjang 3 cm. Peta tersebut mempunyai skala ....

A. 1 : 200.000 B. 1 : 300.000 C. 1 : 600.000

D. 1 : 2.000.000 KUNCI E. 1 : 3.000.000

Pembahasan:

sebenarnya jarak

peta pada jarak skala 

skala = 3 cm : 60 km

= 3 cm : 6.000.000 cm

= 1 : 2.000.000 3. Bentuk sederhana dari

3 4 2 3

3 2













r q p

r

pq adalah ....

A. _{12 3}

6

r q

p

B. p¹²q¹²r³ C. ₂₁

12

r

p KUNCI

D. ₁₂

21

p r E. p¹²r²¹ Pembahasan:

3 4 2 3

3 2













r q p

r

pq = _{9 6 12}

9 6 3

r q p

r q p





= p^3(9)q^66r^912 sesuai sifat operasi hitung bentuk pangkat

= p¹²q⁰r^21

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com

= ¹².1. ¹₂₁ p r

3 4 2 3

3 2













r q p

r

pq = ₂₁

12

r p

4. Bentuk sederhana dari 45

3 125 2 4 80

20 3   adalah ….

A. 2 5 KUNCI B.  5

C. 2 5 D. 5 5 E. 8 5 Pembahasan:

3 45 125 2 4 80

203   = 9x5

3 5 2 x 25 x5 4 16 5 3 x

4   

= 9 5

3 5 2 25 5 4 16 5 3

4   

= x3 5

3 5 2 5 5 4 4x 5 3

2   

= 2 53 55 52 5

= (2352) 5

= 2 5 5. Nilai dari ²log32²log4²log2 adalah ....

A. 0 B. 2

C. 4 KUNCI D. 6

E. 8

Pembahasan:

2 log 4 log 32

log ^{2 2}

2   = 



 



 x2 4 log 32

2 sesuai sifat operasi hitung logaritma

= ²log16

= 4, karena 2⁴ 16

6. Jika ²log3a dan ²log5b, maka nilai dari ²log150 adalah ....

A. 1a b

B. 1a2b KUNCI C. 1a b

D. a b1 E. a b1 Pembahasan:

Diketahui ²log3a dan ²log5b Nilai dari ²log150 = ²log(25x6)

= ²log(5²x3x2)

= ²log5²²log3²log2 sesuai sifat operasi hitung logaritma

= 2x²log5 a1

= 2b a1

= 1a2b

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com 7. Nilai x yang memenuhi persamaan

5 7 2 2

4 12 7

6 

 



 x x

x adalah ....

A. 3

22

B. 3 22

C. 6 KUNCI D. 105

E. 126 Pembahasan:

5 7 2 2

4 12 7

6 

 



 x x

x

10

) 7 2 ( 2 ) 4 7 ( 5 1

12

6   

  x x

x ruas kanan menyamakan penyebut

10

14 4 20 35 1

12

6   

  x x

x

10 6 39 1

12

6 

  x

x

) 6 39 ( 1 ) 12 6 (

10 x  x

6 39 120

60x  x 120 6 39 60x x 

126 21 x

21

126 x

6

 x

8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier

4 2 2 3

3 15

2 



  x

x adalah ....

A.



^x|x36



B.



x|x30



C.



^x|x30



D.



x|x30



KUNCI E.



^x|x36



Pembahasan:

4 2 2 3

3 15

2 



  x

x

4 2 3 1 2 3

15

2 



  x

x

4 2 3 3

6 15

2 

 

 x

x ruas kiri menyamakan penyebut

4 2 3 3

9

2 

  x x

) 2 3 ( 3 ) 9 2 (

4 x  x

6 9 36 8x  x

36 6 9 8x x 

30





 x 30

 x

9. Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 3x² x3 60 adalah ....

A.



^{3 , 1}



B.



^3,1



C.



^{2 , 1}



D.



2,1



KUNCI E.



^{2 , 1}



http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com Pembahasan:

0 6 3 3x²  x 

0 ) 2 )(

3 3

( x x  0 2 0 3

3x   x  2 3

3x x

3

3 x

1

 x

Jadi HP =



^2,1



10. Jika x dan ₁ x akar-akar penyelesaian dari ₂ 3x² x2 40, maka hasil dari

1 2 2 1

x x x

x  adalah ....

A. 3

11

B. 3

5 KUNCI

C. 3 1

D. 3 5

E. 3 11

Pembahasan:

0 4 2 3x² x 

Bentuk umum persamaan kuadrat ax²bxc0

Jika akar-akar penyelesaiannya x dan ₁ x , maka sifat-sifat yang dapat diketahui adalah ₂

2

1 x

x  = a

b

= 3

) 2

(

= 3 2

2 1.x

x =

a c

= 3 4

1 2 2 1

x x x

x  =

2 1

2 2 2 1

.x x

x x 

=

2 1

2 1 2 2 1

.

) . ( 2 ) (

x x

x x x

x  

=

3 4

3 2 4 3 2 ²



 



 



 





= 3 4

3 8 9 4

= 4

9 24 4 

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com

= 4

.3 9

20



= 12 20



1 2 2 1

x x x

x  = 3

5

11. Akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat x² x6 80 adalah  dan  . Persamaan kuadrat baru yang akar-akar penyelesaiannya 3 dan 3 adalah .... 

A. x²18x720 B. x²18x720

C. x²18x720 KUNCI D. x² x6 80

E. x² x6 80 Pembahasan:

Akar-akar penyelesaian x² x6 80 adalah  dan  .

Karena persamaan kuadrat baru akar-akar penyelesaiannya 3 dan 3 , maka x diubah  menjadi

3

x (berdasarkan inversnya).

Jadi, persamaan kuadrat baru menjadi:

0 3 8

3 6

2







 



 



 



x x

0 8 9 2

2



 x  x

Kedua ruas dikalikan 9 supaya tidak pecahan 0

72

2 18





 x

x

12. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 2x²6x80,xR adalah ....

A.



^{x|4x1,xR}



B.



^{x|4x1,xR}



C.



x|x4atau x1,xR



D.



^{x|x4atau x1,xR}



^KUNCI

E.



x|x4atau x1,xR



Pembahasan:

0 8 6 2x²  x  Pembuat nol:

0 8 6 2x² x 

0 ) 4 )(

2 2

( x x  4

2

2x x 1

 x

Uji x diganti dengan 0 pada persamaan kuadratnya. Ternyata bernilai negatif, berarti daerah mulai – 4 sampai 1 bernilai negatif, sedangkan daerah lainnya bernilai positif.

Karena soal diminta  , berarti daerah penyelesaiannya adalah daerah dengan nilai positif.

Jadi HP =



^{x|x4 atau x1, xR}





^{4 1}

---

+++ +++

0

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com 13. Harga 2 drum minyak tanah dan 3 drum minyak goreng Rp8.000.000,00. Sedangkan harga 1

drum minyak tanah dan 2 drum minyak goreng Rp5.000.000,00. Harga 1 drum minyak tanah dan 1 drum minyak goreng adalah ....

A. Rp1.000.000,00 B. Rp2.000.000,00

C. Rp3.000.000,00 KUNCI D. Rp4.000.000,00

E. Rp5.000.000,00 Pembahasan:

Jika harga 1 drum minyak tanah disimbolkan x harga 1 drum minyak goreng disimbolkan y

maka soal cerita di atas diubah menjadi sistem persamaan linier dua variabel berikut:

000 . 000 . 8 3

2x y x 1 → 2x y3 8.000.000 x y2 5.000.000 x 2 → 2x y4 10.000.000

000 . 000 . 2





 y

000 . 000 . 2

 y 000

. 000 . 5 2 

 y x

000 . 000 . 5 ) 000 . 000 . 2 (

2 

 x

000 . 000 . 5 000 . 000 .

4 

 x

000 . 000 . 1

 x

Harga 1 drum minyak tanah dan 1 drum minyak goreng = x y

= 1.000.000 + 2.000.000

= 3.000.000 14. Diketahui matriks-matriks A = 









3 4 5

2 , B = 











 4 6

2

1 , dan C = 







 

1 1

2

2 . Matriks A – 3B – 2C adalah ….

A. 

















14 23

15 5

B. 















14 23

15 5

C. 











 14 23

15

5 KUNCI

D. 









23 14 15 5

E. 









14 23

15 5 Pembahasan:

A – 3B – 2C = 









3 4 5

2 – 3 











 4 6

2

1 – 2 







 

1 1

2 2

= 









3 4 5

2 – 











 12 18

6

3 – 







 

2 2

4 4

= 

































2 ) 12 ( 4 2 18 3

) 4 ( ) 6 ( 5 4 3 2

= 











 14 23

15 5

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com

x y

5 6 3

7 9

x y

a b

bx + ay = ab 15. Diketahui matriks A = 











 3 4 3

1 1

2 dan matriks B =





















0 4

4 0

1 2

. Matriks A x B adalah ....

A. 









 13 3

6 8

B. 









13 8 6 3

C. 









 13 6

8 3

D. 









 13 8

6 0

E. 









 13 18

6

0 KUNCI

Pembahasan:

A x B = 











 3 4 3

1 1

2 x





















0 4

4 0

1 2

= 

































0 . 3 4 ).

4 ( 1 . 3 4 . 3 0 ).

4 ( 2 . 3

0 ).

1 ( 4 . 1 1 . 2 4 ).

1 ( 0 . 1 2 . 2

= 

























0 16 3 12 0 6

0 4 2 4 0 4

= 









 13 18

6 0

16. Jika daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian, maka sistem pertidaksamaan linier yang memenuhi adalah ....

A. 9x5y45;7x6y42;x3;y0 B. 9x5y45;7x6y42;x0;y3 C. 9x5y45;7x6y42;x3;y0

D. 9x5y45;7x6y42;x0;y3 KUNCI E. 9x5y45;7x6y42;x0;y3

Pembahasan:

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com

x y

5 6 3

7 9

7x + 6y = 42 9x + 5y = 45

y = 3

x y

7 4

3 6

I

II III

IV V

Sehingga persamaan garisnya

Untuk menentukan  atau , kita lihat dari posisi daerah penyelesaiannya. Jika daerah penyelesaiannya di sebelah kiri atau bawah, maka . Sedangkan jika daerah penyelesaiannya di sebelah kanan atau atas, maka .

Jadi, sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah:

3

; 0

; 42 6 7

; 45 5

9x y x y x y

17. Seorang pembuat kue ingin membuat 2 jenis kue, yaitu kue jenis I dan kue jenis II. Kue jenis I memerlukan 250 gram tepung terigu dan 50 gram mentega, sedangkan kue jenis II memerlukan 300 gram tepung terigu dan 100 gram mentega. Tepung terigu yang tersedia tidak melebihi 4 kg dan mentega 3 kg. Jika banyak kue jenis I adalah x dan kue jenis II adalah y, maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi persamaan di atas adalah ....

A. 6x5y80;2x y60;x0;y0 B. 6x5y80;2xy60;x0;y0 C. 5x6y80;2xy60;x0;y0 D. 5x6y80;x2y60;x0;y0

E. 5x6y80;x2y60;x0;y0 KUNCI Pembahasan:

Jika x = banyak kue jenis I y= banyak kue jenis II

Kue Jenis I (gram)

Kue Jenis II (gram)

Tersedia

(gram) Simbol

Tepung terigu 250 300 4.000  karena tidak boleh melebihi

Mentega 50 100 3.000  karena tidak boleh

melebihi Sehingga diperoleh sistem pertidaksamaan/model matematika:

Tepung terigu: 250x300y4.000 Disederhanakan menjadi:

80 6

5x y ... (1) Mentega: 50x100y3.000

Disederhanakan menjadi:

60 2 

 y

x ... (2)

Banyak kue jenis I dan II tidak mungkin negatif, berarti:

0



x ... (3) 0



y ... (4)

18. Daerah penyelesaian dari pertidaksaman linier berikut R

y x y x y

x y

x2 12;3 7 21; 0; 0; , 

3 adalah ....

A. I

B. II KUNCI C. III

D. IV E. V

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com

x y

4 6 2

4

x y

4 7 3

6

I

II III

IV

V 3x+7y = 21

6x+4y = 24 3x+2y = 12

R y x y x y

x y

x2 12;3 7 21; 0; 0; ,  3

x y

4 9 8

x+3y = 9 2x+y = 8

3 Pembahasan:

Berdasarkan pembahasan pada grafik persamaan linier sebelumnya dan program linier sebelumnya, berarti daerah yang memenuhi:

adalah daerah II

19. Nilai maksimal dari fungsi objektif f(x,y)3x4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 0

; 0

; 9 3

; 8

2xy x y x y adalah ....

A. 32

B. 27 KUNCI C. 17

D. 15 E. 12 Pembahasan:

Menentukan titik potong:

8

2x y x 1 → 2x y8 9

3 

 y

x x 2 → 2x y6 18 y 5

  10

5 10



 y y2 Sehingga:

9 3 

 y x

9 ) 2 (

3 

 x

9

6  x

6

9  x

3

 x

Titik potong (3 , 2) Titik Pojok

(x , y)

Fungsi objektif y x y x

f( , )3 4 (4 , 0) f(4,0)3(4)4(0)12

(9 , 0) f(9,0)3(9)4(0)27 Nilai maksimal (3 , 2) f(3,2)3(3)4(2)17

20. Perhatikan grafik daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier berikut!

Nilai maksimal fungsi f(x,y)x5y dari grafik di atas adalah ....

A. 10 KUNCI B. 8

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com

10 cm

15 cm 7 cm

x+3y = 6 x y

4 6 2

4

x+y = 4

14 cm

7 cm

|| ||

C. 6 D. 4 E. 2

Pembahasan:

4 6 3







 y x

y x

2 y 2 y1 Sehingga:

4



 y x

4 1 

 x

x3 (3 , 1) 21. Keliling bangun yang diarsir pada gambar berikut jika

7

22

 adalah .... cm.

A. 33

B. 44 KUNCI C. 66

D. 115,50 E. 173,25 Pembahasan:

Keliling daerah yang diarsir = Keliling ½ lingkaran besar + keliling 1 lingkaran kecil

= . .d_besar .d_kecil 2

1  

= .7

7 14 22 7 . .22 2

1 

= 22 22

= 44

22. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah .... cm . ²

A. 10,50 B. 43,50 C. 63,50

D. 68,25 KUNCI E. 155,75

Pembahasan:

Luas daerah yang diarsir = Luas trapesium – luas ½ lingkaran

= . . ²

2 ). 1 2(

1 ab t  r

=

2

2 . 7 7 .22 2 7 1 ).

15 10 2(

1 



 



 



= 4

.49 7 7 11 ).

25 2(

1 

= 4

77 2 175

= 4

77 4 350

273

Titik Pojok (x , y)

Fungsi Objektif y x y x

f( , ) 5 (4 , 0) f(4,0)(4)5(0)4 (0 , 2) f(0,2)(0)5(2)10 (3 , 1) f(3,1)(3)5(1)8

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com 23. Anisah akan menghias sekeliling taplak meja makan yang berbentuk lingkaran dengan pita

yang berdiameter 1,4 m. Jika harga pita Rp5.000,00 per m, maka harga pita seluruhnya adalah ....

A. Rp44.000,00 B. Rp23.100,00

C. Rp22.000,00 KUNCI D. Rp11.000,00

E. Rp7.000,00 Pembahasan:

Keliling taplak meja = keliling lingkaran

= .d

= .1,4 7 22

= 22 . 0,2

= 4,4

Harga pita seluruhnya = 4,4 . 5.000

= 22.000

24. Pelaminan pengantin berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 20 m dan lebar 15 m. Di bagian tengah dibuat dua lingkaran berdiameter masing-masing 7 m. Luas pelaminan yang tidak diberi hiasan adalah .... m . ²

A. 344 B. 261 C. 256

D. 223 KUNCI E. 116

Pembahasan:

Luas pelaminan yang tidak diberi hiasan = Luas persegi panjang – luas 2 lingkaran

= (p.l)(2..r²)

= 













 



 

2

2 . 7 7 .22 2 ) 15 . 20 (

= 



 





4 .49 7 ) 44 300 (

= 300 77

= 223

25. Rumus umum suku ke-n dari barisan bilangan 1, 3, 7, 15, ... adalah ....

A. Un1ⁿ 1 B. Un2ⁿ 1 C. Un3ⁿ 1

D. Un2ⁿ 1 KUNCI E. Un3ⁿ 1

Pembahasan:

Dari barisan di atas, setiap suku mendekati bilangan 2 . Berdasarkan nilai setiap suku, ⁿ dapat diperoleh bahwa rumus umum suku ke-n barisan tersebut adalah 2ⁿ . 1

26. Suku ke-3 dan ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 14 dan 39, maka nilai suku ke-6 adalah ....

A. 19 B. 24

C. 29 KUNCI D. 30

E. 34

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com Pembahasan:

Suku ke-n barisan aritmatika adalah U_n a( n 1)b Sehingga:

3 14

U → a b2 14

8 39

U → a b7 39  b5 25 b5 14

 b2  a

14 ) 5 (

2 

 a

14 10 

 a

a14 10 a4

b a U₆  5

) 5 ( 5

6 4 U

6 29 U

27. Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-4 adalah 2

21 dan suku ke-8 adalah 2

41. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ....

A. 2

271

B. 2

321 KUNCI

C. 2

471

D. 2

501

E. 2

551

Pembahasan:

Suku ke-n barisan aritmatika adalah U_n a( n 1)b Sehingga:

2 21

4 

U →

2 21 3 

 b a

2 41

8 

U →

2 41 7 

 b a

 b4 2

4 2



 b

2

1 b

2 21 3 

 b a

2 5 2 3 1



 



  a

2 5 2 3 

 a

2 3 2 5

 a

2

 2 a

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com S = n (2 ( 1) )

2 a n b

n  

S = 10 







 



 



 

 2

) 1 1 10 ( ) 1 ( 2 2 10

S = 10 







 



 



  2 . 1 9 2 5

S = 10 



 



  2 2 9 5

S = 10 



 



  2 9 2 5 4

S = 10 



 



 2 5 13

S = 10

2 65

S = 10

2 321

28. Sebuah pabrik sepeda pada bulan pertama memproduksi 1.500 sepeda. Karena permintaan meningkat, produksinya selalu naik setiap bulan sebanyak 100 sepeda dari bulan sebelumnya. Banyak sepeda yang diproduksi pada bulan ke-10 adalah ....

A. 200 B. 220 C. 1.900

D. 2.400 KUNCI E. 2.600

Pembahasan:

Produksinya selalu naik setiap bulan sebanyak 100 sepeda, maka termasuk barisan aritmatika dengan beda 100.

500 . 1

 a

100 ).

1 10 ( 500 .

10 1  

U

900 500 .

10 1 

U

400 .

10 2 U

29. Diketahui suku pertama dan suku ke-5 dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 7 dan 567, maka suku ke-3 barisan tersebut adalah ....

A. 27

B. 63 KUNCI C. 81

D. 189 E. 243 Pembahasan:

Suku ke-n barisan geometri: U_n a.r^n1 7

 a

5 567 U

4 5 a.r U 

. 4

7 567 r

567 .

7r⁴  7

4 567 r 

4 81

 r

4 81

 r

3



 r

(kita pakai r = 3 karena pada barisan ini setiap suku nilainya bertambah besar)

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com

2 3 a.r U 

2 3 7.(3) U

9 .

3 7 U

3 63 U

30. Jumlah tak hingga deret geometri ...

2 6 3

24   adalah ....

A. 42 B. 40 C. 38 D. 36

E. 32 KUNCI Pembahasan:

24

 a

Pembanding/rasio (r) =

1 2

U U

= 24 6

= 4 1

Jumlah deret geometri tak hingga: S = _ r a 1

= 4 1 1

24



= 4 1 4 4

24



= 4 3 24

S =  32

3 .4 24 

31. Diagram lingkaran berikut menyatakan data olahraga kegemaran siswa di suatu sekolah.

Futsal Sepak Bola 40%

10%

Bola Volly 20%

Bola Basket

Jika banyak siswa yang gemar futsal 60 orang, maka banyak siswa yang gemar bola basket adalah …. orang

A. 45 KUNCI B. 40

C. 31 D. 25 E. 15 Pembahasan:

Persentase siswa gemar bola basket = 100% – (40%+10%+20%)

= 100% – 70%

= 30%

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com Karena diketahui persentase siswa gemar futsal 40% setara dengan 60 orang, maka untuk menentukan banyak siswa gemar bola basket dapat diselesaikan dengan cara perbandingan.

basket bola gemar yg

banyak

basket bola gemar yg

persentase futsal

gemar yg

banyak

futsal gemar yg

persentase



basket bola gemar yg

banyak

30%

orang 60

40% 

Banyak yg gemar bola basket =

40%

orang 60 .

30%

= 45 orang

32. Rata-rata harmonis dari data 3, 4, 6, 8, 12 adalah ....

A. 23 5 1

B. 23

5 5 KUNCI

C. 23 5 8

D. 23 512

E. 23 514

Pembahasan:

Rata-rata harmonis =



 









n

i xi

n

1

1

=

12 1 8 1 6 1 4 1 3 1

5









=

24 2 3 4 6 8

5









= 24 23 5

= 



 



 23 . 24 5

= 23 120

= 23 5 5

33. Nilai rata-rata gabungan kelompok A dan B adalah 7,25. Jika nilai rata-rata kelompok A yang terdiri atas 10 anak adalah 7,5, maka nilai rata-rata kelompok B yang terdiri atas 30 anak adalah ....

A. 7,27 B. 7,25

C. 7,17 KUNCI D. 7,00

E. 6,77 Pembahasan:

gabungan

x =

B A

B A B A

n n

x n x n



 . .

7,25 =

30 10

. 30 7,5 . 10



 x_B

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com 7,25 =

40 30 75 x_B 7,25 . 40 = 75 + 30x_B 290 = 75 + 30x_B 290 – 75 = 30x_B 215 = 30x_B x_B =

30 215

= 7,17

34. Cermati tabel distribusi frekuensi berikut!

Nilai Frekuensi

55 – 61 3

62 – 68 5

69 – 75 13 76 – 82 18

83 – 89 9

90 – 96 2

Σ 50

Modus data dari tabel di atas adalah ....

A. 76,50 B. 77,70

C. 78,00 KUNCI D. 78,50

E. 79,00 Pembahasan:

Nilai Frekuensi

55 – 61 3

62 – 68 5

69 – 75 13 76 – 82 18

83 – 89 9

90 – 96 2

Σ 50

Kelas Modus: 76 – 82 karena mempunyai frekuensi terbanyak, yaitu 18.

Modus = Tb + l

d d

d .

2 1

1 











= (76 – 0,5) + .7

) 9 18 ( ) 13 18 (

) 13 18 (

















= 75,5 + .7 9 5

5 



 







= 75,5 + 14 35

= 75,5 + 2,5

= 78

35. Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut!

Data Frekuensi

101 – 110 8

111 – 120 12 121 – 130 26 131 – 140 24 141 – 150 20 151 – 160 10

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com

Kelas P90

F P90 fks

A. 145,25

B. 150,50 KUNCI C. 155,50

D. 160,25 E. 165,50 Pembahasan:

Data Frekuensi

Fk (frekuensi kumulatif)

101 – 110 8 8

111 – 120 12 20

121 – 130 26 46

131 – 140 24 70

141 – 150 20 90

151 – 160 10 100

Jumlah 100

Letak persentil ke-90 = .n 100

90

= .100 100

90

= 90

Kelas persentil ke-90 = 141 – 150 Persentil ke-90 = Tb + .l

P90 f

fks P90 letak



 



 

= (141 – 0,5) + .10 20

70

90 



 



 

= 140,5 + .10 20 20



 





= 140,5 + 10

= 150,5

36. Nilai simpangan rata-rata dari data 12, 13, 14, 16, 17, 18 adalah ....

A. 1,50 B. 1,75

C. 2,00 KUNCI D. 2,25

E. 2,50 Pembahasan:

Rata-rata

 

^{x =}

n x

n

i



i

1

) (

= 6

18 17 16 14 13

12    

= 6 90

= 15

Simpangan rata-rata (SR) = n

x x

n

i



i





1

= 6

15 18 15 17 15 16 15 14 15 13 15

12          

= 6

3 2 1 1 2

3    

Simpangan rata-rata (SR) = 2 6 12 

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com 37. Nilai simpangan baku (standar deviasi) dari data 3, 4, 5, 6, 7 adalah ....

A. 7 B. 6 C. 5 D. 3

E. 2 KUNCI Pembahasan:

Rata-rata

 

^{x =}

n x

n

i



i

1

) (

= 5

7 6 5 4

3   

= 5 25

= 5

Simpangan baku (SB) =

 

n x x

n

i



i





1

2

= 5

) 5 7 ( ) 5 6 ( ) 5 5 ( ) 5 4 ( ) 5 3

(  ²   ²   ²  ²   ²

= 5

4 1 0 1

4   

= 5 10

= 2

38. Simpangan baku nilai ulangan matematika di suatu kelas adalah 4. Jika Diah merupakan salah satu siswa di kelas tersebut mempunyai nilai dan angka baku berturut-turut 79 dan 1,25, maka nilai rata-rata di kelas itu adalah ....

A. 78 B. 77 C. 76 D. 75

E. 74 KUNCI Pembahasan:

Angka baku (AB) = SB

x x 

1,25 = 4 79x 1,25 . 4 = 79x 1,25 . 4 = 79x 5 = 79x x = 79 – 5

= 74

39. Rata-rata masa pakai lampu pijar adalah 1.200 jam dengan simpangan baku 300 jam.

Koefisien variasi lampu pijar tersebut adalah .... %.

A. 20,00

B. 25,00 KUNCI C. 33,30

D. 40,50 E. 50,00

http://www.asyiknyabelajar.wordpress.com

A 15

8 17 Pembahasan:

Koefisien variasi = SB.100% x

= .100% 200 . 1

300

= %

12 300

= 25%

40. Diketahui

8 A 15

tan  untuk interval 180^o A270^o. Nilai cosA adalah ....

A. 17

15

B. 17

 8 KUNCI

C. 15

 8

D. 17 8

E. 17 15

Pembahasan:

8 tanA 15

sudut samping sisi

panjang

sudut depan sisi

panjang tanA





Panjang sisi miring = 15 ² 8²

= 225 64

= 289

= 17

negatif.

bernilai cos

dan sin sehingga

III kuadran pada

berarti 270 A 180^o  ^o Jadi, cos A =

17 8 sudut

miring sisi

panjang

sudut samping sisi

panjang





