LATIHAN SOAL MENJELANG UJIAN SEMESTER GANJIL KELAS 12 ( IPA DAN IPS )

LATIHAN SOAL

MENJELANG UJIAN SEMESTER GANJIL KELAS 12 ( IPA DAN IPS )

1. Hasil dari ∫ (8x³ + 2x + 3) dx = ...

A. 24x² + 2 + C B. 8x² + 2 + C

C. 2x⁴ + 2x² + 3x + C D. 2x⁴ + x² + 3x + C E. 3x⁴ + 2x² + 3x + C

2. Hasil pengintegralan dari ∫ (2x + 3)⁴ dx adalah ...

A. 5

1(2x + 3)⁵ + C

B. 5

1 (2x + 3)⁵ + C

C. 10

1 (2x + 3)⁵ + C

D. 10

 1 (2x + 3)⁵ + C E. (2x + 3)⁵ + C

3. Hasil dari



² x dx

0

4 4 adalah ...

A. 16 D. 6

B. 12 E. 4

C. 10

4. Hasil dari



¹

0

3x2dx adalah ....

A. 0 D. 4

B. 1 E. 6

C. 2

6. Jika F'(x)x² 4 dan F(3) = −3 , maka F(x) = ....

A. 4 3

3 ) 1

(x  x³  x F

B. F x x 4x

3 ) 1

(  ³ 

C. 4 3

3 ) 1

(x  x³  x F

D. 4 3

3 ) 1

(x  x³  x F

E. 4 3

3 ) 1

(x  x³  x F

7. Himpunan penyelesaian dari 6x – y = 2 dan 3x – 2y = – 5 adalah . . . .

A. { ( – 1, 4 ) } D. { ( 1 , – 4 ) } B. { ( 1 , 4 ) } E. { ( – 1 , – 4 ) } C. { ( – 2 , 4 ) }

8. Diketahui x₁ dan y₁ memenuhi persamaan 2x – 3y = 7 dan 3x – 4y = 9

Nilai x₁ + y₁ = ….

A. – 4 D. 3 B. – 2 E. 4

C. – 1

9. Harga 2 koper dan 5 tas adalah

Rp.600.000,00 sedangkan harga 3 koper dan 2 tas adalah Rp 570.000,00. Harga sebuah koper dan 2 tas adalah ….

A. Rp. 240.000,00 B. Rp. 270.000,00 C. Rp. 330.000,00 D. Rp. 390.000,00 E. Rp. 400.000,00

10. Jika 3x + 5y = −1 dan 5x – 6y = −16, maka nilai dari 5x – y adalah ….

A. −11 D. 9

B. −9 E. 11

C. −6

11. Harga 4 kg apel dan 3 kg jeruk Rp. 25.000,00.

Sedangkan harga 2 kg apel dan 7 kg jeruk Rp. 29.000,00. Harga 1 kg apel adalah ….

A. Rp. 2.000,00 D. Rp. 4.000,00 B. Rp. 3.000,00 E. Rp. 5.000,00 C. Rp. 3.500,00

11. Daerah yang diarsir pada gambar ialah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear.

Nilai maksimum dari f (x, y) = 7x + 6y adalah....

A. 102 D. 150

B. 115 E. 200

C. 125

12. Nilai maksimum untuk fungsi sasaran Z = 6x + 8y dari sistem pertidaksamaan

















 0 , 0

48 4 2

60 2 4

y x

y x

y x

adalah …

A. 120 D. 114

B. 118 E. 112

C. 116

13. Jika x0,y 0,2x y 6, dan 6

2 

 y

x , maka fungsi Q = x + y mempunyai nilai maksimum ...

A. 6 D. 3

B. 5 E. 2

C. 4

14. Nilai maksimum fungsi objektif y

x

z 8 6 dengan syarat :























0 0

48 4 2

60 2 4

y x

y x

y x

adalah ...

A. 132 D. 144

B. 134 E. 164

C. 136

15. Nilai minimum fungsi objektif y x

y x

f( , )20.000 10.000 , yang memenuhi

















0 ,

15 3

10 2 y x

y x

y x

adalah ...

A. 0 D. 110.000

B. 30.000 E. 150.000

C. 140.000

16. Nilai maksimum dari fungsi tujuan

y x

z8  dengan syarat :























0 0

60 2

4

48 4

2

y x

y x

y x

adalah ...

A. 120 D. 64

B. 108 E. 12

C. 102

17. Nilai minimum dari f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi pertidaksamaan 2x + y ≥ 7, x + y ≥ 5, x ≥ 0, dan y ≥ 0 adalah …

A. 14 D. 25

B. 20 E. 35

C. 23

18. Diketahui matriks A =



















 9 3 5

3 1 6

4 8 4

c b a

dan B

= 















 9 5

3 1 6

4 8 12

b

a

Jika A = B, maka a + b + c = …

A. –7 D. 5

B. –5 E. 7

C. –1

19. Transpose dari matriks 

 









1 4 8

7 5

4

adalah...

A. 

 







 7 5 4

1 4

8 D.





















1 7

5 4

8 4

B. 

















1 7

5 4

4 8

E.





















1 7

4 5

8 4

C. 



 











4 5 7

8 4 1

20. Jika matriks 



 







 

5 1 6

3 1 2

x

A x tidak

mempunyai invers, maka nilai x adalah ....

A. −2 D. 1

B. −1 E. 2

C. 0

21. Jika dua garis yang disajikan sebagai

persamaan matriks 



 







 







 





7 5 6

2

y x b

a adalah

sejajar, maka nilai dari ba. = ....

A. −12 D. 3

B. −3 E. 12

C. 1

22. Diketahui matriks–matriks A = 



 





0 1

2 c ,

B = 



 







5 6

4 b

a , C = 



 





2 0

3

1 , dan

D = 



 





2 3

4 b

.

Jika 2A – B = CD, maka nilai a + b + c = …

A. –6 D. 1

B. –2 E. 8

C. 0

23. Invers matriks 

 







 

1 2

4

A 3 adalah ...

A.





















5 3 5 2

5 4 5 1

D.















 

5 3 5 2

5 4 5 1

B.















 

5 1 5 4

5 2 5 3

E.















 

5 4 5 3

5 1 5 2

C.

















 11

13 11

2 11

4 11

1

24. Nilai determinan dari























0 4 3

4 0 2

3 2 0

adalah ....

A. 3 D. 0

B. 2 E.

2 1 C. 1

25. Jika

















 3 1

2 3

1 2

A dan 



 





1 2 4

2 3

B 1 , maka

nilai dari A x B adalah ...

A. .

















5 9 13

8 13 11

5 8 6

D.

















3 8 13

8 12 11

3 9 6

B. 













3 2

4 9

4 2

E. 













6 5 9

13 8 13

11 5 8

C. 













2 4

9 3

2 4

26. Jika 



 







 







 



 

1 8 1

3 3 2

y

x maka nilai dari y

x 5

4  = ...

A. −8 D. −5

B. −7 E. −4

C. −6

27. Jika 

 







 







 









0 2 4

4 2 3

y

x maka nilai dari y

x2 = ...

A. 6 D. 3

B. 5 E. 2

C. 4

28. Diketahui 



 







 

2 1

0

A 1 

 





 

y B x

1

1 , dan



 



 0 1

2

C 3 Jika berlaku hubungan BC – 2C

= A maka nilai dari xy = ...

A. 2 D. 8

B. 4 E. 10

C. 6

29. Jika diketahui :



 







 







 



 





15 13

7 3 1 2 2 4

1 2

b a

a

a , maka dapat

disimpulkan ...

A. Nilai a = 2 dan b = −3 B. Nilai a = 3 dan b = 3 C. Nilai a = −3 dan b = −3 D. Nilai a = 3 dan b = 2 E. Nilai a = 2 dan b = 3

30. Diketahui matriks 



 



 

 1 4

1

A 2 ,



 



 

7 3

2 y

B x dan 



 



 1 3

2

C 7 . Apabila B – A = C^t . Maka nilai dari x . y = ...

A. 10 D. 25

B. 15 E. 30

C. 20

1.

2.

INTEGRAL

1. Tentukan Hasil Integral dari : a. ∫(8x³ + 2x + 3) dx

b. ∫(4x³ - 6x² + 4x + 3) dx

2. Tentukan hasil pengintegralan berikut dengan menggunakan prisnsip subtitusi ! a. ∫(2x + 3)⁴ dx

b. ∫ cos² x sin x dx

3. Tentukan hasil integral dengan batas yang diketahui ³(3x 2x 2).dx

1



2 ^{ }

4. Tentukan nilai n dari batas integral berikut :



n³



x^3



^.dx ^{ 35}₂

5. Tentukan luas daerah kurva parabola f(x) yx² 1 dan garis x = 0 dan x = 1 ! 6. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh dua kurva yx , kurva y2x, garis x =

1 dan x = 2 !

7. Hitunglah volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 2

3 

 x

y , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360^o !

PROGRAM LINEAR

Seorang Pedagang sepatu mendapat untung Rp. 5.000,- untuk sepasang sepatu A yang harganya Rp.

50.000,- setiap pasang. Dan mendapat untung Rp. 3.500,- untuk sepasang sepatu B yang harganya Rp. 40.000,- setiap pasangnya. Modal yang tersedia seluruhnya adalah Rp. 20.000.000,- sedangkan kapasitas toko hanya mampu ditempati oleh 450 pasang sepatu.

a. Berapa pasang sepatu A dan sepatu B yang harus dibeli supaya mendapat keuntungan sebesar-besarnya ?

b. Hitunglah keuntungan yang sebesar-besarnya ?

3.

4. SOAL Pilihan menentukan Prestasi !

1. Ketika Andi sakit, ia memerlukan paling sedikit 16 unit Vitamin A, 5 unit Vitamin B dan 20 unit Vitamin C. Obat I mengadung 8 unit vitamin A, 1 unit vitamin B dan 2 unit vitamin C. Obat II mengandung 2 unit vitamin A, 1 unit vitamin B dan 7 unit vitamin C.

Harga Obat I Rp. 15.000,- dan harga Obat II Rp. 30.000,- Berapa banyak masing-masing obat harus dibeli untuk mendapatkan harga yang minimum. ?

2. Seorang pedagang buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjajakan apel dan pisang.

Harga pembelian apel Rp. 10.000,- per kg. Dan pisang Rp. 4.000,- per kg. Modal yang tersedia adalah Rp. 2.500.000,- dan gerobaknya memiliki daya tampung tidak lebih dari 400 kg. Supaya pedagang mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya, berapa kg apel dan berapa kg pisang yang harus dibelinya ?

3. Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju pesta I memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada. Baju pesta II

memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju pesta 1 sebesar Rp. 500.000 dan baju pesta 2 sebesar Rp. 400.000, Berapakah hasil penjualan maksimum butik tersebut ?

4. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit.

Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit.

Berapakah Keuntungan maksimum yang didapat dari penjualan rumah tersebut ?

5. Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian jadi. Model 1 memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model 2 memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model 1 mendapat untung Rp. 15.000,00 dan model 2 mendapat untung Rp. 10.000,00. Tentukan Laba maksimum yang diperoleh !

6. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika

keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka berapakah keuntungan maksimum yang diterima pedagang itu ?

7.