ANALISIS KAPABILITAS PROSES PRODUKSI FILTER ROKOK SUPER SLIM JENIS MONO DI PT. X

ANALISIS KAPABILITAS PROSES PRODUKSI FILTER ROKOK SUPER

SLIM JENIS MONO DI PT. “X”

Utami Rizky Damayanti 1308 030 026

Dosen Pembimbing:

Dra. Sri Mumpuni R., MT

PENDAHULUAN

LATAR BELAKANG

Pengendalian Kualitas

Program Quality Control PT. “X”

Strategi Peningkatan Kualitas

Penelitian Sebelumnya :

Kurnia W. P. (2007).

produk filter rokok reguler jenis dual secara statistik sudah terkendali dan memiliki tingkat kapabilitas sebesar 4,96952.

Dian S. D. (2008).

produk filter rokok reguler jenis mono secara statistik sudah terkendali dan memiliki tingkat kapabilitas sebesar 1,83326.

Apakah proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono periode 4 April-13 April 2011 sudah terkendali dan bagaimana tingkat kapabilitas proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono.

Perumusan Masalah :

Tujuan :

 Mengetahui tingkat kapabilitas proses produksi dari filter rokok super slim jenis mono pada periode 4 April-13 April 2011.

Batasan masalah:

Difokuskan pada filter super slim jenis mono flavour dari mesin QTM SSB040001. Data yang digunakan adalah data hasil pemeriksaan dengan menggunakan mesin QTM dengan pengambilan sampel sebanyak 10 rods filter (batang) dan besar 10 sampel tersebut berdasarkan ketentuan dari menejemen

perusahaan.

TINJAUAN PUSTAKA

STATISTIKA DESKRIPTIF

Statistika deskriptif adalah ulasan yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu data sehingga

memberikan informasi yang berguna. (Walpole, 1995).

Mean : Nilai rata-rata suatu data jika tidak ada nilai

ekstrim

Nilai Maksimum : Nilai terbesar dari suatu data

Nilai Minimum : Nilai terkecil dari suatu data

Varian : jumlah kuadrat dari selisih nilai data pengamatan dengan rata-rata dibagi

banyak pengamatan

DISTRIBUSI NORMAL MULTIVARIAT

Hipotesis :

H₀: Data mengikuti sebaran distribusi normal multivariat

H₁: Data tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariat Statistik Uji:

Data dikatakan berdistribusi normal multivariat apabila nilai dengan data.

Langkah-langkah mencari distribusi normal Multivariat : 1. Menghitung nilai jarak kuadrat

2. Mengurutkan nilai dari yang terkecil sampai terbesar.

3. Mencari nilai dari tabel chi-square.

4. Membuat scatter plot antara pasangan ( ,q_j).

) (

)'

( ¹

2 X X S X X

d _j = _j − ⁻ _j −

2

d j

q X

n

p j₋ =

2

5) , , 0 (

2

d j 2

) 5 , 0

; ( 2

p

j X

d ≤ d ²_j > 50%

PETA KENDALI T ² Hotelling

Peta kendali T² Hotteling adalah peta kendali yang digunakan ketika dua atau lebih karakteristik kualitas yang berhubungan memerlukan pengendalin bersama-sama.

Dimana

= vektor rata-rata tiap subgroup variabel ke-k

= vektor rata-rata tiap variabel kualitas

) x x

( )

x x

(

_{jk k} ^{' 1} _{jk k}

2

= n − S

⁻

−

T





















=

jk k k

jk

X ...

X X

X ²

1





















=

k k

X ...

X X

X ²

1

Xjk

Xk

= matrik rata-rata kovarian sampel

sampel dan varians dihitung dari setiap sampel seperti biasa, yaitu,

= ∑

= n

i ijk

jk x

x n

1

1

∑ −

= −

= n

i ijk jk

jk x x

S n

1

2

2 ( )

1 1





=

=

m k

p j

,..., 2 , 1

,..., 2 , 1





=

=

m k

p j

,..., 2 , 1

,..., 2 , 1 1

S

-





















=

2 2

3

2 23

2 2

1 13

12 2 1

k k k

S S

S S

S

S S

S S S









1 ,

1 ,

) 1 )(

1 (

−

−

+ −

−

−

−

= − F _{p mn m p}

p m

mn

n m

BKA p _α

Batas kendali untuk peta T² Hotteling ini adalah

Dimana:

p = banyak karakteristik kualitas m = ukuran subgrup

n = ukuran sampel

= 0 BKB

PETA KENDALI DISPERSI

Peta kendali dispersi digunakan untuk mengendalikan variasi

proses. Dalam penelitian kali ini prosedur yang digunakan adalah pemantauan yang berbasis dengan sample generalized variance atau dapat ditulis dengan (Montgomery, 2005).

Batas kendali atas (BKA), garis tengah (GT), dan batas kendali bawah (BKB) untuk peta kendali dapat ditulis sebagai berikut:

Dimana:

(

b1 3b2^1/2

)

BKA = ∑ +

∑

= b₁ GT

(

b1 3b¹2^/2

)

BKB = ∑ −

( )

S ⁼ b1 ^∑

E

( )

^{S = b ∑ 2}

V

S

Analisis Kemampuan Proses Multivariat

Indeks nilai kapabilitas multivariat :

Adapun ketentuan interpretasi dari Cp adalah:

1. Jika Cp=1, proses dalam keadaan cukup baik.

2. Jika Cp>1, proses dalam keadaan baik.

3. Jika Cp<1, maka sebaran pengamatan berada di luar batas spesifikasi.

2 1

9973 . 0 ,

) 1

( 



 



 −

= S

p n

X Cp k

p

Peta Alur Proses Produksi

Taw Feeding Blooming PZ Applied

Wrapping

Packing Cutting Proses Control

Finish Good

METODOLOGI PENELITIAN

SUMBER DATA

Data tentang karakteristik kualitas filter super slim jenis mono diperoleh dari hasil pemeriksaan mesin QTM di PT. “X” pada

bagian Quality Control. Data yang digunakan adalah data sekunder hasil pemeriksaan pada proses produksi periode 4 April-13 April 2011. Data yang digunakan pada penelitian dapat dilihat pada lampiran A1.

VARIABEL PENELITIAN

Variabel penelitian yang dijadikan karakteristik kualitas filter super slim jenis mono pada penelitian ini ada 3 variabel yaitu:

1. Circumference atau Size (keliling dari filter)

2. Roundness atau Round (tingkat kebulatan filter ) 3. Presure Drop atau PD (daya hisap filter)

Secara teknis ketiga variabel tersebut saling berhubungan. Filter yang baik adalah filter dengan keliling yang konsisten dengan tingkat

kebulatan yang mendekati 100% serta memiliki daya hisap yang besar (antara filamen filter tidak longgar).

PENGAMBILAN SAMPEL

Mengambil sampel sebesar 10 rods filter dari produk filter super slim mono.

kemudian diperiksa secara bersama-sama melalui mesin QTM dengan mengukur circumference, roundness, presure drop. Pengambilan sampel

dilakukan 1 kali setiap shiftnya. Untuk shift 1 diambil antara pukul 06.00-14.00 WIB, shift 2 diambil antara pukul 14.00-22.00 WIB, dan shift 3 diambil antara pukul 22.00-06.00 WIB.

Sampel yang diambil pada periode 4 April 2011-13 April 2011 dijadikan sebanyak 30 subgrup dengan setiap subgrup ada 10 sampel, sehingga jumlah data yang digunakan adalah 300 data.

1 tray (kardus) 10 rods (batang)

Subgroup (i) Sampel (j)

Variabel Kualitas (k)

Circumference Roundness Presure Drop

1

1 X₁₁₁ X₁₁₂ X₁₁₃

… … … …

j X_1j1 X_1j2 X_1j3

… … … …

10 X₁₁₀₁ X₁₁₀₂ X₁₁₀₃

2

1 X₂₁₁ X₂₁₂ X₂₁₃

… … … …

j X_2j1 X_2j2 X_2j3

… … … …

10 X₂₁₀₁ X₂₁₀₂ X₂₁₀₃

… … … … …

i

1 X_i11 X_i12 X_i13

… … … …

j X_ijk X_ijk X_ijk

… … … …

10 X_i101 X_i102 X_i103

1

X j

2

X j X j3

2 1

Sj

2 2

Sj ²

3

Sj 1

X j

2

X j X j3

2 1

Sj

2 2

Sj S²_j3

X jk X jk X ^jk

2

2 1

S jS²j1

… … … … …

30

1 X₃₀₁₁ X₃₀₁₂ X₃₀₁₃

… … … …

j X_30j1 X_30j2 X_30j3

… … … …

10 X₃₀₁₀₁ X₃₀₁₀₂ X₃₀₁₀₃

Rata-rata keseluruhan pengamatan

Varian keseluruhan pengamatan

X1 ^{X 2 X3}

2

S1 ^{S22 S32}

Lanjutan...

1

X j X j2 X j3

2 1

Sj S²_j2 S²_j3

Kesimpulan

Analisis Kapabilitas Proses Statistika Deskriptif

Uji Multivariat

Normal Transformasi

Peta T² Hottelling Pembuangan observasi out of control

Tidak

Ya

Ya

Tidak Ya

Peta Dispersi Pembuangan observasi out of control

Ya

Tidak

ANALISIS DAN

PEMBAHASAN

STATISTIKA DESKRIPTIF

Variabel N Mean Varian Min. Max. Target Spesifikasi Circum-

ference 300 16,821 0,0029 16,69 16,95 16,8 16,73-16,87 Round-

ness 300 94,471 1,952 90,7 97,8 100 94-100,01 Presure

Drop 300 805,33 544,72 747 866 800 776-824 Statistika deskriptif ini berguna untuk mengetahui statistika dari karakteristik variabel kualitas filter super slim jenis mono secara univariat

UJI DIST. NORMAL MULTIVARIAT

H₀: Data kualitas produk filter super slim jenis mono mengikuti sebaran distribusi normal multivariat

H₁: Data kualitas produk filter super slim jenis mono tidak mengikuti sebaran distribusi normal multivariat

Statistik uji :

= 0,510000

Daerah penolakan : gagal tolak H₀ jika 50% nilai jarak lebih kecil dari

Hasil pengujian menggunakan bantuan program Minitab diperoleh nilai jarak yang lebih kecil dari sebesar 51% yang artinya gagal tolak H₀. Sehingga dapat disimpulkan bahwa data filter super slim jenis mono mengikuti distribusi normal multivariat.

) X X

( )'

X X

( − −

=

_j ⁻ _j

j

S

d

^{2 1}

2 ) 5 , 0

; 3

χ(

2 ) 5 , 0

; 3

χ(

PETA KENDALI T ² Hotelling

semua titik pengamatan berada didalam batas kendali peta, hal ini berartiproses produksi filter super slim jenis mono periode 4 April - 13 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam rata-rata.

28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 16 14 12 10 8 6 4 2 0

Sample

Tsquared

BKA=15,65

Median=4,03

Nilai T

²

Peta Kendali T

²

Hotteling

Subgroup Subgroup

1 1,67 16 4,76

2 7,81 17 5,89

3 4,10 18 2,21

4 1,05 19 6,79

5 6,68 20 6,68

6 10,09 21 6,46

7 0,38 22 2,44

8 3,96 23 4,85

9 10,26 24 7,11

10 6,40 25 2,43

11 10,89 26 4,93

12 0,72 27 6,57

13 2,47 28 2,31

14 6,56 29 3,38

T 2

T 2

PETA KENDALI DISPERSI

semua titik pengamatan berada didalam batas kendali peta, hal ini berarti proses produksi filter super slim jenis mono

periode 4 April - 13 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam variasi.

28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Sample

Generalized Variance

|S|=2,32 BKA=9,16

BKB=0

Nilai |S| Peta Kendali Dispersi Multivariat

Subgroup Subgroup

1 2,77 16 2,98

2 0,41 17 3,06

3 3,85 18 4,13

4 1,58 19 0,73

5 0,32 20 1,68

6 0,41 21 0,58

7 3,93 22 0,24

8 0,53 23 0,14

9 0,13 24 2,75

10 0,59 25 1,77

11 0,43 26 3,74

12 2,52 27 3,77

13 3,13 28 0,23

14 0,47 29 1,65

S S

S ^S

ANALISIS KEMAMPUAN PROSES

Nilai C_p dari data pengamatan proses produksi adalah sebesar 2,82351. Nilai indeks kapabilitas proses yang didapatkan

tersebut lebih besar dari 1 (C_p >1). Hal ini berarti bahwa data pengamatan proses produksi filter super slim jenis mono telah berada dalam batas spesifikasi perusahaan. Sehingga dapat dikatakan bahwa proses produksi filter super slim jenis mono dalam keadaan baik atau kapabel.

KESIMPULAN DAN SARAN

KESIMPULAN

proses produksi filter super slim jenis mono pada periode 3 April-14 April 2011 dalam keadaan terkendali dalam rata-rata maupun

variasi. Berdasarkan analisis kapabilitas proses diperoleh bahwa proses produksi filter super slim jenis mono pada periode 3 April-14 April 2011 memiliki nilai indeks kapabilitas proses sebesar 2,82351, sehingga dapat disimpulkan bahwa proses produksi adalah kapabel yang artinya proses produksi berjalan dengan baik dan sebaran

data berada didalam batas spesifikasi.

SARAN

Yang dapat dilakukan oleh PT. “X” selanjutnya adalah melakukan evaluasi secara rutin atas hasil yang didapatkan guna

mempertahankan kepuasan pelanggan. Untuk penelitian

selanjutnya disarankan dapat mengaplikasikan metode statistik yang benar dengan menggunakan jumlah sampel yang sesuai dan menghasilkan informasi lebih banyak lagi dari jenis produk yang ada pada perusahaan tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

Dewi, Dian, P. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Reguler Tipe Mono Di PT. Filtrona Indonesia, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya.

Johnson, R. A and Wichren, D. W. 2002. Applied Multivariate Statistika Analysis. Prentice Hall. New Jersey.

Khunaifi, Muhammad, A. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Jenis Karbon Di PT. N Bulan Februari 2008 Pada Mesin 405, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya.

Kotz, S. and Johnson, N. L. 1993. Process Capability Indices First Edition. Champman and Hall. London.

Montgomery, Douglas C. 2005. Intruduction to Statistical Quality Control Fifth Edition.

John Wiley & Sons, inc. New York

Pribadi, Kurnia, W. 2008. Analisis Kapabilitas Proses Produksi Filter Rokok Reguler Jenis Dual Di PT. Filtrona Indonesia, Tugas Akhir Jurusan Statistika ITS, Surabaya.

Walpole, Ronald E. 1995. Pengantar Metode Statistika. PT. Gramedia, Jakarta.

TERIMA KASIH…