PENJADWALAN
FLOW SHOP
MENGGUNAKAN ALGORITMA
BEE COLONY
Andre Sugijoko, Trifenaus Prabu Hidayat
Jurusan Teknik Industri – Fakultas Teknik Universitas Katolik Atma Jaya – Jakarta e-mail : andresugioko@yahoo.com, hidayat_tp@yahoo.com
Abstrak
Persaingan dunia industri saat ini terjadi perlombaan untuk meningkatkan produktivitas. Salah satu usaha untuk meningkatkan produkstivitas adalah dengan melakukan penjadwalan produksi. Penjadwalan merupakan bagian yang penting dari suatu sistem produksi suatu perusahaan seperti meningkatkan utilitas mesin, dan mempersingkat waktu silkus tiap produk. Penjadwalan produksi dapat diselesaikan dengan menggunakan pendekatan heuristik, dimana salah satunya adalah Algoritma Bee Colony. Algoritma Bee Colony merupakan aplikasi dari kebiasaan lebah dalam mencari madu. Keunggulan Algoritma Bee Colony Algorithm terdapat pada kehandalannya dalam mencari solusi kompleks terutama seperti penjadwalan. Dalam studi ini Algoritma Bee Colony dilakukan modifikasi pada tahap Forgaging dengan metode penjadwalan sederhana yang sering digunakan. Fungsi tujuan dalam penelitian ini adalah minimasi makespan. Aplikasi modifikasi Algoritma Bee Colony menggunakan sutdi kasus pada PT. XYZ. Berdasarkan aplikasi modifikasi Algoritma Bee Colony, Modifikasi pada tingkat Forgaging akan membuat proses pada tingkat waggle dance level tidak efektif, karena solusi pada tingkat Forgaging telah optimum.
Keyword: Penjadwalan Produksi, Bee Colony, Makespan, Forgaging, Heuristik
PENDAHULUAN
Persaingan di dunia industri yang ketat mejadi tantangan dalam lingkungan manufaktur untuk meningkatkan poduktivitas. Salah satu usaha untuk meningkatkan produkstivitas adalah dengan melakukan penjadwalan produksi. Penjadwalan merupakan bagian yang penting dari suatu sistem produksi suatu perusahaan seperti meningkatkan utilitas mesin, dan mempersingkat waktu silkus tiap produk. Penjadwalan produksi dapat diselesaikan dengan menggunakan suatu pendekatan heuristik. Salah satu pendekatan heuristik adalah Algoritma Bee Colony. Bee Colony Algorithm merupakan salah satu algoritma yang mengadaptasi kebiasaan lebah dalam mencari makanan yaitu forgaging. Forgaging merupakan aktivitas untuk mencari sumber makanan oleh lebah pengintai. Yang dimana setelah ditemukannya sumber yang baik, maka lebah pengintai akan kembali ke sarang untuk melakukan waggle dance [Frisch, 1974]. Melalui tarian ini lebah yang lainnya akan diberi informasi mengenai posisi sumber dan jarak sumber dari sarang, hal ini yang akan mengakibatkan banyak lebah yang akan mencari sumber tersebut dan juga membuka kemungkinan lebah untuk mencari sumber yang lebih baik atau sumber baru. Bee Colony Algorithm merupakan salah satu algoritma dari algoritma metode heuristik yang lebih tepatnya berada pada metode metaheuristik.
Metode metaheuristik merupakan metode heuristik yang lebih banyak menggunakan pencarian secara acak, dan dapat digunakan untuk rentang permasalahan yang lebih luas, namun dalam performansi tidak bisa dijamin keberhasilannya. Metode metaheuristik bergantung akan prosedur pembantu seperti mutasi, dan batasan-batasan, sehingga prosedur pembantu inilah yang menentukan baik-buruknya performa dan lama penyelesaian dari suatu algoritma metode
metaheuristik.
Dalam penelitian ini, ingin memperbaiki akan performa dari algoritma Bee Colony untuk masalah penjadwalan yaitu minimasi total waktu produksi, dengan melakukan modifikasi pada prosedur pembantu yaitu pada langkah forgaging, dimana pencarian solusi menggunakan pencarian acak diperbaiki dengan menggunakan metode–metode penjadwalan sederhana yang sering digunakan untuk mencari total waktu produksi terkecil serta mengaplikasikannya. Perbaikan yang dilakukan terketak pada tahap pembangkitan atau pembuatan solusi awal. Dimana dalam algoritma
mengulangi proses tersebut hingga mencapai kriteria berhenti, dan apabila solusi yang terpilih selalu sama maka pembangkitan solusi yang dihasilkan akan selalu sama pula. Sehingga dari permasalahan ini dilakukan modifikasi pada algoritma Bee Colony untuk mengurangi waktu yang terbuang karena kondisi tersebut, yaitu pembangkitan solusi dilaksanakan secara serempak dengan menggunakan metode atau algoritma penjadwalan yang sederhana, kemudian dipilih dengan menggunakan kriteria pemilihan dari algoritma Bee Colony.
METODOLOGI PENELITIAN
Secara lengkap metodologi penelitian ini dapat dilihat pada Gambar 1.
Forgaging
Membangkitkan Solusi-solusi Alternatif dari permasalahan
Seleksi
Memilih beberapa Solusi dari solusi-solusi yang telah terbentuk
Melakukan perbandingan Fitness Value antara satu solusi dengan
solusi-solusi yang telah terbentuk
Menentukan Probabilitas (ri) suatu solusi
Seleksi Akhir
Memilih Solusi yang memiliki Fitness Value terbaik dan ri tertinggi
Stop
1
Waggle Dance Start
Jumlah
Gambar 1. Flowchart Penjadwalan Produksi dengan Modifikasi Algoritma Bee Colony
Modifikasi algoritma Bee Colony pada penelitian ini terletak pada tahap forgaging, dimana langkah-langkah untuk keseluruhan modifikasi adalah sebagai berikut :
Tahap Forgaging
Mengacu pada Gambar 1, pada bagian Forgaging Waktu baku yang telah didapatkan melalui pengujian dan penyesuaian dari waktu pekerja. Kemudian dibangkitkan solusi awal untuk algoritma Bee Colony dengan menggunakan metode penjadwalan yang telah ditetapkan. Prosedur pemilihan metode penjadwalan tersebut memiliki aturan dimana dapat dilihat pada Gambar 1. Setelah membangkitkan solusi-solusi alternatif, maka solusi-solusi tersebut akan diseleksi.
Penjelasan untuk pemilihan metode penjadwalan yang digunakan adalah sebagai berikut: 1. Apabila proses produksinya hanya berjumlah satu operasi , menggunakan satu mesin dan
pekerjaan atau produknya hanya satu, maka metode penjadwalan yang digunakan adalah metode penjadwalan SPT, EDD, LPT, FCFS, WSPT, Slack, Algoritma Hodgson, dan Algoritma Wilkerson Irwin.
2. Apabila proses produksi berjumlah satu operasi , menggunakan banyak mesin dan memiliki banyak produk atau pekerjaan , maka metode penjadwalan yang digunakan adalah metode penjadwalan SPT, EDD, LPT, FCFS, WSPT, Slack, Algoritma Hodgson, dan Algoritma Wilkerson Irwin. Setelah didapatkan solusinya, diperlukan pembagian pekerjaan atau produk sesuai dengan jumlah mesin yang digunakan.
3. Apabila proses produksi berjumlah lebih dari satu operasi, dan memiliki aliran proses flow shop, maka metode penjadwalan yang digunakan adalah metode penjadwalan Aturan Jhonson, Algoritma CDS, Algoritma NEH, Algoritma Pour, dan Algoritma Palmer.
4. Apabila proses produksi berjumlah lebih dari satu operasi, dan memiliki aliran proses job shop, maka metode penjadwalan yang digunakan adalah metode penjadwalan SPT, EDD, LPT, FCFS, WSPT, Slack, Algoritma Hodgson, dan Algoritma Wilkerson Irwin.
Apabila tiap produk atau pekerjaan memiliki urutan operasi yang telah ditetapkan, maka tiap metode penjadwalan harus mempertimbangkan urutan operasi tiap produk.
Metode-metode penjadwalan tersebut dipilih karena, metode-metode tersebut merupakan metode yang memiliki prosedur yang sederhana untuk menghasilkan solusi, sehingga diharapkan didapat solusi yang mendekati optimal. Pembagian untuk mesin yang pararel ditujukan untuk membagi beban pekerjaan tiap mesin secara seimbang.
Tahap Seleksi
Pada tahap seleksi, solusi dipilih dengan cara mengambil satu dari tiap metode penjadwalan yang dipakai pada tahap forgaging dan memiliki nilai makespan yang terkecil Tujuan pemilihan satu solusi tiap metode adalah untuk mengurangi ketidakakuratan dalam penentuan nilai
probabilitas rangking (ri) pada waggle dance dan setiap solusi mewakili setiap metode penjadwalan yang digunakan pada tahap forgaging.
Tahap Waggle Dance
Solusi yang terpilih selanjutnya akan dicari nilai profitability ratingnya dengan menggunakan rumus:
(1) Dimana
Pfi = fungsi tujuan
Cimax = makespan dari solusi ke-i
Kemudian dihitung nilai Pi-nya, yang bertujuan untuk mencari nilai probabilitas rangking (ri) dengan rumus:
(2) Dimana
Pfcolony = nilai rating keuntungan n = jumlah solusi sisa Cjmax = makespan dari solusi ke-j
Nilai profitability rating tiap solusi (rumus ke-1) akan dibandingkan dengan nilai
profitability rating rata-rata, dengan menggunakan rumus ke-2 yang bertujuan untuk mencari nilai
probabilitas rangking (ri), Gambar 1 menunjukan prosedur pemberian nilai profitability rating
untuk tiap solusi yang terpilih pada tahap seleksi.
Nilai probabilitas rangking (ri) dipilih dengan menggunakan Tabel 1, sehingga untuk pemilihan solusi akhir dipakai kriteria nilai fitness terbesar dan nilai Probabilty ri yang terbesar.
Tabel 1. Batas Range untuk Menentukan Nilai Probabilty ri
Range Nilai
Probabilty ri Pf < 0.9 Pf colony 0.00 0.9 Pf colony≤ Pf <0.9 Pf colony 0.02 0.95 Pf colony≤ Pf < 1.15 Pf colony 0.20 1.15 Pf colony≤ Pf 0.60
Tabel 1 diatas merupakan modifikasi dari tabel yang bersumber dari jurnal Chong, Low, Sivakumar, and Gay. 2006 (Tabel 2).
Tabel 2. Batas Range untuk Menentukan Nilai Probabilty ri
Tujuan dilakukan perbandingan antara nilai profitability rating tiap solusi dengan nilai
adalah untuk memastikan bahwa solusi akhir yang akan terpilih merupakan solusi yang lebih unggul baik dari segi makespan terhadap makespan tiap solusi dan dari segi makespan terhadap
makespan keseluruhan solusi.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bagian ini akan disajikan hasil dari penggunaan modifikasi algoritma Bee Colony. Dimana hasil pengolahan ini menggunakan data target produksi untuk minggu pertama bulan November, dan data waktu proses produk yang telah diolah sebelumnya. Pengaplikasian modifikasi algoritma Bee Colony ini dilakukan pada suatu perusahaan manufaktur PT. XYZ, dimana perusahaan ini memiliki proses produksi yang bersifat flow shop.
Hasil yang diperoleh pada tahap forgaging dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3 menunjukan bahwa untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan flow shop digunakan metode penjadwalan antara lain; Metode Jhonson, Metode CDS, Metode Pour, Metode NEH, dan Metode Palmer dalam tahap forgaging.
Tabel 3 Hasil Inisialisasi Awal pada Tahap Forgaging Solusi Makespan (Menit)
Jhonson dan CDS 6418,875
Pour 6368,275
NEH 6270,575
Palmer 7228,075
Sekilas terlihat bahwa solusi yang terpilih sebagai solusi akhir adalah solusi yang memiliki nilai makespan sebesar 6270.575 menit. Tahap yang berikutmya adalah tahap waggle dance untuk memberikan nilai fitness dan probability ri, dimana solusi yang terbaik adalah solusi dengan nilai
fitness dan probability ri yang tertinggi. Hasil perhitungannya dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Ringkasan Hasil Nilai Fitness Value dan Probabilty ri Tiap Solusi
Solusi
Makespan
(Menit) Pf ri
Jhonson dan CDS 6418,875 1,56E-04 0,2
Pour 6368,275 1,57E-04 0,2
NEH 6270,575 1,59E-04 0,2
Palmer 7228,075 1,38E-04 0,02
Hasil akhir yang didapat ternyata solusi yang menghasilkan makespan sebesar 6270.575 menit. Hal ini menunjukan bahwa tahap waggle dance dipakai sebagai tahap memverifikasi solusi dari fungsi awalnya yang sebagai penilaian dan pemilihan solusi.
Aplikasi modifikasi algoritma Bee Colony menghasilkan nilai makespan yang lebih kecil daripada penjadwalan yang digunakan perusahaan saat ini (Tabel 5). Hal ini menujukan bahwa modifikasi yang dilakukan terhadap algoritma Bee Colony dapat dipakai untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan, sebab dengan nilai makespan yang kecil akan mengakibatkan efisiensi yang lebih optimal sehingga perusahaan dapat mencapai keuntungan yang optimal pula.
Tabel 5. Perbandingan Solusi Algoritma Bee colony yang Dimodifikasi dengan Metode Perusahaan
Solusi Makespan (Menit) Keterlambatan (Menit)
Bee Colony 6270,575 -929,425
Perusahaan 7095,125 -104,875
target produksi, melakukan pengawasan terhadap proses, pengawasan persediaan bahan baku, pengawasan barang setengah jadi, dan pengawasan akan barang jadi.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian didapatkan bahwa modifikasi yang dilakukan pada tahap
forgaging dapat dipakai untuk menyelesaikan permasalaham penjadwalan, sebab modifikasi pada tahap forgaging memberikan hasil makespan yang lebih kecil daripada penjadwalan perusahaan saat ini dan memberikan hasil makespan dan urutan pekerjaan yang sama dengan algoritma Bee Colony Chong, Low, Sivakumar, and Gay, 2006. Namun modifikasi pada tahap forgaging
mengakibatkan proses pada tahap waggle dance menjadi berubah dari menilai dan pemilihan solusi menjadi tahap untuk memverifikasi solusi dari inisialisasi awal pada tahap forgaging.
DAFTAR PUSTAKA
Bedworth. David D. dan Bailey. James E., 1982, Integrated Production Control System , John Wiley and Sons, New York, Hal. 311-314.
Cheng, Runwei & Gen, Mitsuo, 1997, Genetic Algorithms and Engineering Design. New York, USA : John Wiley & Sons.
Chong. C. S., Low. M. Y. H., Sivakumar. A. I., and Gay. K. L., 2006, “A bee colony optimization algorithm to job shop scheduling,” in Proc. of the 2006 Winter Simulation Conference, 2006, pp. 1954–1961.
Chong. C. S., Low. M. Y. H., Sivakumar. A. I., and Gay. K. L., 2007, “Using a bee colony algorithm for neighborhood search in job shop scheduling problems,” in Proc. of 21st European Conference on Modeling and Simulation (ECMS2007).
Goodman. E., Hedetniemi. S. T., 1977, Introduction to the Design and Analysis of Algorithms, McGraw-Hill.
Karaboga. S. and Basturk. D., 2007, “A powerful and efficient algorithm for numerical function optimization: artificial bee colony (abc) algorithm”, Journal of Global Optimization, vol. 39, no. 3, pp. 459–471.
Karaboga. S. and Basturk. D., 2008, “On the performance of artificial bee colony (abc) algorithm,” Applied Soft Computing, vol. 8, no. 1, pp. 687–697.
Lucic. P. and Teodorovic. D., 2003, “Vehicle routing problem with uncertain demand at nodes: The bee system and fuzzy logic approach,” in Fuzzy Sets in Optimization, J. L. Verdegay, Ed. Berlin / Heidelberg: Springer- Verlag, pp. 67–82.
Nakrani. S. and Tovey. C., 2004, “On honey bees and dynamic server allocation in internet hosting centers,” Adaptive Behavior, vol. 12, no. 3-4, pp. 223–240
Nasution, Arman H., 2003, Perencanaan dan Pengendalian Produksi , Edisi Pertama. Surabaya: Guna Widya.
Teodorovic. D., 2008, “Swarm intelligence systems for transportation engineering: Principles and applications,” Transportation Research Part C: Emerging Technologies, vol. 16, no. 6, pp. 651– 657.
Von Frisch. K., 1974, “Decoding the language of the bee,” Science, vol. 185, no. 4152, pp. 663– 668.
