KUMPULAN SOAL Soal 1: Diketahui 2 buah bangunan masing-masing satu lantai dengan tinggi yang sama mempunyai

(1)

KUMPULAN SOAL

Soal 1:

Diketahui 2 buah bangunan masing-masing satu lantai dengan tinggi yang sama mempunyai bentuk denah yang berbeda yaitu bentuk ‘+’ dan persegi. Menurut “Peraturan Perencanaan Tahan Gempa Indonesia Untuk Gedung 1983” hal. 16 disebutkan bahwa waktu getar alami untuk portal beton adalah: T = 0,06H3/4 det dengan H adalah tinggi bangunan dari pondasi. Artinya kedua bangunan tersebut akan mempunyai waktu getar yang sama meskipun mempunyai denah yang sangat berlainan. Apakah menurut saudara hal ini dapat dibenarkan? Apa alasannya? Apa yang harus dilakukan untuk menganalisa kedua bangunan ini? [Nilai 10]

Anda diminta untuk menganalisa struktur di atas terhadap gempa statis ekivalen dan dibangun di kota Makasar. Jika waktu getar alami struktur adalah 1,5 detik, berapa besar percepatan tanah yang bekerja pada struktur? [Nilai 10]

Diketahui struktur di bawah ini dengan asumsi balok sangat kaku dan massa kolom diabaikan. Modulus elastisitas, E = 2,1 x 106 kg/cm2, berat lantai atap = 5 ton. Diminta:

a. menghitung frekuensi alami struktur untuk gerakan horisontal dari portal. [Nilai 40] b. menentukan perpindahan dalam 2 detik jika portal diberikan perpindahan awal yo = 1 cm

dan kecepatan awal vo = 20 cm/det. [Nilai 40]

2 m 3 m

4 m

3 m 4 m

A A

30 cm 40 cm

Potongan A-A (sama untuk semua kolom)

2 m 3 m

4 m

3 m 4 m

A A

2 m 3 m

4 m

3 m 4 m

A A

A

B

C

2 m 3 m

4 m 2 m

3 m 4 m

A A

3 m 4 m

A A

3 m 4 m

30 cm 40 cm

Potongan A-A (sama untuk semua kolom)

2 m 3 m

4 m

3 m 4 m

A A

A

B

(2)

Soal 2:

Hitung ragam yang telah dinormalkan dari 4 struktur di bawah ini. Buatlah kesimpulan dari persoalan ini. Jika membutuhkan data lain selain yang diberikan, dapat ditentukan sendiri.

m1= 33 kg.dt2_/m

m2= 30 kg.dt2_/m

4,0 m 3,8 m

25/25 cm 30/30 cm

Modulus Elastisitas E = 2 x 1010_kg/m2

B

m1= 33 kg.dt2_/m

m2= 30 kg.dt2_/m

4,0 m 3,8 m

25/25 cm 30/30 cm

B

m1= 33 kg.dt2_/m

m2= 30 kg.dt2_/m

4,0 m 3,8 m

30/30 cm 25/25 cm

A

m1= 33 kg.dt2_/m

m2= 30 kg.dt2_/m

4,0 m 3,8 m

30/30 cm 25/25 cm

A

m1= 33 kg.dt2_/m

m2= 30 kg.dt2_/m

4,0 m 3,8 m

60/60 cm 60/60 cm

D

m1= 33 kg.dt2_/m

m2= 30 kg.dt2_/m

4,0 m 3,8 m

60/60 cm 60/60 cm

D

m1= 33 kg.dt2_/m

m2= 30 kg.dt2_/m

4,0 m 3,8 m

60/60 cm 25/25 cm

C

m1= 33 kg.dt2_/m

m2= 30 kg.dt2_/m

4,0 m 3,8 m

60/60 cm 25/25 cm

C

Soal 3:

Diketahui struktur di bawah ini, dengan tinjauan hanya terhadap perpindahan vertikal pada W. Hitung perpindahan struktur akibat beban dinamik segitiga pada t = 0,1 det dan t = 0,3 det. Jika membutuhkan data lain selain yang diberikan, dapat ditentukan sendiri. L = 6 m. W = 5 ton. g = 10 m/det2.

A

L/3 2L/3

W EI2 B

40 cm 50 cm

1 ton F

A

L/3 2L/3

W EI2 B

40 cm on

F

(3)

Soal 4:

Diketahui struktur di bawah ini, dengan tinjauan hanya terhadap perpindahan vertikal pada W. Hitung perpindahan struktur akibat beban dinamik segitiga pada t = 0,1 det dan t = 0,3 det. Jika membutuhkan data lain selain yang diberikan, dapat ditentukan sendiri. L = 6 m. W = 5 ton. g = 10 m/det2.

30 cm 40 cm

Potongan A-A

A

L/3 2L/3

EI1

EI2

A

B

30 cm 50 cm

Potongan B-B

L

W

E = 2,1 x 106_kg/cm2

0,2 det

Soal 5:

Diketahui struktur menara air (berat struktur + menara penuh air = 10 ton) dengan kolom lingkaran berlubang. E = 2,1 x 106 kg/cm2. Momen inersia lingkaran pejal: I = πd4/64 dengan d

= diameter lingkaran. Abaikan berat sendiri kolom.

1. Jika pada puncak menara terdapat gaya luar harmonik, berapa besar frekuensi gaya luar tersebut yang dapat menyebabkan terjadinya resonansi pada struktur? [Nilai 30]

2. Jika puncak menara mendapat tumbukan pesawat pada saat menara terisi air penuh, dan besar tumbukan dapat dimodelkan sebagai:

1 ton

t F

30 cm 40 cm

Potongan A-A

A

L/3 2L/3

EI1

EI2

A

B

0,2 det on

t F

1 t _W

30 cm 50 cm

Potongan B-B

L

E = 2,1 x 106_kg/cm2

Berat terisi

penuh = 10 ton

40 m Berat kolom Dianggap = 0

Penampang Kolom

100 cm 150 cm

Berat terisi

penuh = 10 ton

SOAL 1 SOAL 2

Berat terisi

penuh = 10 ton

Penampang Kolom

100 cm 150 cm

Berat terisi

penuh = 10 ton

(4)

a. Berapa besar perpindahan horizontal menara, momen di tumpuan, dan DLF pada saat 1 detik? [Nilai 20]

b. Berapa besar perpindahan horizontal menara, momen di tumpuan, dan DLF pada saat 3 detik? [Nilai 20]

c. Berapa besar perpindahan horizontal maksimum menara, momen maksimum di tumpuan, dan DLF maksimum dan kapan terjadinya? [Nilai 20]

d. Kondisi mana yang paling berbahaya: kondisi menara kosong atau terisi penuh? Jelaskan! [Nilai 10]

Soal 6:

Diketahui struktur yang dimodelkan sebagai bangunan geser di bawah ini. Jika membutuhkan data lain selain yang diberikan, dapat ditentukan sendiri. E = 2,1 x 106 kg/cm2, g = 10 m/det2. Diminta:

1. Tentukan model matematik (pasangan pegas dan massa dari struktur ini). Model ini diperlukan untuk menyelesaikan soal no. 2.

2. Hitung perpindahan maksimum setiap lantai dari struktur akibat beban dinamik.

t (det) F (t)

50 ton

2 _{t (det)}

F (t)

50 ton

2

A

B

t (det) F (t)

50 ton

2 _{t (det)}

F (t)

50 ton

2

A

B

6 m 5 m

4 m 3,5 m

30/30

W1 = 5 ton W2 = 10 ton

30/30 25/25 25/25

40/40 0,2 det

1 ton

t F2

F1 F2

0,2 det 2 ton

t F1

A

6 m 5 m

4 m 3,5 m

30/30

W1 = 5 ton W2 = 10 ton

30/30 25/25 25/25

40/40 0,2 det

1 ton

t F2

F1 F2

0,2 det 2 ton

t F1

(5)

Soal 7:

Soal 8:

6 m 5 m

4 m 3,5 m

30/30 W1 = 5 ton

W2 = 10 ton

30/30

25/25 25/25

40/40

0,2 det 1 ton

t F2

F1

F2

0,2 det 2 ton

t F1

B

6 m 5 m

4 m 3,5 m

30/30 W1 = 5 ton

W2 = 10 ton

30/30

25/25 25/25

40/40

0,2 det 1 ton

t F2

F1

F2

0,2 det 2 ton

t F1

B

6 m 5 m

4 m 3,5 m

30/30

W1 = 5 ton W2 = 10 ton

30/30 25/25

25/25

30/30

0,2 det 1 ton

t F2

F1 F2

0,2 det 2 ton

t F1

C

6 m 5 m

4 m 3,5 m

30/30

W1 = 5 ton W2 = 10 ton

30/30 25/25

25/25

30/30

0,2 det 1 ton

t F2

F1 F2

0,2 det 2 ton

t F1

(6)

Soal 9:

Soal 10:

Portal dua lantai yang dimodelkan sebagai bangunan geser di bawah ini mendapat gaya impuls pada salah satu lantainya. Tentukan perpindahan lantai maksimum, gaya geser dan momen maksimum pada setiap kolom.

6 m 5 m

4 m 3,5 m

30/30 W1 = 5 ton

W2 = 10 ton

30/30 25/25 25/25

30/30

0,2 det 1 ton

t F2

F1 F2

0,2 det 2 ton

t F1

D

6 m 5 m

4 m 3,5 m

30/30 W1 = 5 ton

W2 = 10 ton

30/30 25/25 25/25

30/30

0,2 det 1 ton

t F2

F1 F2

0,2 det 2 ton

t F1

D

6 m 4 m

4 m

5 m m=15 kg.det2/cm

m=10 kg.det2/cm

F(t)

t (det) F(t) - kg

5000

30 40

30 40 20

30

20 30

E = 2.000.000 kg/cm2

SOAL A

6 m 4 m

4 m

5 m m=15 kg.det2/cm

m=10 kg.det2/cm

F(t)

t (det) F(t) - kg

5000

30 40

30 40 20

30

20 30

E = 2.000.000 kg/cm2

(7)

Soal 11:

Soal 12:

6 m 4 m

4 m

5 m

m=15 kg.det2/cm m=10 kg.det2/cm

F(t)

t (det) F(t) - kg

5000

30 40

30 40 20

30

20 30

E = 2.000.000 kg/cm2

SOAL B

6 m 4 m

4 m

5 m

F(t)

t (det) F(t) - kg

5000

30 40

30 40 20

30

20 30

E = 2.000.000 kg/cm2

SOAL B

6 m 4 m

4 m

5 m

F(t)

t (det) F(t) - kg

5000

30 40

30 40 20

30

20 30

E = 2.000.000 kg/cm2

SOAL C

6 m 4 m

4 m

5 m

F(t)

t (det) F(t) - kg

5000

30 40

30 40 20

30

20 30

E = 2.000.000 kg/cm2

(8)

Soal 13:

Soal 14:

Balok pada gambar di bawah ini mempunyai massa yang dipusatkan/digumpalkan/lumped di massa ‘m’. Hanya perpindahan vertikal pada massa ‘m’ yang ditinjau. Ditanyakan:

1. Berikan nilai frekuensi alami (natural frequency) balok dalam: modulus elastisitas balok E, b, h, L, dan m.

2. Jika pada balok bekerja suatu mesin yang ditempatkan pada massa ‘m’ yang bekerja hanya dalam arah vertikal, berapa nilai frekuensi mesin tersebut agar tidak terjadi resonansi.

6 m 4 m

4 m

5 m

F(t)

t (det) F(t) - kg

5000

30 40

30 40 20

30

20 30

E = 2.000.000 kg/cm2

SOAL D

6 m 4 m

4 m

5 m

F(t)

t (det) F(t) - kg

5000

30 40

30 40 20

30

20 30

E = 2.000.000 kg/cm2

SOAL D

A

B

C

L 2L

m

b h

Penampang balok

A

B

C

L 2L

m

b h

(9)

Soal 15:

Jika sekarang massa balok diwakilkan pada 2 titik masing-masing dengan massa ‘m’ dan ‘2m’ seperti pada gambar di bawah ini, dan kemudian ditempatkan 2 mesin pada kedua massa tersebut, berapa nilai kedua frekuensi mesin agar tidak terjadi resonansi pada balok.

Soal 16:

Soal 17:

A

B

C

L L

m

b h

Penampang balok

D

2m

L

A

B

C

L L

m

b h

Penampang balok

D

2m

L

A

B

C

L 2L

m

_b

h

Penampang balok

A

B

C

L 2L

m

_b

h

Penampang balok

A

B

m

C

b

h

Penampang balok

L L L

D

2m

A

B

m

C

b

h

Penampang balok

L L L

(10)

Soal 18:

Soal 19:

Soal 20:

A

B

C

L 2L

m

b h

Penampang balok

A

B

C

L 2L

m

b h

Penampang balok

A

B

m

C

_b

h

Penampang balok

D

2m

L L L

A

B

m

C

_b

h

Penampang balok

D

2m

(11)

A

B

C

L 2L

m

_b

h

Penampang balok

A

B

C

L 2L

m

_b

h

Penampang balok

Soal 21:

A

B

m

C

b

h

Penampang balok

D

2m

L L L

A

B

m

C

b

h

Penampang balok

D

2m

L L L

Soal 22:

Cari natural frekuensi dari balok dalam gambar. Modulus elastisitas balok = 2,1 x 106 kg/cm2.

L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m w = 1 ton

g = 10 m/det2

y

Soal: A

30 cm 60 cm

Penampang Balok

L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m w = 1 ton

g = 10 m/det2

y

Soal: A

30 cm 60 cm

Penampang Balok

30 cm 60 cm

Penampang Balok

a

L

b

P

EIL b Pa

3 2 2

= Δ

?

P P Petunjuk

a

L

b

EIL b Pa

3 2 2

= Δ

?

a

L

b

EIL b Pa

3 2 2

= Δ

?

(12)

Soal 23:

Soal 24:

Cari natural frekuensi dari balok dalam gambar. Modulus elastisitas balok = 2,1 x 106 kg/cm2. L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m

g = 10 m/det2 w = 1 ton

y

Soal: B

30 cm 60 cm

Penampang Balok L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m

g = 10 m/det2 w = 1 ton

y

Soal: B

30 cm 60 cm Penampang Balok 30 cm 60 cm Penampang Balok

L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m

g = 10 m/det2 w = 1 ton

y

Soal: C

30 cm 60 cm

Penampang Balok L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m

g = 10 m/det2 w = 1 ton

(13)

Soal 25:

Soal 26:

L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m w = 1 ton

g = 10 m/det2

y

Soal: D

30 cm 60 cm

Penampang Balok

L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m w = 1 ton

g = 10 m/det2

y

Soal: D

30 cm 60 cm

Penampang Balok

30 cm 60 cm

Penampang Balok

L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m

g = 10 m/det2 w = 1 ton

y

Soal: E

30 cm 60 cm

Penampang Balok

L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m

g = 10 m/det2 w = 1 ton

y

Soal: E

30 cm 60 cm

Penampang Balok

30 cm 60 cm

(14)

Soal 27:

Soal 28:

Soal 29:

Diketahui struktur di bawah ini, dengan tinjauan hanya terhadap perpindahan vertikal pada W. Struktur menerima beban dinamik segitiga dan segiempat (soal tipe A dan B tergantung yang dilingkari). g = 10 m/det2. Hitung:

1. Perpindahan struktur dibawah beban W akibat beban dinamik pada t = 0,5 det. 2. Perpindahan struktur dibawah beban W akibat beban dinamik pada t = 2 det. 3. Perpindahan maksimum akibat beban dinamik tersebut, dan kapan terjadinya. Jika membutuhkan data selain yang diberikan.

L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m

g = 10 m/det2 w = 1 ton

y

Soal: F

30 cm 60 cm

Penampang Balok

L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m

g = 10 m/det2 w = 1 ton

y

Soal: F

30 cm 60 cm

Penampang Balok

30 cm 60 cm

Penampang Balok

L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m

g = 10 m/det2

w = 1 ton

y

Soal: G

30 cm 60 cm

Penampang Balok

L1 = 2 m

L = 8 m

L1 = 2 m L1 = 2 m

L1 = 2 m

g = 10 m/det2

w = 1 ton

y

Soal: G

30 cm 60 cm

Penampang Balok

30 cm 60 cm

(15)

W = 10 ton

L/2 = 3 m L/2 = 3 m

5 ton

1 det

A

F(t)

t

5 ton

1 det

B

F(t)

t Penampang

Balok Beton E = 2,1 x 106_kg/cm2

50

30 Berat balok diabaikan

W = 10 ton

L/2 = 3 m L/2 = 3 m

5 ton

1 det

A

F(t)

t

5 ton

1 det

B

F(t)

t Penampang

Balok Beton E = 2,1 x 106_kg/cm2

50