METODE KUANTITATIF : PENDEKATAN EKONOMETRIK

METODE KUANTITATIF :

Statistik Ekonomi:

Berhubungan dgn pengumpulan, pemrosesan dan penyajian data ekonomi dalam grafik dan tabel.

Statistik Matematis (Statistik Inferensi):

Didasarkan pada Teori Probabilitas melalui metode-metode pengukuran yang dibangun atas dasar

ekperimen/percobaan yang terkendali dan terencana dengan cermat.

EKONOMETRIKA

Sebagai Suatu Ilmu

Ekonometrika mengkombinasikan keempat ilmu diatas untuk mengetahui kondisi riil dari hubungan-hubungan

TUJUAN EKONOMETRIKA

Membantu dalam mencapai 3 tujuan berikut:

 Membuktikan (verifikasi) atau menguji validitas Teori Ekonomi.

 Menghasilkan dugaan-dugaan numerik bagi koefisien-koefisien hubungan ekonomi.

M O D E L

Penyederhanan dan abstraksi dari realitas perilaku ekonomi menjadi bentuk yang lebih sederhana dengan

menerapkan prinsip kehati-hatian.

Model tidak sama dengan Realitas

Tapi model yang baik dapat menerangkan dan

meramalkan sebagian besar dari apa yang terjadi dengan realitas.

Bentuk-bentuk Model:

 Matematis  Grafis

 Skema  Diagram

Model Ekonomi:

ketidak-CIRI-CIRI MODEL EKONOMETRIKA



Theorytical Plausibility



Explanatory ability



Accuracy of the estimated of the

parameters



Forecasting ability



Pernyataan Teori Ekonomi

 Pengujian teori ekonomi yang menjadi dasar/acuan suatu penelitian.

 Misal, Teori Keynes:

 Pendapatan dan konsumsi mempunyai hubungan yang positif



Spesifikasi Model

 Model Matematika:

 Teori yang sudah dinyatakan dispesikasikan ke dlm bentuk model (persamaan)

matematika

Fungsi konsumsi Keynes: C = a + b Y

a = parameter konstanta, a > 0. b = parameter slope, 0<MPC<1.

 Model persamaan tunggal

 Konsumsi berhubungan linear, positif  Bersifat deterministik (pasti)

 Model Ekonometrika:

C = a + b Y + 

 Hubungan antar variabel ekonomi bersifat Stochastik.

  = error term, mrpk variabel random

(stochastic) mewakili variabel2 lain yg tidak termasuk kedalam model.



Pengumpulan Data

 Sumber data

 Definisi

 Jenis

 Cross section



Estimasi Model

Identifikasi Model:

 Prosedur utk mendapatkan koefisien parameter

 Menentukan apakah hubungan dpt diestimasi secara statistik

 Berhubungan dg masalah perumusan model Misal:

Qd = f(P) : Demand Qs = f(P) : Supply

Qd = Qs : Market clearance

 Model diatas meragukan, krn apakah koefisien parameter milik Qd atau Qs.

Agregasi dalam Model:

 Agregasi terhadap individual

 Agregasi komoditi

 Agregasi periode waktu

 Agregasi spasial

 Misagregasi dalam model menyebabkan:  agregasi yang bias

 estimasi yang bias



Estimasi Model

Pengujian derajat korelasi antar variabel:

 Jika 2 variabel penjelas mempunyai korelasi yg tinggi

maka secara statistik sulit menentukan pengaruh masing-masingnya.

Misal:

Qd = f(P, W) Qd = Demand

P = harga W = upah

 Sementara P dan W cenderung naik secara bersamaan, W = f(P).



Estimasi Model

Pemilihan teknik yang tepat:  Single equation:

 Ordinary Least Squares (OLS)

 Indirect Least Squares (ILS)

 Two Stage Least Squares (2SLS)

 Limited Information of Max. Likelihood (LIML)

 Simultaneous equation:

 Three Stage Least Squares (3SLS)



Estimasi Model

Pemilihan teknik estimasi tergantung:

 Bentuk hubungan dan syarat identifikasi

 Persyaratan estimasi: - Unbiasedness - Consistency - Efficiency

 Tujuan penelitian ekonometrika

 Kesederhanaan teknik



Evaluasi Model

 Kriteria a priori ekonomi

 Didasarkan atas prinsip-prinsip ekonomi

 Kriteria Statistik (first order test):

 Didasarkan atas interpretasi nilai-nilai statistik Standar deviasi,

Koefisien. Determinasi (R2)

Nilai F dan nilai t.

 Kriteria ekonometrika (second order test):  Didasarkan atas teori ekonometrika untuk apakah



Pengujian Hipotesis

 Menguji apakah hasil estimasi parameter sesuai dengan yang diharapkan teori.

Misal:

C = 230 + 0.45 Y

Ini berarti selama periode pengamatan:

1. Meskipun tidak ada pendapatan, jumlah konsumsi

rata-rata sebesar Rp. 230 (dissaving).

2. Kenaikan pendapatan sebesar Rp. 1000, maka konsumsi meningkat rata-rata sebesar Rp. 450.



Aplikasi Model

 Peramalan (forecasting)

Misal: Berapakah pengeluaran konsumsi jika tingkat

pendapatan masyarakat sebesar Rp. 2000.

Model yang sudah dievaluasi: C = 230 + 0.45 Y

C = 230 + 0.45 (2000) C = 1130.

Covariance Dan Korelasi

Covariance merupakan ukuran yang berguna untuk

mengidentifikasi keterkaitan antara X dan Y, atau

merupakan ukuran bagi sensitifitas tiap unit X dan Y yang

telah diamati. Yang terkait dengan covariance adalah

korelasi, yang dirumuskan :

r

_xy

=



_xy

/



_x

.



_y

=

)

).(

(

)

,

(

Y

Var

X

Var

PENGERTIAN KORELASI DAN REGRESI

KORELASI dan REGRESI merupakan metode yang dapat digunakan untuk mengukur hubungan yang terjadi antar variabel-variabel ekonomi. Misal antara variabel X dan variabel Y.

KORELASI

 Korelasi mengukur derajat hubungan antara 2 atau lebih variabel.

X X X X Y Y Y Y Korelasi Linear:

If semua titik (X,Y) pd diagram pencar mendekati bentuk garis lurus.

Korelasi Non-linear:

If semua titik (X,Y) pd diagram pencar tidak membentuk garis lurus.

Korelasi Positif:

If jika arah perubahan kedua variabel sama  If X naik, Y juga naik.

Korelasi Negatif:

If jika arah perubahan kedua variabel tidak sama  If X naik, Y turun.

Koefisien korelasi ini memiliki nilai yang berkisar

antara –1 sampai 1.

Bila yang diduga adalah koefisien

korelasi sampel

maka :

rxy = sxy / sx. sy =





        2 2_{( )}

Pengujian Korelasi

Meskipun mungkin telah diperoleh nilai koefisien korelasi

dari hasil perhitungan di atas, namun keberartian nilai

tersebut perlu di uji secara statistik. Hipotesis yang diuji

adalah :

Ho : Koefisien korelasi adalah sama dengan nol

Pengujian koefisien ini dilakukan dengan uji-t, sehingga :

...

dengan derajat bebas = n – 2

Kriteria pengujiannya :

Ho ditolak jika nilai t-hitung lebih besar daripada t-tabel

dengan derajat bebas n-2, dan demikian pula sebaliknya.

) 1

(

2

2 r n r

t

 Secara empiris, hampir tidak pernah ditemukan korelasi sempurna (semua titik terpencar tepat pada garis).

 Nilai r yang mendekati nol menunjukkan derajat hubungan yang lemah.

 Koefisien r merupakan estimasi sampel terhadap koefisien korelasi populasi, _.

 Nilai r mengandung error, sehingga perlu diuji reliabilitasnya.

Konsep dasar Ekonometrik

Ekonometrika merupakan suatu ilmu tersendiri yang merupakan penggabungan dari teori ekonomi, statistik dan matematik, dalam upaya untuk menggambarkan suatu fenomena.

Langkah I:

Kajian teori ekonomi dan penelitian terdahulu

Langkah II:

Formulasi model atau spesifikasi model

Langkah III:

Merancang metode dan prosedur untuk mendapatkan sampel representatif

Langkah IV:

Estimasi model

Langkah V: Menguji hipotesis/ verifikasi menggunakan statistik inferensi (Uji-t, Uji-F, dll)

Langkah VII: Interpretasi hasil

No

Model Persamaan

Ekonometrik

Model Persamaan

Tunggal Model Persamaan _Simultan

Model Persamaa

n

Sederhan a

Model Persamaa

n

Berganda

Persamaan Linear Bentuk Model

Persamaan

Model Regresi Sederhana

Y

_i

=



₀

+



₁

X

_i

+



_i

 0 dan 1 : parameter dari fungsi yg nilainya akan

diestimasi.

 Bersifat stochastik  untuk setiap nilai X terdapat suatu distribusi probabilitas seluruh nilai Y atau Nilai Y tidak dapat diprediksi secara pasti karena ada faktor

stochastik _i yang memberikan sifat acak pada Y.

 Adanaya variabel i disababkan karena:

 Ketidak-lengkapan teori

.

.

.

.

. .

.

.

Ÿ_i = b₀ + b₁ X_i

Y_i

Ÿ_i



_i

X

Y

Y

_i

=



₀

+



₁

X

_i

+



_i

Variation in Y Systematic Variation Random Variation

0

Asumsi-asumsi mengenai



_i

:

1. i adalah variabel random yg menyebar normal

2. Nilai rata-rata i = 0, e(i) = 0.

3. Tidak tdpt serial korelasi antar _i cov(_i,_j) = 0 4. Sifat homoskedastistas, var(_i) = _2

5. cov(_i,X_i) = 0

6. Tidak terdapat bias dalam spesifikasi model

X

₁

X

₂

X

₃

Fungsi Regresi Populasi

E(Y

_i

) =



₀

+



₁

X

_i

X

Y

Y

_i

=



₀

+



₁

X

_i

+



_i

Nilai rata2 Y

_i

:

METODE PENAKSIRAN PARAMETER

DALAM EKONOMETRIK

Metode estimasi yang sering digunakan adalah Ordinary Least Square (OLS). Dalam regresi populasi dikenal pula adanya istilah PRF (Population Regression Function) dan dalam regresi sampel sebagai penduga regresi populasi dikenal istilah SRF (Sample

Regression Function).

Y_i e_i

u_i

0 X_i X

Y Y X

^ ^ ^     X ) Y (

E 

SRF

PRF

P

Penaksir kuadrat terkecil adalah mempunyai varian yang minimum yaitu penaksir tadi bersifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator). Asumsi yang harus dipenuhi dalam penaksiran metode OLS adalah sebagai berikut :

1. i adalah sebuah variabel acak atau random yang riil dan memiliki distribusi

normal.

2. Nilai harapan dari i yang timbul karena variasi nilai Xi yang diketahui

harus sama dengan nol. E(i/ Xi) = 0

3. Tidak terjadi autokorelasi atau serial korelasi. Artinya, Cov(_i, _j) = E_i – E(_i)_{ j} – E(_j)_

= E(i,j)

= 0 ... i  j

4. Syarat Homoskedastisiti. Artinya bahwa varian dari _i adalah konstan dan sama dengan 2.

Var (i / Xi) = Ei – E(i)2

= E(i)2

= 2

5. Tidak terjadi multikolonieritas. Yaitu tidak ada korelasi antara  dengan

Pengujian statistik SECARA PARSIAL mendasarkan pada hipotesis :

Uji Konstanta Intersep H0 : ß0 = 0 H1 : ß0 ≠ 0

Uji Koeff X H0 : ß1 = 0

H1 : ß1 ≠ 0

REGRESI LINEAR SEDERHANA

Y =

ß0

+

ß1

X

Pengujian statistik model secara keseluruhan dilakukan dengan uji-Ff

Uji F mendasarkan pada dua hipotesis, yaitu :

Sehingga dapat disajikan hasil sebagai berikut :

Konsumsi = 24f455 + 0f509*Income R2 _{= 0f962}

SfE (6f414) (0f036) t-hitung = 3f813 14f243

F hit = 202,868 Df = 8

Dalam pengertian ekonomi dapat dikatakan bahwa jika terdapat kenaikan income sebesar $ 1 per bulan maka akan mempengaruhi kenaikan pula pada konsumsi sebesar $ 0f509f Demikian juga bila terjadi penurunan income sebesar $ 1 per bulan maka akan berdampak pada penurunan konsumsi sebesar $ 0f509f

Estimasi Parameter

Model Regresi Sederhana

Y

_i

=



₀

+



₁

X

_i

+



_i

Metode Kuadrat Terkecil

(Ordinary Least Square – OLS):

Prinsip: Meminimumkan nilai error – mencari

jumlah

penyimpangan kuadrat (



_i2

) terkecil.



_i

= Y

_i

-



₀

-



₁

X

_i



_i2

= (Y

_i

-



₀

-



₁

X

_i

)

2



_i2

=



(Y

_i

-



₀

-



₁

X

_i

)

2



_i2

minimum jika:

Sederhanakan, maka didapat:

 (Xi – X) (Yi – Y)

b₁ =

 (Xi – X)2

b₀ = Y - b₁X dimana

b₀ dan b₁ nilai penduga untuk _0 dan _1.

X dan Y adlh nilai rata2 pengamatan X dan Y

Standar error:



2

½

SE(b

₁

)

=



(X

_i

– X)

2

 Xi2 ½

SE(b₀)=

N (Xi – X)2



Y_i = _1 + _2 X_i + _i

Y_i = 1 + 2 Xi + i

Ŷ_i = _1 + _2 X_i

Y_i = Ŷ_i + _i

i = Yi - Ŷi

Persamaan umum Regresi sederhana

1 dan 2 adalah nilai estimasi

untuk parameter

Ŷi = nilai estimasi model

i = nilai residual

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Metode Ordinary Least Squares (OLS)

n _X_iY_i – _X_{i }Y_i

2 =

n _ X_i2 _{– (X} i)2

_(X_i – X)(Y_i – Y) =

_(X_i – X)2

n _x_iy_i =

_ x2

_(X_i )2 _Y

i – Xi XiYi

1 =

n _ X_i2 – (_X i)2

= Y – _2X

Standard error of the estimates

Var(₂) = 2 /  Xi2

2 

Se(₂) = Var(₂) = =

_ X_i2 _{ X} i2

_ X_i2

Var(₁) = 2 n _ x_i2

 Xi2 Se(₁) = Var(₁) = 2 n  xi2

_{ i}2

2 =  i2 =  yi2 – 22  xi2

n – 2

Koefisien Determinasi

•

TSS

RSS

ESS TSS = RSS + ESS

ESS RSS 1 = +

TSS TSS

_ (Ŷ_i - Y)2 _{ } i2

= +

_ (Y_i - Y)2 _ (Y

i - Y)2

ESS



(Ŷ

_i

- Y)

2

r

2

= =

TSS



(Y

_i

- Y)

2

atau

ESS

 i2

= 1

–

= 1

–

TSS



(Y

_i

- Y)

2

X Y

Y

1 + 2 Xi

Atau:

 xi2

r2 = _ 22

_ y_i2

 (xi yi)2

=

MODEL

REGRESSI LINIER BERGANDA

Model yg memperlihatkan hubungan antara satu variable terikat (dependent variable) dgn beberapa variabel bebas (independent variables).

Y

_i

=



₀

+



₁

X

_1i

+



₂

X

_2i

+ … +



_k

X

_ki

+



_i

dimana: i = 1, 2, 3, …. N (banyaknya pengamatan)

0, 1, 2, …, k adalah parameter yang nilainya

diduga melalui model:

Dalam konsep dasarnya pengujian statistik SECARA PARSIAL mendasarkan pada hipotesis :

Uji Konstanta Intersep H0 : ß0 = 0

H1 : ß0 ≠ 0

Uji Koeff Xi H0 : ßi = 0

H1 : ßi ≠ 0

REGRESI LINEAR BERGANDA

Tujuan

untuk mengetahui pengaruh (kontribusi) proses/ mekanisme yang disusun

dalam praktikum terhadap pencapaian nilai ujian akhir praktikum, yaitu melalui penilaian atas

latihan di kelas dan penilaian atas laporan

praktikumf_{Dengan demikian dapat dibuat spesifkasi}

modelnya sebagai berikut :

Y = ß0 + ß1X1 + ß2X2 --- (model 1)

Dimana :

Y : Nilai ujian akhir

X1 : Nilai pretest

Dari hasil di atas selanjutnya dapat disusun persamaan berikut :

N_Akhir = -25f450 + 0f542 Latihan + 0f771 Laporan R2 = 0f702

SE (9f351) (0f089) (0f132)

T-Hitf 2f722 6f067 5f828

F-hit = 73,02 Df = 62

Interpretasi Hasil :

Pengujian statistik baik uji keseluruhan (Uji-F) dan uji koefsien variabel dalam model (Uji-t) memiliki kesamaan dengan analisis

regresi linear sederhanaf Hipotesis uji-F adalah : H0 :

ß0 = ß1 = ß2 = 0

H1 : ß0, ß1, ß2 ≠ 0

Sedangkan uji koefsien atau pengujian secara parsial memiliki hipotesis sebagai berikut :

Pengujian untuk intersep : H0 : ß0 = 0

H1 : ß0 ≠ 0

Pengujian untuk ß1 : H0 : ß1 = 0

H1 : ß1 ≠ 0

Pengujian untuk ß2 : H0 : ß2 = 0

Hasil analisis di atas menunjukkan bahwa model secara statistik adalah memang dapat digunakan, terbukti dari nilai F-hit sebesar 73.02 yang signifikan pada tingkat alpha 5% atau 0.05 Artinya bahwa ß0, ß1, ß2 mempengaruhi secara nyata terhadap N_Akhir (nilai Akhir).

Koefisien latihan 0.542 dapat diartikan jika Nilai Laporan tetap maka kenaikan 1 satuan nilai latihan akan cenderung menaikkan nilai ujian sebesar 0.542.

Demikian juga untuk pengaruh nilai Laporan. Jika nilai laporan naik 1 satuan maka akan cenderung meningkatkan nilai ujian Akhir sebesar 0.771.

Hal yang lebih menarik sebenarnya adalah faktor apa yang tersembunyi di balik angka-angka tersebut. Hal ini

ESTIMASI MODEL

REGRESSI LINIER BERGANDA

Model: Y

_i

=



₀

+



₁

X

_1i

+



₂

X

_2i

+



_i

(



y

_i

x

_1i

) (



x

2

2i

) – (



y

i

x

2i

) (



x

1i

x

2i

)

b

₁

=

(



x

2_1i

) (



x

2_2i

) – (



x

_1i

x

_2i

)

2

(



y

_i

x

_2i

) (



x

2_1i

) – (



y

_i

x

_1i

) (



x

_1i

x

_2i

)

b

₂

=

(



x

2

1i

) (



x

22i

) – (



x

1i

x

2i

)

2

b

₀

,

b

₁

dan b

₂

nilai penduga untuk



₀

,



₁

dan



₂

.

Model penduga: Ŷ

_i

= b

₀

+ b

₁

X

_1i

+ b

₂

X

_2i

ESTIMASI MODEL

REGRESSI LINIER BERGANDA

1 X

2

1



x

22i

– X

22



x

21i

– 2 X

1

X

2



x

1i

x

2i

var(b

₀

)

= +



2

n (



x

2

1i

) (



x

22i

) – (



x

1i

x

2i

)

2



x

2_1i

var(b

₁

) =

(



x

2

1i

)(



x

22i

) – (



x

1i

x

2i

)

2



x

2_1i

var(b

₁

) =

(



x

2

1i

)(



x

22i

) – (



x

1i

x

2i

)

2



2



2

se(b

_i

) = var(b

_i

)

Utk i = 0, 1, 2.



_i2



2

=

n – 3



_i2

=



y

2_i

– b

₁



y

_i

x

_1i

– b

₂



y

_i

Asumsi-asumsi

Model Regresi Linier Berganda

 _{Nilai rata-rata disturbance term adalah nol,}

E(i) = 0.

 Tidak tdpt serial korelasi (otokorelasi) antar _i Cov(_i,_j) = 0 untuk i _ j.

 _{Sifat homoskedastisitas:}

Var(_i) = _2 sama utk setiap i

 Covariance antara _i dan setiap var bebas adalah nol. Cov(_i,X_i) = 0

 _{Tidak tdpt multikollinieritas antar variebel bebas.}

Data Kualitatif dalam Model Regressi

(Penggunaan Dummy Variable)

Variabel Dummy adlh variabel yg

merepresentasikan kuantifikasi dari variabel

kualitatif. Misal: jenis kelamin, pendidikan,

lokasi, situasi, musim, & kualitas.

Jika data kualitatif tsb memiliki

m

kategori,

maka jumlah variabel dummy yg dicantumkan

didlm model adalah

(m-1)

.

Kesimpulan yg diambil dari keberadaan variabel

dummy didlm model adlh

perbedaan nilai

antar

kategori ybs.

Variabel dummy sering juga disebut variabel

boneka, binary, kategorik atau dikotom.

Dummy memiliki nilai 1 (D=1) utk salah satu

MODEL REGRESI LINEAR DENGAN DUMMY VARIABEL

Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk melihat bagaimana klasifikasi-klasifikasi dalam sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan. Variabel dummy juga mencoba membuat kuantifikasi dari variabel kualitatif.

Kita pertimbangkan model berikut ini:

I. Y = a + bX + c D1 (Model Dummy Intersep) II. Y = a + bX + c (D1X) (Model Dummy Slope)

Dummy

Intersep

Dummy

Slope

Dummy

Kombinasi

Y

0

Y= (a + c) + bX1

Y’= a + bX1 Y= a + bX1 + cD1 Model Dummy Intersep

Y= a + bX1 + cD1X1 Model Dummy Slope

Y= a + (b+c).X1

Y’= a + bX1

Y= a + bX1 + cD1X1+ dD1 Model Dummy

Kombinasi

Y= (a+d) + (b+c).X1

ANOVA Model:

Y

_i

=



+



D

_i

+



Misal :

Y_i = Penghasilan Karyawan D_i = 1 untuk laki-laki

= 0 untuk wanita E(Y_iD_i=0) = 

E(Y_iD_i=1) =  + 

Dummy sebagai Variabel Bebas:

o Y_i D=0 o o o o o x x x x x x D=1  + 

Interpretasi:

Apakah jenis kelamin berpengaruh thdp penghasilan.

Berapa perbedaan penghasilan antara laki2 dan

ANCOVA Model: (gabungan kuantitatif & kualitatif) 1. Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 2 kategori.

Y_i = _1 + _2D_i + _X_i + _

X_i = Masa kerja

E(Y_iX_i, D_i=0) = ₁+X_i

E(Y_iX_i, D_i=1) = (₁+₂)+X_i

Dummy sebagai Variabel Bebas:

o o o o o o x x x

x x x

Masa kerja

Y_i

₁+X_i

(₁+ ₁)+X_i

Interpretasi:

Apakah jenis kelamin dan masa kerja berpengaruh thdp peng-hasilan. Pada masa kerja ter-tentu, brp perbedaan penghasilan

2. Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 3 kategori.

Misal: Selain masa kerja, penghasilan karyawan juga dipengaruhi oleh tingkat pendidikan (tdk tamat

SMU, tamat SMU, Sarjana)

Y_i = _1 + _2D1_i + _3D2_i + _X_i + _

D1_i = 1 untuk tamat SMU = 0 Lainnya

D2_i = 1 untuk Sarjana = 0 Lainnya

Sebagai kategori dasar adlh tidak tamat SMU

E(Y_iX_i, D1_i=0, D2_i=0) = ₁+X_i (tdk tamat

SMU)

E(Y_iX_i, D1_i=1, D2_i=0) = (₁+₂)+X_i (Tamat

SMU)

E(Y X, D1=0, D2=1) = ( + )+ X

Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 3 kategori.



₁

+



X

_i

(



₁

+



₂

)+



X

_i

(



₁

+



₃

)+



X

_i

₁

₂ ₃

Y_i

Masa kerja

 Asumsi:



₃

>



₂

Interpretasi:

3. Satu kuantitatif, dua kualitatif dg 2 kategori.

D1_i = 1 untuk Laki-laki = 0 untuk wanita D2_i = 1 untuk kota = 0 untuk desa

Misal: D1 adalah dummy jenis kelamin (laki2/wanita), dan D2 adlh dummy tempat kerja (kota/desa).

Y_i

D1=0, D2=0 D1=1, D2=0 D1=0, D2=1 D1=1, D2=1

MULTIKOLINEARITAS DALAM

REGRESI LINEAR

Jika suatu model mempunyai beberapa variable, dan

sebagian dari variable diantara mereka akan menjelaskan

hubungan linier secara pasti, maka hal ini dikenal

sebagai

multikolinierity

.

Hubungan yang erat antara variabel independen akan

berdampak pada

bias pendugaan parameter

dan

semakin

tingginya nilai standart error yang dihasilkan

dalam

Permasalahan dalam

Model Regresi Linier Berganda

Multikolinieritas terjadi bila paling tidak salah satu var. bebas berkorelasi dgn var. bebas lainnya.

Multikolinieritas sempurna terjadi bila tdpt hubungan linear antar variabel bebas.

1. Multikolinieritas

Akibatnya ?

 Jika tdpt Multikolinieritas sempurna, parameter tidak dapat diduga dgn metode OLS.

 Nilai varians besar  standar error besar  selang kepercayaan lebar.

 Uji-t tidak signifikan

Multikolinieritas

Cara mendeteksi ?

 _{Regresikan setiap variabel bebas Xi dgn variabel}

bebas lainnya yg ada dalam persamaan (auxiliary regression). Jika uji F menunjukkan hasil yang signifikan berarti terdapat kolinearitas antara variabel X_i dengan variabel bebas lainnya.

 Cek korelasi antar variabel bebas  matrik korelasi.

Cara mengatasi ?

 _{Gunakan informasi a priori, berdasarkan keyakinan}

atau hasil penelitian terdahulu.

 Lakukan regresi elementer, kemudian tambahkan satu per satu variabel yg diduga relevan mempengaruhi var terikat.

 Menggabungkan data cross-section dan time series

 _{Mengeluarkan salah satu variabel yang kolinier.}  _{Mentransformasikan variabel.}

Permasalahan dalam

Model Regresi Linier Berganda

Heteroskedastisitas terjadi bila varians _i tidak konstan, tapi berubah-ubah pada setiap pengamatan i.

Untuk model

Y_i = _0 + _1 X_1i + _i

Var(_i ) bisa kemungkinan semakin besar atau semakin kecil dengan semakin besarnya nilai X_1i. Var(i ) = i2

Misal:

(1) Model Konsumsi = _o + _1 Pendapatan + _ (2) Model Learning process:

Jumlah kesalahan ketik = _0 + _1 pengalaman + _

Pada model (1), Var(_i ) cenderung lebih besar dengan semakin besarnya pendapatan.

Pada model (2) Var(_i ) cenderung lebih kecil dengan semakin lama pegalaman dalam mengetik.

C

Y

C = _o + ₁ Y

K

P

Akibat Heteroskedastisitas ?

• Karena Var(_i ) tdk konstan, tapi ditentukan oleh X1i , maka:

_ xi2 i2.

Var(b1) =.

( xi2)2.

• Besarnya Var(b1) menyebabkan nilai SE(b1) juga akan

besar, sehingga interval kepercayaan menjadi lebih besar dan pada uji-t variabel menjadi tidak signifikan.

• Kesimpulan yang diambil dapat menyesatkan.

Cara mendeteksi

?



Metode Grafk

Buat diagram plot antara u

_i2

dan Ŷ.

Heteros-kedastisitas akan terdeteksi apabila sebaran

plot menunjukkan pola yang sistematis.



Uji Park

Meregresikan u

_i2

dengan X

1i

dalam bentuk

persamaan log linear.

ln u

_i2

=



o

+



1

ln X

1i

+



i

u

_i

adlh error term pd regresi

Y

_i

=



₀

+



₁

X

_1i

+



_i



Metode Goldfeld-Quant

Langkah-langkah Metode Goldfeld-Quant:

 Urutkan data X_1i berdasarkan urutan terkecil – terbesar

 Abaikan bbrp pengamatan (c pengamatan) di sekitar median.

 Regresikan pengamatan (N-c)/2 pertama dan kedua, hitung RSS, sehingga didapatkan RSS₁ dan RSS₂.

 Hitung rasio kedua RSS ():

RSS₂/df₂

 = ; df adalah derajat bebas (n-k-1)

RSS₁/df₁

heteroskedas-Permasalahan dalam

Model Regresi Linier Berganda

 Terjadi bila terjadi korelasi antara _i dan _j.

 _{Terjadi korelasi antara variabel itu sendiri pada}

pengamatan yang berbeda.

 _{Umumnya banyak terjadi pada data time series.}

Model Persamaan Simultan

Model Persamaan Simultan

Y1

_i

=



₁₀

+



₁₁

Y2

_i

+



₁₂

X

_i

+



_1i

Y2

_i

=



₀

+



₁

Y1

_i

+



₃

X

_i

+



_2i

Y1, Y2 = Variabel Endogen (Saling terikat) – stochastic

X1 = Variabel eksogen



1i

,



2i

= Error - stochastic



Merupakan suatu sistem persamaan yg menggambar-kan

saling ketergantungan antar variabel



Estimasi parameter suatu persamaan tidk dpt dilakukan

tanpa mempertimbangkan irformasi pada persamaan

lainnya.



Hubungan dua-arah atau simultan antar bbrp Variabel



Terdapat korelasi antara



dan variabel penjelas;

Contoh:

Contoh:

Model Persamaan Simultan

Model Persamaan Simultan

1f Model Permintaan dan Penawaran

1f Model Permintaan dan Penawaran

Fungsi Permintaan: Q

d

t

=



o

+



1

P

t

+



1t

;



1

< 0.

Fungsi Penawaran: Q

s

t

=



o

+



1

P

t

+



2t

;



1

> 0.

Keseimbangan:

Q

d

t

= Q

st

P

2f Model Pendapatan Nasional Keynes

2f Model Pendapatan Nasional Keynes

Fungsi Konsumsi: C

_t

=



_o

+



₁

Y

_t

+



_t

;

0 <



₁

<

1.

Identitas Pendapatan: Y

_t

= C

_t

+ I

_t

;

3f Model Ekonomi Makro

3f Model Ekonomi Makro

Fungsi Konsumsi: C

_t

=



_o

+



₁

Yd

_t

+



_1t

;

0 <



₁

<

1.

Fungsi Pajak:

T

_t

=



_o

+



₁

Y

_t

+



_2t

; 0 <



₁

<

1.

Fungsi Investasi:

I

_t

=



_o

+



₁

r

_t

+



_3t

;



₁

<

0.

Definisi:

Yd

_t

= Y

_t

- T

_t

Pengeluaran Pem:

G

_t

=

Ĝ

Beberapa Istilah dlm Model Persamaan

Simultan:

1. Persamaan Struktural/Perilaku:

Persamaan yang dapat menggambarkan:

• Struktur atau perilaku dari fenomena ekonomi yang diamati.

• Perilaku variabel endogen terhadap perubahan-perubahan variabel penjelas pada persamaan yang bersangkutan

2. Persamaan Identitas:

• Persamaan yg tdk dpt menunjukkan perilaku variabel endogen.

• Dibentuk oleh perkalian, pembagian, penambahan atau pengurangan beberapa variabel.

3. Persamaan Direduksi (reduced-form equation):

Persamaan dimana variabel endogen hanya dipengaruhi variabel predetermined dan gangguan stochastic.

4. Variabel Endogen:

• Variabel yg nilainya akan ditentukan melalui model.

• Variabel yg dipengaruhi oleh dan mempengaruhi variabel lain

5. Variabel Predetermined (eksogen dan lag endogen):

Model Persamaan Simultan

Model Persamaan Simultan

Identifkasi Model:

Identifkasi Model:

Tujuan: Mengidentifikasi model sblm dilakukan

estimasi

Untuk mengetahui apakah estimasi parameter dapat

dilakukan melalui persamaan reduced-form dr sistem

persamaan simultan.

Persamaan Teridentifikasi (unidentified) jika estimasi

parameter tidak dapat dilakukan melalui persamaan

reduced-form.

Persamaan Teridentifikasi (identified) jika estimasi parameter dpt dilakukan melalui persamaan reduced-form dr sistem

persamaan simultan.

 _{Teridentifikasi Tepat (just identfied),}

Jika masing-masing nilai parameter bersifat unik (hanya mempunyai satu nilai)

 _{Teridentifikasi Berlebih (over identified),}

Model Persamaan Simultan

Model Persamaan Simultan

Identifkasi Model:

Identifkasi Model:

Metode:



Order Condition

Suatu persamaan teridentifikasi jika jumlah variabel

yang dikeluarkan dari persamaan tersebut, tetapi

masuk kedalam persamaan2 lain pada model minimal

sama dengan jumlah persamaan dalam model

dikurangi dengan satu.

(K – M)



(G – 1)

Dimana:

G = jmlh persamaan dlm model (= jmlh Var Endogen)

K = Jumlah semua variabel dalam model

Model Persamaan Simultan

Model Persamaan Simultan

Identifkasi Model:

Identifkasi Model:

Diagram Keterkaitan Variabel

Diagram Keterkaitan Variabel

Pada Model Persamaan Simultan

Pada Model Persamaan Simultan

P

Qd

Qs

Model Permintaan dan Penawaran

I

Pop

Pa

Pr