BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini akan menyatakan pengenalan kajian ini secara menyeluruh. Terdapat beberapa bahagian yang akan dibincangkan dalam bab ini yang meliputi pengenalan kepada kajian, permasalahan kajian, matlamat kajian, skop kajian, metodologi ataupun kaedah kajian dan organisasi kajian.
1.1 PENGENALAN
Mengikut kajian yang dijalankan oleh Dr. Oda Schmalwasser, Michael Schidlowski (2006) terhadap negara Jerman istilah-istilah "capital stock" dan "aset tetap" sering digunakan seiring dalam bahasa Jerman dan dalam istilah Inggeris dipanggil "modal saham". Pada peringkat makroekonomi, stok daripada harta tetap terdiri daripada semua aset tetap yang digunakan berulang-ulang atau secara berterusan dalam proses pengeluaran lebih daripada satu tahun. Stok modal ini termasuk aset ketara dan aset tidak ketara. Aset ketara tetap terdiri daripada stok jentera dan peralatan, kediaman dan bukan kediaman bangunan, dan aset yang ditanam. Aset tetap tidak ketara terdiri daripada eksploitasi bahan galian dan mineral, perisian komputer dan pangkalan data serta rekacipta hiburan, kesusasteraan atau kesenian.
kelangsungan pertumbuhan ekonomi negara pada masa hadapan. Kenyataan ini menunjukkan bahawa terdapatnya kuasa dalam CS untuk mempengaruhi Keluaran dalam Negara Kasar (GDP).
Di samping itu, teori makroekonomi turut menjelaskan bahawa tabungan negara, khususnya daripada sektor swasta sangat berkesan untuk mempengaruhi CS, yang akhirnya menjadi pemangkin kepada pertumbuhan kegiatan ekonomi dalam jangka panjang. Disamping, mengembangkan aktiviti pengumpulan CS, tabungan pada masa kini juga penting untuk meningkatkan penggunaan swasta pada masa hadapan. Hal ini penting, bagi memastikan paras tabungan negara mencukupi untuk memenuhi keperluan sektor kewangan negara seterusnya membantu merangsang GDP sesebuah negara bagi menjana pertumbuhan.
Terdapat juga kajian yang menyatakan bahawa pelaburan kasar yang merupakan peratusan yang dikeluarkan dalam pendapatan GDP mempengaruhi pembentukan stok modal. Kajian yang dilakukan oleh Bank Dunia (2007) menyimpulkan bahawa perbelanjaan awam (komponen stok modal) ke atas infrastruktur, pendidikan dan kesihatan memberi kesan yang positif terhadap pertumbuhan. Laporan dari Suruhanjaya Pertumbuhan dan Pembangunan (2008) mencatatkan bahawa negara-negara yang berkembang pesat ini disifatkan oleh pelaburan awam yang tinggi, yang ditakrifkan sebagai 7 peratus daripada Keluaran dalam Negara Kasar (GDP) atau lebih.
1.2 PERMASALAHAN KAJIAN
Fokus utama yang dibincangkan dalam kajian ini adalah mengenai hubungan sebab akibat (causal relationship) bagi pemboleh ubah stok modal (CS) antara negara-negara OECD iaitu Jerman, Sweden dan Kanada, dengan Keluaran dalam Negara Kasar (GDP) yang terdapat di setiap negara tersebut dan sejauh mana ia mempengaruhi pembentukan dan pelaksanaan dasar serta pembangunan ekonomi bagi setiap negara OECD tersebut.
Kajian terhadap hubungan ini bertujuan untuk melihat sejauh mana situasi yang melibatkan perubahan dalam satu parameter atau pembolehubah kajian menyebabkan perubahan dalam parameter yang lain. Contohnya, perubahan dalam nilai stok modal akan diikuti dengan perubahan dalam nilai GDP. Selain itu, kajian meliputi sejauh mana nilai dalam GDP yang digunakan untuk pembentukan stok modal mempengaruhi pertumbuhan ekonomi negara-negara OECD tersebut. Dengan andaian, bahawa negara dalam keadaan guna tenaga yang cekap.
Teori ekonomi menyatakan bahawa paras keluaran negara ditentukan oleh stok modal yang terhasil dalam pengeluaran, dan bukannya melalui aliran pelaburan tahunan. Walaupun kedua-dua pembolehubah berkait rapat, stok modal bersama-sama dengan faktor-faktor pengeluaran yang lain, seperti buruh dan teknologi menentukan potensi pengeluaran dalam ekonomi dan seterusnya pembentukan GDP. Aliran pelaburan bagi pembentukan stok modal dalam mana-mana tempoh yang diberikan sebaliknya, menentukan berapa banyak stok modal terkumpul yang boleh disediakan untuk pengeluaran dalam tempoh yang berikutnya.
antaranya modal swasta (yang disediakan oleh firma-firma) dan modal awam (seperti infrastruktur yang disediakan oleh kerajaan) dan dianggarkan kepentingan kedua-duanya ke atas output.
Terdapat juga kajian lepas yang melihat kesan terhadap pertumbuhan buruh atau sumber manusia dan teknologi serta tabungan dalam meningkatkan CS dan mendorong kepada pertumbuhan GDP. Tabungan berfungsi dalam meningkatkan pelaburan bagi pembentukan stok modal untuk mendapatkan pulangan yang seterusnya dapat meningkatkan output atau GDP. Pada masa lalu, sebahagian besar pertumbuhan GDP disumbangkan oleh peningkatan buruh dan modal serta hasil daripada keluaran sumber-sumber asli. Kesan ini secara tidak langsung memberi gambaran awal bahawa stok fizikal modal dalam negeri dapat menghasilkan peningkatan GDP yang lebih besar sekiranya modal dan buruh digunakan dengan lebih cekap.
Fakta kajian lepas kuat menyatakan bahawa GDP dipengaruhi oleh pertumbuhan CS. Namun demikian penyelidikan ini bertujuan melihat adakah wujud hubungan yang sebaliknya ataupun tiada hubungan antara kedua-dua pembolehubah ini. Selain itu, hasil kajian ini juga diharapkan dapat menghasilkan beberapa polisi dan dasar yang dapat dimanfaatkan bagi meningkatkan potensi ekonomi negara Malaysia amnya dan negara OECD khususnya.
1.3 OBJEKTIF KAJIAN
Tujua kajian ini dijalankan adalah untuk :
1. Mengenalpasti sama ada wujud hubungan kointegrasi antara GDP dengan CS bagi negara-negara.Organization for economic co-operation and development; OECD ( Kanada, Jerman, dan Sweden)
2. Mengenalpasti sama ada wujud hubungan sebab akibat (causality) antara GDP dan CS bagi negara-negara OECD tersebut.
Terdapat 4 jenis hubungan sebab akibat (causality) mengikut Engle Granger iaitu; a. GDP mempengaruhi CS.
c. GDP dan CS saling mempengaruhi iaitu wujud hubungan dua hala. d. Tiada hubungan antara GDP dengan CS ( neutral)
3. Mengenalpasti sama ada wujud perbezaan dalam hubungan kointegrasi terhadap kedua-dua pembolehubah masing-masing iaitu GDP dan CS antara negara-negara OECD.
4. Mengenalpasti sama ada wujud sebutan ralat bagi kedua-dua pembolehubah iaitu GDP dan CS masing-masing bertaburan normal, namun mempunyai masalah heteroskidastisiti atau mempunyai masalah autokorelasi.
5. Mencadangkan dasar dan tindakan yang bersesuaian yang boleh digunakan oleh pembuat dasar dalam merangka strategi bagi mengukuhkan atau menambahbaik sistem pengurusan GDP dan CS melalui keputusan dan hasil kajian yang diperolehi.
1.4 SKOP KAJIAN
Kajian ini dijalankan bagi mengenalpasti hubungan antara dua pembolehubah iaitu GDP dan CS bagi negara-negara OECD (Kanada, Jerman, dan Sweden). Selain itu, kajian juga ingin melihat perbandingan antara pembolehubah GDP dan CS masing-masing mengikut negara-negara OECD yang terlibat dalam kajian. Data GDP bagi negara-negara-negara-negara OECD dalam kajian diambil mengikut harga pasaran dalam nilai billion mengikut matawang negara masing-masing dengan mengambil tahun 1995 sebagai tahun asas. Data ini diperolehi daripada analisis pangkalan data OECD keluaran Jun 2002. Manakala data CS diperolehi juga melalui sumber yang sama iaitu dari analisis pangkalan data OECD dengan mengambil tahun asas 1995, iaitu data siri masa yang mempunyai jangka masa 42 tahun iaitu bermula dari tahun 1960 hingga tahun 2001.
Post Hoc Multiple Comparison digunakan. Dalam kajian ini dua pembolehubah yang dikaji ialah GDP dan CS bagi negara-negara OECD. Tumpuan khusus bagi kajian ini adalah melihat sama ada wujud hubungan sebab akibat (causality) dalam bentuk sehala mahupun dua hala.
1.5 METODOLOGI KAJIAN
Ruang lingkup kajian yang dimaksudkan dalam metodologi kajian adalah meliputi kaedah yang akan digunakan dalam menjalankan analisis terhadap kajian ini. Pada permulaannya, peramalan dilakukan ke atas CS bagi tahun 1960 hingga tahun 2001 dengan menggunakan perisian SPSS (Statistical Package For Social Science). Kemudiannya, trend dalam bentuk logaritma dibuat bagi CS, kadar pertumbuhan CS, kadar pertumbuhan GDP dan capital of ratio (COR) serta return of rate (ROR) dalam data siri masa kajian iaitu tahun 1960 sehingga 2001. Analisis bentuk tren dan seterusnya peramalan ini dibuat menggunakan perisian E-Views7. Kemudian setiap pembolehubah diuji kepengunannya menggunakan kaedah ujian punca kuasa unit ADF, diikuti dengan ujian kointegrasi Johansen yang digunakan untuk menguji hubungan jangka panjang antara pembolehubah. Seterusnya, ujian sebab akibat Granger dengan teknik VECM dijalankan bagi menguji hubungan sebab akibat antara pembolehubah dalam jangka pendek dan jangka panjang. Selanjutnya, ujian perbandingan terhadap pembolehubah GDP dan CS masing-masing terhadap negara-negara OECD dalam kajian menggunaksn kaedah Post Hock Multiple Comparison. Semua data yang diperolehi akan dianalisis dengan menggunakan perisian E-Views7. Akhir sekali pemeriksaan diagnostik dijalankan.
1.6 ORGANISASI KAJIAN
ringkas tentang bagaimana kaedah yang digunakan dalam menganalisis dapatan kajian yang akan diperolehi.
Seterusnya, bahagian kedua dalam kajian ini adalah hasil dapatan daripada kajian-kajian lepas. Bahagian ini akan membincangkan mengenai kajian-kajian-kajian-kajian terdahulu yang telah dilakukan bagi menguji hubungan sebab dan akibat antara GDP dan CS. Bahagian ketiga pula menunjukkan data-data dan kaedah yang digunakan untuk menjalankan kajian ini. Walaupun dalam bahagian satu ada menyentuh tentang skop kajian ini namun bahagian ini akan menerangkan secara lebih terperinci tentang kaedah-kaedah yang digunakan.
Kemudian hasil daripada keputusan atau dapatan kajian akan dibincangkan dalam bahagian keempat kajian ini. Objektif yang ingin dicapai dalam kajian ini kemudiannya akan dibincangkan secara lebih terperinci dalam bahagian ini. Seterusnya, bahagian ini akan melihat sejauh mana teori-teori yang dikemukakan sebelum ini akan disokong ataupun tidak. Bahagian ini amat penting bagi pembuat dasar dan strategi bagi pengubalan dan pelaksanaan dasar-dasar yang ingin diimplimentasikan.
Bab terakhir dalam kajian ini akhirnya akan membincangkan berkaitan dengan kesimpulan yang diperolehi daripada hasil kajian. Bahagian ini akan menyatakan tentang kesimpulan yang mungkin akan dapat membantu para pengkaji pada masa hadapan yang ingin melaksanakan kajian lanjutan berkaitan dengan skop dalam ruang lingkup kajian yang telah dijalankan.
BAB II
Dalam bahagian ini, hasil dapatan rujukan daripada kajian-kajian lepas yang telah dijalankan oleh beberapa tokoh atau pengkaji akan dinyatakan yang berkaitan dengan kajian terhadap hubungan antara GDP dan CS (stok modal). Kajian-kajian ini telah mengemukakan teori-teori yang berbeza namun bermanfaat sebagai rujukan dalam melaksanakan kajian ini.
2.2 KAJIAN-KAJIAN LEPAS
Hasil kajian oleh Michael Wolf dalam National Accounts Division Statistics Sweden (Mac 1997) bagi stok modal Sweden menyatakan bahawa pengiraan Stok Modal Tetap Kasar (GFCS) telah dijalankan di Perangkaan Sweden sejak tahun 1960-an. Data Stok telah diterbitkan setiap tahun kecuali antara tahun 1984 dan 1992. Kaedah-kaedah yang digunakan sehingga 1984 diterangkan di Tengblad dan Westerlund (1976). Pada 1992 Kunci Kira-kira bagi sektor institusi juga disusun dan diterbitkan.dalam Pengiraan Kekayaan Negara seperti diterangkan dalam Tengblad (1993). Sehingga 1984 hanya stok kasar telah diterbitkan tetapi pengiraan stok bersih digunakan untuk menganggarkan Penggunaan Modal Tetap (CoFC). Dengan pengenalan Kunci Kira-kira stok bersih juga telah diterbitkan.
Selain itu, pengiraan Stok Modal Tetap Kasar (GFCS) menggunakan kaedah-kaedah di Perangkaan Sweden untuk pengiraan GFCS banyak bergantung kepada inventori data yang kekal dalam harga tetap kasar malar. Pembentukan modal tetap kasar (PMTK), dimasukkan ke dalam akaun negara. Beberapa data nilai modal ini telah diunjurkan ke belakang untuk mengambil kira secukupnya untuk tempoh perkhidmatan kehidupan. Kira-kira 50 peratus daripada anggaran nilai-nilai stok modal telah dikira menggunakan maklumat yang tersedia secara langsung pada nilai stok aset.
Aliran menggambarkan penciptaan, transformasi, pertukaran, pemindahan atau kepupusan nilai ekonomi yang melibatkan perubahan dalam nilai aset atau liabiliti Keluaran dalam Negara Kasar(GDP) dan sebahagian besar daripada pembolehubah akaun negara lain yang berkaitan dengan tempoh masa. Stok adalah pegangan aset dan liabiliti di dalam siri masa. Stok direkodkan pada awal dan akhir setiap tempoh perakaunan. Akaun yang menunjukkan stok modal dipanggil kunci kira-kira. Stok modal juga direkodkan untuk penduduk dan pekerjaan. Aliran merujuk kepada tindakan dan kesan peristiwa-peristiwa yang berlaku dalam tempoh masa tertentu, manakala stok modal merujuk kepada kedudukan pada satu titik masa. Negara Jerman membuat pengiraan stok modal (CS) dengan metodologi yang diperlukan untuk menentukan produktiviti modal sebagai Keluaran Dalam Negara Kasar (GDP) bagi setiap unit stok modal, nisbah output modal. Kini konsep "stok modal" yang digunakan Jerman selari dengan penggunaan negara OECD.
Manakala, Aschauer (1989) mendapati kesan output yang besar terhadap kadar pertumbuhan dalam negara kasar (GDP) berhubung positif dengan stok modal kerajaan di Amerika Syarikat. Hasil keputusan mencadangkan bahawa stok modal kerajaan lebih produktif daripada stok modal swasta. Walau bagaimanapun, kajian secara empirikal yang dibangunkan selepas kajian awal Aschauer mencabar keputusan ini.
Rentetan kajian seterusnya oleh Gramlich (1994), Sturm, de Haan, dan Kuper (1998), dan Seitz (2001) menyimpulkan bahawa walaupun terdapat bukti untuk kesan output (GDP) positif dengan stok modal kerajaan, kesan-kesan magnitud ini adalah secara umum jauh lebih kecil daripada kajian Aschauer. Kekurangan data stok modal awam untuk sebilangan besar negara (OECD) telah memaksa kajian secara empirikal dengan memberi tumpuan kepada Amerika Syarikat.
peringkat antarabangsa tidak setanding kerana kaedah anggaran berbeza secara meluas di seluruh negara. Ini adalah salah satu sebab mengapa OECD menanguh penerbitan siri stok modal selepas tahun 1997. Setakat ini, hanya beberapa negara sahaja yang telah diselaraskan kaedah anggaran; data di peringkat antarabangsa. Walaupun kekangan ini, analisis produktiviti modal awam terus menjadi bidang penyelidikan yang aktif.
Kajian seterusnya menggunakan pendekatan berdasarkan Vektor Autoregresif (VAR) model oleh Mittnik dan Neumann (2001) dan Voss (2002) yang tidak menggunakan pendekatan kajian fungsi pengeluaran yang lebih awal dan fungsi kos di mana pendekatan menggunakan hubungan sebab-akibat (Granger) antara pembolehubah kajian. Kelemahan utama pendekatan ini adalah bahawa ia secara amnya memerlukan sampel data yang besar untuk lag masa yang panjang. Menurut hukum pulangan berkurangan, terdapat bukti kajian bahawa kenaikan stok modal awam (iaitu, pelaburan awam yang disesuaikan bagi penggunaan modal tetap) akan mempunyai kesan output kecil atau besar jika stok modal dalam tempoh yang sebelumnya telah besar atau kecil.
Di samping itu, kajian ekonomi yang dilakukan oleh Serkan Arslanalp, Fabian Bornhorst, dan Sanjeev Gupta (2010) terhadap pertumbuhan GDP dan pengaruh terhadap stok modal antaranya mendapati bahawa mengekalkan dan, atau mengembangkan stok modal yang sedia ada mungkin memerlukan kadar cukai yang lebih tinggi, yang boleh memberi kesan menggalakkan kepada beberapa aktiviti ekonomi namun membawa kepada pertumbuhan yang lebih rendah.
1960-2000, kerana sebahagian besar daripada pelaburan dalam negara maju menggantikan susut nilai stok modal. Perbezaan pengumpulan stok modal ini membantu menjelaskan banyak perbezaan pertumbuhan jangka panjang di seluruh negara. Kajian juga mendapati bahawa stok modal bersih penentu utama produktiviti dan aliran pelaburan tidak memberikan apa-apa maklumat mengenai stok pelaburan yang diperlukan untuk menggantikan susut nilai stok modal.
Selain itu, hasil kajian terhadap fungsi pengeluaran yang bergantung kepada stok modal, mendapati bahawa hanya modal awam mempunyai kesan positif ke atas pertumbuhan. Kesan pertumbuhan stok modal juga berbeza dengan tahap modal awam dalam ekonomi. Di negara-negara yang mempunyai stok modal awam yang bernilai kurang daripada 60 peratus daripada KDNK, unit tambahan modal awam mempunyai impak tertinggi terhadap pertumbuhan. Kesannya akan berkurangan selepas itu, dan bagi negara-negara yang mempunyai saham modal awam yang sangat tinggi kesan pertumbuhan berhampiran dengan sifar, mungkin mencerminkan ketidakcekapan yang timbul daripada modal pembiayaan awam, seperti cukai yang tinggi. Kajian juga mendapati bahawa dalam ekonomi maju, kesan modal awam terhadap pertumbuhan, walaupun signifikan dalam jangka pendek, namun berkurangan dalam jangka panjang. Bagi negara-negara membangun, di sisi lain, kesannya meningkat mengikut lag masa dan terbesar pada selang lima tahun. Keputusan ini menunjukkan bahawa sesetengah negara-negara membangun tidak mungkin mampu untuk mengendalikan modal pelaburan ketara yang lebih tinggi dengan segera kerana kapasiti mereka yang terhad untuk menyerap pelaburan dan, atau pelaksanaan projek-projek pelaburan yang perlahan. Tambahan pula, keputusan menunjukkan bahawa negara-negara maju menggunakan pelaburan awam yang lebih sebagai alat pengurusan permintaan untuk menanggani kitaran perniagaan dan ekonomi membangun yang baru muncul, di mana ia lebih cenderung digunakan untuk merangsang pertumbuhan jangka panjang.
Hasil kajian Barro (1997) pula mengatakan bahawa antara tiga faktor utama yang mempengaruhi pertumbuhan GDP dalam jangka panjang ialah pengumpulan modal (accumulation of capital). Manakala faktor yang lain adalah perkembangan teknologi dan pertumbuhan teknologi. Keutamaan yang diambil kira dalam pembentukan stok modal ini adalah meliputi modal fizikal misalnya mesin dan bangunan kilang, dan modal buruh (manusia).
Kajian Dessus (2000) terhadapt modal awam, modal swasta, modal manusia, keterbukaan ekonomi dan jumlah faktor pengeluaran terhadap pertumbuhan ekonomi. Keputusan kajian mendapati bahawa terdapat hubungan yang positif antara pembentukan modal awam terhadap peningkatan GDP. Produktiviti stok awam dan swasta bergerak dengan magnitud yang sama. Manakala modal buruh juga menunjukkan secara kuantitatif dan statistik memberi kesan positif dalam membantu pertumbuhan ekonomi. Pengiraan secara purata mendapati bahawa buruh mahir adalah lebih produktif berbanding buruh tidak mahir. Namun, modal awam dan swasta menghadapi masalah peruntukan tabungan. Sektor awam dan swasta mempunyai sasaran jangka panjang yang hampir sama dalam melaksanakan pelbagai perubahan untuk mencapai matlamat ini. Faktor lain misalnya keterbukaan ekonomi juga memberi kesan positif bagi mengekalkan pertumbuhan ekonomi selain daripada pemkembangan teknologi dan peruntukan sumber kepada sektor yang produktif. Peningkatan dalam jumlah modal fizikal dan tanpa pengganti sempurna antara stok modal awam dan swasta adalah pemboleh ubah terbaik bagi mengekalkan tingkat pertumbuhan.
Kevin Gaynor (2003) pula membuat analisis bahawa ekonomi mempunyai kenangan walaupun tidak seperti pasaran dengan mengambil kira hubungan antara ada stok modal kepada nisbah buruh. Keputusan kajian mendapati bahawa pertumbuhan stok modal lebih cepat berbanding dengan pertumbuhan buruh.
salah satu daripadanya ialah perkumpulan modal. Pengumpulan modal berlaku apabila pendapatan yang terdapat sekarang disimpan dan dilaburkan bagi tujuan mendapatkan pulangan bagi menjana pendapatan dan meningkatkan output masa hadapan. Pertumbuhan aset fizikal misalnya pembinaan bangunan kilang, mesin jentera, peralatan dan material meningkatkan stok modal fizikal negara, seterusnya berlaku pertambahan terhadap output negara.
Frank S.T Hsiao dan Mei-Chu W. (2006) telah menjalankan kajian menggunakan data siri masa 1986-2004 dan kajian mereka menjelaskan hubungan Granger antara GDP, eksport dan FDI antara China, Korea, Taiwan, Hongkong, Singapura, Malaysia, Filipina dan Thailand. Kaedah yang digunakan adalah melalui kaedah VAR daripada tiga pembolehubah untuk mencari pelbagai hubungan sebab dan akibat Granger untuk setiap negara. Hasil daripada kajian mendapati bahawa setiap pembolehubah mempunyai hubungan sebab dan akibat yang berbeza. Seterusnya, kajian diteruskan melalui pembinaan data panel daripada tiga pembolehubah untuk lapan ekonomi sebagai kumpulan dan kemudiannya menggunakan pendekatan kesan yang tetap dan kesan rawak untuk menganggar persamaan data panel VAR untuk menguji hubungan Granger. Keputusan panel data yang didapati bahawa FDI memberi hubungan secara langsung melalui eksport dan ada juga hubungan kausaliti dua arah antara eksport dan GDP untuk kumpulan.
Manakala, Chanda (2000) mendapati bahawa terdapat campuran terhadap hubungan antara akaun modal dan pertumbuhan ekonomi dengan menggunakan data sebanyak 116 buah negara bagi siri masa tahun 1976-1995. Hasil kajian ini turut didapati oleh Klein dan Olivei (2000)., Arteta dkk. (2001), dan Reisen dan Soto (2001).
BAB III
METODOLOGI KAJIAN
3.1 PENGENALAN
3.2 PERAMALAN
Peramalan merupakan salah satu bahagian penting dalam analisis ekonometrik. Secara ringkasnya, peramalan bagi nilai suatu pembolehubah adalah berdasarkan nilai-nilai lepasnya (dengan menggunakan model siri masa) yang juga dikenali sebagai nilai lag atau hubungan dengan pembolehubah lain (dengan menggunakan model sebab-akibat) atau justifikasi pakar (expert judgments).
Dalam model siri masa (time series model), ramalan suatu siri masa pada masa depan hanya bergantung kepada pembolehubah masa (t), nilai-nilai lepas siri masa tersebut dan nilai-nilai ralatnya. Regresi siri masa, kaedah penghuraian (decomposition), pelicinan eksponen (exponential smoothing) dan metodologi Box-Jenkins adalah antara teknik-teknik peramalan yang biasa digunakan. Selain itu, peramalan ditakrifkan sebagai ramalan kejadian masa depan berdasarkan pada masa lalu yang dikenali dengan nilai – nilai pembolehubah yang relevan (Makridakis, S.Wheelright, SC & Hyndman,RJ,1998). Dalam model sebab-akibat (causal model), ramalan suatu pembolehubah bersandar adalah berdasarkan hubungannya dengan satu set pembolehubah tak bersandar yang lain. Model regresi satu persamaan dan model regresi persamaan serentak adalah antara teknik-teknik peramalan yang biasa digunakan. Selain itu, model ECM dan model Vektor Autoregresi (Vector Autoregression, VAR) juga boleh digunakan untuk meramal suatu siri masa.
Kaedah ARIMA (purata bergerak terkamir autoregrasi) yang juga dikenali sebagai kaedah Box-Jenkins merupakan kaedah penelahan yang mempunyai langkah-langkah sistematik bagi membina model peramalan. Kaedah ini dibangunkan oleh Box dan Jenkins pada tahun 1970. Sejak diperkenalkan kaedah ARIMA banyak digunakan dalam bidang pemasaran, kewangan dan perdagangan.
Pelicinan Eksponen merupakan kaedah yang memberikan pemberat tidak sama kepada setiap siri masa yang tercerap. Pemberat tersebut dikenali pemalar pelicinan. Fungsi pemalar pelicinan adalah untuk memberi berat yang relatif kepada nilai cerapan dan ramalan terkini.
Selain itu, kaedah peramalan boleh dikelaskan sebagai kuantitatif atau kualitatif. Kaedah peramalan kuantitatif adalah berdasarkan nilai ke atas data sejarah berkaitan dengan siri masa dan kemungkinan lain-lain siri masa yang berkaitan. Jika data sejarah digunakan terbatas kepada nilai masa lalu bagi siri yang cuba kita ramalkan, tatacara peramalan ini dipanggil kaedah siri masa. Di dalam analisis siri masa pengukuran mungkin diambil setiap jam, hari, minggu, bulan atau tahun atau selang masa tetap yang lain.
Selain itu, Model VAR digunakan untuk meramal suatu sistem siri masa yang saling bergantungan, menganalisis kesan dinamik gangguan rawak ke atas sistem siri masa dan juga menguji hubungan Penyebab Granger jangka pendek antara siri masa dalam sistem.Sekiranya hubungan keseimbangan jangka panjang tidak wujud dalam suatu sistem siri masa, hubungan Penyebab Granger antara siri masa boleh ditentukan dengan membentuk model VAR dalam bezaan pertama. Dalam EViews, VAR Granger Causality Wald Tests akan digunakan untuk menguji hubungan Penyebab Granger jangka pendek. Secara ringkasnya, setiap pembolehubah endogen diterangkan oleh nilai terlatnya dan juga nilai terlat bagi pembolehubah endogen yang lain dalam model VAR. Model yang dibentuk untuk menguji hubungan Penyebab Granger sebenarnya ialah model VAR tanpa bezaan pertama dengan bilangan lat optimum boleh ditentukan berdasarkan nilai AIC atau SIC yang terkecil.
Walaupun model VAR mudah dibentuk dan boleh dianggarkan dengan kaedah OLS, ia mempunyai beberapa kelemahan iaitu ;
i. Jika dibandingkan dengan model persamaan serentak, model VAR hanya terdiri daripada pembolehubah endogen sahaja. Ia adalah theoretic kerana tidak banyak menggunakan maklumat awal (prior information).
iii. Penggunaan tempoh lat yang panjang dalam keadaan saiz sampel yang sedikit akan mempengaruhi keputusan penganggaran.
iv. Pembolehubah endogen dalam model VAR seharusnya pegun secara bersama, jika tidak bezaan pertama perlu dijalankan. Menurut Harvey, penganggaran model VAR dengan siri masa yang dibezakan akan menghasilkan keputusan yang kurang memuaskan. Masalah ini menjadi lebih serius dengan campuran antara siri masa I(0) dan I(1). Oleh itu, beliau mencadangkan penggunaan siri masa asal dalam penganggaran walaupun sesetengah daripadanya adalah tidak pegun.
3.2.1 KAEDAH PERAMALAN
Kaedah yang digunakan adalah Model ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) atau Model Box-Jenkins.
Secara ringkasnya, pembentukan model ARIMA atau Box-Jenkins bagi suatu siri masa pegun adalah berdasarkan nilai lepas atau nilai terlat siri masa tersebut dan ralat stokastiknya.
Metodologi Box-Jenkins merangkumi empat langkah seperti berikut. i. Pengenalpastian (Identification)
ii. Penganggaran (Estimation)
iii. Pemeriksaan diagnostik (Diagnostic checking) iv. Peramalan (Forecasting)
Selain itu, dengan menggunakan kaedah Augmented Dickey-Fuller (ADF). Ujian ADF dalam E-Views boleh dijalankan dalam 3 bentuk iaitu:
a) Model dengan pintasan (RWM dengan drift)
t i t
b) Model dengan pintasan dan trend (RWM dengan drift sekitar trend berketentuan)
t i t
t i t
Selepas peramalan dibuat, penilaian (simulasi) ke atas ralat ramalan (forecast error) adalah sangat penting untuk menilai kesesuaian spesifikasi suatu model peramalan. Simulasi boleh dilakukan untuk beberapa tujuan seperti mengesahkan sesuatu spesifikasi model, analisis dasar dan tujuan peramalan (Yusoff, a, 1996; Pindyk & Rubinfeld, 1991). Sekirannya spesifikasi model benar bermakna pembolehubah-pembolehubah yang digunakan dapat mewakili atau menerangkan keadaan sebenar sesuatu kajian. Oleh itu, ujian simulasi yang lain boleh dilaksanakan terhadap model tersebut. Pengesahan model ini adalah sangat penting kerana bagi model yang salah spesifikasi menyebabkan hasil penganggaran dan implikasi dasar yang dibuat tidak konsisten, tidak saksama dan pincang (Yusoff, R, 1996). Secara ringkasnya,
Ralat ramalan , t
t t Y Y
e
Terdapat beberapa kaedah untuk menguji ketepatan sesuatu model yang dibina tetapi kajian ini hanya menggunakan empat kaedah statistik untuk menguji ketepatan model yang dibina sebagai alat peramalan. Kaedah tersebut adalah seperti berikut :
iv. Theil Inequality Coefficient, U =
Jadual 3.1 Julat Nilai Statistik Theil’s U
U = 0 Teknik peramalan yang digunakan dapat menghasilkan ramalan yang
tepat iaitu Yt Yt
U = 1 Teknik peramalan yang digunakan adalah sama baik dengan kaedah nai’ve.
U < 1 Teknik peramalan yang digunakan adalah lebih baik daripada kaedah nai’ve. Semakin kecil nilai Theil’s U, semakin baik prestasi peramalan berbanding nilai nai’ve.
U > 1 Teknik peramalan formal yang digunakan tidak berguna langsung kerana kaedah nai’ve dapat menghasilkan keputusan yang lebih baik.
Kebiasaannya dalam kaedah peramalan, kaedah nai’ve digunakan sebagai asas perbandingan semasa bagi menilai kesesuaian sesuatu teknik peramalan formal. Kaedah nai’ve meramal nilai suatu siri masa atau pembolehubah satu tempoh ke hadapan (one-step ahead)
berdasarkan nilai terkini siri masa atau pembolehubah tersebut, iaitu
t t Y
Y
1 .
Statistik Theil’s U boleh dihuraikan (decomposed) kepada tiga jenis perkadaran, iaitu :
i.
Perkadaran bias (Bias proportion), UMMengukur ralat sistematik (systematic error) iaitu sejauh mana nilai purata bagi siri masa teramal dan siri masa asal berbeza antara satu sama lain.
ii.
Perkadaran varian (variance proportion), USJika nilai perkadaran varian adalah besar, ini bermakna fluktuasi (fluctuation) dalam siri masa asal adalah besar manakala siri masa teramal menunjukkan fluktuasi yang kecil atau sebaliknya.
iii.
Perkadaran kovarian (Covariance proportion), UCMengukur ralat tidak sistematik (nonsystematic error) iaitu baki ralat selepas mengambil kira sisihan siri masa teramal daripada nilai puratanya.
Bagi sebarang nilai U > 0, UM + US + UC = 1 dan nilai yang ideal bagi ketiga-tiga jenis perkadaran tersebut adalah UM = US = 0 dan UC = 1.
3.3 PROSES KEPEGUNAN
3.3.1 Definisi dan Proses Kepegunan
Sebelum suatu model Box-Jenkins dikenalpasti, siri masa yang dikaji mestilah pegun. Selain ujian ADF, kepegunan suatu siri masa juga boleh diteliti melalui fungsi autokorelasi sampel (Sample Autocorrelation Function) SAC dan Correlogram.
SAC pada lat k (
k
p
) mengukur hubungan linear antara cerapan siri masa, t Y yang dipisahkansebanyak k unit masa iaitu
Y ialah kovarian sampel, Y0 ialah varian sampel dan n ialah bilangan cerapan yang valid. - Suatu siri masa tidak bermusim dikatakan pegun jika SAC cuts off sangat cepat selepas lat k (biasanya k ≤ 3) atau dies down sangat cepat. Ia dianggap sebagai tidak pegun jika SAC dies down sangat perlahan. SAC cuts off selepas lat k bermakna spikes tidak wujud pada lat yang lebih besar daripada k.
Siri masa yang tidak pegun perlu dibezakan dan biasanya bezaan pertama atau bezaan kedua dapat menghasilkan siri masa yang pegun. Secara umumnya, transformasi kepegunan siri masa boleh ditulis sebagai;
Jika siri masa asal Y t menunjukkan variasi yang besar, biasanya transformasi log asli akan
dilakukan sebelum diuji kepegunan.
1) Jika Xt ~I(0) dan Yt ~ I(d2), maka Zt = (Xt + Yt) ~ I (I) ; iaitu kombinasi siri masa yang pegun dan tidak pegun akan menghasilkan siri masa yang tidak pegun.
2) Jika Xt ~ I(d), maka Zt = (a + bXt) ~ I (d), dimana a dan b adalah konstan, kombinasi linear siri I(d) juga adalah I(d). Oleh itu, jika Xt ~I(0), maka Zt = (a + bXt) ~ I (0).
3) Jika Xt ~I(d1) dan Yt ~ I(d2), maka Zt = (a Xt+ bYt) ~ I (d2), dimana d1 < d2.
4) Jika Xt ~ I(d), dan Yt ~ I(d), maka Zt = (a Xt+ bYt) ~ I (d*) ; d* secara umum sama dengan d, tapi mungkin d* < d bagi sesetengah kes.
3.3.2 Ujian Punca Unit
Ujian kepegunan perlu dilakukan sebelum menjalankan penganggaran. Kebiasaannya data diuji dengan mengunakan ujian Dickey-Fuller (DF) dan Augmented Dickey-Fuller yang berasaskan pada regresi biasa dengan pintasan siri masa.
Ujian punca unit dijalankan untuk melihat kepegunan pembolehubah. Hal ini penting untuk mengelakkan regresi palsu dalam ujian kointegrasi dan memastikan ujian t dan ujian F terpakai. Model regresi palsu berlaku apabila pembolehubah dalam model tidak pegun atau mempunyai tahap kepegunan yang berbeza. Ujian statistik F dan t daripada anggaran model ini menjadi tidak sah lalu memberikan hubungan regresi palsu antara pembolehubah. Ujian– ujian punca unit ADF dan DF bergantung kepada model, saiz sampel, aras keertian, dan ralat model diandaikan tidak berautokorelasi dan bertaburan homogen.
t
t t
Y 12 , dengan 2 1
0 , ( ) )
(Yt t V Yt
E
Tren stokastik merujuk kepada tren yang tidak dapat diramal. Kedua-dua Random Walk Model (RMW) yang dibincangkan di atas menunjukkan tren stokastik. Di dalam RWM dengan drift, jika 0, trend stokastik berbentuk positif dan sebaliknya.
Dalam kes berketentuan, sisihan daripada garis tren berbentuk rawak dan tidak rawak mempengaruhi corak suatu siri masa manakala dalam tren stokastik, komponen rawak, t
mempengaruhi corak suatu siri masa dalam jangka panjang.
RWM tanpa drift dan RWM dengan drift merupakan proses stokastik pegun pembezaan kerana Ytyang tidak pegun pada asalnya akan menjadi pegun setelah mengambil bezaan
pertama, iaitu :
RWM tanpa drift Yt Yt1t Yt Yt Yt1t
RWM dengan drift Yt Yt1t Yt Yt Yt1 t
Tren berketentuan merupakan proses stokastik pegun arah aliran kerana Ytyang tidak pegun
pada asalnya akan menjadi pegun disekitar persamaan trend. Maka, setelah nilai teranggar Y t ditolak daripada Yt, iaitu :
t t t Y
Y
t
Seterusnya, bagi menjalankan ujian kepegunan kaedah yang digunakan secara meluas ialah
ialah sebutan ralat gangguan putih (white noise).
Diketahui bahawa jika =1, ialah punca unit dalam (3.1) yang menunjukkan bahawa tiada
bentuk arah aliran bagi data rawak iaitu masalah punca unit berlaku yang bermaksud berlaku proses stokastik yang tidak pegun. Walau bagaimanapun, kita tidak boleh menganggarkan persamaan (3.1) dengan Ordinary Least Square (OLS) dan seterusnya menguji ujian hipotesis
1 : 0
H dengan ujian t. ini disebabkan ujian t adalah bias dalam kes berlakunya punca unit.
Secara teori, persamaan (3.1) boleh diperincikan seperti dibawah : Gantikan Yt-1 untuk kedua-dua belah bahagian bagi mendapatkan :
t
Seterusnya, boleh ditulis semula menjadi :
(3.3)
Dimana (1) dan ialah operator pembezaan pertama.
Persamaan (3.2) dianggarkan dengan hipotesis nol 0 (siri masa tidak pegun) menentang hipotesis alternatif H1: 0 (siri masa pegun) diuji. Hipotesis nol akan ditolak jika statistik
t t t Y
Y
ujian t lebih kecil daripada nilai kritikal DF atau nilai-p bagi statistik ujian t lebih kecil daripada aras keertian, . Jika 0, 1, iaitu wujud punca unit, bermaksud siri masa yang dipertimbangkan tidak pegun. Apabila siri masa tidak pegun pembezaan pertama perlu dilakukan ke atas Ytdan diregresikan ke atas Yt1 lalu perhatikan samada pekali koefisien yang dianggarkan dalam regresi ini adalah sifar ataupun tidak. Bilangan lat optimum boleh ditentukan secara automatik dalam E -Views berdasarkan nilai AIC dan SIC terkecil. Jika ia adalah sifar maka boleh disimpulkan bahawa Ytadalah tidak pegun. Namun, apabila bernilai
negatif ini bermakna Ytadalah pegun.
Hasil daripada ujian Dickey-Fuller telah menunjukkan di bawah hipotesis nol 0, nilai koefisien Yt1 yang dianggarkan mengikut statistik . Statistik boleh digunakan di mana nilai gentingnya telah dijadualkan oleh Dickey-Fuller (1979). Taburan statistik ini tidak melebihi sifar. Nilai statistik Dickey-Fuller dikira dengan membahagikan nilai koefesien
dengan ralat piawainya, SE( ). Selain itu Dickey-Fuller juga telah menghasilkan jadual nilai genting yang menggunakan simulasi “Monte Carlo”. Kemudian MC kinnon (1991) meneruskan analisis ini melalui penyediaan jadual nilai genting melalui simulasi “Monte Carlo” juga. Sekiranya hasil daripada analisis kajian menghasilkan nilai mutlak melebihi nilai genting maka hipotesis nol akan ditolak dan siri masa adalah tidak pegun.
Ujian ADF mengandaikan t tidak berautokorelasi. Dalam kes dimana t berkolerasi, ujian
Augmented Dickey-Fuller (ADF) akan menambahkan bilangan sebutan terlat (m) bagi pembolehubah bersandar, Yt yang mencukupi ke dalam model regresi berikut untuk
memastikan t tidak berautokorelasi.
Hipotesis yang diuji adalah :
1 : 1 2 0
H (CSt dan GDPt mempunyai punca unit )
1 : 1 2 0
H (CStdan GDPt tidak mempunyai punca unit)
Hipotesis nol akan ditolak apabila nilai 1 dan 2adalah signifikan secara negatif dan statistik ujian-t lebih kecil ( atau lebih besar dalam nilai mutlak ) daripada nilai-nilai kritikal dalam jadual DF dan ADF.
Dengan t ialah sebutan ralat “white noise”, Yt1Yt1Yt2, Yt2 Yt2Yt3 dan seterusnya. Prosedur ujian adalah sama dengan ujian DF. Bilangan lat yang perlu disertakan biasanya ditentukan secara empirikal. Jumlah lat yang digunakan dalam penganggaran boleh ditentukan menggunakan kaedah AIC yang dicadangkan oleh Akike (1969), formula bagi AIC adalah seperti berikut :
AIC2LN(2k/N) (3.6)
Dimana 2 ialah varian bagi hasil tambah kuasa dua reja (residual of sum squares), k ialah bilangan pembolehubah disebelah kanan persamaan termasuk pintasan dan N adalah saiz sampel.
Secara umumnya, jika suatu proses stokastik menjadi pegun selepas dibezakan d kali, ia dikatakan berintegrasi pada peringkat d, iaitu Yt ~I(d). Jika proses stokastik telah pegun tanpa dilakukan bezaan, ia ditulis sebagai Yt ~I(0), iaitu berintegrasi pada peringkat paras.
Seterusnya untuk menjalankan ujian DF, melibatkan beberapa keputusan. Proses perjalanan rawak mungkin ada pintasan atau tidak atau mempunyai kedua-dua arah aliran dan pintasan. Bagi membenarkan kebarangkalian ini, ujian DF dianggarkan dalam tiga bentuk seperti di bawah iaitu dalam tiga jenis hipotesis nol :
1) Yt adalah perjalanan rawak :
Yt Yt1t (3.7)
2) Yt adalah perjalanan rawak dengan pintasan :
Yt 1Yt1t (3.8)
3) Yt adalah perjalanan rawak dengan pintasan dan arah aliran :
Yt 12TYt1t (3.9)
Di mana T adalah pembolehubah tren. Dalam setiap kes, hipotesis nol ialah 0; iaitu wujud punca unit ataupun siri masa adalah pegun. Menentang hipotesis alternatif iaitu
0
; iaitu siri masa adalah pegun. Apabila hipotesis nol ditolak maka Ytadalah siri masa
3.4 ANALISIS KOINTEGRASI
Regresi siri masa tidak pegun, Yt ~ I(1)ke atas siri masa lain yang juga tidak pegun,
) 1 ( ~I
Xt akan menyebabkan masalah regresi palsu dan t juga tidak pegun, iaitu t ~I(1).
Sekiranya dua siri masa tidak pegun berkongsi tren umum yang sama, keputusan regresi yang diperoleh mungkin tidak palsu. Sebagai contoh berdasarkan model pembolehubah kajian berikut.
t t
CS
GDPt0 1 (3.10)
Jika persamaan (3.10) ditulis semula sebagai
t t GDP 0 1CS
(3.11)
Katakan t ~ I(0). Walaupun CSt ~ I(1)dan GDPt ~I(1), tetapi kombinasi linear antara kedua-dua siri masa ini yang ditunjukkan dalam persamaan (3.11) adalah I(0) iaitu mempunyai tren stokastik. Ini bermakna, kombinasi linear tersebut menyingkirkan tren umum atau tren stokastik dalam kedua-dua siri. Kesimpulannya, regresi GDPt dan CSt
adalah bermakna dan tidak palsu.
Dengan itu, kedua-dua siri masa dikatakan berkointegrasi. tadalah ralat
Dari segi ekonomi, konsep kointegrasi bermaksud sekirannya dua (atau lebih) siri masa yang tidak pegun dengan darjah integrasi yang sama, I(d) bergerak secara bersama atau menunjukkan hubungan keseimbangan jangka panjang. Kombinasi linear antara siri masa tersebut adalah pegun. Kombinasi linear pegun ini dinamakan sebagai persamaan kointegrasi atau persamaan keseimbangan jangka panjang antara siri masa.
3.5 UJIAN KOINTEGRASI DENGAN PENDEKATAN ENGLE-GRANGER (EG)
Terdapat beberapa kaedah untuk melaksanakan ujian kointegrasi antaranya melalui ujian Engle-granger (EG). Prosedur ujian dengan menggunakan pendekatan Engle-Granger adalah :
1) Anggarkan persamaan (3.10) 2) Dapatkan residual teranggar,
t
dan lakukan ujian punca unit ke atas
H (tiada hubungan kointegrasi antara siri masa) menentang
0 : 1
Peraturan keputusan : H0 ditolak jika statistik ujian nilai kritikal ujian EG atau nilai-p< aras keertian,
Untuk menguji hubungan sebab-akibat (causality) pendekatan ujian Granger Piawai atau model pembetulan ralat (ECM) digunakan bagi menguji samada wujud hubungan
Model digunakan untuk menentukan bilangan lat yang patut dimasukkan. Namun demikian, nilai lat yang patut digunakan dapat ditentukan dengan menggunakan statistik Akaike Information Criterion (AIC) ataupun Final Predicteion Error (FPE) dan General Cross Validation (GCV). Nilai-nilai ini diperolehi daripada regresi yang mempunyai nilai sisihan piawai yang terkecil. Seterusnya selepas menentukan bilangan lat, ujian dijalankan menggunakan ujian penyebab Granger.
Prosedur ujian penyebab Granger mengikut pasangan regresi dibawah :
Berdasarkan kepada persamaan di atas nilai CSt dan GDPt diuji untuk menentukan hubungan penyebab Granger masing-masing. Pekali a, b, c, dan d adalah konstan untuk dianggarkan. Manakala et dan t adalah pembolehubah ralat bebas.
Hubungan dalam ujian penyebab Granger adalah :
0 dengan nilai aras keertian . Nilai ujian berdasarkan ujian – F:
)
Di mana SSRur adalah jumlah baki kuasa dua daripada model tidak terbatas yang
dianggarkan daripada persamaan 1 (atau persamaan 2) dan SSRr adalah jumlah baki kuasa
dua daripada model terbatas yang dianggarkan daripada persamaan 1 (atau persamaan (2) dibawah hipotesis nol. Oleh itu, sekirannya nilai statistik ujian F yang dikira kurang daripada nilai kritikal F pada aras keertian yang dipilih, hipotesis nol akan ditolak maka terdapat hubungan sebab-akibat antara pembolehubah-pembolehubah dalam kajian.
Hubungan sehala daripada CS kepada GDP (ditulis sebagai (CS GDP) jika HO1 ditolak tetapi H02 tidak ditolak.
Hubungan sehala daripada GDP kepada CS (ditulis sebagai (GDP CS) jika H02 ditolak tetapi HO1 tidak ditolak.
Hubungan dua hala antara CS dan GDP (ditulis sebagai (CS GDP) jika HO1 dan H02 ditolak.
Hubungan bebas antara CS dan GDP jika HO1 dan H02 gagal ditolak.3.6 UJIAN KOINTEGRASI DENGAN PENDEKATAN JOHANSEN
Johansen membangunkan ujian kointegrasi berbilang pembolehubah untuk menentukan bilangan persamaan kointegrasi dalam satu sistem persamaan. Ujian Johansen juga menyediakan penyatuan rangka kerja antara ujian hubungan kointegrasi dan Model Pembetulan Ralat (Error Correction Model, ECM). Teknik ini bukan sahaja menjadikan semua siri masa yang dikaji sebagai pembolehubah endogen secara eksplisit malah keputusan penganggaran yang lebih teguh dapat dihasilkan.
VAR kebiasaannya digunakan untuk meramal suatu sistem siri masa yang saling bergantungan, menganalisis kesan dinamik gangguan rawak ke atas sistem siri masa dan juga menguji hubungan Penyebab Granger jangka pendek antara siri masa dalam sistem.
t
A ……..Ap ialah matrik peringkat (k . k) bagi pekali yang perlu dianggar
t
ialah vector (k . 1) bagi ralat stokastik atau impulses/innovations
k ialah bilangan siri masa tidak pegun I(1) dalam sistem
Persamaan (3.19) boleh ditulis semula menjadi :
t
Dengan adalah operator bezaan pertama
I
Matriks dikenali sebagai matrik kesan jangka panjang (long-run impact matrix) iaitu
ialah matrik bagi parameter persamaan kointegrasi.
Bilangan persamaan kointegrasi ditentukan oleh pangkat matrik , iaitu r(). Bilangan persamaan kointegrasi maksimum yang wujud dalam suatu sisitem ialah k-1.
Jika matrik mempunyai pangkat penuh iaitu r() = k, maka tiada hubungan kointegrasi antara siri masa kerana kesemua siri masa adalah pegun. I(0).
Jika r() = 0, maka tidak wujud hubungan jangka panjang antara siri masa dan persamaan (3.20) akan menjadi model VAR biasa dalam bezaan pertama.
Jika 0 < r() < k, maka wujud sekurang-kurangnya satu persamaan kointegrasi antara siri masa. Sebagai contoh, r() = 1, maka terdapat satu persamaan kointegrasi.Mengikut ujian Johansen, pangkat matrik ditentukan dengan menguji samada nilai eigen (eigen value) bagi matrik berbeza daripada sifar. Bagi tujuan ini, Johansen menggunakan statistik nilai eigen maksimum.
b) H0:r1 menentang H1:r1.
Jika H0 gagal ditolak, maka terdapat hanya satu persamaan kointegrasi antara siri masa. Jika
0
H ditolak, ini bererti terdapat sekurang-kurangnya dua persamaan kointegrasi dan
c) H0:r2 menentang H1:r2
Ujian kemudian akan diberhentikan jika keputusan menunjukkan H0 gagal ditolak
ii) Statistik nilai eigen maksimum, ( , 1) ln(1 1)
max
N r
r
r
prosedur ujian dimulakan dengan menguji :
a) H0:r 0 menentang H1:r1
Jika H0 ditolak, ini bermakna terdapat satu persamaan kointegrasi.
b) H1:r1 menentang H1:r2
Ujian akan diberhentikan sehingga keputusan menunjukkan H0 gagal ditolak.
Dalam kedua-dua ujian, statistik ujian boleh dibandingkan dengan nilai kritikal yang diperolehi daripada Mackinnon-Haug-Michelis (1999) atau Osterwald-Lenum(1992).
3.7) UJIAN KOINTEGRASI MENGGUNAKAN MODEL PEMBETULAN RALAT (ERROR CORRECTION MODEL, ECM)
Jika siri masa didapati berkointegrasi, ia menunjukkan wujudnya keseimbangan jangka panjang antara siri masa. Walau bagaimanapun, ketidakseimbangan mungkin berlaku dalam jangka pendek.
Mengikut Granger Representation Theorem, jika siri masa berkointegrasi, hubungan antara siri masa boleh diungkap dalam Model Pembetulan Ralat. ECM adalah model VAR terbatas yang mengintegrasikan hubungan kointegrasi dalam spesifikasinya dengan membataskan gelagat jangka panjang pembolehubah endogen untuk menumpu (coverge) kepada keseimbangannya dan membenarkan pelarasan dinamik jangka pendek pada masa sama.
Persamaan kointegrasi juga dikenali sebagai sebutan ralat (Error Correction Term, ECT) kerana serakan daripada keseimbangan jangka panjang dibetulkan secara perlahan melalui pelarasan separa jangka pendek. Sekiranya terdapat hubungan kointegrasi antara GDPt dan CSt maka pembolehubah pembetulan ralat adalah seperti berikut :
t i t k
i i i
t k
t i t
t x y Z p GDP q CS e
GDP 1 1 * 1 1 1 1 1 1
(3.22)Di mana adalah bezaan pertama ( contoh : GDPt GDPt GDPt1), eit ialah
pembolehubah rawak bebas dengan min = 0 dengan varians konstan, dan Z*t1 dan Z t1 adalah reja terlat yang diperolehi dengan regresi berikut :
CSt x0 y0GDPt Zt (3.23)
GDPt x1y1CSt Z*t (3.24)
Dalam persamaan (3.21), CS memberi kesan kepada GDP jika kedua-dua y0 signifikan secara statistkik (hubungan sebab-akibat jangka panjnag) atau p0 adalah signifikan secara bersama (hubungan sebab-akibat jangka pendek). Jika kedua-dua y0 dan y1 signifikan secara statistik, ini menunjukkan terdapat hubungan dua hala jangka panjang. Jika b0 = b1 = 0 dan seumpamanya, maka tidak terdapat hubungan seimbang antara CS dan GDP dalam jangka panjang
Parameter pelarasan mengukur peratusan daripada pembezaan antara nilai jangka panjang dan jangka pendek bagi siri masa yang diselaraskan dalam satu tempoh masa. Semakin besar nilai x, semakin peka siri masa akan respon kepada ketidakseimbangan pada tempoh masa yang lepas dan sebaliknya.
3.8.1 UJIAN KENORMALAN
Andaian ujian kenormalan sebutan ralat (error term), ui penting untuk prosedur ujian t dan ujian F bagi memastikan ujian adalah sah (valid) dalam konteks saiz sampel yang kecil, dengan mengambil kira hipotesis ujian :
H0: sebutan ralat bertaburan normal H1 : sebutan ralat tidak bertaburan normal
Ujian dianalisis menggunakan statistik Ujian Jargue-Bera (JB) :
24 ) 3 ( 6
2 2 k s n
Dengan n ialah saiz sampel
S ialah pekali kepencongan (skewness) bagi residuals K ialah pekali kurtosis bagi residuals
Statistik JB, secara asimptot (i.e. dalam keadaan saiz sampel besar) bertaburan khi kuasadua dengan darjah kebebasan (df) 2. Penganggar OLS masih BLUE walaupun andaian kenormalan sebutan ralat tidak dipenuhi. Dalam data set yang besar, sungguhpun andaian kenormalan tidak dipenuhi, ujian t dan ujian F masih sah secara asimptot.
Heteroskidastsiti adalah kes di mana terdapat varian yang tidak sama di antara satu sampel dengan sampel yang lain. Dalam bentuk notasi, ia ditulis sebagai ( ) 2
u j iu
u
E bila i=j. Jika
andaian ini dipenuhi, ia dikenali sebagai homokidastisiti yang merujuk kepada variasi atau varian yang sama.
Antara faktor-faktor yang menyebabkan berlaku heteroskidastisiti adalah pertama, perbezaan dalam pembolehubah rawak, u iaitu faktor di luar kawalan di antara sampel. Kedua, tidak memasukkan kesemua pembolehubah dalam model. Kewujudan heteroskidastisiti tidak menjejaskan penganggar yang diperoleh untuk menjadi penganggar yang tidak bias (unbiased). Tetapi ia menjejaskan penganggar ini untuk menjadi penganggar yang terbaik, iaitu mempunyai varian yang minimum.
Oleh kerana varian penganggar tersebut menjadi besar, darjah ketepatannya akan menjadi lemah. Setiap satu nilai penganggar yang diperoleh daripada setiap satu sampel akan mempunyai variasi yang besar dan sukar untuk mengatakan nilai ini boleh memberikan penganggaran yang tepat kepada parameter yang hendak dianggarkannya. Sebab itulah jika dijalankan ujian hipotesis apabila H0 : sebutan ralat adalah homokidastisiti menentang H1 : sebutan ralat mempunyai masalah heteroskidastisiti, keputusan akan memihak kepada gagal menolak H0 kerana nilai statistik t akan menjadi kecil akibat varians penganggar yang besar. Akibatnya keputusan ujian hipotesis seperti ini akan terdedah kepada membuat ralat jenis II iaitu tidak menolak hipotesis yang salah. Dalam kajian ini, ujian White telah digunakan untuk mengesan masalah heteroskidastisiti yang terdapat dalam pembolehubah ralat.
3.8.3 Autokorelasi
statistik itu bermakna perhubungan antara ralat yang ke-I dengan ralat ke-j adalah bukan kosong (terdapat perhubungan atau korelasi antara kedua ralat berkenaan). Oleh itu, wujudlah masalah autokorelasi. Ini juga bermakna nilai ralat pada cerapan ke-I, iaitu j.akan
mempengaruhi nilai ralat pada cerapan ke-j iaitu j.
Faktor-faktor yang menyebabkan berlaku masalah autokorelasi adalah pertama,tertinggal pembolehubah tak bersandar penting dalam sesuatu model. Kedua, tersilap membina atau memilih model (kesilapan dalam menentukan bentuk sesuatu model). Ketiga, terdapatnya intrapolasi atau ekstrapolasi data. Manakala, yang keempat, ralat dalam pembolehubah rawak, u sendiri seperti berlakunya faktor luar jangkaan.
BAB IV
KEPUTUSAN KAJIAN
4.1) PENGENALAN
Bahagian ini akan membincangkan tentang hasil daripada keputusan kajian menggunakan data siri masa dalam tempoh masa tahun 1960 sehingga 2005 bagi pembolehubah GDP dan CS negara-negara OECD ( Jerman, Sweden, dan Kanada). Analisis bermula dengan menganalisis tren CS dan GDP bagi tiga negara OECD yang telah dilogkan. Seterusnya, tren kadar pertumbuhan CS dan GDP bagi ketiga-tiga negara, regresi, dan analisis kointegrasi bagi setiap pembolehubah. Keputusan ujian-ujian kepegunan, kointegrasi dan sebab-akibat kemudian akan dijelaskan secara terperinci. Akhir sekali, pemeriksaan diagnostik akan dilaksanakan.
7.6 7.8 8.0 8.2 8.4 8.6 8.8 9.0
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
LOG_CSGERMAN
Trend bagi stok modal Jerman telah dilogkan lalu dapat dikenal pasti apabila terdapat tren yang semakin meningkat di mana pada permulaan tahun 1960 sehingga 1989, jumlah stok modal Jerman adalah berbentuk tren yang semakin meningkat menerusi tahun secara sederhana. Namun, pada tahun 1990 berlaku kejatuhan kerana perbelanjaan yang besar terhadap keselamatan sosial bagi mengatasi pengangguran yang meningkat semasa kejatuhan ekonomi Jerman Timur di samping penukaran matawang yang mengubah secara drastik operasi perniagaan syarikat-syarikat di Jerman Timur. Stok modal Jerman kembali pulih apabila berlaku pembangunan yang bersepadu terhadap kawasan di Jerman Barat dan Timur.
ii) Stok modal Sweden
7.4 7.6 7.8 8.0 8.2 8.4 8.6 8.8
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
Tren stok modal bagi Sweden yang telah dilogkan dan dapat dikenal pasti bahawa terdapat tren yang semakin meningkat bermula tahun 1960 sehingga tahun 1990. Jumlah stok modal mengalami tren yang berbentuk peningkatan secara sederhana perlahan. Namun mengalami penurunan secara perlahan-lahan juga pada awal tahun 1990-an kesan daripada kemelesetan yang berlaku di Sweden.
iii) Stok Modal Canada
400 800 1,200 1,600 2,000 2,400 2,800
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
CS
Tren bagi stok modal Kanada yang telah dilogkan adalah berbentuk tren yang semakin meningkat menerusi tahun. Hal ini menunjukkan bahawa Kanada sentiasa mengalami peningkatan dalam jumlah stok modalnya. Ini disebabkan kekukuhan ekonomi Kanada yang hampir serupa dengan kestabilan ekonomi Amerika Syarikat sungguh pun turut terkesan akibat kemelesetan ekonomi dunia pada tahun 1997-1998.
6.2 6.4 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.6 7.8
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
LOG_GDP
Trend bagi KDNK (GDP) Jerman yang telah dilogkan adalah berbentuk trend yang semakin meningkat menerusi tahun walaupun terdapat defisit yang tidak ketara. Nilai defisit yang terjadi adalah disebabkan oleh masalah kemelesetan ekonomi kerana kejutan minyak pada tahun 1975 kesan daripada krisis minyak dan bahan bakar petroleum.
ii) GDP bagi Sweden
6.4 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.6 7.8
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
LOG_GDP
Trend bagi KDNK (GDP) Sweden yang telah dilogkan pula adalah berbentuk trend yang semakin meningkat menerusi tahun walaupun terdapat defisit yang tidak kentara sama seperti negara Jerman. Nilai defisit ini terjadi disebabkan oleh masalah kemelesetan ekonomi kerana kejutan minyak pada pertengahan tahun 1990 sehingga 1995.
5.4 5.6 5.8 6.0 6.2 6.4 6.6 6.8 7.0
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
LOG_GDP
Trend bagi KDNK (GDP) Kanada yang telah dilogkan adalah berbentuk trend yang semakin meningkat menerusi tahun walaupun terdapat defisit yang tidak ketara pada pertengahan tahun 1980-an dan 1990-an. Nilai defisit yang terjadi adalah disebabkan oleh masalah kemelesetan ekonomi dunia yang berlaku sekitar tahun 1997-1998.
4.4) TREN KADAR PERTUMBUHAN CS
i) Kadar Pertumbuhan CS Jerman
.00 .02 .04 .06 .08 .10 .12
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
GROW THCS
sosial bagi mengatasi pengangguran yang meningkat semasa kejatuhan ekonomi Jerman Timur di samping penukaran matawang yang mengubah secara drastik operasi perniagaan syarikat-syarikat di Jerman Timur. Malangnya pada tahun 1992 berlaku kejatuhan mendadak kepada pertumbuhan stok modal kerana mengalami pertumbuhan dalam ekonomi dan pengurangan terhadap pengeluaran perbelanjaan stok modal untuk pembangunan negara Jerman Timur dan kemampuan Jerman Timur meningkatkan hasil pengeluaran.
ii) Kadar Pertumbuhan CS Sweden
.00 .01 .02 .03 .04 .05
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
GROWTH
Kadar pertumbuhan stok modal Sweden menunjukkan trend yang tidak menentu dan terus mengalami naik turun yang berterusan semasa tahun 1960 malah mengalami kejatuhan yang drastik pada tahun 1990 akibat daripada kemelesetan ekonomi yang berlaku di Sweden. Namun, kembali pulih dan mengalami peningkatan pada tahun 1995 kemudian jatuh semula pada tahun 1997-1998 berikutan kemelesetan ekonomi dunia dan akhirnya kembali meningkat selepas kemelesetan sekonomi tersebut.
.020 .025 .030 .035 .040 .045 .050 .055
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
GROWTHCS
Kadar pertumbuhan bagi stok modal negara Kanada menunjukkan nilai yang sentiasa turun naik. Kadar pertumbuhan stok modal Kanada pada tahun 1983 telah menunjukkan nilai yang merosot sehingga 1985 berpunca dari kejatuhan harga minyak dunia yang memberi impak kepada industri minyak Kanada dan peningkatan harga minyak Kanada. Keadaan ini seterusnya menyebabkan kurangnya negara-negara asing yang ingin berdagang dengan Kanada sehingga menyebabkan stagflasi.
4.5) TREN KADAR PERTUMBUHAN LOG GDP
i) Kadar Pertumbuhan Log GDP Jerman
.00 .02 .04 .06 .08 .10 .12 .14
Kadar pertumbuhan bagi log GDP negara Jerman menunjukkan nilai yang sentiasa turun naik namun fluctuate sekitar min yang konstan. Pada tahun 1990 sehingga 1993, kadar pertumbuhan GDP bagi Jerman menunjukkan nilai yang merosot mendadak diakibatkan oleh kejatuhan harga minyak dunia yang memberi impak kepada pasaran minyak dan kemelesetan ekonomi Jerman.
ii) Kadar Pertumbuhan Log GDP Sweden
-.02 -.01 .00 .01 .02 .03 .04 .05 .06 .07
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
GDPGROWTH
Kadar pertumbuhan bagi log GDP negara Sweden menunjukkan nilai yang sentiasa turun naik. Sweden pada tahun 1990 sehingga 1993 menunjukkan nilai bagi kadar pertumbuhan GDP merosot mendadak disebabkan oleh kejatuhan harga minyak dunia yang memberi impak kepada pasaran minyak dan kemelesetan ekonomi Sweden.
-.04 -.02 .00 .02 .04 .06 .08
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
GROWTHGDP
Kadar pertumbuhan bagi log GDP negara Kanada menunjukkan nilai yang sentiasa turun naik namun fluctuate sekitar min yang konstan dan kadar pertumbuhan adalah tinggi jika dibanding dengan negara Jerman dan Sweden. Ini kerana, kadar pertumbuhan GDP bagi Kanada pada awal tahun 1980 dan 1990 menunjukkan nilai yang merosot mendadak akibat kejatuhan harga minyak dan pasaran wang dunia yang telah memberi impak kepada pasaran minyak serta wang seterusnya kemelesetan ekonomi Kanda.
4.6 ) TREN KADAR OUTPUT MODAL (COR)
340 350 360 370 380 390 400
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
COR
Tren nisbah stok modal terhadap GDP (COR) bagi negara Jerman menunjukkan tren yang turun naik di sekitar nilai purata yang tinggi. Ini bermaksud, Jerman memperuntukan nilai yang besar dalam perbelanjaan hasil GDP bagi menjana stok modal. Namun, berlaku kejatuhan nilai COR bagi awal tahun 1990-an kesan daripada kejatuhan ekonomi dunia.
ii) COR Sweden
250 260 270 280 290 300 310 320 330
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
Tren nisbah stok modal terhadap GDP (COR) bagi negara Sweden menunjukkan tren yang turun naik di sekitar nilai purata yang tidak konsisten. Namun, sekitar permulaan tahun 1975 nilai COR semakin meningkat tapi mengalami kejatuhan sekitar tahun 1995 ke atas kesan kemelesetan pasaran kewangan dunia pada tahun 1997-1998 yang turun memberi kesan pada nilai COR.
iii) COR Kanada
200 210 220 230 240 250 260 270 280
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
COR
Tren nisbah stok modal terhadap GDP (COR) bagi negara Kanada menunjukkan tren yang semakin meningkat. Terdapat sedikit penurunan dan nilai yang malar sekitar tahun 1985-1988. Begitu juga berlaku penurunan sejak awal tahun 1990-an dan seterusnya antaranya kesan daripada kemelesetan ekonomi dunia.
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
SERIES10
Nilai ROR bagi negara Sweden menunjukkan tren yang turun naik dan mengalami kejatuhan yang merudum sekitar tahun 1993 kesan daripada kemelesetan ekonomi dunia.
i) ROR Kanada
34 36 38 40 42 44 46 48
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
ROR
Nilai ROR bagi negara Kanada menunjukkan tren yang turun naik dan mengalami kejatuhan yang merudum bermula sekitar awal tahun 1980-an dan juga jatuh pada tahun 1993 kesan daripada kejatuhan harga minyak dunia.
25 26 27 28 29 30
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
ROR
Nilai ROR bagi negara Jerman menunjukkan tren yang turun naik.
4.8) ANALISIS DISKRIFTIF
CSGDP GERMAN KANADA SWEDEN
Min 374.310
9 237.9367 288.0257 Median 375.905
3 234.3135 289.6466
Maksimum 397.7001 278.4065 326.2732 Minimum 342.4911 208.7540 259.9046 Sisihan Piawai 14.16918 22.16983 16.56087
Pencongan
-0.36354
6 0.390547 0.177155
Bilangan cerapan
42 42
Analisis diskriptif dijalankan untuk memerihalkan ciri-ciri data pemboleh ubah yang dikaji. Selain itu, analisis ini dilakukan untuk mengenal pasti atau mengukur ukuran memusat, serakan, dan bentuk taburan bagi setiap pemboleh ubah yang dikaji.
Secara teorinya jika nilai pencongan bernilai positif dan kurang daripada 1, taburan adalah menghampiri normal. Jika nilainya positif melebihi 1 taburan berbentuk pencong ke kanan. Manakala sekiranya nilainya negatif maka taburan adalah berbentuk pencong ke kiri. Misalnya berdasarkan data Jerman dibawah nilai pencongan bagi pemboleh ubah CSGDP adalah -0.363546, Kanada 0.390547, dan Sweden 0.177155 ini menunjukkan bahawa pemboleh ubah CSGDP berbentuk pencong ke kiri bagi jerman dan pencong ke kanan bagi negara Kanada dan Sweden dengan nilai pemboleh ubah Kanada melebihi Sweden dan Jerman.
Untuk ukuran memusat pula menunujukkan bahawa bagi negara Jerman nilai min dan median digunakan. Purata jumlah CSGDP adalah sekitar RM374.3109, RM237.9367, RM288.0257 juta bagi Jerman, Kanada dan Sweden masing-masing. Ini menunjukkan bahawa purata penggunaan stok modal (CS) terhadap pendapatan negara (GDP) bagi negara Jerman mengatasi negara Kanada dan Sweden.
4.9) HASIL PERAMALAN STOK MODAL Tahun Sebelum peramalan
Stok modal(CS) (RM Juta)
Negara Jerman Sweden Kanada Jerman Sweden Kanada
1988 5162.30 4648.90 1754.90 5210.31 4632.66 1745.30 1989 5236.40 4760.10 1833.50 5278.28 4760.66 1824.60 1990 5321.90 4898.80 1916.00 5352.36 4873.68 1912.10 1991 5859.30 5029.20 1988.10 5437.84 5055.63 1998.50 1992 6010.30 5123.70 2048.20 5975.47 5148.47 2060.20 1993 6168.70 5177.90 2100.90 6126.49 5206.39 2108.30 1994 6299.80 5188.80 2147.70 6284.91 5217.18 2153.60 1995 6438.30 5210.50 2201.60 6416.02 5184.42 2194.50 1996 6566.30 5249.90 2248.90 6554.53 5246.56 2255.50 1997 6683.50 5296.20 2299.00 6682.54 5291.45 2296.20 1998 6795.70 5332.60 2367.40 6799.74 5345.54 2349.10 1999 6912.60 5384.90 2434.80 6911.94 5362.24 2435.80 2000 7038.60 5456.90 2509.40 7028.84 5450.18 2502.20 2001 7165.50 5535.20 2590.60 7154.84 5533.59 2584.00 2002 7262.60 5608.20 2667.50 7281.75 5615.54 2671.80
2003 7378.84 5678.17 2744.40
2004 7495.07 5749.15 2821.30
2005 7611.31 5821.25 2898.20
2006 7727.55 5894.60 2975.10
2007 7843.79 5969.36 3052.00
2008 7960.02 6045.67 3128.90
2009 8076.26 6123.66 3205.80
2010 8192.50 6203.52 3282.70
2011 8308.74 6285.40 3359.61
2012 8424.97 6369.47 3436.51
2013 8541.21 6455.92 3513.41
2014 8657.45 6544.95 3590.31
4.10) UJIAN KEPEGUNAN
Ujian kepegunan dijalankan bagi suatu data siri masa kerana ia merupakan prasyarat bagi analisis kointegrasi dan ujian sebab-akibat. Kajian ini menggunakan kaedah ADF dalam menentukan darjah kepegunan bagi setiap data siri masa dengan membandingkan nilai statistik-t dengan nilai genting yang telah disediakan.
Selain itu, ujian kepegunan juga dapat dilakukan dengan niali-p. Hipotesis nol yang digunakan dalam kajian meletakkan bahawa data adalah tidak pegun. Pemilihan darjah kepegunan dan lat yang optimum berdasarkan AIC.
0 : 0
H (siri masa tidak pegun) menentang H1: 0 (siri masa pegun)
Keputusan analisis ujian kepegunan data (ADF) bagi setiap negara berdasarkan jadual 4.4 berikut :
Pembolehubah Aras Pembezaan pertama
Jerman Kanada Sweden Jerman Kanada Sweden
GDP -2.207106
5 % aras keertian digunakan dalam kajian.
Ujian kepegunan pada pembezaan pertama menunjukkan kedua-dua pegun bagi pembolehubah CS dan GDP bagi setiap negara. Cuma pemboleh ubah CS Kanada sahaja yang pegun pada pembezaan kedua.
4.11)UJIAN KOINTEGRASI
Hasil bagi ujian kointegrasi jika diringkaskan menggunakan pendekatan Johansen bagi negara Kanada mendapati bahawa mengikut nilai AIC terkecil, sebanyak satu persamaan kointegrasi dibawah andaian ke-5 (quadratic intercept trend) jika lags interval 1 to 3 dipilih manakala berdasarkan nilai SIC yang terkecil pula sebanyak satu persamaan kointegrasi pada andaian ke-2.
Bagi negara Jerman pula mengikut nilai AIC dan SIC terkecil, sebanyak satu persamaan kointegrasi dibawah andaian ke-3 (linear intercept no trend) dan ke-2 masing-masing jika lags interval 1 to 3 dipilih.
Negara Sweden, mengikut nilai AIC terkecil, sebanyak satu persamaan kointegrasi dibawah andaian ke-3 dipilih namun tiada tiada kointegrasi pada nilai terkecil SIC jika lags interval 1 to 3 dipilih.
Hipotesis nol Lat 3
Ujian statistic
Kanada Jerman Sweden
r = 0, trace 13.69 21.57** 13.07 **
r 1, trace 2.56 4.13 0.01
r = 0, 5 % 18.40 15.49 15.49
r 1, 5 % 3.84 3.84 3.84
r = 0, max 11.13 17.44 13.06
