Soal Latihan UN 2016 Matematika Paket 1

(1)

1 PAKET 1

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2015-2016

1. Hasil dari (- 12) : 3 + 8 x (- 5) adalah .... A. - 44

B. - 36 C. 28 D. 48

2. Beni menjumlahkan nomor-nomor halaman buku yang terdiri dari 96 halaman adalah 4.672. Ternyata terjadi kekeliruan, ada 1 halaman yang dihitung 2 kali. Halaman berapakah itu?

A. 16 B. 18 C. 24 D. 36

3. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 15 pekerja dalam waktu 12 minggu. Jika pekerjaan itu harus selesai dalam 9 minggu, banyak pekerja yang harus ditambah adalah ….

A. 3 orang B. 4 orang C. 5 orang D. 20 orang

4. Hasil dari 2-3 x 2-2 = . . . . A. – 32

B. – 2 C.

64 1

D.

32 1

5. Hasil dari 32 2 128 adalah….

A. 13 2

B. 11 2

C. 9 2

D. 6 2

6. Rudi menabung pada sebuah bank sebesar Rp 800.000,00 dengan bunga 25% setahun. Jika tabungannya sekarang Rp 950.000,00, maka lama ia menabung adalah … .

(2)

2 7. Ali menjual sepeda seharga Rp500.000,00 dan ia mendapat untung 25% dari harga

pembeliannya. Berapakah harga pembelian sepeda tersebut ? A. Rp375.000,00

B. Rp400.000,00

C. Rp475.000,00 D. Rp625.000,00

8. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 20, 17, 13, 8, … adalah …. A. 5, 2

B. 5, 0 C. 2, –5 D. 1, –8

9. Rumus suku ke–n dari barisan 243, 81, 27, 9,… adalah….. A. ₍ ₁₎

3 729

 n

B. ₍ ₁₎ 3

243  n

C.

1 3

729  n

D.

1 3

243  n

10. Bentuk sederhanal dari 2x2 x – 6 + 5x2  5x + 10 adalah ... A. 7x2 5x  13

B. 7x2  6x + 4 C. 7x2 6x  4 D. 7x2 + 6x + 4

11. Diketahui 5(x+3) – 25 = 3(4x-1). Nilai dari x –1 adalah …. A. - 2

B. - 1 C. 1 D. 2

12. Himpunan penyelesaian dari 5x – 20  40 + 8x, untuk x anggota bilangan bulat adalah…..

A. {...,-22, -21, -20} B. {...,-23, -22, -21} C. {-20, -19, -18, ...} D. {-19, -18, -17 ...}

13. Banyak himpunan bagian dari A = {x| x < 11, x bilangan ganjil} adalah… A. 5

B. 6

(3)

3 14. Dari 143 siswa, 95 siswa senang matematika, 87 siswa senang fisika, dan 60 siswa senang keduanya. Banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika adalah ….

A. 21 orang B. 27 orang C. 35 orang D. 122 orang

15. Diketahui rumus fungsi f (x) = 5x  3. Hasil dari f (3x+2) adalah.... A. 8x - 1

B. 15x -1 C. 15x - 6 D. 15x +7

16. Perhatikan grafik berikut! 6

Rumus fungsinya adalah … . A. f(x) = -3x – 6

B. f(x) = 3x – 6 C. f(x) = -3x + 6 D. f(x) = 3x + 6

17. Persamaan garis yang melalui titik (–3 , 6) dan ( 1, 4) adalah … . A. x + 2y = 9

B. 2x + y = 15 C. x – 2y = 15 D. 2x – y = 9

18. Penyelesaian dari sistem persamaan x – 3y = 1 dan x – 2y = 2 adalah x dan y. Nilai 2x – 5y adalah ....

A. - 7 B. - 3 C. 3

D. 7

19. Perhatikan kelompok panjang sisi-sisi suatu segitiga berikut: (i) 3 cm, 5 cm, 7 cm

(ii) 7 cm, 24 cm, 26 cm (iii) 16 cm, 30 cm, 34 cm (iv) 10 cm, 24 cm, 25 cm

yang merupakan panjang sisi segitiga siku-siku adalah …. -2

x 0

(4)

4 A. (i)

B. (ii) C. (iii) D. (iv)

20. Perhatikan gambar!

Luas bangun ABCDE adalah.... A. 430 cm2

B. 470 cm2 C. 500 cm2 D. 568 cm2

21. Perhatikan gambar persegi ABCD dan jajargenjang EFGH di bawah!

Jika luas seluruh daerah yang tidak diarsir 61 cm2, maka luas daerah yang diarsir adalah....

A. 6 cm2 B. 10 cm2 C. 12 cm2 D. 20 cm2

22. Sebuah taman berbentuk persegipanjang berukuran (30 m x 18 m). Di sekeliling taman dipasang tiang lampu dengan jarak antar lapu 6 m. Jika harga tiap tiang lampu Rp200.000 per tiang, maka biaya yang diperlukan seluruhnya adalah ….

A. Rp2.400.000,00 B. Rp3.200.000,00 C. Rp4.000.000,00 D. Rp4.800.000,00

6 cm 8 cm

5 cm

F G

E

D _C

B A

H

7 cm

14 cm

16 cm

15 cm

25 cm

D B

A

C

(5)

5 23. Perhatikan gambar !

C F

A B D E Pasangan sudut yang sama besar adalah….

A. A dengan D B. B dengan D C. B dengan E D. C dengan F 24. Perhatikan gambar!

D 12 cm C 4 cm P Q 6 cm A 25 cm B Pada gambar di atas panjang PQ adalah …. A. 19,2 cm

B. 18,8 cm C. 17,2 cm D. 16,3 cm

25. Besar kedua sudut segitiga 25º dan 130º.

Ditinjau dari panjang sisinya, jenis segitiga tersebut adalah... A. Segitiga samakaki

B. Segitiga sembarang C. Segitiga siku-siku D. Segitiga tumpul 26. Perhatikan gambar berikut!

Nilai (2x + y + z)berdasarkan gambar di atas adalah .... A. 1250

(6)

6 27. Besar A pada gambar adalah ….

A. 45o B. 55o C. 65o D. 85o

28. Perhatikan gambar berikut! BC adalah….

A. Busur B. Tali busur C. Juring D. Tembereng

29. Perhatikan gambar! O pusat lingkaran

Jika besar  BOC = 720, maka  BAC = .... A. 36º

B. 48º C. 60º D. 72º

30. Banyak bidang diagonal pada kubus adalah …. A. 4 dan 6

B. 6 dan 4 C. 8 dan 6 D. 6 dan 8

31. Dari rangkaian persegi berikut :

yang merupakan jaring-jaring kubus adalah .... A. 1 dan 3

B. 1 dan 4 C. 2 dan 3 D. 2 dan 4

O

A B

C

150o A

B

C 115

o

C A

B O

1 3

(7)

7 32. Budi mebuat kerangka balok terbuat dari kawat sebanyak mungkin dengan ukuran 25 cm x 20 cm x 10 cm. Jika ia memiliki kawat sepanjang 5 m, maka sisa kawatnya adalah ….

A. 20 cm B. 40 cm

C. 60 cm D. 80 cm

33. Perhatikan gambar yang dibentuk oleh kerucut dan belahan bola!

Volum bangun tersebut adalah.... (=3,14) A. 15.543 cm³

B. 15.675 cm³ C. 18.681 cm³ D. 18.836 cm³

34. Jumlah luas seluruh permukaan kubus yang panjang rusuknya 10 cm adalah … . A. 120 cm2

B. 400 cm2 C. 600 cm2 D. 1.000 cm2

35. Sebuah gedung berbentuk balok dengan ukuran 15 m x 10 m x 4 m. Dinding bagian dalam di cat seluruhnya dengan biaya Rp.30.000,00 permeter persegi. Seluruh biaya pengecatan gedung adalah … .

A. Rp6.000.000,00 B. Rp6.900.000,00 C. Rp9.000.000,00 D. Rp12.000.000,00

36. Modus dari data 7, 8, 6, 5, 6, 5, 8, 7, 6, 9 adalah .... A. 6

B. 6, 5 C. 6, 7 D. 7

30 cm

(8)

8 37. Berat rata-rata dari 15 siswa adalah 52 kg dan berat rata-rata 25 orang lainya adalah 48

kg. Berat rata-rata dari keseluruhan kedua kelompok tersebut adalah... . A. 50,5 kg

B. 50 kg C. 49,5 kg D. 49 kg

38. Data penjualan buku dari toko MAREM pada lima hari minggu pertama bulan Januari.

Selisih buku yang terjual pada hari Selasa dan Jumat adalah…. A. 20

B. 30 C. 40 D. 80

39. Dalam percobaan melempar sebuah dadu , peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah ...

A. 6 1 B.

2 1

C. 3 1

D.

3 2

40. Budi dan Tini berbelanja di toko yang sama dalam minggu yang sama selama 5 hari Senin sampai dengan Jumat). Mereka masing-masing mempunyai peluang yang sama untuk berbelanja di toko pada 5 hari tersebut. Peluang mereka berbelanja di toko itu pada hari yang berurutan adalah…

A. 0,20 B. 0,25 C. 0,32 D. 0,50

0 10 20 30 40 50 60 70 80

(9)

1

PEMBAHASAN PAKET 1

MATEMATIKA SMP/MTs TAHUN 2015-2016

1. Pembahasan

(- 12) : 3 + 8 × (- 5) = - 4 + (-40) = - 44...(A) 2. Pembahasan

Hasil dari 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 130 = 65 x (1 + 130) = 8515

Halaman yang belum dihitung 8515 – 8497 = halaman 18....(B)

3. Pembahasan

15 pekerja → 12 minggu a pekerja → 9 minggu maka : 

a 15

12 9

9a = 180, maka a = 20

Banyak tambahan pekerja adalah 20 – 15 = 5 orang. (C) 4. Pembahasan

(D) 5. Pembahasan

Hasil dari 32 2 128= 162 12 642

= 4 21 28 2 = 11 2 (B) 6. Pembahasan:

Tabung awal = Rp 800.000,00 Bunga diterima

= Rp 950.000,00 - Rp 800.000,00 = Rp 150.000 Bunga 1 Th = 25 % x Rp 800.000,00

= Rp 200.000,00

Waktu= bulan bulan

rb rb

9 12

200 150



(10)

2 7. Pembahasan

% Pembelian = 100 % . % Untung= = 25 % , maka % Penjualan = = 125 % Harga pembelian =

% 125

%

100 _{x Rp. 500.000,00}

= Rp400.000,00..(B) 8. Pembahasan

20, 17, 13, 8, 2, –5... –3 –4 –5 –6 –7 ...(C) 9. Pembahasan

Diketahui : a = 243, r =  243

27 3 1

Suku ke–n = ? Un = a.r n-1

Un = 243 ×

1

3 1 

      n

Un = ₍ ₁₎

3 243



n ...(B) 10. Pembahasan

2x2 + 5x2 - x - 5x - 6+ 10 = 7x2- 6x + 4 ..(B) 11. Pembahasan

5(x+3) – 25 = 3(4x-1)  5x + 15 – 25 = 12x – 3  5x – 12 x= – 3 + 25 -15  - 7x = 7, maka x = – 1 Nilai x – 1 = – 1 – 1 = – 2 ...(A) 12. Pembahasan

 5x – 20  40 + 8x  –3x  60

 x ≥ – 20

(11)

3 13. Pembahasan

A = {1, 3, 5, 7, 9 }. n(A) = 5

Banyak himpunan bagian dari A = 25 = 32 ...(C)

14. Pembahasan

Misal: yang senang matematika adalah A, dan yang senang fisika adalah B, maka: n(S) = n(A) + n(B) – n(AB) + n(AB)C

143 = 95 + 87 – 60 + n(AB)C 143 = 122 + n(AB)C

n(AB)C = 143 – 122 n(AB)C = 21

(n(AB)C = banyak siswa yang tidak senang matematika maupun fisika) Jadi, siswa yang tidak senang matematika maupun fisika ada 21 orang. ...(A) 15. Pembahasan

f (x) = 5x -3

f (3x+2) = 5(3x + 2) – 3

= 15x + 10 – 3 = 15x + 7 ...(D) 16. Pembahasan

Gradien garis = 2 6

= 3

Garis memotong sumbu y di (0,6), maka: Maka persamaan garisnya y = 3x + 6

Sehingga rumus fungsinya adalah f(x) = 3x+6 ...(D) 17. Pembahasan

m =

1 2

x x

y y

  ₌

3 1

6 4

 = 4 2

 ₌_–

2 1

Persamaan garis: y – y1 = m (x – x1) y – 6 = –

2

1 _{(x + 3)}

(12)

4

Suatu segitiga dengan sisi terpanjang c dan sisi-sisi yang lain adalah a dan b berlaku: 1. Jika 72 > 32+52 maka segitiga tersebut adalah segitiga tumpul

2. Jika 262 < 72+252 maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip

3. Jika 342 = 302+342 maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku(siku-siku) 4. Jika 252 < 102+242 maka segitiga tersebut adalah segitiga lancip

.persegi L jaj enjang Ltidakarsiran

L  

Biaya pemasangan tiang lampu = 16×Rp200.000 = Rp3.200.000,00 ...(B)

(13)

5 23. 23. Pembahasan:

Besar sudut yang sama harus diapit oleh panjang sisi yang sama, maka  A =  F ( diapit oleh sisi 1 dan 3 )

B =  D ( diapit oleh sisi 1 dan 2 )

dan  C =  E ( diapit oleh sisi 2 dan 3 )...(B) 24. 24. Pembahasan

D 12 cm C 4 cm P 12 x Q 6 cm A 12 cm 13 B

13 ) 6 4 (

4 x



  10 x = 52  x = 5,2

PQ = 12 + x = 12 cm + 5,2 cm = 17,2 cm ....(C) 25. 25. Pembahasan

Garis tinggi adalah garis dari titik sudut tegak lurus sisi alasnya ( titik sudut B, maka alasnya AC) ...(A)

26. 26. Pembahasan

3x + 1200 = 1800 3x = 600  x = 200 2y + 1500 = 1800 2y = 300  y = 150 z + 600 + 300 = 1800 z = 900

Jadi 2x + y + z = 1450 ...(C) 27. Pembahasan:

x = 180º -115º = 65º, y = 180º -150º = 30º A + x + y = 180º

( jumlah sudut pada segitigaa) A + 65º + 30º = 180º

A = 180º - (65º + 30º) = 85º ...(D) 150o

A

B

C 115o

(14)

6 28. Pembahasan :

Tali busur = Garis lurus dari dua titik pada keliling lingkaran) ...(A)

29. Pembahasan :

Besar  BAC = 2 1

x  BOC (Sudut keliling =

2 1

kali sudut pusat) =

2 1

x 72 0 = 360 ...(A)

30. Pembahasan:

Bidang diagonal = Banyak rusuk : 2 = 12 : 2 = 6

Diagonal ruang = Banyak titik sudut : 2 = 8 : 2 = 4...(B) 31. Pembahasan

Cukup jelas

(gambar 1 dan 4 dapat membentuk kubus tertutup)

(gambar 2 dan 3 tidak dapat membentuk kubus tertutup) ...(B)

32. Pembahasan

Sebuah kerangka memerlukan kawat = 4 x ( 25 + 20 + 10) cm = 220 cm

Sisa kawat = 5 m – 2 (220) cm = 500 cm – 440 cm = 60 cm ....(C)

33. Pembahasan:

Dik : r = 15, S = 39 ,

Tinggi kerucut :

t = 2 2

15

39  = 36 cm

V benda = Vkerucut + V ½ bola

= (

3 1

x 3,14 x 15x15x 36)+ ( 3,14 15 15 15 3

4 2 1

   

 )

(15)

7 Di cat dinding dalam = sisi tegak ( alas tidak, atap juga tidak) L = 2 ( p x t) + 2(l x t)

= 2 ( 15 x 4) + 2(10 x 4) = 120 + 80 = 200 m2 Biaya = 200 x Rp30.000,00 = Rp6.000.000,00 ...(B) 36. Pembahasan :

Modus adalah nilai yang paling sering muncul yaitu 6 ...(A)

(16)

8

KUNCI JAWABAN :

No Kunci No Kunci No Kunci No Kunci

1 A 11 A 21 A 31 B

2 B 12 C 22 B 32 C

3 C 13 C 23 B 33 A

4 D 14 A 24 C 34 C

5 B 15 D 25 A 35 B

6 A 16 D 26 C 36 A

7 B 17 A 27 D 37 D

8 C 18 C 28 A 38 A

9 B 19 C 29 A 39 D

(17)

7

PENJABARAN KISI-KISI UJIAN NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

SEKOLAH : SMP/MTs

KURIKULUM : STANDAR ISI dan KURIKULUM 2013

MATERI INDIKATOR SOAL Level kognitif No. Soal

a. Operasi campuran pada bilangan bulat

b. Soal cerita berkaiatan pada bilangan bulat

Menghitung hasil operasi campuran bilangan bulat.

Menjelaskan masalah yang berkaitan operasi hitung bilangan bulat

Pengethuan (Menghitung)

Penalaran (Menjelaskan)

1

2.

Perbandingan berbalik nilai

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

perbandingan berbalik nilai Aplikasi

(Menyelesaikan masalah) 3 a. Perpangkatan bilangan negative

atau pecahan

b. Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan bentuk akar

Menghitung hasil perpangkatan bilangan negative

Menentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan bentuk akar

Pengetahuan (Menghitung)

Pemahaman (Menentukan)

4

5

a. Perbankan dan koperasi b. Uang dalam perdagangan

Menyelesaikan masalah berkaitan waktu atau lama menabung dalan perbankan

Menyelesaikan masalah berkaitan harga pembelian

Aplikasi

(Menyelesaikan masalah) Aplikasi

(Menyelesaikan masalah)

6

(18)

8

a. Menentukan suku berikutnya dari barisan bilangan

b. Menentukan rumus Un dari barisan bilangan

Memprediksi suku berikutnya dari pola bilangan yang diberikan

Menyimpulkan rumus Un, jika diketahui dari barisan bilangan

Pemahaman (Memprediksi)

Penalaran (Menyimpulkan)

8

9

Penjulahan dan pengurangan bentuk

aljabar Menentukan hasil penjulahan dan pengurangan bentuk aljabar Pemahaman (Menentukan) 10

a. Persamaan linier satu variabel

b. pertidaksamaan linier satu variabel

Menentukan penyelesaikan persamaan linier satu variabel

Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linier satu variabel

11

12

a. Himpunan bagian b. Aplikasi

Menentukan himpunan bagian dari suatu himpinan

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan.

Pemahaman (Menentukan) Aplikasi

13 14

a. Nilai fungsi b. Grafik fungsi

Menentukan f (ax+b), jika rumus fungsi diketahui Menentukan grafik fungsi

Pemahaman (Menentukan) Pemahaman (Menentukan)

15 16 Persamaan garis melalui dua titik Menentukan persamaan garis melalui dua titik Pemahaman (Menentukan) 17

Sistem persamaan linier dua variabel

(19)

9

Tripel Pithagoras Menentukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras

Pemahaman (Menentukan) 19

a. Luas gambar gabungan dari dua bangun datar

b. Masalah yang menggunakan/berkaitan dengan luas gabungan dua bangun datar

Menghitung luas gabungan dua bangun datar

Menafsirkan masalah berkaitan dengan gabungan luas bangun datar

Pengetahuan (Menghitung) Penalaran (Menafsirkan)

20

21

.Masalah berkaitan dengan keliling

bangun datar

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar

Aplikasi

22

a. Identifikasi kesebangunan atau kongruensi

b. Menyelesaikan masalah berkaitan konsep kesebangunan

Mengiterprestasikan sudut-sudut yang sama bila diberikan dua buah bangun yang sebangun atau kongruen

Menentukan panjang sisi pada trapesium yang memuat dua segitiga yang sebangun

Pemahaman

(Mengiterprestasikan) Pemahaman (Menentukan)

23

24

Segitiga Menentukan jenis segitiga berdasarkan sisinya .25

a. Sudut pada garis sejajar

b. Sudut pada segitiga

Menentukan besar sudut berkaitan dengan sudut pada dua garis sejajar

Menghitung besar sudut pada segitiga

26

27

a. Unsur-unsur lingkaran

b. Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran

5.1. Unsur-unsur lingkaran

5.2. Menghitung besar sudut pusat atau sudut keliling pada lingkaran

Pengetahuan (Menentukan) Pemahaman (Menghitung)

28

29

a. Unsur-unsur pada bangun ruang sisi lengkung

8.2 Menentukan banyak sisi, bidang diagonal atau diagonal ruang pada kubus atau balok

(20)

10

a. Jaring-jaring kubus atau balok

b. Model kerangka bangun ruang

Menentukan jaring-jaring kubus, jika diberikan gambar rangkaian persegi

Menyelesaikan masalah berkaitan dengan model kerangka bangun ruang

Pemahaman (Menentukan) Aplikasi

.31

32

Volume bangun ruang sisi lengkung Menentukan volume gambar gabungan dua bangun tabung, kerucut, atau bola

Pemahaman (Menentukan) 33

a. Luas bangun ruang sisi datar atau sisi lengkung

b. Soal cerita yang berkaitan dengan luas bangun ruang.

Menghitung luas kubus, balok, prisma, atau limas

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun ruang sisi sisi datar

Aplikasi

34

35

a. Mean, median dan modus sebuah data

b. Soal cerita berkaitan dengan nilai rata-rata

Menentukan modus data tunggal

Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan nilai rata-rata

Pengetahuan (Menentukan)

Aplikasi

36

37

Diagram lingkaran, garis dan batang Menginterprestasikan data yang disajikan dalam bentuk diagram batang

Pengetahuan

(Menginterprestasikan)

38

a. Peluang suatu kejadian sederhana

b. Masalah berkaitan dengan peluang

Menentuan peluang suatu kejadian tertentu pada suatu percobaan pada sebuah dadu

Menafsirkan masalah berkaitan dengan peluang suatu kejadian tertentu pada pada kehidupan

Pengetahuan (Menentukan) Penalaran

(Menafsirkan masalah)

39