HIDROLIKA HIDROLIKA
(SIL 232)
yDr. Ir. Yuli Suharnoto, MSc.
yDrDr. IrIr. ErizalErizal, MAgrMAgr.
Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknolog Pertanian
Institut Pertanian Bogor Institut Pertanian Bogor
MODUL 1
PRINSIP DASAR HIDROLIKA PRINSIP DASAR HIDROLIKA
1 1 PENDAHULUAN 1.1.PENDAHULUAN
Hidrolika adalah bagian dari hidromekanika (hydro mechanics) yang berhubungan dengan gerak
( y ) y g g g g
air. Untuk mempelajari aliran saluran terbuka
mahasiswa harus menempuh mata kuliah kalkulus
d k ik fl id l bih d l
dan mekanika fluida lebih dulu.
Dengan bekal mata kuliah kalkulus dan
mekanika fluida mahasiswa akan mampu memehami mekanika fluida mahasiswa akan mampu memehami
penurunan persamaan-persamaan dasar dan
fenomena aliran yang pada prinsipnya merupakan fenomena aliran yang pada prinsipnya merupakan fungsi dari tempat (x,y,z) dan waktu (t).
HUKUM / PRINSIP DASAR
HUKUM / PRINSIP DASAR
·Hukum ketetapan massa, hukum ketetapan
HUKUM / PRINSIP DASAR
HUKUM / PRINSIP DASAR
energi dan hukum ketetapan momentum, yang
akan dinyatakan dalam persamaan kontinuitas,
i d t
persamaan energi dan persamaan momentum.
·
·Penjelasan perbedaan prinsip antara aliran
saluran tertutup dan aliran saluran terbuka.
Agar mahasiswa memahami penggunaan atau penerapan persamaan‐persamaan dasar yang telah
diturunkan maka di akhir bab ini mahasiswa diberi tugas untuk mengerjakan soal‐soal yang ada hubungannyag y dengang bangunang ‐bangunang air seperti bangunan air untuk irigasi dan/atau untuk
drainase.
Pada setiap soal diberi petunjuk agar
mahasiswa dapat mengevaluasi sendiri apakah mahasiswa dapat mengevaluasi sendiri apakah
pekerjaannya
Setelah membaca Setelah membaca
modul ini, mahasiswa
dapat memahami dapat memahami
prinsip dasar hidrolika yang berhubungan yang berhubungan
dengan fenomena
aliran saluran terbuka aliran saluran terbuka.
JADWAL KULIAH
No. Pokok Bahasan Sub-Pokok Bahasan Dosen
1 Aliran Saluran Terbuka, penggolongan dan sifat-sifatnya
1. Tipe Aliran
2. Jenis saluran terbuka 3. Geometri saluran
ERZ
Prinsip energy dan 1. Definisi Energi spesifik ERZ 2 momentum 2. Aliran Subkritis, kritis dan superkritis
3. Aksesibilitas dan kontrol 4. Aplikasi prinsip energi
5. Definisi Momentum spesifik hid lik
6. Loncatan hidrolik 3 Konsep terjadinya aliran
seragam
1. Terbentuknya aliran seragam 2. Persamaan Chezy dan Manning 3. Estimasi koefisien kekasaran
ERZ
4 i li 1 d i l
4 Komputasi aliran seragam 1. Hantaran dari suatu Penampang saluran 2. Faktor penampang dan eksponen hidrolis 3. Perhitungan kedalaman dan kecepatan normal 4. Penetuan kemiringan normal dan kemiringan kritis
ERZ
5 P S l k 1 S l h i ERZ
5 Perencanaan Saluran untuk Aliran Seragam
1. Saluran tahan eorsi 2. Saluran peka erosi 3. Saluran berumput
ERZ
6 Teori dan Analisis Aliran Tak S
1. Asumsi dasar
2 P di i li k
ERZ Seragam 2. Persamaan dinamis aliran tak seragam
7 Karakteristik dan Klasifikasi Aliran Tak Seragam
1. Ciri-ciri profil aliran
2. Penggolongan penampang aliran 3. Analisa Profil aliran
JADWAL KULIAH
JADWAL KULIAH
No Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Dosen
No. Pokok Bahasan Sub-Pokok Bahasan Dosen
10 Metode Perhitungan Aliran Tak Seragam
1. Metode integrasi grafis 2. Metode Integrasi Langsung 3. Metode Tahapan Langsung 4 M t d t h t d
YSH
4. Metode tahapan standar 11 Aliran Tak Mantab berubah
bertahap
Kontinuitas aliran tak mantab
Persamaan dinamis aliran tak mantab Perambatan gelombang
YSH Perambatan gelombang
12 Aliran Tak-Mantab berubah Tiba-tiba
1. Aliran seragam bertahap 2. Perpindahan loncatan hidrolis 3. Hempasan positif
4 H ti
YSH
4. Hempasan negative
13 Konsep Aliran dalam Pipa 1. Resistensi dalam aliran pipa bulat 2. Resistensi dalam aliran pipa tak bulat
YSH 14 Analisa aliran dalam jaringan pipa Loop method YSH 14 Analisa aliran dalam jaringan pipa Loop method
Node Method
PENILAIAN & PUSTAKA
PENILAIAN & PUSTAKA
• UTS : 30 % Praktikum : 30 % • Praktikum : 30 % • Ujian Akhir : 40 %• Chow, Ven-te (1959) : Open Channel
Hydraulicsy
• Henderson, F.M. (1966) : Open Channel Flow
• Vennard, John K. dan R.L. Street (195) : , ( )
Elementary Fluid Mechanics
• Bakhmeteff, B.A. (1938) : Hydraulics of Open y p
HYDROSTATICS HYDRO MECHANICS HYDRODYNAMICS MECHANICS HYDROLICS FLUID MECHANICS AEROSTATICS AERO MECHANICS AEROSTATICS THEOROTICAL AERODYNAMICS MECHANICS AERODYNAMICS EXPERIMENTAL AERODYNAMICS AERODYNAMICS
Ditinjau dari mekanika aliran, terdapat dua
macam aliran yaitu aliran saluran tertutup dan
aliran saluran terbuka. Dua macam aliran
tersebut dalam banyak hal mempunyai
kesamaan tetapi berbeda dalam satu ketentuan
penting. Perbedaan tersebut adalah pada
keberadaan permukaan bebas; aliran saluran
terbuka mempunyai permukaan bebas, sedang
aliran saluran tertutup tidak mempunyai
permukaan bebas karena air mengisi seluruh
Dengan demikian aliran saluran terbuka mempunyai permukaan yang berhubungan mempunyai permukaan yang berhubungan dengan atmosfer, sedang aliran saluran tertutup tidak mempunyai hubungan langsung dengan tidak mempunyai hubungan langsung dengan tekanan atmosfer.
Di dalam modul ini yang dibahas adalah aliran Di dalam modul ini yang dibahas adalah aliran saluran terbuka (open channel flow ) yang sangat erat hubungannya dengan teknik sipil
G i
d l h
i
Garis arus
adalah
garis
menerus (
continous
)
yang
lurus
atau melengkung di dalam
cairan dimana garis singgung
g
gg
g
pada setiap titiknya
menunjukkan arah kecepatan
menunjukkan arah kecepatan
gerak partikel cairan pada garis
arus tersebut
arus tersebut.
Contoh garis arus adalah seperti pada Gb.1.1 dibawah ini: y S V Vy y S Vx x G b 1 1 Sk t d fi i i i
Pipa arus adalah sekumpulan garis‐garis arus yang
diawali suatu lengkung tertutup dan diakhiri suatu
lengkung tertutup.
adalah aliran yang terdiri dari banyak pipa arus
yang mempunyai batas tetap seperti pada Gb.1.3.
y g p y p p p
G b 1 3 K l i
Gambar 1.3. Kumpulan pipa arus di antara batas tetap
Apabilap ρρ11 adalah kerapatan cairan ratap ‐rata pada penampang 1 dan ρ2 adalah kerapatan cairan rata‐rata pada penampang 2, maka besarnya massa per satuan waktu di dua besarnya massa per‐satuan waktu di dua penampang tersebut adalah :
A
V
m
1=
ρ
1.
1.
1dan
A
V
m
=
ρ
( 1.1) 2 2 2 2.
V
.
A
m
dan
ρ
=
( ) 2 2 2 2Dimana:
m = jumlah massa cairan per‐satuan waktu (slug atau kg)
V = kecepatan rata‐rata penampang (ft/s atau m/s)
A = luas penampang (ft2 atau m2)
ρ = kerapatan cairan (slug atau slug/ft2
ρ kerapatan cairan (slug atau slug/ft atau kg/m3)
indeks 1 dan 2 menunjukkan harga‐harga indeks 1 dan 2 menunjukkan harga harga tersebut pada penampang 1 dan pada
Seperti yang harus diketahui air Seperti yang harus diketahui, air mengalir dari hulu ke hilir (kecuali ada gaya yang menyebabkan aliran ke arah sebaliknya) yang menyebabkan aliran ke arah sebaliknya) sampai mencapai suatu elevasi permukaan air tertentu misalnya:
tertentu, misalnya:
• permukaan air di danau
atau
Tendensi/kecenderungan ini ditunjukkan oleh Tendensi/kecenderungan ini ditunjukkan oleh aliran di saluran alam yaitu sungai.
Perjalanan air dapat juga ditambah oleh bangunan‐bangunan yang dibuat oleh manusia, seperti :
saluran irigasi
pipa
gorong ‐ gorong (culvert), dan
Walaupun pada umumnya
perencanaan saluran ditujukan untuk karakteristik saluran buatan,
k hid lik
namun konsep hidrauliknya d t j dit k
dapat juga diterapkan sama baiknya pada saluran alam sama baiknya pada saluran alam.
Apabila saluran terbuka terhadap atmosfer, seperti sungai, kanal, gorong‐gorong, maka alirannya disebut aliran saluran terbuka (open channel flow) atau aliran permukaan bebas (free surface flow)
bebas (free surface flow).
Apabila aliran mempunyai penampang penuh seperti aliran melalui suatu pipa, disebut
aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full
aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full flow).
Luas penampang (Luas penampang (areaarea))
Lebar Permukaan (Lebar Permukaan (top widthtop width))
Lebar Permukaan (Lebar Permukaan (top widthtop width))
Keliling Basah (Keliling Basah (Wetted ParimeterWetted Parimeter) dan) dan
JariJari--jari Hydraulik (jari Hydraulik (Hydraulic RadiusHydraulic Radius))..
Yang dimaksud dengan penampang saluran
j y (
j y ( yy ))
Yang dimaksud dengan penampang saluran (channel cross section) adalah penampang yang diambil tegak lurus arah aliran, sedang penampangg , g p p g yang diambil vertical disebut penampang vertikal (vertical section).
Dengan demikian apabila dasar saluran Dengan demikian apabila dasar saluran terletak horizontal maka penampang saluran akan sama dengan penampang vertikal
akan sama dengan penampang vertikal.
Saluran buatan biasanya direncanakan dengan penampang beraturan menurut bentuk dengan penampang beraturan menurut bentuk geometri yang biasa digunakan,
9
9Bentuk penampang trapesium adalah bentuk yang biasa digunakan untuk
saluran‐saluran irigasi atau
saluran‐saluran drainase
karena menyerupaiy p bentuk saluran alam,, dimana kemiringan tebingnya menyesuaikan dengan sudut lereng alam dari tanah yang digunakan untuk saluran tersebut.
9Bentuk penampang persegi empat atau segitiga merupakan penyederhanaan dari bentuk trapesium yang biasanya digunakan untuk saluran‐saluran drainase yang melalui lahan‐
lahan yang sempit.
9Bentuk penampang lingkaran biasanya digunakan pada perlintasan dengan jalan; digunakan pada perlintasan dengan jalan; saluran ini disebut gorong‐gorong (culvert).
Elemen geometri penampang memanjang saluran Elemen geometri penampang memanjang saluran terbuka dapat dilihat pada Gb.1.4 berikut ini:
d y Datum θ Datum Penampang melintang
Gambar 1.4 Penampang memanjang
dan penampang melintang aliran sal ran terb ka dan penampang melintang aliran saluran terbuka
dengan notasi d adalah kedalaman dari penampang aliran, sedang kedalaman y adalah penampang aliran, sedang kedalaman y adalah kedalaman vertikal (lihat Gb.1.4), dalam hal sudut kemiringan dasar saluran sama dengan θ sudut kemiringan dasar saluran sama dengan θ maka :
θ
cos atau y d = ( 1.2)θ
cos d y = ( )θ
cosadalah
adalah elevasielevasi atauatau jarakjarak vertikalvertikal daridari permukaanpermukaan air
air didi atasatas suatusuatu datum (datum (bidangbidang persamaanpersamaan).).
adalah
adalah lebarlebar penampangpenampang saluransaluran padapada permukaanpermukaan bebas
bebas ((lihatlihat GbGb..11..55)).. NotasiNotasi atauatau simbolsimbol yangyang digunakan
digunakan untukuntuk lebarlebar permukaanpermukaan adalahadalah T,T, dandan satuannya
mengacu
mengacu padapada luasluas penampangpenampang melintangmelintang daridari aliran
aliran didi dalamdalam saluransaluran NotasiNotasi atauatau simbolsimbol aliran
aliran didi dalamdalam saluransaluran.. NotasiNotasi atauatau simbolsimbol yang
yang digunakandigunakan untukuntuk luasluas penampangpenampang iniini adalah
adalah A,A, dandan satuannyasatuannya adalahadalah satuansatuan luasluas..
suatu
suatu penampangpenampang aliranaliran didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai bagian/porsi
bagian/porsi daridari parameterparameter penampangpenampang aliranaliran bagian/porsi
bagian/porsi daridari parameterparameter penampangpenampang aliranaliran yang
yang bersentuhanbersentuhan (kontak)(kontak) dengandengan batasbatas bendabenda padat
padat yaituyaitu dasardasar dan/ataudan/atau dindingdinding saluransaluran.. p
Dalam hal aliran di dalam saluran terbuka
b b d l h d d
batas tersebut adalah dasar dan
dinding/tebing saluran seperti yang tampak
pada Gb. 1.4 di bawah ini.
Notasi atau simbol yang digunakan untuk
k lili b h i i d l h d
keliling basah ini adalah P, dan satuannya
T Keliling basah Luas penampang g B G b 1 5 P t L b P k (T)
Gambar 1.5. Parameter Lebar Permukaan (T), Lebar Dasar (B), Luas Penampang dan
Keliling basah suatu aliran Keliling basah suatu aliran
dari suatu penampang aliran bukan merupakan
karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi sering karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi sering
sekali digunakan didalam perhitungan. Definisi dari jari
jari hydraulik adalah luas penampang dibagi keliling
basah, dan oleh karena itu mempunyai satuan panjang;
notasi atau simbul yang digunakan adalah R, dan
t d l h t j
Untuk kondisi aliran yang spesifik, jari‐jari hydrauliky seringg kali dapatp dihubungkang langsung dengan parameter geometrik dari saluran.
Misalnya jari jari hydraulik dari suatu aliran Misalnya, jari‐jari hydraulik dari suatu aliran penuh di dalam pipa (penampang lingkaran dengan diameter D) dapat dihitung besarnya dengan diameter D) dapat dihitung besarnya jari‐jari hydraulik sebagai berikut:
A
R
=
( 1.3)P
R
w=
4
4
.
2D
D
D
R
lingkaran=
π
=
Dimana: Dimana:4
.
D
lingkaranπ
Dimana: Dimana: RR = Jari= Jari--jari hydraulik (ft/m)jari hydraulik (ft/m) A
A = Luas penampang (ft2 atau m2)= Luas penampang (ft2 atau m2) A
A Luas penampang (ft2 atau m2) Luas penampang (ft2 atau m2) Pw
Pw = Keliling basah (ft atau m)= Keliling basah (ft atau m) D
D = Diameter pipa (ft atau m)= Diameter pipa (ft atau m) D
dari suatu penampang aliran adalah luas
dib i l b
D
A
penampang dibagi lebar permukaan, dan oleh
karena itu mempunyai
T
D
=
( 1.4)karena itu mempunyai satuan panjang. Simbul atau notasi yang di k d l h D
adalah perkalian dari luas penampang aliran A dan
D
A
Z
=
akar dari kedalaman hydraulik D. Simbol atau
i di k
A
A
=
(1.5)
notasi yang digunakan adalah Z.
T
A
adalah
adalah perkalianperkalian daridari luas
luas penampangpenampang aliranpp pp gg aliran A
A dandan pangkatpangkat 2/3 2/3 daridari jari
jari‐‐jarijari hydraulikhydraulik :: jari
jari jarijari hydraulikhydraulik : : AR
AR2/32/3
Persamaan
Persamaan // rumusrumus elemenelemen geometrigeometri daridari berbagai
berbagai bentukbentuk penampangpenampang aliranaliran dapatdapat dilih t
dilih t dd t blt bl 11 11 dilihat
adalah suatu penampang saluran terbuka yang lebarp p g y g sekali dimana berlaku pendekatan sebagai saluran terbuka berpenampang persegi empat dengan lebar yang jauh lebih besar daripada kedalaman aliran B >> y yang jauh lebih besar daripada kedalaman aliran B >> y, dan keliling basah P disamakan dengan lebar saluran B. Dengan demikian maka luas penampang A = Bg p p g . y; P =y B sehingga :
B
y
B
B
P
A
R
=
=
y=
B
P
C Debit aliran (discharge)
Debit aliran adalah
C. Debit aliran (discharge)
volume air yang mengalir melalui suatu penampang tiap penampang tiap satuan waktu, simbol/notasi yang
Apabila
Apabila hukumhukum
ketetapan
ketetapan massamassa
dit k
dit k t kt k lili
digunakan adalah Q. diterapkanditerapkan untukuntuk aliranaliran diantara
diantara duadua penampangpenampang seperti
seperti padapada GbGb 11 33 dandan seperti
seperti padapada GbGb..11..33 dandan dengan
dengan menggunakanmenggunakan Pers
maka didapat persamaan sebagai berikut:
m1 = ρ1 A1V1 = m2 = ρ2 A2V2
untuk kerapatan tetap ρ1 = ρ2 sehingga untuk kerapatan tetap ρ1 = ρ2, sehingga
persamaan tersebut menjadi :
A1V1 = A2V2 = Q (1.6)
Persamaan (1.6)( ) tersebut di atas disebut
D. Kecepatan (velocity)
Kecepatan aliran (V) dari suatu penampang aliran
tidak sama diseluruh penampang aliran, tetapi bervariasi menurut tempatnya.
Apabila cairan bersentuhan dengan batasnya (didasar dan dinding saluran) kecepatan
alirannya adalah nol alirannya adalah nol
Hal ini seringkali membuat kompleksnya g p y analisis, oleh karena itu untuk keperluan praktis biasanya digunakan harga rata-rata
Kecepatan rata‐rata ini didefinisikan sebagai debit aliran dibagi luas penampang aliran, dan oleh karena itu satuannya adalah panjang per satuan waktu.
A
Q
V
=
(1.7)(1.7)A
Dimana:V = Kecepatan rata – rata aliran (ft/s atau m/s) Q = Debit aliran (ft3/s atau m3/s )
A = Luas penampang aliran (ft2 atau m2)
Gambar 1 6 menunjukkan pembagian
Gambar 1.6.
Pembagian kecepatan
Gambar 1.6 menunjukkan pembagian
kecepatan diarah vertical dengan
kecepatan maksimum di permukaan air
Pembagian kecepatan (velocity distribution) di
arah vertikal
kecepatan maksimum di permukaan air dan kecepatan nol pada dasar.
Misalnya kecepatan aliran di suatu titik adalah
d k li d l h V k
v dan kecepatan rata rata aliran adalah V maka debit aliran adalah :
∫
=
=
Av
dA
A
V
Q
.
∫
.
(1.8)(1.8) AQ
Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dari ( )
( )
Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dari Pers.(1.8) tersebut diatas
A
dA
v
V
=
∫
A.
(1.9) (1.9)A
E. Kriteria aliran
Aliran tetap (steady flow) merupakan salah
t j i li k t “t t ” j kk
satu jenis aliran; kata “tetap” menunjukkan bahwa di seluruh analisis aliran diambil asumsi bahwa debit alirannya tetap Apabila aliran bahwa debit alirannya tetap. Apabila aliran melalui saluran prismatis maka kecepatan aliran V juga tetap, atau kecepatan aliran tidak V juga tetap, atau kecepatan aliran tidak berubah menurut waktu.
⎞ ⎛ ∂V ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ∂ ∂ 0 t V
b lik bil k t li
sebaliknya apabila kecepatan aliran berubah menurut waktu, aliran disebut aliran tid k t t ( t d fl )
tidak tetap (unsteady flow)
⎟
⎞
⎜
⎛ ∂
0
V
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
≠
∂
t
0
Aliran seragam (uniform flow) merupakan jenis
Aliran seragam (uniform flow) merupakan jenis aliran yang lain; kata “seragam” menunjukkan bahwa kecepatan aliran disepanjang saluran bahwa kecepatan aliran disepanjang saluran adalah tetap, dalam hal kecepatan aliran tidak tergantung pada tempat atau tidak berubah tergantung pada tempat atau tidak berubah menurut tempatnya.
⎞
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
∂
∂
0
s
V
⎠
⎝ ∂
s
sebaliknya apabila kecepatan berubah
k li di b li id k
menurut tempat maka aliran disebut aliran tidak seragam (nonuniform flow).
⎟
⎞
⎜
⎛ ∂
V
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
≠
∂
∂
0
s
V
Aliran seragan dan tetap disebut aliran b beraturan
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
=
∂
=
0
0
dan
V
V
⎟
⎠
⎜
⎝
∂
t
∂
s
Aliran tidak seragam dapat dibagi menjadi : o aliran berubah lambat laun
o aliran berubah lambat laun (gradually varied flow)
o aliran berubah dengan cepat o aliran berubah dengan cepat
Aliran disebut berubah lambat laun apabila perubahan kecepatan terjadi secara apabila perubahan kecepatan terjadi secara lambat laun dalam jarak yang panjang, sedangkan aliran disebut berubah dengan apabila perubahan terjadi pada jarak yang pendek.
Untuk saluran prismatis jenis aliran tersebut diatas juga dapat dinyatakan dalan perubahan kedalaman aliran seperti ditunjukkan
d l b i b ik t
0 : , 0 : ≠ ∂ ∂ = ∂ ∂ h Tetap Tidak Aliran h Tetap Aliran 0 : , 0 : ≠ ∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ ∂ h am TidakSerag Aliran h Seragam Aliran s s ∂ ∂t g t g
Contoh dari perubahan kedalaman air
Contoh dari perubahan kedalaman air
disepanjang aliran dapat dilihat pada Gb.1.7 dibawah ini
dibawah ini.
Air balik (backwater)
Laut
(b)
(c) Laut
Gambar 1 7 Perubahan kedalaman air Gambar 1.7. Perubahan kedalaman air (a. aliran seragam; b. aliran berubah lambat
laun; c. aliran berubah dengan cepat) disepanjang aliran
F.
Sifat Aliran (Aliran Laminer,
(
,
Aliran
Turbulen,
dan Angka Reynold)
Aliran laminer
adalah suatu tipe SebaliknyaSebaliknya aliranaliran adalah suatu tipe
aliran yang
ditunjukkan oleh
Sebaliknya
Sebaliknya aliran aliran turbulen
turbulen tidak tidak mempunyai garis mempunyai garis--gerak partikel‐ partikel cairan t i i mempunyai garis mempunyai garis
garis arus yang garis arus yang halus dan sejajar halus dan sejajar menurut garis‐garis
arusnya yang halus dan sejajar
halus dan sejajar halus dan sejajar sama sekali sama sekali dan sejajar.
Karakteristik aliran turbulen Karakteristik aliran turbulen ditunjukkan oleh terbentuknya pusaran‐pusaran dalam aliran, yang menghasilkan percampuran, y g g p p terus menerus antara partikel partikel cairan di seluruh penampang aliran.
Perhatikan bahwa pusaran‐pusaran menghasilkan variasi arah maupun besarnya kecepatan. Perhatikan juga bahwa pusaran‐
pusaran pada suatu waktu memberi kontribusi
d k t d i tik l dik t h i
pada kecepatan dari partikel yang diketahui dalam arah aliran , dan pada waktu yang lain mengurangi darinya
Hasilnya adalah bahwa pembagian kecepatan yang diambil pada waktu yang berbeda‐beda tampak berbeda satu sama lain, dan pembagian kecepatan tersebut akan tampak lebih kasar daripada pembagian tersebut akan tampak lebih kasar daripada pembagian kecepatan dari suatu aliran laminer
Hal ini dapat diinterpertasikan bahwa perubahan kecepatan dalam aliran turbulen akan
di ti b k b i li tid k t t
dipertimbangkan sebagai aliran tidak tetap
(unstedy). Namun demikian, apabila kecepatan rata-rata pada sembarang titik yang diketahui di rata-rata pada sembarang titik yang diketahui di
dalam aliran adalah tetap (constant), maka aliran
Untuk membedakan aliran apakah turbulen
l i d k id k
atau laminer, terdapat suatu angka tidak bersatuan yang disebut Angka Reynold
(R ld N b ) A k i i dihit d
(Reynolds Number). Angka ini dihitung dengan persamaan sebagai berikut:
ϑ
R V Re = 4 ( 1.10)ϑ
Dimana:Re = Angka Reynold (tanpa satuan)
Re Angka Reynold (tanpa satuan) V = Kecepatan rata-rata (ft/s atau m/s) R = Jari-jari hydraulik (ft atau m)
ϑ = Viskositas kinematis tersedia dalam tabel sifat sifat ϑ = Viskositas kinematis, tersedia dalam tabel sifat-sifat
M t h il b l h Menurut hasil percobaan oleh
Reynold, apabila angka Reynold
kurang daripada 2000 aliran kurang daripada 2000, aliran
biasanya merupakan aliran
laminer. Apabila angka Reynold laminer. Apabila angka Reynold
lebih besar daripada 4000, aliran
biasanyay adalah turbulen.
Sedang antara 2000 dan 4000
aliran dapat laminer atau
b l d f k
turbulen tergantung pada faktor‐
G.
Tipe Aliran (Aliran kritis,
p
(
,
sub
‐
kritis
dan super
‐
kritis,
angka Froude)
Efek dari gaya gravitasi pada suatu aliran ditunjukkan dalam perbandingan atau aliran ditunjukkan dalam perbandingan atau rasio antara gaya inersia dan gaya gravitasi. Rasio antara gaya‐gaya tersebut dinyatakan Rasio antara gaya‐gaya tersebut dinyatakan dalam angka Froude, yaitu :
V
F
R=
( 1 11)L
g
F
R.
( 1.11)Dimana:
FR = angka Froude (tidak berdimensi/ tidak
mempunyai satuan) mempunyai satuan)
V = kecepatan rata‐rata aliran ( ft/s atau m/s ) V kecepatan rata rata aliran ( ft/s atau m/s )
L = panjang karakteristik (dalam ft atau m) L panjang karakteristik (dalam ft atau m)
Dalam aliran saluran terbuka panjang
k k i ik di k d k d l
karakteristik disamakan dengan kedalaman hydraulik D. Dengan demikian untuk aliran
l t b k k F d d l h
saluran terbuka angka Froude adalah:
V F ( 1 12) D g FR . = ( 1.12)
Apabila angka F sama dengan satu maka
Pers.1.10 menjadi:j
D
g
V
=
g
.
D
( 1.13)Dimana:
D
g
.
Adalah kecepatan rambatgelombang (celerity), darigelombang gravitasi yang
terjadi dalam aliran
Dalam hal ini aliran disebut dalam kondisi kritis, and aliran disebut, aliran kritis ((critical flowf )).
Apabila harga angka FR lebih kecil daripada satu atau aliran disebut aliran sub‐kritis (subcritical fl ) D g V 〈 . flow). D l k di i i i it i
Dalam kondisi ini gaya gravitasi memegang peran lebih besar; dalam hal ini kecepatan aliran lebih kecil daripada kecepatan rambat gelombang dan halp p g g ini ditunjukkan dengan lairannya yang tenang.
Sebaliknya apabila harga FR lebih besar daripada satu atau V 〉 g D aliran disebut Aliran
daripada satu atau aliran disebut Aliran super‐kritis (supercritical flow).
D g V 〉 .
Dalam hal ini gaya‐gaya inersia menjadi dominan, jadi aliran mempunyai kecepatan besar; kecepatan aliran lebih besar daripada kecepatanp p p rambat gelombang yang ditandai dengan alirannya yang deras.
H Regime aliran (regimes of flow)
H.
Regime
aliran (regimes
of
flow)
Suatu kombinasi dari efek viskositas dan Gravitasi menghasilkan salah satu dari empat regime aliran, yang disebut:
¾ subkritis‐laminer (subcritical‐laminer), apabila FR lebih kecil daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer;
¾ superkritis‐laminer (supercritical‐laminer), apabila FR lebih besar daripada satu dan Re berada dalamp rentang laminer;
¾ k iti t b l t ( iti l t b l t) bil
¾ superkritis‐turbulent (supercritical‐turbulent), apabila FR lebih besar daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer;
¾ subkritis‐turbulen (subcritical‐turbulent), apabila FR lebih kecil daripada satu dan Re berada dalam lebih kecil daripada satu dan Re berada dalam rentang turbulen.
