BAHAN AJAR HIDROLIKA (SIL 232)

HIDROLIKA HIDROLIKA

(SIL 232)

yDr. Ir. Yuli Suharnoto, MSc.

yDrDr. Ir. Erizal, MAgr. Ir  Erizal  MAgr

Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan Fakultas Teknolog Pertanian

Institut Pertanian Bogor Institut Pertanian Bogor

MODUL 1  

PRINSIP DASAR HIDROLIKA PRINSIP DASAR HIDROLIKA

1 1 PENDAHULUAN 1.1.PENDAHULUAN

Hidrolika adalah bagian dari hidromekanika (hydro mechanics) yang berhubungan dengan gerak

( y ) y g g g g

air. Untuk mempelajari aliran saluran terbuka mahasiswa harus menempuh mata kuliah kalkulus d k ik fl id l bih d l

dan mekanika fluida lebih dulu.

Dengan bekal mata kuliah kalkulus dan mekanika fluida mahasiswa akan mampu memehami mekanika fluida mahasiswa akan mampu memehami penurunan persamaan-persamaan dasar dan fenomena aliran yang pada prinsipnya merupakan fenomena aliran yang pada prinsipnya merupakan fungsi dari tempat (x,y,z) dan waktu (t).

HUKUM / PRINSIP DASAR HUKUM / PRINSIP DASAR

·Hukum ketetapan massa, hukum ketetapan 

HUKUM / PRINSIP DASAR HUKUM / PRINSIP DASAR

energi dan hukum ketetapan momentum, yang  akan dinyatakan dalam persamaan kontinuitas, 

i d t

persamaan energi dan persamaan momentum.

·

·Penjelasan perbedaan prinsip antara aliran    saluran tertutup dan aliran saluran terbuka.

·Jenis dan geometri saluran terbuka.

Agar mahasiswa memahami penggunaan atau penerapan persamaan‐persamaan dasar yang telah

diturunkan maka di akhir bab ini mahasiswa diberi tugas untuk mengerjakan soal‐soal yang  ada hubungannya dengan bangunan‐bangunan airg y g g g seperti bangunan air untuk irigasi dan/atau untuk

drainase. 

Pada setiap soal diberi petunjuk agar

mahasiswa dapat mengevaluasi sendiri apakah mahasiswa dapat mengevaluasi sendiri apakah 

pekerjaannya   sudah benar.

Setelah membaca Setelah membaca  modul ini, mahasiswa 

dapat memahami dapat memahami  prinsip dasar hidrolika

yang berhubungan yang berhubungan  dengan fenomena  aliran saluran terbuka aliran saluran terbuka.

JADWAL  KULIAH

No. Pokok Bahasan Sub-Pokok Bahasan Dosen

1 Aliran Saluran Terbuka, penggolongan dan sifat- sifatnya

1. Tipe Aliran

2. Jenis saluran terbuka 3. Geometri saluran

ERZ

Prinsip energy dan 1. Definisi Energi spesifik ERZ

2 momentum 2. Aliran Subkritis, kritis dan superkritis 3. Aksesibilitas dan kontrol

4. Aplikasi prinsip energi

5. Definisi Momentum spesifik hid lik

6. Loncatan hidrolik 3 Konsep terjadinya aliran

seragam

1. Terbentuknya aliran seragam 2. Persamaan Chezy dan Manning 3. Estimasi koefisien kekasaran

ERZ

4 i li 1 d i l

4 Komputasi aliran seragam 1. Hantaran dari suatu Penampang saluran 2. Faktor penampang dan eksponen hidrolis 3. Perhitungan kedalaman dan kecepatan normal 4. Penetuan kemiringan normal dan kemiringan kritis

ERZ

5 P S l k 1 S l h i ERZ

5 Perencanaan Saluran untuk Aliran Seragam

1. Saluran tahan eorsi 2. Saluran peka erosi 3. Saluran berumput

ERZ

6 Teori dan Analisis Aliran Tak S

1. Asumsi dasar

2 P di i li k

ERZ Seragam 2. Persamaan dinamis aliran tak seragam

7 Karakteristik dan Klasifikasi Aliran Tak Seragam

1. Ciri-ciri profil aliran

2. Penggolongan penampang aliran 3. Analisa Profil aliran

ERZ

JADWAL KULIAH JADWAL  KULIAH

No Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Dosen

No. Pokok Bahasan Sub-Pokok Bahasan Dosen

10 Metode Perhitungan Aliran Tak Seragam

1. Metode integrasi grafis 2. Metode Integrasi Langsung 3. Metode Tahapan Langsung

4 M t d t h t d

YSH

4. Metode tahapan standar 11 Aliran Tak Mantab berubah

bertahap

Kontinuitas aliran tak mantab

Persamaan dinamis aliran tak mantab Perambatan gelombang

YSH Perambatan gelombang

12 Aliran Tak-Mantab berubah Tiba- tiba

1. Aliran seragam bertahap 2. Perpindahan loncatan hidrolis 3. Hempasan positif

4 H ti

YSH

4. Hempasan negative

13 Konsep Aliran dalam Pipa 1. Resistensi dalam aliran pipa bulat 2. Resistensi dalam aliran pipa tak bulat

YSH

14 Analisa aliran dalam jaringan pipa Loop method YSH

14 Analisa aliran dalam jaringan pipa Loop method Node Method

YSH

PENILAIAN & PUSTAKA PENILAIAN & PUSTAKA

• UTS : 30 %

Praktikum : 30 %

• Praktikum : 30 %

• Ujian Akhir : 40 %

• Chow, Ven-te (1959) : Open Channel Hydraulicsy

• Henderson, F.M. (1966) : Open Channel Flow

• Vennard, John K. dan R.L. Street (195) : , ( ) Elementary Fluid Mechanics

• Bakhmeteff, B.A. (1938) : Hydraulics of Open y p Channel

HYDROSTATICS HYDRO

MECHANICS HYDRODYNAMICS MECHANICS

HYDROLICS FLUID

MECHANICS

AEROSTATICS AERO

MECHANICS

AEROSTATICS THEOROTICAL AERODYNAMICS MECHANICS AERODYNAMICS EXPERIMENTAL AERODYNAMICS AERODYNAMICS

Ditinjau dari mekanika aliran, terdapat dua 

macam aliran yaitu aliran saluran tertutup dan  aliran saluran terbuka. Dua macam aliran 

tersebut dalam banyak hal mempunyai 

kesamaan tetapi berbeda dalam satu ketentuan  penting. Perbedaan tersebut adalah pada 

keberadaan permukaan bebas; aliran saluran  terbuka mempunyai permukaan bebas, sedang  aliran saluran tertutup tidak mempunyai 

permukaan bebas karena air mengisi seluruh  penampang saluran. 

Dengan demikian aliran saluran terbuka mempunyai permukaan yang berhubungan mempunyai permukaan yang berhubungan dengan atmosfer, sedang aliran saluran tertutup tidak mempunyai hubungan langsung dengan tidak mempunyai hubungan langsung dengan tekanan atmosfer.

Di dalam modul ini yang dibahas adalah aliran Di dalam modul ini yang dibahas adalah aliran saluran terbuka (open channel flow ) yang sangat erat hubungannya dengan teknik sipil

sangat erat hubungannya dengan teknik sipil.

G i d l h i Garis arus adalah garis

menerus (continous) yang lurus atau melengkung di dalam

cairan dimana garis singgung g gg g pada setiap titiknya

menunjukkan arah kecepatan menunjukkan arah kecepatan gerak partikel cairan pada garis

arus tersebut

arus tersebut. 

Contoh garis arus adalah seperti pada Gb.1.1  dibawah ini:

y S

V Vy

y S

Vx

x

G b 1 1 Sk t d fi i i i

Gambar 1.1. Sket definisi garis arus

Pipa arus adalah sekumpulan garis‐garis arus yang  diawali suatu lengkung tertutup dan diakhiri suatu  lengkung tertutup.

Gambar 1.2. Sket definisi pipa arus

adalah aliran yang terdiri dari banyak pipa arus  yang mempunyai batas tetap seperti pada Gb.1.3.

y g p y p p p

G b 1 3 K l i

Gambar 1.3. Kumpulan pipa arus di antara batas tetap

Apabilap ρρ¹¹ adalah kerapatan cairan rata‐ratap pada penampang 1 dan ρ² adalah kerapatan cairan rata‐rata pada penampang 2, maka besarnya massa per satuan waktu di dua besarnya massa per‐satuan waktu di dua penampang tersebut adalah :

A V

m

¹

⁼ ρ

¹

^.

¹

^.

¹

dan

A V

m ⁼ ρ

( 1.1)

2 2

2

2

. V . A

m

dan

ρ

=

( )

2 2

2 2

Dimana:

m  = jumlah massa cairan per‐satuan waktu (slug atau kg)

V  =  kecepatan rata‐rata penampang (ft/s atau m/s)

A  =  luas penampang (ft² atau m²)

ρ = kerapatan cairan (slug atau slug/ft² ρ   kerapatan cairan (slug atau slug/ft atau kg/m³)

indeks 1 dan 2 menunjukkan harga‐harga indeks 1 dan 2 menunjukkan harga harga tersebut pada penampang 1 dan pada

penampang 2.

Seperti yang harus diketahui air Seperti yang harus diketahui, air mengalir dari hulu ke hilir (kecuali ada gaya yang menyebabkan aliran ke arah sebaliknya) yang menyebabkan aliran ke arah sebaliknya) sampai mencapai suatu elevasi permukaan air tertentu misalnya:

tertentu, misalnya:

• permukaan air di danau  atau

• permukaan air di laut

Tendensi/kecenderungan ini ditunjukkan oleh Tendensi/kecenderungan ini ditunjukkan oleh aliran di saluran alam yaitu sungai.

Perjalanan air dapat juga ditambah oleh bangunan‐bangunan yang dibuat oleh manusia, seperti :

™ saluran irigasi

™ pipa

™ gorong ‐ gorong (culvert), dan

™ saluran buatan yang lain atau kanal (canal). 

Walaupun pada umumnya

perencanaan saluran ditujukan untuk karakteristik saluran buatan, 

k hid lik

namun konsep hidrauliknya

d t j dit k

dapat juga diterapkan sama baiknya pada saluran alam sama baiknya pada saluran alam.

Apabila saluran terbuka terhadap atmosfer, seperti sungai, kanal, gorong‐gorong, maka alirannya disebut aliran saluran terbuka (open channel flow) atau aliran permukaan bebas (free surface flow)

bebas (free surface flow).

Apabila aliran mempunyai penampang penuh seperti aliran melalui suatu pipa, disebut aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full aliran saluran tertutup atau aliran penuh (full flow).

™

™Luas penampang (Luas penampang (areaarea))

™

™Lebar Permukaan (Lebar Permukaan (top widthtop width))

™

™Lebar Permukaan (Lebar Permukaan (top widthtop width))

™

™Keliling Basah (Keliling Basah (Wetted ParimeterWetted Parimeter) dan) dan

™

™JariJari--jari Hydraulik (jari Hydraulik (Hydraulic RadiusHydraulic Radius))..

Yang dimaksud dengan penampang saluran

j y (

j y ( yy ))

Yang dimaksud dengan penampang saluran (channel cross section) adalah penampang yang diambil tegak lurus arah aliran, sedang penampangg , g p p g yang diambil vertical disebut penampang vertikal (vertical section).

Dengan demikian apabila dasar saluran Dengan demikian apabila dasar saluran terletak horizontal maka penampang saluran akan sama dengan penampang vertikal

akan sama dengan penampang vertikal.

Saluran buatan biasanya direncanakan dengan penampang beraturan menurut bentuk dengan penampang beraturan menurut bentuk geometri yang biasa digunakan,

9

9Bentuk penampang trapesium adalah bentuk yang biasa digunakan untuk

saluran‐saluran irigasi atau

saluran‐saluran drainase

karena menyerupaiy p bentuk saluran alam,, dimana kemiringan tebingnya menyesuaikan dengan sudut lereng alam dari tanah yang digunakan untuk saluran tersebut.

9Bentuk penampang persegi empat atau segitiga merupakan penyederhanaan dari bentuk trapesium yang biasanya digunakan untuk saluran‐saluran drainase yang melalui lahan‐

lahan yang sempit.

9Bentuk penampang lingkaran biasanya digunakan pada perlintasan dengan jalan;

digunakan pada perlintasan dengan jalan;

saluran ini disebut gorong‐gorong (culvert).

Elemen geometri penampang memanjang saluran Elemen geometri penampang memanjang saluran terbuka dapat dilihat pada Gb.1.4 berikut ini:

y d

Datum Datum θ

Penampang melintang

Gambar 1.4 Penampang memanjang

dan penampang melintang aliran sal ran terb ka dan penampang melintang aliran saluran terbuka

dengan notasi d adalah kedalaman dari penampang aliran, sedang kedalaman y adalah penampang aliran, sedang kedalaman y adalah kedalaman vertikal (lihat Gb.1.4), dalam hal sudut kemiringan dasar saluran sama dengan θ sudut kemiringan dasar saluran sama dengan θ maka :

θ

cos atau

y d =

( 1.2)

θ

cos y = d

( )

θ

cos

adalah

adalah elevasielevasi atauatau jarakjarak vertikalvertikal daridari permukaanpermukaan air 

air didi atasatas suatusuatu datum (datum (bidangbidang persamaanpersamaan).).

adalah

adalah lebarlebar penampangpenampang saluransaluran padapada permukaanpermukaan bebas

bebas ((lihatlihat GbGb..11..55)).. NotasiNotasi atauatau simbolsimbol yangyang digunakan

digunakan untukuntuk lebarlebar permukaanpermukaan adalahadalah T,T, dandan satuannya

satuannya adalahadalah satuansatuan panjangpanjang..

mengacu

mengacu padapada luasluas penampangpenampang melintangmelintang daridari aliran

aliran didi dalamdalam saluransaluran NotasiNotasi atauatau simbolsimbol aliran

aliran didi dalamdalam saluransaluran.. NotasiNotasi atauatau simbolsimbol yang

yang digunakandigunakan untukuntuk luasluas penampangpenampang iniini adalah

adalah A,A, dandan satuannyasatuannya adalahadalah satuansatuan luasluas..

suatu

suatu penampangpenampang aliranaliran didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai bagian/porsi

bagian/porsi daridari parameterparameter penampangpenampang aliranaliran bagian/porsi

bagian/porsi daridari parameterparameter penampangpenampang aliranaliran yang

yang bersentuhanbersentuhan (kontak)(kontak) dengandengan batasbatas bendabenda padat

padat yaituyaitu dasardasar dan/ataudan/atau dindingdinding saluransaluran..

p

p yy gg

Dalam hal aliran di dalam saluran terbuka

b b d l h d d

batas tersebut adalah dasar dan 

dinding/tebing saluran seperti yang tampak  pada Gb. 1.4 di bawah ini. 

Notasi atau simbol yang digunakan untuk  k lili b h i i d l h d

keliling basah ini adalah P, dan satuannya  adalah satuan panjang.

T

Keliling basah

Luas penampang

B g

G b 1 5 P t L b P k (T)

Gambar 1.5. Parameter Lebar Permukaan (T), Lebar Dasar (B), Luas Penampang dan

Keliling basah suatu aliran Keliling basah suatu aliran

dari suatu penampang aliran bukan merupakan  karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi sering karakteristik yang dapat diukur langsung, tetapi sering  sekali digunakan didalam perhitungan. Definisi dari jari 

jari hydraulik adalah luas penampang dibagi keliling  basah, dan oleh karena itu mempunyai satuan panjang; 

notasi atau simbul yang digunakan adalah R, dan 

t d l h t j

satuannya adalah satuan panjang. 

Untuk kondisi aliran yang spesifik, jari‐jari hydrauliky seringg kali dapatp dihubungkang langsung dengan parameter geometrik dari saluran.

Misalnya jari jari hydraulik dari suatu aliran Misalnya, jari‐jari hydraulik dari suatu aliran penuh di dalam pipa (penampang lingkaran dengan diameter D) dapat dihitung besarnya dengan diameter D) dapat dihitung besarnya jari‐jari hydraulik sebagai berikut:

R = A

( 1.3)

R P

w

=

4 4

.

²

D

D

R

_lingkaran

= π D =

Dimana:

Dimana:

4

lingkaran

. D

π

Dimana:

Dimana:

R

R = Jari= Jari--jari hydraulik (ft/m)jari hydraulik (ft/m) A

A = Luas penampang (ft2 atau m2)= Luas penampang (ft2 atau m2) A

A Luas penampang (ft2 atau m2) Luas penampang (ft2 atau m2) Pw

Pw = Keliling basah (ft atau m)= Keliling basah (ft atau m) D

D = Diameter pipa (ft atau m)= Diameter pipa (ft atau m) D

D Diameter pipa (ft atau m) Diameter pipa (ft atau m)

dari suatu penampang aliran adalah luas

dib i l b

A

D

penampang dibagi lebar permukaan, dan oleh

karena itu mempunyai

D = T

^{( 1.4)}

karena itu mempunyai satuan panjang. Simbul atau notasi yang di k d l h D

digunakan adalah D.

adalah perkalian dari luas penampang aliran A dan

D A

Z =

akar dari kedalaman hydraulik D. Simbol atau

i di k

A A

(1.5)

=

notasi yang digunakan adalah Z.

A T

adalah

adalah perkalianperkalian daridari luas

luas penampangpenampang aliranpp pp gg aliran A 

A dandan pangkatpangkat 2/32/3  daridari jarijari‐‐jarijari hydraulikhydraulik ::

jari

jari jarijari hydraulikhydraulik : :  AR

AR^2/32/3

Persamaan

Persamaan // rumusrumus elemenelemen geometrigeometri daridari berbagai

berbagai bentukbentuk penampangpenampang aliranaliran dapatdapat dilih t

dilih t dd t blt bl 11 11 dilihat

dilihat padapada tabletable 11..11..

Tabel 1.1. Unsur-unsur geometris penampang saluran

adalah suatu penampang saluran terbuka yang lebarp p g y g sekali dimana berlaku pendekatan sebagai saluran terbuka berpenampang persegi empat dengan lebar yang jauh lebih besar daripada kedalaman aliran B >> y yang jauh lebih besar daripada kedalaman aliran B >> y, dan keliling basah P disamakan dengan lebar saluran B.

Dengan demikian maka luas penampang A = Bg p p g . y; P =y B sehingga :

B y B

B P

R = A =

^y

= B

P

C Debit aliran (discharge) Debit aliran adalah C.  Debit aliran (discharge)

volume air yang mengalir melalui suatu penampang tiap penampang tiap

satuan waktu,

simbol/notasi yang

Apabila

Apabila hukumhukum ketetapan

ketetapan massamassa dit k

dit k t kt k lili

digunakan adalah Q. diterapkanditerapkan untukuntuk aliranaliran diantara

diantara duadua penampangpenampang seperti

seperti padapada GbGb 11 33 dandan seperti

seperti padapada GbGb..11..33 dandan dengan

dengan menggunakanmenggunakan Pers

Pers..11..11..

maka didapat persamaan sebagai berikut:

m1 = ρ1 A1V1 = m2 =  ρ2 A2V2 untuk kerapatan tetap ρ1 = ρ2 sehingga untuk kerapatan tetap ρ1 = ρ2, sehingga  persamaan tersebut menjadi :

A1V1 = A2V2 = Q (1.6)

Persamaan (1.6) tersebut di atas disebut ( ) persamaan kontinuitas. 

D.  Kecepatan (velocity)

Kecepatan aliran (V) dari suatu penampang aliran tidak sama diseluruh penampang aliran, tetapi

bervariasi menurut tempatnya.

Apabila cairan bersentuhan dengan batasnya (didasar dan dinding saluran) kecepatan

alirannya adalah nol alirannya adalah nol

Hal ini seringkali membuat kompleksnya g p y analisis, oleh karena itu untuk keperluan praktis biasanya digunakan harga rata-rata

dari kecepatan di suatu penampang aliran

Kecepatan rata‐rata ini didefinisikan sebagai debit aliran dibagi luas penampang aliran, dan oleh karena itu satuannya adalah panjang per satuan waktu.

A

V = Q

^(1.7)(1.7)

A

Dimana:

V = Kecepatan rata – rata aliran (ft/s atau m/s) Q = Debit aliran (ft³/s atau m³/s )

A = Luas penampang aliran (ft² atau m²) A = Luas penampang aliran (ft² atau m²)

Gambar 1 6 menunjukkan pembagian Gambar 1.6.

Pembagian kecepatan

Gambar 1.6 menunjukkan pembagian kecepatan diarah vertical dengan kecepatan maksimum di permukaan air Pembagian kecepatan

(velocity distribution) di arah vertikal

kecepatan maksimum di permukaan air dan kecepatan nol pada dasar.

arah vertikal

Misalnya kecepatan aliran di suatu titik adalah

d k li d l h V k

v dan kecepatan rata rata aliran adalah V maka debit aliran adalah :

∫

=

= V A

_A

v dA

Q . ∫

^A

.

(1.8)(1.8)

Q

Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dari ( )

( )

Kecepatan rata-rata dapat ditentukan dari Pers.(1.8) tersebut diatas

A

dA v

V ₌ ∫

^A

^.

(1.9)(1.9)

A

E. Kriteria aliran

Aliran tetap (steady flow) merupakan salah

t j i li k t “t t ” j kk

satu jenis aliran; kata “tetap” menunjukkan bahwa di seluruh analisis aliran diambil asumsi bahwa debit alirannya tetap Apabila aliran bahwa debit alirannya tetap. Apabila aliran melalui saluran prismatis maka kecepatan aliran V juga tetap, atau kecepatan aliran tidak V juga tetap, atau kecepatan aliran tidak berubah menurut waktu.

⎞

⎛ ∂V

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ =

∂∂ 0 t

V

b lik bil k t li

sebaliknya apabila kecepatan aliran berubah menurut waktu, aliran disebut aliran tid k t t ( t d fl )

tidak tetap (unsteady flow)

⎟⎞

⎜⎛ ∂ V 0

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ≠

∂ 0

t

Aliran seragam (uniform flow) merupakan jenis Aliran seragam (uniform flow) merupakan jenis aliran yang lain; kata “seragam” menunjukkan bahwa kecepatan aliran disepanjang saluran bahwa kecepatan aliran disepanjang saluran adalah tetap, dalam hal kecepatan aliran tidak tergantung pada tempat atau tidak berubah tergantung pada tempat atau tidak berubah menurut tempatnya.

⎞

⎛ ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ =

∂ ∂ s 0 V

⎠

⎝ ∂ s

sebaliknya apabila kecepatan berubah k li di b li id k menurut tempat maka aliran disebut aliran tidak seragam (nonuniform flow).

⎟⎞

⎜⎛ ∂ V

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ≠

∂ ∂ 0 s

V

Aliran seragan dan tetap disebut aliran  b

beraturan

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ ∂ = 0 ∂ V = 0 V dan

⎟ ⎠

⎜ ⎝ ∂ t ∂ s

Aliran tidak seragam dapat dibagi menjadi : o aliran berubah lambat laun

o aliran berubah lambat laun (gradually varied flow)

o aliran berubah dengan cepat o aliran berubah dengan cepat

(rapidly varied flow)

Aliran disebut berubah lambat laun apabila perubahan kecepatan terjadi secara apabila perubahan kecepatan terjadi secara lambat laun dalam jarak yang panjang, sedangkan aliran disebut berubah dengan apabila perubahan terjadi pada jarak yang pendek.

Untuk saluran prismatis jenis aliran tersebut diatas juga dapat dinyatakan dalan perubahan kedalaman aliran seperti ditunjukkan

d l b i b ik t

dalam persamaan‐persamaan sebagai berikut :

0 :

, 0

: ≠

∂∂

∂ =

∂ h

Tetap Tidak

Aliran Tetap h

Aliran

0 :

, 0

: ≠

∂∂

∂ =

∂ ∂

∂

am h TidakSerag

Aliran Seragam h

Aliran

s s

∂

∂ g t

g t

Contoh dari perubahan kedalaman air Contoh dari perubahan kedalaman air disepanjang aliran dapat dilihat pada Gb.1.7 dibawah ini

dibawah ini.

(a)

Air balik (backwater)

Laut

(b)

(c) ^Laut

Gambar 1 7 Perubahan kedalaman air Gambar 1.7. Perubahan kedalaman air (a. aliran seragam; b. aliran berubah lambat

laun; c. aliran berubah dengan cepat) disepanjang aliran

F. Sifat Aliran (Aliran Laminer, Aliran ( , Turbulen, dan Angka Reynold)

Aliran laminer

adalah suatu tipe SebaliknyaSebaliknya aliranaliran

adalah suatu tipe aliran yang

ditunjukkan oleh

Sebaliknya

Sebaliknya aliran aliran turbulen

turbulen tidak tidak mempunyai garis mempunyai garis--

gerak partikel‐

partikel cairan

t i i

mempunyai garis mempunyai garis

garis arus yang garis arus yang halus dan sejajar halus dan sejajar

menurut garis‐garis arusnya yang halus dan sejajar

halus dan sejajar halus dan sejajar sama sekali sama sekali

dan sejajar.

Karakteristik aliran turbulen Karakteristik aliran turbulen ditunjukkan oleh terbentuknya pusaran‐pusaran dalam aliran, yang menghasilkan percampuran, y g g p p terus menerus antara partikel partikel cairan di seluruh penampang aliran.

Perhatikan bahwa pusaran‐pusaran menghasilkan variasi arah maupun besarnya kecepatan. Perhatikan juga bahwa pusaran‐

pusaran pada suatu waktu memberi kontribusi

d k t d i tik l dik t h i

pada kecepatan dari partikel yang diketahui dalam arah aliran , dan pada waktu yang lain mengurangi darinya

mengurangi darinya.

Hasilnya adalah bahwa pembagian kecepatan yang diambil pada waktu yang berbeda‐beda tampak berbeda satu sama lain, dan pembagian kecepatan tersebut akan tampak lebih kasar daripada pembagian tersebut akan tampak lebih kasar daripada pembagian kecepatan dari suatu aliran laminer

Hal ini dapat diinterpertasikan bahwa perubahan kecepatan dalam aliran turbulen akan

di ti b k b i li tid k t t

dipertimbangkan sebagai aliran tidak tetap (unstedy). Namun demikian, apabila kecepatan rata-rata pada sembarang titik yang diketahui di rata-rata pada sembarang titik yang diketahui di dalam aliran adalah tetap (constant), maka aliran diasumsikan sebagai aliran tetap.g p

Untuk membedakan aliran apakah turbulen

l i d k id k

atau laminer, terdapat suatu angka tidak bersatuan yang disebut Angka Reynold (R ld N b ) A k i i dihit d

(Reynolds Number). Angka ini dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

ϑ

R R_e 4V

= ( 1.10)

ϑ

Dimana:

Re = Angka Reynold (tanpa satuan)

Re Angka Reynold (tanpa satuan) V = Kecepatan rata-rata (ft/s atau m/s) R = Jari-jari hydraulik (ft atau m)

ϑ = Viskositas kinematis tersedia dalam tabel sifat sifat ϑ = Viskositas kinematis, tersedia dalam tabel sifat-sifat

cairan (ft²/s atau m²/s)

M t h il b l h Menurut hasil percobaan oleh  Reynold, apabila angka Reynold 

kurang daripada 2000 aliran kurang daripada 2000, aliran 

biasanya merupakan aliran  laminer. Apabila angka Reynold laminer. Apabila angka Reynold  lebih besar daripada 4000, aliran 

biasanya adalah turbulen. y Sedang antara 2000 dan 4000 

aliran dapat laminer atau

b l d f k

turbulen tergantung pada faktor‐

faktor lain yang mempengaruhi.

G. Tipe Aliran (Aliran kritis, sub‐kritis p ( , dan super‐kritis, angka Froude)

Efek dari gaya gravitasi pada suatu aliran ditunjukkan dalam perbandingan atau aliran ditunjukkan dalam perbandingan atau rasio antara gaya inersia dan gaya gravitasi.

Rasio antara gaya‐gaya tersebut dinyatakan Rasio antara gaya‐gaya tersebut dinyatakan dalam angka Froude, yaitu :

F_R = V ^{( 1 11)}

L F_R g

. ^{( 1.11)}

Dimana:

F_R = angka Froude (tidak berdimensi/ tidak   mempunyai satuan)

mempunyai satuan)

V = kecepatan rata‐rata aliran ( ft/s atau m/s ) V     kecepatan rata rata aliran ( ft/s atau m/s ) L = panjang karakteristik (dalam ft atau m)

L     panjang karakteristik (dalam ft atau m)

Dalam aliran saluran terbuka panjang

k k i ik di k d k d l

karakteristik disamakan dengan kedalaman hydraulik D. Dengan demikian untuk aliran

l t b k k F d d l h

saluran terbuka angka Froude adalah:

F V ( 1 12)

D F_R g

= . ( 1.12)

Apabila angka F sama dengan satu maka Pers.1.10 menjadi:j

D g

V = g .D ^{( 1.13)}

V . ^{( )}

Dimana:

D

g .

Adalah kecepatan rambat gelombang (celerity), dari gelombang gravitasi yang terjadi dalam aliran dangkal.

Dalam hal ini aliran disebut dalam kondisi kritis, and aliran disebut, aliran kritis (critical flow).( f ) Apabila harga angka F_R lebih kecil daripada satu atau

aliran disebut aliran sub‐kritis (subcritical fl )

D g V 〈 .

flow).

D l k di i i i it i

Dalam kondisi ini gaya gravitasi memegang peran lebih besar; dalam hal ini kecepatan aliran lebih kecil daripada kecepatan rambat gelombang dan halp p g g ini ditunjukkan dengan lairannya yang tenang.

Sebaliknya apabila harga FR lebih besar daripada satu atau V 〉 g D aliran disebut Aliran daripada satu atau aliran disebut Aliran super‐kritis (supercritical flow).^{V 〉 g.D}

Dalam hal ini gaya‐gaya inersia menjadi dominan, jadi aliran mempunyai kecepatan besar;

kecepatan aliran lebih besar daripada kecepatanp p p rambat gelombang yang ditandai dengan alirannya yang deras.

H Regime aliran (regimes of flow) H. Regime aliran (regimes of flow) 

Suatu kombinasi dari efek viskositas dan Gravitasi menghasilkan salah satu dari empat regime aliran, yang disebut:

¾ subkritis‐laminer (subcritical‐laminer), apabila FR lebih kecil daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer;

¾ superkritis‐laminer (supercritical‐laminer), apabila F_R lebih besar daripada satu dan Re berada dalamp rentang laminer;

¾ k iti t b l t ( iti l t b l t) bil

¾ superkritis‐turbulent (supercritical‐turbulent), apabila F_R lebih besar daripada satu dan Re berada dalam rentang laminer;

¾ subkritis‐turbulen (subcritical‐turbulent), apabila F_R lebih kecil daripada satu dan Re berada dalam lebih kecil daripada satu dan Re berada dalam rentang turbulen.