1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Polis non-life insurance adalah kontrak antara pemegang polis dan perusahaan asuransi. Perusahaan asuransi akan menetapkan sejumlah uang yang akan dibayarkan oleh pemegang polis yang disebut sebagai premi, sedangkan pemegang polis akan menerima sejumlah jaminan asuransi dari perusahaan asuransi yang telah ditetapkan apabila terjadi suatu kejadian acak, hal tersebut dinamakan klaim (Wüthrich & M.Merz, 2008).
Beberapa jenis asuransi non-life, pembayaran klaim mungkin dilakukan dalam satu kali pembayaran dengan waktu yang tidak lama setelah klaim dilaporkan, misalnya asuransi kesehatan. Pada jenis asuransi long tailed business, pembayaran klaim dilakukan lebih dari satu kali dan membutuhkan waktu yang terhitung cukup lama dari saat terjadinya klaim mungkin lebih dari satu tahun, misalnya asuransi tanggung gugat, asuransi malpraktik medis, asuransi pesawat terbang, dan reasuransi, dimana alurnya seperti gambar berikut. (Philips dkk., 1998).
Gambar 1.1 Proses Pembayaran Klaim
Oleh karena adanya rentang waktu antara saat klaim dilaporkan sampai pembayaran klaim diselesaikan mengakibatkan munculnya hutang klaim (outstanding claims liability). Perusahaan dapat mengatasi masalah hutang klaim tersebut dengan mempersiapkan dana yang khusus digunakan untuk membayar
Klaim terjadi Klaim dilaporkan Klaim diproses Pembayaran
klaim dilakukan ditutup Klaim
Periode asuransi
hutang klaim. Dana yang dipersiapkan dinamakan dengan cadangan klaim ( claims reserve). Estimasi cadangan klaim mempunyai peranan yang sangat penting dalam perusahaan asuransi, karena dapat mengakibatkan kebangkrutan perusahaan asuransi apabila estimasinya buruk.
Kroon (2014) menyatakan bahwa dalam beberapa tahun yang lalu karena adanya keterbatasan dalam komputasi, metode yang digunakan dalam estimasi cadangan klaim hanya berbasis pada data agregat. Metode ini disebut dengan metode agregat yang merupakan ringkasan dari suatu kumpulan data klaim-klaim individu yang disajikan dalam segitiga run-off agregat, salah satu contohnya adalah metode Chain Ladder yang diperkenalkan oleh Mack (1993). Data-data klaim individu yang diringkas dalam suatu data agregat mengakibatkan banyak informasi penting dari data klaim individu yang hilang, sehingga menghasilkan variansi yang lebih tinggi dan mungkin estimasinya bersifat bias.
Rosenlund (2012) memaparkan pertama kali salah satu estimasi cadangan klaim menggunakan metode individu yaitu Reserving by Detailed Conditioning (RDC). Dalam metode RDC, seluruh informasi klaim yang tersedia diikutsertakan sebagai syarat dalam estimasi cadangan klaim. Drieskens et al. (2012) membuat representasi data individu pada segitiga run-off individu yang menyajikan informasi yang bersesuain dengan data klaim untuk masing-masing individu pemegang polis. Selanjutnya Godecharle dan Antonio (2014) membentuk metode estimasi cadangan klaim stokastik yang berdasarkan pada metode RDC dari Rosenlund (2012) menggunakan simulasi historis.
Untuk masing-masing polis, informasi klaim selain yang digunakan pada metode RDC dijadikan sebagai faktor penilaian dalam penentuan besaran premi sehingga informasi klaim tersebut berpengaruh dan merupakan syarat perhitungan cadangan klaim. Informasi klaim di atas disebut sebagai background variable (Ohlsson dan Johansson, 2010). Background variable selalu mengikuti salah satu kategori berikut.
1. Sifat pemegang polis: usia atau jenis kelamin jika pemegang polis individu, lini bisnis jika pemegang polis perusahaan, dan lain-lain.
2. Sifat dari objek yang diasuransikan: usia atau model mobil, jenis bangunan, dan lain-lain.
3. Sifat wilayah geografis: pendapatan per kapita atau populasi kepadatan daerah perumahan pemegang polis, dan lain-lain.
Penambahan syarat background variable pada metode RDC akan mengakibatkan estimasi yang tidak stabil, karena banyaknya kombinasi perhitungan dari setiap background variable, hal ini disebut sebagai perhitungan segmentasi. Untuk mengatasi masalah tersebut maka dapat digunakan metode Gamma Generalized Linear Models (GLM) untuk menganalisis background variable yang diikutsertakan sebagai syarat pada metode RDC. Metode Gamma GLM merupakan salah satu pendekatan yang popular untuk pemodelan data aktuaria.
Oleh karena itu, penulis tertarik membahas estimasi cadangan klaim menggunakan metode RDC yang dikemukakan oleh Rosenlund (2012) dan mengkombinasikannya dengan metode Gamma GLM. Dalam penelitian ini akan membahas estimasi cadangan klaim menggunakan metode RDC berdasarkan data individu yang dikombinasikan dengan metode Gamma GLM.
1.2. Rumusan Masalah
Dari latar belakang tersebut dapat penulis rumuskan beberapa permasalahan yang menjadi kajian dalam penelitian ini, yaitu sebagai berikut:
1. Bagaimana cara mengestimasi cadangan klaim menggunakan metode RDC berdasarkan Gamma GLM?
2. Bagaimana mengaplikasikan metode RDC berdasarkan Gamma GLM untuk estimasi cadangan klaim produk asuransi tanggung gugat?
1.3. Tujuan dan Manfaat Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah
1. Mengetahui dan mempelajari cara mengestimasi cadangan klaim menggunakan metode RDC berdasarkan Gamma GLM.
2. Mengaplikasikan metode RDC berdasarkan Gamma GLM untuk estimasi cadangan klaim produk asuransi tanggung gugat.
Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan bagi siapa saja, terutama yang mendalami bidang kajian estimasi cadangan klaim sehingga dapat digunakan sebagai batu pijakan untuk penelitian lebih lanjut.
1.4. Batasan Masalah
Adapun beberapa batasan masalah dalam penulisan ini yaitu :
1. Data yang digunakan adalah data klaim produk asuransi tanggung gugat. Asuransi tanggung gugat merupakan suatu asuransi yang memberikan jaminan perlindungan kepada pemegang polis terhadap resiko yang timbul karena adanya tuntutan pihak lain (pihak ketiga).
2. Data yang digunakan adalah Paid Claim.
Paid claims data adalah data pembayaran klaim-klaim yang telah terjadi tanpa ditambah dengan case reserves. Case reserves adalah taksiran besarnya uang yang dibuat oleh perusahaan asuransi untuk membayar klaim-klaim yang sudah dilaporkan.
3. Data klaim yang digunakan adalah data klaim normal, tanpa mengikutsertakan klaim ex gratia, salvage dan subrogation.
Klaim ex gratia adalah pembayaran klaim dari perusahaan asuransi kepada pemegang polis atas dasar kebijaksanaan untuk klaim yang sebenarnya tidak reliable dan tidak tercantum dalam kontrak polis. Salvage adalah sisa dari kerusakan atau klaim merupakan tanggung jawab atau diambil alih oleh perusahaan asuransi. Subrogation adalah prinsip yang mengatur tentang hak perusahaan asuransi yang telah menyelesaikan pembayaran ganti rugi yang diderita oleh pemegang polis, maka secara otomatis hak yang dimiliki pemegang polis untuk menuntut pihak ketiga yang menimbulkan kerugian atau kerusakan beralih ke perusahaan asuransi.
1.5. Tinjauan Pustaka
Dalam penelitian ini diperlukan teori untuk mengkaji cadangan klaim menggunakan metode RDC, dasar teori yang digunakan antara lain: teori probabilitas, variabel random, statistik urutan, kuantil, fungsi distribusi empiris, data dan fungsi survival yang diambil dari buku karangan Bain dan Engelhardt
(1992), Subanar (2013), Gibbons dan Chakraborti (2003), dan Danardono (2012). Untuk mengetahui teori tentang cadangan klaim dan model Overdispersed Poisson diperoleh dari buku karangan Wüthrich dan M.Merz (2008), McCullagh dan Nelder (1989). Sedangkan dasar teori segitiga run-off agregat & individu merujuk dari buku Mutaqin dkk. (2008), Olofsson (2006) dan jurnal Drieskens et al. (2012).
Untuk mengkaji cadangan klaim menggunakan metode RDC yang melibatkan Gamma Generalized Models (GLM) diperlukan beberapa dasar teori antara lain: keluarga eksponensial dan distribusinya, metode maximum likelihood, metode Newton Raphson, Generalized Linear Models (GLM) diambil dari buku Ohlsson dan Johansson (2010), de Jong dan Heller (2008), Lee et al. (2006), Kaas et al. (2008), McCulloch dan Searle, (2001) dan Rardin (1998). Metode RDC berdasarkan Gamma GLM akan dibandingkan dengan metode lain yaitu Chain Ladder yang dasar teorinya diambil dari jurnal Mack (1993), sedangkan untuk menghitung MSEP digunakan metode bootstrap yang dirujuk dari buku karangan Efron dan Tibshirani (1993).
Tinjauan pustaka lainnya pada penelitian ini adalah jurnal. Jurnal yang membahas RDC pertama kalinya ditulis oleh Rosenlund (2012) dan Rosenlund (2014). Godecharle dan Antonio (2014) menulis artikel mengenai metode RDC dengan pendekatan simulasi historis dalam mengkonstruksikan rata-rata pembayaran klaim. Kroon (2014) mengemukakan artikel perhitungan estimasi cadangan klaim menggunakan metode RDC dengan pendekatan parametrik dalam mengkonstruksi pembayaran klaim.
Pada penelitian ini, penulis mengkaji kembali jurnal karangan Rosenlund (2012) dan aplikasi Rapp dengan input data berupa data klaim individu yang direpresentasikan pada segitiga run off individu dengan menggunakan Gamma GLM. Studi kasus estimasi cadangan klaim dilakukan terhadap data klaim asuransi tanggung gugat.
1.6. Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi pustaka atau studi literatur. Bahan penelitian diperoleh dari jurnal, makalah, paper, buku, situs-situs
pendukung yang tersedia di internet, maupun bimbingan langsung dari dosen pembimbing. Bagian awal pembahasan berisi uraian mengenai estimasi cadangan klaim menggunakan metode RDC berdasarkan Gamma GLM. Studi kasus yang diambil yaitu mengestimasi cadangan klaim asuransi tanggung gugat menggunakan metode RDC berdasarkan Gamma GLM. Hasil estimasi cadangan klaim menggunakan metode RDC berdasarkan Gamma GLM dibandingkan dengan hasil estimasi RDC dengan Poisson GLM, metode RDC sebagai metode estimasi cadangan klaim individu dan dibandingkan dengan metode Chain Ladder sebagai metode estimasi cadangan klaim agregat. Komputasi estimasi cadangan klaim metode RDC berdasarkan Gamma GLM, metode RDC, dan metode Chain Ladder dilakukan dengam menggunakan software R.3.2.3. Sedangkan komputasi estimasi RDC dengan Poisson GLM menggunakan software Rapp karena untuk program R telah dibahas pada penelitian sebelumnya. Keakuratan hasil estimasi cadangan klaim masing-masing metode dibandingkan berdasarkan nilai MSEP yang dihasilkan. Komputasi nilai estimasi MSEP dilakukan menggunakan software Rapp.
1.7. Sistematika Penulisan
Tesis ini disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN
Bab ini membahas mengenai latar belakang permasalahan, rumusan masalah, tujuan dan manfaat penelitian, batasan masalah, tinjauan pustaka, metode penelitian, dan sistematika penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini membahas dasar teori yang mendukung pembahasan estimasi cadangan klaim menggunakan metode RDC berdasarkan Gamma GLM. BAB III PEMBAHASAN
Bab ini membahas informasi klaim dan karakteristik klaim (claim markers) yang digunakan pada metode RDC, background variable, segmentasi, estimasi cadangan klaim per segmen pada satu background variable menggunakan metode RDC (R1), estimasi cadangan klaim per segmen pada
seluruh kombinasi background variable menggunakan metode RDC (R2), penghalusan estimasi cadangan klaim RBNS menggunakan Gamma GLM (R3), estimasi cadangan klaim RBNS (R4), perhitungan MSEP.
BAB IV STUDI KASUS
Bab ini membahas aplikasi metode RDC berdasarkan Gamma GLM untuk cadangan klaim produk asuransi tanggung gugat. Hasil estimasi menggunakan metode RDC berdasarkan Gamma GLM dibandingkan dengan hasil estimasi cadangan klaim menggunakan metode RDC dan metode RDC dengan Poisson GLM sebagai metode estimasi cadangan klaim individu, serta dibandingkan dengan hasil estimasi cadangan klaim menggunakan metode Chain Ladder sebagai metode estimasi cadangan klaim agregat.
BAB V PENUTUP
Bab ini berisi tentang kesimpulan dari pembahasan pada bab sebelumnya dan saran atas kekurangan dari hasil penelitian yang telah dilakukan.
