18
3.1 Kerangka
Pemikiran
Penelitian ini dimulai dengan adanya permasalahan yang ditemukan oleh penulis yakni mengenai validitas CAPM di dalam pengaplikasiannya terhadap pengukuran expected return saham-saham di BEI untuk membantu pengambilan keputusan investasi, beranjak dari sini penulis mengumpulkan data-data historikal untuk melakukan tes terhadap validitas CAPM ini.
Data-data historikal yang sudah dikumpulkan akan diproses terlebih dahulu untuk persiapan penghitungan, apabila ada data-data yang mengandung noise ataupun tidak lengkap, maka tidak akan diikut-sertakan dalam penelitian ini lebih lanjut. Setelah pengumpulan data-data historikal, penelitian ini akan dilanjutkan dengan pengumpulan data lainnya seperti data suku bunga SBI mingguan sebagai risk-free rate dan data historikal IHSG untuk mencari beta dari IHSG dengan masing-masing data.
Data saham akan dikelompokan menjadi portofolio dan digunakan untuk ujicoba berlaku atau tidaknya CAPM dengan menggunakan two-step regression yaitu first pass regression dan second pass regression (atau biasa disebut cross-sectional regression). Hasil dari cross-sectional regression ini akan diuji dengan t-test dengan tingkat kepercayaan 95%.
3.2 Model dan Metode Analisis
Metodologi penelitian yang digunakan meliputi : 1. Metode Penelitian Kepustakaan
Dilakukan dengan membaca buku-buku dan artikel yang menunjang untuk kepentingan landasan teori dalam mendukung analisis yang dilakukan. 2. Metode Analisis
Metode analisis ini dilakukan dengan:
a. Model matematika biasa untuk mencari actual return.
1 1 − − − = t t t V V V R dimana: R adalah return;
Vt adalah harga saham pada waktu t; Vt-1 adalah harga saham pada waktu t-1
b. Model statistikal regresi seperti standar deviasi, covariance dan variance untuk mencari beta.
) ( ) , ( m m i r Var r r Cov im= β dimana: i
r adalah excess return dari investasi pada sekuritas I (Ri – Rf)
im
β adalah koefisien korelasi antara saham dengan IHSG;
m
c. Model CAPM untuk menghitung expected return. ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − + = f R m R im f R i R E( ) β
d. Model Testing CAPM (Fama-MacBeth, 1973) untuk melakukan cross-sectional regression.
Test for Estimation of SML
p p
p e
r =
γ
0 +γ
1.β
+ Test for Non-linearityp p p
p e
r =
γ
0+γ
1.β
+γ
2.β
2 + Test of the Non-Systematic riskp p p p p e r =
γ
0+γ
1.β
+γ
2.β
2 +γ
3.σ
2+ dimana: pr adalah average excess return dari portofolio p (Rp – Rf).
p
β adalah beta dari portofolio p.
2
p
σ adalah residual variance dari return portfolio p.
p
e adalah random disturbance pada persamaan regresi dari portfolio p.
0
γ adalah zero-beta rate, expected return dari aset yang memiliki nilai beta 0, menurut CAPM, γ0 seharusnya memiliki nilai sama dengan nol secara statistikal.
1
γ adalah variabel market price of risk atau risk premium, menurut CAPM, γ seharusnya memiliki nilai positif lebih besar dari nol secara 1
statistikal, artinya ada harga positif dari risk pada pasar modal (Elton, 1995).
2
γ adalah variabel nonlinearitas pada SML, menurut CAPM, γ 2 seharusnya memiliki nilai nol secara statistikal, artinya SML bersifat linear.
3
γ adalah variabel residual risk, menurut CAPM, γ3 seharusnya memiliki nilai nol secara statistikal, artinya residual risk tidak mempengaruhi return.
e. Model Ujicoba Statistik t-test untuk pembuktian terhadap kebenaran hipotesis
Pengujian dilakukan dengan menggunakan tingkat kepercayaan sebesar 95%, nilai t test dengan tingkat kepercayaan 95% adalah 1.96, maka kita akan membandingkan nilai absolut t-test yang didapat dari perhitungan dengan 1.96, bila nilai absolut dari t-test lebih kecil dari 1.96 maka nilai koefisien yang diuji dipercaya tidak berbeda signifikan dengan nilai 0.
3.3 Variabel
Variabel yang akan diukur pada penelitian ini adalah tingkat validitas CAPM terhadap saham-saham di BEI periode 2003-2007, pengukuran variabel ini dilakukan mengikuti penelitian Black, Jensen, Scholes dan Fama-MacBeth yakni dengan melakukan first-pass regression dan second-pass regression.
3.4 Hipotesis
Hipotesis yang dipercaya sekarang adalah bahwa metode penghitungan return dengan CAPM adalah valid untuk mengukur hubungan return dan risk pada saham. Penulis ingin membuktikan kebenaran hipotesis ini, sehingga test dilakukan untuk men-challenge hipotesis yang berlaku saat ini.
Ho:
ρ
= 0 (Tidak ada korelasi linear antara return dan systematic risk) Hı :ρ ≠
0 (Ada korelasi linear antara return dan systematic risk)3.5 Populasi dan Sampel
Populasi dari data yang akan diolah adalah data historikal dari semua saham di BEI dari seluruh periode mulai dari saham melakukan listing di BEI (BEJ dan BES), populasi data ini tidak tersedia secara keseluruhan oleh karena data-data periode yang lampau sudah tidak tersedia lagi.
Sampel dari data yang akan diolah adalah data historikal yang diambil dari saham-saham yang sudah terdaftar di BEI (sebagian besar data diambil dari data historikal saham yang termasuk dalam indeks LQ45), total data historikal saham yang akan diteliti adalah sebanyak 20 data historikal saham dari periode 2003 sampai 2007, data yang diambil adalah data mingguan.
Selain dari data historikal mingguan, juga diambil data indeks pasar yakni data historikal mingguan IHSG untuk menghitung market premium risk, kemudian juga diperlukan data SBI rate yang diambil dari www.bi.go.id , data ini dipakai sebagai acuan untuk risk-free-rate untuk ujicoba rumus CAPM.
3.6 Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data adalah dengan pengambilan data dari berbagai sumber terutama dari internet yaitu dari situs http://finance.yahoo.com.
Selain dari data historikal mingguan, juga diambil data indeks pasar yakni data historikal mingguan IHSG untuk menghitung market premium risk, kemudian juga diperlukan data SBI rate yang diambil dari www.bi.go.id , data ini dipakai sebagai acuan untuk risk-free-rate untuk ujicoba rumus CAPM.
3.7 Metode Pengujian Empiris
Dalam penelitian ini, penulis mengikuti Black, Jensen, Scholes (BJS) dan membagi data historikal selama lima tahun menjadi empat kelompok periode data ujicoba, tiap kelompok periode mencakup dua tahun data historikal:
1. Periode pertama : 1 Januari 2003 sampai 31 Desember 2004 2. Periode kedua : 1 Januari 2004 sampai 31 Desember 2005 3. Periode ketiga : 1 Januari 2005 sampai 31 Desember 2006 4. Periode keempat : 1 Januari 2006 sampai 31 Desember 2007 Berikut ini adalah tabel pengelompokan data:
Tabel 1: Pengelompokan Periode Ujicoba
Periode 1 (2003-2004) Periode 2 (2004 - 2005) Periode 3 (2005-2006) Periode 4 (2006-2007) Pembentukan Portfolio 2003 2004 2005 2006 Ujicoba Portfolio 2004 2005 2006 2007
Langkah pertama adalah mengelompokan saham menjadi portofolio. Mula-mula kita menghitung return mingguan saham, SBI rate (sebagai risk-free) dan return IHSG, setelah itu dilakukan perhitungan untuk mengestimasi koefisien beta untuk setiap saham menggunakan return mingguan. Nilai beta diestimasi dengan me-regresi-kan setiap return mingguan saham terhadap return IHSG. Setelah nilai beta estimasi untuk setiap saham sudah didapatkan, kita membagi 20 saham menjadi lima portofolio, setiap portofolio terdiri dari empat saham yang memiliki kelompok nilai beta sejenis. Portofolio pertama terdiri dari empat saham dengan nilai beta terendah dan portofolio terakhir terdiri dari empat saham dengan nilai beta tertinggi. Menggabungkan saham menjadi portofolio ditujukan untuk mendeversifikasikan saham-saham yang returnnya lebih terpengaruh secara firm-specific, selain itu penggabungan saham akan meningkatkan presisi dari nilai beta estimasi dan expected rate of return dari portofolio (Yang, 2006). Langkah ini yang disebut sebagai first-pass regression.
Langkah kedua adalah menghitung beta dari portofolio yang sudah dibentuk menggunakan persamaan CAPM, data yang dipakai bukanlah data saham untuk pembentukan portofolio melainkan data untuk ujicoba portofolio.
Proses penelitian dilanjutkan dengan mengestimasi ex-post Security Market Line (SML) dengan me-regresi-kan return portofolio terhadap nilai beta estimasi portofolio yang sudah didapat dari langkah sebelumnya sesuai perumusan:
p p
p e
Untuk melakukan test nonlinearitas antara total return portofolio dan beta, kita melakukan regresi pada return rata-rata portofolio, beta estimasi portofolio, dan beta-kuadrat dengan rumus:
p p p
p e
r =
γ
0+γ
1.β
+γ
2.β
2+Pada akhirnya, untuk melihat apakah residual variance dari stok mempengaruhi return portofolio, dilakukan regresi dengan rumus:
p p p p p e r =
γ
0 +γ
1.β
+γ
2.β
2+γ
3.σ
2+Hasil parameter estimasi ini akan kita gunakan untuk melakukan serangkaian ujicoba berkaitan dengan validasi CAPM. Ujicoba tersebut adalah:
1. γ0 = 0, artinya intercept dari SML lebih kecil dari risk-free rate, 2. γ > 0, artinya ada harga positif dari risk pada pasar modal, 1 3. γ = 0, artinya SML bersifat linear sesuai teori CAPM, dan 2
