Pengembangan Metode Usulan Peramalan Water Cut

(1)

Yenny Delvia Rosa Br Sinaga, 12206014 Sem2 2009/2010 1

Pengembangan Metode Usulan Peramalan Water Cut Sumuran Menggunakan Data

Permeabilitas Relatif

& Metode X-Plot

Oleh:

Yenny Delvia Rosa Br Sinaga*

Dr. Ir. Tutuka Ariadji**

Sari

Suatu lapangan minyak tua seringkali mengalami masalah water breakthrough,oleh karena itu, water cut yang terproduksi biasanya relatif tinggi. Penanganan masalah ini dapat dengan segera dipersiapkan apabila water cut telah dapat diprediksi sebelum pengembangan lapangan dilakukan. Metode X-Plot yang digunakan untuk memprediksi distribusi saturasi air dapat dikembangkan untuk peramalan water cut apabila kurva permeabilitas relatif diketahui.

Berdasarkan pertimbangan diatas, pada makalah ini, kami melakukan aplikasi dan analisis metode X-Plot untuk menentukan saturasi air serta melakukan uji kevalidan hasil metode X-Plot tersebut. Kemudian, dikembangkan metode dan prosedur untuk mendapatkan peramalan water cut berdasarkan metode X-Plot yang diperoleh dari data special core analysis (SCAL).

Penentuan saturasi air dilakukan dengan metode X-Plot, yaitu plot antara Er and X-Function yang telah difilterisasi. Dari kemiringan dan titik potong grafik tersebut diperoleh kurva permeabilitas relatif dan kurva

fractional flow. Nilai saturasi air ditentukan dengan mensubtitusi water cut ke persamaan matematis kurva fractional flow. Uji kevalidan metode X-Plot dilakukan dengan memperbandingkan nilai saturasi air tiap waktu

dari kurva fractional flow dan dari hasil menjalankan simulator. Peramalan water cut dilakukan berdasarkan metode X-Plot yang diperoleh dari data SCAL dengan merata-ratakan permeabilitas relatif dan menghitung kemiringan serta titik potong dari plot permeabilitas relatif terhadap saturasi air. Grafik water cut terhadap faktor perolehan dihasilkan dengan mensubtitusi parameter kemiringan dan titik potong plot tersebut, serta memasukkan data Swi interval perforasi pada sumur.

Dari hasil dapat disimpulkan bahwa metode X-Plot valid digunakan untuk menentukan saturasi air jika reservoir mengalami pendesakan air baik dari sumur injeksi maupun natural strong water drive dan memproduksikan

water cut lebih dari 50%. Untuk menghasilkan kurva fractional flow yang representatif, filterisasi X-Plot

diperlukan. Lebih lanjut, kami telah berhasil mengembangkan metode usulan peramalan water cut berdasarkan metode X-Plot dari data SCAL.

Kata kunci: water cut, special core analysis

Abstract

A mature oil fields often experience water breakthrough problems, therefore, the produced water cut is usually quite high. Handling this problem can be prepared soon if water cut has been predicted before the field development. X-Plot method used for water saturation distribution can be developed for water cut prediction providing relative permeability curves.

Based on the considerations above, in this paper, we apply the X-Plot method and analyze to determine the water saturation, and for validating test of X-Plot’ results. Furthermore, method and procedure are developed to predict water cut performance based on X-Plot method using special core analysis (SCAL) data.

Determination of water saturation is carried out by the Plot method that needs filter of the Er versus X-Function plot that have already filtered. From the slope and intercept of that graphic, relative permeability curve and fractional flow curve can be obtained. Water saturation can be determined by substituting the water cut into the mathematical equation of fractional flow curve. Validating test of the X-Plot method is carried out by comparing between the water saturation of each time obtained from the fractional flow curve and simulator results. Prediction of water saturation is carried out based on the X-Plot method that is obtained from SCAL

(2)

data by getting the mean value of relative permeability, and calculating the slope and intercept from relative permeability versus water saturation plot. Graphic of water cut versus recovery factor is obtained by substituting the slope and intercept of that plot, and substituting the initial water saturation data at the perforating interval in the well.

From the results, it can be concluded that X-Plot method is valid to be used to determine water saturation If a reservoir experiences a water drive mechanism either from injection wells or natural strong water drive and produces water cut more than 50%. For getting the fractional flow curve that is representative, the X-Plot filter is needed. Furthermore, we have successfully developed a suggested method for predicting water cut based on X-Plot method from the SCAL data.

Keyword: water cut, special core analysis

* Mahasiswa Program Studi Teknik Perminyakan – Institut Teknologi Bandung. ** Dosen Program Studi Teknik Perminyakan – Institut Teknologi Bandung.

(3)

Yenny Delvia Rosa Br Sinaga, 12206014 Sem2 2009/2010 3 I. PENDAHULUAN

Umumnya lapangan minyak di Indonesia

merupakan lapangan yang telah lama berproduksi namun masih memiliki bypass oil relative tinggi.

Bypass oil ialah saturasi minyak yang tertinggal di

reservoir meskipun tergolong mobile. Untuk pengembangan selanjutnya, metode Enchanced Oil Recovery dan infill drilling perlu dilakukan. Hal ini bermaksud untuk memberikan energi pendesakan yang lebih dan meningkatkan koneksi aliran produksi dari reservoir ke lubang sumur. Oleh karena itu, identifikasi lokasi bypass oil sangat penting dalam penentuan metode pengembangan khususnya dalam penentuan titik infill drilling.

Salah satu cara untuk mengidentifikasi bypass oil tersebut yaitu dengan mengetahui distribusi saturasi air dalam reservoir. Jika saturasi air rendah dimungkinkan bypass oil tinggi. Dengan demikian perlu diketahui harga saturasi air per sumur untuk dibuat distribusi air. Saturasi air dapat dihasilkan dari kurva fractional flow berdasarkan metode

X-Plot yang telah diperkenalkan oleh Ershaghi dan

Omaoregie2). Metode ini mengkuantifikasi kemampuan reservoir dalam mengalirkan fluida dari data produksi. Data utama yang diperlukan di dalam metode ini hanya berasal dari data produksi sehingga metode ini tergolong ekonomis. Pada makalah ini, penulis mengaplikasikan metode

X-Plot pada beberapa sumur dengan melakukan uji

validasi.

Selain dapat menentukan saturasi air, metode

X-Plot juga dapat memperkirakan faktor perolehan

produksi minyak dari water cut yang diproduksikan ataupun sebaliknya. Ini memudahkan perusahaan dalam mempersiapkan surface facilities yang memadai.

Berdasarkan pertimbangan diatas, penulis melakukan analisis mendalam pada metode X-Plot dengan beberapa tujuan, yakni:

1. Melakukan validasi metode X-Plot untuk menentukan saturasi air.

2. Memperkirakan water cut dari data SCAL dengan bantuan metode X-Plot.

II. LATAR BELAKANG TEORI

Pada penulisan makalah ini dilakukan studi literatur secara mendalam pada makalah yang berjudul

“Creation of the Fractional Flow Curve From

Purely Production Data” dan “A Method for Exploration of Cut vs Recovery Curves” yang

masing-masing ditulis oleh Sameh-Walid1) dan Ershaghi-Omoregie2).

Metode X-Plot

Metode X-Plot merupakan metode yang

diperkenalkan oleh Ershaghi-Omoregie2) untuk menunjukkan kinerja produksi lapangan minyak dengan dengan injeksi air atau natural water drive. Teknik ini berdasarkan hubungan antara recovery, dalam hal ini original oil in place (OOIP) (Er) dan

water cut (WC).

Tabulasi antara fw (fractional flow of water) dan Er dapat dilakukan apabila terdapat data produksi sebuah reservoir minyak yang sedang diinjeksi air atau natural water drive dengan WC lebih besar dari 50% dan data OOIP yang tersedia. Kemudian grafik Er terhadap X akan membentuk garis lurus dengan X sebagai fungsi fw. Parameter X memiliki persamaan: 2)

1

1 X

Ln

fw

... (1) ... (2)

Karena parameter X adalah fungsi parabolik (Gambar 1), maka data yang digunakan hanya untuk nilai fw lebih besar dari 50%.

Gambar-1. Grafik X-function terhadap fw

Hubungan garis yang dibentuk berupa garis lurus yang mengindikasikan bahwa kinerja reservoir semata-mata dipengaruhi oleh karakteristik rasio permeabilitas relatif reservoir. Garis lurus ini dapat diekstrapolasi untuk angka WC yang diinginkan

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 X -Fu n ct io n fw, fraction

(4)

sesuai dengan harga recovery yang bersangkutan. Hubungan garis lurus ini dibentuk oleh persamaan dasar yang telah diperkenalkan oleh Ershagi-Omoregie: 2)

Er

mX

n

_{... (3)} Variabel m dan n berturut-turut adalah slope dan

intercept pada kurva hubungan Er terhadap X.

Perhitungan dilanjutkan dengan m untuk memperoleh harga b, apabila diketahui data saturasi air awal (Swi): 2)

1

_wi

b

m

S

... (4)

Variabel b adalah slope dari kurva rasio permeabilitas relatif (kro/krw) terhadap Sw di kertas

semi-log. Kemudian dengan menggunakan n dan b,

data viskositas minyak dan air (µo/µw), harga a diperoleh dari persamaan:1)

exp

1

o wi wi w

a

b n

S

... (5)

Variabel a adalah intercept kurva kro/krw terhadap Sw. Persamaan 1-4 di atas adalah dasar dari teknik X-cut dan angka a dan b digunakan untuk membentuk kurva rasio permeabilitas relatif terhadap Sw dengan input harga Sw: 1)

:

ro

exp

w w rw

k

S

a

b S

k

... (6)

Persamaan fractional flow (asumsi tekanan kapiler dan gravitasi diabaikan) dapat dituliskan: 3, 4)

1

ro w rw o

fw

k

... (7)

Setelah terbentuknya kurva fractional flow terhadap Sw, langkah selanjutnya adalah membuat distribusi saturasi air. Tersedianya sejarah data produksi untuk laju alir minyak (qo) dan air (qw) tiap waktu dapat memberikan besarnya harga WC yang diperoleh dengan persamaan:

w o w

q

WC

fw

q

... (8)

Dengan adanya persamaan fw terhadap Sw, data WC terhadap waktu, maka hubungan Sw terhadap waktu dapat dibuat.

III. METODOLOGI DAN PROSEDUR KERJA

Pada makalah ini, penulis melakukan aplikasi dan analisis metode X-Plot terhadap 3 sumur dari Lapangan X yang memproduksikan lapisan A. Tersedia data produksi,SCAL, log, dan PVT.

Perhitungan saturasi air (Sw) dilakukan pada masing-masing sumur dengan cara membentuk kurva fractional flow berdasarkan metode X-Plot. Tiap sumur, terlebih dahulu, dilakukan history

matching dengan menggunakan simulator. Sw yang dihasilkan dari kurva fractional flow kemudian diuji kevalidan nilai. Pengujian dilakukan dengan memperbandingan nilai Sw dari kurva fractional

flow terhadap nilai Sw yang berasal dari hasil run simulator pada masa produksi.

Perkiraan nilai water cut berdasarkan metode

X-Plot juga diterapkan terhadap 3 sampel core yang

berasal dari lapisan A.

Untuk mempermudah analisis dan mendapatkan hasil sesuai tujuan, langkah pengerjaan dilakukan berdasarkan prosedur, sebagai berikut:

1. Prosedur menentukan Sw

Gambar-2. Flow chart prosedur menentukan Sw

Plot Er vs X (WC>50%)

Penentuan m & n (slope & intercept

kurva Er vs x-plot) dengan filterisasi Penentuan b&a(intercept & slope kurva kro/krw), input Swi Sumuran Pembentukan kurva kro/krw Penentuan harga fw Pembentukan kurva fw vs sw Penentuan persamaan fungsi fw(sw)

(5)

Persamaan fungsi fw(sw)

Input data fw

Plot sw tiap waktu

Penentuan lokasi perforasi

run sw dengan simulator

Plot sw tiap waktu

Perata-rataan kro,krw

Penentuan a & b (intercept & slope kurva kro/krw)

Penentuan m & n (slope & intercept kurva Er vs x-plot)

dengan filterisasi Plot WC Vs Er

Fungsi WC(Er)

Data produksi yang digunakan yaitu saat WC>50% sebagai input plot Er dan X. Dari plot Er dan X, parameter slope (m) dan intercept (n) berasal dari regresi data dominan. Kemudian, nilai b dan a dapat ditentukan dengan mensubtitusikan m dan n ke Persamaan 6. Setelah mendapatkan nilai b dan a, kurva kro/krw dibentuk. Dengan mendapatkan nilai permeabilitas relatif maka fw dapat dihitung dan kurva fw Vs Sw dibentuk. Dengan model matematis,persamaan fungsi fw(Sw) diketahui sebagai cara untuk mempermudah penentuan nilai Sw.

2. Prosedur validasi metode X-Plot

Gambar-3. Flow chart prosedur validasi metode

X-Plot

Prosedur ini dibagi menjadi 2 bagian berbeda, yaitu prosedur memplot Sw tiap waktu dari metode

X-Plot dan dari hasil simulator. Prosedur dari metode X-Plot membutuhkan tahapan yang lebih mudah, yaitu mensubtitusi fw kedalam persamaan fungsi

fw(Sw).

Sedangkan prosedur dari hasil simulator, memerlukan penentuan lokasi perforasi dan menjalankan simulator.

Perbandingan antara kedua prosedur tersebut dilakukan secara visual. Nilai Sw dari metode

X-Plot dinyatakan valid jika match dengan hasil

simulator.

3. Prosedur memperkirakan water cut dari data SCAL

Gambar-4. Flow chart prosedur peramalan water

cut dari data SCAL

Pada awal prosedur, nilai permeabilitas relatif perlu dirata-ratakan jika sampel core yang ditinjau berjumlah lebih dari 1. Kemudian, dari slope dan

intercept kurva kro/krw secara berurutan nilai b dan a dihitung. Nilai m dan n dihasilkan dengan mensubtitusi nilai b ke Persamaan 4 dan nilai a ke Persamaan 5. Nilai Swi berasal dari data log perforasi.

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

Sumur yang ditinjau merupakan sumur 1,2,3 yang memproduksi minyak dari lapisan A pada lapangan X. Lapangan X merupakan lapangan dengan reservoir batu pasir yang telah diproduksikan sejak tahun 1979 dengan strong water drive mechanism.

1. Menentukan Distribusi Sw

Data yang diperlukan untuk metode X-Plot yaitu data produksi (WC), OOIP, sifat fisik fluida (µo,µw), sifat petofisika batuan (Swi).

OOIP yang dipakai disini merupakan OOIP tiap sumur. Nilai tersebut berasal dari Estimate Ultimate

Recovery (EUR)-decline curve analysis dibagi

dengan Recovery Faktor (RF) dari lapisan yang diproduksi. Swi berasal dari data log pada kedalaman perforasi sumur. Sedangkan sifat fisik fluida berasal data PVT.

Agar langkah kerja dapat dengan mudah dipahami, penulisan makalah ini dilakukan pada satu sumur yaitu Sumur-1, sebagai contoh.

Data Sumur-1: OOIP (bbl)= 931137.1 Swi= 0.34 µo (cp)= 4.59 µw (cp)= 0.6732 1.1 Pembentukan X-Plot

Metode X-Plot berlaku saat water cut telah mencapai minimal 50%. Data produksi Sumur-1 seperti water cut dan produksi minyak kumulatif ditabulasikan, lalu nilai X-Function dihitung sesuai dengan persamaan 1 dan Er sesuai dengan persamaan 2. Plot Er terhadap X menjadi X-Plot.

(6)

Tabel-1. Data produksi Sumur-1

Tanggal Cum.Oil.Prod (bbl) WC X Er 8/1/1986 307326 0.696 -2.265 0.330 9/1/1986 310244 0.745 -2.414 0.333 10/1/1986 313568 0.696 -2.265 0.337 11/1/1986 314022 0.593 -2.062 0.337 12/1/1986 317289 0.620 -2.102 0.341 1/1/1987 319247 0.832 -2.802 0.343 2/1/1987 320875 0.832 -2.802 0.345 3/1/1987 322852 0.832 -2.802 0.347 4/1/1987 325422 0.800 -2.636 0.349 5/1/1987 330235 0.660 -2.178 0.355 6/1/1987 334664 0.700 -2.276 0.359 7/1/1987 337357 0.753 -2.443 0.362 8/1/1987 339989 0.775 -2.527 0.365 9/1/1987 341872 0.811 -2.690 0.367 10/1/1987 343694 0.827 -2.774 0.369 11/1/1987 345608 0.820 -2.736 0.371 12/1/1987 347783 0.780 -2.548 0.374 1/1/1988 349556 0.840 -2.849 0.375 2/1/1988 351157 0.828 -2.779 0.377 3/1/1988 352365 0.859 -2.971 0.378 4/1/1988 352839 0.940 -3.815 0.379 5/1/1988 353665 0.920 -3.529 0.380 6/1/1988 354953 0.840 -2.849 0.381 7/1/1988 356400 0.861 -2.985 0.383 8/1/1988 358061 0.854 -2.937 0.385 9/1/1988 358857 0.930 -3.662 0.385 10/1/1988 359558 0.930 -3.662 0.386 11/1/1988 361575 0.791 -2.595 0.388 12/1/1988 362764 0.854 -2.937 0.390 1/1/1989 363934 0.842 -2.861 0.391 2/1/1989 365005 0.798 -2.627 0.392 3/1/1989 366439 0.798 -2.627 0.394 4/1/1989 367758 0.754 -2.446 0.395 5/1/1989 368871 0.750 -2.432 0.396 6/1/1989 370287 0.761 -2.472 0.398 7/1/1989 371356 0.880 -3.129 0.399 Gambar-5. X-Plot

1.2 Penentuan Slope (m) & Intercept (n) X-Plot. X-Plot menampilkan kondisi tersebar, sehingga

memerlukan filterisasi untuk mendapatkan data produksi yang lebih baik. Jika filterisasi tidak dilakukan maka akan menghasilkan kurva

fractional flow kurang bagus dan tidak mewakili

kondisi reservoir sebenarnya. Hal tersebut dapat dilihat dari bentuk kurva dan nilai Swi pada kurva

fractional flow yang tidak sesuai dengan data.

Dari trial and error yang telah penulis lakukan, pemilihan data produksi dilakukan berdasarkan nilai WC>50% yang paling mendekati dengan masa sekarang, nilai Er maupun X harus kontinu, dan simpangan yang diperbolehkan tidak melebihi

0.1%. Dengan 3 pertimbangan tersebut,

disimpulkan bahwa variabel m harus negatif dan n

harus positif.

Tabel-2. Data produksi Sumur-1 (filtered)

Tanggal Cum.Oil.Prod (bbl) WC X Er 11/1/1986 314022 0.593 -2.062 0.337 12/1/1986 317289 0.620 -2.102 0.341 5/1/1987 330235 0.660 -2.178 0.355 6/1/1987 334664 0.700 -2.276 0.359 7/1/1987 337357 0.753 -2.443 0.362 8/1/1987 339989 0.775 -2.527 0.365 9/1/1987 341872 0.811 -2.690 0.367 11/1/1987 345608 0.820 -2.736 0.371 2/1/1988 351157 0.828 -2.779 0.377 6/1/1988 354953 0.840 -2.849 0.381 8/1/1988 358061 0.854 -2.937 0.385 7/1/1989 371356 0.880 -3.129 0.399 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 -5.000 -4.000 -3.000 -2.000 -1.000 0.000 Er X-Function

(7)

Gambar-6. X-Plot (filtered)

Dari regresi plot data yang telah difilterisasi, didapat slope (m) sebesar 0.049 dan intercept (n) sebesar 0.240.

1.3 Penentuan Slope (b) dan Intercept (a) pada Kurva Permeabilitas Relatif Terhadap Saturasi Air

Berdasarkan persamaan 4 dan 5, variabel b dan a dapat ditentukan. Variabel b bernilai -34.0136 dan a bernilai 7.41E+08.

1.4 Pembentukan Kurva kro/krw Vs Sw

Nilai kro/krw dapat ditentukan dengan menggunakan Persamaan 6 dengan mensubtitusi variabel a dan b untuk tiap harga Sw. Agar memudahkan pembentukan kurva kro/krw, nilai Sw sebelumnya ditabulasi dari selang 0-1 kemudian nilai kro/krw dihitung setiap nilai Sw. Hasil plot kurva kro/krw terhadap saturasi air Sumur-1, seperti gambar-7 dibawah ini.

Gambar-7. Kurva kro/krw terhadap Sw

1.5 Kurva Fractional Flow

Setelah nilai kro/krw telah didapatkan, nilai fw dapat dengan mudah dihitung sesuai persamaan

fractional flow yang diperkenalkan oleh

Buckley-Laverett (Pers.7). Agar dapat menentukan nilai Sw

dari tiap harga fw, kurva fractional flow Sumur-1 perlu dibentuk seperti dibawah ini.

Kurva fractional flow berbeda untuk setiap sumur. Penentuan distribusi Sw dalam reservoir dapat dilakukan dengan menentukan Sw tiap waktu dari masing-masing sumur yang merepresentasikan Sw pada lokasi sumur tersebut.

Gambar-8. Kurva fractional flow Sumur-1

Kurva fractional flow (Gmbr.8) menunjukkan nilai Swi sebesar 0.34 yang sesuai dengan data log. Hal ini menyatakan bahwa bentuk kurva bagus dan representatif.

1.6 Penentuan Persamaan Fungsi fw(sw)

Penentuan persamaan fungsi fw(sw) merupakan salah satu tahapan penting. Persamaan fungsi ini

ditentukan dengan menggunakan program

matematis (Curve Expert).

Gambar-9. Kurva fractional flow (Model Logistik) Sumur-1

Gmbr.9 adalah hasil Persamaan 9 dengan Model Logistik, sebagai berikut:

...(9) y = -0.049x + 0.240 R² = 0.940 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 -4.000 -3.000 -2.000 -1.000 0.000 Er X-Function 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000 10000000 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 kro/kr w Sw -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 fw Sw

(8)

Dimana : a = 1.0065708 ,b = 8946747.4,

c = 29.368962

Sumur-2

Gambar-10. Kurva fractional flow (Model MMF) Sumur-2

Gmbr.10 adalah hasil Persamaan 10 dengan Model MMF, sebagai berikut:

...(10)

Dimana : a = 0.0012921403 , b = 7.8870414e-005, c = 1.0059083 , d = 14.234672

Sumur-3

Gambar-11. Kurva fractional flow (Model Richards) Sumur-3

Gmbr.11 adalah hasil Persamaan 11 dengan Model Richards, sebagai berikut:

...(11)

Koefisien : a = 1, b = 16.292258, c = 33.670037, d = 1.0000002

2. Validasi Metode X-Plot

Agar memiliki tingkat kepastian yang tinggi, hasil metode X-Plot perlu diuji kevalidannya. Uji kevalidan dilakukan dengan memperbandingkan nilai Sw hasil metode X-Plot dengan data yang lebih valid, yaitu dengan menggunakan data simulasi.

Saturasi yang didapat pada metode ini merupakan saturasi area sekitar sumur sehingga data simulasi yang dipakai yaitu saturasi pada grid sekitar perforasi.

Prosedur memvalidasi metode X-Plot yaitu, sebagai berikut:

2.1 Pembentukan Grafik Saturasi Air Terhadap Waktu (Metode X-Plot)

Dengan menggunakan persamaan matematis fungsi

fractional flow, didapat nilai Sw. Nilai Sw kemudian diplot selama masa produksi, dari awal sumur dibuka hingga sumur ditutup, agar dapat dianalisis pada periode tersebut. Dapat dilihat bahwa secara keseluruhan Sw semakin lama semakin besar.

Gambar-12. Grafik Sw Vs Waktu (metode X-Plot)

2.2 Pembentukan Grafik Sw Vs Waktu

(Simulator)

Pertama,tentukan zona perforasi sebagai daerah tinjauan saturasi air, kemudian jalankan simulator untuk mendapatkan data saturasi air pada zona tersebut untuk periode waktu tertentu. Jika zona perforasi berjumlah lebih dari satu, diperlukan perata-rataan saturasi air tiap volume pori dengan menggunakan Persamaan 12 dibawah ini. Setelah itu, plot Swaverage vs Waktu.

...(12) 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 09/12/1985 09/12/1987 08/12/1989 08/12/1991 Sw Tanggal

(9)

Gambar-13. Grafik Sw Vs Waktu (Simulator)

2.3 Plot Sw Vs Waktu (X-Plot & Simulator)

Gambar-14. Grafik Sw Vs Waktu (Sumur-1)

Secara umum, dapat dilihat bahwa Metode X-Plot tergolong valid, karena merepresentasikan hasil yang mendekati dengan data simulasi. Dari hasil perhitungan, didapat penyimpangan secara rata-rata sebesar 1.4 %.

Prosedur 5.2.1-5.2.3 diulang untuk Sumur-2 dan sumur-3, didapat hasil seperti berikut.

Sumur-2

Gambar-15. Grafik Sw Vs Waktu (Sumur-2)

Nilai Sw dengan Metode X-Plot pada pertengahan produksi, sekitar tahun 1991, menyimpang jauh. Hal ini dapat disebabkan terjadinya perbaikan kondisi reservoir sehingga water cut yang terproduksi mengecil jumlahnya. Jika ditinjau secara menyeluruh, Metode X-Plot masih tergolong valid dengan penyimpangan rata-rata sebesar 4.3%.

Sumur-3

Gambar-16. Grafik Sw Vs Waktu (Sumur-3)

Metode X-Plot tergolong valid dengan

penyimpangan rata-rata sebesar 1.86%.

3. Peramalan Water Cut dengan Data Permeabilitas Relatif

Studi yang penulis lakukan juga mengemukakan kegunaan metode X-Plot dari data permeabilitas relatif dalam memperkirakan besarnya water cut berdasarkan faktor perolehan minyak (Er). Kondisi tersebut tercapai jika syarat penggunaan metode

X-Plot tetap digunakan, yaitu reservoir telah

memproduksikan minyak dengan water cut hingga lebih dari 50%.

Prosedur memperkirakan water cut dari data permeabilitas relatif.

3.1 Perata-rataan Permeabilitas Relatif

Tahap ini perlu karena data sample core lapisan A berjumlah lebih dari satu, tepatnya berjumlah 3. Setelah normalisasi dan denormalisasi saturasi air,permeabilitas minyak dan air maka dihasilkan nilai nilai rata-rata permeabilitas relatif minyak dan air. Gambar-18 merupakan kurva permeabilitas hasil perata-rataan 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 09/12/1985 09/12/1987 08/12/1989 08/12/1991 Sw Tanggal Sw (Metode X-Plot) Sw (Simulator) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 09/12/1985 09/12/1987 08/12/1989 08/12/1991 07/12/1993 07/12/1995 Sw Tanggal Sw (Metode X-Plot) Sw (Simulator) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 01/06/1992 31/05/1996 30/05/2000 29/05/2004 28/05/2008 Sw Tanggal Sw (Metode X-Plot) Sw (Simulator) 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 09/12/1985 09/12/1987 08/12/1989 08/12/1991 Sw Tanggal

(10)

Gambar-17. Normalisasi permeabilitas relatif

Gambar-18. Kurva permeabilitas relatif (Data SCAL)

3.2 Penentuan a dan b

Gambar-19. Kurva kro/krw (Data SCAL)

Penentuan variabel a dan b ditentukan dari persamaan garis kurva kro/krw pada kordinat semilog. Sesuai dengan perhitungan berdasarkan Persamaan 6, nilai a sebesar 197696,964 dan b sebesar -22.342.

3.3 Penentuan m dan n

Untuk dapat menentukan slope (m) dan intercept (n) X-Plot dibutuhkan nilai Swi. Nilai Swi yang dipakai berasal dari data log.

Nilai slope (m) dan intercept (n) X-Plot dapat ditentukan secara berurutan menggunakan persamaan 4 dan 5. Didapat, yaitu: m = -0.06464 , n = 0 0.2142.

3.4 Plot WC Vs Er

Plot WC terhadap Er menghasilkan persamaan sebagai berikut: Er= -0.06464 X + 0 0.2142.

Kemudian dibuat tabulasi nilai WC dari 50% hingga 100% kemudian hitung nilai X (Pers.1) dan nilai Er (Pers.2). Plot Er Vs WC dalam grafik.

Gambar-20. Grafik WC Vs Er

3.5 Penentuan Fungsi Water Cut terhadap Er

Dengan program matematika didapat model analitik untuk memudahkan penentuan nilai WC secara mudah dan cepat.

Gambar-21. Grafik WC Vs Er (Model Weibull)

Hasil persamaan fungsi WC(Er) dengan Model

Weibull adalah : ...(13)

Dimana: a = 0.98575188 , b = 87.935037 , c = 21.691251 , d = 1.2186999

Persamaan 13 diatas hanya berlaku pada WC>50%.

y = 1.086x3_{- 0.502x}2_{+ 0.403x - 0.001} R² = 0.965 y = -1.708x3_{+ 4.220x}2_{- 3.518x + 1.000} R² = 0.993 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 Kr* Sw*

Normalized Water - Oil Relative Permeability

Krw* Kro* -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Kr Sw Krw Kro y = -9.742x + 5.296 R² = 0.998 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 log (kr o/krw ) Sw 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 WC Er

(11)

Untuk memastikan kevalidan persamaan fungsi WC(Er), evaluasi dilakukan dengan memplot data produksi.

Gambar-21.Validasi grafik WC Vs Er (Sumur-1)

Dari gambar-21, secara umum, Persamaan 13

match untuk Sumur-1.

V. KESIMPULAN

1. Metode X-Plot valid digunakan untuk menentukan saturasi air.

2. Metode X-Plot berlaku untuk reservoir dengan pendesakan air dari sumur injeksi maupun strong water drive, telah berproduksi cukup lama sehingga WC>50%.

3. Filterisasi X-Plot diperlukan untuk membentuk kurva fractional flow sesuai dengan kondisi reservoir sebenarnya.

4. Telah dihasilkan metode usulan berdasarkan metode X-Plot untuk meramalkan nilai water

cut dari faktor perolehan minyak.

VI. SARAN

Pada penulisan makalah ini, penulis menyadari beberapa kekurangan. Oleh karena itu, penulis menyarankan hal untuk perbaikan kedepan makalah ini yaitu perlu analisis kembali mengenai kevalidan metode peramalan water cut berdasarkan metode X-Plot untuk data SCAL yang berbeda.

VII. DAFTAR SIMBOL

RF = Faktor perolehan, fraksi OOIP = Original Oil in Place, MSTB EUR = Estimate Ultimate Recovery, MSTB WC = Water cut, fraksi

Er = Faktor recovery, fraksi

fw = Fraksi air, fraksi Sw = Saturasi air, fraksi Swi = Saturasi air awal, fraksi µo = Viskositas minyak, cp µw = Viskositas air, cp

kro = Permeabilitas relatif minyak, fraksi krw = Permeabilitas relatif air, fraksi qo = Laju alir produksi minyak, STBD qw = Laju alir produksi air, STBD

VIII. Terima Kasih

Saya menyadari bahwa penyelesaian makalah tugas akhir ini tidak lepas dari dukungan banyak pihak. Saya ucapkan syukur kepada Tuhan Yesus serta seluruh anggota keluarga besar, khususnya: Luhut TP.Sinaga sebagai ayah, Rosita M. Hutabarat sebagai ibu, Opung, Atalya sebagai kakak, dan Zenith,Randhy sebagai adik, yang mendukung secara moril sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan baik. Saya juga mengucapkan banyak terima kasih kepada Dosen Pembimbing, Ir. Tutuka Ariadji,M.sc.Ph.D yang memberikan banyak masukan materi dan ide segar pada awal hingga akhir pembuatan makalah ini. Serta, tidak lupa, kepada seluruh TM 2006, terlebih kepada Ivan Christian, Lusy Maryanti, Ade Sebastian, Ekasih Pardomuan, dan Hanny atas setiap dukungan motivasi untuk penyelesaian makalah ini. Terakhir, saya ucapkan terima kasih atas kebaikan dan keramahan setiap karyawan TU untuk segala urusan administrasi selama studi.

IX. DAFTAR PUSTAKA

1. Sameh Macary and Walid A. A/Hamid: “Creation of the Fractional Flow Curve from Purely Production Data”, EPRI., October 1999. 2. Iraj Ershaghi and Osazuwa Omoregie: “A Method for Extrapolation of Cut vs Recovery Curves”, J. of Pet. Tech., pp. 203-4, February1978.

3. Bradley, Howard B: Petroleum Engineering

Handbook SPE, February 1992, 3rd Printing. 4. Ahmed, Tarek: Reservoir Engineering

Handbook, GPP Publishing, Texas (2000), 2nd

Ed. 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500 WC Er Data Produksi SCAL

(12)

Yenny Delvia Rosa Br Sinaga, 12206014 Sem2 2009/2010

Lampiran 1-Gambar Grafik X-Plot Terhadap Recovery Untuk Setiap Sumur Pada Lapangan X

Gambar 1.1 Grafik X-Plot Terhadap Recovery Untuk Sumur-1

Gambar 1.2 Grafik X-Plot Terhadap Recovery Untuk Sumur-2

Gambar 1.3 Grafik X-Plot Terhadap Recovery Untuk Sumur-3 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 -5.000 -4.000 -3.000 -2.000 -1.000 0.000 Er X-Function 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 0.3500 0.4000 0.4500 -6.0000 -4.0000 -2.0000 0.0000 Er X-Function 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 -6.000 -4.000 -2.000 0.000 Er X-Function

(13)

Lampiran2-Gambar X-Plot (Filtered) Terhadap Recovery Untuk Setiap Sumur

Gambar 2.1 Grafik X-Plot (Filtered) Terhadap Recovery Untuk Sumur-1

Gambar 2.2 Grafik X-Plot (Filtered) Terhadap Recovery Untuk Sumur-2

Gambar 2.3 Grafik X-Plot (Filtered) Terhadap Recovery Untuk Sumur-3 y = -0.049x + 0.240 R² = 0.940 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 -4.000 -3.000 -2.000 -1.000 0.000 Er X y = -0.054x + 0.247 R² = 0.936 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 -3.000 -2.000 -1.000 0.000 Er X y = -0.048x + 0.209 R² = 0.966 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 -4.000 -3.000 -2.000 -1.000 0.000

(14)

Lampiran-3 Grafik Permeabilitas Relatif Terhadap Sw Untuk Setiap Sumur

Gambar3.1 Grafik Permeabilitas Relatif Terhadap Sw Untuk Sumur-1

Gambar3.2 Grafik Permeabilitas Relatif Terhadap Sw Untuk Sumur-2

Gambar3.3 Grafik Permeabilitas Relatif Terhadap Sw Untuk Sumur-3 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000 10000000 0 0.5 1 1.5 log (kr o/krw ) Sw 0.000001 0.0001 0.01 1 100 10000 1000000 10000000 0 0.5 1 1.5 log (kr o/krw ) Sw 0.000000 0.00001 0.001 0.1 10 1000 100000 10000000 0 0.5 1 1.5

(15)

Lampiran 4-Gambar Kurva Fractional Flow Terhadap Sw Berdasarkan Metode X-Plot Untuk Setiap Sumur

Gambar 4.1 Gambar Kurva Fractional Flow Terhadap Sw Untuk Sumur-1

Gambar 4.2 Gambar Kurva Fractional Flow Terhadap Sw Untuk Sumur-2

Gambar 4.3 Gambar Kurva Fractional Flow Terhadap Sw Untuk Sumur-3 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.5 1 1.5 fw Sw -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.5 1 1.5

fw

Sw

-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 0.5 1 1.5 fw Sw

(16)

Lampiran 5- Gambar Validasi Metode X-Plot Terhadap Data Simulasi Untuk Setiap Sumur

Gambar 5.1 Gambar Validasi Metode X-Plot Terhadap Data Simulasi Untuk Sumur-1

Gambar 5.2 Gambar Validasi Metode X-Plot Terhadap Data Simulasi Untuk Sumur-2

Gambar 5.2 Gambar Validasi Metode X-Plot Terhadap Data Simulasi Untuk Sumur-3 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 3/29/1986 8/11/1987 12/23/1988 5/7/1990 9/19/1991 Sw Date Sw (Metode X-Plot) Sw (Simulator) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 3/29/19868/11/198712/23/19885/7/1990 9/19/19911/31/19936/15/199410/28/1995 Sw Tanggal Sw (Metode X-Plot) Sw (Simulator) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 6/1/1992 2/26/1995 11/22/1997 8/18/2000 5/15/2003 2/8/2006 11/4/2008 Sw Tanggal

S-12

Sw (Metode X-Plot) Sw (Simulator)

(17)

Lampiran 6- Gambar Validasi Metode Peramalan Water Cut (Metode X-Plot) dari data SCAL Setiap Sumur

Gambar 6.1 Gambar Validasi Metode Peramalan Water Cut (Metode X-Plot) dari data SCAL Sumur-1

Gambar 6.2 Gambar Validasi Metode Peramalan Water Cut (Metode X-Plot) dari data SCAL Sumur-2

Gambar 6.3 Gambar Validasi Metode Peramalan Water Cut (Metode X-Plot) dari data SCAL Sumur-3 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 0.300 0.320 0.340 0.360 0.380 0.400 0.420 0.440 0.460 Prod SCAL 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 WC Er SCAL Data Produksi 0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 0.300 0.320 0.340 0.360 0.380 0.400 0.420 0.440 0.460 WC Er Data … SCAL