program sp matematika genap 2011 2012

(1)

INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI

UTOMO MALANG

FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN

KEOLAHRAGAAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM

SOAL PROGRAM SP

Mata Kuliah : Teori Bilangan (Matematika) Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.

Sifat Ujian : Open Book

Soal !

Kerjakan soal dibawah ini pada lembar jawab yang tersedia.

1. Misal (1452, 2246) = d, tentukan nilai d (pembagi persekutuan terbesar) dan nyatakan hasilnya dalam bentuk kombinasi linear ax + by = d.

2. Diketahui p,q,r,s, bilangan Bulat. Ditentukan pq dan q r.

Buktikan bahwa p  r.

3. Misalkan a,b,c,d bilangan Real, buktikan pernyataan berikut Jika a < b, c < d maka ac + bd > bc + ad

4. Definisi : Suatu bilangan bulat positip N habis dibagi 8, jika tiga angka terakhir dari N habis dibagi 8.

Selidiki apakah 4356789221400 habis dibagi 8.

(2)

INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI

UTOMO MALANG

FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN

KEOLAHRAGAAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM

SOAL PROGRAM SP

Mata Kuliah : Statistika Dasar (Matematika) Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.

Kerjakan soal di bawah ini pada lembar jawab yang tersedia!

Soal

1) Nilai mata pelajaran kesusasteraan 40 orang siswa kelas VII SMP “Anjasasmara” dinyatakan sebagai berikut:

63 78 85 95 77 62 93 90 81 57 97 61 75 87 73 82 67 80 62 78 65 79 84 80 85 53 71 83 68 63 85 76 77 74 75 71 60 93 70 68 Berdasarkan data tersebut di atas, tentukan:

a. Daftar distribusi frekuensinya.

b. Tentukan rata-rata (mean) dan standar deviasinya (SD), gunakan rumus yang menurut saudara paling sederhana!

(3)

2. Data berikut ini menggambarkan banyak kelulusan ujian nasional di salah satu sekolah dasar

Buatlah suatu analisis tentang kelulusan ujian nasional di sekolah tersebut.

(4)

INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI

UTOMO MALANG

FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN

KEOLAHRAGAAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM

SOAL PROGRAM SP

Mata Kuliah : Kalkulus I

Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd. Sifat Ujian : Open Book

Kerjakan soal di bawah ini pada lembar jawab yang tersedia! Soal !

1. Ditentukan fungsi y = (1+x2_{)/x tentukan:}

a. Apakah fungsi di atas fungsi genap atau gajil?

b. Tentukan daerah asal alamiah dan daerah hasilnya? c. Tentukan nilai x sedemikian sehingga (1+x2_{) / x > 0}

2. Ditentukan f(x) = (1 + x) / x2_{, dan g(x) = 1 – x}

a. Tentukan nilai (fog)(x) b. Tentukan nilai (gof)(x)

c. Apakah berlaku sifat komutatif?

3. Berikan contoh penjumlahan dua fungsi ganjil, dan selidiki apakah hasilnya juga fungsi ganjil.

4. Nayatakan bilangan desimal berikut dalam bentuk rasional 0,432323232……

(5)

INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI

UTOMO MALANG

FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN

KEOLAHRAGAAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM

SOAL PROGRAM SP

Mata Kuliah : Kalkulus II

Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd. Sifat Ujian : Open Book

Kerjakan soal-soal berikut pada lembar jawab yang telah disediakan

1. Tentukan hasil integral berikut ini

a.



2. Hitunglah integral

_



8

4 x2 15

xdx

3. Tentukan luas daerah bidang datar yang dibatasi oleh

x

(6)

INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI

UTOMO MALANG

FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN

KEOLAHRAGAAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM

SOAL PROGRAM SP

Mata Kuliah : Pengantar Dasar Matematika Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.

Petunjuk !!!

Kerjakan soal-soal di bawah ini pada lembar jawab yang telah disediakan, Boleh tidak berurutan.

1. Nyatakanlah himpunan selesaian pertidaksamaan di bawah ini dalam notasi selang dan sketsakan grafiknya.

a. ₃ 1 ₂



x ≤ 4 b.

.5

2 x



> 1

2. Andaikan f(x) = _cxax__ab, Buktikan bahwa f(f(x)) = x, asalkan

a2_{+ bc ≠ 0 dan x ≠}

(7)

3. Tentukan koordinat pada kurva y = (x-2)2_{yang garis}

singgungnya tegak lurus pada garis 2x – y + 2 = 0.

4. Dua bilangan hasil kalinya –16. Tentukan bilangan-bilangan tersebut sehingga jumlah kuadratnya minimum.

-Selamat

Mengerjakan-INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI

UTOMO MALANG

FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN

KEOLAHRAGAAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM

SOAL PROGRAM SP

Mata Kuliah : Kalkulus Peubah Banyak Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.

Kerjakan soal berikut pada lembar jawab yang tersedia

1) Suatu segitiga siku-siku panjang sisi-sisi penyikunya 15 cm dan 20 cm.

Bila sisi panjang dipendekkan cm 16

5

dan kaki pendek dipanjangkan

cm 8 5

. Dengan menggunakan differensial tentukan perubahan panjang

sisi miringnya.

(8)

a.

_{ }

dahulu menggambar benda pejal tersebut.

4) Bandingkan volumenya dengan menggunakan integral ganda tiga.

INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI

UTOMO MALANG

FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN

KEOLAHRAGAAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM

SOAL PROGRAM SP

Mata Kuliah : Persamaan Diferensial Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.

Kerjakan soal berikut pada lembar jawab yang tersedia.

A. Dengan menggunakan metode yang sesuai, tentukan selesaian umum persamaan diferensial di bawah ini.

(9)

B. Tentukan selesaian masalah nilai awal

C. Tentukan M(x,y) sedemikian sehingga persamaan berikut eksak. 1. ( 3 2) ( , ) 0

D. Tentukan faktor integrasi dan selesaian persamaan di bawan ini

xdy ydx (x2 y2)dx   

INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI

UTOMO MALANG

FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN

KEOLAHRAGAAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM

SOAL PROGRAM SP

Mata Kuliah : Analisis Vektor (Matematika) Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.

Bukalah Buku Analisis Vektor Seri Buku Schaum

(10)

INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI

UTOMO MALANG

FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN

KEOLAHRAGAAN

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU

PENGETAHUAN ALAM

SOAL PROGRAM SP

Mata Kuliah : Analisis Real (Matematika) Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.

(11)

1. Misal A = { x | x2_{– 3x –2 = 0 }, maka A}

1 = {1} dan A2 = {2} adalah

partisi A.

2. Jika a > b, dan b>c maka a+c > b+c untuk sebarang a,b,c bilangan real. 3. a,b



Real dan a2_{+ b}2_{= 0 jika dan hanya jika a = 0 atau b = 0.}

4. B = {0,1} adalah himpunan yang terbatas di atas.

5. Andaikan S suatu bilangan, maka himpunan kuasanya ekuivalen denganS.

6. Jika A dan B himpunan yang ekuivalen maka A = B. 7. A = B jika dan hanya jika A _{B, B}_A.

8. Himpunan kosong adalah himpunan bagian tak sejati (unproper subset) dari setiap himpunan.

9. Jika {an}suatu barisan, makan barisan tersebut dikatakan konvergen

ke-0 jika memenuhi syarat lim {an}=0.

10. Jika X dan Y adalah barisan bilangan real sedemikian sehingga X dan (X+Y) konvergen, maka Y juga konvergen.

11. Gabungan dua himpunan termasuk dalam relasi antar himpunan. 12. Salah satu operasi dalam himpunan adalah subset (himpunan bagian)

B. Pilih 2 soal dari soal berikut, dan selesaikan!

1. Misal a,b,c,d bilangan real, Jika a < b dan c < d, Selidiki apakah berlaku:

ad + bc < ac + bd. Berikan contoh jika berlaku.

2. Ditentukan A = { x/x bilangan prima  10 }. Carilah partisi dari A.

3. Misal In = [0,1/n], n



N. Jika mungkin tentukan Sup(In) dan Inf

(12)