pemodelan manufacturing lead time

Pemodelan Manufacturing Lead

Time

Berbasis Open Queueing

Network

T.Yuri Zagloel

Manufacturing Lead Time (MLT)

Merupakan total waktu yang diperlukan

untuk membuat suatu item produk

Throughput Time (T)

Merupakan waktu yang diperlukan mulai

dari job dilepas ke stasiun kerja sampai job

tersebut selesai dan siap untuk dikirim

(Askin&Standridge,1993)

Pemodelan T

Dapat dilakukan dengan basis Open Queuing Network (OQN) yaitu dengan mengalikan rata-rata waktu sebuah job pada mesin k dengan vk (jumlah rata-rata kunjungan sebuah job pada k)

(Askin & Standridge, 1993)

Asumsi:

 poisson, 1/ eksponensial, FCFS, dalam

Pemodelan T (lanjutan)

T = Throughput Time sebuah job dalam suatu network

dengan M mesin dalam keadaan steady state. Wsk = waktu rata-rata sebuah job pada k

vk = jumlah rata-rata kunjungan sebuah job pada mesin k

)

.

(

1

k M

k

k

v

Ws

T





Merujuk persamaan (1), waktu rata-rata

sebuah job di k (Wsk) disebut waiting time

di k, dimana oleh Askin&Standridge,1993

diidentikkan dengan throughput time pada

k sehingga Wsk = Tk

Sementara itu Harrel&Tumay (1995)

menyatakan throughput time sama dengan

MLT (T=MLT), sehingga dapat dikatakan:

Wsk = Tk = MLTk ………..(2)

Karena

MLT

k

= O

k

+ S

k

+ M

k

+ Q

k

………….

(3)

Maka persamaan (1) dapat diubah menjadi:

Pemodelan T (lanjutan)





 

 

 

 

M

k

k k

k k

k M

k

k k

v Q

M S

O

v MLT Ws

T

1 1

). (

) . (

Ok = waktu operasi yang dibutuhkan untuk memproses

sebuah job pada mesin k

Sk = waktu setup yang dibutuhkan sebuah job pada mesin k

Mk = waktu yang dibutuhkan sebuah job untuk dipindahkan

dari mesin k ke mesin lainnya.

Qk = waktu yang dibutuhkan sebuah job untuk mengantri di

mesin k.

vk = jumlah rata-rata kunjungan sebuah job di mesin k.

Persamaan (4) di atas menjadi basis pengembangan model.

Pemodelan OQN untuk studi

kasus

Printer (1)

Corrector 1 (C1)

Corrector 2 (C2) Slitter

(3) Extruder

(2)

Storage Warehouse

Scrap Scrap

Gambar 1

Rework

Rework Sk,Ok

Qk _Qk

Mk Qk

Perilaku Sistem untuk studi kasus ini:

1.

Printer dan Slitter melakukan inspeksi mutu

job selama proses berlangsung.

2.

Pengertian tentang korektor 1 dan 2 : bekerja

bila job hasil printer dan slitter harus dikoreksi.

3.

Setiap job mengalami S, O, M dan Q pada

setiap mesin.

4.

Job masuk ke sistem hanya melalui printer.

Jika k = 1, 2, 3

1.

Sk = waktu setup yang dibutuhkan oleh sebuah job pada mesin k.

2.

Ok = waktu operasi yang dibutuhkan oleh sebuah job pada mesin k

3.

Qk = waktu mengantri (queue) sebuah job akibat mesin k + 1 sibuk.

Catatan: Realitanya mesin k+1 dapat saja sibuk,idle atau down

4. Mk = waktu perjalanan sebuah job dari k ke k+1, yang timbul akibat job tersebut harus dikoreksi di rewinder.

Catatan:

- sebenarnya M = waktu yang dibutuhkan job untuk dipindahkan dari k ke k+1

- untuk kasus ini, M yang terjadi dari k ke k+1 tanpa melalui corrector dianggap nol.

Untuk pemodelannya memerlukan 3 pengertian penting:

1.

Prinsip routing probability (Pjk)

2.

Prinsip effective arrival rate (’)

3.

Prinsip expected number of visits (v)

Hasil Pemodelan untuk Existing

Condition

Operation Time (O) =

Setup Time (S)=



1,2 1, 1 1,2



2.



1,2 1, 1 1,2



3 1 P P .P .O P P .P .O

O   _{C C}   _{C C}





1,2 1, 1 1,2



2.



1,2 1, 1 1,2



3 1 P P .P .S P P .P .S

S   _{C C}   _{C C}

Hasil Pemodelan untuk Exixting Condition

(lanj)

Move Time (M) =







_{1,2 1, 1 1,2}



₁

2 , 3 2 2 2 , 1 1 , 1 2 , 1 2 , 3 1 1 , 1 1 1 1 , 1 . . 1 . . 1 

 _{C C C}

C C C C C C C C C P P P P S O P P P P P S O P        

Queue Time (Q) =

Penggunaan Model dalam usaha

menurunkan MLT

MLT dapat diturunkan dengan 3 cara yaitu: 1. Pengurangan setup time (S) menjadi S’ 2. Pengurangan move time (M) menjadi M’ 3. Pengurangan queue time (Q) menjadi Q’

Ad1. Waktu setup improved (S’) =



.



. '



.



. ' '

' S₁ P_1,2 P_{1, 1} P _1,2 S₂ P_1,2 P_{1, 1} P _1,2 S₃

Penggunaan Model dalam usaha

menurunkan MLT (lanjutan)

Implikasinya pada queue time (Q*)=

        ... ... ... ... ... . ' 1 ' 1 . . ' 1 ' 1 . ' 1 ' 1 * 1 2 , 1 1 , 1 2 , 1 3 3 3 3 1 2 2 , 1 1 , 1 2 , 1 1 2 , 1 1 , 1 2 , 1 2 2 2 2 1 2 2 , 1 1 , 1 2 , 1 1 1 1 1 1 1                                         C C C C C C C C P P P S O S O P P P P P P S O S O P P P S O S O Q

Hasilnya adalah Q* < Q . Karena S’ < S , Q* < Q maka, MLT’ = O + S’ + M + Q*

Penggunaan Model dalam usaha menurunkan MLT (lanjutan)

Ad.2 Improved Move Time (M’) =







1,2 1, 1 1,2



1 2 , 3 2 2 2 , 1 1 , 1 2 , 1 2 , 3 1 1 , 1 1 1 1 , 1 . ' '. ' ' 1 ' '. ' ' '. 1 ' ' 

 _{C C C}

C C C C C C C C C P P P P S O P P P P P S O P M        

Implikasinya pada O (O*) =



_{1,2 1, 1 1,2}



_2.



_{1,2 1, 1 1,2}



₃

1 ' '. ' . ' '. ' .

* O P P P O P P P O

Penggunaan Model dalam usaha menurunkan MLT (lanjutan)

Implikasinya pada S (S*) =



1,2 1, 1 1,2



2.



1,2 1, 1 1,2



3

1 ' '. ' . ' '. ' ..

* S P P P S P P P S

S    _{C C}   _{C C}

Implikasinya pada Q (Q*) =

Hasil dari persamaan di atas adalah sebagai berikut:

 M’ < M , O*  O , S*  S, dan Q* > Q

maka

MLT’ = O* + S* + M’ + Q*  

MLT’ dapat lebih besar atau lebih kecil dari MLT existing, tergantung pada nilai yang terlibat.

Pengurangan Q :

Pada Studi Kasus ini penurunan Queue time dapat dilakukan dengan mengurangi waktu gangguan yang sering terjadi pada saat mesin akan

beroperasi. Contohnya pada kasus ini adalah ketidak jelasan Surat Perintah Kerja. Untuk itu perusahaan biasanya memberikan toleransi (Xk) pada waktu operasi yang direncanakan

contohnya,

Ok = Otech k + xk

Penggunaan Model dalam usaha menurunkan MLT (lanjutan)

Dimana :

Otech k = waktu operasi teknis mesin k

=

x_k = waktu buffer untuk mengantisipasi gangguan.

 

Penurunan Q dapat dilakukan dengan mengurangi atau menghilangkan waktu buffer (x_k)

min) /

(

) (

m speed

m job of

Penggunaan Model dalam usaha menurunkan MLT (lanjutan)

Maka improved Queue Time (Q’) =

        . ... ... ... . ' 1 ' 1 . . ' 1 ' 1 . ' 1 ' 1 ' 1 2 , 1 1 , 1 2 , 1 3 3 3 3 1 2 2 , 1 1 , 1 2 , 1 1 2 , 1 1 , 1 2 , 1 2 2 2 2 1 2 2 , 1 1 , 1 2 , 1 1 1 1 1 1 1                                               C C C C C C C C P P P S O S O P P P P P P S O S O P P P S O S O Q

Hasilnya adalah Q’ < Q.

Kesimpulan

Hasil yang diharapkan dari model analitis ini difokuskan pada perilaku O, S, M dan Q. Hasil yang diharapkan tersebut disimpulkan dalam tabel berikut:

No Aplikasi O S M Q

Target di atas tampak logis dan aplikasi simultan seperti S’M’, S’Q’, M’Q’, dan S’M’Q’ menunjukkan penurunan waktu yang nyata.

Meskipun hasil-hasil di atas dapat menunjukkan perilaku model namun masih belum cukup aman untuk menarik kesimpulan karena tidak ada nilai yang dilibatkan di dalamnya.

Dan karena model OQN ini didasarkan pada

beberapa asumsi, maka situasi yang dinamis dari sebuah proses manufaktur masih belum dapat dicapai.

Tampak model OQN memiliki algoritma yang

cenderung kompleks jika diberikan suatu respons.