Water Resources System

(1)

Water Resources System

Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D.

Laboratorium Hidraulika

Jurusan Teknik Sipil FT UGM

(2)

Siklus Hidrologi

aliran

air tanah

air permukaan

lapisan

kedap air

recharge

(3)

Penggunaan Air

(4)

Hydro Softwares

air

pe

_rm

uk

aa

_n

air

_ta

na

_h

Manajemen DPS

SMS

GMS

WMS

(5)

Hydro Softwares

Surface

-

water Modeling System (SMS)

Memodelkan hidrodinamika gerakan air

permukaan dan polusinya baik di sungai

maupun di laut

Groundwater Modeling System (GMS)

Memodelkan gerakan air tanah dan polusinya

Watershed Modeling System (WMS)

Memodelkan manajemen Daerah Pengaliran

Sungai (DPS) untuk melakukan pengelolaan air

tanah dan air permukaan

(6)

Groundwater Hydraulics

Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D.

Laboratorium Hidraulika

Jurusan Teknik Sipil FT UGM

(7)

Texture Tanah dan Porositas

a)

Deposit sedimen seragam dg

porositas tinggi

b)

Deposit sedimen tak

seragam dg porositas

rendah

c)

Deposit sedimen seragam

dari batuan yang porus shg

secara keseluruhan

porositasnya tinggi

d)

Deposit sedimen seragam

yang porositasnya

berkurang karena adanya

endapan mineral

diantaranya

e)

Batuan porous karena

pengikisan

f)

(8)

Pembagian zona vertikal tanah

(9)

Distribusi Vertikal Air Tanah

muka air tanah

air vadose

air tanah

lapis kedap air

zona aerasi

zona

Jenuh air

zona air tanaman

zona vadose sedang

zona kapiler

muka tanah

partikel

tanah

air

udara

Air vadose yang tertahan pada

bidang kontak partikel tanah di

zona tak jenuh (zona aerasi)

(10)

Zona Aerasi

Zona air tanaman

. Air di zona ini

berada dalam keadaan tidak

jenuh, kecuali pada saat air

berlebih di muka tanah. Tebal

zona ini tergantung dari jenis

tanah dan tanaman.

Zona vadose sedang

Zona vadose sedang. Ketebalan

. Ketebalan

zona ini berkisar antara 0 m s/d

ratusan meter, tergantung dari

muka air tanah setempat.

Zona kapiler

. Zona ini berkisar

antara muka air tanah s/d

kenaikan kapiler air didalam pori

tanah.

muka tanah

zona air

tanaman

zona vadose

sedang

zona kapiler

(11)

Zona Jenuh Air

Pada daerah ini semua pori terisi air

–

Retensi spesifik

(

S

_r

) rasio antara vol. air yang

akan tinggal (setelah jenuh karena gaya berat)

dibagi volume bulknya

→

S

_r

=

₌

w

_r

/

_/

V

–

Specific yield

(

S

_y

) rasio antara vol. air (setelah

jenuh) yang dapat dikeluarkan karena adanya

gaya berat) dibagi volume bulknya

→

S

_y

=

₌

w

_y

/

_/

V

–

Di dalam tanah

w

_r

+

w

_y

=

α

, dengan

α

adalah

porositas tanah yang saling berhubungan.

(12)

Air Tanah & Sistem Akuifer

Pengambilan air tanah

tergantung

–

kapasitas akuifer

–

recharge yang masuk ke

akuifer.

Jika volume pengambilan

melebihi volume recharge,

maka akan terjadi

penurunan tanah.

Akuifer

tekan

lapisan

kedap air

Akuifer

nirtekan

Sumur

dalam

Sumur

dalam

dangkal

Sumur

Akuifer

tekan

Akuifer

nirtekan

lapisan

kedap air

Air tanah

perched

sungai

(13)

Penurunan Tanah

contoh penurunan tanah di sekitar

sumur pompa

(14)

Tata guna lahan

Perencanaan tata guna tanah yang memperhatikan aspek air tanah.

(15)

Tempat pembuangan sampah

Pengelolaan tempat pembuangan

sampah harus memperhatikan aspek

air tanah

(16)

Air tanah perched

Akuifer

nirtekan

Muka air tanah

Lapis kedap air

Air tanah perched

Muka tanah

(17)

Mata air

a)

Mata air depresi terjadi

karena muka tanah

memotong muka air

tanah.

b)

Mata air kontak terjadi

karena formasi lolos air

berada diatas formasi

kedap air yang memotong

muka tanah.

c)

Mata air artesis terjadi

karena adanya tekanan

dari akuifer tekan melalui

‘outcrop’ atau bukaan di

muka tanah.

d)

Mata air retakan terjadi

pada daerah yang banyak

mengalami retakan.

(18)

Hukum Darcy

Q

γ

p

₁

z

1 γ

p

₂

z

2 















+

−

















+

=

γ

z

γ

z

∆h

p

2

1

1 L

bidang acuan

tabung berisi tanah

L

h

K

Ki

v

=

−

=

−

∆

v

Q = A x v

A

dialiri air

(19)

Arah Aliran

]

[

]

[

1

2 _K

_neg

_pos

L

h

K

L

h

K

v

=

−

∆

=

−

=

−

×

=

L

v

∆h

y

h

₂

h

₁

(20)

Arah Aliran

]

[

]

[

1

2 _K

_pos

_neg

L

h

K

L

h

K

v

=

−

∆

=

−

=

−

×

=

L

v

∆h

y

x

h

₂

h

₁

(21)

Alat ukur Konduktivitas Hidraulik

(a) Constant Head

(b) Falling Head

dh

Ath

VL

K

=

dt

dh

r

Q

=

π

_t

2 h

L

h

K

r

Q

₌

π

_c

2

1

2

2 ln

h

t

r

L

r

K

c

t

=

(22)

Konservasi Massa 3

-

_-

D …

_{D …}

Volume kontrol 3

Volume kontrol 3-

-D

D

x

y

z

q

_x

debit

masuk

q

x

+

∆

q

x

debit keluar

z

q

+

∆

q

_z

debit masuk

debit keluar

q

_y

debit masuk

y

q

+

∆

debit keluar

L

q

_L

∆

∂

=

∆

:

Notasi

Proses ini terjadi

selama

(23)

…

Konservasi Massa 3

_{Konservasi Massa 3}

-

_-

D

_D

Vol. air karena aliran yang keluar

-

masuk di volume kontrol

Karena debit arah

x

:

Karena debit arah

y

:

Karena debit arah

z

:

(

)

z

x

y

v

y

z

x

v

y

q

_y

∆

∂

=

∆

∂

∆

∂

=

∆

∂

(

)

_z

_x

_y

z

v

z

y

x

v

z

q

_z

_∆

∂

=

∆

∂

∆

∂

=

∆

∂

Selama proses berlangsung (

∆

t

), maka di dalam volume kontrol akan

terjadi perubahan tekanan air (

∆

h

) yang menyebabkan kemampuan

tampungnya berubah sebanding dengan Koefisien Tampung (

S

):

(

)

_x

_y

_z

x

v

x

z

y

v

x

q

_x

_∆

∂

=

∆

∂

∆

∂

=

∆

∂

Persamaan dasar aliran air tanah

0 =

∂

+

∂

+

∂

+

∂

h

S

v

_x

y

_z

z

y

x

V

t

h

SV

=

∆

dengan

perubahan volume

air di volume kontrol

(24)

Pendekatan Linier

Pendekatan linier yang

digunakan untuk

memprediksi

memprediksi ∆

∆

q

_x

(yang

bergerak sebesar

bergerak sebesar ∆

∆

x

)

dengan

dengan ∆

∆

q

_x

=(

∂

q

/

∂

x

)∆

x

sebetulnya tidak tepat

Yang lebih tepat digunakan

adalah pendekatan

menggunakan deret Taylor:

x

y

z

q

_x

debit

masuk

q

x

+

∆

q

x

debit keluar

∆

x

( )

...

!

...

!

2 !

1

2

1 +

∆

∂

+

∆

∂

+

∆

∂

=

∆

n

x

q

x

q

x

q

n

x

(25)

Persamaan Dasar

Konservasi massa

Hukum Darcy

0 =

∂

+

∂

+

∂

+

∂

t

h

S

z

v

y

v

x

v

_x

y

_z

z

h

K

v

y

h

K

v

x

h

K

v

_x

_y

_z

∂

−

=

∂

−

=

∂

−

=

Persamaan Dasar Aliran Air Tanah

t

h

S

z

h

K

y

h

K

x

h

K

_x

_y

_z

∂

=

∂













∂

+

∂













∂

+

∂













∂

(26)

Sampai di sini Bozz!!

(27)

Persamaan Dasar

Dalam akuifer anisotropis

K

dianggap konstan

t

h

S

z

h

K

z

y

h

K

y

x

h

K

x

y

z

∂

=













∂

+













∂

+













∂

t

h

S

z

h

K

y

h

K

x

h

K

_x

_y

_z

∂

=

∂

+

∂

+

∂

2

2 Dalam akuifer isotropis

Dalam akuifer isotropis

t

h

K

S

z

h

y

h

x

h

∂

=

∂

+

∂

+

∂

2

(28)

Persamaan Dasar Tunak

Dalam akuifer anisotropis

K

dianggap konstan

0 =













∂

+













∂

+













∂

z

h

K

z

y

h

K

y

x

h

K

x

y

z

0

2

2 =

∂

+

∂

+

∂

z

h

K

y

h

K

x

h

K

_x

_y

_z

Dalam akuifer isotropis

0

2

2 =

∂

+

∂

+

∂

z

h

y

h

x

h

Persamaan

Laplace

(29)

Aplikasi Persamaan Laplace

Rembesan di

bendungan

Rembesan di

bawah sheetpile

0

2

2 =

∂

+

∂

y

h

x

h

(30)

Aplikasi Software GMS

Memodelkan aliran air tanah pada

suatu kawasan

(31)

Aplikasi Software GMS

Penggunaan metode elemen hingga

dalam GMS

(32)

Aplikasi Software GMS

Pengaruh Pembuangan Akhir

Sampah terhadap air tanah

(33)

Aplikasi Software GMS

Memodelkan

sebaran polusi

dalam air

tanah 3

-

D (3

dimensi)

Animasi gerakan

polutan

(34)

Penyelesaian Persamaan

Persamaan Kuadrat

x

y

c

bx

ax

y

=

2 +

+

x=0, y=c

(35)

Penyelesaian Pers. Differensial

Persamaan Diff

O

₁

Persamaan Linier

x

y

b

ax

dx

dy

+

= 2

Berupa apa kurvanya?

Apakah linier kurvanya?

x

y

b

ax

y

= 2

+

Berupa apa kurvanya?

(36)

Penyelesaian Persamaan

Persamaan Diff O2

Persamaan Linier

x

y

a

dx

y

d

2

2 =

Berupa apa kurvanya?

Apakah linier kurvanya?

x

y

a

y 2

=

Berupa apa kurvanya?

(37)

Penyelesaian Pers. Diff O1

Persamaan Diff O1

Kurva: keluarga parabola

(

)

(

)

1

2

2 K

bx

ax

y

dx

b

ax

dy

b

ax

dx

dy

+

=

+

=

+

=

∫

y

Jika K

₁

= c, maka

kurva semula

diperoleh

m

en

ye

ba

bk

an

(38)

Penyelesaian Pers. Diff O2

Persamaan Diff O2

Kurva: keluarga parabola

(

)

1

2

1

2

2 K

x

K

ax

y

dx

K

ax

dy

K

ax

dx

dy

adx

dx

dy

d

a

dx

dy

dx

d

a

dx

y

d

+

=

⇒

+

=

+

=













⇒

=













=













⇒

=

∫

x

y

Jika K

₁

= b & K

₂

= c,

maka kurva semula

diperoleh

(39)

Penyelesaian

Persamaan Differensial

Penyelesaian persamaan Diff O

₂

sbb:

tidak akan kembali kepada

persamaan asli:

jika tidak disertai kondisi sbb:

K

= b

&

K

= c

2

1

2

2 a

y

ax

K

x

K

dx

y

d

+

=

⇒

=

c

bx

ax

y

=

2 +

+

(40)

Penyelesaian

Persamaan Differensial

Persamaan asli:

Persamaan diff yang setara dengan

pers. asli mempunyai bentuk:

]

c

y

b

dx

dy

a

dx

y

d

x

=





=

0

2

2 dan

2 c

bx

ax

y

=

2 +

+

(41)

Kondisi Batas

Kondisi batas dalam bentuk akhir:

Diperoleh dari syarat di depan:

K

₁

= b

&

K

₂

= c

Ingat:

]

c

y

b

dx

dy

x

=





=

0

0 dan

2

1

2

1 dan

2 ax

K

y

ax

K

x

K

dy

+

=

+

=









(42)

Fenomena Alam

Fenomena alam kebanyakan dideskripsikan

melalui persamaan differensial:

Bukan persamaan sederhana eksplisit yang

setara:

c

bx

ax

y

=

2 +

+

]

c

y

b

dx

dy

a

dx

y

d

x

=





=

0

2

2 dan

2

(43)

Penyelesaian Pers. Differensial

Persamaan differensial mempunyai solusi

jika disertai dengan kondisi batas

Tanpa kondisi batas, solusinya tidak unik

(banyak solusi)

Contoh:

0

2

2 =

∂

+

∂

y

h

x

h

Kondisi Batas

Pers. Dasar