• Tidak ada hasil yang ditemukan

deney 4

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "deney 4"

Copied!
12
0
0

Teks penuh

(1)

MALZEMELERDE ELASTĠSĠTE VE KAYMA ELASTĠSĠTE MODÜLLERĠNĠN EĞME VE BURULMA TESTLERĠ ĠLE BELĠRLENMESĠ

1. GİRİŞ

Yapılacak deneyler burulma ve eğilme deneyleri adı altında iki çeĢit olarak incelenecektir. Burulma deneyindeki amaç, belirli yükler altındaki malzemelerin burulma açılarını komparatör yardımıyla ölçülerek malzemelerin elastisite ve kayma elastisite modüllerinin hesaplamaktır. Eğilme deneyinde ise amaç farklı boydaki ve ebatlardaki çelik ve alüminyum numunelere uygulanan farklı büyüklükteki yüklemelere bağlı olarak elde edilen verilerle gerekli grafikleri çizmek ve elastisite modülünün bulmaktır.

Burulma Deneyde 2.58, 7.485, 9.810, 12.4 ve 17.3 N luk ağırlıklar kullanılarak 8mm çapındaki alüminyum ve çelik çubukların kayma elastisite modülleri ile 3x25, 4x25, 6x25, 8x25, 4x15, 4x20, 4x25 ve 4x30 kesitlerindeki değiĢik uzunluklarda olan numunelerin elastisite modülleri hesaplanacaktır. Ayrıca kiriĢe uygulanan yük, kiriĢ kalınlığı, kiriĢ uzunluğu ve kiriĢ geniĢli geniĢliğinin sehime nasıl etkide bulunduğu çizilecek grafikler yardımıyla gösterilecektir. Aynı zamanda burulma açısının çubuk uzunluğuyla değiĢimi de yine grafikte gösterilecektir.

2.TEORİ

2.1-Eğilme Deneyi

Bir veya daha fazla noktadan desteklenmiĢ ve çubuk eksenine dik olarak yüklenmiĢ elemanlara kiriĢ denir. KiriĢler eğme yüküne maruzdurlar. Eğme deneyi sonucunda malzemelerin Ģekil değiĢtirme özellikleri hakkında edinilen genel bilginin yanında eğilme momenti, eğilme gerilmesi, elastisite modülü ve eğilme miktarı (sehim) gibi değerler hesaplanır. Elastisite modülü çekme deneyi ile saptanabileceği gibi eğme deneyi ile de belirlenebilir. Bu deneyde malzemenin akma sınırından düĢük gerilmeler uygulanarak elastik bölge aĢılmadan malzemenin elastisite modülü hesaplanacaktır.

(2)

I E L F . . 48 . 3  

Ģeklindedir.Eğilme gerilmesi ise:

I c M .

 

olarak ifade edilir.

Dikdörtgen kesit için I atalet momenti de aĢağıdaki gibidir:

3 . 12 1 h b I2.2-Burulma Deneyi

Burulma deneyi genel olarak malzemelerin kayma elastisite modülü, kayma akma gerilmesi gibi özelliklerin belirlenmesi için yapılır. Burulma deneyinde, bir mil bir ucundan sabitlenir ve serbest uçtan döndürülerek burulma açısı ve burulma momenti kaydedilir. Elde edilen değerlerden burulma diyagramı olarak adlandırılan burulma momenti- burulma açısı eğrisi çizilir.

Deney sırasında uygulanan burulma momenti etkisiyle numunede kayma gerilmeleri oluĢur. Bu gerilmeler numunenin merkezinden yüzeyine doğru doğrusal olarak artar. Kayma gerilmesi numunenin merkezinde sıfır iken yüzeyde maksimum değerdedir.

Burulma deneyinde dairesel kesitli numunenin yüzeyinde oluĢan kayma gerilmesi:

J c T.

 

olarak yazılabilir. Burada J polar atalet momenti olup dairesel kesit için aĢağıdaki Ģekilde ifade edilir. 4 . . 2 1 r J  

c ise silindir ekseninden dıĢarıya doğru olan radyal uzunluktur. Tork en dıĢ yüzeyde maksimum olacağı için c’nin değeri r (yarıçap) ye eĢittir.

Bu üç ifade birleĢtirilirse; 3 . . 16 d T   

(3)

ifadesi ortaya çıkar.

Burulma açısı ise sabit tork ve kesit için aĢağıdaki ifadeyle hesaplanır.

G J L T . .  

3.DENEY CİHAZ VE EKİPMANLARI

Deneyde aĢağıdaki cihaz ve ekipmanlar kullanılmıĢtır. 1. Burulma ve Eğilme Test Cihazı MT-210

2. Komparatör

3. Silindirik çelik,alüminyum ve pirinç numuneler(d=8mm) 4. Dikdörtgen kesitli çelik numuneler

4.DENEYİN YAPILIŞI

Eğilme deneyi için öncelikle cihaz eğilme ölçecek Ģekilde ayarlanır. Dikdörtgen kesitli test çubuğu her çizgi arasının 100 mm olduğu dikkate alınarak deneyde istenen uzunluğa göre ayarlanır. Daha sonra ağırlık asacağı çubuğun ortasına yerleĢtirilir. Komparatör ise ağırlık asacağının üzerine yerleĢtirilir ve yük yokken “0” ayarı yapılır. Daha sonra değiĢik yüklere göre çubukta meydana gelen çökme ölçülür. Komparatörün hassasiyeti 0.01 mm dir.

Burulma deneyi için çubuk kelepçeleri anahtarla gevĢetilir ve silindirik çubuk cihaza yerleĢtirilir. Sabit kısmının kelepçesi sıkılır. DeğiĢik numune ve uzunluklar için bu iĢlem tekrarlanır. Çubuk uzunluğu ise numuneler üzerinde bulunan çizgiler yardımıyla ayarlanır. Daha sonra moment kolunun üzerindeki iĢaretin olduğu yere komparatör yerleĢtirilir. Bu uzunluk komparatördeki 1mm değiĢim 1° ye gelecek Ģekilde ayarlanmıĢtır. Sonrasında ağırlık asacağı asılır ve gerekli ağırlıklar konularak ölçümler komparatörden okunur.

(4)

6.ÖLÇÜM SONUÇLARI VE İSTENEN HESAPLAMALAR

Eğme Deneyi Hesaplamaları

Sehim-Yük ĠliĢkisi Yük (N) Sehim(mm) 5 0.24 10 0.48 15 0.72 20 0.96

(5)

KiriĢ Uzunluğu(mm) Sehim(mm)

600 0.48

500 0.27

400 0.14

300 0.06

Sehim-KiriĢ GeniĢliği ĠliĢkisi

KiriĢ GeniĢliği(mm) Sehim(mm)

15 1.33

20 1.02

25 0.74

(6)

Sehim-KiriĢ Kalınlığı ĠliĢkisi

KiriĢ Kalınlığı(mm) Sehim(mm)

3 1.95

4 0.74

6 0.24

(7)

Eğilme momenti,eğilme gerilmesi, sehim ve elastisite modülünün hesaplanması ve tablo haline getirilmesi;

6x25 mm kesitindeki çeliğin farklı yükler altında M, σ, δ, E; I= 1/12(bh³)= 1/12(25.6³)=450mm4 E=FL³/48 δI F=5N için, E=5.600³/48.0,24.450 =208.33 GPa F=10 N için, E=10.600³/48.0,48.450=208.33 GPa F=15 N için, E=15.600³/48.0,72.450=208.33 GPa F=20N için, E=20.600³/48.0,96.450=208.33 GPa

(8)

F=5+2.5=7.5 N için,

M=F.(L/2)= 7,5.600/2=2250 Nmm σ = Mc/I =2250.3/450=15 N/mm²

F=12.5 N için, F=17.5 N için, F=22.5 N için,

M=3750 Nmm M=5250 Nmm M=6750 Nmm σ =25 N/mm² σ =35 N/mm² σ =45 N/mm² F (N) E (GPa) F (N) M (Nmm) σ (N/mm²) 5 208.33 7.5 2250 15 10 208.33 12.5 3750 25 15 208.33 17.5 5250 35 20 208.33 22.5 6750 45 Ortalama E= 208.33 GPa

Burulma Deneyi Hesaplamaları

Alüminyum malzemede F=12.5 N luk sabit yük altında farklı uzunluklardaki burulma açıları ve grafiği,

L (mm) Burulma açısı (° ) Burulma açısı (rad/sn)

300 1.94 0.034

400 2.61 0.046

500 3.23 0.056

(9)

Burulma momenti, burulma açısı, burulma kayma gerilmesi, ve kayma elastise modülünün bulunması ve tablo haline getirilmesi;

J= 1/32.π.d4 = 1/32. Π.84 = 402.12 mm4   J TL G JG TL   

F (N) Çelik (rad/s) Pirinç(rad/s) Alüminyum (rad/s)

2.5 0.0045 0.0087 0.0133 5 0.0148 0.0218 0.0408 12.5 0.0244 0.036 0.0672 17.5 0.0335 0.0492 0.088 22.5 0.0426 0.0628 0.1127

F=2.5 N için,

T=F.L= 2.5x57.3=143.25 Nmm τ = 16T/πd³ =16x143.25/π8³= 1.42 N/mm²

(10)

J TL G  Çelik için, G=143.25x600/(402.12x0.0045)= 47.498 GPa Pirinç için, G=143.25x600/(402.12x0.0087)= 24.568 GPa Alüminyum için, G=143.25x600/(402.12x0.0133)= 16.441 GPa

F=5 N için,

T=286.5 Nmm τ =2.85 N/mm²

Çelik için, Pirinç için, Alüminyum için, G=28.884 GPa G=19.609 GPa G=10.477 GPa

F=12.5 N için,

T=716.25 Nmm τ =7.12 N/mm²

Çelik için, Pirinç için, Alüminyum için, G=43.799 GPa G=29.686 GPa G=26.193 GPa

F=17.5 N için,

T=1002.75 Nmm τ =9.97 N/mm²

Çelik için, Pirinç için, Alüminyum için, G=44.662 GPa G=30.410 GPa G=18.702 GPa

F=22.5 N için,

T=1289.25 Nmm τ =12.82 N/mm²

(11)

Çelik için, Pirinç için, Alüminyum için, G=45.156 GPa G=30.631 GPa G=17.069 GPa Ortalama kayma elastisite modülü,

Çelik için, Pirinç için, Alüminyum için, G=42.0836 GPa G=26.911 GPa G=17.7764 GPa

Teori ve Deneysel Sonuçların KraĢılaĢtırılması

Çeliğin gerçek elastisite modülü 200 Gpa, deneysel olarak 208.33 GPa bulunmustur. Hata yüzdesi %4.165

Çeliğin gerçek kayma elastisite modülü 75 GPa,pirincin 37 GPa, alüminyumun 27 GPa dır.Deneysel sonuçlar ise çelik için 42.0836 GPa, pirinç için 26.911 GPa,alüminyum için 17.7764 GPa dır.

(12)

Çelik için, Pirinç için, Alüminyum için, %43.89 %27.27 %34,16

SONUÇ

Eğme deneyindeki hata oranı o kadar yüksek değilken burulma deneyinde hata oranı yüksek çıkmıĢtır. Bunun nedeni ölçümler sırasında yapmıĢ olduğumuz hatalar olabilir. Gerek ölçü aletinin hassasiyetini ayarlamada gerek ölçümleri okumada yapmıĢ olduğumuz hatalar bizi yanlıĢ sonuca sürüklemiĢtir. Ayrıca ölçüsünü aldığımız malzemelerdeki deformasyonlar,yorulmalar da bu hatalara neden olmaktadır.

Referensi

Dokumen terkait

Sputum yang bercampur darah atau hemoptisis dapat menjadi akibat dari kerusakan jalan napas dengan infeksi akut. Sputum yang dihasilkan dapat berbagai macam,

jaringan prasarana sumber daya air, dan jaringan transmisi tenaga listrik untuk mendukung fungsi pelayanan kawasan perkotaan yang berskala internasional, nasional, dan

Dengan metode pembelajaran Penerapan Gambar Seri yang digunakan dalam dua siklus dapat meningkatkan kemampuan mengarang siswa dengan kriteria penilaian yaitu isi

Sebaran sedimen permukaan dasar laut di daerah penelitian memiliki tiga satuan sedimen yaitu, satuan pasir mempunyai perluasan penyebaran seluas 28,125 % yang

bahwa untuk penyelenggaraan Ujian Nasional (UN), Ujian Akhir Madrasah Berstandar Nasional (UAMBN) dan Ujian Akhir Madrasah Tahun Pelajaran 2015/2016 dipandang perlu

Hubungan Asupan Zat Gizi Dengan Status Gizi Pada Remaja Putri di Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Hasanuddin.. Makassar : Program Studi Ilmu Gizi

10.000.000 616,25 Diterima 10.000.000 Latar belakang dipertajam, fokus; Data visual tidak perlu dimasukan pada latar belakang; Rumusan di sempurnakan; Metode penciptaan