BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
B. Hasil Penelitian
B. Hasil Penelitian
13 Meza Miwarti 62 62 3844 -0,8 0,64 S
14 Muhammad Fajar 60 60 3600 -2,8 7,84 S
15 Paris Mandeviko 50 50 2500 -12,8 163,84 R
16 Ragel Aprianto 65 65 4225 2,2 4,84 S
17 Refki Saputra 70 70 4900 7,2 51,84 T
18 Restu Ekdrian S. 66 66 4356 3,2 10,24 S
19 Roni Wijaya 65 65 4225 2,2 4,84 S
20 Yeti Indah Permata 66 66 4356 3,2 10,24 S
1256
79666
789,2
Keterangan :
Kolom 1 adalah nomor responden Kolom 2 adalah nama responden
Kolom 3 adalah jumlah skor benar yang diperoleh siswa Kolom 4 adalah skor nilai (X)
Kolom 5 adalah pengkuadratan nilai (X2)
Kolom 6 adalah simpangan data rata-ratanya (x) yang diketahui dari x = X-x. (x=Ʃfx / N)
Kolom 7 adalah pengkuadratan nilai simpangan data dari rata-ratanya (x2)
Kolom 8 adalah interpretasi (T = tinggi, S = sedang, R = rendah).
Selanjutnya dimasukkan ke dalam tabulasi frekuensi, guna mencari mean rata-rata (X). Adapun tabulasi perhitungan adalah sebagai berikut :
Tabel 4.5
Perhitungan Nilai Mean Pretest Siswa Kelas IV A
No X F FX
1 73 1 73
2 70 2 140
3 66 4 264
4 65 5 325
5 62 2 124
6 60 3 180
7 50 3 150
Jumlah 20 1256
Keterangan :
Kolom 1 adalah penomoran Kolom 2 adalah nilai (x)
Kolom 3 adalah banyaknya siswa yang memperoleh nilai tersebut (F) Kolom 4 adalah hasil pecahan skor nilai (X) dengan Frekuensi (F) ̅ = Ʃ = = 62,8
SD = √ = √ = = 6,28
Selanjutnya menetapkan kelompok atas, tengah, dan bawah dengan memasukkan ke dalam rumus sebagai berikut :
Atas/Tinggi M + 1.SD = 62,8 + 6,28 = 69,08
Tengah/Sedang M- 1.SD = 62,8 – 6,28 = 56,52
Bawah/Rendah Tabel 4.6
Frekuensi Hasil Pretest Siswa Kelas IV A
No Nilai Pretest Kategori Frekuensi %
1 69,08 ke atas Atas/Tinggi 3 15%
2 56-52 – 69,08 Tengah/Sedang 14 70%
3 56,52 ke bawah Bawah/Rendah 3 15%
Jumlah 20 100%
Keterangan :
Kolom 1 adalah nomor
Kolom 2 adalah pretest siswa kelas IV A
Kolom 3 adalah banyaknya siswa yang mendapatkan nilai tersebut
Kolom 4 adalah (%) data yang diketahui dari x 100 Dari analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa pada kelas IV A.
Terdapat : 3 siswa kelompok atas/tinggi (15% ), 14 siswa dikelompok tengah atau sedang (70% ), dan 3 siswa dikelompok bawah atau rendah (15% ).
2) Kelas IV B (Kelas Kontrol )
Tabel 4.7
Hasil Pretes siswa IV B
No Nama Skor Nilai
(Y) Y2 Y y2 Interpretasi
1 Abdul Malik Al-Amin 66 66 4356 5,4 29,16 S
2 Adelia Putri 60 60 3600 -0,6 0,36 S
3 Adi Sucipto 70 70 4900 9,4 88,36 T
4 Aljo Trip Rachman 56 56 3136 -4,6 21,16 S
5 Amira Shyntia 70 70 4900 9,4 88,36 T
6 Ariel Chex Zotori 70 70 4900 9,4 88,36 T
7 Chris Ferdian 66 66 4356 5,4 29,16 S
8 Deva Juniarti 66 66 4356 5,4 29,16 S
9 Dwi Sugantara 45 45 2025 -15,6 243,36 R
10 Fahreza Tri Sandi 50 50 2500 -10,6 112,36 R
11 Veronika Elliza 56 56 3136 -4,6 21,16 S
12 Hafifa 56 56 3136 -4,6 21,16 S
13 Indra Bakti 66 66 4356 5,4 29,16 S
14 Kella Geasti 62 62 3844 1,4 1,96 S
15 Leilatul Badria 50 50 2500 -10,6 112,36 R
16 Nobel Dwian Sucipto 56 56 3136 -4,6 21,16 S
17 Pindasti 50 50 2500 -10,6 112,36 R
18 Refki Apender 66 66 4356 5,4 29,16 S
19 Surya Darma 66 66 4356 5,4 29,16 S
20 Tessa Larasati 66 66 4356 5,4 29,16 S
1213
74705
1027,08
Keterangan :
Kolom 1 adalah nomor responden Kolom 2 adalah nama responden
Kolom 3 adalah jumlah skor benar yang diperoleh siswa Kolom 4 adalah skor nilai (Y)
Kolom 5 adalah pengkuadratan nilai (Y2)
Kolom 6 adalah simpangan data rata-ratanya (y) yang diketahui dari x = Y-y. (y=Ʃfy / N)
Kolom 7 adalah pengkuadratan nilai simpangan data dari rata-ratanya (y2)
Kolom 8 adalah interpretasi (T = tinggi, S = sedang, R = rendah).
Selanjutnya dimasukkan kedalam tabulasi frekuensi, guna mencari mean rata-rata (X). Adapun tabulasi perhitungan adalah sebagai berikut :
Tabel 4.8
Perhitungan Nilai Mean Pretest Siswa Kelas IV B
No Y F FY
1 70 3 210
2 66 7 462
3 62 1 62
4 60 1 60
5 56 4 224
6 50 3 150
7 45 1 45
Jumlah 20 1213
Keterangan :
Kolom 1 adalah penomoran Kolom 2 adalah nilai (Y)
Kolom 3 adalah banyaknya siswa yang memperoleh nilai tersebut (F) Kolom 4 adalah hasil pecahan skor nilai (Y) dengan Frekuensi (F) ̅ = Ʃ = = 60,6
SD = √ = √ = √ = 7,16
Selanjutnya menetapkan kelompok atas, tengah, dan bawah dengan memasukkan ke dalam rumus sebagai berikut :
Atas/Tinggi M + 1.SD = 60,6 + 7,16 = 67,76
Tengah/Sedang M- 1.SD = 60,6 – 7,16 = 53,44
Bawah/Rendah Tabel 4.9
Frekuensi Hasil Pretest Siswa Kelas IV B
No Nilai Pretest Kategori Frekuensi %
1 67,76 ke atas Atas/Tinggi 3 15%
2 67-76 – 53,44 Tengah/Sedang 13 65%
3 53,44 ke bawah Bawah/Rendah 4 20%
Jumlah 20 100%
Keterangan :
Kolom 1 adalah nomor
Kolom 2 adalah pretest siswa kelas IV B
Kolom 3 adalah banyaknya siswa yang mendapatkan nilai tersebut Kolom 4 adalah (%) data yang diketahui dari
x 100
Dari analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa pada kelas IV B Terdapat : 3 siswa kelompok atas/tinggi (15% ), 13 siswa dikelompok tengah atau sedang (65% ), dan 4 siswa dikelompok bawah atau rendah (20% ).
Berdasarkan analisis pretest kedua kelas tersebut, untuk mengetahui apakah penelitian peneliti bisa dilanjutkan atau tidak. Maka dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitasdan uji homogenitas pretest.
1. Uji Normalitas Pretest
Pada variabel X model pembelajaran kooperatif tipe learning together dan variabel Y menggunakan media konvensional yang akan diuji normalitas adalah uji chi kuadrat.
Uji Normalitas Distribusi Data (X) 1. Menentukan skor besar dan kecil
Skor besar : 73 Skor kecil : 50
2. Menentukan rentangan (R) R = 73-50
= 23
3. Menentukan banyaknya kelas BK = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 20 = 1 + 3,3 (1,301) = 1 + 4,293
= 5,293 (dibulatkan ) = 5
4. Menentukan panjang kelas Panjang kelas =
=
= 4,6 (dibulatkan)
= 5 Tabel 4.10
Distribusi Frekuensi Skor Baku Variabel X
No Kelas F Xi Xi2 FXi Fxi2
1 50 - 55 3 53 2809 159 8427
2 56 - 61 3 59 3481 177 10443
3 62 - 67 11 65 4225 715 46475
4 68 - 73 3 71 5041 213 15123
Ʃ 20 15556 1264 80468
Setelah tabulasi dan skor soal sampel dalam hal ini Model pembelajaran kooperatif tipe learning together, maka dilakukan prosedur sebagai berikut :
5. Mencari mean dengan rumus X =
=
= 63,2
6. Menentukan simpangan baku (S) S = √
= √
= √
= √
=
= 5,53
7. Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan jalan sebagai berikut :
a. Menentukan batas kelas, yaitu angka skor kiri kelas interval pertama dikurang 0,5 dan kemudian angka skor kanan kelasinterval ditambah 0,5 sehingga didapatkan : 49,5 , 55,5 , 61,5 , 67,5 ,dan 73,5.
b. Mencari nilai Z score untuk batas kelas interval dengan rumus : Z =
Z1 = = = 2,47 Z2 = = = 1,39 Z3 = = = 3,07 Z4 = = = 0,77 Z5 = = = 1,80
c. Mencari luas O-Zdari tabel kurva normal dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas, sehingga batas kelas : 0,4932 , 0,4777 , 0,4989, 0,2794, 0,4641.
d. Mencari luas setiap kelas interval dengan jalan mengurangkan angka-angka O-Z, yaitu angka baris pertama dikurang baris kedua, angka baris kedua dikurang angka baris ketiga dan seterusnya, kecuali berbeda pada baris tengah ditambahakan.
0,4932 – 0,4177 = 0, 0753
0,4177 – 0,4989 = 0,0812 0,4898 + 0,2794 = 0, 7783 0,2794 – 0,4641 = 0,1847
e. Mencari frekuensi yang diharapkan (Fe) dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden (n-20) 0,0753 x 20 = 1,50
0,0812 x 20 = 1,62 0,7783 x 20 = 15,56 0,1847 x 20 = 3,69
Tabel 4.11
Frekuensi yang Diharapkan
Dari Hasil Pengamatan (Fo) untuk Variabel X No Batas
Kelas
Z Luas O-Z Luas Tiap kelas Interval
Fe Fo
1 49, 5 2,47 0,4932 0,0753 1,50 3
2 55,5 1,39 0,4177 0,0812 1,62 3
3 61,5 3,07 0,4989 0,7783 15,56 11
4 67,5 0,77 0,2794 0,1847 3,69 3
Ʃ 73,5 1,80 0,4641 20
Mencari Chi Kuadrat (X2hitung) dengan rumus :
X2 =
= + + +
= 1,5 + 1,17 + 1,33 + 0,12 = 4,12 Uji Normalitas Distribusi Data (Y)
1. Menentukan skor besar dan kecil Skor besar : 70
Skor kecil : 45
2. Menentukan rentangan (R) R = 70 - 45
= 25
3. Menentukan banyaknya kelas BK = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 20 = 1 + 3,3 (1,301) = 1 + 4,293
= 5,293 (dibulatkan ) = 5
4. Menentukan panjang kelas Panjang kelas =
= = 5 Tabel 4.12
Distribusi Frekuensi Skor Baku Variabel Y
No Kelas F Yi Yi2 FYi Fyi2
1 45 - 50 4 48 2304 192 9216
2 51 - 56 4 54 2916 216 11664
3 57 - 62 2 60 3600 120 7200
4 63 - 68 7 67 4489 469 31423
5 68 - 73 3 71 5041 213 15123
Ʃ 20 18350 1210 74626
Setelah tabulasi dan skor soal sampel dalam hal ini media konvensional, maka dilakukan prosedur sebagai berikut :
5. Mencari mean dengan rumus
X =
=
= 6,05
6. Menentukan simpangan baku (S) S = √
= √
= √
= √
= = 8,6
7. Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan jalan sebagai berikut :
a) Menentukan batas kelas, yaitu angka skor kiri kelas interval pertama dikurang 0,5 dan kemudian angka skor kanan kelasinterval ditambah 0,5 sehingga didapatkan : 44,5 , 50,5 , 56,5 62,5 , 67,5 ,dan 73,5.
b) Mencari nilai Z score untuk batas kelas interval dengan rumus:
Z =
Z1 = = = 1,86
Z2 = = = 1,16 Z3 = = = 0,46 Z4 = = = 0,23 Z5 = = = 0,81 Z6 = = = 1,51
c) Mencari luas O-Zdari tabel kurva normal dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas, sehingga batas kelas : 0,4686 , 0,3770 , 0,1772, 0,0910, 0,2910 , 0,4345 . d) Mencari luas setiap kelas interval dengan jalan mengurangkan
angka-angka O-Z, yaitu angka baris pertama dikurang baris kedua, angka baris kedua dikurang angka baris ketiga dan seterusnya, kecuali berbeda pada baris tengah ditambahakan.
0,4686 – 0,3770 = 0, 0916 0,3770 – 0,1772 = 0,1998 0,1772 – 0,0910 = 0,0862 0,0910 + 0,2910 = 0,382 0,2910 – 0,4345 = 0,1435
e) Mencari frekuensi yang diharapkan (Fe) dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden (n-20) 0,0916 x 20 = 1,83
0,1998 x 20 = 3,99 0,0862 x 20 = 1,72
0,382 x 20 = 7,64 0,1435 x 20 = 2,87
Tabel 4.13
Frekuensi yang Diharapkan
Dari Hasil Pengamatan (Fo) untuk Variabel Y No Batas
Kelas
Z Luas O-Z Luas Tiap kelas Interval
Fe Fo
1 44, 5 1,86 0,4686 0,0910 1,83 4
2 50,5 1,16 0,3770 0,1998 3,99 4
3 55,5 0,46 0,1772 0,0862 1,72 2
4 62,5 0,23 0,0910 0,382 7,64 7
5 67,5 0,81 0,2910 0,1435 2,87 3
Ʃ 73,5 1,51 0,4345 20
Mencari Chi Kuadrat (X2hitung) dengan rumus : X2 =
= + + + +
= 2,57 + 0,002 + 0,04 + 0,05 + 0,005= 2,631
Perhitungn uji normalitas dilakukan dengan cara membandingkan nilai X2 hitung dengan X2 tabel pada taraf signifikansi untuk variabel X d.b = k-3 = 5-3 = 2 = 0,05 didapat X2tabel = 5,991 sedangkan untuk variabel Y d.b = k-3 = 5-3 = 2 = 0,05 didapat X2tabel = 5,991 dengan kriteria pengujian sebagai berikut :
Jika X2 hitung ≤X2tabelmaka distribusi normal dan sebaliknya jika X2 hitung ≥ X2tabelmaka distribusi data tidak normal. Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas pretest kelas eksperimen (variabel X) memiliki X2 hitung = 4,12 sedangkan perhitungan uji normalitas pretest kelas kontrol (variabel Y) memiliki Y2hitung = 2,631. Dari hasil tersebut
, ternyata variabel X maupun variabel Y memiliki nilai X2 hitung lebih kecil dari nilai X2tabel. Maka dapat disimpulkan, data pada variabel X dan variabel Ydinyatakan berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas Pretest
Teknik yang digunakan untuk pengujian homogenitas data adalah uji F (Fisher).
F Hitung =
Data tabel penolong perhitungan uji fisher kelas eksperimen (variabel X) dan kelas kontrol (variabel Y) pada tabel 4.5 dan tabel 4.8, dapat digunakan untuk menghitung nilai varian tiap variabel sebagai berikut :
i. Nilai varian variabel X
= =
=
= = 41,536 S1 = √ = 6,44
ii. Nilai varian variabel Y
= =
=
= = 59,818 S1 = √ = 7,73
Hasil hitung di atas, menunjukkan nilai varian (variabel X) = 6,44 dan nilai varian (variabel Y) = 7,73. Dengan demikian, nilai
varian terbesar adalah variabel Y dan varian terkecil variabel X.
Sehingga dapat dilakukan penghitungan uji Fisher sebagai berikut : F Hitung =
F Hitung = = 1,20
Perhitungan Uji homogenitas dilakukan dengan cara membandingkan nilai Fhitung dengan Ftabel pada taraf signifikansi α = 0,05 dan dkpembilang = na – 1 dan dkpenyebut = nb – 1. Apabila Fhitung
≤Ftabelmaka kedua kelompok data tersebut memiliki varian yang sama atau homogen.
Hasil hitung menunjukkan Fhitung = 1,20. Selanjutnya nilai Fhitung dibandingkan dengan nilai Ftabel untuk α = 0,05 dan dkpembilang = 19 dan dkpenyebut = 19 diperoleh nilai Ftabel = 4,38. Ternyata nilai Fhitung
≤Ftabel (1,20 ≤ 4,38 ). Maka dapat disimpulkan kedua kelompok data memiliki varian yang sama atau homogen.
b) Deskripsi Hasil Nilai Posttest kelas IV A dan II B
Hasil posstest merupakan rumusan yang akan dibahas dalam penelitian ini. Adapun hasil test terhadap hasil belajar matematika yang akan dianalisis, sebagai berikut :
a. Kelas IV A ( Kelas Eksperimen )
Hasil belajar matematika siswa kelas IV A yang menerapkan Model pembelajaran kooperatif tipe learning together, yaitu :
Tabel 4.14
Hasil Posttest siswa IV A
No Nama Skor Nilai
(X) X2 X x2 Interpretasi
1 Afgan Okzandra 86 86 7396 5,55 30,8025 S
2 Amelda Azari 86 86 7396 5,55 30,8025 S
3 Amiza Zabatri 73 73 5329 -7,45 55,5025 R
4 Azara Petty Aprilia 70 70 4900 -10,45 109,202 R
5 Beni Dion Anugrah 76 76 5776 -4,45 19,8025 S
6 Chika Puspita 80 80 6400 -0,45 0,2025 S
7 Ferlin 83 83 6889 2,55 6,2025 S
8 Fiona Enjelsifah 83 83 6889 2,55 2,5025 S
9 Intan Mila Permata S. 86 86 7396 5,55 30,8025 S
10 Lishaumi Aramadha 90 90 8100 9,55 91,2025 T
11 Maryo Kusuma 80 80 6400 -0,45 0,2025 S
12 Melestiani 90 90 8100 9,55 91,2025 T
13 Meza Miwarti 76 76 5776 -4,45 19,8025 S
14 Muhammad Fajar 86 86 7396 5,55 30,8025 S
15 Paris Mandeviko 80 80 6400 -0,45 0,2025 S
16 Ragel Aprianto 66 66 4356 -14,45 208,802 R
17 Refki Saputra 83 83 6889 2,55 2,5025 S
18 Restu Ekdrian S. 76 76 5776 -4,45 19,8025 S
19 Roni Wijaya 73 73 5329 -7,45 55,5025 R
20 Yeti Indah Permata 86 86 7396 5,55 30,8025 S
1609
130289
ƩX2 = 844,95 Keterangan :
Kolom 1 adalah nomor responden Kolom 2 adalah nama responden
Kolom 3 adalah jumlah skor benar yang diperoleh siswa Kolom 4 adalah skor nilai (X)
Kolom 5 adalah pengkuadratan nilai (X2)
Kolom 6 adalah simpangan data rata-ratanya (x) yang diketahui dari x = X-x. (x=Ʃfx / N)
Kolom 7 adalah pengkuadratan nilai simpangan data dari rata-ratanya (x2)
Kolom 8 adalah interpretasi (T = tinggi, S = sedang, R = rendah).
Selanjutnya dimasukkan kedalam tabulasi frekuensi, guna mencari mean rata-rata (X). Adapun tabulasi perhitungan adalah sebagai berikut :
Tabel 4.15
Perhitungan Nilai Mean PosttestSiswa Kelas IV A
No X F FX
1 90 2 180 2 86 5 430 3 83 3 249 4 80 3 240 5 76 3 228 6 73 2 146 7 70 1 70 8 66 1 66 Jumlah 20 1609
Keterangan :
Kolom 1 adalah penomoran Kolom 2 adalah nilai (x)
Kolom 3 adalah banyaknya siswa yang memperoleh nilai tersebut (F) Kolom 4 adalah hasil pecahan skor nilai (X) dengan Frekuensi (F) ̅ = Ʃ = = 80,45
SD = √ = √
= = 6,49
Selanjutnya menetapkan kelompok atas, tengah, dan bawah dengan memasukkan ke dalam rumus sebagai berikut :
Atas/Tinggi M + 1.SD = 80,45 + 6,49 = 86,94
Tengah/Sedang M- 1.SD = 80,45 – 6,49 = 73,96
Bawah/Rendah Tabel 4.16
Frekuensi Hasil Posttest Siswa Kelas IV A
No Nilai Pretest Kategori Frekuensi %
1 86,45 ke atas Atas/Tinggi 2 10%
2 86,45 – 73,96 Tengah/Sedang 14 70%
3 73,96 ke bawah Bawah/Rendah 4 20%
Jumlah 20 100%
Keterangan : Kolom 1 adalah nomor
Kolom 2 adalah pretest siswa kelas IV A
Kolom 3 adalah banyaknya siswa yang mendapatkan nilai tersebut Kolom 4 adalah (%) data yang diketahui dari
x 100 Dari analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa pada kelas IV A.
Terdapat : 2 siswa kelompok atas/tinggi (10% ), 14 siswa dikelompok tengah atau sedang (70% ), dan 4 siswa dikelompok bawah atau rendah (20% ).
b. Kelas IV B (Kelas Kontrol)
Hasil belajar matematika siswa kelas IV B yang tidak menggunakan Model pembelajaran kooperatif tipe learning together, yaitu :
Tabel 4.17
Hasil Posttest siswa IV B
No Nama Skor Nilai (Y)
Y2 Y y2 Interpretasi 1 Abdul Malik Al-Amin 76 76 5776 0,55 0,30 S
2 Adelia Putri 76 76 5776 0,55 0,30 S
3 Adi Sucipto 80 80 6400 4,55 20,70 S
4 Aljo Trip Rachman 83 83 6889 7,55 57,00 T
5 Amira Shyntia 76 76 5776 0,55 0,30 S
6 Ariel Chex Zotori 70 70 4900 -5,45 29,70 R
7 Chris Ferdian 73 73 5329 -2,45 6,0025 S
8 Deva Juniarti 76 76 5776 0,55 0,30 S
9 Dwi Sugantara 80 80 6400 4,55 20,70 S
10 Fahreza Tri Sandi 73 73 5329 -2,45 6,0025 S
11 Veronika Elliza 83 83 6889 7,55 57,00 T
12 Hafifa 80 80 6400 4,55 20,70 S
13 Indra Bakti 76 76 5776 0,55 0,30 S
14 Kella Geasti 73 73 5329 -2,45 6,0025 S
15 Leilatul Badria 66 66 4356 -9,45 89,30 R
16 Nobel Dwian Sucipto 66 66 4356 -9,45 89,30 R
17 Pindasti 73 73 5329 -2,45 6,0025 S
18 Refki Apender 70 70 4900 -5,45 29,70 R
19 Surya Darma 83 83 6889 7,55 57,00 T
20 Tessa Larasati 76 76 5776 0,55 0,30 S
1509
114351
496,96 Keterangan :
Kolom 1 adalah nomor responden Kolom 2 adalah nama responden
Kolom 3 adalah jumlah skor benar yang diperoleh siswa Kolom 4 adalah skor nilai (Y)
Kolom 5 adalah pengkuadratan nilai (Y2)
Kolom 6 adalah simpangan data rata-ratanya (y) yang diketahui dari x = Y-y. (y=Ʃfy / N)
Kolom 7 adalah pengkuadratan nilai simpangan data dari rata-ratanya (y2)
Kolom 8 adalah interpretasi (T = tinggi, S = sedang, R = rendah).
Selanjutnya dimasukkan kedalam tabulasi frekuensi, guna mencari mean rata-rata (X). Adapun tabulasi perhitungan adalah sebagai berikut :
Tabel 4.18
Perhitungan Nilai Mean PosttessSiswa Kelas IV B
No Y F FY
1 83 3 249
2 80 3 240
3 76 6 456
4 73 4 292
5 70 2 140
6 66 2 132
Jumlah 20 1509
Keterangan :
Kolom 1 adalah penomoran Kolom 2 adalah nilai (Y)
Kolom 3 adalah banyaknya siswa yang memperoleh nilai tersebut (F) Kolom 4 adalah hasil pecahan skor nilai (Y) dengan Frekuensi (F) ̅ = Ʃ = = 75,45
SD = √ = √ = = 4,98
Selanjutnya menetapkan kelompok atas, tengah, dan bawah dengan memasukkan ke dalam rumus sebagai berikut :
Atas/Tinggi M + 1.SD = 75,46 + 4,98 = 80,43
Tengah/Sedang M- 1.SD = 75,46 – 4,98 = 70,47
Bawah/Rendah Tabel 4.19
Frekuensi Hasil Posttest Siswa Kelas IV A
No Nilai Pretest Kategori Frekuensi %
1 80,43 ke atas Atas/Tinggi 3 15%
2 80,43 – 70,74 Tengah/Sedang 13 65%
3 70,74 ke bawah Bawah/Rendah 4 20%
Jumlah 20 100%
Keterangan :
Kolom 1 adalah nomor
Kolom 2 adalah posttest siswa kelas IV B
Kolom 3 adalah banyaknya siswa yang mendapatkan nilai tersebut Kolom 4 adalah (%) data yang diketahui dari
x 100
Dari analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa pada kelas IV B.
Terdapat : 3 siswa kelompok atas/tinggi (15% ), 13 siswa dikelompok tengah atau sedang (65% ), dan 4 siswa dikelompok bawah atau rendah (20%). Berdasarkan analisis posttest kedua kelas tersebut, untuk mengetahui apakah penelitian peneliti bisa dilanjutkan atau tidak. Maka dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitasdan uji homogenitas posttest.
2. Analisis Data
Sebelum melakukan uji hipotesis penelitian dengan uji t, akan dilakukan uji prasyarat analisa data yang terdiri dari uji normalitas dan uji homogenitas posttest menentapkan rumus yang digunakan.
a. Uji Normalitas Posttest
Pada variabel X model pembelajaran kooperatif tipe learning together dan variabel Y menggunakan media konvensional yang akan diuji normalitas adalah uji chi kuadrat.
1) Uji Normalitas Distribusi Data (X) 1. Menentukan skor besar dan kecil
Skor besar : 90 Skor kecil : 66
2. Menentukan rentangan (R) R = 90 - 66
= 24
3. Menentukan banyaknya kelas BK = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 20 = 1 + 3,3 (1,301) = 1 + 4,293
= 5,293 (dibulatkan ) = 5
4. Menentukan panjang kelas Panjang kelas =
=
= 4,8 (dibulatkan)
= 5 Tabel 4.20
Distribusi Frekuensi Skor Baku Variabel X No Kelas F Xi Xi2 Fxi Fxi2
1 66 – 71 2 69 4761 138 9522 2 72 – 77 5 75 5625 375 28125 3 78 – 83 6 81 6561 486 39366
4 84- 89 5 81 7569 435 37485
5 90 – 95 2 93 8649 186 17298
Ʃ 20 33165 1620 132156
Setelah tabulasi dan skor soal sampel dalam hal ini Model pembelajaran kooperatif tipe learning together, maka dilakukan prosedur sebagai berikut :
5. Mencari mean dengan rumus X =
=
= 81
6. Menentukan simpangan baku (S) S = √
= √
= √
= √
= = 7,01
7. Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan jalan sebagai berikut :
a. Menentukan batas kelas, yaitu angka skor kiri kelas interval pertama dikurang 0,5 dan kemudian angka skor kanan kelasinterval ditambah 0,5 sehingga didapatkan : 65,5 , 71,5 , 77,5 , 83,5 , 89,5 dan 95,5.
b. Mencari nilai Z score untuk batas kelas interval dengan rumus : Z =
Z1 = = = 2,21 Z2 = = = 1,35 Z3 = = = 0,49 Z4 = = = 0,35 Z5 = = = 1,21 Z6 = = = 2,06
c. Mencari luas O-Zdari tabel kurva normal dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas, sehingga batas kelas : 0,4864 , 0,4115 , 0,1879, 0,1368, 0,3869 , 0,4803.
d. Mencari luas setiap kelas interval dengan jalan mengurangkan angka-angka O-Z, yaitu angka baris pertama dikurang baris kedua, angka baris kedua dikurang angka baris ketiga dan seterusnya, kecuali berbeda pada baris tengah ditambahakan.
0,4864 – 0,4115 = 0, 0749 0,4115 – 0,1879 = 0,2236 0,1879 + 0,1368 = 0,3247 0,1368 – 0,3869 = 0,2501 0,3809 – 0,4803 = 0,0934
e. Mencari frekuensi yang diharapkan (Fe) dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden (n-20) 0, 0749 x 20 = 1,498
0,2236 x 20 = 4,472 0,3247 x 20 = 6,494 0,2501 x 20 = 5,00 0,0934 x 20 = 1,868
Tabel 4.21
Frekuensi yang Diharapkan
Dari Hasil Pengamatan (Fo) untuk Variabel X No Batas
Kelas
Z Luas O-Z Luas Tiap kelas Interval
Fe Fo
1 65, 5 2,21 0,4864 0,0749 1,498 2
2 71,5 1,35 0,4115 0,2236 4,472 5
3 77,5 0,49 0,1879 0,3247 6,494 6
4 83,5 0,35 0,1368 0,2501 5,00 5
5 89,5 1,21 0,3869 0,0934 1,868 2
Ʃ 95,5 2,06 0,0934 20
Mencari Chi Kuadrat (X2hitung) dengan rumus : X2 =
= + + + +
= 0,168 + 0,062 + 0,037 + 0,00 + 0,009= 0,279 b. Uji Normalitas Distribusi Data (Y)
a) Menentukan skor besar dan kecil Skor besar : 83
Skor kecil : 66
b) Menentukan rentangan (R) R = 83 - 66
= 17
c) Menentukan banyaknya kelas BK = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 20 = 1 + 3,3 (1,301) = 1 + 4,293
= 5,293 (dibulatkan ) = 5
d) Menentukan panjang kelas Panjang kelas =
=
= 3,4 (dibulatkan) = 3
Tabel 4.22
Distribusi Frekuensi Skor Baku Variabel Y
No Kelas F Yi Yi2 FYi Fyi2
1 66 - 69 2 68 4624 136 9248 2 70 - 73 6 72 5184 432 31104 3 74 - 77 6 76 5776 456 34656 4 78 - 81 3 80 6400 240 19200 5 82 - 85 3 84 7056 252 21268
Ʃ 20 29040 1516 115376
Setelah tabulasi dan skor soal sampel dalam hal ini media konvensional, maka dilakukan prosedur sebagai berikut :
e) Mencari mean dengan rumus X =
=
= 75,8
f) Menentukan simpangan baku (S) S = √
= √
= √
= √
= = 4,93
g) Membuat daftar frekuensi yang diharapkan dengan jalan sebagai berikut:
1) Menentukan batas kelas, yaitu angka skor kiri kelas interval pertama dikurang 0,5 dan kemudian angka skor kanan kelasinterval ditambah 0,5 sehingga didapatkan : 65,5 , 69,5 , 73,5 77,5 , 81,5 ,dan 85,5.
2) Mencari nilai Z score untuk batas kelas interval dengan rumus : Z =
Z1 = = = 2,08 Z2 = = = 1,27 Z3 = = = 0,46 Z4 = = = 0,37 Z5 = = = 1,15 Z6 = = = 1,96
3) Mencari luas O-Zdari tabel kurva normal dengan menggunakan angka-angka untuk batas kelas, sehingga batas kelas : 0,4812 , 0,3980 , 0,1772, 0,1331, 0,3749 , 0,4750.
4) Mencari luas setiap kelas interval dengan jalan mengurangkan angka- angka O-Z, yaitu angka baris pertama dikurang baris kedua, angka baris kedua dikurang angka baris ketiga dan seterusnya, kecuali berbeda pada baris tengah ditambahakan.
0,4812 – 0,3980 = 0, 0832 0,3980 – 0,1772 = 0,2208 0,1772 + 0,1331 = 0,3103 0,1331 - 0,3749 = 0,2418 0,3749 – 0,4750 = 0,1001
5) Mencari frekuensi yang diharapkan (Fe) dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden (n-20)
0,0832 x 20 = 1,664 0,2208 x 20 = 4,416 0,3103 x 20 = 6,206 0,2418 x 20 = 4,836 0,1001 x 20 = 2,002
Tabel 4.23
Frekuensi yang Diharapkan
Dari Hasil Pengamatan (Fo) untuk Variabel Y No Batas
Kelas
Z Luas O-Z Luas Tiap kelas Interval
Fe Fo
1 65, 5 2,08 0,482 0,0832 1,664 2
2 69,5 1,27 0,3980 0,2208 4,416 6
3 73,5 0,46 0,1772 0,3103 6,206 6
4 77,5 0,34 0,1331 0,2418 4,836 3
5 81,5 1,15 0,3749 0,1001 2,002 3
Ʃ 85,5 1,96 0,4750 20
Mencari Chi Kuadrat (X2hitung) dengan rumus : X2 =
=
+
+
+
+
= 0,067 + 0,568 + 0,006 + 0,697 + 0,202 = 1,541
Perhitungn uji normalitas dilakukan dengan cara membandingkan nilai X2 hitung dengan X2 tabel pada taraf signifikansi untuk variabel X d.b = k-3 = 5-3 = 2 = 0,05 didapat X2tabel = 5,991 sedangkan untuk variabel Y d.b = k-3 = 5-3 = 2 = 0,05 didapat X2tabel = 5,991 dengan kriteria pengujian sebagai berikut :
Jika X2 hitung ≤X2tabelmaka distribusi normal dan sebaliknya jika X2 hitung ≥ X2tabelmaka distribusi data tidak normal. Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas posttest kelas eksperimen (variabel X) memiliki X2 hitung = 0,276 sedangkan perhitungan uji normalitas posttest kelas kontrol (variabel Y) memiliki Y2hitung = 1,541. Dari hasil tersebut, ternyata variabel X maupun variabel Y memiliki nilai X2 hitung lebih kecil dari nilai X2tabel. Maka dapat disimpulkan, data pada variabel X dan variabel Ydinyatakan berdistribusi normal.
c. Uji Homogenitas Posttest
Teknik yang digunakan untuk pengujian homogenitas data adalah uji F (Fisher).
F Hitung =
Data tabel penolong perhitungan uji fisher kelas eksperimen (variabel X) dan kelas kontrol (variabel Y) pada tabel 4.15 dan tabel 4.18, dapat digunakan untuk menghitung nilai varian tiap variabel sebagai berikut :
i. Nilai varian variabel X
= =
=
= = 44,47 S1 = = 6,66
ii. Nilai varian variabel Y
= =
=
= = 26,15 S1 = = 5,11
Hasil hitung di atas, menunjukkan nilai varian (variabel X) = 6,66 dan nilai varian (variabel Y) = 5,11. Dengan demikian, nilai varian terbesar adalah variabel Y dan varian terkecil variabel X. Sehingga dapat dilakukan penghitungan uji Fisher sebagai berikut :
F Hitung =
F Hitung = = 1,30
Perhitungan Uji homogenitas dilakukan dengan cara membandingkan nilai Fhitung dengan Ftabel pada taraf signifikansi α = 0,05 dan dkpembilang = na
– 1 dan dkpenyebut = nb – 1. Apabila Fhitung ≤Ftabel maka kedua kelompok data tersebut memiliki varian yang sama atau homogen.
Hasil hitung menunjukkan Fhitung = 1,30. Selanjutnya nilai Fhitung
dibandingkan dengan nilai Ftabel untuk α = 0,05 dan dkpembilang = 19 dan dkpenyebut = 19 diperoleh nilai Ftabel = 4,38. Ternyata nilai Fhitung ≤Ftabel (1,30
≤ 4,38 ). Maka dapat disimpulkan kedua kelompok data memiliki varian yang sama atau homogen.
d. Uji Hipotesis Data
Setelah melakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas, maka selanjutnya adalah uji hipotesis penelitian. Untuk mengetahui pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe learning together terhadap hasil belajar matematika siswa kelas IV SD Negeri 33 Selumadi bawah ini.
Tabel 4.24
Hail belajar Matematika siswa yang menggunakan Model pembelajaran kooperatif tipe learning together dan yang tidak menggunakan Model
pembelajaran kooperatif tipe learning together hasil Posttest
No X Y X X2 Y Y2
1 86 76 5,55 7396 0,55 5776
2 86 76 5,55 7396 0,55 5776
3 73 80 -7,45 5329 4,55 6400
4 70 83 -10,45 4900 7,55 6889
5 76 76 -4,45 5776 0,55 5776
6 80 70 -0,45 6400 -5,45 4900
7 83 73 2,55 6889 -2,45 5329
8 83 76 2,55 6889 0,55 5776
9 86 80 5,55 7396 4,55 6400
10 90 73 9,55 8100 -2,45 5329
11 80 83 -0,45 6400 7,55 6889
12 90 80 9,55 8100 4,55 6400
13 76 76 -4,45 5776 0,55 5776
14 86 73 5,55 7396 -2,45 5329
15 80 66 -6,45 6400 -9,45 4356
16 66 66 -14,45 4356 -9,45 4356
17 83 73 2,55 6889 -2,45 5329
18 76 70 -4,45 5776 -5,45 4900
19 73 83 -7,45 5329 7,55 6889
20 86 76 5,55 7396 0,55 5776
Ʃ 1609 1509 130289 114351
Berdasarkan tabel di atas, maka langkah selanjutnya data tersebut dimasukkan kedalam rumus perhitungan test “t”, dengan langkah awal yaitu mencari mean x dan y. Adapun hasil perhitungan adalah sebagai berikut : 1) Mencari mean x dan y
a) Mencari mean variabel x Mean X = = = 80,45 b) Mencari mean variabel y
Mean Y = = = 75,45
2) Mencari standar deviasi nilai variabel x dan variabel y a) Mencari standar deviasi nilai variabel x
SDx = √ = √
= = 6,49 b) Mencari standar deviasi nilai variabel y
SDy = √ = √ = = 4,94 3) Mencari varian variabel X dan Y
a) Mencari varian hasil belajar matematika siswa kelas yang
menggunakan Model pembelajaran kooperatif tipe learning together (variabel x)
= =
=
=
= 44,47 S1 = = 6,66
b) Mencari varian hasil belajar matematika siswa kelas yang tidak menggunakan Model pembelajaran kooperatif tipe learning together (variabel y)
= =
=
= = 26,15 S1 = = 5,11
4) Mencari interpretasi terhadap t T =
√
=
√ =
√ =
= = 2,673
Sebelum dikonsultasikan dengan ttabel ditentukan dahulu df atau db = (N1 + N2) – 2 = (20 + 20 ) – 2 = 40 – 2 = 38. Berdasarkan perhitungan di atas, apabila dikonsultasikan dengan ttabel dengan df 38 pada taraf signifikan 5% yaitu 2,024. Dengan demikian thitung>ttabel (2,673 > 2,024) yang berarti hipotesis kerja (Ha) dalam penelitian ini diterima, yaitu hasil belajar matematika siswa kelas IV yang diajarkan dengan menggunakan Model pembelajaran kooperatif tipe learning together lebih baik dari pada siswa yang tidak menggunakan Model pembelajaran kooperatif tipe learning together di SD Negeri 33 Seluma. sedangkan Ho ditolak, hasil belajar matematika siswa kelas IV yang tidak diajarkan dengan
menggunakan Model pembelajaran kooperatif tipe learning together tidak lebih baik dari pada siswa yang diajarkan dengan menggunakan Model pembelajaran kooperatif tipe learning together di SD Negeri 33 Seluma.