BAB V ANALISA STRUKTUR
5.1 Analisa Kapasitas Penampang
5.1.3 Kapasitas Penampang Kolom
PROYEK EVALUASI DAN REHABILITASI STRUKTUR BANGUNAN SIPIL 40 Sehingga pada penampang balok lainnya didapatkan gaya torsi nominal balok (Tn) sebagai berikut:
Balok
Gaya Torsi Nominal (Tn) Gaya Torsi Nominal (φTn) Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan
kN.m kN.m kN.m kN.m
B1 22,647 22,647 16,985 16,985
B2 8,139 8,139 6,104 6,104
B3 7,382 7,382 5,536 5,536
B4 2,338 2,338 1,754 1,754
5.1.3 Kapasitas Penampang Kolom
PROYEK EVALUASI DAN REHABILITASI STRUKTUR BANGUNAN SIPIL 41
• Tinggi Efektif, d’ = h – d Kolom d'
mm
K1 59,50
K2 59,50
• Luas Kotor, Ag = b x h
Kolom Ag
mm²
K1 250000
K2 160000
• Luas Tulangan Atas, As = 0,25 x π x D2 x n
Kolom As
mm²
K1 1417,64
K2 1134,11
• Luas Tulangan Bawah, As’ = 0,25 x π x D2 x n
Kolom As'
mm²
K1 1417,64
K2 1134,11
• Luas Tulangan, Ast = As + As’
Kolom Ast
mm²
K1 2835,29
K2 2268,23
• Koefisien (β1) = 0,76
2. Ketentuan Perhitungan
• EC 4700 √fc' = 29725
• ES = 200000 MPa
• εy
fy
ES = 0,00195
• εs fs
ES, nilai ini digunakan untuk menentukan faktor reduksi
• φ Lentur = 0,9
• φ Geser = 0,65
• εs’ [c d′]εcuc , nilai ini digunakan untuk menentukan fs’
• Apabila εs’ < εy, maka digunakan fs’
PROYEK EVALUASI DAN REHABILITASI STRUKTUR BANGUNAN SIPIL 42
• Apabila εs’ > εy, maka digunakan fy 3. Perhitungan Kondisi dengan P Konsentris
Kondisi pada beban aksial sentris adalah kondisi dimana Mn = 0 dan Pn pada kondisi maksimum. Berikut Langkah perhitungannya:
• Menghitung nilai Po
Berdasarkan buku guru modul-07, kapasitas kolom nominal (Po) didapatkan dari perhitungan:
Dengan pengertian:
Maka, dari perhitungan di atas didapatkan nilai Po untuk kolom K1 sebesar:
Sehingga pada penampang kolom lainnya didapatkan nilai Pn sebesar:
Kolom Po φ Po
kN kN
K1 9605,76 7684,61
K2 6324,61 5059,69
4. Perhitungan Kondisi Balanced
• Menghitung nilai garis netral balanced
Berdasarkan buku guru modul-07, garis netral balanced (cb) didapatkan dari perhitungan
Maka, dari perhitungan di atas didapatkan nilai cb untuk kolom K1 sebesar:
= x x + x
Po 0,85 fc' Ag Ast fy
= b x h
Ag
= x fc' x + x
= x 40 x + x
= kN
0,85 250000 2835,29 390
9605,76
Po 0,85 Ag Ast fy
600 x d
600 + fy cb =
PROYEK EVALUASI DAN REHABILITASI STRUKTUR BANGUNAN SIPIL 43 Sehingga, untuk penampang kolom lainnya didapatkan nilai
sebesar:
Kolom cb
mm
K1 266,97
K2 206,36
• Menghitung tinggi tiang blok tegangan tekan beton (ab) Berdasarkan buku guru modul=07, tinggi blok tegangan tekan beton (ab) didapatkan dari perhitungan:
Maka, dari perhitungan di atas didapatkan nilai ab untuk kolom K1 sebesar:
Sehingga, untuk penampang kolom lainnya didapatkan nilai sebesar:
Kolom ab
mm
K1 204,04
K2 157,72
• Menghitung regangan baja tekan (εs’)
Berdasarkan buku Yudha Lesmana, regangan baja tekan (εs’) didapatkan dari perhitungan:
Maka, dari perhitungan di atas didapatkan nilai εs’ pada kolom K1 sebesar:
600 x 600 +
= mm
cb = 440,5
390 266,97
= β1 x cb ab
= β1 x cb
= x
= mm
ab
267 204,04
0,76
cb - ts
= x εcu'
cb εs'
cb - ts -
= εs' > εy
0,003 266,97
0,0026
εs' = x εcu'
cb
= 266,97 40,00
x
PROYEK EVALUASI DAN REHABILITASI STRUKTUR BANGUNAN SIPIL 44 Maka,
Sehingga, untuk penampang kolom lainnya didapatkan nilai sebesar:
Kolom εs' ket.
K1 0,0023 > εy
K2 0,0021 > εy
• Menghitung gaya tekan beton (Cc’)
Gaya tekan beton (Cc’) didapatkan dari perhitungan:
Maka, didapatkan besar gaya tekan beton (Cc’) pada kolom K1 sebesar:
Sehingga, didapatkan besar gaya tekan beton (Cc’) pada masing- masing penampang kolom sebesar:
Kolom Cc'
kN
K1 3468,70
K2 2145,00
• Menghitung gaya tekan baja (Cs’) dan gaya tarik baja (Ts) Dikarenakan regangan baja tekan emiliki nilai yang sama dengan fy, maka gaya tekan baja (Cs’) dan gaya tarik baja (Ts) juga memiliki nilai yang sama, dengan perhitungan sebagai berikut:
Maka, didapatkan besar gaya tekan baja (Cs’) pada kolom K1 sebesar:
Sehingga, didapatkan besar gaya tekan baja (Cs’) pada masing- masing penampang kolom sebesar:
Kolom Cs' Ts
kN kN
K1 552,88 552,88
maka, fs' = fy fs' = 390
= x x x
Cc' 0,85 fc' a b
= x x x
= x x x
Cc' fc' a b
Cc' 40 204,04 500
0,85 0,85
= kN
Cc' 3468,70
= = x
Cs' Ts As' fs'
= = x
= = x
= = kN
Cs' As' fs'
Cs' 390
Cs' 552,88
Ts Ts Ts
1417,64
PROYEK EVALUASI DAN REHABILITASI STRUKTUR BANGUNAN SIPIL 45
K2 442,30 442,30
• Menghitung kapasitas aksial nominal (Nnb)
Kapasitas aksial penampang (Nnb) didapatkan dari perhitungan:
Maka, didapatkan besar kapasitas aksial penampang (Nnb)
Sehingga, didapatkan besar kapasitas aksial nominal (Nnb) pada masing-masing kolom sebesar:
Kolom Nnb φNnb
kN kN
K1 3468,70 3121,83
K2 2145,00 1930,50
• Menghitung kapasitas momen nominal (Mnb)
Kapasitas nominal penampang lentur (Mnb) didapatkan dari perhitungan:
Maka, didapatkan besar kapasitas nominal lentur penampang (Mnb) pada kolom K1 sebesar:
= + -
Nnb Cc' Cs' Ts
= + -
= + -
= kN
= φ x Nnb
= x
= kN
Nnb
φ Nnb
0,90 3468,70
3121,83
Cc' Cs' Ts
3468,70 552,88 552,88
3468,70
h - d' +
2 2 2
Ts -
Mnb = Cc' h
- a
+ Cs'
h d'
2
= kN.m
= φ x Mnb
= x
= kN
Mnb = Cc' h
- a
+ Cs' h
- d' +
2 2 2
500 - 59,50 +
2 2 2
Ts h
- d'
2
= 3468,70 500
- 204,04
φ Mnb
0,90 723,94
651,55
552,88 500
- 59,50 2
Mnb 723,94
+ 552,9
PROYEK EVALUASI DAN REHABILITASI STRUKTUR BANGUNAN SIPIL 46 Sehingga, didapatkan besar kapasitas nominal lentur penampang (Mnb) pada masing-masing penampang kolom sebesar:
Kolom Mn φMn
kN.m kN.m
K1 723,94 651,55
K2 384,13 345,72
5. Perhitungan Kondisi Keruntuhan Tekan
a. Menghitung tinggi blok tegangan tekan beton (a)
• Mencari garis netral (c)
Diasumsikan c > cb, sehingga didapatkan nilai garis netral pada masing-masing kolom sebesar:
Kolom c
mm
K1 381
K2 281
• Mencari tinggi blok tegangan tekan beton (a)
Berdasarkan buku guru modul-07, tinggi blok tegangan tekan beton (a) didapatkan dari perhitungan:
Maka, dari perhitungan di atas didapatkan nilai a untuk kolom K1 sebesar:
Sehingga, untuk penampang kolom lainnya didapat nilai sebesar:
Kolom a
mm
K1 291,19
K2 214,76
b. Menghitung regangan baja tarik (εs)
Berdasarkan buku guru modul-07, regangan baja tarik (εs) didapatkan dari perhitungan:
Maka, dari perhitungan di atas didapatkan nilai εs’ untuk kolom K1 sebesar:
= β1 x c a
= β1 x c
= 0,76 x
= mm
a
381 291,193
d - c
εs = x εcu'
c
PROYEK EVALUASI DAN REHABILITASI STRUKTUR BANGUNAN SIPIL 47 Sehingga, untuk penampang kolom lainnya didapatkan nilai
sebesar:
Kolom εs ket.
K1 0,0005 < εy
K2 0,0006 < εy
Maka, tegangan baja tarik bisa didapatkan dengan persamaan:
c. Menghitung regangan baja tekan (εs’)
Berdasarkan buku guru modul-07, regangan baja tekan (εs’) didapatkan dari perhitungan:
Maka, dari perhitungan di atas didapatkan nilai εs’ untuk kolom K1 sebesar:
Sehingga, untuk penampang kolom lainnya didapatkan nilai sebesar:
Kolom εs' ket.
K1 0,0025 > εy
K2 0,0024 > εy
Maka, tegangan baja tekan bisa didapatkan dengan:
d. Menghitung kapasitas aksial nominal (Nn)
Berdasarkan buku guru modul-07, kapasitas aksial nominal (Nn) didapatkan dari perhitungan:
d - c
-
=
<
0,003 381
0,0005
εs εy
εs = x εcu'
c
= 440,50 381
x
= x
= x
= MPa
fs εs Es
0,0005 200000
94
c - d'
εs' = x εcu'
c
c - d'
-
=
εs' > εy
εs' = x εcu'
c
= 381 59,50
x 0,003 381
0,0025
= = MPa
fs' fy 390
= + -
Nn Cc' Cs' Ts
PROYEK EVALUASI DAN REHABILITASI STRUKTUR BANGUNAN SIPIL 48 Dengan keterangan:
• Mencari gaya tekan beton (Cc’)
Gaya tekan beton (Cc’) didapatkan dari perhitungan:
Maka, didapatkan besar gaya betn (Cc’) pada kolom K1 sebesar:
Sehingga, didapatkan besar gaya tekan beton (Cc’) pada masing-masing penampang kolom sebesar:
Kolom Cc'
kN
K1 4950,28
K2 2920,79
• Mencari gaya tekan baja (Cs’)
Gaya tekan baja (Cs’) didapatkan dari perhitungan:
Maka, didapatkan besar gaya tekan baja (Cs’) pada kolom K1 sebesar:
Sehingga, didapatkan besar gaya tekan baja (Cs’) pada masing- masing penampang kolom sebesar:
Kolom Cs'
kN
K1 552,88
K2 442,30
• Mencari gaya tarik baja (Ts)
Gaya tarik baja (Ts) didapatkan dari perhitungan:
Maka, didapatkan besar gaya tarik baja (Ts) pada kolom K1 sebesar:
= Gaya tekan beton
= Gaya tekan baja
= Gaya tarik baja Cc'
Cs' Ts
= 0,85 x x x
Cc' fc' a b
= 0,85 x x x
= 0,85 x x x
= kN
40 291,19 500
Cc' 4950,28
Cc' fc' a b
Cc'
= x
Cs' As' fs'
= x
= x
= kN
Cs' As' fs'
Cs' 1417,64 390
Cs' 552,88
= x
Ts As fs
PROYEK EVALUASI DAN REHABILITASI STRUKTUR BANGUNAN SIPIL 49 Sehingga, didapatkan besar gaya tarik baja (Ts) pada masing- masing penampang kolom sebesar:
Kolom Ts
kN
K1 132,83
K2 106,27
Setelah didapatkan perhitungan di atas, maka kapasitas aksial nominal (Nn) pada penampang kolom K1 bisa dihitung dengan rumus berikut:
Kolom Nn φNn
kN kN
K1 5370,33 4833,29
K2 3256,83 2931,15
e. Menghitung kapasitas momen nominal (Mn)
Berdasarkan buku guru modul-07, kapasitas momen nominal (Mn) didapatkan dari perhitungan:
Setelah didapatkan perhitungan di atas, maka kapasitas momen nominal (Mn) pada penampang kolom K1 bisa dicari sebagai berikut:
= x
= x
= kN
Ts As fs
Ts 1417,64 94
Ts 132,83
= + -
= + -
= kN
= φ x Nnb
= x
= kN
Nn Cc' Cs' Ts
Nn 4950,28 552,9 132,83
Nn 5370,33
φ Nn
0,90 5370,33
4833,29
Mn = Cc' h
- a
+ Cs' h
- d' +
2 2 2
Ts h -
2 d
PROYEK EVALUASI DAN REHABILITASI STRUKTUR BANGUNAN SIPIL 50 Sehingga, didapatkan besar kapasitas nominal lentur penampang (Mn) pada masing-masing penampang kolom sebesar:
Kolom Mn φMn
kN.m kN.m
K1 647,46 582,71
K2 347,59 312,83
6. Perhitungan Kondisi Keruntuhan Tarik
a. Perhitungan tinggi blok tegangan tekan beton (a) b. Menghitung regangan baja tarik (εs)
c. Menghitung regangan baja tekan (εs’) d. Menghitung kapasitas aksial nominal (Nn) e. Menghitung kapasitas momen nominal (Mn)