Metode Interpretasi seismik refraksi

Interpretasi dengan menggunakan data seismik bertujuan untuk mencoba memahami model pelapisan bumi yang sesungguhnya. Interpretasi yang dimaksud adalah menentukan atau memperkirakan arti geologis data-data seismik. Jadi interpretasi seismik merupakan suatu proses balik pemodelan struktur.

Untuk dapat melakukan interpretasi dengan baik, maka seorang interpreter harus menguasai ilmu dasar-dasar akuisisi data seismik, pengolahan data seismik, dan pengetahuan geologi yang cukup.

Interpretasi data geofisika pada awalnya dilakukan secara kualitatif dengan mengamati pola data atau pola anomaly. Anomali dengan pola tertentu bersosialisasi dengan sumber atau benda anomaly (anomalous source) bawah permukaan dengan geometri tertentu. Hubungan antara pola anomaly dengan model berbentuk sederhana diperoleh melalui perhitungan maupun nonprogram (kurva standar) dari literature. Dalam hal ini hasil interpretasi kualitatif mencakup perkiraan posisi, ukuran serta kedalaman benda yang menyebabkan anomaly tersebut.

31

Interpretasi data geofisika secara lebih kuantitatif dilakukan melalui pemodelan. Dalam hal ini, model adalah representasi keadaan geologi bawah permukaan oleh benda anomaly dengan besaran fisis dan geometri tertentu. Tujuan representasi menggunakan model agar permasalahan dapat disederhanakan dan respons model dapat diperkirakan atau dihitung secara teoritis dengan memanfaatkan teori fisika. Secara lebih umum, model menyatakan suatu besaran atau parameter fisis yang bervariasi terhadap posisi (variasi spasial). Dengan demikian model dapat dinyatakan oleh parameter model yang terdiri dari parameter fisis dan geometri yang mengambarkan distribusi spasial parameter fisis tersebut.

Interpretasi seismik refraksi bertujuan untuk mengetahui perlapisan batuan dibawah permukaan, ada tiga metode interpretasi yang sering digunakan dalam metode seismik refraksi yaitu:

 Metode T-X, adalah metode yang paling sederhana dan hasilnya relative kasar, kedalaman lapisan hanya diperoleh pada titik – titik tertentu saja, metode T-X terdiri dari metode jarak kritis dan metode intercept time.

Dimana metode jarak kritis digunakan untuk menginterpretasi lapisan miring, sedangkan metode intercept time digunakan untuk interpretasi lapisan datar.

 Metode Delay Time, adalah metode yang menggunakan waktu tunda sebagai dasar interpretasi bawah permukaan, di mana terdapat perbedaan waktu yang diperlukan untuk perambatan gelombang ke arah atas (up-ward) atau kearah bawah (down-ward) yang melalui lapisan atas terhadap waktu yang digunakan untuk merambat di permukaan lapisan ke dua (pembias) sepanjang proyeksi lintasan normal tersebut pada bidang batas. Metode Delay time terdiri dari metode ABC, metode GRM dan metode plus minus

 Metode Hagiwara dan Matsuda, adalah metode waktu tunda yang mengasumsikan bahwa undulasi bawah permukaan tidak terlalu besar atau sudut kemiringan mendekati nol (>20^o). Metode Hagiwara dikembangkan untuk struktur dua lapis sedangkan metode Matsuda dikembangskan untuk struktur lebih dari dua lapisan.

32 BAB III

METODE INTERPRETASI SEISMIK REFRAKSI A. METODE T-X INTERCEPT TIME

Dasar Teori

Metode T-X merupakan metode yang paling sederhana dan hasilnya relatif cukup kasar, kedalaman lapisan hanya diperoleh pada titik-titik tertentu saja, namun demikian untuk sistem perlapisan yang cukup homogen dan relatif rata mampu memberikan hasil yang memadai (dengan kesalahan relatif kecil). Tetapi pada kondisi yang komplek perlu menggunakan cara interpretasi lain yang lebih akurat.

Metode ini terdiri dari dua macam, yaitu Intercept Time Method (ITM) dan Critical Distance Method (CDM) pada acara III.

1. Intercept Time Method (ITM)

ITM adalah metode yang paling sederhana, hasilnya cukup kasar dan merupakan metode yang paling dasar dari pengolahan seismik refraksi.

Metode intercept time menggunakan asumsi :

 Lapisan homogen (kecepatan lapisan relatif seragam)

 Bidang batas lapisan rata (tanpa undulasi)

Intercept time artinya waktu penjalaran gelombang seismik dari source ke geophone secara tegak lurus (zero offset).

ITM terdiri dari dua macam pengolahan :

a. Satu Lapisan Datar (Single Horizontal Layer) b. Banyak Lapisan Datar (Multi Horizontal Layers)

33 ITM “Satu Lapisan”

-

Gambar 3.1 Kurva Travel Time (atas) dan Penjalaran Gelombang Refraksi Satu Lapisan.

Gambar 3.1 menjelaskan bahwa titik S = Sumber dan G = geophone, dan S-A- B-G = jejak penjalaran gelombang refraksi, maka persamaan waktu total (Tt) untuk satu lapisan mulai dari source ke geophone yaitu,

1 2

1 V

BG V

AB V

T_t  SA 

Dapat disederhanakan menjadi :

1 2

cos 2

V i z V

T_t  X  ^c

Berdasarkan definisi Intercept Time (t_i), maka X = 0, maka T_t=t_i, sehingga;

1

cos 2

V i t z

T_t  _i  ^c

Maka, Ketebalan lapisan pertama (Z₁) dapat dicari dengan persamaan,

c i

i V z t

cos 2

1 ₁

1 

Persamaan intercept time (t_i) sendiri yaitu,

(3.1)

(3.2)

(3.3)

(3.4)

34

1 2

1 1

2 1

y y

y y x x

x t_i x



 



 

Dan kecepatan lapisan pertama (V1) dan kedua (V2),

1 1

1

V  m dimana

0 1

0 1

1 x x

y m y



 

2 2

1

V  m dimana

1 2

1 2

1 x x

y m y



 

m1 dan m2 merupakan slope/kemiringan tendensi waktu gelombang langsung dan refraksi. Persamaan (3.6) dan (3.7) hanya berlaku bila surveynya menggunakan penembakan maju.

Sederhananya, kecepatan V1 didapat dari slope tendensi gelombang langsung, sedangkan kecepatan V2 dari slope tendensi gelombang refraksi pada grafik jarak vs Waktu.

- Turunan Rumus Metode Intercept Time Lapisan Miring

Gambar 3.2 Penjalaran gelombang refraksi pada lapisan miring.

1 2

1 V

CD V

BC V

T_AD  AB 

 ; cos ^{; sin}

cos DR x

i CD z

AB z

c u c

d  



; sin x z z_u  _d 

i z D C i z AB x

AR cos; ' _d tan ; '  _utan BC=AR-AB’-C’D

i z i z

xcos  _d tan  _utan

 

(3.5)

(3.6)

(3.7)

A B’ C’ D

B C

θic

Z1

Z_u

R

35

𝑍 = 𝑍 + sin ∅ 𝑍 = 𝑍 sin ∅

c u d

d

AD V i

z V

i z V

x i V t z

cos cos tan

cos _{2 2 1}

1







 

c u d

u d

AD V i

i z i V

i z V

x i V

z t z

cos sin cos

cos sin cos

) (

2 2

2 1





 

 

V i i V i V

z z V

x i V

z

t_AD z^{d u d u} sin )... sin

( cos cos

cos ) (

2 1 2

2 1

 



 

 

) cos sin

cos ( cos

2 1

2 1

i i V

z z V

x i V

z

t_AD z^{d u d}  ^u



 

 

2 1

2 2

1

cos cos ) cos

sin 1

cos ( V

i x V

z z V

i x i

V z

t_AD z^{d u}  ^d  ^u _ 





 



1 1

sin cos cos

cos ) ( sin

V i i x

i V

x z

t_AD z^{d u}  

 

 

) sin(

2 cos )

sin(

2 cos

1 1

1 1



    





 i

V i x V t z V i

i x V

t_AD z^d _d ^d

2 1

cos cos )

( V

i x V

z

t_AD z^{d u} 

 



1 1

sin cos cos

sin )

( V

i i x

V z x

t_AD z^u  ^u 

 

 

1 1

1

sin cos cos

sin cos

2

V i x

V i x V

i

t_AD z^u  





) sin(

2 cos

1 1







 i

V i x V t_AD z^u

) sin(

2 cos

1 1







 i

V i x V t_u z^u

) sin(

2 cos

1 1







 i

V i x V t_d z^d

2 1 2

2 1 1

1

1 ; 2cos 2 ₂

cos cos 2

2

V V

V V t i

V z t

i V z t V i

t z ^iu

c iu u c id d c d

id     

2 1 2

2 1

2 V2 V V V z_d t^id

 

36 sin( + ∅)

1

1/V1

1 =sin( ∅)

1 ;

1= sin( ∅) ;

∅ = sin ^{1 1} ; 1 =sin( + ∅)

1 ;

1 = sin( + ∅) ;

+ ∅ = sin ^{1 1} ;

2 = ¹ sin

2 = ² + ₂ 2

+ ∅ = sin ^{1 1} ∅ = sin ^{1 1} ;

2 = sin ^{1 1}

2 + sin ^{1 1}

2

=sin ¹( ¹

2 ) + sin ¹( ¹

2 ) 2

∅ =sin ¹( ¹

2 ) sin ¹( ¹

2 ) 2

Pada grafik yang didapat merupakan apparent velocity, maka:

Downdip Updip

1/V1

37 - ITM “Banyak Lapisan”

Gambar 3.3. Ilustrasi Penjalaran Gelombang Refraksi 2 Lapisan Datar yang Berhubungan dengan Kurva Jarak-Waktu.

Gambar 3.3 menjelaskan bahwa titik S= Sumber dan G = geophone, dan S- A-B-C-D-G = jejak penjalaran gelombang refraksi lapisan ke dua, maka persamaan waktu total (Tt) untuk dua lapisan mulai dari source ke geophone yaitu,

1 3 2

1 V

CF V

BC V

AB V

T_t  SA  

Dapat disederhanakan menjadi :

1 1 1 2

2 2 3

cos 2 cos

2

V i z V

i z V

T_t  X  ^c  ^c

Berdasarkan Intercept Time (t_i), X = 0, maka T_t=t_i2, sehingga :

1 1 1 2

2 2 12

cos 2 cos

2

V i z V

i t z

T_t   ^c  ^c

Maka, Ketebalan lapisan kedua (Z2) dapat dicari dengan persamaan,

(3.8)

(3.9)

(3.10)

38

2 1 1 1 2 2

2 2cos

cos ) ( 2

c c i

i V

i t z

V z





Untuk lapisan yang > 2, maka Waktu total (Tt) dapat dicari dengan persamaan:



^





 ¹

1

cos

n 2

i i

ci i n

t V

i z V

T X

Sedangkan untuk 3 lapisan datar, kedalaman Z1, Z2, dan Z3 dapat dicari dengan:

2 1 ) cos(sin 2

2 1 1 1 2

1  



V V V

z tⁱ

2

3 1 2

2 1 1

3 1 1

2 3

2

) cos(sin 2

) ) cos(sin

) cos(sin (

V V

V V V V V t

t z

i i











3

4 3 1

2 3 1 2 2

2 1 1

4 1 1

2 4

3

) cos(sin 2

) ) cos(sin 2

( ) ) cos(sin

) cos(sin (

V V

V V

V z V

V V V V t

t z

i i















(3.11)

(3.12)

(3.13)

(3.14)

(3.15)

39 TURUNAN RUMUS :

1. Metode T-X Travel time

Waktu tiba untuk satu lapisan datar

T_SG = T_SA + T_AB + T_BG T_SG = + +

T_SG = + T_SG = + - T_SG = + – TSG = + – TSG = +2h

TSG = +2h T_SG = + T = +

Waktu tiba untuk dua lapisan datar

TSG = TSA + TAB + TBC + TCD + TDG TSG = + + + +

T_SG = + +

T_SG = + +

T_SG = + +

S

A B

X G

h A’

θi

V₂

V₁

𝐶𝑜𝑠𝜃_𝑖 𝑉 𝑉 𝑉 SA = BG, AA’ = h

Cos θi = ^𝐴𝐴 _𝑆𝐴 = _𝑆𝐴^ℎ SA = _{𝐶𝑜𝑠 𝜃𝑖}^ℎ Tan θi = _𝐴𝐴 ^𝑆𝐴 = ^𝑆𝐴 _ℎ SA’ = h. Tan θi

SG = SA’ + A’B’ + B’G = 2SA’ + A’B’ = 2SA’

+ AB

AB = SG – 2SA’ = X – 2.h.tan θi

𝑉₁

𝑉 = _{𝑆𝑖𝑛 9} ^{𝑆𝑖𝑛 𝜃𝑖}_𝑜 V2 =

_㘱

_{𝑖𝑛 𝜃}^𝑉1

𝑖

Sin²θ + Cos²θ = 1 Cos²θ = 1 - Sin²θ Sinθi = ^𝑉_𝑉¹

B’

θi V1

V2

𝑉 𝑉

X

SA = DG, AB = CD, SA’= GD’, AB’ = DC’, AA’ = Z1, BB’

= Z₂ Cos θ1 = ^𝐴𝐴′

𝑆𝐴 ^𝑍_𝑆𝐴¹ ; SA = ^𝑍1

𝐶𝑜𝑠 𝜃₁ Cos θ2 = ^𝐵𝐵′

𝐴𝐵 _𝐴𝐵^𝑍 AB = ^𝑍

𝐶𝑜𝑠 𝜃

Tan θ1 = ^𝑆𝐴′

𝐴𝐴′ ^𝑆𝐴′_𝑍

1 SA’ = Tan θ1 . Z1

Tan θ2 = ^𝐴𝐵′

𝐴𝐵 ^𝐴𝐵′_𝑍 AB’ = Tan θ2 . Z₂

SG = SA’ +AB’ + BC + C’D +D’G = 2SA’ + 2 AB’ + BC BC = SG – 2SA’ – 2AB’= X - 2Tan θ1 . Z1 – 2 Tan θ2 . Z2 𝑉₁

𝑉₃ ^{𝑆𝑖𝑛 𝜃}_{𝑆𝑖𝑛 9} ¹ ; V₃ = ^𝑉1

𝑆𝑖𝑛 𝜃₁

𝑉

𝑉₃ ^{𝑆𝑖𝑛 𝜃}_{𝑆𝑖𝑛 9} ; V₃ = ^𝑉

𝑆𝑖𝑛 𝜃

Sin²θ + Cos²θ = 1 Cos²θ = 1 - Sin²θ

S G

A

B C

D

Θ1 Θ1

Θ2 Θ2

A’

B’ C’

D’

Z1

Z2

V1

V2

V₃

40

TSG = + +

T_SG = + +

T_SG = + +

TSG = + +

T_SG = + +

Waktu tiba untuk tiga lapisan datar

TSG = TSA + TAB + TBE + TEF + TFC + TCD + TDG T_SG = + + + + + +

TSG = + + +

TSG = + + +

T_SG = + + +

T_SG = + + +

TSG = + +

+

TSG = + + +

T_SG = + + +

TSG = + + +

SA = DG, AB = CD, SA’= GD’, AB’ = DC’, AA’ = Z₁, BB’ = Z2

BE = FC, BE’ = CF’, EE’=Z3

Cos θ1 = ^𝐴𝐴′_{𝑆𝐴 𝑆𝐴}^𝑍1 ; SA =_𝐶鉨^𝑍_{𝑠 𝜃}¹

1 Cos θ2 = ^𝐵𝐵′

𝐴𝐵 _𝐴𝐵^𝑍 AB = ^𝑍

𝐶𝑜𝑠 𝜃

Cos θ3 = ^𝐸𝐸′_{𝐵𝐸 𝐵𝐸}^𝑍3 BE = _{𝐶𝑜𝑠 𝜃}^𝑍3

3

Tan θ1 = ^𝑆𝐴′

𝐴′ ^𝑆𝐴′_𝑍

1 SA’ = Tan θ₁ . Z₁ Tan θ2 = ^𝐴𝐵′

𝐵𝐵 ^𝐴𝐵′_𝑍 AB’ = Tan θ2 . Z2 Tan θ3 = ^𝐵𝐸′

𝐸𝐸′ ^𝐵𝐸′_𝑍

3 BE’ = Tan θ₃ . Z₃

SG = SA’ +AB’ + BE’ + EF + F’C + C’D +D’G = 2SA’ + 2AB’ + 2BE’ + EF

EF = SG – 2SA’ – 2AB’ – 2BE’= X - 2Tan θ₁ . Z₁ – 2 Tan θ2 . Z2 – 2 Tan θ3 . Z3

𝑉₁

𝑉₄ ^{𝑆𝑖𝑛 𝜃}_{𝑆𝑖𝑛 9} ¹ ; V₄ = ^𝑉1

𝑆𝑖𝑛 𝜃₁

𝑉

𝑉₄ ^{𝑆𝑖𝑛 𝜃}_{𝑆𝑖𝑛 9} ; V₄ = ^𝑉

𝑆𝑖𝑛 𝜃

𝑉₃

𝑉₄ ^{𝑆𝑖𝑛 𝜃}_{𝑆𝑖𝑛 9} ³ ; V₄ = ^𝑉3

𝑆𝑖𝑛 𝜃₃

Sin²θ + Cos²θ = 1 Cos²θ = 1 - Sin²θ

B C

D

Θ2 Θ₂ V2

S X G

A Θ1

Θ1

A’

B’ C’

D’

Z1

Z2

V1

V₃

E F

ΘE’ 3 F’ Θ₃

Z3

V4

41

B. METODE T-X CRITICAL DISTANCE METHOD (CDM)