A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMP Swasta Parulian 2 Medan dan dilaksanakan pada semester genap T. A 2015/2016.
B. Populasi dan Sampel 1. Populasi
Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya.Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Swasta Parulian 2 Medansebanyak 3 kelas. Dengan rata-rata jumlah siswa30 orang.
2. Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi.
Sampel penelitian ini terdiri dari satu kelas yang diambil secara acak kelas (Random Sampling) yakni kelas VII-2 yang berjumlah 30 siswa dan disebut sebagai kelas eksperimen. Alasan saya memilih VII-2 sebagai kelas eksperimen, yaitu karena VII-1 sampai VII-3 memiliki kemampuan yang sama, jadi yang mana pun kelas yang saya jadikan sebagai kelas eksperimen maka hasil yang didapat sama.
C. Variabel Penelitian
Variabel penelitian adalah suatu atribut, atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.Penelitian eksperimen bertujuan untuk melihat hubungan sebab akibat. Oleh karena itu, perlu ditentukan terlebih dahulu variabel bebas yang akan memberikan pengaruh pada variabel terikat. Kedua variabel tersebut diperlukan sebagai tolak ukur dalam proses analisis Adapun yang menjadi variabel dalam penelitian ini adalah:
1. Variabel bebas/independent variable : Model Pembelajaran Personalized System of Instruction (PSI)
2. Variabel terikat/dependent variable : kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa.
D. Jenis dan Desain Penelitian
Penelitan ini termasuk jenis penelitian eksperimen yaitu merupakan penelitian yang dimaksudkan untuk mengetahui ada tidaknya akibat dari sesuatu yang dikenakan pada suatu subjek yaitu siswa.
Penelitian ini melibatkan satu kelas saja dan kelas tersebut disebut dengan kelas eksperimen. Adapun desain penelitian ini dapat dilihat dari tabel berikut ini:
Tabel 3.1DesainPost-Test Only Control Group
Kelas Perlakuan Post-Test
Eksperimen X O
Keterangan:
X : Pembelajaran dengan menggunakan ModelPersonalized System of
Instruction(PSI).
O : Pemberian test akhir (post-test).
E. Prosedur Penelitian 1. Tahap Pra-penelitian
Pada tahap pra-penelitian yang dilakukan adalah:
a. Survey lapangan (lokasi penelitian) b. Identifikasi masalah
c. Membatasi masalah d. Merumuskan hipotesis 2. Tahap Persiapan
Pada tahap persiapan yang dilakukan adalah:
a. Menetukan tempat dan jadwal penelitian b. Menentukan populasi dan sampel penelitian c. Menyusun rencana pembelajaran
d. Menyiapkan alat pengumpul data 3. Tahap pelaksanaan
Dalam penelitian ini tahap pelaksanaan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Menvalidkan soal instrumen penelitian lalu dilakukan uji validitas, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya beda.
b. Menvalidkan lembar observasi penelitian lalu dilakukan uji validitas dan reliabilitas.
c. Mengadakan pembelajaran pada kelas eksperimen dengan bahan yang telah dipersiapkan dan waktu yang telah ditentukan
d. Memberikan postest kepada kelas eksperimen. Tes ini dilakukan setelah perlakuan selesai.
4. Tahap Akhir
Pada tahap akhir yang dilakukan adalah:
a. Mengumpulkan data kasar dari proses pelaksanaan
b. Mengorganisasikan dan mendeskripsikan data sesuai dengan variabel yang telah ditentukan.
c. Melakukan analisis data dengan teknik statistik yang relevan d. Membuat laporan penelitian dan menarik kesimpulan.
Tahap-tahap penelitian diatas dapat digambarkan sebagai berikut:
Populasi
Sampel
Kelas Eksperimen
e.
Gambar.3.1Skema tahap-tahap penelitian eksperimen (Sumber : Hasan,2013: 87)
F. Instrumen Penelitian 1. Observasi
Observasi yang dilakukan adalah ketika kegiatan belajar mengajar berlangsung.
Kegiatan observasi ini dilakukan untuk mengetahui perilaku siswa dan keadaan kelas selama proses belajar mengajar berlangsung. Hal yang diamati pada kegiatan observasi adalah interaksi-interaksi dalam bentuk komunikasi selama pembelajaran berlangsung serta bagaimana siswa mampu memahami konsep pada materi pelajaran tersebut.
Tabel 3.2. Observasi ModelPersonalized System of Instruction(PSI) Terhadap Siswa
No. Kegiatan yang
Diamati Deskripsi
Skor
1 2 3 4
1. Siswa mendengar dan mengerti tujuan pembelajaran yang disampaikan
Siswa tidak mendengar sehingga tidak mengerti tujuan pembelajaran yang telah disampaikan.
Siswa mendengar tetapi tidak mengerti tujuan pembelajaran yang telah disampaikan.
Obsevasi
Analisis Data
Kesimpulan dan Saran Data
Post test KBM denganPSI
oleh guru. Siswa mendengar dan mengerti beberapa tujuan pembelajaran yang telah disampaikan.
Siswa mendengar dan mengerti keseluruhan tujuan pembelajaran yang telah disampaikan.
2. Siswa
mempelajari unit- unit pelajaran dengan
kecepatan sesuai dengan
kemampuan masing-masing.
Siswa tidak mempelajari unit-unit pelajaran dengan kecepatan sesuai dengan kemampuan masing-masing.
Siswa mempelajari unit-unit pelajaran dan kurang paham.
Siswa mempelajari unit-unit pelajaran dan mulai memahaminya.
Siswa mempelajari unit-unit pelajaran dan memahaminya.
3. Siswa
menemukan inti permasalahan yang dihadapinya.
Siswa tidak menemukan inti permasalahan yang dihadapinya.
Siswa menemukan beberapa permasalahan yang dihadapinya.
Siswa mulai menemukan inti permasalahan yang dihadapinya.
Siswa menemukan inti permasalahan yang dihadapinya
4. Siswa dapat mengekspresikan perasaannya, baik positif maupun negatif.
Siswa tidak dapat mengekspresikan perasaannya, baik positif maupun negatif.
Siswa hanya dapat mengekspresikan perasaan positif
Siswa dapat mengekspresikan perasaan positif dan masih takut mengekspresikan perasaan negatif.
Siswa dapat mengekspresikan perasaannya, baik positif maupun negatif.
5. Siswa secara bertahap
mengembangkan pemahaman (kesadaran) akan dirinya.
Siswa tidak mampu mengembangkan pemahaman (kesadaran) akan dirinya.
Siswa tidak secara bertahap mengembangkan pemahaman akan dirinya.
Siswa mulai secara bertahap mengembangkan pemahaman akan dirinya.
Siswa secara bertahap mengembangkan pemahaman akan dirinya.
No Kegiatan yang
diamati Deskripsi
Skor
1 2 3 4
6. Siswa melaporkan tindakan (berupa alternatif- alternatif pemecahan masalah yang telah diambilnya).
Siswa tidak melaporkan tindakan (berupa alternatif-alternatif pemecahan masalah yang telah diambilnya).
Siswa melaporkan beberapa tindakan dan kurang tepat.
Siswa melaporkan beberapa tindakan dan mulai tepat.
Siswa melaporkan tindakan (berupa alternatif- alternatif pemecahan masalah yang telah diambilnya).
7. Siswa
menyelesaikan soal yang diberikan secara berkelompok
Siswa menyelesaikan soal secara individu Siswa menyelesaikan soal yang diberikan dan hanya beberapa siswa saja yang aktif dalam kelompok tersebut
Siswa menyelesaikan soal yang diberikan dan beberapa siswa mulai aktif dalam kelompok tersebut.
Siswa menyelesaikan soal yang diberikan secara berkelompok.
8. Siswa yang pandai memberikan bimbingan belajar kepada siswa yang belum menguasai materi yang diajarkan.
Siswa yang pandai tidak mampu memberikan bimbingan belajar kepada siswa yang belum menguasai materi yang diajarkan.
Siswa yang pandai kurang mampu memberikan bimbingan belajar kepada siswa yang belum menguasai materi yang diajarkan.
Siswa yang pandai mulai mampu memberikan bimbingan belajar kepada siswa yang belum menguasai materi yang diajarkan.
Siswa yang pandai memberikan bimbingan belajar kepada siswa yang belum menguasai materi yang diajarkan.
9. Siswa
mengevaluasi materi pelajaran yang dipelajari.
Siswa tidak mampu mengevaluasi materi pelajaran yang dipelajari.
Siswa hanya mendapatkan beberapa kesalahan.
Siswa mendapatkan beberapa kesalahan dan melakukan perbaikan.
Siswa mengevaluasi secara keseluruhan pelajaran yang telah dipelajari.
10. Siswa menguasai materi
pembelajaran yang telah dipelajari.
Siswa tidak mampu menguasai materi pelajaran yang telah dipelajari.
Siswa memahami sedikit materi pelajaran disebabkan masih adanya unit-unit pelajaran yang tidak dimengerti.
Siswa memahami beberapa materi pembelajaran.
Siswa memahami pembelajaran yang telah dipelajari.
Tabel 3.3. Observasi ModelPersonalized System of Instruction(PSI) Terhadap Guru dan Materi
No. Kegiatan yang Deskripsi Skor
Diamati 1 2 3 4 1. Guru merumuskan
sejumlah tujuan pembelajaran.
Guru tidak merumuskan tujuan pembelajaran.
Guru hanya merumuskan beberapa tujuan pembelajaran.
Guru merumuskan tujuan pembelajaran tetapi tidak sistematis.
Guru merumuskan tujuan pembelajaran secara sistematis.
2. Guru merumuskan satuan pengajaran dalam menentukan unit-unit pelajaran untuk dipelajari setiap satu atau dua minggu.
Guru tidak menyusun unit-unit pelajaran yang harus dipelajari siswa.
Guru menyusun beberapa unit-unit pelajaran yang harus dipelajari siswa.
Guru menyusun unit-unit pelajaran yang harus dipelajari siswa tetapi tidak memberikan kepada siswa untuk mempelajarinya.
Guru menyusun unit-unit pelajaran yang harus dipelajari siswa dan siswa
mempelajarinya.
3. Guru menentukan patokan penguasaan (standard mastery).
Guru tidak menentukan patokan penguasaan.
Guru berusaha menentukan patokan penguasaan.
Guru menentukan beberapa patokan penguasaan.
Guru menentukan semua patokan penguasaan.
4. Guru menyusun diagnostikprogress test-testformatif setiap unit pelajaran yang akan diikuti oleh seluruh siswa untuk menentukan tingkat penguasaan siswa sesuai dengan patokan standar.
Guru tidak menyusun diagnostik progress test-test formatif.
Guru menyusun diagnostik tapi soal yang dibuat tidak memancing kemampuan komunikasi siswa.
Guru menyusun diagnostik dan soal mampu memancing kemampuan komunikasi siswa.
Guru menyusun diagnostik, soal dapat memancing kemampuan komunikasi siswa, dan siswa menguasai patokan standar.
5. Guru
mempersiapkan seperangkat atau tugas untuk dipelajari.
Guru tidak mempersiapkan tugas untuk dipelajari.
Guru mempersiapkan tugas tetapi tidak ada hubungannya dengan yang dipelajari sebelumnya.
Guru mempersiapkan tugas dan berhubungan dengan yang dipelajari sebelumnya tetapi tidak mempunyai
manfaat meningkatkan kemampuan komunikasi.
Guru mempersiapkan tugas dan berhubungan dengan yang dipelajari sebelumnya, sekaligus bermanfaat meningkatkan kemampuan komunikasi.
6. Guru melaksanakan pengajaran biasa dengan pengajaran kelompok yang heterogen, sehingga siswa yang pandai dapat memberikan bimbingan belajar kepada siswa yang belum menguasai materi yang diajarkan.
Guru tidak melaksanakan pengajaran biasa dengan pengajaran kelompok yang heterogen.
Guru melaksanakan pengajaran biasa tanpa pengajaran kelompok yang heterogen
Guru melaksanakan pengajaran biasa dengan pengajaran kelompok yang heterogen tetapi tidak tercapai bimbingan belajar antara siswa yang pintar kepada siswa yang kurang menguasai.
Guru melaksanakan pengajaran biasa dengan pengajaran kelompok yang heterogen sehingga siswa pintar mampu membimbing siswa yang kurang menguasai.
7. Standar kopetensi (SK), kopetensi dasar
(KD) dan materi sesuai dengan
silabus.
Materi tidak sesuai dengan Standar Kopetensi (SK), Kopetensi dasar (KD), dan silabus.
Materi sesuai dengan standar kopetensi (SK)
Materi sesuai dengan Standar Kopetensi (SK) dan Kopetensi Dasar (KD).
Materi sesuai dengan Standar Kopetensi (SK), Kopetensi Dasar (KD), dan silabus.
1 Dokumentasi
Metode dokumentasi merupakan cara pengumpulan data dengan mencatat bahan dokumentasi yang sudah ada dan mempunyai relevansi dengan tujuan penelitian.
Metode dokumentasi ini juga berguna untuk meminimalisir kesalahan yaitu pada saat kegiatan observasi, karena indra manusia juga terbatas untuk melihat semua kegiatan siswa pada saat proses pembelajaran.
2 Instrumen Tes
Terdapat dua variabel yang dilibatkan dalam penelitian ini, yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model Personalized system of Instruction (PSI), sedangkan variabel terikatnya yaitu kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa. Instrumen tes dalam penelitian ini menggunakan tes pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa pada materi bangun datar segi empat, yang akan diukur dijabarkan hingga menjadi indikator- indikator dan indikator-indikator tersebut dijadikan titik tolak ukur untuk membuat item instrumen yang harus dijawab siswa.
Kisi-kisi instrumen pemahaman konsep dan komunikasi matematis pada materi bangun datar segi empat yang akan diujicobakan adalah
Tabel 3.4Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa Indikator Pemahaman Konsep
Matematik Indikator yang diukur Skor
Menyatakan ulang sebuah konsep
Menyebutkan definisi berdasarkan konsep esensial yang dimiliki oleh sebuah objek
2
Mengklasifikasikan objek
menganalisis suatu objek dan mengklasifikasikannyamenurutsifat- sifat/ciri-ciritertentuyang dimiliki sesuaidengankonsepnya
2
Mengaplikasikan konsep
menyajikankonsepdalamberbagaibentu krepresentasimatematissebagai suatu algoritmapemecahanmasalah.
3
Tabel 3.5 Kisi-Kisi Instrumen Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
No Aspek
komunikasi Indikator Skor
1 Penjelasan Matematika
Dapat menjelaskan suatu masalah dengan memberikan argumentasi terhadap permasalahan matematika tetapi tidak lengkap dan tidak benar
1
Dapat menjelaskan suatu maslah dengan memberikan argumentasi terhadap permasalahan matematika dengan lengkap tetapi tidak benar
2
Dapat menjelaskan suatu masalah dengan memberikan
argumentasi terhadap permasalahan matematika dengan benar tetapi tidak lengkap
3
Dapat menjelaskan suatu masalah dengan memberikan argumentasi terhadap permasalahan matematika dengan lengkap dan benar
4
2
Membuat gambar, grafik, dan
tabel
Dapat melukiskan gambar, diagram, grafik, dan tabel tetapi tidak lengkap dan tidak benar
1 Dapat melukiskan gambar, diagram, grafik, dan tabel dengan
lengkap tetapi tidak benar
2 Dapat melukiskan gambar, diagram, grafik, dan tabel dengan
benar tetapi tidak lengkap
3 Dapat melukiskan gambar, diagram, grafik, dan tabel dengan
lengkap dan benar
4
3
Ekspresi Matematika
Dapat menyatakan ide matematika menggunakan simbol- simbol atau bahasa matematika secara tertulis sebagai representasi dari suatu ide atau gagasan tetapi tidak lengkap dan tidak benar
1
Dapat menyatakan ide matematika menggunakan simbol- simbol atau bahasa matematika secara tertulis sebagai
representasi dari suatu ide atau gagasan dengan lengkap tetapi tidak benar
2
Dapat menyatakan ide matematika menggunakan simbol- simbol atau bahasa matematika secara tertulis sebagai representasi dari suatu ide atau gagasan dengan benar tetapi tidak lengkap
3
Dapat menyatakan ide matematika menggunakan simbol- simbol atau bahasa matematika secara tertulis sebagai representasi dari suatu ide atau gagasan dengan lengkap dan benar
4
3 Post – test
Post-Test merupakan tes yang diberikan kepada siswa setelah dilakukan pembelajaran. Post-test bertujuan untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep
dan komunikasi matematis siswa terhadap materi setelah mengalami suatu pembelajaran. Bentuk post-test dalam penelitian ini berbentuk tes uraian sebanyak 6 soal untuk post-test.Ini bertujuan untuk mengetahui sampai dimana hasil yang diperoleh siswa terhadap materi pelajaran yang diberikan, mengetahui gambaran pemahaman konsep dan komunikasi metematis siswa selama pelajaran berlangsung, dan sebagai pedoman untuk melihat apakah ada kesulitan yang dihadapi siswa dalam mengerjakan soal.
Sebelum soalpost-testdiujikan kepada siswa, terlebih dahulu diuji cobakan untuk melihat karakteristik test. Karakteristik test harus valid dan reliabel, ini dapat dilihat dengan melakukan uji validitas dan reliabilitas test.
G. Uji coba Instrumen Penelitian 1. Validitas Tes
Suatu tes disebut valid apabila tes tersebut dapat mengukur apa yang seharusnya diukur. Untuk menguji validitas soal tes, digunakan rumuskorelasi product moment (Arikunto,2011:72) dengan rumus :
= ∑ − (∑ ) (∑ )
{ ∑ − (∑ ) } { ∑ − (∑ ) }
Dimana :
rxy
= Koefisien kolerasi antara variabel X dan Y X = Nilai untuk setiap item
Y = Nilai total setiap item N = Jumlah Sampel
Kriteria pengukuran validitas tes adalah sebagai berikut:
0,80 < rxy< 1.00 (validitas sangat tinggi) 0,60 < rxy< 0,80 (validitas tinggi) 0,40 < rxy< 0,60 (validitas cukup) 0,20 < rxy< 0,40 (validitas rendah) 0,00 < rxy< 0,20 (validitas sangat rendah)
Untuk menafsirkan keberartian harga validitas tiap soal maka harga tersebut dikonsultasikan dengan harga kritik Product Moment∝ = 5%, dengan dk = N-2, jika
> maka soal dikatakan valid.
2. Reliabilitas Tes
Uji realibilitas tes adalah untuk melihat seberapa jauh alat pengukur tersebut reliabel dan dapat dipercaya, sehingga instrumen tersebut dapat dipertanggungjawabkan dapat mengungkapkan data penelitian. Adapun rumus yang digunakan adalah rumus alpha cronbach ( Arikunto,2006:178-196) yaitu :
r11=
2 2
1 1
t b
k k
Dengan keterangan:
= Reliabilitas yang dicari
= Banyaknya butir soal
∑ = Jumlah varians skor tiap-tiap butir soal
= Varians Total
Sebelum menghitung reliabilitas tes, terlebih dahulu dicari varians setiap soal dan varians total. Dengan menggunakan rumus Alpha varians sebagai berikut:
= ∑ − (∑ )
Untuk menafsirkan harga reliabilitas tes maka harga tersebut dikonfirmasikan ke tabel harga kritik Product Moment∝ = 5%, dengan
dk = N – 2, jika > maka tes dinyatakan reliabel.
3. Tingkat Kesukaran Soal
Untuk mengetahui indeks kesukaran soal dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
= ∑ ∑ x 100%
Keterangan:
= Indeks kesukaran soal
∑ = Jumlah skor kelompok tertinggi
∑ = Jumlah skor kelompok terendah
= 27% x banyak siswa x 2
= Skor tertinggi
Hasil perhitungan indeks kesukaran soal dikonsultasikan dengan kriteria sebagai berikut:
Soal dikatakan sukar, jika 0,00 < TK <0,27 Soal dikatakan sedang, jika 0,28 < TK < 0,72 Soal dikatakan mudah, jika 0,73< TK < 1,00
4. Daya Pembeda Soal
Untuk mencari daya pembeda atas instrumen yang disusun pada variabel kemampuan pemahaman konsep matematika siswa dengan rumus sebagai berikut:
= =
Keterangan:
DB = Daya Pembeda
= Rata-rata kelompok atas
= Rata-rata kelompok bawah
∑ = Jumlah kuadrat kelompok atas
∑ = Jumlah kuadrat kelompok bawah
= 27% x N
Daya beda dikatakan signifikan jika DBHitung> DBTabel pada tabel distribusi t untukdk = N – 2 pada taraf nyata 5%
H. Teknik Analisis Data
1. Menghitung Rata-Rata Skor
Menentukan rata-rata hitung untuk masing-masing variabel dengan rumus:
N
X
Xi (Sudjana, 2005:67)Dengan keterangan:
: Mean
∑ : Jumlah aljabar X : Jumlah responden
2. Menghitung Standard Deviasi
Standard deviasi dapat dicari dengan rumus:
1
2 2
n n
X X
S n i i (Sudjana, 2005:94)
Dengan keterangan:
: Standar Deviasi : Jumlah responden
∑ : Jumlah skor total distribusi X
∑ : Jumlah kuadrat skor total distribusi X
Selanjutnya menghitung varians dengan memangkat duakan standard deviasi.
3. Uji Normalitas
Untuk menguji apakah sampel berdistribusi normal atau tidak digunakan uji normalitas liliefors. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
a. Mencari bilangan baku
Dengan rumus:
S X Zi Xi
X = Rata-rata sampel
S = Simpangan baku
b. Menghitung peluang F zi P
Z Zi
dengan menggunakan daftardistribusi normal baku.c. Selanjutnya menghitung proporsi S zi dengan rumus:
n
Z Z Z banyaknyaZ
Szi 1, 2,..., n i
d. Menghitung selisih F
zi S zi kemudian ditentukan harga mutlaknya.e. Menentukan harga terbesar dari selisih harga mutlak F
zi S zi sebagai Lo. Untuk menerima dan menolak distribusi normal data penelitian dapatlahdibandingkan nilai Lo dengan nilai kritis L uji liliefors dengan taraf signifikan 0.05 dengan kriteria pengujian:
Jika Lo Ltabel maka sampel berdistribusi normal.
Jika Lo Ltabel maka sampel tidak berdistribusi normal.(Sudjana, 2005:466)
I. Uji Hipotesis
Untuk menguji hipotesis penelitian diterapkan analisis statistik inferensial. Analisis statistik inferensial berfungsi untuk menggeneralisasikan hasil penelitian yang dilakukan pada sampel. Adapun langkah analisis varians adalah sebagai berikut :
1. Analisis Regresi Linier
a. Persamaan Regresi Linier
Dalam penelitian ini uji linieritas regresi digunakan untuk mengetahui hubungan model pembelajaran Personalized System of Instruction dengan kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa. Untuk itu perlu ditentukan persamaan regresinya untuk menggambarkan hubungan kedua variabel tersebut. Jika kedua variabel mempunyai hubungan yang linier maka rumus yang digunakan(Sudjana, 2005:315) yaitu:
bX a Y
Sedangkan untuk mencari nilai
a =
∑ ∑∑ –∑(∑ )(∑ )(∑ )b =
(∑ ∑ ) ∑(∑ )(∑ )Dengan Keterangan:
: Variabel Terikat
X : Variabel Bebas a dan b : Koefisien Regresi.
Hipotesis:
) /(
) (
) 2 /(
) ( :
:
1 0
k n E JK
k TC F JK
X Y
H
X Y
H
hitung
b. Menghitung JK
Tabel3.6(ANAVA) AnalisisVariansRegresi Linier
SumberVarians Dk JK KT F
Total N
Yi2
Yi2 -Regresi (a) Regresi (b)
Residu
1 1
n– 2
Yi2
2/n JKreg = JK (b|a)
ˆ 2
i
i Y
Y JKres
Yi2
2/n JK Sreg2 (b|a)
2 ˆ 2
2
nY Sres Yi i
2 2
res reg
S S
Tuna cocok
Kekeliruan
k– 2
n– k
JK (TC)
JK (E)
2
2
k
TC STC JK
k n
E Se JK
( )
2
2 2
e TC
S S
Dengan keterangan:
a. Untuk menghitung Jumlah Kuadrat( )dengan rumus:
=
b. Menghitung Jumlah Kuadrat Regresi a ( )dengan rumus:
= (∑ )
c. Menghitung Jumlah Kuadrat Regresi b|a ( ( | ))dengan rumus:
( | )= ( − (∑ )( ∑ )
)
d. Menghitung Jumlah Kuadrat Residu ( )dengan rumus:
= − −
e. Menghitung Rata-rata Jumlah Kuadrat Regresi b/a ( )dengan rumus:
( )= ( | )
f. Menghitung Rata-rata Jumlah Kuadrat Residu ( )dengan rumus:
= − 2
g. Menghitung Jumlah Kuadrat Kekeliruan Eksperimen dengan rumus:
= − (∑ )
h. Menghitung Jumlah Kuadrat Tuna Cocok model linier dengan rumus:
= −
c. Uji Linieritas Regresi
Untuk menguji hipotesis digunakan statistik uji signifikansi untuk menguji tuna cocok regresi linear antara variabel X terhadap Y,
H0 :Terdapat hubungan yang linear antara model pembelajaran Personalized System of Instruction dengan kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa.
H1 :Tidak Terdapat hubungan yang linear antara model pembelajaranPersonalized System of Instruction dengan kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa.
Dengan menggunakan rumus:
=
Kaidah pengujian signifikansi:
Jika < , maka H0diterima atau H1ditolak
> , maka H0ditolak atau H1diterima
Dengan taraf signifikan: = 0,05 dan dk pembilang (k-2) dk penyebut (n – k). Cari nilai menggunakan table F dengan rumus: = F ,
d. Uji Keberartian Regresi
Untuk menguji keberartian koefisien X dalam model regresi koefisien model regresi dirumuskan hipotesis sebagai berikut:
H0 : Tidak terdapat pengaruh antara model pembelajaran Personalized system of instructionterhadap kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa.
H1 : Terdapat pengaruh antara model pembelajaran personalized system of instruction terhadap kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswadigunakan tabel Analisis Varians (Anava) pada uji linear regresi dengan rumus:
Fhitumg=
res a b reg res
reg
RJK JK S
S |
2 2
Dimana:
2
Sreg
= varians regresi
2
Sres= varians residu
Selanjutnya dalam pengujian H0ditolak jika Fhitung ≥ F11,n2, dimana taraf signifikan α
= 5% dan dk pembilang 1 dk penyebut (n – 2).
2. Koefisien Korelasi
Setelah uji prasyarat dipenuhi, maka dapat dilanjutkan uji koefisien korelasi untuk mengetahui hubungan antara model pembelajaran Personalized system of Instruction terhadap kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa digunakan rumusproduct moment:
rxy=
} ) ( }{
) ( {
) )(
(
2 2
2
2 X N Y Y
X N
Y X XY
N
Keterangan:
rxy: koefisien korelasi antara x dan y X : variabel bebas
Y : variabel terikat N : ukuran subjek
Untuk mengetahui tingkat keeratan hubungan antara variabel X dan Y dapat diterangkan berdasarkan tabel nilai koefisien korelasi dari Guilford Emperical Rulesi yaitu:
Tabel 3.7 Nilai koefisien korelasi Nilai Korelasi Keterangan 0,00<r<0,20 Hubungan sangat lemah 0,20<r<0,40 Hubungan rendah 0,40<r <0,70 Hubungan sedang/cukup 0,70< r <0,90 Hubungan kuat/tinggi
0,90<r <1,00 Hubungan sangat kuat/sangat tinggi (Muhidin dan Abdurahman, 2007:128)
a. Uji Keberartian Koefisien Korelasi
Prosedur uji statistiknya sebagai berikut: (dalam Hasan, 2013:142):
Formulasi hipotesis.
H0 : Ada hubungan yang kuat antaramodel pembelajaran Personalized System of Instructiondengan kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa.
Ha : Tidak ada hubungan yang kuat antaramodel pembelajaranPersonalized System of Instruction dengan kemampuan pemahaman konsep dan komunikasi matematis siswa.
Menentukan taraf nyata (α) dan t tabel.
Taraf nyata yang digunakan adalah 5%, dan nilai t tabel memiliki derajat bebas (db) = (n - 2).
1) Menentukan kriteria pengujian
H0 : Diterima (H1ditolak) apabila t -α/2≤ t0≤ tα/2
H0 : Ditolak (H1diterima) apabila t0> tα/2atau t0≤ -tα/2
2) Menentukan nilai uji statistik (nilai t0)
=
Dengan keterangan:
: Uji t hitung : Koefisien korelasi : Jumlah soal 3) Menentukan kesimpulan
Menyimpulkan H0diterima atau ditolak.
3. Koefisien Determinasi
Jika perhitungan koefisien korelasi telah ditentukan maka selanjutnya menentukan koefisien determinasi untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variabel X dan variabel Y yang dirumuskan dengan: