II.7.4 Tangga Contoh soal 2.7.4 :
Sebuah plat tangga dari beton bertulang seperti gambar 2.129. Tebal plat 15 cm. Ec = 20000 Mpa, kuat tekan beton fc = 20 Mpa, mutu baja longitudinal fy = 400 Mpa, dan mutu baja geser fy = 240 Mpa. dan beban mati (DL) untuk bordes dan anak tangga 3 kN/m2. Beban hidup (LL) untuk anak tangga = 2 kN/m2 dan untuk bordes 2.5 kN/m2 Berat sendiri elemen masuk pada DL. Plat lantai beton direncanakan menggunakan code ACI 318-99, dengan kombinasi pembebanan sebagai berikut :
• 1.2 DL + 1.6 LL
Gambar 2.129 Model Tangga II.7.4.1 Menentukan geometri model struktur
1. Pilih satuan kN-m disudut kanan bawah.
2. Pilih menu File/New Model … atau klik tombol Pilih Tab Cartesian, kemudian isikan data seperti contoh Jumlah bentang / Number of Grid Spaces
Arah X = 12 buah, Arah Y = 2 buah Arah Z = 2 buah
Jarak masing-masing bentang / Grid Spasing Arah X = 2 m, Arah Y = 2 m
Arah Z = 2 m
3. Pilih menu Draw/Add Special Joint atau klik untuk membuat titik joint. Anda juga memasukkan input data dari SPREADSHEET dengan cara :
a. Tulis data pada spreadsheet lihat gambar 2.130 b. Blok data tersebut, pilih menu Edit/Copy
c. Masuk ke program SAP2000, lalu Edit/Paste…Delta X-Y-Z = 0.
NOMOR
Gambar 2.130 Input data pada spreadsheet
4. Pilih menu Draw/Draw Frame elemen atau klik untuk buat frame.
5. Pilih elemen shell dengan , lalu bagilah menjadi beberapa shell, pilih menu Edit/Mesh Shells… isilah Mesh into 2 By 2 untuk shell bordes. Ulangi langkah 5 isilah Mesh into 4 By 2 untuk shell tangga.
6. Pilih joint dukungan paling bawah dan paing atas , pilih menu Assign/Join/Restraints… atau tombol , pilih dukungan jepit.
Gambar 2.131 Geometri Struktur II.7.4.2 Mendefinisikan Jenis & Kuat bahan/material
1. Pilih menu Define/Frame Sections.., pada material pilih CONC kemudian klik Modify Show Material,
E = 20 000 000 (20000 Mpa) Fy = 400 000 kN/m2 (400 Mpa) Fc = 20 000 kN/m2 (20 Mpa) Fys = 240 000 kN/m2 (240Mpa) Fcs= 20 000 kN/m2 (20 Mpa)
Gambar 2.132 Properti Data bahan beton II.7.4.3 Mendefinisikan Dimensi
1. Pilih menu Define/Shell Sections..
2. Pada list box pilih Modify/show Section, beri nama SSCE1 pada Section Name, isikan sesuai dengan gambar 2.133, lalu klik OK.
Gambar 2.133 Mendefinisikan dimensi penampang SHELL II.7.4.4 Mendefinisikan Macam Beban
1. Pilih menu Define/Static load Cases.., dan isikan sesuai dengan gambar 2.134.
Gambar 2.134 Definisi jenis beban rencana
II.7.4.5 Mendefinisikan Kombinasi Beban Rencana 1. Pilih menu Define/Load Combinations…
2. Klik tombol Add New Combo
3. Untuk COMB1, pilih DL, lalu masukkan 1.2 pada Scale faktor, Klik tombol Add.
Pilih LL, lalu masukkan 1.6 pada Scale faktor, klik tombol Add. Aktifkan kotak cek Use for Concrete Design karena menggunakan beban beton, setelah itu klik OK.
Gambar 2.135 Kombinasi beban
II.4.6 Menempatkan dimensi Penampang Profil 1. Pilih semua elemen shell.
2. Pilih menu Assign/Shell/Sections… Pilih SSEC1 pada Name lalu klik OK.
Gambar 2.136 Menentukan profil plat beton II.7..7 Menempatkan Beban Yang Bekerja.
1. Pilih semua elemen shell dengan ‘windowing’.
2. Pilih menu Assign/Shell Static Loads…/Uniform… atau Tombol , Pilih DL pada Load Case Name yang mengarah ke Local 3. Isikan -3 pada Load.
3. Ulangi langkah 1 untuk anak tangga dan 2 Pilih LL pada Load Case Name yang mengarah ke Local 3. Isikan -2 pada Load
4. Ulangi langkah 1 untuk anak bordes dan 2 Pilih LL pada Load Case Name yang mengarah ke Local 3. Isikan –2.5 pada Load
Gambar 2.137 Beban shell DL dan beban shell LL II.7.4.8 Memeriksa Input Data
Periksa lagi semua data, terutama data pembebanan sehingga semua data dipastikan benar. Gunakan fasilitas zoom
Gambar 2.138 Fasilitas ZOOM
II.7.43.9 Analisis Mekanika Teknik
1. Pilih menu Analysis/Set Options, pilih Analisis 2D pada bidang XY Plane.
2. Pilih menu Analyze/Run atau klik
3. Bila SAP2000 tidak memenuhi kesalahan, maka akan muncul pesan ANALYSIS COMPLETE
Gambar 2.139 Proses Analisis
4. Kita dapat melihat hasil dari analisis dengan meng-klik salah satu icon berikut.
Gambar 2.140 Lendutan dan Resultant M11 & M22 Diagram
III. STRUKTUR DENGAN BEBAN DINAMIK
Ada beberapa cara SAP2000 menganalisis respon struktur akibat gempa, antara lain :
1. Analisis Statik Ekwivalen, adalah pendekatan yang meniru pengaruh statik dari gempa.
2. Analisis Eigenvector, menggunakan getaran bebas tak teredam.
3. Analisis Ritz-vector, menggunakan getaran bebas alami.
4. Analisis Respon spectrum (spec), menggunakan respon pada beberapa tempat sekitar bangunan.
5. Analisis respon riwayat waktu (Time), menggunakan respon pada gempa terbesar di dunia.
Menurut peraturan gempa di Indonesia, ada dua cara analisis dinamik, yaitu : III.1 Analisis Ragam Spectrum Respon (SPEC)
Cara ini merupakan cara yang paling sederhana yaitu dengan melihat pembagian wilayah gempa untuk Indonesia, ada 6 pembagian wilayah.
Gambar 3.1 Grafik gerak tanah untuk analisis dinamik Untuk di Indonesia sudut A = 0o, dimana :
A = sudut Eksitasi
S = faktor skala percepatan ( 9 m/dt2 )
D = damping ratio struktur / peredaran tanah ( 10% = 0.1 )
Gambar 3.2 Koefisien gempah wilayah 3 dan wilayh 4
S1 // Sb Y S2 // Sb X Sz // Sb Z
X Y
Z
sudut (A) S1
Sz S2 bangunan
0.2
0.1
1.0 2.0 3.0
0.05 0.07
0.035 0.025 1.0
wilayah 3
1.0 1.0 2.0 3.0
wilayah 4
0.1
0.03 0.05
0.025 0.015 0.2
Struktur di atas tanah keras Struktur di atas tanah lunak
b d pusat massa (pm)
Data response spectrum yang disediakan oleh SAP2000 diantaranya ialah UBC94S1, UBC94S2, UBC94S3. Apabila diinginkan menggunakan data response spectrum yang lain, peserta dapat menuliskan sendiri datanya sesuai dengan yang dibutuhkan atau mengimport dari file.
III.2 Analisis Respon Riwayat Waktu (TIMEH)
Analisis respon riwayat hidup dengan melihat hasil pencatatan diberbagai tempat, 4 tempat yaitu EI Centro, Taft, Almedo Park dan Aomori. Untuk data Waktu riwayat hidup, SAP2000 telah menyediakan data gempa Electro tahun 1940.
III.3 Massa
Pada analisis dinamik, massa dari struktur digunakan untuk menghitung gaya-gaya inersia. Untuk perhitungan massa bangunan menggunakan metode Triburtery Area. Ada 2 konsep perhitungan massa yaitu :
1. Konsep satu massa, beban massa bangunan dihitung per lantai.
2. Konsep setengah massa, beban massa bangunan dihitung per joint. Untuk beban massa bangunan lantai dasar tidak perlu diadakan perhitungan.
Data-data yang dipergunakan gaya dinamis, antara lain :
1. Massa struktur, digunakan rumus beban bangunan dibagi dengan beban gravitasi (9.81 m/dt2).
2. Massa puntir, hanya digunakan analisis 3D.
3. Pusat massa.
Untuk menghitung momen inersia massa dapat digunakan rumus-rumus yang diberikan pada tabel 3.1.
Tabel 3.1 Rumus untuk menghitung momen inersia massa
Bentuk pada bidang Momen Inersia Massa terhadap sumbu vertikal
(normal bidang gambar) melalui pusat massa Rumus Diapragma segi-empat, dengan massa merata
per-unit luas
Massa total diapragma = M (atau W/g) 12
(b2 d2 MMIpm = M +
Diapragma segi-tiga, dengan massa merata per- unit luas
Massa total diapragma = M (atau W/g)
Gunakan rumus umum
Diapragma lingkaran, dengan massa merata per- unit luas
Massa total diapragma = m (atau W/g) 8
Md2
MMIpm =
Diapragma umum, dengan massa merata per-unit luas
Massa total diapragma = M (atau W/g) Luas diapragma = A
Momen Inersia luasan terhapad sumbu X = Ix Momen Inersia luasan terhapad sumbu Y = Iy
A Iy Ix MMIpm = M( + )
pusat massa
Y
X
pusat massa
d
Y
X pusat
massa
Diapragma garis, dengan massa merata per-unit panjang
Massa total diapragma = M (atau W/g) 12
Md2
MMIpm =
Sumbu transformasi massa : Jika massa verupa titik, dengan MMIo = 0
MD 2
MMIo MMIpm = +
III.4 Model Portal Baja 2 Dimensi Contoh soal 3.4:
Portal dengan beban tiap lantai dan beban lateral statik seperti gambar 3.3 unit kN-m.
Elemen kolom menggunakan profil W14x99 dan elemen balok menggunakan profil W24x146. Berat sendiri masuk pada load case DL, tegangan minimum fy = 240 Mpa.
Massa tiap lantai besarnya 70 kN detik-detik/m, besar gaya gravitasi dianggap 9.81 m/detik2. Portal direncanakan dengan beban dinamik, datanya diambil dari response spectrum UBC94S2 dan time history gempa Elcentro.
Gambar 3.3 Model Portal baja 2 Dimensi III.4.1 Menentukan geometri model struktur
1. Pilih satuan kN-m disudut kanan bawah.
2. Pilih menu File/New Model from Template untuk menentukan Model Struktur.
pusat massa
d
pusat massa
D 0
12.5 kN 25 kN 37.5 kN 50 kN 62.5 kN 75 kN 80 kN
DL = 50 kN LL = 25 kN
DL = 20 kN/m LL = 10 kN/m LL
DL LL DL
DL = 50 kN LL LL DL DL LL = 25 kN
3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 4.0m
4.0m
4.0m
4.0m
4.0m
4.0m
4.5m
9 m 9 m