Rangkaian Seri dan Paralel Resistor

LISTRIK

F. Rangkaian Seri dan Paralel Resistor

Contoh Soal

Setrika listrik dengan daya 400 W dan arus efektif 5 A, tentukan:

a. hambatan, b. tegangan efektif!

Uji Kemampuan 7.5

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Sebuah peralatan listrik memiliki daya 450 W dan tegangan AC 220 V. Hitunglah arus maksimum dan hambatannya!

Penyelesaian:

Diketahui: P = 450 W, V_rms = 220 V Ditanya: I_rms= ... ? R = ... ? Jawab: I_rms =

Vrms

P = ₂₂⁴⁵⁰₀ = 2,05 A I_maks = I₀ = I_rms 2 = 2,05 ² A

R =

0 0

I V =

0 rms 2

I

V =

05 2 , 2

2

220 = 107,3 Ω

Akar kuadrat dari arus atau tegangan merupakan nilai rms (root mean square atau akar-kuadrat-rata-rata), didapatkan:

I_rms = ^I0₂ = 0,707.I₀... (7.13) V_rms = ^V₂⁰ = 0,707.V₀... (7.14) Nilai V_rms dan I_rms kadang-kadang disebut “nilai efektif”. Keduanya dapat disubstitusikan langsung ke dalam rumus daya, sehingga diperoleh persamaan daya rata-rata:

P =I ²_rms.R... (7.15) P =

R

V_rms² ... (7.16) Dari persamaan (7.15) dan (7.16), berarti daya yang sama dapat dihasilkan pada arus searah yang nilai I dan V- nya sama dengan nilai rms I dan V pada arus bolik-balik.

Apabila kita menggambarkan diagram untuk rangkaian, kita menyajikan baterai, kapasitor, dan resistor dengan simbol yang digambarkan pada Tabel 7.2. Kawat penghantar yang hambatannya dapat diabaikan dibandingkan hambatan lain pada rangkaian dapat digambarkan sebagai garis lurus.

Bab 7 Listrik %!

Tabel 7.2 Simbol-simbol untuk elemen rangkaian

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

l o b m i

S Alat

i a r e t a B

r o t i s a p a K

r o t s i s e R

n a k i a b a r e t n a t a b m a h n a g n e d t a w a K

1. Rangkaian Seri Resistor

Rangkaian seri juga disebut rangkaian berderet. Bila dua atau lebih resistor dihubungkan dari ujung ke ujung (Gambar 7.8), dikatakan mereka dihubungkan secara seri.

Selain resistor, alat-alat yang dirangkai tersebut dapat berupa bohlam, elemen pemanas, atau alat penghambat lainnya. Muatan listrik yang melalui R₁ juga akan melalui R2 dan R₃. Dengan demikian, arus I yang sama melewati setiap resistor. Jika V menyatakan tegangan pada ketiga resistor, maka V sama dengan tegangan sumber (baterai).

V₁, V2, dan V₃ adalah beda potensial pada masing-masing resistor R₁, R2, dan R₃. Berdasarkan Hukum Ohm, V₁=I.R₁, V2=I.R2, dan V₃=I.R₃. Karena resistor-resistor tersebut dihubungkan secara seri, kekekalan energi menyatakan bahwa tegangan total V sama dengan jumlah semua tegangan dari masing-masing resistor.

V = V₁ + V2 + V₃ = I.R₁ + I.R2 + I.R₃... (7.17) Hambatan total pengganti susunan seri resistor (R_s) yang terhubung dengan sumber tegangan (V ) dirumuskan:

V = I.R_s... (7.18) Persamaan (7.18) disubstitusikan ke persamaan (7.17) didapatkan:

R_s = R₁ + R2 + R₃... (7.19) Dari persamaan (7.19), menunjukkan bahwa besar hambatan total pengganti pada rangkaian seri sama dengan jumlah hambatan pada tiap resistor.

+ – V I

R₁ R₂ R₃

V₁ V₂ V₃

Rangkaian seri adalah suatu penyusunan komponen- komponen di mana semua arus mengalir melewati komponen-komponen tersebut secara berurutan.

Gambar 7.8 Rangkaian hambatan seri.

2. Rangkaian Paralel Resistor

Rangkaian paralel juga disebut rangkaian berjajar.

Pada rangkaian paralel resistor, arus dari sumber terbagi menjadi cabang-cabang yang terpisah tampak seperti pada Gambar 7.9. Pemasangan alat-alat listrik pada rumah- rumah dan gedung-gedung dipasang secara paralel.

%" Fisika X untuk SMA/MA

Contoh Soal

Tiga buah hambatan masing-masing sebesar 4 ohm, 3 ohm, dan 8 ohm, dirangkai secara paralel. Jika kuat arus yang mengalir 4 ampere, hitunglah beda potensialnya!

Penyelesaian:

Diketahui: R₁ = 4 Ω R₃ = 8 Ω

R2 = 3 Ω I = 4 A

Ditanya: V = ... ?

Jika kita memutuskan hubungan dengan satu alat (misalnya R₁ pada Gambar 7.9), maka arus yang mengalir pada komponen lain yaitu R2dan R₃ tidak terputus. Tetapi pada rangkaian seri, jika salah satu komponen terputus arusnya, maka arus ke komponen yang lain juga berhenti.

Pada rangkaian paralel (Gambar 7.9), arus total yang berasal dari sumber (baterai) terbagi menjadi tiga cabang.

Arus yang keluar dimisalkan I₁, I2, dan I₃ berturut-turut sebagai arus yang melalui resistor R₁, R2, dan R₃. Oleh karena muatan kekal, arus yang masuk ke dalam titik cabang harus sama dengan arus yang keluar dari titik cabang, sehingga diperoleh:

I = I₁ + I₂ + I₃ ... (7.20) Ketika rangkaian paralel tersebut terhubung dengan sumber tegangan V, masing-masing mengalami tegangan yang sama yaitu V. Berarti tegangan penuh baterai diberikan ke setiap resistor, sehingga:

I₁ = R1

V , I₂ =

2

V

R , dan I₃ = R3

V ... (7.21) Hambatan penganti susunan paralel (R_P) akan menarik arus (I ) dari sumber yang besarnya sama dengan arus total ketiga hambatan paralel tersebut. Arus yang mengalir pada hambatan pengganti harus memenuhi:

I = Rp

V ... (7.22) Substitusi persamaan (7.21) dan (7.22) ke dalam persamaan (7.20) akan diperoleh:

I =I₁ + I₂ + I₃ RP

V =

3

1 2 R

V R V R

V + +

Jika kita bagi setiap ruas dengan V, didapatkan nilai hambatan pengganti (R_P) rangkaian paralel:

p

1 R =

3 1 2

1 1 1

R R

R + + ... (7.23)

+ – V I

R₁ R₂ R₃ I₁ I₂ I₃

Gambar 7.9 Rangkaian hambatan paralel.

Rangkaian paralel adalah suatu penyusunan komponen- komponen di mana arus terbagi untuk melewati komponen-komponen secara serentak.

Bab 7 Listrik %#

Jawab:

p

1

R = ¹₄⁺₃¹⁺₈¹ = ⁶⁺₂⁸₄⁺³ = ¹₂⁷₄ → R_p = ₁²₇⁴ = 1,4 Ω V = I . R_P = 4 A × 1,4 Ω = 5,6 V

Dari gambar di samping diketahui:

I = 8 A R₁ = 5 Ω R2 = 7 _Ω R₃ = 3 Ω

Tentukan kuat arus yang mengalir pada masing- masing resistor!

Uji Kemampuan 7.6

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

I

R₁ R₂ R₃ I₁

I₂ I₃

1. Pengertian Ggl

Komponen seperti baterai atau generator listrik yang mengubah energi tertentu menjadi energi listrik disebut sumber gaya gerak listrik atau ggl. Sebenarnya istilah “gaya gerak listrik” tidak tepat karena tidak mewakili “gaya” seperti yang diukur dalam satuan newton. Dengan demikian untuk menghindari kebingungan, kita lebih memilih menggunakan singkatannya ggl. Beda potensial antara kedua kutub sumber, apabila tidak ada arus yang mengalir ke rangkaian luar disebut ggl dari sumber. Simbol ε biasanya digunakan untuk ggl (jangan kacaukan dengan E untuk medan listrik).

Sebuah baterai secara riil dimodelkan sebagai ggl ε yang sempurna dan terangkai seri dengan resistor r yang disebut hambatan dalam baterai, tampak seperti pada Gambar 7.11.

Oleh karena r ini berada di dalam baterai, kita tidak akan pernah bisa memisahkannya dari baterai. Kedua titik a dan b menunjukkan dua kutub baterai, kemudian yang akan kita ukur adalah tegangan di antara kedua kutub tersebut.

Ketika tidak ada arus yang ditarik dari baterai, tegangan kutub sama dengan ggl, yang ditentukan oleh reaksi kimia pada baterai: V_ab= ε. Jika arus I mengalir dari baterai, ada penurunan tegangan di dalam baterai yang nilainya sama dengan I . r.

Gambar 7.10 Generator listrik Cockcroft Walton di

Laboratorium Brookhaven di Long Island New York Amerika Serikat.

Sumber: Jendela Iptek Listrik, PT Balai Pustaka, 2000