4. Neraca Panas di Reaktor Kedua (R-02) Data suhu
7.3. Reaktor Fixed Bed
Perancangan reaktor dengan pereaksi gas dengan katalis padat di dalam reaktor fixedbed multitubular, dilakukan dengan reaksi oksidasi propilen (C3H6) membentuk asam akrilat (C3H4O2) dalam fasa gas dengan bantuan katalisator padat V2O5- MoO3. Komposisi umpan 5% mol propilen, 40% mol steam, dan 55% mol udara. Reaksi bersifat eksotermis dan proses berlangsung non-adiabatis non-isotermal pada tekanan (P) 4,4 atm suhu (T) berkisar 280oC.
Gambar 7.3.1. Reaktor Fixed Bed
106 Pertimbangan pemilihan reaktor:
a) reaksi berlangsung dalam fase gas dengan katalis padat;
b) katalis yang digunakan berumur panjang;
c) reaksi bersifat eksotermis sehingga membutuhkan luas perpindahan panas yang besar;
d) tidak diperlukan pemisahan katalis dari produk;
e) konstruksi sederhana; dan
f) perawatan, perbaikan maupun operasional mudah.
Reaktor fixedbed multitubular menyerupai alat penukar panas yang terdiri atas shell dan tube vertikal, dalam hal ini umpan masuk di dalam tube yang berisi katalis padat dan media pemanas mengalir di dalam shell.
Persamaan reaksi kimia:
C3H6 + O2 → C3H4O + H2O (reaksi-1) (A + B → C + D)
C3H4O + ½ O2 → C3H4O2 (reaksi-2) (C + B → E)
Persamaan kecepatan reaksi:
r(1) = k(1).PA.PB (7.3.1)
r(2) = k(2).PC.PB (7.3.2)
dengan:
(-rA) = kecepatan reaksi, mol/det/m2
k = konstanta kecepatan reaksi, mol/det/m2 PA = tekanan parsial propilen, kPa
PB = tekanan parsial oksigen, kPa PC = tekanan parsial akrolein, kPa Nilai konstanta kecepatan reaksi fungsi suhu:
k(1) = 1,59 x 105 exp (-15000/RT) (7.3.3) k(2) = 8,83 x 105 exp (-20000/RT) (7.3.4) Pada konversi propilene x, susunan massa di reaktor pada suatu saat adalah sebagai berikut:
107 Tabel 7.3.1. Susunan Massa Propilene di Reaktor
Berdasarkan hasil perhitungan neraca massa komposisi umpan masuk reaktor adalah sebagai berikut:
Tabel 7.3.2. Neraca Massa di Reaktor
Apabila fraksi mol komponen C3H6 (A) dinyatakan dalam yA, berdasar persamaan gas ideal maka tekanan parsial komponen A tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan:
𝑃𝐴
𝑃𝑡 = 𝑛𝐴
𝑛𝑡 ≈𝐹𝐴
𝐹𝑡 ≈ 𝑦𝐴
𝑃𝐴 = 𝑦𝐴×𝑃𝑡 (7.3.5)
dengan:
PA = tekanan parsial komponen A yA = fraksi mol komponen A Pt = tekanan total
Komponen Mol awal Mol akhir
C3H6 FAo FA = FAo (1-x)
C3H8 FI FI
O2 FBo FB = FBo – FAo x– ½.(0,8/0,9)FAo x
N2 FG FG
C3H4O FCo FC = FCo + (0,8/0,9).FAo x H2O FDo FD = FDo + FAo x
C3H4O2 FEo FE = FEo + (0,8/0,9).FAo x
Jumlah Fto Ft = Fto – FAo x + 3/2 (0,8/0,9).FAo x
Komponen Massa masuk
kg/jam kmol/jam
C3H6 2.902,9809 69,119
C3H8 24,3560 0,554
O2 5.142,5624 160,708
N2 19.345,8300 690,932
H2O (steam) 10.026,8836 557,049
Jumlah 37.442,6128 2169,070
108 Berdasar persamaan (7.3.1) dan (7.3.2), persamaan kecepatan reaksi menjadi:
(-rA) = r(1) + r(2) (7.3.6)
(-rA) = k(1) ( 𝐹𝐶3𝐻6
𝐹𝑡 𝑃𝑡).(𝐹𝑂2
𝐹𝑡 𝑃𝑡) + k(2) (𝐹𝐶3𝐻4𝑂
𝐹𝑡 𝑃𝑡).(𝐹𝑂2
𝐹𝑡 𝑃𝑡) (7.3.7) (-rA) = k(1) ( 𝑃𝑡
𝐹𝑡 )2( 𝐹𝐶3𝐻6. 𝐹𝑂2 ) + k(2) ( 𝑃𝑡
𝐹𝑡 )2 ( 𝐹𝐶3𝐻4𝑂∙ 𝐹𝑂2) (7.3.8) 1. Neraca massa reaktan di reaktor
Ditinjau neraca massa reaktan (A) dalam elemen volume setebal z:
Gambar 7.3.2. Gambar Elemen Volume Persamaan:
Kecepatan umpan masuk – kecepatan umpan keluar – kecepatan reaksi = kecepatan akumulasi; pada keadaan steady akumulasi nol.
FA│Z – FA│Z + ∆Z – [(-rA).ρB.∆VR] = 0 ; ∆VR = A.∆z = ¼(π.Di2).∆z FA│Z – FA│Z + ∆Z – [(-rA).ρB.¼ (π.Di2).∆z] = 0
FA│Z + ∆Z – FA│Z
∆z = −(-rA)ρBπDi2
∆FA
∆z =−(-rA)ρBπDi
2
4 (7.3.9)
Diambil limit ∆z→0, sehingga diperoleh persamaan:
−(-rA)ρBπDi2 4 =dFA
dz (7.3.10) Diketahui kecepatan umpan propilene setiap saat adalah:
FA = FAo(1 – x)
dFA = – FAo.dx (7.3.11) Persamaan (7.3.11) dideferensialkan terhadap z, diperoleh:
dFA
dz = – FAodx
dz (7.3.12)
∆z
FA│z+z
FA│z
z z+ ∆z
109 Persamaan (7.3.12) disubstitusikan kedalam persamaan (7.3.10), diperoleh:
–FAodx
dz=– (-rA)ρBπDi2 4 dx
dz=(-rA)ρBπDi2 4FAo
diambil limit ∆z → 0, diperoleh:
dx
dz=(-rA)ρBπDi2
4FAo (7.3.13) dengan:
(-rA) = kecepatan reaksi, kmol/m3.jam FAo = kecepatan umpan propilene, kmol/jam x = konversi propilene
Di = diameter dalam tube, m z = tinggi bed katalis, m ρB = bulk density katalis, kg/m3
2. Neraca Panas Reaktan di Reaktor
Ditinjau neraca panas reaktan dalam elemen volume setebal z:
Gambar 7.3.3. Gambar Elemen Volume Persamaan:
Kecepatan panas masuk – kecepatan panas keluar – panas reaksi + kecepatan pemanasan = kecepatan panas akumulasi.
Pada keadaan steady akumulasi nol, diperoleh:
Σ (FiCpi)T|Z – Σ (FiCpi)T|Z+ΔZ –{(FAo.Δx.ΔHRT1)+(8/9)FAo.Δx.ΔHRT2)}
+ Ud.π.Do.Δz.N(TA – T) = 0
∆z
T│z+z
T│z
z z+ ∆z TA
110 Σ(Fi.Cpi)[T|z− T|z +Δz
Δz ]–{ΔHRT1FAo 𝛥𝑥
𝛥𝑧 +ΔHRT2(8/9)FAo 𝛥𝑥
𝛥𝑧}= –Ud.πDoN(TA–T) Σ(Fi.Cpi)[T|z+Δz− T|z
Δz ]+{ΔHRT1.FAo𝛥𝑥
𝛥𝑧 +ΔHRT2(8/9)FAo𝛥𝑥
𝛥𝑧}= Ud.πDoN(TA–T) Σ(Fi.Cpi)(ΔT
Δz) – {ΔHRT1.FAo 𝛥𝑥
𝛥𝑧 + ΔHRT2.8/9.FAo 𝛥𝑥
𝛥𝑧 }= Ud.π.Do.N(TA – T) Diambil limit Δz → 0, sehingga diperoleh persamaan:
Σ (Fi.Cpi) dT
dz + {ΔHRT1.FAo 𝑑𝑥
𝑑𝑧 + ΔHRT2(8/9)FAo 𝑑𝑥
𝑑𝑧}= Ud.π.Do.N(TA –T) Σ (Fi.Cpi)dT
dz =–{ΔHRT1.FAo 𝑑𝑥
𝑑𝑧 + ΔHRT2(8/9)FAo 𝑑𝑥
𝑑𝑧 }+Ud.π.Do.N(TA –T)
dT
dz = −{ΔHRT1.FAo𝑑𝑥𝑑𝑧 + ΔHRT2(89)FAo𝑑𝑥𝑑𝑧 } + Ud.π.Do.N(TA −T)
Σ (Fi . Cpi) (7.3.14) Σ(Fi.Cpi)= (FAo(1–x).CpA)+ (FI.CpI) + ((FBo–FAox–(1/2)(8/9)FAox).CpB) +(FG. CpG) + (FCo + (8/9)FAox)CpC) + ((FDo + FAox) CpD) +
((FEo + (8/9)FAo x) CpE) (7.3.15) dengan:
dT
dz = perubahan suhu per satuan tinggi katalis FAo = kecepatan umpan propilen, kg/jam Cpi = kapasitas panas komponen, kJ/kmol.K ΔHRT = panas reaksi pada suhu T, kJ/kmol
Ud = koefisien perpindahan panas overall, kJ/j.m2.K T = suhu reaktan, K
TA = suhu pemanas, K Do = diameter luar, m
N = jumlah tube dalam reaktor
Penentuan panas reaksi sebagai fungsi suhu (ΔHRT) a) Reaksi pertama (1)
Data panas pembentukan zat (ΔHf ) pada suhu 298K:
ΔHf (C3H6) = 20,42 kJ/mol ΔHf (O2) = 0 kJ/mol ΔHf (C3H4O) = – 81,00 kJ/mol ΔHf (H2O) = – 240,56 kJ/mol
111 Data kapasitas panas gas (Cp) kJ/mol.K terlihat pada Tabel 7.3.3:
Tabel 7.3.3. Data Kapasitas Panas Gas (Cp)
Komponen Cp = A + BT + CT2 + DT3 (kJ/mol.K)
A B C D
O2 2.8E+01 –3.68E-06 1.75E-05 –1.07E-08 C3H4O 1.98E+01 7.34E-02 –5.60E-05 1.72E-08 C3H6 3.71E+00 2.35E-01 –1.16E-04 2.21E-08 H2O 1.74E+00 3.19E-01 –2.35E-04 6.98E-08 Penentuan panas reaksi (reaksi-1) pada suhu 298K (ΔHRo) :
ΔHRo = Σ (ΔHf)produk – Σ (ΔHf)reaktan
= {ΔHf (C3H4O)+ ΔHf (H2O)} – {ΔHf (C3H6) + ΔHf (O2)}
= ((– 81,00 – 240,56) – (20,42+0)) = 341,96 kJ/mol Panas reaksi (reaksi utama) pada suhu T (ΔHRT(1)) :
ΔHRT(1) = ΔHR 25°C + ∫298𝑇 𝛥𝐶𝑝. 𝑑𝑇 (7.3.16) ΔCp = Σ Cp (produk) – Σ Cp (reaktan)
ΔCp = {Cp (C3H4O)+ Cp (H2O)} – {Cp (C3H6)+ Cp (O2)}
ΔCP(A) = (1,98E+01 + 1,74E+0)– (3,71E+0 + 2,8E+01) = –1,02E+01 ΔCP(B) = (2,35E-01– 3.68E-06)– (7,34E-02+ 3,19E-01)= –1,5740E-01 ΔCP(C) = (–1,16E-04+1,75E-05)– (–5,6E-02– 2,35E-04)= – 1,9250E-04 ΔCP(D) = (2,21E-08 –1,07E-08) – (1,72E-08 + 6,98E-08) = 7,5600E-08
∫298𝑇 𝛥𝐶𝑝. 𝑑𝑇
= ∫ ((−1,02E + 01) − (1,5740E − 01)T + (1,9250E −298𝑇 04)𝑇2− 7,560E − 08)𝑇3)dT.
= (– 1,02E+01)(T – 298) – ((1,5740E-01)/2) (T2 – 2982) + ((1,9250E-04)/3) (T3 – 2983) – ((7,5600E-08)/4)(T4 – 2984).
ΔHRT(1)= – 341,98 – (1,02E+01)(T–298) – ((1,5740E-01)/2) (T2–2982) + ((1,9250E-04)/3) (T3–2983) – ((7,5600E-08)/4)(T4 – 2984) b) Reaksi Kedua (2)
Data panas pembentukan zat (ΔHf ) pada 298K.
ΔHf (C3H4O2) = – 336,23 kJ/mol
112 ΔHf (O2) = 0 kJ/mol
ΔHf (C3H4O) = – 81,00 kJ/mol
Data kapasitas panas gas (Cp), tercantum dalam Tabel 7.3.4.
Tabel 7.3.4. Data Kapasitas Panas Gas (Cp) Komponen Cp = A + BT + CT2 + DT3 (kJ/mol.K)
A B C D
O2 2.8E+01 –3.68E-06 1.75E-05 –1.07E-08 C3H4O 1.98E+01 7.34E-02 –5.60E-05 1.72E-08 C3H4O2 3.22E+01 1.92E-03 1.06E-05 –3.59E-09 Panas reaksi pada 298 K (ΔHRo) :
ΔHRo = Σ (ΔHf)produk – Σ (ΔHf)reaktan
ΔHRo = ΔHf (C3H4O2) – {ΔHf (C3H4O) – ΔHf (O2)}
= ((–336,23) – (–81,00 +0)) kJoule/mol = –255,23 kJoule/mol
Panas (reaksi samping) pada suhu T (ΔHRT(2)) : ΔHRT(2) = ΔHR 25°C + ∫298𝑇 𝛥𝐶𝑝. 𝑑𝑇
ΔCp = Σ Cp (produk) – Σ Cp (reaktan)
ΔCp = Cp (C3H4O2) – {Cp (C3H4O) + Cp (O2)}
ΔCP(A) = 3,22E+01 – (2,80E+01 + 1,98E+01) = 1,56E+01 ΔCP(B) = 1.920E-03 – (–3.680E-06 + 7.340E-02) = 7,148E-02 ΔCP(C) = 1.06E-05 – (1.750E-05 – 5.60E-05) = – 4,91E-05 ΔCP(D) = – 3.590E-08 – (–1.07E-08 + 1.720E-08)= 4,240E-08
∫298𝑇 𝛥𝐶𝑝. 𝑑𝑇 =
=∫298𝑇 ((1,56E + 01) + (7,148E − 02) 𝑇 − (−4,910E − 05)𝑇2+ (4,24E − 08)𝑇3)dT
= (1,56E + 01)(T - 298) + (7,148E-02/2) (T2 - 2982) – (-4,910E-05/3)(T3 - 2983) + (4,24E-08/4) (T4 - 2984).
ΔHRT(2)= –255,23 – (1,56E+01)(T–298) + (7,148E-02)(T2–2982) +
(–4,910E-05) (T3–2983) + (4,24E-08) (T4–2984) (7.3.17)
113 3. Neraca panas untuk pendingin
Persamaan neraca panas untuk pendingin adalah:
Kecepatan panas masuk – kecepatan panas keluar – kecepatan pendinginan
= kecepatan panas akumulasi; akumulasi =0.
mA.CpA.TA|z – m.CpA.TA|z+Δz – Ud.π.Do N.Δz (TA – T) = 0 mA.CpA ( TA|z+Δz− TA|z
Δz ) = – Ud.π.Do.N. (TA – T) mA. CpA. ΔTA
Δz = – Ud.π,Do.N.(TA– T)
Diambil limit Δz → 0, sehingga diperoleh persamaan:
mA. CpA. dTA
dz = – Ud.π.Do.N.(TA – T)
dTA
dz = –Ud.π.Do.N(TA – T)
mA.CpA (7.3.18)
dengan:
mA = kecepatan alir pendingin, kg/jam CpA = kapasitas panas pendingin, kJ/kg.K z = tinggi bed katalis, m
Ud = koefisien perpindahan panas overall, kJ/j.m2.K T = suhu reaktor, K
TA = suhu pemanas, K Do = diameter luar, m
N = jumlah tube dalam reaktor Sifat-sifat fisis pendingin:
Reaksi berlangsung eksotermis, agar proses berlangsung baik digunakan pendingin.
Sebagai pendingin dipilih downterm-A (cair) dengan komposisi 73,5% diphenil oksid dan 26,5% diphenil, mengingat titik didih dowterm-A adalah 257,1 oC.
Sifat – sifat dowterm A, yaitu:
μ = 3,55898 – 0,004212.TA, kg/jam.m ρ = 1400,16 – 1,0368.TA, kg/m3
k = 0,084355 – 5,8076.10-5.TA, kkal/jam.m.K Cp = 0,11162 + 0,0003042.TA, kkal/kg.K
114 4. Penurunan Tekanan di Reaktor
Penurunan tekanan dihitung menggunakan persamaan sebagai berikut:
gc.dP
μs.dz = 150 (1−ε)2
ε3 μs
DP2+ 1,75 (1− ε
ε3 ) G
DP (7.3.19) atau:
dP
dz = fkG2
DP.ρf.gc(1− ε
ε3 ) (7.3.20)
fk= 1,75 + 150 ( 1− ε
DP.G/μ) (7.3.21)
dengan:
𝒅𝑷
𝒅𝒛 = perubahan tekanan per satuan panjang fk = faktor friksi
ε = porositas tumpukan katalisator ρf = densitas gas, lb/ft3
µ = viskositas gas, lb/jam/ft
gc = konstanta kecepatan gravitasi, ft.lbm/lbf.s2 G = kecepatan aliran massa gas dalam pipa, lb/jam/ft2 Dp = diameter katalis, ft
Penentuan porositas (ε) dan faktor bentuk (φ) katalis (V2O5-MoO3), yang dihitung tersendiri diperoleh hasil:
Sphericity (φ) = 0,667
Porositas (ε) = fraksi volume kosong (void space)
= 0,5.