Segi Empat

A

D

G

A

B

E

H

A

C

F

I

A

Ayo, pikirkan namanya, cara menggambarnya, dan sifat-sifat dari berbagai segiempat tersebut.

Activity

ⓘ

ⓗ

ⓖ

ⓕ ⓑ

ⓐ ⓓ

ⓒ

⑵

⑴

⑶ ⑷

the right angle symbol

ⓐ

ⓑ

lambang sudut siku-siku

1

Garis Tegak Lurus

Ayo, eksplorasi segiempat pada halaman 56.

① Pada sudut berapa garis ① dan ④ berpotongan?

Ukurlah sudut ^a , ^b , ^c dan ^d .

② Pada sudut berapa garis ② dan ③ berpotongan?

Ukurlah sudut , , dan . 1 E

Dua garis dikatakan saling tegak lurus jika dua garis tersebut berpotongan membentuk sudut siku-siku.

Garis ② dan ③ saling tegak lurus.

Gambar di samping menunjukkan sebuah simbol kantor pos di Peta Jepang.

① Pada sudut berapakah garis dan berpotongan?

② Jika garis diperpanjang, sudut apa yang dibentuk

b c

c

2

Kelas 2.2, Hal 62 ;Kelas 3.2, Hal 27 Kelas 4.1, Hal 34

f g h i

E

Suatu garis yang diperpanjang memotong secara tegak lurus garis yang lain, meskipun kita tidak mengetahui titik perpotongannya, maka kedua garis tersebut tetap saling tegak lurus.

Garis-garis manakah yang saling tegak lurus?

Ayo, Temukan Garis Tegak Lurus

Dengan menggunakan garis yang dilipat pada ⁵ dan penggaris segitiga, ayo, temukan garis tegak lurus.

ⓐ

ⓑ

① ② ③ ④

3

Ayo, carilah garis-garis yang saling tegak lurus pada segiempat di halaman 60.

Ayo, lipatlah kertas untuk membuat garis-garis tegak lurus.

4

5

Ide Farida

Ayo, eksplorasi bagaimana membuat garis tegak lurus.6

Lelehan salju dari atap

Melihat lurus ke depan

Ide Yosef Ide Kadek

A

B

ⓐ

ⓐ

ⓑ

ⓒ ⓓ ⓔ ⓕ ⓖ Gambarlah suatu garis yang:

① Melewati titik A dan tegak lurus dengan garis . ② Melewati titik B dan tegak lurus dengan garis .

a a

7

Garis-garis mana saja yang saling tegak lurus?

ⓐ

ⓑ

ⓒ ⓓ ⓔ ⓕ ⓖ

ⓑ

ⓐ ⓕ

⑵ ⓖ

⑴

⑶ ⑷

Kelas 2.2, Hal 56, 64 ;Kelas 3.2, Hal 29

Garis ① dan ② adalah garis yang sejajar.

② Ayo kita ukur besar sudut dan kemudian kita bandingkan besarnya

Ayo, eksplorasi segi empat E pada halaman 60.

① Berapa besar sudut perpotongan garis ① dan ② dengan garis ③?

1

2

Garis-garis Sejajar

Dua garis dikatakan sejajar jika ada satu garis ketiga yang memotong dua garis tadi dengan sudut siku-siku.

Dua garis yang berpotongan dengan sebuah garis dan membentuk sudut per-potongan yang sama besar, maka dua garis tersebut sejajar.

Ayo, kita pilih garis-garis yang sejajar.

f g

A E C

B D

ⓐ

ⓑ

A

B D

C 2B

ⓐ 110°

ⓑ

ⓖ ⓕ

ⓗ

ⓘ

Di bawah ini garis dan saling sejajar. Ayo, pikirkan hal-hal berikut.

① Bandingkan jarak AB dan CD.

② Jika garis dan diperpanjang, akankah mereka berpotongan?

③ Saat kamu meletakkan penggaris segitiga pada garis , penggaris itu memotong garis di titik E. Jika penggarisnya digeser pada garis , apa yang akan terjadi pada titik E?

a b

a b

b

a b

Ayo, temukan garis-garis yang sejajar pada segiempat di halaman 60.

2

3

Jarak di antara dua garis yang sejajar adalah sama pada setiap titiknya dan mereka tidak akan pernah bertemu walaupun diperpanjang.

Garis dan saling sejajar.

① Carilah besarnya sudut , , ,dan .

② Carilah panjang garis CD.

a b

i

f

g h

ⓐ

A

Ayo, eksplorasi bagaimana menggambar garis sejajar.

Pelajari cara Dadang dan Chia, dan jelaskan alasannya kenapa cara mereka itu sudah tepat.

Ayo, hubungkan titik- titik untuk menggam-

bar garis sejajar.

4

5

Ayo, gambar garis dengan ketentuan berikut ini.

① Gambarlah garis yang melalui titik A dan sejajar dengan garis .

② Gambarlah dua is yang sejajar dengan garis dan berjarak 2 cm dari garis .

a a

a

Ide Dadang

3B 3B

Ide Chia

ⓐ ⓑ ⓒ

ⓓ

ⓔ

ⓕ

A

ⓐ

B

ⓑ

ⓐ ⓑ ⓒⓓ

ⓔⓕ

ⓖⓗ

ⓘ

A

ⓐ

Garis-garis manakah yang saling tegak lurus?

Ayo, gambar garis dengan ketentuan berikut.

① Melewati titik A dan tegak lurus dengan garis .a

② Melewati titik B dan tegak lurus dengan garis .

Ayo, pilih garis-garis yang sejajar.

Gambarlah garis-garis berikut.

① Garis yang melalui titik A dan sejajar dengan garis .

② Gambar garis dan yang masing-masing jaraknya 1 cm dari garis dan sejajar dengan garis .

a 1

2

3

4

Halaman 57~58

Halaman 63 Halaman 59~60

Halaman 61

t i h a n

a L

b

c d

a a

Sumber: www.unsplash.com

3

Jenis-jenis Segiempat

Segiempat manakah di halaman 56 yang memiliki sepasang garis sejajar?

Ayo, cari trapesium di sekitar kita.

Ayo, gunakan sepasang garis sejajar untuk menggambar trapesium.

1

2

3

Trapesium

Suatu segiempat yang memiliki sepasang sisi yang sejajar disebut trapesium.

Ayo, warnai garis-garis sejajar pada segiempat dengan warna yang sama pada halaman 60.

Ayo, kelompokkan^.

Kelas 2.2, Hal 60,64,66

B K

Jajargenjang

Segiempat manakah pada halaman 56 yang memiliki dua pasang garis sejajar?

Ayo, cari jajargenjang di sekitar kita.

4

5

Suatu segiempat dengan dua pasang sisi sejajar disebut

jajargenjang.

Ayo, gunakan kertas berpetak untuk menggambar jajargenjang.

Activity

D I

A D

B C

A D

B C

A D

B C

A D

B C

A D

B C AD BC

Ayo, gunakan sebuah penggaris segitiga untuk menggambar bermacam-macam bentuk jajargenjang di buku catatanmu.

Ayo, pelajari sifat-sifat jajargenjang Bagaimana:

① Panjang sisi-sisi yang berhadapan.

② Besarnya sudut-sudut yang berhadapan.

③ Pada sebuah jajargenjang, berapa besar sudut-sudut yang ber- 6

7

Pada jajargenjang, sisi-sisi yang berhadapan sama panjangnya dan sudut-sudut yang berhadapan sama besarnya.

Ayo, gunakan dua jajargenjang yang sama

bentuk dan ukuran. Ayo menggunakan

jajargenjang lainnya yang sama bentuk dan ukuran.

Activity

70°

A

B

D

C 3B

4B

70°

A

B C

3B

4B

D A

B C

D A

B ⁰ C

10

20 30 40

50607080 90100 80100

110 70110

120 60120

130 50130

140 40140

150 30150

160 20160

170 10 170

180 0 180

8 Cara Kristi menggambar jajargenjang.

Menggunakan jangka untuk menentukan titik D.

① Menggunakan jangka, buatlah busur lingkaran dengan pusat A dan jari-jari BC.

② Menggunakan sebuah jangka , buatlah busur lingkaran dengan pusat C dan jari-jari AB.

③ Perpotongan kedua busur lingkaran dinamai titik D.

Bagaimana kita menen- tukan lokasi titik D?

Ayo, pikirkan cara menggambar jajargenjang seperti gambar di samping kanan. Jelaskan cara Kadek dan Yosef.

8

Ide Kadek Ide Yosef

Sisi-sisi yang berhadapan pada jajargenjang sejajar dan sama panjang.

Activity

A C D

Belah ketupat

Ayo, bandingkan empat sisi pada segiempat dan pada halaman 60.

Gambar di bawah ini menunjukkan dua busur lingkaran dengan titik pusat lingkaran di A dan C dan panjang jari-jari yang sama.

Dua busur tersebut berpotongan di B dan D.

① Hubungkan titik-titik A→B→C→D→A untuk menggambar suatu segi empat.

② Periksalah panjang sisi dan sudutnya.

Segiempat apakah ini?

9

Segiempat dengan empat sisi yang sama panjang

disebut belah ketupat.

10

C

C J

J

A

B

C D

70°

4B

Ayo, pikirkan bagaimana cara menggambar

belah ketupat.

Periksalah sifat-sifat belah ketupat berikut pada gambar yang kamu buat di halaman sebelumnya.

① Apakah sudut-sudut yang berhadapan sama besar?

② Apakah sisi-sisi yang berhadapan sejajar?

11

12

Pada sebuah belah ketupat, besarnya sudut yang berhadapan sama dan panjangnya sisi yang berhadapan sama.

Ayo, cari bentuk-bentuk belah ketupat di sekitar kita.

Activity

A

B

ⓑ

C 4B

6B

A

D C

5B B

ⓐ 

Rectangle

Square Trapezoid

Quadrilateral

Rhombus Parallelogram

Segiempat

Trapesium

Persegi

panjang Persegi

Belah ketupat Jajargenjang

Ayo, gambar suatu jajargen- jang dengan panjang sisinya 4 cm dan 6 cm dengan ketentuan berikut.

① Besar sudut adalah 80°, atau 120°.

② Besar sudut adalah 90°.

Segiempat apakah ini?

Ayo, gambar suatu belah ketupat dengan panjang sisinya 5 cm dengan ketentuan berikut.

① Besar sudut adalah 60°.

② Besar sudut adalah 120°.

③ Besar sudut adalah 90°.

Segiempat apakah ini?

13

14

Hubungan pada Segiempat

Hubungan pada Segiempat

Berapa besar tiga sudut yang lainnya?

b

b

a a

a

A

D

B C

A D

B C

A

D

C B

A D

C B

A D

C B

A D

B Parallelogram C

Trapezoid

Rhombus

Square Rectangle

Trapesium

Belah ketupat

Persegi panjang Jajargenjang

Persegi

4

Diagonal pada Segiempat

Ayo, hubungkan titik sudut yang berhadpan pada segiempat.

Ada 2 diagonal di setiap segiempat.

1

Setiap garis yang kamu buat dari menghubungkan titik-titik sudut yang berhadapan disebut diagonal.

1B 1B

1B 1B

Perhatikan jajargenjang, belah ketupat, persegi panjang, dan persegi pada halaman sebelumnya dan cocokkanlah dengan sifat-sifat berikut.

① Segiempat dengan 2 diagonal yang saling tegak lurus.

② Segiempat dengan 2 diagonalnya memiliki panjang yang sama.

③ Segiempat dengan 2 diagonal yang panjangnya sama dan saling berpotongan tegak lurus.

④ Segiempat dengan 2 diagonalnya terbagi dua sama panjang di perpotongannya.

Gambarlah segiempat berikut dengan menggunakan sifat-sifat pada nomor ² .

① Suatu belah ketupat dengan panjang diagonal 4 cm dan 3 cm.

② Suatu persegi dengan panjang diagonal 4 cm

2

3

A B

C

D

E F H G

I

J K

L

A B

C

D

E F H G

I

J K

L A

B

C

D

E F H G

I

J K

L

A B

C

D

E F H G

I

J K

L

A B

C

D

E F H G

I

J K

L

Bangun Apa yang Dapat Kamu Buat?

Perhatikan gambar di sebelah kanan.

Segiempat apa yang bisa kamu buat dengan menghubungkan empat titik berikut?

① B, C, E, dan F.

② G, I, J, dan L.

③ G, C, J, dan F.

④ A, H, D, dan K.

4

Mengapa

③

①

④

②

Kelas 1, Hal 141 Kelas 2.2, Hal 69 Kelas 3.2, Hal 29

5

Pola dengan Teselasi

Pada buku catatanmu, ayo, desain pola teselasimu sendiri dengan menggunakan segi empat yang sama: jajargenjang, belah ketupat, dan trapesium

kemudian warnailah.

1

Aku menemukan berbagai jajargenjang

Ayo, cari pola teselasi yang ada di sekitarmu2

Ayo, Gambarlah Suatu Ilustrasi pada Pola Teselasi

Gambarlah suatu ilustrasi yang lucu pada pola teselasi untuk membuatnya lebih menarik.

Matras Keset Motif

Activity

3B

3

3 4B

50°

140°

3

3B

3B 4

50°

140°

Gambarlah jajargenjang seperti pada gambar di bawah ini.

①

②

Tulislah kata yang tepat pada dengan melihat gambar di sebelah kanan.

① Suatu segiempat yang memiliki sepasang sisi berhadapan disebut dengan .

② Suatu segiempat yang kedua pasang sisi berhadapan disebut .

③ Suatu segiempat yang kedua pasang sisi panjang disebut .

Gambarlah sebuah belah ketupat yang panjang diagonalnya 5 cm dan 3 cm.

1

2

3

Halaman 65~66~69

Halaman 68~70

Halaman 7~73

t i h a n

a L

ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ

ⓔ

ⓕ

ⓖ

B

ⓐ

5B 6B

°

°

115°

65°

B

B

ⓔ ⓔ

ⓓ

ⓑ ⓒ

ⓐ

Ayo, cari garis-garis yang tegak lurus dan sejajar. Jelaskan alasannya.

^● Mencari garis yang tegak lurus dan sejajar.

Ayo, gambar garis-garis yang saling tegak lurus dan sejajar dengan acuan garis ^a dan melewati titik B.

Perhatikan jajargenjang disebelah kanan.

Segiempat manakah yang memiliki sifat-sifat berikut ini?

● Mengidentifikasi sifat segiempat berdasarkan sifatnya.

① Isilah dengan bilangan yang sesuai

② Buatlah sebuah jajargenjang yang memiliki panjang sisi dan besar sudut yang sama.

① Dua pasang sisinya sejajar. ② Keempat sudutnya sama besar.

③ Diagonalnya sama panjang. ④ Sisi yang berhadapan sama panjang.

⑤ Besarnya sudut yang berhadapan ⑥ Tidak ada sisi yang sejajar.

sama besar.

1

2

3

4

● Memahami sifat-sifat utama jajargenjang soal membuatnya.

● Memahami sifat utama jajargenjang saat membuatnya.

P E R S O A L A N 1

ⓐ ⓑ ⓒ

ⓓ ⓔ

Dari lima segiempat di bawah ini pilihlah dua segiempat yang memiliki sifat berbeda dengan yang lainnya. ● Mengelompokkan segiempat

① Jelaskan mengapa Yosef berpikir bahwa dan tidak dalam satu grup?

② Jelaskan mengapa Farida berpikir bahwa dan tidak dalam satu grup?

③ Berdasarkan ide Kadek, segiempat mana yang tidak dalam satu grup?

Gambar di bawah ini hanya menunjukkan diagonal-diagonal dari berbagai segiempat. Berikan nama dari berbagai segiempat tersebut dengan mengukur panjang dan besar sudut diagonal-diagonalnya.

^●Mengidentifikasi segiempat berdasarkan diagonal-diagonalnya

1

2

dan tampak berbeda satu sama lain.

Yosef dan Farida, kalian salah. Aku menggambar diagonal pada setiap segiempat tersebut.

dan tidak dalam satu grup.

Yosef Farida Kadek

① ② ③

P E R S O A L A N 2

d a

e c

d e a c

Kelas 3.1, Hal 60

Kelas 4.1, Hal 23

Kelas 4.1, Hal 16