KURIKULUM ITB 2013-2018 – PROGRAM SARJANA Program Studi Matematika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
tugas, presentasi 25 %. Nilai angka mahasiswa ditentukan oleh aturan :
A : NA>80 AB: 73<NA<80 B : 65<NA<73 BC: 58<NA<65 C : 50 <NA<58 D : 35 <NA<50 E : NA<35.
Catatan Tambahan
Pada topik-topik tertentu, diadakan praktikum (coding dengan Matlab) untuk membantu mahasiswa belajar secara tuntas.
Semua kuliah dimulai tepat waktu, kecuali ada hal-hal penting yang membuat perkuliahan dimulai terlambat. Mahasiswa diwajibkan hadir tepat waktu (mahasiswa yang hadir terlambat tidak diperkenankan mengikuti kuliah).
Pemetaan kompetensi
NO KOMPETENSI BOBOT
KEGIATAN Lemah Sedang Kuat
1 Pengetahuan yang luas tentang mata kuliah ini √
Tugas mengunjungi si menuliskan komentar atau ringkasan.
2
Pengetahuan yang mendalam tentang konsep2
strategis √ Refresh konsep-konsep terkait di kuliah Aljabar
Linear Elementer dan Kalkulus Peubah Banyak
3
Kemampuan mengidentifikasi, memformulasikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan mata
kuliah ini √ Mini Workshop pemodelan optimisasi sederhana
4
Kemampuan untuk menjajaki gagasan di kuliah ini dengan atau tanpa menggunakan alat teknologi
seperti komputer dlsb √ Praktikum coding dengan Matlab
5
Mempunyai pengertian tentang etika profesi dan
tanggung jawab √ Laporan praktikum yang terbaca dengan baik
6 Kemampuan berfungsi pada tim (yang multi disiplin) √ Praktikum dalam grup 7
Kemampuan mengkomunikasikan secara tertulis
dengan effektif √ Laporan praktikum yang terbaca dengan baik
8
Kemampuan mengkomunikasikan secara lisan
dengan effektif √ Tanya jawab di kelas
9
Kemampuan menggunakan pengetahuan mata kuliah
ini untuk menyelesaikan persoalan yang berkaitan √ Masalah praktikum yang berupa masalah- masalah real
10 Pengetahuan tentang isu-isu baru √ Contoh-contoh masalah optimisasi untuk PR/Praktikum
11
Kemampuan untuk merancang dan melakukan simulasi atau percobaan, mengumpulkan dan menganalisa serta menginterpretasikan data atau
informasi yang diperoleh √
12 Persiapaan untuk studi lanjut √ Soal ujian berupa masalah analitik.
Satuan Acara Pengajaran (SAP)
Mg# Topik Sub Topik Capaian Belajar Mahasiswa Sumber Materi
1
Pengantar masalah optimasi
Masalah optimasi, program linear dan program non linear.
• Mahasiswa dapat mengetahui masalah matematika yang dinamakan masalah optimasi.
• Mahasiswa dapat mengetahui dua kelas masalah optimasi yaitu linear programming dan non linear programming
Pustaka Utama, Pustaka Penunjang, Catatan Kuliah, (Bab 1), Internet.
2
Program linear Teknik geometri,
bentuk baku prgram linear,
solusi feasible, dan solusi feasible basis
• Mahasiswa dapat menuliskan setiap program linear ke dalam bentuk baku program linear
• Mahasiswa mengerti arti solusi feasible
• Mahasiswa dapat menurunkan suatu solusi feasible basis dari suatu program linear
• Pustaka Utama, Bab 2
• Pustaka Penunjang, Bab4
• Catatan Kuliah
3
Metode Simplex (yang direvisi)
Pivoting, vektor reduced cost dan kriteria keoptimalan
• Mahasiswa dapat
menerapkan teknik pivoting untuk bergerak dari satu solusi feasible basis ke solusi feasible basis lain
• Mahasiswa dapat menghitung vector reduced cost yang bersesuaian dengan satu solusi fesible basis
• Mahasiswa dapat menentukan apakah satu solusi feasible basis adalah solusi optimal atau bukan dari vector reduced costnya
• Pustaka Utama, Bab 3
• Pustaka Penunjang, Bab5
• Catatan Kuliah
4
Praktikum Metode Simplex
Praktikum Metode Simplex
Mahasiswa dapat
mengimplementasikan metode simplex menjadi suatu computer code dan menggunakannya untuk mencari solusi optimal dari suatu program linear
• Pustaka Utama, Bab 3
• Pustaka Penunjang, Bab5
• Catatan Kuliah
5
Masalah dual Masalah dual dan
Complementary Slackness Theorem
• Mahasiswa dapat menurunkan masalah dual dari suatu program linear primalnya
• Mahasiswa dapat mengetahui hubungan antara solusi optimal masalah primal dengan solusi optimal masalah dualnya
• Pustaka Utama, Bab 4
• Pustaka Penunjang, Bab 6
• Catatan Kuliah
optimality necessary condition untuk masalah yang sedang dihadapi untuk memilih mana diantara calon yang bukan solusi optimal
• Mahasiswa dapat menurunkan second order sufficinet condition untuk masalah yang sedang dihadapi untuk menentukan solusi optimal.
8
Metode optimasi untuk masalah optimasi tak linear tanpa kendala (I)
Metode Newton, Metode Steepest Descent
• Mahasiswa dapat menuliskan algoritma metode Newton
• Mahasiswa dapat menuliskan algoritma metode Steepest Descent
• Pustaka Utama, Bab 8
• Pustaka Penunjang, Bab 11
• Catatan Kuliah
9
Metode optimasi untuk masalah optimasi tak linear tanpa kendala (II)
Metode Conjugate Gradient,
Metode Quasi Newton
• Mahasiswa dapat menuliskan algoritma metode Conjugate Gradient untuk fungsi kuadratik
• Mahasiswa dapat menuliskan algoritma metode Conjugate Gradient untuk fungsi non kuadratik
• Mahasiswa dapat menuliskan algoritma metode Quasi Newton
• Pustaka Utama, Bab 9
• Pustaka Penunjang, Bab11
• Catatan Kuliah
10
Praktikum dan UTS II Praktikum dan UTS II Mahasiswa dapat mengimplementasikan algoritma yang telah dipelajari di minggu ke 8 dan ke9 ke dalam suatu computer code dan menggunakannya untuk mencari soluis optimal dari suatu program tak linear tanpa kendala
11
Masalah optimasi tak linear dengan kendala
Masalah optimasi tak linear dengan kendala berupa persamaan linear, syarat perlu dan
cukup untuk keoptimalan
Mahasiswa dapat menurunkan syarat perlu dan cukup untuk keoptimalan dari masalah optimasi tak linear dengan kendala berupa persamaan linear, dan menyelesaikannya
• Pustaka Utama, Bab 11
• Pustaka Penunjang, Bab 14
• Catatan Kuliah
12
Masalah optimasi tak linear dengan kendala
berupa sistem
pertaksamaan linear,
syarat perlu dan cukup untuk keoptimalan dari m asalah optimasi tak linear dengan kendala berupa sistem pertaksamaan linear,
Mahasiswa dapat
memperumum syarat perlu dan cukup untuk keoptimalan yang telah diperoleh di minggu ke 11 menjadi syarat perlu dan cukup untuk masalah optimasi yang dihadapi, dan menyelesaikannya
• Pustaka Utama, Bab 11
• Pustaka Penunjang, Bab 14
• Catatan Kuliah
13
Masalah optimasi tak linear dengan kendala yang umum
syarat perlu dan cukup untuk keoptimalan
Mahasiswa dapat menurunkan dan menyelesaikan syarat perlu dan cukup untuk keoptimalan untuk masalah optimasi yang dihadapi
• Pustaka Utama, Bab 11
• Pustaka Penunjang, Bab 14
• Catatan Kuliah
14
Metode optimasi untuk masalah optimasi tak lineard dengan kendala
Metode Lagrange, penalty function method
• Mahasiswa dapat memahami dan menuliskan algoritma metode Lagrange dengan baik
• Mahasiswa dapat memahami dan menuliskan algoritma metode fungsi penalty dengan baik
• Pustaka Utama, Bab 11, 13
• Pustaka Penunjang, Bab 14, 16
• Catatan Kuliah
15
Praktikum Praktikum Mahasiswa dapat
mengimplementasikan algoritma yang telah dipelajari di minggu ke 8 dan ke9 ke dalam suatu computer code dan menggunakannya untuk mencari soluis optimal dari suatu program tak linear tanpa kendala
• Pustaka Utama, Bab 11, 13
• Pustaka Penunjang, Bab 14, 16
• Catatan Kuliah
16 UAS