Solusi Soal Sulit Kelas 4 SD

BAB VIII SOLUSI SOAL KELAS 4 SD

8.3 Solusi Soal Sulit Kelas 4 SD

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 143

144 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

119. Coklat : Permen :

Sisa =

Uang yang diberi ibu =

1 kotak = Rp4.000,-

5 kotak = 5  Rp4.000,- = Rp20.000,- 1 kotaknya ibu = Rp. 20.000,-

Jumlah uang ibu = 6 kotak = 6  Rp20.000,- = Rp120.000,- Uang ibu = Rp120.000,-

120. Untuk mencari luas segitiga sama sisi, terlebih dahulu mencari tinggi segitiga sama sisi tersebut

t² = 8² - 4² t = 48

= 64 - 16 = 3 16

= 48 = 4 3

Jadi, luas segitiga sama sisi adalah 1

8 4 3 16 3 2  = cm². 121.

Luas area yang diasir

2

22 70 70 7

15400 cm

=  

=

Luas area yang diasir

2

2

140 15400 4 1050 cm

= −

=

Luas area yang diasir

2

2

2

140

1 22 140

4 7

4200 cm

= −

 

=

Luas area yang diasir

= 4200 – 1050

= 3150 cm²

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 145

122. (x + 6) (x – 3) = x² – 3x + 6x – 18

= x² + 3x – 18

123. Asked :

100 13

i₌ i



Known

100 1 100

1

3 3 1

i i

i i

=

=



=



... (equation 1)

100

1 1 2 3 4 100

i₌ i = + + + + +



... (equation 2)

(

¹

)

1 2 3 4

2 n n

n  +

+ + + + + = ... (equation 3)

How to solve it

Strategy: calculate



¹⁰⁰_i=1i using equation 2 and 3 then substitute



¹⁰⁰_i=1i with its value to create equation 4. And finnaly calculate



¹⁰⁰_i=13i ^with equation 4 that we just created.

Use equation 2.

100

1 1 2 3 4 100

i₌ i = + + + + +



Use 1 2 3 4+ + + + +100 with equation 3 and calculate it.

( )

100 101

1 2 3 4 100 5050

2

+ + + + + =  =

Create equation 4.

100 1

5050 1

i₌ i = 3



... (equation 4)

Solve the equation.

100 1 100

1

5050 3 3

15150 3

i i

i i

=

=

 =

=





So the answer is 15150.

146 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

124. Asked:

How many times Gina shakes hand?

Known: Shake hands

Strategy: Make a table

X Andi Budi Caca Dida Edna Fina Gina

Andi × S

Budi × S S S S S

Caca S × S S S

Dida S S S × S S S

Edna S S S ×

Fina S S × S

Gina S S S ×

So, Gina shakes hand 3 times.

125. The shaded area in the problem is 1 5.

Figure 1 Figure 2

So, 1

5 of the figure is shaded.

Name Shake hands Andi 1

Budi 5 Caca 4 Dida 6 Edna 3 Fina 2

1

4

2

3

4

3 1

2

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 147

126. Since there are n cupcakes and each needed 10 grams of icing, 10n grams of icing is needed. But the question asked the icing needed in kilograms, not grams, so divide the amount of icing needed in grams by 1000 to convert the unit to kilograms. Therefore the answer is 10

1000 n .

127. For each incorrect answer 7 points are taken, 5 for the lost points for the correct answer and 2 points for taken points for the incorrect point.

The perfect score is 5 × 20 = 100 points. Therefore Andi answers 100 79 21 3

7 7

− = = questions incorrectly.

148 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 149

BAB IX

SOLUSI SOAL KELAS 5 SD

9.1 Solusi Soal Mudah Kelas 5 SD

1. Banyak jagung = panen hari ke-1 + panen hari ke-2

= 134 + 146

= 280 kg

Satu karung = 40 kg

Maka 280 ÷ 40 = 7 karung.

Jadi, banyaknya karung yang digunakan untuk menyimpan jagung adalah 7 karung.

2. Volume = P × L × T

= 30 × 20 × 25

= 15.000 cm³

Jadi volume balok tersebut adalah 15.000 cm³

3. Luas Permukaan = 2 (P × L) + 2(L × T) + 2(P × T)

= 2 (7 × 6) + 2(6 × 5) + 2(7 × 5)

= 84 + 60 + 70

= 214 cm³ 4. Volume = 320 cm³

= luas alas × tinggi

=

2

 a t 

 

 



_{× tinggi}

320 =

8 2

 4 

 

 



× tinggi

320 = 16 × tinggi Tinggi =

320

16

Tinggi = 20 cm

5. Karena jarak yang ditanya adalah garis miring dari segitiga maka,

2 2

20 +15 = 25m

150 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

6. Masuk sekolah sampai dengan pulang sekolah jam 07.00 sampai 12.00 WIB

12.00 07.00 05.00−

Didapatkan hasilnya adalah 5 jam.

Kemudian 5 jam dikurangi dengan waktu istirahat selama 30 menit 05.00

00.30 04.30−

Jadi, hasilnya adalah 4 jam 30 menit.

7. Jarak pada peta = jarak sebenarnya × skala =15.000.000 km 1

1.000.000



= 15.000.000 cm 1 1.000.000



15.000.000 1.000.000

=

= 15 cm

Jadi, jarak pada peta kota tersebut adalah 15 cm.

8. Jarak sebenarnya =

1

14 cm : 14 cm 100.000 1.400.000 cm

100.000 =  =

Jadi, jarak sebenarnya adalah 14 km.

9. 40 cm 40 cm 1

800 km = 80.000.000 cm = 2.000.000 Jadi, skalanya 1 : 2.000.000.

10. X = 180^o - ( 81^o+35^o )

= 180^o - 116^o

= 64^o

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 151

11. Perhatikan tabel berikut.

Peringkat Nama

1 Crone --> Tertinggi

2 Aero

3 Daulg

4 Boug --> Terendah 12. 4096 = 2¹²

Jadi, waktu yang dibutuhkan adalah 12 menit.

13. If 5 Packets = $50 30 Packets = $50 x (30

5 )

= $50 x 6

= $300 14. Umur Sandi (S) = 10 tahun

Umur ibu (I)

S + I adalah bilangan >40 dan <50 = 48 S + I = 48

I = 48 – 10 = 38

Maka umur ibu adalah 38 tahun 15. Obat A : setiap 6 jam

Obat B : setiap 8 jam Obat C : setiap 12 jam

KPK dari 6, 8 dan 12 adalah 24

Maka Ibu minum ketiga obat secara bersamaan setiap 24 jam

Jadi, Ibu akan minum ketiga obat secara bersamaan lagi pada hari Senin pukul 08.00.

16. kita menggunakan pemisalan.

• Jika umurku adalah 5 tahun, jadi umurku paman saat ini 5 7 35 = . Jumlah aku dan pamanku 35 5+ =40 (salah)

• Jika umurku adalah 7 tahun, jadi umur pamanku adalah 7 7 = 49. 7 + 49 = 56

Jadi, umur pamanku adalah 56.

152 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

17. Sisi persegi sama panjangnya sama.

Bilangan kuadrat:1,4,9,16,25,36 sampai seterusnya.

Misal: sisinya : 4, luasnya = 4 x 4 = 16 4 x 16 = 64 dan 4³ = 64

Jadi, sisi halaman persegi Pak Budi adalah 4.

18. Kita melihat bahwa c > a dan b > d, untuk mengetahui mana yang paling besar, kita tahu bahwa negatif selalu lebih besar dari positif maka urutan hurufnya adalah d, b, a, c

19. Rata-rata nilai kelas 5A adalah 81, maka total nilai = 81 × 25 = 2025 Rata-rata 15 murid adalah 80, maka total nilai = 80 × 15 = 1200 Rata-rata 9 murid adalah 85, maka total nilai = 85 × 9 = 765 Nilai Andi = 2025 – 1200-765 = 60

Jadi, nilai Andi adalah 60.

20. 2Y +3Y = 150.000 5Y =150.000 Y = 30.000

Uang Budi = 2 × 30.000 = 60.000 Uang Toni = 3 × 30.000 = 90.000

Agar jumlah uang Budi dan Toni sama, Toni memberikan 15.000 kepada Budi.

21. Jumlah nilai kelas 5 adalah 32 × 8,5 = 272 Jumlah nilai kelas 6 adalah 31 × 8 = 248

Jumlah nilai kelas 5 dan 6 adalah 272 + 248 = 520 Jumlah siswa kelas 5 dan 6 adalah 32 + 31 = 63 siswa Jadi nilai rata – rata gabungan kelas 5 dan 6 adalah 8,3.

22. 6 bilangan yaitu 23, 29, 43, 61, 67 dan 89

23. Rumus luas lingkaran: r² = 22 7 x 7²

= 22 7 x 49

= 22 x 7

= 154 m²

Jadi, luas daerah yang dapat dijadikan kambing tempat memakan rumput adalah 154 m².

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 153

24. Budi berada di baris ke 4 dari belakang dan ke-3 dari depan. Maka jumlah baris yang ada adalah 6 baris

Di kanan Budi ada 4 kursi dan di kiri ada 1 kursi, sehingga 1 baris terdapat 6 kursi

Jadi, jumlah kursi di ruangan itu adalah 6 × 6 = 36.

25. Maximum score (y) = 100 Average (A) = 89

Minimum score (x)=…

We assume 4 people get the maximum score.

4 5 89 400

5 89 5 400 445 400

45 y x A

x x x x

= +

= +

 = +

= +

=

So, minimum score is 45 26. Jawaban: 6 buah pensil

Jika amir membeli 8 buah pensil harga yang harus dibayar adalah Rp16.000,00.

Total pembayaran Rini adalah Rp19.000,00 maka satu pensil ditukar dengan penghapus dan 1 pensil lainya ditukar dengan buku tulis.

9.2 Solusi Soal Sedang Kelas 5 SD 27. Diketahui:

2c = 32; 27 + a = 2(32+52); b = 32 – (27 + a) ⇔ 27 + a – 32 = 5 - a

⇔ a – 5 Maka:

a + b + c = (32 + 52) : 2 – 27 + (32 + 52) : 2 – 27 – 5 + 32 : 2 = 15 + 10 + 16 = 41

28. Misalkan: P = permen; K = kelereng Diketahui:

Toni[K] = Tini[P] + Tino[K] = 23 + Tino[K];

Tino[P] = 2(Tino[K]);

Tini[P]=Tino[K];

Tini[K]=2(Toni[K])

154 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

Maka: Tino[K] = 23

Toni[K] = 23 + 23 = 46 Tini[K] = 46 × 2 = 92

Tino[K] + Toni[K] + Tini[K] = 23 + 46 + 92 = 161 Kelereng 29. Kombinasi yang harus Dadi coba adalah 4! = 4.3.2.1 = 24 kombinasi

30. n² = 5544 cm² × 7

22 : 4 = 441cm n = 21cm

Volume bola = 4 22

3 7 × 21cm × 21cm × 21cm = 38808cm³

31. Uang ayah = 40.000 : 10% : 1 2

= 800.000

1

5

uang ayah = 800.000 ×

1

5

= 160.000 Jadi,

1

5

uang ayah adalah Rp160.000,00.

32.

6 12

6 12 4

 =  =

+ +

U V U V

Jadi, Gundam U dan Gundam V dapat membunuh alien dalam 4 menit.

33. Beri huruf terlebih dahulu pada gambar.

Kemudian tentukan segitiga dengan kode huruf-huruf tersebut.

1. segitiga a 2. segitiga b 3. segitiga c 4. segitiga e 5. segitiga f 6. segitiga g 7. segitiga ab 8. segitiga bc 9. segitiga ef 10. segitiga fg 11. segitiga ade

12. segitiga cdg Jadi, ada 12 buah segitiga pada gambar tersebut.

f b

a c

d

e g

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 155

34. Jarak tempuh total 75 + 45 = 120 km.

Kecepatan mobil Amir 120 km/jam, artinya jarak 120 km akan ditempuh dalam waktu 1 jam, sehingga agar sampai di rest area km 75, maka Amir harus sudah di pintu tol Bogor jam 09.00 wib.

Kecepatan mobil Ahmad 100 Km/jam, artinya jarak 100 km akan ditempuh dalam waktu 1 jam, sehingga agar sampai di rest area km 75, 100 km = 1 jam

20 km = (20/100) x 1 jam = 0,2 jam = 0,2 × 60 menit = 12 menit Jadi untuk mencapai rest area km 75 Amir membutuhkan waktu 1 jam 12 menit dan harus berangkat dari pintu tol Bogor jam 08.48 WIB.

Kecepatan mobil Raya 80 km/jam, artinya jarak 80 km akan ditempuh dalam waktu 1 jam, sehingga agar sampai di rest area km 75, maka Amir harus sudah di pintu tol Bogor minimal jam

80 km = 1 jam

40 km = (40/80) x 1 jam = 0,5 jam = 0,5 × 60 menit = 30 menit Jadi, untuk mencapai rest area km 75, Raya membutuhkan waktu 1 jam 30 menit dan harus berangkat dari pintu tol Bogor jam 08.30 WIB.

35. Perhatikan tabel berikut.

Yang cocok adalah umur Adi untuk waktu sekarang : 10 tahun Umur Adi 2 tahun yang akan datang : 12 tahun

36. Setiap orang merasa berjabat tangan 34 kali. Jumlah merasa jabat tangan adalah 35 × 34. Tetapi karena setiap 2 orang berjabat tangan terhitung 2 kali. Jadi, banyak jabat tangan = (35 × 34) ÷ 2 = 595 kali.

Tahun Kemungkinan Perbandingan umur Adi dan bibi Astuti 2 tahun

yang lalu

4 : 9 8 : 18 12 : 27 16 : 36

Sekarang 6 : 11 10 : 20 14: 29 18 : 38

10 tahun yang akan datang

16 : 21 (16 : 21)

20 : 30 (2 : 3)

24 : 39 (24 : 39)

28 : 48 (7 : 12)

156 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

37. Penyuka matematika = 50 x 1

5= 10 orang Penyuka olahraga = 50 x 2

5 = 20 orang Yang tidak suka kedua ada 25 orang.

Total = Penyuka matematika + Penyuka olahraga + Tidak suka Matematika & olahraga = 10+20+25 = 55 siswa

Yang suka matematika dan olahraga = 55 siswa - 50 siswa = 5 orang 38. Suppose there are 100 spectators at first. Ticket sales is 100 × $15 =

$1500. Ticket sales now becomes $1500 × 120

100 = $1800 after adjustment in ticket prize.

So, there must be 200 spectators. $1800 ÷ 200 = $9 Each ticket costs $9 Now.

39. Bilangan ganjil terbesar yang kurang dari 70 adalah 69 Misal bilangan ganjil =a

Maka karena ganjil berurutan

Misal a =1 maka bilangan ganjil berikutnya= 1 , 1+2, 1+4 = 1,3,5 Maka jika tidak diketahui = a+ (a+2) + (a+4) = 69

3a + 6 =69 3a = 69 - 6 = 63 a = 63

3 = 21

Maka a; a+2; a+4 = 21, 23, 25

Jadi, jumlah angka penyusun= 2+1+2+3+2+5 =15

40. Rata-rata = Jumlah data Banyak data

rata-rata dari 7 , 77 , 777 , 7777 , 77777 , 777777 , 7777777

=7 77 777 7777 77777 777777 7777777 7

+ + + + + +

=7 77 777 ...7777777

7+ 7 + 7 + 7

= 1 + 11 + 111 + ... + 1111111 = 1234567

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 157

41. XZ = FPB dari 9 dan 6 = 3 YX = XZ + 2 = 3 + 2 = 5 ZY² = YX² – XZ²

= 5² - 3²

= 25 – 9

= 16 ZY = √16 = 4

L =

2 a t

=4 3 2



= 2 × 3 = 6 cm

42. Sn = ( )

2 ⁿ

n a u+

S5.000 = 2.500 (1 + 5.000) S5.000 = 12.502.500

43. Diketahui: 125 kubus kecil

Panjang rusuk = 6 cm Ditanya: Volume (dalam liter) ? Jawab:

Volume kubus kecil = rusuk x rusuk x rusuk

= 6 × 6 × 6

= 216 cm³ Volume kubus besar = 125 × 216

= 27.000 cm³

= 27 liter

Jadi, volume kubus besar adalah 27 liter.

44. Diketahui:Volume tabung besar = 780 liter Debit = 12 liter/menit

Ditanya: Selisih volume setelah 1

2 jam ? Jawab:

Volume tabung kecil = 12 liter/menit x 30 menit

= 360 liter

Volume tabung besar setelah setengah jam = volume tabung besar mula-mula – volume tabung kecil = 780 – 360 = 420 liter

Jadi, selisih volume setelah 1

2 jam adalah 420 – 360 = 60 liter.

158 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

45. 2#(4#3) = 2# 16 8

= 2# 16 8

= 2#2

= 4 3 4 3 4 4

 +

 − = 6 2 = 3

46. Faktor prima dari 45 adalah 2, 3, dan 5 2 + 3 + 5 = 10

Bilangan prima ke-15 adalah 47 10 × 47 = 470

Jadi, hasilnya adalah 470.

47. a. Bilangan prima terkecil 2 angka adalah 11

Bilangan kuadrat 3 angka terkecil + Bilangan kubik 2 angka terkecil

= 100 + 27 = 127

Total murid = Baris ke-1 + Baris ke-2 + Baris ke-3 + … + Baris ke- 15 = 11 + 127 + 127 + 13 + 127 + 17 + 127 + 19 + 23 + 29 + 127 + 31 + 127 + 37 + 41 = 127 x 6 + 11 + 13 + … + 41 = 762 + 221

= 983

Jadi, jumlah murid di sekolah tersebut ada 983.

b. Maka:

• 983 – 3 = 980 980 ÷ 11 = 89 R 1 89 + 1 = 90 baris

Jadi, baris yang dapat dibuat paling sedikit adalah 90 baris

• 980 ÷ 3 = 326 R 2

• 326 + 1 = 327 baris

Jadi, baris yang dapat dibuat paling banyak adalah 327 baris.

48. Kelereng putih = 3 × 7 ÷ 3 = 7 kelereng Kelereng hijau = 3 × 13 ÷ 3 = 13 kelereng Kelereng merah = 3 + 7 = 10 kelereng

Kelereng biru = 3 × 7 + 13 – 10 = 24 kelereng

Kelereng merah + kelereng biru = 10 + 24 = 34 kelereng Jadi, jumlah dari kelereng merah dan biru adalah 34 kelereng.

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 159

49. Banyaknya jabat tangan = 1 + 2 + 3 + ... + 99 = 1(99)(99 1)

2 +

= 1

(99)(100) 2

= (99)(50)

= 4.950 jabat tangan

50. Waktu yang dibutuhkan =

B A

1 1

1 +

=

6 1 3 1

1 +

=

2 1

1

= 2 jam

51. Polanya adalah n²

Jadi, pada pola ke 5 ada 5² = 25 persegi yang diarsir.

52. Suppose Alex is a truthteller, then his statement means that All of them were liars, including himself. Which contradict the assumption. Then Alex cannot be truthteller. This means that Alex is a liar and him false statement implies that not all of them liars (at least one of them is truthteller). If Bella is a liar, then her statement means that 0 or 2 or 3 are the truthteller.

• If nobody is truthteller, then all of them are liars, which impossible as stated above that there is at least 1 truthteller

• If 2 are truthteller, then it should be Bella and Chris, but we are assuming Bella is a liar. It cannot be 2 truthteller

• If 3 or all of them were truthteller, then it will contradict the fact that Alex is a liar.

Those, Bella cannot be a liar. Bella is a truth teller. Since Bella is saying the truth that exactly one is telling the truth, which only her, them Chris is a liar.

160 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

53. a = sisi persegi kecil K. ACFD = 2 (p +l) 48 = 2 (6a + 2a)

48 : 2 = 8a → a = 24 : 8 = 3 Maka Luas ABED = P x l

= (3 x 3) x (2 x 3) = 9 x 6 = 54 cm²

54. Jumlah angka dari 1 – 9 = 2 + 3 + 5 + 7 = 17

Jumlah angka dari 10 – 20 = 11 + 13 + 17 + 19 = 60 Jumlah angka dari 21 – 31 = 23 + 29 + 31 = 83 Jumlah angka dari 32 – 42 = 37 + 41 = 78

Jumlah angka dari 43 – 53 = 43 + 47 + 49 + 53 = 192 Jumlah angka dari 54 – 64 = 59 + 61 = 120

Jumlah angka dari 65 – 75 = 67 + 71 + 73 = 211 Jumlah angka dari 76 – 86 = 79 + 83 = 162 Jumlah angka dari 87 – 97 = 87 + 97 = 184 Jumlah angka dari 98 – 100 = 0(tidak ada) Maka totalnya adalah

17 + 60 + 83 + 78 + 192 + 120 + 211 + 162 + 184 = 1.107 55. Kereta I = 55 Km/jam = 110 Km/2 jam

Kereta II = 75 Km/jam = 150 Km/2 jam Kereta III = 95 Km/jam

Jarak I = 110 Km dari kota A

Jarak II = 800 – 150 = 650 Km dari kota A Jarak III = 300+95 = 395 Km dari kota A Jarak I dengan II = 650 – 110 = 540 Km Jarak I dengan III = 395 - 110 = 285 Km Jarak II dengan III = 650 – 395 = 255 Km 56. Perbandingan Awal = 9 : 7 : 5 = 18 : 14 : 10

Perbandingan Sekarang = 5 : 4 : 3 = 15 : 12 : 9 Ali memberi = 18X – 15X = 3X

Nisa memberi = 14X – 12X = 2X

Kelereng yang diberikan = 3X + 2X = 5X = 25 Maka X = 25/5 = 5

Total kelereng sekarang = 15X + 12X + 9X = 36X = 36 × 5 = 180

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 161

57. 1110(2) = …(8)

(1.2³) + (1.2²) + (1.2¹) + (1.2⁰) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 15 ÷ 8 = 1 bersisa 7

1 ÷ 8 = 0 bersisa 1 17(9) = …(5)

(1.9¹) + (7.9⁰) = 9 + 7 = 16 16 ÷ 5 = 3 bersisa 1

3 ÷ 5 = 0 bersisa 3 31(6) = …(7)

(3.6¹) + (1.6⁰) = 18 + 1 = 19 19 ÷ 7 = 2 bersisa 5

2 ÷ 7 = 0 bersisa 2 25(13) = …(9)

(2.13¹) + (5.13⁰) = 26 + 5 = 31 31 ÷ 9 = 3 bersisa 4

3 ÷ 9 = 0 bersisa 3 34(11) = …(3)

(3.11¹) + (4.11⁰) = 33 + 4 = 37 37 ÷ 3 = 12 bersisa 1

12 ÷ 3 = 4 bersisa 0 4 ÷ 3 = 1 bersisa 1 1 ÷ 3 = 0 bersisa 1

Jadi, hasilnya adalah 1101(3).

58. Karena ada 9 bilangan maka untuk menghitung rata-rata semua bilangan dibagi 9 jadi rata-ratanya adalah

1 + 11 + 111 + 1111 + ... + 111111111 = 123456789

59. The greatest common factor of 315 and 322 is 7. So, x = 7 cm.

Total shaded area = 2 × area of a quarter circle - area of a square

= 2 × 1 4 × 22

7 × 7 × 7 – 7 × 7

= 1

2 x 154 – 49

= 77 – 49 = 28

So, total shaded area is 28 cm².

162 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

60. Letters and numbers written on the ball and the quantity of each type of ball are as follows.

K = 7 balls; R = 4 balls M = 6 balls; 1 = 3 balls N = 5 balls; 5 = 2 balls

The worst possible way to make sure the ball starts K is taken is that all balls other than K are taken first. 6 + 5 + 4 + 3 + 2 = 20

To be sure to get 5 balls, Andi must take 5 balls after all the balls other than K have been taken. So, the ball that Andi has to take is 20 + 5 = 25 balls.

61. A. From point A to B = 1287 ways

B. From point B to C = 84 x 10 = 840 ways

A. From point A to C = 1287 x 840 = 1,081,080 ways

62. 9 ⊗ 6 = 9 x 6 – 9 – 6 + 1 = 40

13 ⊗ (9 ⊗ 6) = 13 ⊗ 40 = 13 × 40 – 13 – 40 + 1 = 468 63. Let's say (m ⊕ 3) = x

x ⊕ 2 = x (x + 1) = 3660 x = 60

m ⊕ 3 = m × (m + 1) × (m + 2)

= 3 × 4 × 5= 60 m = 3

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 163

64. ababab

ab is always 1010101 1010101 × 1

9 = 1010101÷9

= 122233 R4 So, the remainder is 4.

65.

1

1×2 + ¹

2×3 + ¹

3×4 +. . . + ¹

99×100

1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 2 3 3 4 .... 99 100

= − + − + − + + −

1 1 99

1 100 100

= − =

66. M = -1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + … + 98 – 99 + 100

= 2 – 1 + 4 – 3 + 6 – 5 + 8 – 7 + … + 100 – 98

= 1+1+1+1+…+1 50

= 50 × 1

M = 50

So, 50 - 2³ = 50 – 8 = 42.

67. Answer:

The way: 1 7

1 10 a 1

b c

= +

+

1 10

1 b 1 7

c

+ =

+

1 3

1 7

b c

= +

1 7 2+c = 3

1 1

3 c = a = 1, b = 2, c = 3

a + b + c = 1 + 2 + 3 = 6

164 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

68.

2016

2016

²

−(2016−1)(2016+1)

= 2016

2016²− (2016²− 1)

= 2016

2016²− 2016²+ 1 = 2016

69.

70.

Radii of I = 2cm II = 3cm III = 4cm IV = 5cm Area = 22

7 × 1

4× (2² + 2³ + 4² + 5²)

= 22 7 × 1

4 × (4 + 9 + 16 + 25)

= 22 7 × 1

4 × 54

= 297 7 cm²

= 3 427cm²

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 165

71. Kue mula-mula :

3 = 18 kue = 6 kue

Maka kue Ibu mula-mula adalah 10 × 6 = 60 kue

72. Cara : ABC = segitiga sama kaki



^{ABC = 65˚}



^{DAC = 15˚}

Maka,



^{ACB = 650}



BAC = 180 – (



^{ABC +}



^ACB)

= 180 – ( 65 + 65) = 180 – 130 = 50⁰



ACD = 180 -



ACB = 180 – 65 = 115⁰



ADC = 180 – (



^{DAC -}



^ACD)

= 180 – (15 + 15) = 180 – 130 = 50⁰ Jadi,



ADC adalah 50⁰.

9.3 Solusi Soal Sulit Kelas 5 SD

73. Karena bilangan 𝐸𝑆𝑀̅̅̅̅̅̅ merupakan bilangan maka huruf nilai M adalah 5 Kemungkinan bahwa 𝑃𝐸̅̅̅̅ adalah bilangan prima adalah: 13 dan 31.

Kemungkinan bahwa 𝐴𝑇̅̅̅̅ adalah bilangan kelipatan 16 adalah: 16, 32, dan 64. Kemungkinan bahwa 𝑃𝐸𝑆̅̅̅̅̅̅ adalah bilangan kelipatan 6 adalah:

132 dan 312. Jadi, nilai S adalah 2 dan 𝐴𝑇̅̅̅̅ adalah 64 karena bilangan 𝑃𝐸𝑆̅̅̅̅̅̅ memerlukan angka 1, 2, dan 3.

Jadi, bilangan 𝑃𝐸𝑆𝑀𝐴𝑇̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ dapat bernilai 132564 dan 312564 74. At first, r : b = 60 %. 40 % = 3 : 2

2r = 3b ……… Equation (1) Later , r : (b + 9) = 4 : 3

3r = 4 b + 36 ……… Equation (2) 2r = 3b ……… Equation (1) x 3 6r = 9b ……… Equation (3) 3r = 4 b + 36 ……… Equation (2) x 2 6r = 8 b + 72 ……… Equation (4)

166 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

In Equation (4) Change 6r = 9b 9b = 8 b + 72 9b – 8b = 72 b = 72

Now, b + 9 = 72 + 9 = 81 marbles 75.

B ➔ D = 420 km B ➔ C = 1

6 x 420 = 70 km C ➔ D = 70 x 5 = 350 km Length of Toll Road = 1

2 x 70 + 1

2 x 350 = 210 km Duration in Toll Road = 4 hours

Average Speed during Traffic Jam = 35 km/hour Length of Traffic Jam = 70 km

Duration of Traffic Jam = 70

35= 2 hours

The remaining Toll Road that is not traffic jam = 210 – 70 = 140 km The remaining duration in Toll Road = 4 – 2 = 2 hours

Average Speed in Toll Road that is not traffic jam = 140

2 = 70 km/hours

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 167

76. 1 – 9 = 9 digits 10 – 19 = 20 digits 20 – 29 = 20 digits 30 – 39 = 20 digits 40 – 49 = 20 digits

From 1 to 49, there are 20 x 4 + 9 = 89 digits The 50^th digit is 3.

9 ➔ the 89^th digit 5 ➔ the 90^th digit 0 ➔ the 91^st digit 5 ➔ the 92^nd digit

…

5 ➔ the 101^st digit

So, the sum of the 50^th and 101^st digit is 3 + 5 = 8.

77. AG = GO

OF = Greatest Common Factor of 2212 and 2219 = 7 cm OF = GO = Circle Radius

AB is parallel to CO AO is parallel to BC

OF : FC = 1 : 3 = 7 : 7 × 3 ➔ FC = 21 cm

Distance between point B to the OC line = 2 × 5 = 10 cm ➔ Height of Parallelogram

BE = 13²+5²= 12 A. Area of Circle = 22

7 × 7 × 7 = 154 cm²

B. Area of Parallelogram = (7 + 21) × 10 = 280 cm² C. Area DBCOE = 1

2 (12 + 28) × 10 + 1

2 × 10 × 5 = 200 + 25 = 225 cm²

78. Consider 2⁹

2¹ = 2, 2² = 4, 2³ = 8, 2⁴ = 6, 2⁵ = 2, ….

The ones digit repeats in the pattern of 2,4,8,6 and back to 2,4, and so on.

9 ÷ 4 = 2R1 The one digit is 2

So, the ones digit of + 2⁹ + 3¹³ + 4¹⁷ + 5²¹ + 6²⁵ + 7²⁹ + 8³³ = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36 → 6

168 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 169

BAB X

SOLUSI SOAL KELAS 6 SD

10.1 Solusi Soal Mudah Kelas 6

1. 4 = 2 × 2, 6 = 3 × 2, 10 = 5 × 2, 14 = 7 × 2, 22 = 11 × 2, 26 = 13 × 2, 34 = 17 × 2

Bilangan selanjutnya = 19 × 2 = 38

2. Ditanyakan urutan berbagai bentuk pecahan. Samakan dahulu setiap jenis pecahan sebelum diurutkan.

4 0,66

6 =

;

50% = 0,5 ; 1,78; 3

1 1,75 4 = .

Jadi, urutan pecahan dari yang terbesar adalah 1,78 ; 1,75 ; 0,66 ; 0,5 atau 1,78 ; 13

4; 4

6 ; 50%.

3. Ditanyakan hasil operasi hitung yang melibatkan konversi satuan kuantitas.

1 rim = 500 lembar, maka 15 rim = 15 x 500 lembar = 7.500 lembar.

15 rim + 1.200 lembar = 7.500 lembar + 1.200 lembar = 8.700 lembar.

4. Ditanyakan masalah konversi satuan berat.

Sisa cabai = total hasil panen – cabai busuk

= (1,6 kuintal + 350 kg+4 ton) – 2,4 kuintal

= (1,6 × 100 + 350 + 4 × 1000)– (2,4 × 100)

= (160 + 350 + 4.000) – 240 kg

= 4.510 – 270

= 4.270 kg 5. 685 – 718 = -33

–33 + 320 = 278 278 x 3 = 861 6. X³ – Y = 3000

X³ – 375 = 3000 X³ = 3000 -375 X = ³3375 X = 15

170 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

7. 4 loyang × 22 = 88 88 : 8 = 11

Jadi, piring yang disiapkan ibu 11 piring.

8. 2 ×  × r = 2 × 22

7 × 35 = 220

Jarak = 220 × 20 = 4.400 cm : 100 = 44 m Jadi, jarak yang di tempuh 44 m.

9. Selisih : 10 – 8 = 2 Buku IPA: 8 20 80

2 = buku Jadi, banyak buku IPA 80 buku.

10. 6 × 4 + 3 × (-1) + 1 × 0 = 24 + (-3) + 0 = 21 Jadi, nilai yang diperoleh tim tersebut 21.

11. Cari KPK 12, 30, dan 20

2² × 3 × 5 = 60

Bulan Maret (31 – 8 = 23 hari) Bulan April (30 hari)

60 – (30 + 23) = 7 (Mei)

Jadi, mereka pergi ke Denpasar bersama sama lagi pada tanggal 7 Mei.

12. Cari KPK 6, 7 dan 9

2 × 3² × 7 = 2 × 9 × 7 = 2 × 63 = 126 Jadi 126 + 3 = 129

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 171

13. Diketahui:

Kelipatan 18 antara 2017 – 7627 Ditanya: Berapa banyak jumlahnya ? Jawab:

18 = 9 × 2 (kelipatan 9 dan genap ) 2017 : 9 = 224 sisa 8

maka kelipatan 9 adalah sisa 1 + 8 = 2017 + 8 = 2025

Karena 2025 masih ganjil, maka yang genap 2025 + 9 = 2034.

Jadi, 2034 kelipatan 18 paling kecil setelah 2017.

7627 : 9 = 847 sisa 4, berarti kelipatan 9 adalah 4-4 = 7627 – 4 = 7623 7623 masih ganjil maka yang genap 7623 – 9 = 7614 kelipatan 18 terbesar sebelum 7627

Banyak kelipatan : 7614 = 2034 + ( n – 1) 18

7614 = 2034 + 18n – 18

7614 = 2016 + 18 n

5598 = 18 n

2799 = 9 n

n = 311

Jadi, banyak kelipatan 18 adalah 311.

14. The age of the children in 3 years ago = 3 years So, the age of the children in 5 years ago = 1 years

The age father in 5 years ago = 37 times the age of his child five years ago = 37 × 1 = 37 years

Father’s age now = 37 + 5 = 42 years The age children now = 42

7 = 6 years So, the age of children now is 6 years.

15. 85 + 15 – 70 – 10 = 10

172 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

16. Diketahui:

Harga baju unicorn: Rp260.000,00 Harga baju pelangi: Rp300.000,00 Potongan harga baju unicorn: 20%

Harga baju Potongan pelangi: 35%

Uang Raisa: Rp200.000,00 Ditanya:

Baju gambar apakah yang di pilih Raisa?

Jawab:

Potongan harga baju unicorn: 20

100 × 260.000 = 52.000 Harga baju unicorn = 260.000 – 52.000 = 208.000 Potongan harga baju pelangi: 35

100 × 300.000 = 105.000 Harga baju pelangi = 300.000 – 105.000= 195.000

Jadi, baju yang dipilih Raisa adalah baju bergambar pelangi.

17. a. (25-2) x (25+2) = 25² - 2²

= 625 – 4 = 621 b. (40-3) x (40 + 3) = 40² - 3²

= 1600 – 9 = 1591 c. (43 – 37) x (43 + 37) = 6 x 80

= 480 18. Jumlah siswa = 35

Matematika saja = 7 (18-11) English saja = 2 (13-11)

Maka yang tidak suka kedua-duanya 35 – ( 7 + 2 + 11 ) = 15 siswa.

10.2 Solusi Soal Sedang Kelas 6

19. There are 7 numbers. To obtain the average of those 7 numbers, all numbers must divide by 7

1, 11, 111, 1111, 11111, 111111, 1111111.

The average is 1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 + 111111 + 1111111 = 1234567

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 173

20. Misal 1 1 1 1 1

2 3 4 5

A= + + + + 

  1 1 1 1

2 3 4 5

B = + + + 

  sehingga A B− =1

Maka:

1 1

6 6

1 1

6 6

1 1

6 6

1 6

A B B A

AB A AB B

A B

   

 + −  + 

   

= + − 

= −

=

21. 2 = 2 × 1³, 16 = 2 × 2³, 54 = 2 × 3³, 128 = 2 × 4³, 250= 2 × 5³. Bilangan selanjutnya = 2 × 6³ = 432

22. 12345 × 99999 = 12345 × (100 000 - 1)

= 1 234 500 000 – 12345

= 1 234 487 655

Jadi, banyaknya angka 9 pada hasil perkalian tersebut adalah 0.

23. Iwan Arman Budi 4 5

6 7 12 15 14 Budi 14 164.000 56.000

41 =

= 

24. Ditanyakan masalah kelipatan.

Diketahui setiap 15 m ditanami satu pohon.

Gunakan konsep kelipatan 15.Lebih mudah menggunakan pembagian.

Jadi, sepanjang 525 m ditanami sebanyak 1+(525 : 15)=1+35=36 pohon.

25. a = jumlah tamu yang diundang

b = jumlah tamu yang menghadiri undangan

3/20 dari total undangan yang hadir yaitu 3/20 a = b 1/7 (a-1) = b -1 → 1/7 (a-1) + 1 = b

3/20 a = 1/7 (a-1) + 1 dijadikan bilangan bulat 21a = 20 (a-1) + 140 = 20a + 120

a = 120

b = 3/20 a = 3/20 x 120 = 18

Jadi, banyaknya tamu undangan yang hadir adalah 18 orang tamu.

174 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

26. Ditanyakan banyak beras yang ada dalam setiap paket.

(permasalahan FPB) 96=2⁵ x 3

84=2² x 3 x 7

FPB= 2² x 3 = 4 x 3 = 12

Banyak paket sembako yang dapat dibuat adalah 12 paket.

Jadi, banyak beras yang ada dalam setiap paket adalah 96 : 12 = 8 kg.

27. Waktu yang ditempuh menggunakan mobil = 15 menit = 0,25 jam Kecepatan mobil = 36 km/jam

Jarak yang ditempuh menggunakan mobil:

kecepatan × waktu = 36 km/jam × 0,25 jam = 9km Jarak total = 9,5 km

Sisa jarak yang harus ditempuh dengan berjalan = 0,5 km Kecepatan berjalan = 2 km/jam

Waktu tempuh berjalan = Jarak  Kecepatan

= 0,5 km  2 km/jam = 0,25 jam = 15 menit.

28. 7P2 =

(

^{7 2 !7!−}

)

= 7 6 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1

     

   

= 7 × 6

= 42 cara

29. Banyaknya orang sebelum Pak Nala hadir dapat dihitung menggunakan konsep rata-rata gabungan sebagai berikut

1 2

1 2

1 2

1 1

1 1

1 1

. .

46 .47 1.40

1 46

47 40 46 46

46 40 6 n x n x

n n n

n

n n

n n

+ =

+

+ =

+

+ = +

= −

=

Jumlah seluruh orang setelah Pak Nala hadir adalah 6 + 1 = 7 orang.

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 175

30. Diketahui:

A = banyak lembaran uang Rp1.000,00 B = banyak lembaran uang Rp2.000,00 Ditanya:

Uang Farid yang hilang sebanyak berapa lembar Jawab:

Mula-mula:

A + B = 45

1.000 A + 2.000 B = 60.000 1.000 (45 – B) + 2.000 B = 60.000 45.000 – 1.000 B + 2.000 B = 60.000

1.000 B = 15.000

B = 15 A = 30 Dapat ditulis:

N = banyak uang Rp1.000,00 yang hilang

Mula-mula Rp60.000,00 menjadi Rp45.000,00 maka ia kehilangan Rp15.000,00.

1.000 N + 2000 B = 15.000 1.000 A + 2000 A = 15.000

3.000 A = 15.000

A = 5

A = B

Maka B = 5

Jadi, Farid kehilangan uang sebanyak 5 + 5 = 10 lembar.

31. Total ways

(10 10)! 20!

10! 10! 10! 10!

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10!

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10!

2 2 19 17 13 11 4 323 143

4 42989 171956

= + =

 

         

=          

=     

=  

=  =

Total ways if Betty should visit village C and D

176 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

(

^{3 4 !}

) (

^{3 4 !}

) (

^{4 2 !}

)

3! 4! 3! 4! 4! 2!

7! 7! 6!

3! 4! 3! 4! 4! 2!

7 6 5 4! 7 6 5 4! 6 5 4!

3! 4! 3! 4! 4! 2!

7 6 5 7 6 5 6 5 3 2 1 3 2 1 2 1 35 35 15 18375

+ + +

=  

  

=  

  

       

=  

  

    

=  

    

=   =

So, total ways if Betty shouldn’t to visit village C and D = 171956-18375

= 153581 ways 32. Diketahui:

Afifah menghabiskan 2

3 uangnya Lalu kehilangan 1

3 dari sisa uang Uang Afifah sekarang = Rp24.000,- Ditanya:

Uang Afifah mula-mula?

Jawab:

Misal: uang Afifah mula-mula = a (a – 2

3a) – 1

3(a – 1

3a) = Rp24.000,- (1

3a) – (1 3a – 2

9a) = Rp24.000,- (1

3a) – [3 9

2

− a] = Rp24.000,-

(1

3a) – (1

9a) = Rp24.000,- 3 1

9

− a = Rp24.000,-

2

9a = Rp24.000,-

a = Rp24.000,- 9

2

a = Rp108.000,00

Jadi, uang Afifah mula-mula adalah Rp108.000,00.

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 177

10.3 Solusi Soal Sulit Kelas 6

33. 8 = 2 pangkat 3, 72 = 3 pangkat 3 dibalik (27), 521 = 5 pangkat 3 dibalik ( 125 ), 215 = 8 pangkat 3 dibalik ( 512 ), 7912 = 13 pangkat 3 dibalik ( 2197 ). Bilangan selanjutnya = 21 pangkat 3 dibalik 1629 34. x = 21

So,

( ) ( )

2

2

1 21 1 21 1 20

21 21 21 21 21 21 21

1 21 21 1 22

21 21 1 21 21 21

21 21

y

− − −

= = = =

− +

+

20 : 22 20 10 22 11

21 21

y = = = , so 10

y=11

35. Diketahui:

Kelompok bilangan genap

(2), (4,6), (8,10,12), (14,16,18,20), (22,24,26,28,30)….

Ditanya :

Jumlah bilangan-bilangan pada himpunan ke 25?

Jawab :

Himpunan ke : 1,2,3,4,5,……

Bilangan pertamanya : 2,4,8,14,22,………

Bilangan pertama pada himpunan ke -25 adalah (25 × 24) + 2 = 602 ( 1)

Un = a+ n− b

25 602 (25 1)2 602 24 2 602 48 650

U = + −

= + 

= +

=

25

( )

2

25(602 650) 2

25(1252) 2

25 625 15650

n n

S n a U

S

= +

= +

=

= 

=

178 Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM

36. Because the radius is 8 cm so the diameter is 8 2 16 = cm.

Because diameter of big circle same with diagonal ABCD square, so CB

So, 16² 256 128

2 2

AB AC CD DB  

= = = =   = =

 

So,

2 2

128 128

2 2

128 128

4 4

32 32 64 8 FE

FE

FE cm

   

=   + 

   

 

=  + 

 

= + = =

So, diameter of small circle = 8 cm and the radius 8 cm  2 = 4 cm.

So, the area   4 4=16 cm ². 37. Diketahui:

Lilin 1 habis = 180 menit

Lilin 2 habis = 1 jam sebelum lilin 1 habis seluruhnya Ditanya:

Pada pukul berapa panjang salah satu lilin dua kali lilin yang lain ? Jawab:

Misal n = panjang lilin

t = waktu yang dibutuhkan 2 [ n – (n/120) x t] = n – [(n/180) x t]

2n – n. t/60 = n – (x.t/180) 2n – n = n.t/60 – (n.t/180)

n = n.t/60 – n.t/180 180 n = 3 n. t – n t 180 n = 2 n t t = 90

Jadi, waktu yang dibutuhkan 23:00 + 90 menit = 24:30 / 00:30.

Kumpulan Sedekah Soal Siswa KPM 179

38.

Δ EFD=6Y=18 cm² Δ ABF=8x=32 cm² x = 32 : 8 =4 cm² y = 18 : 6 =3 cm²

So 5y = 3 x 5 =15 cm² and 7x= 4 x 7 =28 cm² So Δ AFC = 15x = 4 x 15 = 60 cm²

Δ AED: Δ ADC = 6:5 So, Δ AFE : Δ AFC = 6:5 So, Δ AFE= 60 cm² x 6

5 ^{=72 cm2.}

39. Because liar people should say the false and not liar people should say the truth. So, liar people should say “yes me” into two times and the not liar people say “yes me” just for one time

53 + 41 + 48 = 142

So, the liar people is 142-100 = 42 people Total not liar people is 100-42 = 58 people