UJI ANOVA Two-Way

Secara garis besar, uji anova two-way terdiri atas uji anova two-way dengan interaksi dan uji anova two-way tanpa interaksi. Pada buku ini, kita akan memfokuskan pada uji anova two-way dengan interaksi. Yang dimaksud dengan interaksi disini adalah memperhatikan interaksi antara faktor A dan B secara bersama terhadap variabel dependent. Adapun yang ditampilkan pada statistik ini adalah nilai signifikansinya, sedangkan konsep interaksi antara A dan B perlu dipahami berdasarkan teori atau keilmuan yang telah ada. Misalnya konsep biosistematika dari interaksi antara hormon FSH dan LH terhadap pematangan sel telur, ada tidaknya interaksi pada kedua hormone perlu dipahami berdasakan teori reproduksi. Sedangkan pada statistic hanya diukur besar signifikansi kedua hormone terhadap pematangan telur.

Contoh kasus

Proses pertumbuhan tanaman dapat dipengaruhi oleh pemberian pupuk dan penyiraman yang tepat. Dilakukan sebuah percobaan untuk mengetahui pemberian pupuk dan penyiraman yang paling maksimal terhadap hasil pertumbuhan tanaman jagung. Pada faktor pemumpukan dikelompokkan menjadi pupuk dengan dosis 3%, 5% dan 7%, sedangkan pada penyiraman dikelompokan menjadi penyiraman

1x/minggu, 3x minggu dan tidak ada penyiraman. Pada tanaman jagung dilakukan pengukuran terhadap tinggi tanaman, dan jumlah bongkol yang dihasilkan.

Didapatkan hasil seperti pada tabel berikut:

Tabel Tinggi Tanaman Jagung berdasarkan Dosis Pupuk dan Frekuensi Penyiraman

Dosis pupuk 3% Dosis pupuk 2% Dosis 1%

Tidak ada

penyiraman (S0) 10 11 9,7

9,5 12,5 10,2

10 12,8 9,8

9,8 12,5 10,3

Penyiraman

1x/minggu (S1) 12,8 10 10,6

12,3 9,3 11,2

12 9,6 11,5

12,6 10 10,8

Penyiraman

3x/minggu (S2) 11,8 9,8 10,6

11,5 9,9 11,8

10,5 8,9 10,2

10,8 10,2 10,6

Tabel Jumlah Bongkol Jagung berdasarkan Dosis Pupuk dan Frekuensi Penyiraman

Dosis pupuk 3%

(D3) Dosis pupuk 2%

(D2) Dosis 1%

(D0) Tidak ada

penyiraman (S0) 3 4 3

3 2 3

4 3 5

3 2 4

Penyiraman

1x/minggu (S1) 4 4 3

5 4 3

3 5 2

3 5 2

Penyiraman

3x/minggu (S2) 6 6 4

6 7 3

5 7 2

5 8 4

Penentuan hipotesis

Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata tinggi tanaman dan jumlah bongkol jagung pada kelompok pemberian dosis pupuk yang berbeda.

: Tidak ada perbedaan rata-rata tinggi tanaman dan jumlah bongkol jagung pada kelompok pemberian pemberian frekuensi penyiraman yang berbeda

: tidak ada perbedaan rata-rata tinggi tanaman dan jumlah bongkol jagung pada kelompok interaksi dosis pupuk dan frekuensi penyiraman yang berbeda

Ha : ada perbedaan rata-rata tinggi tanaman dan jumlah bongkol jagung pada kelompok pemberian dosis pupuk yang berbeda.

: ada perbedaan rata-rata tinggi tanaman dan jumlah bongkol jagung pada kelompok pemberian pemberian frekuensi penyiraman yang berbeda

: ada perbedaan rata-rata tinggi tanaman dan jumlah bongkol jagung pada kelompok interaksi dosis pupuk dan frekuensi penyiraman yang berbeda

1. Uji Anova two-way secara manual

Pada uji anova two-way karena terdapat 3 hipotesa, maka akan ada 3 nilai Fhitung yang akan

Sumber

varians Jumlah

kuadrat db Rata kuadrat Fhitung

Rata-rata

baris JKB b-1 𝑆₁²=𝐽𝐾𝐵

𝑑𝑏 𝐹1 =𝑆₁² 𝑆₄² Rata-rata

kolom JKK k-1 𝑆₂²=𝐽𝐾𝐾

𝑑𝑏 𝐹₂ =𝑆₂² 𝑆₄² Interaksi JK1 (b-1)(k-1) 𝑆₃²=𝐽𝐾1

𝑑𝑏 𝐹₃ =𝑆₃² 𝑆₄²

kolom JKE Bk (n-1) 𝑆₄²=𝐽𝐾𝐸

𝑑𝑏

2. Uji Anova Two-way dengan SPSS

Pada program spss, kita akan memasukan data berdasarkan variabelnya, yaitu variabel dependent dan variabel independent, maka

1. Buatlah variabel dengan ketentuan berikut:

Variabel dependent : tinggi_tanaman dan jmlh_bongkol measure: scale

Variabel independent: perlakuan terdapat 2  Siram dan pupuk measure : scale

c. Value : value “1” label “S0” ; value “2” label “ S1” dan seterusnya sesuai jumlah kelompok yang ada. Berikan value juga pada variabel pupuk, sesuai dengan pengelompokannya

2. Masukan data yang ada pada windows data view, dan apabila kita mengaktifkan

“value labels” akan terlihat seperti ini.

3. Analisis dilakukan dengan memilih analyze  General Linear Models  univariate sehingga terlihat tabel berikut:

Perlu diperhatikan bahwa pada uji anova two-way ini, hanya dapat dimasukkan satu jenis variabel dependent, sedangkan variabel independent (faktor) dapat dimasukan ke kolom fixed factor bersamaan.

4. Pada uji Anova two-way kita juga akan mengaktifkan tes homogenitas pada options dan mengaktifkan post hoc, kemudian klik “OK”

5. Didapatkan beberapa tabel hasil statistik. Tabel yang perlu diperhatikan antara lain, tabel levene’s test (uji homogenitas) dan tabel test of between subject (uji ANOVA two-way).

Berdasarkan tabel levene’s test didapatkan nilai sig 0,262 (lebih besar dari α = 0,05) sehingga Ho diterima dan data variabel tinggi tanaman dinyatakan homogeny pada setiap kelompok perlakuan.

Pada tabel berikutnya kita perhatikan 3 nilai sig yaitu

nilai sig siram = 0,056 (lebih besar dari α = 0,05)  Ho diterima Nilai sig pupuk = 0,01 (lebih kecil dari α = 0,05)  Ho ditolak

Nilai sig Siram*Pupuk = 0,0001 (lebih kecil dari α = 0,05)  Ho ditolak.

Kesimpulan:

Faktor penyiraman, tidak memberikan perbedaan yang signifikan terhadap tinggi tanaman jagung, namun faktor pupuk memberikan perbedaan yang signifikan terhadap tinggi tanaman jagung, begitu pula faktor interaksi antara faktor penyiraman dan faktor pemberian pupuk.

6. Pada tabel post hoc kita dapat memperhatikan tabel multiple comparasion.

Pengamatan post hoc pada Anova two-way dan Anova One-way adalah sama.

LATIHAN SOAL:

Banyak kasus gizi kurang yang terjadi di masyarakat menyebabkan pemerintah menggalakkan program peningkatan gizi balita. Para ahli gizi melakukan penelitian untuk membuat variasi menu makanan tambahan dengan prinsip gizi seimbang yang dapat meningkatkan status gizi balita.

Penelitian dilakukan dengan mempelajari pengaruh penambahan tepung dari biji-bijian (kacang hijau, beras merah, wijen) dan penambahan ekstrak sayuran (wortel, bayam dan selada). Diambil sampel sebanyak 27 balita (yang dipilih secara acak) dan peningkatan berat badan setelah 3 bulan PMT adalah sebagai berikut :

Ektrak Sayuran Tepung biji-bijian

Kacang hijau Beras Merah Wijen

Wortel 3.2

3.3 3.4

2.7 2.9 2.4

3.5 3.4 3.5

Bayam 3.9

2.9 3.5

3.8 3.7 3.3

3.7 3.0 3.1

Selada 2.6

2.8 3.0

2.5 2.4 2.8

2.8 3.0 3.3

Apakah penambahan tepung biji-bijian dan ekstrak sayuran tersebut memberikan efek yang sama terhadap peningkatan berat badan balita?

ANALISIS KORELASI REGRESI

A. Analisis Korelasi

Analisis hubungan korelasi adalah suatu bentuk analisis data dalam penelitian yang bertujuan untuk mengetahui kekuatan atau bentuk arah hubungan diantara dua variabel atau lebih, dan besarnya pengaruh yang disebabkan oleh variabel yang satu (variabel bebas) terhadap variabel lainnya (variabel terikat). Koefisien korelasi adalah bilangan yang menyatakan kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih atau dapat digunakan untuk menentukan arah dari kedua variabel.

Nilai koefisien korelasi (r) berkisar -1 ≤ r ≤ 1. Besar kekuatan hubungan dinyatakan dengan angka, sedangkan arah hubungan dinyatakan dengan dalam bentuk positif (+) atau negatif (-).

Apabila r = -1 artinya korelasi negatif sempurna

Hal ini menunjukkan bahwa terjadi hubungan bertolak belakang antara variabel x dan variabel y. bila variabel x naik, maka variabel y turun

Apabila r = 1 artinya korelasi positif sempurna

Hal ini menunjukkan bahwa terjadi hubungan searah variabel x dan y. Bila variabel x naik maka variabel y juga naik.

Sedangkan, kekuatan hubungan korelasi dinyatakan berdasarkan tabel berikut No Nilai koefisien (r) Tingkat hubungan

1 0,00 – 0,199 Sangat lemat

2 0,20 – 0,399 Lemah

3 0,40 – 0,599 Cukup

4 0,60 – 0,799 Kuat

5 0,80 – 0,10 Sangat kuat

Contoh kasus :

Keadaan hiperglikemia dapat menyebabkan stres oksidatif melalui beberapa. Mekanisme salah satunya melalui reaksi glikasi non enzimatik yang dapat membentuk advanced glycation end products (AGEs) dan advanced oxidation protein products (AOPP).

Terbentuknya senyawa tersebut menunjukkan terjadinya stres oksidatif yang dapat menyebabkan berbagai kerusakan molekuler, sel, dan jaringan, termasuk kerusakan protein kolagen tulang. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hubungan hiperglikemia dengan kadar AOPP tulang pada tikus putih (Rattus norvegicus) hiperglikemia.

Ketentuan hipotesis

Ho: Tidak terdapat hubungan antara kadar gula darah dengan kadar AOPP Ha: Ada hubungan antara kadar gula darah dengan kadar AOPP

1. Analisis korelasi secara manual

Pada buku ini kita akan membahas korelasi pearson, yaitu koefisien korelasi antara 2 data yang berskala ratio, atau analisis korelasi untuk statistik parametrik.

𝑟 = 𝑁. ∑ 𝑥. 𝑦 − ∑ 𝑥 ∑ 𝑦

√{𝑁. ∑ 𝑋²} − (∑ 𝑋)²} {𝑁. ∑ 𝑌²} − (∑ 𝑌)²

Setelah didapatkan nilai

r

hitung , dilakukan perbandingan

r

tabel untuk mengetahui signifikansinya. Apabila

r

hitung lebih besar, maka dinyatakan korelasinya signifikan.

2. Analisis korelasi dengan SPSS

Pada analisis korelasi, kedua variabel yang diamati memiliki skala numerik atau ratio, sehingga pada tahap awal

1. Pembuatan variabel pada variabel view: kadar AOPP dan kadar gula darah  measure : scale

2. Memasukan data pada data view

3. Melakukan analisis korelasi dengan tahap, analyze  correlate  bivariate, hingga muncul tampilan berikut.

4. Pindahkan variabel yang hendak dianalisis ke kolom variables. Kemudian aktifkan correlation coefficients, pada buku ini kita memilih “pearson”. Kemudian pilih OK 5. Didapatkan hasil seperti ini

6. Kesimpulan

didapatkan nilai pearson correlation + 0,956 dengan tanda (*) . Maka dapat disimpulkan korelasi kadar gula dengan kadar AOPP memiliki korelasi yang sebanding (kenaikan kadar gula akan diikuti dengan kenaikan kadar AOPP) dengan kekuatan korelasi yang sangat kuat dan signifikan.

LATIHAN SOAL:

dr Anton sebagai kepala Puskesmas di Kecamatan Sukamaju. di Puskesmas ini kunjungan ibu hamil sangat rendah sehingga status gizi ibu hamil tidak terpantau dan kejadian BBLR sangat tinggi. Oleh karena itu dr Anton ingin meneliti untuk mengetahui apakah ada hubungan status gizi ibu hamil dengan berat bayi lahir. Adapun data status gizi ibu hamil dan berat bayi lahir sebagai berikut:

No Status gizi bumil Berat bayi lahir

1 25.5 2950

2 32.0 3150

3 22.6 2400

4 20.6 2400

5 23.5 2450

6 27.2 2600

7 22.5 2400

8 23.5 2600

9 19.7 2900

10 24.6 2600

11 25.7 2600

12 22.5 2400

13 29.2 2800

14 21.5 2300

15 32.0 2900

16 24.0 2700

17 23.5 2500

18 25.0 2900

19 27.0 3100

20 20.0 2450

21 19.0 2600

22 25.0 2700

23 28.0 2900

24 28.0 2950

25 26.0 2600

26 22.0 2400