Uji Coba Instrumen

BAB II KAJIAN PUSTAKA

B. Uji Coba Instrumen

Untuk memperoleh data yang akurat tes yang digunakan adalah tes yang memenuhi kriteria tes yang baik, yaitu valid, reliabel, daya pembeda yang baik, dan tingkat kesukaran soal yang sesuai.

y : Skor total Catatan:

1) Korelasi produk momen Pearson mensyaratkan agar data yang dikorelasikan sekurang- kurangnya berskala interval.

2) Hitung koefisien validitas instrumen yang diuji ( ) , yang nilainya sama dengan korelasi hasil langkah-1 x koefisien validitas instrumen terstandar.

3) Bandingkan nilai koefisien validitas hasil langkah-2 dengan nilai koefisien korelasi Pearson / tabel Pearson (r_tabel) pada taraf signifikansi α (biasanya dipilih 0,05) dan n = banyaknya data yang sesuai. (Lihat lampiran).

Kriteria: nstrumen valid, jika r_hitung ≥ r_tabel Instrumen tidak valid, jika rhitung < rtabel

4) Tentukan kategori dari validitas instrumen yang mengacu pada pengklasifikasian validitas yang dikemukakan oleh Guilford (1956:145) adalah sebagai berikut:

Tabel 3.4 Kategori Validitas Instrumen Intervar Koefisien Tingkat Hubungan

0,80 < γxy < 1,00 Validitas sangat tinggi (sangat baik) 0,60 < γxy < 0,80 Validitas tinggi (baik)

0,40 < γxy < 0,60 Validitas sedang (cukup) 0,20 < γxy < 0,40 Validitas rendah (kurang)

0,00 < γxy < 0,20 Validitas sangat rendah (jelek) γxy 0,00 Tidak valid

2. Reliabilitas

Reliabilitas alat penilaian adalah ketetapan alat tersebut dalam menilai apa yang dinilainya. Sebuah tes hasil belajar dapat dikatakan reliabel apabila hasil-hasil pengukuran yang

dilakukan dengan menggunakan tes tersebut secara berulang kali terhadap subjek yang sama senantiasa menunjukkan hasil yang relatif sama atau sifatnya stabil. Uji reliabilitas dapat dilakukan secara bersama-sama terhadap seluruh butir pertanyaan. Jika nilai Alpha > 0,60 maka reliabel. Cara yang digunakan untuk menguji reliabilitas instrumen dalam penelitian ini menggunakan rumus alpha cronbach dengan rumus :











 −



 





= −

∑

2 2

1 1 _b

k r k

δ δ

Keterangan :

r = Koefisien reliability instrument k = Banyaknya butir pertanyaan

∑

^δ^b² = Total varians butir

δb = Total varians

Sebelum menghitung reliabilitas tes, terlebih dahulu dicari varians setiap soal dan varians total. Dengan menggunakan rumus alpha varians sebagai berikut:

=∑ − (∑ )

Keterangan :

= Alpha varian

∑ = Jumlah kuadrat item

(∑ ) = Jumlah item dikuadratkan N = Jumlah responden

Untuk mengetahui reliabel atau tidaknya butir soal, maka harus mengetahui hasil r_hit, serta membandingkan r_hit,dengan r_tabelproduct moment dimana df = n-2 dengan ∝ = 5%. Jika

hasil perhitungan r_hit≥r_tabel,maka soal tersebut reliabel. Jika hasil penelitian r_hit< r_tabelmaka soal tersebut dinyatakan tidak reliabel.

3. Tingkat Kesukaran Soal

Untuk mengetahui indeks kesukaran soal dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

=∑ + ∑ × 100

Keterangan:

TK = Indeks kesukaran soal

∑

^KA =Jumlah skor individu kelompok atas

∑

^KB =Jumlah skor individu kelompok bawah

Ni = 27% × banyak subjek × 2 S = Skor tertinggi

Hasil perhitungan indeks kesukaran soal dikonsultasikan dengan kriteria sebagai berikut:

Soal dengan TK< 27% adalah sukar

Soal dengan 27%< TK< 73% adalah sedang Soal dengan TK< 73% adalah mudah

4. Daya Pembeda Soal

Untuk mencari daya pembeda atas instrumen yang disusun pada variabel aktivitas belajar peserta didik dengan rumus sebagai berikut:

) 1 ( ₁

2 2 2

1 2 1

− +

= −

∑ ∑

N N

X X

M DB M

Keterangan:

DB = Daya pembeda

M1 = Rata-rata kelompok atas M2 = Rata-rata kelompok bawah

∑

^X¹²= Jumlah kuadrat kelompok atas

∑

^X²²= Jumlah kuadrat kelompok bawah

N1 = 27% × N

Daya pembeda dikatakan signifikan jika DB_Hitung_>DB_Tabel berdasarkan tabel distribusi t untuk dk = N-2 pada taraf nyata 5%.

C. Teknik Analisis Data

1. Deskripsi Data Penelitian

Untuk mengetahui keadaan data penelitian yang telah diperoleh, maka terlebih dahulu dihitung besaran dari rata-rata skor ( )%%% dan besar dari standar deviasi (S) dengan rumus sebagai berikut:

X

= N

x_i

∑

Keterangan:

X

_{= Mean}

∑

^xⁱ = Jumlah Aljabar X N = Jumlah responden

1 ( ²)

( )

∑

= N X X

SD N

Keterangan:

SD = Standar deviasi N = Jumlah responden

∑

^X = Jumlah skor total berdistribusi X

∑

^X² = Jumlah kuadrat skor total berdistribusi X

2. Uji Normalitas

Untuk menentukan data normalitas tidak normal digunakan uji statistik dengan aturan Liliefors. Dimana prosedur uji statistik dengan aturan liliefors ini yaitu:

a) Menentukan formulasi hipotesis H0= data berdistribusi normal H1= data tidak berdistribusi normal

b) Menentukan taraf nyata (&) dan nilai '₍. Taraf nyata atau taraf signifikan yang digunakan adalah 5%.

Nilai L dengan & dan n tertentu '_{())( )} = ...

c) Menentukan kritria pengujian H0 diterima apabila : '₍ < '_{())( )}

H0 ditolak apabila : '₍ > '_{())( )} d) Menentukan nilai uji statistik

Untuk menentukan nilai frekuensi harapan, diperlukan hal berikut:

1) Susun data dari data terkecil ke terbesar dalam satu tabel.

2) Tulislah frekuensi masing-masing datum.

3) Tentukan frekuensi relatif (densitas) setiap baris dibagi dengan jumlah frekuensi (

n f₁).

4) Tentukan densitas secara kumulatif, yaitu dengan menjumlahkan baris ke- i dengan baris sebelumnya (

∑

^f¹ ⁿ^).

5) Tentukan nilai baku (z) dari setiap , yaitu nilai dikurangi dengan rata-rata dan kemudian dibagi dengan simpangan baku.

6) Tentukan luas bidang antara z ≤ +(∅), yaitu bisa dihitung dengan membayangkan garis batas + dengan garis batas sebelumnya dari sebuah kurva normal baku.

7) Tentukan nilai L, yaitu nilai ∑^-^.− (∅)(+ − + ). 8) Tentukan nilai '₍, yaitu nilai terbesar dari nilai L.

9) Menyimpulkan apakah nilai H₀diterima atau ditolak

3. Analisa Kelinieran Regresi

Dalam penelitian ini uji linieritas regresi digunakan untuk mengetahui pengaruh CUPs terhadap pemahaman konsep dan penalaran peserta didik (Y). Untuk itu perlu ditentukan

persamaan regresinya untuk menggambarkan hubungan kedua variabel tersebut. Jika kedua variabel mempunyai hubungan yang linier maka rumus yang digunakan yaitu:

y0 = 1 + 2x

1 = (∑ )(∑ ) − (∑ )(∑ ) 4 ∑ − (∑ )

2 =4 ∑ − (∑ )(∑

4 ∑ − (∑ )

Keterangan :

y5 :variabel terikat X : variabel bebas a dan b : koefisien regresi

4. Menghitung Jumlah Kuadrat

Tabel 3.5 ANAVA Varians

Sumber

DB Jumlah Kuadrat Rata-rata Kuadrat

6_789:;<

Total N JKTC RKT -

Regresi (&) Regresi (2/1) Residu

1 1 N−2

JKReg

JKReg= JK (>/&) JKRes

JKReg 2

SReg= JK (>/&)

SRes

? =

SReg

SRes

Tuna Cocok Kekeliruan

k− 2 n−k

JK(TC) JK(E)

STC 2

SE ^{? =}

STC 2

Keterangan:

a) Untuk menghitung jumlah kuadrat (JKT) dengan rumus:

JKT = ∑

b) Menghitung jumlah kuadrat regresi a (JK_Reg_a) dengan rumus:

JKReg =

( )

n Y ²

∑

c) Menghitung jumlah kuadrat regresi (2/1) (JK_Reg_b_a) dengan rumus:

( )ba g

JKRe => @∑ −^{(∑ A)(∑ B)}C

d) Menghitung jumlah kuadrat residu JK_Re_sdengan rumus:

JKRe =∑ − D @^E_FC − JKRega

e) Menghitung rata - rata jumlah kuadrat regresi 2/1 RD _{GH (F)} dengan rumus:

RD _{GH (F)} = D _{GH (E F)}_⁄

f) Menghitung jumlah kuadrat residu (RJK_Re_s) dengan rumus:

RJK_Re_s= 2 JK_Re

− n

g) Menghitung jumlah kuadrat kekeliruan eksperimen JK (E) dengan rumus:

JK(E) =

( )

∑ ∑ ∑











 −

n Y Y

2 2

h) Menghitung jumlah kuadrat tuna cocok model linier JK(TC) dengan rumus:

JK(TC) =JK_Re_s₋ JK(E)

5. Uji Kelinieran Regresi

Untuk menentukan apakah suatu data linier atau tidak dapat diketahui dengan menghitung ?_J dan dibanding dengan nilai ?_KFEHL. Dengan nilai ?_J =^M_M^NOP

QP , dengan taraf signifikan & = 5%. Untuk ?_KFEHL yang digunakan diambil dk pembilang = (k-2) dan dk penyebut (n-k).

Prosedur uji statistik adalah sebagai berikut:

H0: Terdapat hubungan linier antara pembelajaran CUPs dengan pemahaman konsep dan penalaran matematika peserta didik.

Ha: Tidak terdapat hubungan linier antara pembelajara CUPs dengan pemahaman konsep dan penalaran peserta didik.

Dengan kriterian pengujian:

Terima H₀, jika ?_J > ?_KFEHL Terima H_a, jika ?_J > ?_KFEHL

6. Uji Keberartian Regresi

1)Formulasi hipotesis penelitian R₍ dan R_F

R₍ :Tidak ada pengaruh pembelajaran CUPs terhadap pemahaman konsep dan penalaran matematika peserta didik

R_F :Terdapat pengaruh pembelajaran CUPs terhadap pemahaman konsep dan penalaran matematika peserta didik.

2) Taraf nyata (&) atau taraf signifikan

Taraf nyata (&) atau taraf signifikan yang digunakan yaitu 5% atau 0,05.

3)Nilai F tabel memiliki derajat bebas V1 = 1; V2 = 4 − 2 a. Kriterian pengujian hipotesis yaitu:

R₍ : diterima apabila ?₍ ≤ ?_F; (V1) (V2) R_F : ditolak apabila ?₍ ≥ ?_F; (V1) (V2) b. Nilai uji statistik (4 T1 ?()

res a req b

RJK JK 



 



 Hitung =

F = ^M_M^NO^P

c. Membuat kesimpulan R₍ diterima atau ditolak.

7. Koefisien Korelasi

Setelah uji prasyarat terpenuhi, maka dapat dilanjutkan uji koefisien korelasi untuk mengetahui hubungan CUPs terhadap pemahaman konsep dan penalaran matematis peserta didik dengan rumus korelasi product moment.

Keterangan:

rxy : Koefisien korelasi N : Banyaknya peserta didik x : Skor item soal

y : Skor total

Untuk mengetahui tingkat keeratan hubungan antara variabel X dan variabel Y dapat diterangkan berdasarkan tabel nilai koefisien korelasi dari Gudford Experical Rulesi yaitu:

Tabel 3.6

Tingkat Keeratan Hubungan Antara Variabel X dan Variabel Y

Nilai Korelasi Keterangan

0,00 < < 0,20 Hubungan sangat lemah 0,20 ≤ < 0,40 Hubungan rendah 0,40 ≤ < 0,70 Hubungan sedang/cukup 0,70 ≤ < 0,90 Hubungan kuat/tinggi

0,90 ≤ < 1,00 Hubungan sangat kuat/ sangat tinggi

Jika perhitungan korelasi sudah ditentukan, maka selanjutnya menentukan koefisien determinasi untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variabel X dan variabel Y yang dirumuskan dengan:

( )( )

{ ∑ ∑ ( ) } { ∑ ∑ ^{( )} }

∑ ∑ ∑

−

= −

2 2 2 2

y y n x x n

y x xy r_xy n

{ ( )( ) } ( )

∑ ∑

∑ ∑ ∑

−

= − ₂

2 2

i i

i i i

Y Y

Y X Y

X n r b

Keterangan:

r2 : Koefisien determinasi b : Koefisien regresi

8. Uji Keberartian Koefisien Korelasi a. Formula Hipotesis

R₍: Terdapat hubungan yang kuat dan berarti antara CUPs terhadap pemahaman konsep dan penalaran matematis peserta didik.

R_F: Tidak terdapat hubungan yang kuat dan berarti antara CUPs terhadap pemahaman konsep dan penalaran matematis peserta didik.

b. Menentukan taraf nyata (&) dan t table

Taraf nyata yang digunakan adalah 5% dan nilai t tabel memiliki derajat bebas (db) = (n – 2).

c. Menentukan kriteria pengujian

R₍ : diterima (R ditolak) apabila [_F/ ≤ [₍ ≤ [_F/

R_F : ditolak (R diterima) apabila [₍ > [_F/ atau [₍ ≤ −[_F/

d. Menentukan nilai uji statistik (nilai [₍) [₍= \ _]^^]_P

Keterangan:

t : uji t hitung

Dalam dokumen BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... - Repository UHN (Halaman 47-59)

BAB II KAJIAN PUSTAKA

B. Uji Coba Instrumen

∑

∑

∑

∑

∑ ∑

∑

∑

X

∑

X

∑

( )

∑

∑

∑

∑

∑

( )

∑

( )

∑ ∑ ∑

( )( )

{ ∑ ∑ ( ) } { ∑ ∑ ( ) }

∑ ∑ ∑

{ ( )( ) } ( )

∑ ∑

∑ ∑ ∑

{ ∑ ∑ ( ) } { ∑ ∑ ^{( )} }